Seismic Damage Assessment of Regional RC Frame Structures Based on TCN
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摘要: 为准确评估区域RC框架结构震后损伤状态，提出了基于时序卷积神经网络(Temporal Convolutional Neural Networks，TCN)模型的结构地震损伤评估方法。首先选取几何参数中的结构高度、x向跨度和设计参数中的抗震设防烈度、场地类别作为结构特征参数，设计了48个RC框架结构模型；然后用OpenSees软件计算结构在地震过程中的加速度响应数据，采用最大层间位移角作为结构损伤指标，并建立结构损伤指标与加速度响应数据之间的映射关系，以此得到震损数据集；最后通过建立基于TCN模型的区域RC框架结构震损评估模型，利用贝叶斯优化算法找出模型中的最优参数组合，分析了TCN模型的损伤评估准确率、计算资源及在噪声作用下的泛化能力。研究结果表明，TCN模型损伤评估准确率高达86.6%，评估效果优于CNN-LSTM模型，且具有更少的参数量，在噪声作用下也有较好的鲁棒性。Abstract: To accurately evaluate the post-earthquake damage state of regional reinforced concrete (RC) frame structures, a method based on Temporal Convolutional Neural Networks (TCN) is proposed. First, 48 RC frame structure models were designed by selecting structural height, X-span, seismic fortification intensity, and site category as key geometric parameters. Next, OpenSees software was used to calculate the acceleration response data of the structures during an earthquake. The maximum inter-layer displacement angle was introduced as the structural damage index, and a mapping relationship between this index and the acceleration response data was established to create the seismic damage dataset. A regional RC frame earthquake damage assessment model based on TCN was then developed, and the Bayesian optimization algorithm was employed to identify the optimal parameter combination for the model. The model’s damage assessment accuracy, computational efficiency, and generalization ability under noisy conditions were evaluated. The results show that the TCN model achieves a damage assessment accuracy of 86.6%, outperforming the CNN-LSTM model in terms of accuracy, parameter efficiency, and robustness under noise.
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引言
