Research on Dynamic Response of Pile-Raft Foundation of High-Rise Building Structures in Liquefiable Sites Under Seismic Action
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摘要: 液化场地下高层建筑桩基抗震性能一直是防灾减灾工程中的热点问题，本文通过开展液化场地-桩筏基础-高层建筑结构体系动力响应大型离心机振动台试验，并基于STKO软件建立三维数值模型，通过对比土体超孔压比、土体加速度、上部建筑结构加速度和桩基弯矩等，验证数值模型的正确性和有效性；基于已验证的数值模型，输入不同峰值加速度的El Centro地震波，探究地震动强度对高层建筑桩筏基础的动力响应影响。结果表明，在相同地震波工况下，随着楼层的升高，楼层峰值加速度、最大位移逐渐增大，同时楼层峰值加速度放大倍数不断增加；在相同楼层处，随着地震动峰值的增加，楼层峰值加速度不断增大，楼层最大位移逐渐增大，但楼层峰值加速度放大倍数不断减小；小震作用下，土体并未发生液化，随着地震波峰值的增加，超孔压比上升的速度也随之加快，且土体超孔压比的波动程度随着地震动峰值的增加而变大；在小震作用下，桩身顶部会出现弯矩较大值，随着地震动峰值的增加，桩身弯矩峰值点位置下移，大震作用下，角桩、边桩及中桩的桩弯矩峰值均出现在液化层与非液化层交界处附近。Abstract: The seismic performance of pile foundations for high-rise buildings on liquefiable ground has always been a hot topic in disaster prevention and mitigation engineering. Therefore, this paper conducts a large-scale centrifuge shaking table test on the dynamic response of the liquefiable ground-pile raft foundation-high-rise building structure system, and establishes a three-dimensional numerical model based on the STKO software. By comparing the soil excess pore water pressure ratio, soil acceleration, upper building structure acceleration and pile foundation bending moment, the correctness and validity of the numerical model are verified. Based on the verified numerical model, different peak acceleration El-Centro seismic waves are input to explore the influence of ground motion intensity on the dynamic response of pile-raft foundations of high-rise buildings. The results show that under the same seismic wave conditions, with the increase of floor height, the peak floor acceleration gradually increases, the maximum floor displacement gradually increases, and the floor peak acceleration amplification factor continuously increases; at the same floor, with the increase of the peak ground motion, the floor peak acceleration continuously increases, the maximum floor displacement gradually increases, but the floor peak acceleration amplification factor continuously decreases; under small earthquakes, the soil does not liquefy, and with the increase of the peak of the seismic wave, the rate of increase of the soil excess pore water pressure ratio also accelerates, and the fluctuation degree of the soil excess pore water pressure ratio increases with the increase of the peak ground motion; under small earthquakes, a large bending moment value will appear at the top of the pile, and with the increase of the peak ground motion, the position of the pile bending moment peak point will move downward. Under large earthquakes, the peak bending moments of corner piles, edge piles and middle piles all occur near the interface between the liquefiable layer and the non-liquefiable layer.
