Analysis of Simulated Ground Motion Characteristics of the Maximum Potential MW7.4 Earthquake in Lilong Fault
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摘要: 西藏地区地震构造背景和地形条件复杂，地震活动强烈，强震记录缺乏，因此工程场址近场大震地震动的确定是影响工程开发的关键问题。为揭示高地震烈度区近场大震的地震动特征及高山峡谷地形对地震动的影响规律，本文利用3D谱元法程序和运动学有限断层震源模型，模拟分析里龙断裂发生最大潜在MW7.4地震的近断层地震动效应；通过对比分析基于三维真实地形的DEM分层模型和平坦地形模型的地震动差异，探究地震动的地形效应。结果表明，里龙断裂MW7.4地震的近断层地震动表现出显著的上盘效应和空间分布集中的规律；凸起地形对地震动的放大效应明显，三维真实地形的加速度峰值与平坦地形的模拟结果相比，EW、NS及UD分量的相对放大系数最大分别可达1.135、1.262和2.69，竖向分量的放大系数达水平分量的2倍以上，表明竖向分量地震动受地形效应的影响较水平分量要大得多。
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关键词:
- 谱元法 /
- 运动学有限断层震源模型 /
- 地震动 /
- 地形效应 /
- 近断层效应
Abstract: The seismic tectonic background and terrain conditions in Xizang are complex, the seismic activity is strong, and the strong earthquake records are lacking. The determination of near-field strong earthquake ground motion at the engineering site is a key issue affecting engineering development. To better understand the ground motion characteristics of large near-fault earthquakes in the high seismic intensity zone , and to examine the influence of alpine canyon topography on ground motion, this study uses a three-dimensional spectral element method (SEM) program alongside a kinematic finite fault source model. The analysis simulates the near-fault ground motion effect of a potential MW 7.4 earthquake along the Lilong fault. By comparing and analyzing ground motion differences between a Digital Elevation Model (DEM) layered, three-dimensional real terrain and a flat terrain model, the study explores the terrain effects on seismic ground motion. The results demonstrate that the near-fault ground motion for a potential MW 7.4 earthquake along the Lilong fault exhibits a pronounced hanging wall effect and spatial distribution concentration. The amplification effect of terrain on ground motion is significant. Compared to the flat terrain model, the peak ground acceleration in the three-dimensional real terrain model is amplified by factors of 1.135, 1.262, and 2.69 for the EW, NS, and UD components, respectively. The amplification factor for the vertical component is more than twice that of the horizontal component, indicating that the vertical component of ground motion is much more affected by terrain effects than the horizontal component. -