地震是由于地壳运动引发的自然现象，由于地震突发性强且破坏性大，会造成人员伤亡和经济损失。我国为地震多发国，强震比例较高，而传统的震损评估方法难以满足现有土木工程发展的需要（叶珊珊等，2010）。防灾减灾研究范围也正在逐渐从单一建筑向区域建筑转移，快速准确地预测区域建筑的地震反应面临着技术挑战。
基于物理模型驱动的传统震损评估方法主要有经验法和分析法。易损性矩阵法是最典型的经验法（尹之潜等，2004），虽然能为损伤评估提供一定参考，但对于缺乏实际震害数据的地区，难以准确评估震后区域建筑的损伤程度。其中，静力分析法无法考虑结构动力特性的影响；时程分析法虽能同时考虑结构动力特性和地震动特性的影响，但需进行大量的计算，耗时长且对数据要求高，难以应用于大规模结构中。
随着深度学习的研究不断取得进展，部分学者提出了基于数据驱动的地震损伤评估方法，主要代表有卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）、长短时记忆网络（Long Short-Term Memory，LSTM）等。韩小雷等（2020）以多个结构特征参数为变量，设计了2 592个三维典型RC框架结构模型，从构件指标和结构宏观响应层面量化区域RC框架结构震损程度，基于CNN建立区域RC框架结构震损评估模型，实现了对区域RC框架结构的高效评估。Lu等（2021）基于1D-CNN对区域结构震后损伤进行快速评估，通过针对单个建筑物和清华大学校园建筑的2项数值研究验证了模型的准确性和通用性。Xiong等（2021）提出基于多输入CNN的区域建筑震后损伤程度评估方法，将计算结果与基于MODF剪切模型的非线性时程分析进行对比，证明了所提模型具有较高的预测精度和更好的计算效率，并针对深圳市RC框架结构进行分析，验证了模型的准确性。Xu等（2021）提出了基于LSTM模型的实时区域震损评估方法，通过在地震动和结构损伤之间建立非线性映射关系，进而构建区域震损评估模型，并对清华大学校园建筑进行了案例研究，结果表明，所建立的LSTM模型能够在区域尺度上进行实时损伤评估，且具有较高的预测精度。
对于处理像振动信号的一维时间序列，1 D-CNN由于卷积核的限制，对于数据较大的数据集处理能力不足，易出现收敛不稳定和梯度爆炸的问题，而LSTM缺少并行性且耗时严重。随着对于CNN研究的深入，Lea等（2016）首次提出TCN，作为CNN的变体，其不仅具有CNN并行性的特点，还可与LSTM一样处理时间序列，兼具了CNN和LSTM的优点。对于TCN模型，因残差块的存在使其具有相对稳定的梯度。另外，通过因果膨胀卷积，在不丢失信息的前提下，以较小的卷积核便能获得最大的感受野，降低了网络的参数量并能获取更多的特征信息。任彦洁等（2023）针对基于深度学习的端到端调制识别算法存在识别率低和神经网络参数量大的问题，提出了基于TCN的调制识别算法，在RML2016.10 a数据集上验证了TCN模型的识别性能，并将识别结果与CNN、LSTM及SCRNN模型相比较，证明了TCN模型的预测效果优于其他模型。周航等（2023）提出了基于TCN的锂离子电池健康状态（State of Health，SOH）数据驱动模型构建电池充电曲线与SOH之间的映射关系，从而实现对电池SOH的估计。为验证所提模型的有效性，与基于全连接神经网络（Fully Connected Network，FCN）的SOH数据驱动模型进行对照，并使用牛津电池数据集和NASA电池数据集进行测试，结果表明所提的TCN模型具有较高的预测精度，能够适用于不同种类的电池。
对此，本文以区域RC框架结构为研究对象，研究了基于TCN模型的地震损伤评估方法，通过数值模拟验证了所提方法的有效性，并与基于CNN-LSTM模型的识别结果进行比较。
1. 损伤评估方法
本文提出的区域RC框架结构震后损伤评估流程如图1所示，主要步骤如下：
（1）选取不同的参数建立RC框架结构有限元模型。
（2）选用一定数量的地震波对结构进行非线性时程分析，获取加速度响应和层间位移角等数据。
（3）根据最大层间位移角计算结构损伤状态，建立加速度响应数据与结构损伤状态之间的映射关系。
（4）搭建区域RC框架结构震损评估模型，将震损数据集导入CNN-LSTM和TCN模型中进行训练，利用贝叶斯优化算法不断更新网络模型参数直至准确率达到最优并保存当前模型。
（5）使用未参与训练的数据对最优模型进行评估，从而可基于震后给定的结构响应预测结构损伤状态。
2. 理论基础
2.1 TCN模型
