Effect of Tie Bars between Columns in the Seismic Capacity of Light Frame Structures
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摘要: 以钢框架作为结构主体，外挂ALC墙板作为填充墙体的轻型钢框架结构体系经济安全、施工效率高、环保利废。振动台试验表明，柱间拉筋对轻框结构体系抗震性能有显著影响。为进一步了解柱间拉筋在轻框结构体系抗震能力提升中的作用，从而更好地将其用于新型农村住房建设，依托已开展的振动台试验，基于ANSYS软件平台建立了多种拉筋形式的轻框结构数值模型，系统研究了柱间拉筋布置形式和截面尺寸对轻框结构抗震性能的影响。研究结果表明，数值模拟分析结果与振动台试验结果吻合较好；设置柱间拉筋可改善轻框结构抗震能力，还可减小梁柱节点、ALC墙板应力响应；设置X形拉筋的轻框结构抗震性能表现最好；在一定范围内，柱间X形拉筋截面尺寸越大，轻框结构抗震性能越好，实际工程中需结合实施地区的经济情况进行选择。Abstract: The light steel frame structure system consists of steel frames as the primary structural elements, with external ALC (autoclaved lightweight concrete) wall panels serving as infill walls. This system offers several advantages, including cost-effectiveness, safety, high construction efficiency, environmental friendliness, and waste utilization. Previous shaking table tests have shown that the reinforcement between columns significantly influences the seismic performance of light frame structures. To further investigate the role of column-to-column tie bars in enhancing the seismic capacity of these structures and to facilitate their application in the construction of rural housing, this study develops numerical models based on ANSYS software. These models examine various configurations of tie bars and their impact on the seismic performance of light frame structures. The results demonstrate that the numerical model’s predictions align well with the experimental shaking table test outcomes. Specifically, the incorporation of tie bars between columns improves the seismic resistance of light frame structures, reduces the stress response at beam-column joints, and alleviates the stresses on ALC wall panels. Among the different configurations, X-shaped tie bars are particularly effective in enhancing seismic performance. Additionally, within certain limits, increasing the cross-sectional size of the X-shaped tie bars further improves the seismic performance of the structure. In practical engineering applications, the selection of tie bar configurations and cross-sectional sizes should consider the economic conditions of the implementation area. Properly designed tie bars can significantly improve the seismic resilience of light frame structures.