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引言
桩基础是使用广泛的基础形式之一，它具有承载力高、沉降小、稳定性好、制作灵活方便等优点，几乎可以应用于各种工程地质条件和各种类型的工程，尤其是适用于建筑在软弱地基上的大型建筑物。近些年来由于建筑用地紧张，使得采用桩基础的高层建筑在新建建筑物中的比例逐渐提高，但有些则不得不建设在较差的地基之上。据以往震害表明，地基液化是导致桩基础破坏，进而导致桥梁或建筑倒塌的常见原因（唐亮等，2023）。例如，在1976年唐山大地震中，包括胜利桥、滦河公路桥在内的多座桥梁遭受破坏（丁剑霆等，2006）；2023年土耳其发生7.8级地震，大量建筑物倒塌、倾斜（陈龙伟等，2024）。因此，开展液化场地下高层建筑桩基抗震研究，可对实际工程提供一定的指导作用。
多年以来，学界在桩基础抗震领域针对许多重要科学问题开展了广泛的研究工作，国内外学者针对此类问题主要采用模型试验和数值模拟方法。许成顺等（2019）进行了2×2群桩基础的液化场地-结构体系动力相互作用大型振动台试验，对土层加速度和承台加速度等动力响应特征进行了分析；Deb等（2019）通过ABAQUS软件建立有限元模型，对竖向荷载和横向荷载联合作用下的桩筏承载能力进行了数值分析；李雨润等（2020）对饱和砂土中直斜群桩侧向动力响应离心机进行试验研究，对比分析在不同频率正弦波输入下的斜群桩侧向动力响应特性；Hussein等（2021）对松砂和密砂层中群桩在地震作用下的轴向荷载传递进行研究，建立了饱和砂和干砂场地上部结构-群桩振动台试验三维模型，结果表明，振动过程中的超静孔隙水压力和液化作用使轴摩擦阻力显著降低；Tamura等（2021）对3×3群桩进行大型振动台试验，进而研究群桩的动力侧移特性，提出了考虑桩附近土体变形的群桩静力推覆分析新概念；崔杰等（2021）利用OpenSees建立液化微倾场地群桩-土动力相互作用有限元模型，探究场地倾斜角度、桩径等参数对饱和砂土场地动力p-y曲线特征影响；Li等（2021）通过一系列模型试验研究了单向循环荷载作用下单桩和混合桩基础的水平承载特性，分析了桩刚度、混合基础桩径以及混合基础类型对结构抗侧性能的影响；Haeri等（2023）通过常重力振动台试验研究了边界条件对3×3群桩液化侧移响应的影响；咸甘玲等（2023，2024）开展了软黏土地基-群桩基础体系的动态离心模型试验，研究软土地基-群桩基础动力相互作用机理；冯忠居等（2024）开展了液化场地大直径变截面单桩的振动台试验，研究液化场地砂土孔压比和大直径变截面单桩桩顶水平位移、桩身弯矩、桩身加速度时程响应及桩基损伤等变化规律；Wang等（2024）提出了考虑波浪荷载分布效应的下部分埋入式海洋桩基水平振动分析模型，并讨论土体、桩体和波浪的参数对部分埋入式海洋桩基水平振动特性的影响；Qin等（2025）采用大变形有限元方法研究了大直径开口薄壁桩在冲击荷载作用下桩周土体的孔隙水压力特性，并推导出有利于桩可打入分析孔压的预测方程；Asgari等（2025）采用参数化方法研究了桩数N、桩群位置、桩非线性和频率含量对倾斜液化土地震响应的影响。
国内外学者在桩基础抗震领域进行了大量研究，并获得具有高价值的成果，为社会经济、工程抗震等领域的发展做出了大的贡献，但目前在关于群桩-上部结构的研究中，上部结构多采用集中质量块来代替，实际上部结构的结构样式（质量、高度、刚度）变化，对建筑的动力特性和抗震性能有着重要影响，还会直接影响到桩基础承受地震作用的形式，因此针对精细化上部结构进行研究很有必要（李雨润等，2024）。
由于模型试验存在试验周期长、过程复杂、成本高昂等问题，加之计算机技术的发展普及使得利用计算机进行模拟计算成为了可能，因此众多学者也采用数值模拟方法进行研究。通过数值模拟进行动力分析的方法可有效进行多工况、多参数情况的对比分析，弥补了模型试验方法的不足。本文通过开展液化场地下高层建筑桩筏基础大型离心机振动台试验，并基于搭载了OpenSees的STKO软件建立三维有限元数值模型，通过对比筏板及各楼层加速度、筏板及各楼层水平位移、土体超孔压比及桩身弯矩，验证数值模型的可靠性与正确性，并采用已验证的数值模型，分析地震动强度对液化场地下高层建筑桩筏基础动力响应的影响。
1. 试验概况
1.1 试验设备
本次试验所使用的土工离心机设备是中国地震局工程力学研究所DCIEM-40-300大型土工动力离心机设备，如图1所示。该离心机设备主体部分由中国地震局工程力学研究所和中国工程物理研究院最新联合研制，驱动方式为电机驱动，有效旋转半径为5 m；吊篮的有效容积为1.5 m×1.3 m×1.6 m；振动台台面尺寸为1.6 m×0.8 m，最大工作离心加速度为50 g，频宽10～300 Hz，有效振动负载1.5 t，振动位移±15 mm。为了更好地模拟实际场地，尽可能地减少模型箱的约束，试验选用由7层平面刚性框架叠合而成的层状剪切模型箱，其尺寸为1.2 m×0.5 m×0.6 m。