TCN在时间序列预测和自然语言处理等领域具有广泛的应用，是能有效捕捉时序数据长期依赖关系的神经网络结构，具有并行输出、稳定的梯度及灵活的感受野等特点（李加笑，2023）。TCN与传统CNN的主要区别在于其包含因果膨胀卷积和残差结构。因果卷积是单向结构，对于上层在t时刻的值，其仅取决于下层在t时刻的值及上层的值。同时，由于因果卷积仅考虑原先的数据，能有效避免未来信息的泄露，增强了模型的鲁棒性。然而单纯的因果卷积仍然存在一些问题，即对历史特征信息的获取范围相对较小。而膨胀卷积可通过调节膨胀因子d，灵活改变卷积操作的感受野，从而以更少的层数获取更大范围的历史特征信息。膨胀卷积与普通卷积的不同在于膨胀卷积会向卷积层中注入空洞，膨胀后的卷积核计算公式为：
$$ K = k + (d - 1)(k - 1) $$ (1) 式中，K为膨胀后的卷积核尺寸，k为原卷积核尺寸；d为膨胀因子。
因此，将因果卷积与膨胀卷积结合能达到更好的效果。因果膨胀卷积结构如图2所示，图中卷积核尺寸为3，膨胀因子分别为1、2、4，膨胀后的卷积核尺寸分别为3、5、9。
对于深层网络，虽然能提取到很多不同层次的特征信息，但会面临梯度消失或梯度爆炸的问题。而残差结构不仅能使网络可跨层传递信息，避免产生梯度消失或爆炸现象（Wang等，2021），又能提升网络性能。通过引入残差映射使深度神经网络结构更易优化，方便了深度网络结构的应用，即由一系列包含残差连接的残差块组成了TCN模型。在标准ResNet中，通过输入x直接添加到残差函数的输出F（x）中，而在TCN中，输入x和输出F（x）的通道数可能不同，因此有必要通过卷积核尺寸为1的卷积层改变输入x的通道数使其相同。
2.2 模型构建
一般的TCN架构由多个残差块组成，每个残差块包含2组具有相同膨胀因子的因果膨胀卷积层及归一化层、ReLU激活层、空间辍断层。综合考虑训练时间及准确率，经过多次训练，本文设计的TCN模型部分结构如图3所示。定义1个包含8个串联残差块的网络结构，因果膨胀卷积层使用16个卷积核尺寸为3的小卷积提取时频域特征。设置不同大小的膨胀因子，膨胀因子从1开始，每个残差块的膨胀因子是前一层的2倍，目的是增加提取特征的多样性。为防止过拟合，TCN中加入了辍学因子为0.005的空间辍断层。训练过程中损失函数选用均方误差函数（Mean Square Error，MSE）。考虑到Adam优化器计算效率高，内存需求小，故采用Adam优化器进行优化，激活函数采用ReLU。
CNN-LSTM模型主要由3层通道数为128、卷积核尺寸为69的卷积层和2层控制门尺寸为128的LSTM层组成。通过CNN模型提取特征信息，然后将特征信息输入以Softmax为输出层的LSTM模型中，进一步提取时间维度特征，从而实现对结构损伤程度的分类。
2.3 贝叶斯优化算法
大多数机器学习算法包含超参数，分为定义模型结构参数和目标函数优化算法所需的参数。神经网络模型的预设参数往往能够影响其泛化性能，因此对CNN-LSTM模型和TCN模型中的参数采用贝叶斯优化算法进行优化。贝叶斯优化是用于求解表达式未知函数极值问题的黑盒优化算法，其优势在于能够在相对少量的目标函数评估中快速地探索和利用，特别适用于高昂成本或时间敏感的优化问题。基于贝叶斯统计模型，通过不断更新对目标函数的估计选择下个点进行评估，以更有效地寻找全局最优解。具体步骤如下：①定义待优化的目标函数；②由于高斯过程具有良好的数学特性，便于算法构造，因此选择高斯过程作为目标函数的先验模型，即使用贝叶斯模型建立对目标函数的先验估计；③根据先验模型确定下一个输入点并获取对应的输出值；④对目标函数进行反复测量并更新高斯过程模型，即后验分布；⑤重复步骤②～④，直至达到预定义的最大迭代次数或满足停止条件；⑥根据后验分布确定新测量点逼近函数的最佳点并输出网络模型的最优参数组合。贝叶斯优化的简要流程如图4所示，贝叶斯优化算法参数搜索范围如表1所示，其中卷积块包括1个卷积层、1个归一化层、1个激活函数层和1个最大池化层，残差块包含2组具有相同膨胀因子的因果膨胀卷积层及归一化层、激活函数层、空间辍断层。卷积核尺寸在每个卷积层中保持一致，且仅取奇数。
表 1 贝叶斯优化参数范围Table 1. Parameter range of Bayesian optimization模型名称 参数范围 L2正则化 学习率 卷积核尺寸 卷积块数量 残差块数量 CNN-LSTM [10−4,10−1] [10−4,10−1] [27,35] [1,3] — TCN [10−4,10−1] [10−4,10−1] [3,7] — [5,8] 3. 数据集建立