引言
西藏地区处于印度板块与欧亚板块的碰撞带，是全球最活跃的地震区域之一。该地区河谷地势低平，水能丰富，尤其是大拐弯处，是水电开发的理想地点（朱向锋等，2010）。区域断裂活动性、地质构造背景和最大潜在地震是影响工程选址的重要因素。但其地形及地震构造环境复杂，地震活动强烈（杨建亚等，2017），下游海拔高、交通困难、高山起伏和峡谷穿错的复杂地理条件使得在这一世界地震活跃强震频发地区开展强震观测的难度极大，导致场址地震动输入参数确定所需的强震记录的缺乏。大震近场地震动所呈现的较一般远场地震动更为复杂的破裂方向性效应、上下盘效应等特征是引起工程结构破坏的重要原因，大震近场地震动的合理模拟成为下游水电工程建设面临的关键难题。
里龙断裂位于西藏自治区米林县里龙乡里龙沟附近，呈NNW向展布，具右行逆冲性质，是1947年朗县东南7.7级地震的发震断裂（李保昆等，2014）。断裂带通过第四系沉积物遭受断裂影响发生强烈变形和错动，形成明显的坡中谷、山脊位移和陡坎地貌。
许多研究表明（Davis等，1973；Wong等，1975；Çelebi，1987），山顶、山脊和河谷处的地震动要明显大于平坦地形。对于复杂山体地形的地震动响应常用有限元法、有限差分法、谱元法等数值法求解。郝明辉等（2014）采用有限元法（Finite Element Method，FEM）研究了梯形台地对地震动特性的影响，表明凸起地形对地震动高频成分存在明显的放大效应；王伟（2011）采用有限差分法（Finite Difference Method，FDM）研究了山梁对地震动的影响，表明山顶的地震动峰值远远高于山脚和山体处。谱元法结合了有限元和谱方法，既具有有限元方法的灵活性和可靠性，又具有谱方法高精度的特点（王立刚，2022），近年来得到了较为广泛的应用。万子轩（2020）通过构建DEM模型，利用谱元法研究了青川县区域动力放大效应，表明斜坡地形对地震动幅值和持时有明显的放大作用；蒋涵等（2015）采用谱元法模拟了3个不同主频的爆炸源在芦山地区产生的地震动，表明山脊线和坡度与3个主频的峰值速度放大系数之间具有较强的相关性。基于谱元法对盆地和山区地震动特征进行研究，表明盆地地震动的放大效应主要与盆地深度和浅层剪切波速有关，山顶或山脊处的峰值加速度（Peak Ground Acceleration ，PGA）值与水平地表相比明显增大，且与山谷之间的差值最大可达2倍以上（Lee等，2008，2009）。
本文将利用Specfem 3D谱元法程序（Komatitsch等，2008，2016；Peter等，2011），采用运动学随机有限断层震源模型，模拟里龙断裂发生最大潜在MW7.4地震的地震动，分析模拟地震动的近断层效应，探讨特殊地形对模拟地震动的影响程度和规律，区域地震动参数的确定提供理论依据。
1. 模型建立和参数设定
1.1 运动学有限断层震源模型
震源模型的建立是近断层地震动模拟的关键环节，主要分为动力学震源模型和运动学震源模型（刘启方，2005）。其中运动学有限断层震源模型将断层面划分为若干由单个双力偶地震矩控制的子源，在这些子源中设定一个起始破裂子源，依据各子源到起始破裂子源的距离、断层破裂速度与扩展方式确定各子源的破裂时间，在时域内叠加各个子源的地震反应得到测点的地震动（巴振宁等，2022）。运动学有限断层震源模型参数包括全局参数和局部参数（郭金萍等，2015），其中，全局参数（断层面尺寸、产状以及断层破裂方式等）用以表征发震断层的宏观特征，断层面滑移分布局部参数描述位错量的不均匀分布，可根据经验公式来确定。
Well等（1994）建立了逆断层的面积和长度与矩震级的经验关系式如下：
$$ \left\{ \begin{aligned} & {\lg S = 0.98{M_{\mathrm{W}}} - 3.99} \\ & {\lg L = 0.58{M_{\mathrm{W}}} - 2.42} \end{aligned} \right. $$ (1) 式中，S为断层面面积；L为断层面沿走向方向的长度；MW为矩震级。
谢平等（2017）研究表明，里龙断裂的长度约70 km。由式（1）得MW = 7.4，再利用式（1）计算的S除以断层长度得到断层平均宽度W = 24 km。
由Hanks等（1979）提出的MW和地震矩M0的关系（式（2））得到M0 = 1.41×1022 N·cm。
$$ M_{\mathrm{W}}=（2* \mathrm{lg}M_0）/3-10.7 $$ (2) 采用Somerville等（1999）关于浅源壳内地震的平均位错D和M0的关系（式（3））确定平均位错为175 cm。