图 1 DCIEM-40-300大型土工动力离心机设备Figure 1. DCIEM-40-300 large geodynamic centrifuge equipment1.2 试验模型设计
本试验以采用桩筏基础的高层框架结构建筑为研究对象，高层建筑原型一共6层，层高5 m，建筑总高30 m。楼层平面为矩形，各结构柱等间距布置，长向柱间距7.5 m，短向5 m。柱子均为0.8 m×0.8 m的方柱，每层9根柱。该结构采用桩筏基础，共9根桩，桩直径为1 m，桩长19 m，筏板尺寸为18 m×14 m×1 m。高层建筑原型基本信息如表1所示。
表 1 高层建筑原型基本信息Table 1. High-rise building basic information参数 数值 层数 6 层质量/t 283.25 总质量/t 1699.5 各层高度/m 5 结构自振周期/s 振型1 1.42 振型2 1.28 振型3 1.09 阻尼比 5% 桩长/m 19 桩数/根 9 筏板尺寸 18 m×14 m×1 m 楼板尺寸 15 m×10 m×0.1 m 综合考虑试验条件、材料选择以及模型制作等因素，取试验设计相似比N=50，并根据Buckingham π定理推出模型其他参数的相似关系，进行试验模型的选材和加工。桩基采用6061铝合金材料，其外径为2 cm，内径为1.6 cm；柱子采用6061铝合金材料，其外径为1.6 cm，内径为1 cm；筏板也采用6061铝合金材料，其尺寸为36 cm×28 cm×2 cm；楼板采用A3钢材料，其尺寸为33 cm×24 cm×0.25 cm。相似关系如表2所示，试验模型基本信息如表3所示。制作好的试验模型如图2所示，建筑基础平面如图3所示，高层建筑结构平面如图4所示。
表 2 离心机模型原型的相似比Table 2. Scaling laws of the centrifuge model to the prototype分项内容 相似比（模型/原型） 分项内容 相似比（模型/原型） 加速度 50∶1 应力 1∶1 时间 1∶50 应变 1∶1 长度 1∶50 位移 1∶50 密度 1∶1 集中力 1∶502 黏聚力 1∶1 力矩 1∶503 表 3 试验模型基本信息Table 3. Basic information of the test model参数 层高/cm 楼板厚度/cm 楼板质量/kg 筏板厚度/cm 筏板质量/kg 取值 100 0.25 2.3 2 5.44 本次试验所用模型土的总体深度为500 mm，一共分为3层，其中第1层粉质黏土层厚度为20 mm，第2层细砂层厚度为300 mm，第3层粗砂持力层厚度为180 mm。试验最终选用天津砂作为地基土，土体参数如表4所示。
表 4 天津砂物理参数Table 4. Physical parameters of Tianjin sand参数 比重 最大孔隙比 最小孔隙比 内摩擦角/(°) 平均粒径/m 不均匀系数 数值 2.642 0.943 0.603 36 0.00018 1.7 采用砂雨法制备土样，每层25 mm，通过落砂高度控制土样相对密度，计划粗砂相对密实度Dr为80%，细砂相对密实度Dr为70%进行试验。同时按照预期位置进行传感器的埋设。在饱和砂土试验前，预先配置粘度为水50倍的甲基纤维素，配置完成后进行模型饱和工作，考虑到试验场地条件限制，暂拟在模型底部预设饱和通道，制模完成后饱和。
1.3 传感器布置
本试验布设孔隙水压力传感器用于监测自由场土体孔压发展时程，加速度传感器用于监测自由场土体加速度时程，应变片用于监测桩基弯矩，传感器布设情况如图5所示。在加速度传感器中，A0用于监测输入加速度时程，A1～A6用于监测自由场土体加速度时程，AS1～AS7布设在接近各层中心的位置，用于监测筏板及上部建筑各楼层的加速度时程，其中AS7监测的是整个结构顶部的加速度时程。
1.4 基底激励输入
相对于真实地震波，正弦波波形更加规律，且频谱成分单一，有助于分析土层与桩基动力响应的规律，因此本次试验加载采用频率为1 Hz，峰值为0.2 g的正弦波，总持时为25 s，沿x方向加载，其加速度时程如图6所示。
2. 数值模型建立
根据已经完成的离心机振动台试验，采用搭载了OpenSees的STKO有限元软件建立三维数值模型进行模拟。根据试验设计的相似比，换算为原型实际尺寸，得到数值模型中的土体尺寸为60 m×25 m×25 m。