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引言
场地速度结构，是近断层地震动特性分析及模拟、震源破裂过程和场地效应等研究中的基础资料。速度结构探测方法是地震学和工程地震学中的重要研究课题。近年来，我国强震动台网积累了大量近场强震记录，但我国早期建设的台站大多缺少场地波速结构资料，新建台站也大多只有浅地表20 m内的波速数据。丰富的加速度记录为基于台站记录探测场地地下波速结构提供了数据基础。基于天然地震记录的场地速度结构探测方法包括地震层析成像法（周龙泉等，2007；刘振东等，2012；王霞等，2015；肖卓等，2017；陈成锋，2022）、接收函数法（刘启元等，1997；黄海波等，2011；郝奥伟等，2023）、体波及面波走时联合成像法（方洪健等，2023）等，均得到飞速发展和广泛应用。这些传统方法，探测深度从几千米到几十千米不等，多数需要2个或更多台站的记录，且不适用于浅地表百米以内的场地速度结构探测，而造成地震动局部差异的主要因素正是场地浅地表的波速结构。Chen等（1996）利用直达波与转换波之间的走时差确定了新马德里地震带中部地区台站下方沉积层的平均剪切波速。Langston（2003）和Chiu等（2011）指出当P波从基岩入射到松散沉积层时会转换成PS波，并使用接收函数作为反演波速结构的目标函数，在等效震源假定下，该方法适用于接收区介质足够光滑的情况。
Ni等（2014）提出了一种基于单一台站记录局部P波震相信息的单台地震图法，该方法同时利用记录中波形震相幅值（P波与PS波）和震相到时信息（PS波与P波之间的时间延时），对百米深度范围内的浅地表结构具有较强反演能力。Ni等（2014）通过理论推导及理论地震图与实际记录的对比，说明了单台地震图法的可行性；并通过在美国强震监测台网（ANSS）中的强震台OLIL场地上的应用，与接收函数法进行了对比分析，检验了单台地震图法的精度和有效性。Li等（2014）对弗吉尼亚州强震台CBN场地覆盖层厚度和波速结构的探测研究表明，依据单台地震图法可以较好地估计场地放大效应；同时指出由于需要较高信噪比的记录才能获取较准确的P波径向分量初到时刻，该方法一般需要MS≥3的地震记录。Kim等（2016）对美国中部、东北部31个场地波速结构反演的研究表明，单台地震图法与地形法、坡度法和地质地貌法等相比，反演的剪切波速精度更高。
近断层地震动与远场地震动的差异比较明显，断层破裂方向性效应、上盘效应、滑冲效应、强烈竖向地震动等是近断层地震动的主要特性（贾俊峰等，2015）。场地反应是近断层地震动模拟中的重要环节，局部场地反应对地震动的放大具有不可忽视的作用（王海云等，2008）。利用场地波速结构探测方法获取场地波速结构，进一步获得局部场地放大效应，为近断层地震动模拟研究做了准备工作。作为一种新发展的场地波速探测方法，单台地震图法在应用中仍有许多问题有待进一步深入研究，本文重点针对强震记录的选取、适用条件及精度提高进行研究。
1. 改进的单台地震图法
地震波由基岩传播到覆盖层时，在分界面处地震波震相会发生转换。强震台站记录到的加速度记录中包含多种震相，这些震相中的P波信息能够为反演台址波速结构提供有力约束（Chen等，1996；Langston，2003）。天然地震绝大部分发生在结晶基底，地震波传播速度快；而强震观测台站场地土层波速一般远小于基岩，因而台站记录到的P波和PS波入射角要远小于震源处的出射角。加速度记录中P波的幅值竖向分量远大于同一时刻径向分量，P波近竖直入射；而PS波的幅值径向分量远大于同一时刻竖向分量，PS波偏振因垂直于P波而近水平入射。
入射P波和S波在自由地表处相互影响，强震台站记录到的地面质点运动与自由体波不同。入射P波在自由表面处的转换如图1所示。其中i和j分别为P波入射方向和PS波反射方向与竖向的夹角。Aki等（2002）提出入射的P波质点运动可以由式（1）来描述（Aki等，2002）。根据斯涅尔定律，将式（1）中的竖向分量与径向分量作比，得到自由表面下剪切波速β（Ni等，2014），如公式（2）所示。