$$ D = 1.56 \times {10^{ - 7}} \times M_0^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. } 3}} $$ (3) 在断层破裂过程中，地震波的破裂速度是实时变化的，场地介质、地形起伏都会影响地震波在地壳内部的传播。大量反演结果表明，平均破裂速度约为剪切波速的0.6～0.9倍（Somerville等，1999）。本文针对里龙断裂取其平均破裂速度为3.0 km/s。
由断层面平均上升时间加上随机扰动获得整个断层面的上升时间分布。本文采用Gauss震源时间函数，所有子源的平均上升时间
$ \tau\mathrm{_A} $ 按式（4）计算（王立刚，2022）：$$ {\tau _{\mathrm{A}}} = {\alpha _{\mathrm{T}}}{c_1}M_0^{{1 \mathord{\left/ {\vphantom {1 3}} \right. } 3}} $$ (4) 式中，c1为常量，取1.6×10−9；αT为考虑震源机制对上升时间的修正系数，可按式（5）计算；式（5）中的FD和FR分别为与断层面倾角、滑动角相关的影响因子，计算式分别如式（6）和式（7）。
$$ {\alpha _{\mathrm{T}}} = {[1 + {F_{\mathrm{D}}}{F_{\mathrm{R}}}{c_\alpha }]^{ - 1}} $$ (5) $$ {F_{\mathrm{D}}} = \left\{ \begin{aligned} & {1 - \frac{{\delta - 45}}{{45}}},\quad {{{45}^ \circ }< \delta \leqslant {\text{9}}{{\text{0}}^ \circ }} \\ & 1,\quad {\delta \leqslant {{45}^ \circ }} \end{aligned}\right. $$ (6) $$ {F}_{{\mathrm{R}}}=\left\{\begin{aligned} &1-\frac{\lambda -90}{90},\quad {0}^{\circ } < \lambda \leqslant {180}^{\circ }\\ &1,\quad 其他\end{aligned}\right. $$ (7) 综上可知若设定矩震级MW=7.4的震源，由式（4）～式（7）可计算出该震源平均上升时间
$ \tau_{\mathrm{A}}=1.6\text{ s} $ ，震源主频$f = 0.56{\text{ Hz}}$ 。该Gauss震源函数的时程与傅里叶谱图像如图1所示。在保证子断层尺寸≤单元网格尺寸的前提下，子断层尺寸的大小对地震动模拟最大可信频带影响较小（王立刚，2022），故将里龙断裂面划分成420个2 km×2 km的子源。根据谢平等（2017）的研究成果，断层走向角332°，倾向角65°，滑动角0°，考虑到里龙主断裂在里龙镇一带出露不佳，但顺断裂走向和里龙河沿岸进行追索，仍能发现其踪迹（蔡晓亮，2014），设定断层上界深度为零，即里龙断裂面最上端与地表高程最低点相切。由于里龙断裂发震震级超过MW 6.5，断层面上设置2个凹凸体，滑动分布模型的局部参数及定标率（姜伟，2017）如表1所示。将每个子源的滑移表示为一个随时间变化的震源函数。由于里龙断裂最大潜在MW7.4地震还未发生，断层面上滑移量及其分布不清楚，考虑到地震的不确定性，采用随机有限断层模型。Wang等（2003）研究表明各个子源的震源时间函数取值对模拟结果有较大的影响，且上升时间是震源时间函数中至关重要的参数。基于地震破裂的随机性，利用各个子源不同震源参数的随机性来表征断层破裂过程的非均匀性。
表 1 里龙发震断层局部震源参数Table 1. Local source parameters of Lilong seismogenic fault局部参数 单位 大凹凸体 小凹凸体 定标率 参数值 定标率 参数值 面积S km2 ${S_{\mathrm{m}}} = 0.16 S$ 268.8 ${S_{\mathrm{o}}} = 0.06 S$ 100.8 平均错动量$\bar D$ cm ${D_{\mathrm{m}}} = 2.01\bar D$ 350 ${D_{\mathrm{o}}} = 0.71\bar D$ 124.3 长度L km $\lg {L_{\mathrm{m}}} = \lg L - 0.48$ 23 $\lg {L_{\mathrm{o}}} = \lg L - 0.69$ 14.3 宽度W km ${W_{\mathrm{m}}} = {{{S_{\mathrm{m}}}} /{{L_{\mathrm{m}}}}}$ 12 ${W_{\mathrm{o}}} = {{{S_{\mathrm{o}}}} / {{L_{\mathrm{o}}}}}$ 