本文的饱和砂土本构采用多屈服面塑性本构模型PressureDependMultiYield 02（简称“PDMY 02”）进行模拟，上面覆盖粉质黏土层则采用对围压变化不敏感的多屈服面本构模型PressureIndependMultiYield（简称“PIMY”）。饱和砂土及粉质黏土参数依据试验条件及OpenSees官网推荐参数确定，具体取值如表5所示。在土体元素单元选择方面，选择与PDMY 02材料同属一个开发者的土体单元Brick UP单元，该单元具有3个位移自由度和1个孔压自由度，能够较好地模拟固液完全耦合材料的动力响应。
表 5 数值模型土层参数Table 5. Numerical model soil layer parameters模型参数 粗砂层 细砂层 粉质黏土层 密度ρ/(kg·m−3) 2.1×103 2.0×103 1.5×103 参考剪切模量Gr/kPa 1.3×105 1.1×105 6×104 参考体积模量Br/kPa 2.6×105 2.4×105 3×105 摩擦角φ/(°) 37 35 0 峰值剪应变γmax 0.1 0.1 0.1 参考围压Pr/kPa 101 101 100 围压系数n 0.5 0.5 0 相位转换角φPT/(°) 26 26 — 剪缩参数c1 0.013 0.028 — 剪缩参数c3 0 0.05 — 剪胀参数d1 0.3 0.1 — 剪胀参数d3 0 0.05 — 屈服面数 20 20 20 初始孔隙比 0.50 0.65 — 黏聚力c/kPa 0 0 37 模型中的桩、柱均采用Elastic材料和dispBeamColumn单元，筏板采用ElasticIsotropic材料和SSPBrick单元，楼板采用Elastic Membrane Plate Section材料和ASDShellQ4单元。构件单元模型参数如表6所示。
表 6 构件单元参数Table 6. Numerical model soil layer parameters参数 弹性模量E/GPa 剪切模量G/GPa 泊松比ν 密度ρ/(kg·m−3) 数值 68.9 26.5 0.3 2800 在模型边界条件设置上，底部边界采用固定约束，前后侧面约束垂直该面方向位移自由度，左右侧面捆绑两侧相同深度处节点的自由度，从而模拟剪切模型箱的剪切边界。模型土体顶面设置为排水界面，其余面均设为不排水界面。三维数值模型如图7所示。在数值模型计算中采用与试验相同的0.2 g正弦波。
3. 数据分析及数值模型可靠性验证
在完成离心机试验后，对采集到的孔隙水压力、加速度、应变等数据进行处理，需依据前文中表2所述相关量的相似关系将模型试验结果换算为原型中的结果，继而选择土体超孔压比、土体加速度、上部建筑结构加速度、桩身弯矩，进行试验结果与数值模拟的对比分析，从而验证数值模型的合理性。
3.1 土体超孔压比响应
图8给出了自由场内布置的6个孔压测点K1（20.5 m）、K2（15.5 m）、K3（10.5 m）、K4（5.5 m）、K5（3.0 m）及K6（1.0 m）的数值结果与试验结果孔压时程对比分析，可以看到数值计算结果与试验结果孔压发展趋势基本一致，拟合良好。在0～5 s内，此时基底输入的加速度较小，超孔隙水压力尚未开始发展；在5～20 s内，输入加速度迅速增大至峰值，土体超孔隙水压力迅速发展，部分土体发生了液化；在20～25 s内孔压仍维持较高水平且并未消散。
图 8 不同深度处土体超孔压比时程曲线对比Figure 8. Comparison of time history curves of soil excess pore pressure ratio at different depths3.2 加速度响应
3.2.1 土体加速度响应
本文选取了自由场地内与6个孔压测点相同高度的加速度测点A1～A6进行对比分析，从而验证模型的准确性。图9给出了0.2 g正弦波激励下各测点的试验结果与数值结果的对比，从图中可以看出数值模拟得出的土体加速度时程图与试验基本吻合。较深处土体加速度与输入加速度基本一致，在中部埋深处土体加速度先是达到输入加速度峰值，随后有着一定程度上的的衰减，在埋深较浅处土体加速度则是在达到峰值后，迅速衰减。土体加速度发生衰减是由于孔隙水压力的持续上升，土体发生了液化现象。这也说明土体的液化是从埋深浅处向埋深较深处发展的。
图 9 不同深度处土体加速度时程曲线对比Figure 9. Comparison of soil acceleration time history curves at different depths3.2.2 筏板及各楼层加速度响应