3.1 RC框架结构设计
考虑到所建立的框架结构模型具有典型代表意义，而且合理选择结构特征参数也可显著提高震损评估模型的训练效果。因此，本文参考GB 55008−2021《混凝土结构通用规范》，并结合表2所示的常见框架结构工程实例参数范围，共设计48个RC框架结构模型，其中，结构首层层高4.2 m，标准层层高3.6 m，x、y向跨数为4，y向跨度为6 m，楼板厚度为120 mm，楼面恒荷载和活荷载分别为3.5、2.0 kN/m2，不考虑雪荷载，模型混凝土强度等级为C40，结构梁柱截面配筋为HRB400钢筋。以其中1个框架模型的结构立面为例，如图5所示。利用OpenSees软件建立有限元分析模型时，梁和柱均定义为纤维截面和非线性梁柱单元，同时考虑各梁柱单元的P-Delta效应。混凝土本构模型采用Concrete 01，钢筋本构模型采用Steel 02，基础按固结处理。
表 2 框架结构模型结构特征参数Table 2. Structural characteristic parameters of frame structure model项目 结构特征参数 参数取值范围 几何参数 结构层数/层 4、6、8、10 x向跨度/m 6、8 设计参数 抗震设防烈度 7、8 场地类别 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 3.2 地震波的选取及调幅
当前，国内外研究人员和有关单位普遍认可的选波方法为以震级、震中距、场地条件、地震动持时等作为评判指标，其中，震级、震中距、场地条件为限制选波的重要地震动信息。当震级较小时，通常不会造成很大的破坏，因此在对建筑结构进行地震分析时选择大于6级的地震波。根据震中距可将地震波分为近场和远场地震波，但当前对于近场与远场地震波尚无统一的结论，故选取震中距为0～400 km。而场地条件对地震波幅值和频谱特性的影响较显著，所以根据评判指标从PEER地震数据库中选择20条符合GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》要求的地震波。
目前地震波调幅方法可分为等步长法、变步长法和hunt&fill法（谢丰蔚，2015）。本文根据需要采用等步长法，将每条地震波时程曲线的峰值加速度（Peak Ground Acceleration, PGA）分别以0.01 g、0.02 g为步长进行调幅，直至结构倒塌为止，以便获得更多的加速度响应数据。最后依据收敛结果确定最终调幅次数，提高计算效率，目前该方法已得到广泛应用（左占宣等，2019）。
$$ a'\left( t \right) = a\left( t \right) \times {\mathrm{PGA}}/{A_{{\mathrm{max}}}} $$ (2) 式中，
$a'\left( t \right) $ 为调整后地震波加速度；$a \left( t \right) $ 为原始地震波加速度；Amax为原始地震波加速度峰值。由于地震波数据是从不同持续时间的台站采集而来，因此有必要对地震波进行截断，以满足震损评估模型的需要。具体而言，仅采用所选地震波的加速度峰值时间点前后各20.48 s的时间序列，以确保所有地震波序列的数据大小相同。如果信号在加速度峰值时间点前后小于20.48 s时，应向前或向后补充等量的0，以确保加速度峰值接近截断信号的中心，并对所有选中的地震波进行基线漂移修正。
3.3 结构损伤指标
最大层间位移角与结构损伤程度、结构抗倒塌能力和节点转动情况有直接关系。因此，选取最大层间位移角作为结构损伤指标能更好地反映结构整体抗震性能。根据邓夕胜等（2022）的研究成果及FEMA 356 《Prestandard and commentary for the seismic rehabilitation of buildings》规范中的参考值，将RC框架结构损伤状态划分为3种性能状态，不同的性能状态对应的最大层间位移角限值如表3所示。
表 3 不同性能状态下最大层间位移角限值Table 3. Limits of maximum interlayer displacement angle under different performance states结构性能状态 轻度损伤
（第1类）中度损伤
（第2类）重度损伤