7.0 沿走向中心x km $\lg {X_{\mathrm{m}}} = \lg L - 0.32$ 33.5 ${X_{\mathrm{o}}} = 0.44\left( {L - {X_{\mathrm{m}}} - 0.5{L_{\mathrm{m}}}} \right) + {X_{\mathrm{m}}} + 0.5{L_{\mathrm{m}}}$ 56.0 沿倾向中心y km $\lg {Y_{\mathrm{m}}} = \lg W - 0.35$ 10.7 $\lg {Y_{\mathrm{o}}} = \lg W - 0.43$ 8.9 以上升时间为例，构建一列零均值从−1到1之间不均匀分布的随机数（张冬丽等，2005），记作α(k)，各个子源的上升时间可表示为：
$$ \tau \left( k \right) = {\tau _{\mathrm{A}}} + \alpha \left( k \right) \times 0.3{\tau _{\mathrm{A}}} $$ (8) 式中，k为子断层序号。依上述方法可得到考虑地震不确定性的其他震源参数。由此可得整个断层面上的滑动量分布、破裂时间分布和上升时间分布，如图2所示。
1.2 场地模型建立
场地模型需将断层完整包括，还需避免因边界效应影响模拟结果。在综合区域地形特征的基础上，设定研究区范围为93.5°E～ 94.2° E，28.5°N～29.5° N，利用Global Mapper软件获取研究区域的高程数据，通过Trelis前处理软件建立的80 km×125 km×40 km三维半空间均匀各向同性场地模型如图3（a）、（b）所示，模型网格大小自上而下均匀划分为2 km。由此可知断层与三维模型的相对位置关系如图3（c），图中红色线框为断层面的地表投影，星标处为起始破裂点。
为了更好地开展地形效应分析，分别构建了带真实地形的模型（以下简称“模型Ⅰ”）和不带地形的平坦模型（以下简称“模型Ⅱ”）。模型I地表最大高差近4 km，平均海拔约3.75 km。为使2个模型具有对比性，模型Ⅱ的地表高程取为模型Ⅰ的平均高程（3.75 km）。模型上边界采用自由边界，其余边界考虑实际模拟情况均采用吸收边界。场地模型介质参数如表2所示，其中介质密度ρ、P波波速vP、S波波速vS参考Xin等（2019）提出的中国大陆岩石圈速度结构模型USTClitho1.0和Parvez等（2003）的研究成果，品质因子Qμ采用以下经验公式（Brocher，2008）确定：
表 2 模型介质参数Table 2. Model medium parameters深度/km ρ/(kg·m−3) $v_{\mathrm{P}} $/(m·s−1) $v_{\mathrm{S}} $/(m·s−1) Qμ 0～4.9 1800 4500 2500 50 4.9～19 2400 5900 3100 62 19～32 2600 6100 3500 70 32～40 2900 7100 4100 82 $$ {Q_\text{μ}} = 0.02{v_{\mathrm{S}}} $$ (9) 1.3 测点布设
根据研究需要沿垂直断层迹线方向布设3条相互平行的测线a～b、c～d和e～f；在每条测线上按照不同的断层距R各布设5个测点，分别记为O1～O5、P1～P5、Q1～Q5，共计15个测点如图4所示，各个测点高程及地形如表3所示。
表 3 各测点高程及位置Table 3. Elevation and location of each measuring point测点 高程/m 地形位置 断层位置 PGAI/(cm·s−2) PGAII/(cm·s−2) 测点 高程/m 地形位置 断层位置 PGAI/(cm·s−2) PGAII/(cm·s-2) O1 4189 山坡 下盘 65.5 136.5 P4 4379 山顶 上盘 220.0 194.7 O2 3568 山坡 下盘 201.8 243.9 P5 4441 山顶 上盘 144.7 148.5 O3 3076 山坡 迹线 297.3 351.9 Q1 3197 山谷 下盘 51.7 103.2 O4 2983 山谷 上盘 220.6 247.1 Q2 4528 山脊 下盘 125.2 212.8 O5 3772 山谷 上盘 107.3 225.9 Q3 4915 山顶 迹线 422.6 443.8 P1 3435 山坡 下盘 66.5 131.6 Q4 4812 山脊 上盘 266.6 248.2 P2 3700 山坡 下盘 238.0 214.2 Q5 4599 山谷 上盘 134.0 139.8 P3 3463 山坡 迹线 333.4 278.4 1.4 计算精度及稳定性
谱元法的模拟精度主要受单元尺寸与时间步长的影响，即空间精度和时间精度。为保证计算结果的空间精度，要求在每个波长内要包含5个GLL点：