选取了筏板及六层楼板上加速度测点AS1～AS7，并进行与数值模拟的对比验证，结果如图10所示。由图可知，数值模拟计算结果与试验结果拟合良好，发展趋势基本吻合，上部建筑各楼层加速度峰值均随楼层的升高而增大，在顶层时，试验中AS7加速度峰值为0.500 g，模拟中AS7加速度峰值为0.463 g，筏板及上部各层楼板加速度的发展过程均是先达到加速度峰值，而后迅速衰减，这是由于饱和砂土层发生液化，土层对于桩身及筏板的横向约束力减小。
图 10 筏板及上部建筑各楼层加速度时程曲线对比Figure 10. Comparison of acceleration time-history curves of raft foundation and each floor of the superstructure3.3 桩基弯矩动力响应
在正弦波作用下不同深度处模拟和试验所得的桩身弯矩包络图对比如图11所示。桩基弯矩测点位置分别为埋深2.75 、4.5 、7 、9.5 、12 、14.5 、17 、19.5 m。从对比结果来看，数值模拟所得桩基弯矩与试验数据拟合较好，桩身弯矩整体呈现“花瓶状”，沿着桩基埋深从浅到深，桩身弯矩经历了先减小，再增大，再减小的发展过程。无论是试验还是数值模拟，桩基最不利位置均出现在桩基中下部，位于液化层与非液化层交界。试验角桩弯矩最大值为
3813.45 kN·m，模拟得出角桩弯矩最大值为3861.90 kN·m；试验边桩弯矩最大值为3765.50 kN·m，模拟得出边桩弯矩最大值为3592.55 kN·m；试验中桩弯矩最大值为3374.43 kN·m，模拟得出中桩弯矩最大值为3081.15 kN·m。可以看到角桩与边桩弯矩最大值接近，并且均大于中桩弯矩最大值，分析原因，中桩处于群桩基础的中间位置和群桩效应导致荷载分布不均。4. 地震动强度对液化场地高层建筑桩筏基础动力响应影响研究
为探究液化场地下地震波加速度峰值对桩基的动力响应特征，基于已验证的三维数值模型，输入加速度峰值为0.05 g、0.1 g、0.2 g、0.3 g、0.4 g、0.5 g的El Centro地震波进行计算，通过分析筏板及各楼层加速度、筏板及各楼层水平位移、土体超孔压比及桩基弯矩的数据，进而探究地震动强度对液化场地高层建筑桩筏基础动力响应的影响。
4.1 筏板及各楼层加速度响应
图12给出了在液化场地下，输入不同峰值加速度地震波后筏板及各楼层的加速度时程曲线。由图可知，相同地震波工况下，随着楼层的升高，楼层峰值加速度逐渐增大；在相同楼层处，随着地震动峰值的增加，楼层峰值加速度不断增加。
图 12 不同峰值加速度地震波下筏板及各楼层加速度时程曲线Figure 12. The time history curves of raft and floor accelerations under seismic waves with different peak accelerations在图13给出不同峰值加速度地震波下，筏板及高层建筑各层峰值加速度及放大倍数对比，从图中不难看出在PGA为0.05 g地震波工况下，其放大效应最为明显，筏板AS1峰值加速度放大倍数为2.340，上部建筑顶部AS7峰值加速度放大倍数为3.120，说明在荷载强度较低的情况下土体还未发生液化，上部建筑加速度呈现出与非液化场地类似的放大效果；而随着荷载强度增加土体逐渐发生液化，对加速度起到衰减作用，这种放大效应因此逐渐减弱，在0.3 g工况下，筏板AS1峰值加速度放大倍数为1.173，上部建筑顶部AS7峰值加速度放大倍数为1.520；随着荷载强度继续增大，在0.5 g工况下，筏板AS1峰值加速度放大倍数为0.938，上部建筑顶部AS7峰值加速度放大倍数为1.154，此时强震状态下土体大部分都达到液化状态，对筏板及桩基的横向约束力大大减弱，对上部建筑起到了非常明显的“减震作用”，但上部建筑顶部峰值加速度放大倍数仍然大于1。可见在相同地震波工况下，随着楼层的升高，楼层峰值加速度放大倍数不断增加；在相同楼层处，随着地震动峰值的增加，楼层峰值加速度放大倍数不断减小。
图 13 不同峰值加速度地震波下筏板及各楼层峰值加速度及放大倍数对比Figure 13. Comparison of peak accelerations and amplification factors of raft slabs and each floor under seismic waves with different peak accelerations为探究在非液化场地中是否具有相同的变化规律，建立非液化场地高层建筑桩筏基础数值模型。在有限元模型中，结构部分采用的本构及参数与前文所建液化场地下高层建筑桩筏基础模型相同，不同的是在建立非液化场地时，土体采用PIMY材料，土体单元同样采用Brick UP单元，土层分布及厚度保持不变，土体材料参数依据OpenSees官网推荐参数确定，具体取值如表7所示。