图 1 入射P波在自由表面处的转换（Li等，2014）Figure 1. Interaction between incident P-wave and free surface (from Li et al., 2014)$$ U_X=\dfrac{\bar{P}\left[\dfrac{4 \alpha p}{\beta^2} \dfrac{\cos i}{\alpha} \dfrac{\cos j}{\beta}, 0, \dfrac{-2 \alpha}{\beta^2} \dfrac{\cos i}{\alpha}\left(\dfrac{1}{\beta^2}-2 p^2\right)\right] \exp [i \omega(p x-t)]}{\left(\dfrac{1}{\beta^2}-2 p^2\right)^2+4 p^2 \dfrac{\cos i}{\alpha} \dfrac{\cos j}{\beta}} $$ (1) $$ \beta = \frac{1}{p}\sqrt {\frac{{1 - \sqrt {1/\left[ {1 + 1/{{\left( {{U_Z}/{U_R}} \right)}^2}} \right]} }}{2}} $$ (2) 式中，为P波振幅，UX取值为UR、UT和UZ，分别为自由地表质点运动的径向、切向和竖向位移分量；α为地下介质的P波波速；β为S波波速；p为射线参数（水平慢度）。
已知UZ/UR比值和射线参数p，就可以估计台址场地覆盖层表层的剪切波速。覆盖层表层深度Htop为震源持时Tsource与覆盖层表层剪切波速β的乘积（Ni等，2014）。
单台地震图法（Li等，2014）反演中包含2个目标函数：①P波与PS波间的延时Tlag；②P波竖向分量与PS波径向分量的幅值比。对于同一强震观测台站，记录中的 Tlag是确定的，目标函数①约束能力较强。图2给出了相互影响的各种不同震相。合成的理论地震图中，径向分量PS波震相包含P1s和P2r两个分量（图中黑色虚线）。P1s由P1z在覆盖层与基岩界面处转换而来，P2r是P2z由自由地表引起。加速度记录中震相P1s和P2r不明显，幅值大小没有意义。PS震相同时受背景噪声和P2r等其他震相的影响，目标函数②具有的约束能力较弱。
由图2可知，只有背景噪声会影响P1r震相幅值大小，其他震相并不会影响其幅值。基于此，本文对单台地震图法进行改进，将直达P波的竖直分量P1z和径向分量P1r的幅值比增加为目标函数③，如公式（3）所示，其中
$ {{U}}_{\text{P1z}} $ 与$ {{U}}_{\text{P1r}} $ 为实际地震图中幅值，$ {\hat{{U}}}_{\text{P1z}} $ 与$ {\hat{{U}}}_{\text{P1r}} $ 为理论地震图中幅值。目标函数③比目标函数②具有更强的约束能力。$$L= {\left({U}_{\text{P1z}}\text{/}{U}_{\text{P1r}}-{\hat{U}}_{\text{P1z}}\text{/}{\hat{U}}_{\text{P1r}}\right)}^{\text{2}} $$ (3) 2. 加速度记录的适用条件分析
单台地震图法（Ni等，2014）主要利用了地震台站地震记录中的震相延时和幅值比等信息，对于震相清晰易识别等要求较高，并不是所有的记录均满足反演要求。本节从单台地震图法的原理、目标函数、场地条件以及记录的震相出发，分析了加速度记录的适用条件。
2.1 台站场地条件
反演中拟合的目标函数利用了PS波的到时和波形信息，包含与基岩阻抗比较大覆盖土层的场地信息，可以产生更清晰的PS波震相。因而，地下含有相对较软覆盖土层的强震观测台站场地，单台地震图法应用效果会更好。
2.2 PS波震相及其与P波延时Tlag的影响
PS波震相是反演的重要约束条件，因此首先应存在清晰的PS波震相。同时，PS波与P波初至间的延时是确定幅值比UZ/UR的重要参数。本节通过数值模拟不同速度结构场地上的理论地震图，分析PS波震相及其与P波初至延时Tlag的影响。
平面波法假设P波的初始部分由入射平面P波产生，是一种常用快速波形合成方法（Randall，1989）。在震中距为几十公里时，平面波法合成的前1 s波形与考虑震源机制为点源的频率-波数积分法（Zhu等，2002）结果一致（Ni等，2014）。针对10种不同特征的速度结构（图3），采用平面波法计算频率域的反射矩阵，进而获得各速度模型对应的理论地震图（图4（a））。计算中采用了持时为0.05 s的高斯震源，水平慢度为0.15 s/km。
图 4 不同波速结构模型对应的理论地震图和UZ/UR随剪切波速变化情况Figure 4. Theoretical seismograms corresponding to different velocity structure models and UZ/UR由图4（a）可见，随着S波波速的增加，径向分量中的PS波逐渐向P波靠近。若剪切波波速大于600 m/s，理论Tlag将小于高斯震源持时（0.05 s）。此时，UZ/UR的测量值将偏离理论值（图4（b））。对于不同的P波波速、覆盖层厚度和高斯震源持时，当理论时间延时小于高斯震源持时时，UZ/UR的测量值将不准确。