（第3类）最大层间位移角限值/rad ≤1/200 1/200～1/100 >1/100 3.4 地震损伤数据集的建立
首先将挑选出来的20条地震波按6∶2∶2随机划分为训练集、验证集、测试集，确保了训练集、验证集和测试集的数据是由不同的地震波产生的，保证了所提出的震损评估模型可合理正确地评估地震对建筑物造成的损伤；然后根据PGA分别进行调幅处理，调幅后对48个RC框架结构模型进行非线性时程分析，从而得到加速度响应数据，并以此计算与之相对应的结构损伤指标；最后根据分析结果共提取30 100组震损数据。训练集、验证集、测试集最终的数据量如表4所示。
表 4 各数据集中加速度响应数据量Table 4. Data amount of acceleration response in each data set项目 训练集 验证集 测试集 地震波/条 12 4 4 数据量/组 18 640 4 460 7 000 在数据预处理过程中，通常会对得到的震损数据进行归一化处理。数据归一化是将不同特征或变量的值范围映射到统一尺度或范围的过程，其目的一方面是为了帮助加速模型的收敛过程，使训练更高效，增加模型的稳定性，另一方面是通过归一化避免特征权重差异，确保每个特征对模型的贡献相对均衡。本文采用Z-Score Normalization（Z值归一化或标准化）作为归一化方法，因其具有良好的数学性质，将数据转换为均值为0、标准差为1的标准正态分布。通常训练数据的均值和标准差会被记录下来，并在对测试数据进行预测时使用相同的信息进行标准化，以保持一致性。
4. 损伤评估结果分析
4.1 评估精度对比
为对比不同神经网络模型的分类效果，依据前述建立的CNN-LSTM和TCN模型，在相同的计算机环境下对2种模型进行测试。以模型在测试集上的评估精度为依据，提取了混淆矩阵作为模型的评估结果，如图6所示。在测试集上，精确率、召回率及总体准确率越高，表明模型泛化能力越好。
图 6 CNN-LSTM和TCN模型混淆矩阵对比Figure 6. Comparison of confusion matrix between CNN-LSTM model and TCN model由图6可知，2种神经网络模型的准确率均能达到80%以上，表明基于CNN-LSTM和TCN模型的地震损伤评估方法能够评估震后区域RC框架结构损伤。TCN模型的准确率明显高于CNN-LSTM模型，高达86.6%，表明该模型对地震损伤评估具有较好的泛化能力。
4.2 模型性能对比
参数量作为计算资源的重要参数，可作为衡量网络模型计算效率的指标。参数量是指模型所有带参数的层的权重参数总量，带参数的层主要有卷积层、归一化层和全连接层等。一般来说，参数量越低的网络计算量越小，保存模型所需的内存越小。CNN-LSTM和TCN模型计算性能对比如表5所示。
表 5 CNN-LSTM和TCN模型性能对比Table 5. Comparison of performance between CNN-LSTM model and TCN model模型名称 参数量/kb 时间/s 最优准确率/% CNN-LSTM 15 380 099 3 042.2 80.4 TCN 12 419 1 946.0 86.6 由表5可知，在相同计算机配置的情况下，由于因果膨胀卷积的存在，TCN模型相比于CNN-LSTM模型有更少的参数量和计算时间，占用的计算资源也较少。因此在有限的计算硬件下，选取计算性能好、计算准确率高的网络模型相当重要。综合考虑参数量、计算时间及评估准确率，建议使用TCN模型对区域RC框架结构进行震后快速损伤评估。
4.3 模型鲁棒性分析
通常在地震作用下，采集到的加速度信号难免会受到外界噪声的干扰，从而影响模型对信号特征的提取和评估结果的准确性。因此，为模拟实际环境中可能遇到的噪声情况，经常在信号中加入高斯白噪声，即一阶矩为常数、二阶矩不相关且服从正态分布的噪声信号。
噪声的模拟通常有2种方式，即通过噪声水平模拟和信噪比（SNR）模拟。工程中一般使用信噪比评价信号内噪声含量的强弱，信号中噪声含量越少，信噪比越大，反之则越小。信噪比计算公式如下：
$$ \gamma\mathrm{_{SNR}}=10\mathrm{log}_{10}(P\mathrm{_{singal}}/P_{\mathrm{noise}}) $$ (3) 式中，Psingal表示原始信号功率；Pnoise表示噪声信号功率。