表 7 非液化场地土层参数Table 7. Soil layer parameters of non-liquefiable sites模型参数 松砂层 密砂层 密度ρ/(kg·m−3) 1.5×103 1.8×103 参考剪切模量Gr/kPa 6×104 1.5×105 参考体积模量Br/kPa 3×105 7.5×105 黏聚力c/kPa 37 75 峰值剪应变γmax 0.1 0.1 在图14中给出了不同峰值加速度地震波下液化场地与非液化场地建筑第3层AS4和建筑顶部AS7的峰值加速度及放大倍数对比。从图中不难看出在非液化场地工况下，楼层的峰值加速度以及放大倍数呈现出与液化场地相同的变化规律。
图 14 液化场地与非液化场地建筑第3层AS4和建筑顶部AS7的峰值加速度及放大倍数对比Figure 14. Comparison of peak acceleration and magnification of the third floor AS4 and the top AS7 of the liquefaction site and the non-liquefaction site buildings4.2 筏板及各楼层水平位移响应
图15中给出了在液化场地下，输入不同峰值加速度地震波后筏板及各楼层的水平位移时程曲线。筏板及各楼层的位移标号设置为D1～D7，可以看出在相同地震波工况下，随着楼层的升高，楼层最大位移逐渐增大；在相同楼层处，随着地震动峰值的增加，楼层最大位移不断增加。
图 15 不同峰值加速度地震波下筏板及各楼层水平位移时程曲线Figure 15. Time-history curves of the horizontal displacement of the raft and each floor under seismic waves with different peak accelerations4.3 土体超孔压比响应
选取与前文试验中相同的孔压测点位置K1～K6，通过对比不同峰值下的超孔压比时程结果，研究地震动峰值对超孔压比动力响应的影响。图16中给出了不同工况下土体超孔压比时程曲线，在PGA=0.05 g工况下，超孔压比最大值为0.68；在PGA为0.1 g时，超孔压比最大值为0.78，可见小震下土体没有发生液化，在PGA为0.2 g时，土体浅层超孔压比达到1，浅层土体发生液化。随着地震动峰值的增加，超孔压比上升的速度也随之加快，土体液化深度逐渐增加，且土体超孔压比的波动程度随着地震动峰值的增加而变大。
图 16 不同峰值加速度地震波下土体超孔压比时程曲线Figure 16. Time-history curves of soil overpore pressure ratio under seismic waves with different peak accelerations4.4 桩基弯矩动力响应
对不同峰值加速度地震波下得到的桩身弯矩包络进行分析，进而探究随着加速度增加桩身弯矩的变化规律。桩基弯矩测点位置依旧是埋深2.75 、4.5 、7 、9.5、12 、14.5 、17、19.5 m。如图17所示，在小震作用下（例如0.05 g、0.1 g的El Centro波工况），桩顶最大弯矩水平相对较高。随着地震波峰值加速度不断增大，桩身的最大弯矩点逐渐下移。在相同工况下，位于群桩不同位置处基桩的最大弯矩也有所不同，边桩与角桩的桩身最大弯矩接近，且均大于中桩。分析原因，中桩处于群桩基础的中心位置，主要承受轴向压力，弯矩主要由局部变形引起，受力较边桩和角桩更加均匀对称。在PGA分别为0.3 g、0.4 g及0.5 g大震工况下，角桩、边桩及中桩的桩身最大弯矩包络图显示，桩身的最不利位置均接近埋深15 m处。分析原因，地基液化后对桩基础提供的水平向约束力减小，与此同时，上部高层建筑结构及筏板在地震作用下产生较大惯性力，加上土体液化后产生的水平变形，导致桩身最大弯矩值出现在细砂液化层与粗砂非液化层交界附近。强震工况下桩身弯矩包络图还显示，桩身中部位置出现弯矩缩减现象，其原因是，强震作用下群桩间地基液化深度比小震及中震工况下更深，地基液化导致地基土对桩基础的横向约束作用大大减弱。同时本试验设计的桩基模型为端承型桩，可为桩端提供足够的水平承载力，桩身中部最大弯矩出现缩减是由于其在反弯点附近，距离反弯点越近，桩身最大弯矩越小。