2.3 P波竖向分量和径向分量震相的影响
根据式（2），地震记录竖向分量中初至P波幅值应该远大于震前背景噪声。如果信噪比过低，P波径向分量就会被背景噪声淹没，不能准确测定幅值比UZ/UR，进而影响剪切波速β的反演精度。
综上，强震台场地和加速度记录需同时满足以下4个条件，单台地震图法才能较好地反演台址场地速度结构：
（1）强震台站场地应具有一定厚度的较软覆盖土层。
（2）地震记录竖向分量中初至P波幅值应远大于震前背景噪声水平。
（3）地震记录径向分量中存在清晰的PS波震相，且延时Tlag应该大于震源函数持时， PS波与P波具有相似波形。
（4）地震记录径向分量初至P波振幅应大于震前背景噪声。
如仅满足前3个条件，用单台地震图法只可获得覆盖层厚度和基岩波速。
3. 改进方法的实际地震记录验证
3.1 地震数据来源
本文收集了甘肃省陇南市武都区WUD地震台2008年5月12日至2008年8月31日的汶川地震主震及震级大于MS3.0的余震记录共计49条。其中，MS3.1～MS4.0余震5条，MS4.1～MS5.0余震26条，MS5.1～MS6.0余震11条，MS6.1～MS7.0余震6条，MS8.0主震1条（图5）。根据前述分析得到的适用条件对收集到的记录进行筛选，并对存在“尖刺”、“镜像”、“非对称波形”等奇异波形的记录予以剔除（周宝峰等，2014a，2014b）。最后共有7条记录满足前3条筛选原则（震中分布如图5中绿色圆点），1条记录（MS 4.7）满足全部原则。本文所用的地震信息如表1所示。
图 5 汶川地震主余震分布Figure 5. Distribution of main shock and aftershocks of Wenchuan earthquake表 1 武都台记录的地震信息Table 1. Earthquakes information of recorded at Wudu station发震时间 纬度/
(°N)经度/
(°E)震源
深度/km震级 震中距/
km2008-07-31 13:56:03 33.3 105.1 33 3.3 15.2 2008-08-02 21:45:03 32.7 105.7 10 4.0 97.8 2008-08-31 15:24:03 32.7 105.8 10 4.1 104.4 2008-05-15 21:04:03 32.7 105.6 33 4.3 89.8 2008-05-25 17:34:03 33.0 104.9 33 4.7 37.8 2008-05-25 16:21:03 32.5 105.4 33 6.4 96.4 2008-08-05 17:49:03 32.7 105.6 10 6.5 90.9 3.2 数据处理
首先将加速度记录旋转到大圆径上，再应用非因果Butterworth 2阶带通滤波器进行滤波，带通范围为0.1～35 Hz、0.5～35 Hz、1～35 Hz；然后通过去零偏及倾斜，分别积分得到速度和位移。MS4.7余震记录在3种滤波器下的加速度、速度和位移如图6所示。由图6可见，径向分量放大UZ/UR倍后，3种滤波带宽下径向分量与竖向分量的加速度波形较为一致；带通范围为0.5～35 Hz与1.0～35 Hz时速度波形较为一致；1.0～35 Hz范围内位移波形较为一致。取波形较为一致情况时的UZ/UR平均值15.57，其中标准差为0.74。采用AK135地球构造模型对射线参数p进行估计，其值近似为
0.1227 s/km。根据（2）式可计算得到武都地震台地下表层剪切波速为238～292 m/s，平均值为265 m/s，表层厚度为26.5 m（震源时间持时约为0.1 s）。通过UZ/UR比值以及射线参数p，根据式（2）计算覆盖层表层剪切波速，而覆盖层底层的剪切波速可以通过PS/P（实际地震记录的PS波径向分量与P波竖向分量加速度、速度、位移幅值比值）来估算。图7给出了表1中7条余震记录滤波后的加速度、速度和位移波形。由图可见，径向分量沿时间前移0.185 s，幅值缩小PS/P倍后，PS波波形与P波竖向分量基本相一致。PS波径向分量与P波竖向分量幅值比值（PS/P）介于0.75～0.97之间，而UZ/UR为15.57±0.74。由此可得，PS波径向分量与P波竖向分量的加速度、速度、位移幅值比值介于11.12～15.82之间。
为了探究PS/P幅值比值与速度分界面速度比之间的关系，通过平面波法模拟一维速度结构模型的理论地震图。其中，P波与S波的波速比与传播介质的泊松比有关，土的泊松比平均值为0.33，P波速度设定为S波的2倍，采用持时0.1 s的高斯震源函数，射线参数取