噪声作用下CNN-LSTM和TCN模型评估准确率分别为77.6%，81.8%，当信噪比为1 dB时，TCN模型准确率有所下降，但仍高于CNN-LSTM模型准确率，这表明基于TCN的地震损伤评估模型具有良好的抗噪性。
5. 结论
为准确评估区域建筑的震后损伤状态，本文针对传统震损评估方法存在的缺点，提出了基于TCN模型的区域RC框架结构震后损伤评估方法。以结构加速度响应数据作为神经网络模型输入参数，以最大层间位移角作为标签进行神经网络设计与训练，主要分析TCN模型损伤评估准确率、计算资源及在噪声作用下的泛化能力，并将分析结果与基于CNN-LSTM模型的结构地震损伤评估方法进行了对比。
（1）TCN模型对区域RC框架结构的震损状态有较好的预测效果，准确率最高可达86.6%，相较于CNN-LSTM模型具有较强的泛化能力和更高的准确率。
（2）与CNN-LSTM模型相比，TCN模型实现了在硬件资源有限的情况下对区域RC框架结构的准确评估。
（3）对原始信号添加噪声后，TCN模型仍能达到80%以上的准确率，验证了该方法在实际环境中具有较好的鲁棒性。
（4）今后研究可选择不同结构类型和更多的影响结构反应的参数作为输入进行地震反应分析，进一步扩充地震损伤数据集，提升神经网络模型的泛化能力。
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图 6 CNN-LSTM和TCN模型混淆矩阵对比
Figure 6. Comparison of confusion matrix between CNN-LSTM model and TCN model
表 1 贝叶斯优化参数范围
Table 1. Parameter range of Bayesian optimization
模型名称 参数范围 L2正则化 学习率 卷积核尺寸 卷积块数量 残差块数量 CNN-LSTM [10−4,10−1] [10−4,10−1] [27,35] [1,3] — TCN [10−4,10−1] [10−4,10−1] [3,7] — [5,8] 
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表 2 框架结构模型结构特征参数
Table 2. Structural characteristic parameters of frame structure model
项目 结构特征参数 参数取值范围 几何参数 结构层数/层 4、6、8、10 x向跨度/m 6、8 设计参数 抗震设防烈度 7、8 场地类别 Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
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表 3 不同性能状态下最大层间位移角限值
Table 3. Limits of maximum interlayer displacement angle under different performance states
结构性能状态 轻度损伤
（第1类）中度损伤
（第2类）重度损伤
（第3类）最大层间位移角限值/rad ≤1/200 1/200～1/100 >1/100
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表 4 各数据集中加速度响应数据量
Table 4. Data amount of acceleration response in each data set
项目 训练集 验证集 测试集 地震波/条 12 4 4 数据量/组 18 640 4 460 7 000
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表 5 CNN-LSTM和TCN模型性能对比
Table 5. Comparison of performance between CNN-LSTM model and TCN model
模型名称 参数量/kb 时间/s 最优准确率/% CNN-LSTM 15 380 099 3 042.2 80.4 TCN 12 419 1 946.0 86.6
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