图 17 不同峰值加速度地震波下桩身弯矩包络对比Figure 17. Comparison of bending moment envelope of pile under seismic waves with different peak accelerations5. 结论
本文首先介绍了液化场地-桩筏基础-高层建筑结构体系大型离心机振动台试验方案与试验过程，基于STKO有限元软件建立了三维有限元数值模型，并在0.2 g正弦波作用下，对数值计算结果与试验结果进行对比，可知数值模拟得到的土体超孔压比时程、土体加速度时程、上部建筑加速度时程及桩基内力响应与试验数据拟合良好，验证了数值模型的合理性与正确性。基于建立的三维数值模型，输入不同峰值加速度El Centro地震波，以此探究了地震动峰值对液化场地下高层建筑桩筏基础动力响应的影响。主要结论如下：
（1）在相同地震波工况下，随着楼层的升高，楼层峰值加速度逐渐增大，同时楼层峰值加速度放大倍数不断增加；在相同楼层处，随着地震动峰值的增加，楼层峰值加速度不断增大，楼层峰值加速度放大倍数不断减小。土体发生液化，对建筑物起到了一定的减震作用，但影响终究是不利的。
（2）在相同地震波工况下，随着楼层的升高，楼层最大位移逐渐增大；在相同楼层处，随着地震动峰值的增加，楼层最大位移不断增加。
（3）小震作用下，土体并未发生液化，随着地震波峰值的增加，超孔压比上升的速度也随之加快，土体液化深度逐渐增加，且土体超孔压比的波动程度随着地震动峰值的增加而变大。
（4）小震作用下，桩身顶部会出现弯矩较大值，随着地震波峰值的增加，桩弯矩峰值点位置下移，大震作用下，桩身中部位置由于接近反弯点出现弯矩缩减，角桩，边桩及中桩的桩弯矩峰值均出现在液化层与非液化层交界处附近。
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图 1 DCIEM-40-300大型土工动力离心机设备
Figure 1. DCIEM-40-300 large geodynamic centrifuge equipment
图 8 不同深度处土体超孔压比时程曲线对比
Figure 8. Comparison of time history curves of soil excess pore pressure ratio at different depths
图 9 不同深度处土体加速度时程曲线对比
Figure 9. Comparison of soil acceleration time history curves at different depths
图 10 筏板及上部建筑各楼层加速度时程曲线对比
Figure 10. Comparison of acceleration time-history curves of raft foundation and each floor of the superstructure
图 12 不同峰值加速度地震波下筏板及各楼层加速度时程曲线
Figure 12. The time history curves of raft and floor accelerations under seismic waves with different peak accelerations
图 13 不同峰值加速度地震波下筏板及各楼层峰值加速度及放大倍数对比
Figure 13. Comparison of peak accelerations and amplification factors of raft slabs and each floor under seismic waves with different peak accelerations
图 14 液化场地与非液化场地建筑第3层AS4和建筑顶部AS7的峰值加速度及放大倍数对比
Figure 14. Comparison of peak acceleration and magnification of the third floor AS4 and the top AS7 of the liquefaction site and the non-liquefaction site buildings
图 15 不同峰值加速度地震波下筏板及各楼层水平位移时程曲线
Figure 15. Time-history curves of the horizontal displacement of the raft and each floor under seismic waves with different peak accelerations
图 16 不同峰值加速度地震波下土体超孔压比时程曲线