0.1227 s/km。速度结构及PS波径向分量与P波幅值比值曲线如图8所示，（b）、（d）和（f）图中红色虚线为加速度记录径向分量PS波与P波比值范围。由图8可知，当基岩剪切波速为3000 m/s，覆盖层底部剪切波速300 m/s<VSbo<1300 m/s时，理论地震图与强震观测记录中PS波径向分量与P波竖向分量的加速度、速度、位移幅值比范围相当。因此，覆盖层底部剪切波速范围取300～1300 m/s。
图 8 不同波速基岩场地模型与PS/P幅值比Figure 8. Site structures with different velocity VSbo and the radial PS/P amplitude of synthetic seismograms覆盖层厚度H与S波波速、P波波速和PS波与P波间延时Tlag相关。当Tlag为0.185 s时，覆盖层厚度介于50～400 m之间。
3.3 反演剪切波速
根据上节估算出的搜索范围，采用格子搜索法进行反演。假设初始速度结构模型覆盖层顶部剪切波速设定为265 m/s，厚度设定为26.5 m，剪切波速随深度增加而线性增大，基岩剪切波速与压缩波速分别为3.2 km/s、5.8 km/s。覆盖层厚度搜索范围为50～400 m，步长20 m；覆盖层底部剪切波速搜索范围为300 ～
1300 m/s，步长为30 m/s，压缩波速设为剪切波速2倍。共搜索了612个场地速度结构模型，采用平面波法数值模拟每个模型对应理论地震图。过程中，采用持时为0.1 s的高斯震源函数，射线参数取0.1227 s/km。原方法采用PS波径向分量与P波竖向分量加速度、速度、位移幅值比、PS波与P波间延时作为反演目标函数，其中幅值比介于0.75～0.97，时间延时为0.185 s；改进方法中新增取值为14.83～16.31的P波竖向与径向分量加速度、速度、位移幅值比为反演目标函数。满足2种方法约束条件的理论地震图如图9所示。由图9可以看出，改进方法采用的目标函数③有效地提高了原方法的搜索约束能力。
图 9 满足反演目标函数的理论地震图Figure 9. Synthetic seismograms matching the inversion objective functions图10给出了本文改进方法反演结果与钻孔法和面波法的比较。通过武都WUD台址处深度为28 m的钻孔资料计算得到，等效剪切波速VS20为218 m/s。采用改进方法反演得到的该场地覆盖层顶层26.5 m内平均剪切波速为265 m/s，由此得到等效剪切波速VS20为265 m/s，与钻孔法相对差值为22%。表面波方法是常用波速结构原位无损测试方法，武都台站200 m处进行的表面波方法探查显示（卢育霞等，2014），从地表到地下29 m之间土层的平均剪切波速为266 m/s，与本文结果265 m/s基本一致，相对误差为0.37%；表面波法得到该场地29 ～65 m内土层平均剪切波速为276 m/s，改进前单台地震图方法为333 m/s，与面波法相对误差为21%。改进单台地震图法的反演结果为303 m/s，与表面波法相对差值为9.6%，本文改进后的单台地震图方法精度得到了明显提高。
图 10 武都WUD台站剪切波速结构反演结果对比Figure 10. Comparison of shear wave velocity structure inversion results at WuDu station3.4 波速结构反演不确定性对地震动预测的影响
波速结构是地震动预测中的重要数据来源，考察波速结构反演结果的不确定性对近断层竖向地震动预测的影响，进一步提高地震动预测精度。WUD台站反演结果与实际钻孔的等效剪切波速VS20相对误差为22%，以变异系数0.22作为波速结构反演不确定性的表征。根据WUD台站反演得到的VS30为266 m/s（卢育霞等，2014），计算得到标准差为59 m/s。采用正态分布作为VS30的概率分布模型，进行蒙特卡洛模拟，随机得到100个VS30。刘平等（2020）给出了汶川地震竖向地震动的衰减关系，采用该衰减关系估计竖向地震动峰值加速度，不考虑上下盘效应的衰减关系如下：
$$ \ln\mathrm{PGA}=-0.334-0.366\cdot\ln\left(R_{\text{rup }}+25\right)-0.00586\cdot R_{\text{rup }}-0.719\cdot\ln\left(V_{\mathrm{S}30}/V_{\mathrm{REF}}\right) $$ (4) 式中，
$ R_{\text {rup }} $ 为断层距，$ V_{\mathrm{REF}} $ 为参考剪切波速（该处取欧洲Eurocode 8场地分类规范中的B、C类场地的界限值360 m/s）。不同VS30对应的衰减关系以及估计竖向地震动峰值加速度的标准差与断层距关系如图11所示。随着断层距逐渐增加竖向地震动PGA的标准差逐渐减小，即波速结构反演不确定性对近断层竖向地震动预测的影响随断层距逐渐减小。