Figure 16. Time-history curves of soil overpore pressure ratio under seismic waves with different peak accelerations
图 17 不同峰值加速度地震波下桩身弯矩包络对比
Figure 17. Comparison of bending moment envelope of pile under seismic waves with different peak accelerations
表 1 高层建筑原型基本信息
Table 1. High-rise building basic information
参数 数值 层数 6 层质量/t 283.25 总质量/t 1699.5 各层高度/m 5 结构自振周期/s 振型1 1.42 振型2 1.28 振型3 1.09 阻尼比 5% 桩长/m 19 桩数/根 9 筏板尺寸 18 m×14 m×1 m 楼板尺寸 15 m×10 m×0.1 m 
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表 2 离心机模型原型的相似比
Table 2. Scaling laws of the centrifuge model to the prototype
分项内容 相似比（模型/原型） 分项内容 相似比（模型/原型） 加速度 50∶1 应力 1∶1 时间 1∶50 应变 1∶1 长度 1∶50 位移 1∶50 密度 1∶1 集中力 1∶502 黏聚力 1∶1 力矩 1∶503
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表 3 试验模型基本信息
Table 3. Basic information of the test model
参数 层高/cm 楼板厚度/cm 楼板质量/kg 筏板厚度/cm 筏板质量/kg 取值 100 0.25 2.3 2 5.44
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表 4 天津砂物理参数
Table 4. Physical parameters of Tianjin sand
参数 比重 最大孔隙比 最小孔隙比 内摩擦角/(°) 平均粒径/m 不均匀系数 数值 2.642 0.943 0.603 36 0.00018 1.7
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表 5 数值模型土层参数
Table 5. Numerical model soil layer parameters
模型参数 粗砂层 细砂层 粉质黏土层 密度ρ/(kg·m−3) 2.1×103 2.0×103 1.5×103 参考剪切模量Gr/kPa 1.3×105 1.1×105 6×104 参考体积模量Br/kPa 2.6×105 2.4×105 3×105 摩擦角φ/(°) 37 35 0 峰值剪应变γmax 0.1 0.1 0.1 参考围压Pr/kPa 101 101 100 围压系数n 0.5 0.5 0 相位转换角φPT/(°) 26 26 — 剪缩参数c1 0.013 0.028 — 剪缩参数c3 0 0.05 — 剪胀参数d1 0.3 0.1 — 剪胀参数d3 0 0.05 — 屈服面数 20 20 20 初始孔隙比 0.50 0.65 — 黏聚力c/kPa 0 0 37
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表 6 构件单元参数
Table 6. Numerical model soil layer parameters
参数 弹性模量E/GPa 剪切模量G/GPa 泊松比ν 密度ρ/(kg·m−3) 数值 68.9 26.5 0.3 2800
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表 7 非液化场地土层参数
Table 7. Soil layer parameters of non-liquefiable sites
模型参数 松砂层 密砂层 密度ρ/(kg·m−3) 1.5×103 1.8×103 参考剪切模量Gr/kPa 6×104 1.5×105 参考体积模量Br/kPa 3×105 7.5×105 黏聚力c/kPa 37 75 峰值剪应变γmax 0.1 0.1
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