图 11 不同VS30对应的衰减关系及PGA标准差与断层距关系Figure 11. Attenuation relationship corresponding to different VS30 and relationship between PGA standard deviation and rupture distance4. 结论与讨论
本文推导了基于单一台站记录的P波地震图法，详细分析了反演的目标函数，并新增P波径向与竖向分量幅值比作为反演目标函数，给出改进单台地震图法；通过数值模拟大量近场场地模型的理论地震图，分析了影响PS波和P波延时Tlag的参数，以及参数对UZ/UR比值精度的影响。结果表明，当高斯震源时间函数持时较长、覆盖层剪切波速较大、压缩波速较小、厚度薄时，理论地震图中PS波与P波波形部分重叠，导致UZ/UR偏小。在此基础上，给出了单台地震图法的加速度记录及台站场地条件的适用条件；最后，利用武都强震台观测的汶川地震加速度记录，反演了该台址处的速度结构，并与钻孔法和面波法结果进行对比。结果表明，本文改进的单台地震图法使反演约束得到明显增强，反演精度得到了有效提高。
反演结果的局限性和不确定性主要来自观测数据的质量和不同震相的清晰度与识别精度。单台地震图法需要满足4个条件才能进行波速结构反演，部分满足条件的记录可作为反演的约束条件，不能进行结果反演。反演模拟的理论地震图仅考虑了一维场地，二维、三维效应对反演结果的影响还需要进一步研究，震源机制以及传播路径的影响也是未来研究的重点。影响反演结果误差的主要来源有UZ/UR测量误差，以及射线参数p的估计误差。UZ/UR测量误差可以通过对同一地震记录的加速度、速度和位移波形在不同滤波带宽下比值取平均值来减小误差。射线参数p与震中距、震源深度及地下深部结构有关。同一场地，不同地震的震中距和震源深度不同，射线参数则不同，对多条记录的UZ/UR取平均值没有意义。因此精确的地震定位以及高精度速度模型对于提高射线参数的估计精度十分重要。但射线参数在变化范围比较小的情况下（1%左右），剪切波速的估计误差也比较小（1%左右），对波速结构反演的影响可以忽略（Li等，2014）。
致谢 感谢中国地震局工程力学研究所“国家强震台网中心”为本研究提供强震观测数据，及中国科学院测量与中国地震局地球物理研究所李志伟研究员在单点地震图研究中提供的帮助和支持。
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图 4 轻框结构-X形拉筋有限元模型
Figure 4. Finite element model of X-shaped reinforcement in light frame structure
图 10 拉筋（西侧结构立面）应力云图（单位：帕）
Figure 10. Stress cloud map of the bar at the west side structure （Unit: Pa）
图 11 梁柱节点（结构1层西北侧柱顶处）应力云图（单位：帕）
Figure 11. Stress cloud map of the top beam column node on the northwest side of the first floor of the structure （Unit: Pa）
图 12 ALC墙板（南侧结构立面）应力云图（单位：帕）
Figure 12. Stress cloud map of ALC wall panel on the south side structural facade （Unit: Pa）
图 13 不同拉筋布置形式下加速度放大系数
Figure 13. Amplification coefficient of acceleration under different types of tie bars
图 14 不同拉筋布置条件下的结构减震率
Figure 14. Structural seismic reduction rate under different types of tie bars
图 15 一阶频率随拉筋截面尺寸的变化
Figure 15. The first-order frequency vs. the cross-sectional size of tie bar
图 16 不同拉筋截面尺寸下的加速度放大系数
Figure 16. Coefficient of acceleration amplification under different cross-sectional sizes of tie bars
表 1 构件材料力学参数
Table 1. Material parameters of components
构件 材质 截面/mm 弹性模量/MPa 密度/(kg·m−3) 屈服强度/MPa 抗拉强度/MPa 抗压强度/MPa GZ1 Q235B钢 □100×100×4 2.06×105 7 850 235 215 215 GL1 Q235B钢 HN200×100×5.5×8 2.06×105 7 850 235 215 215 GL2 Q235B钢 HN150×75×5×7 2.06×105 7 850 235 215 215 MK1、MK2 Q235B钢 □50×100×3 2.06×105 7 850 235 215 215 CK1、CK2 Q235B钢 □50×100×3 2.06×105 7 850 235 215 215 ZC1 Q235B钢 ϕ14 2.06×105 7 850 235 215 215 SC1 Q235B钢 ϕ14 2.06×105 7 850 235 215 215 高强螺栓 钢 M12、M16、M24 2.06×105 7 850 — 430 430 自攻螺栓 钢 8 2.06×105 7 850 — 400 400 外墙板 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 楼板 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 屋顶 ALC 1800 ×600×1002.2×104 491 — — 3.5 
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表 2 轻框结构拉筋布置形式
Table 2. Layout of tie bars in light frame structure
标记 说明 ①轴钢架立面 ③轴钢架立面 A轴钢架立面 B轴钢架立面 AG 柱间不布置拉筋 
AG-X 在柱间、门窗框与
柱间呈对角布置X形拉筋
AG-R 在柱间、门窗框与柱间
沿梁中心布置人字形拉筋
AG-1R2V 在柱间、门窗框与柱间沿梁
中心1层布置人字形拉筋、
2层布置V形拉筋
AG-DX 在柱间、门窗框与柱间
沿节点布置单个斜杆
注：除拉筋布置形式不同，其他构件均一致。
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表 3 结构频率响应
Table 3. Frequency response of structure
一阶频率 试验结果/Hz 有限元结果/Hz 相对误差/% x向 3.98 5.50 38.2 y向 4.00 3.86 3.5 扭转 — 7.19 — 注：表中试验结果为拧紧拉杆后的结果。
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表 4 最大加速度对比
Table 4. Comparison of peak acceleration response
测点 1X1（2层） 2X1（屋顶） 1Y1（2层） 2Y1（屋顶） 试验得到的最大加速度/(m·s−2) 0.443 1（5.144 1 s） 0.468 4（5.151 9 s） 0.370 2 （8.034 0 s） 0.369 9（8.026 2 s） 数值模拟得到的最大加速度/(m·s−2) 0.351 4（5.144 1 s） 0.363 2（5.151 9 s） 0.400 0（5.093 4 s） 0.408 5（5.109 0 s） 相对误差/% 20.70 22.46 8.05 10.44 注：括号内为加速度达到最大值的时间。
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表 5 最大加速度响应
Table 5. Peak acceleration response under different types of tie bars
模型名称 楼层 x向最大加速度ax,max/(m·s−2) x向加速度减震率ηx,a/% y向最大加速度ay,max/(m·s−2) y向加速度减震率ηy,a/% AG 1 0.359 4 — 0.459 7 — 2 0.380 0 — 0.519 5 — AG-X 1 0.351 4 2.23 0.400 0 12.99 2 0.363 2 4.42 0.408 5 21.37 AG-R 1 0.352 5 1.92 0.422 2 8.16 2 0.373 8 1.63 0.455 7 12.28 AG-1R2V 1 0.358 7 0.19 0.406 3 11.62 2 0.380 1 −0.03 0.425 6 18.08 AG-DX 1 0.396 6 −10.35 0.490 1 −6.61 2 0.430 2 −13.21 0.565 5 −8.85
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