$$ d \leqslant \frac{N}{5}{\lambda _{\min }} $$ (10) 式中，d为单元尺寸；N为拉格朗日多项式阶数，取值范围为4≤N≤8；λmin为介质最短波长。
除需要满足空间稳定外，还需满足时间稳定。这就要求时间步长Δt的取值必须满足CFL（Courant-Friedrichs-Lewy）稳定性条件（Chaljub等，2007）：
$$ \Delta t \leqslant C{\left[ {{{\Delta x} / {{v_{\mathrm{P}}}}}} \right]_{\min }} $$ (11) 式中，C为常数，其取值与介质波速比有关；Δx为GLL节点的间距；
$v_{\mathrm{P}} $ 为介质的P波波速。由式（10）结合场地传播介质的S波波速判断，本次数值模拟结果的可靠频率上限为1.32 Hz。故对模拟结果运用巴特沃斯滤波器进行截止频率为1.32 Hz的低通滤波。同时为满足式（11）从而确保模拟过程中的时间稳定性，设定模拟时间步长Δt=0.005 s，时间步数D=
16000 ，即模拟$D \times \Delta t = 16000 \times 0.005\;{\mathrm{s}} = 80{\text{ s}}$ 的地震波传播过程。2. 模拟结果分析
2.1 近断层特性分析
取Specfem 3D程序计算得到的地表三分量地震动的最大值作为地表峰值地震动。研究区域地表峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV）的分布图由图5所示，里龙断裂发生最大潜在MW7.4地震时，近场区域将产生PGA高达584 cm/s2、PGV高达149 cm/s的强地表地震动，且PGA和PGV的高值区集中分布在断层迹线附近一定区域范围内，较好地体现了近断层地震动的集中性。在远离断层迹线一定距离后，PGA和PGV随断层距R的增加又表现出明显的衰减效应，其中，在R=20 km处，PGA衰减至约200 cm/s2，PGV衰减至约60 cm/s；R增加到40 km处时，PGA只有60 cm/s2，PGV只有20 cm/s。
断层距分别为12.5 km和25 km处的上、下盘测点三分量加速度时程曲线对比如图6所示。由此可知上盘测点的加速度峰值（PGA上）明显大于下盘的PGA下，上盘加速度峰值到时较下盘的小，上盘地震动持时较下盘长。断层距R=12.5 km时，EW、NS和UD分量的PGA上/PGA下分别为1.20～2.21、1.14～2.00（除P4、P2测点外）和1.37～2.22；断层距R=25.0 km时PGA上/PGA下分别为1.30～3.09、1.77～2.79和1.32～2.00，由此可知里龙断裂MW7.4地震的三分量近断层地震动均具有明显的上盘效应，且水平分量上盘PGA随断层距增加的衰减效应较下盘的慢，竖向分量上、下盘PGA随断层距R的衰减速率相当。P4与P2测点对NS分量的PGA上/PGA下=0.50，较其他两分量有所差异，分析认为方向性效应是这种现象出现的主要原因，地震波沿不同方向传播可能因受到不同因素影响而产生不同的地震动响应，上盘P4测点高程
4379 m，下盘P2测点高程3700 m，两者相差近700 m，地震波传播衰减较快。已有研究表明（万志文等，2023），近断层区域内地震动衰减较为迅速。
图 6 上下盘测点三分量加速度时程Figure 6. Three-component acceleration time history of upper and lower measuring points2.2 地形对峰值加速度的相对放大效应
在地震工程中，研究地形对峰值加速度的相对放大效应对于地震灾害评估和工程防震设计具有重要意义。因此，为了更加准确地评估地形对地震动的影响，本文利用下式计算模型Ⅰ与模型Ⅱ的PGA的相对放大系数FPGA：
$$ {F_{{\mathrm{PGA}}}} = \frac{{{{\mathrm{PGA}}_{\rm I}} - {{\mathrm{PGA}}_{{\rm I}{\rm I}}}}}{{{{\mathrm{PGA}}_{{\rm I}{\rm I}}}}} $$ (12) 式中，PGAⅠ和PGAⅡ分别为真实地形和平坦地形的PGA值。
15个测点的FPGA结果如表4所示。除EW分量的P3、P4、Q4测点和NS分量的O4、P2、P4测点FPGA值为正值外，其余测点水平分量的FPGA均为负值，说明水平分量真实地形的PGA值小于平坦地形的PGA值；UD分量除O1、O4、P1、P4、Q1和Q5测点的FPGA值为正外，其余9个测点的FPGA均为负值。O1、O2、O4和O5测点处的峰值加速度均降低，其中O1和O2测点位于山坡上，O4和O5测点位于山谷，O3测点峰值加速度放大；位于迎着地震波传播方向的山坡面上的P1测点峰值加速度降低，而位于背离地震波入射方向的斜坡的P2测点、位于山坡面的P3测点和位于山顶上的P4测点处峰值加速度放大；Q1和Q5测点位于山谷，地震动呈现减弱的趋势，而Q2、Q3、Q4测点位于山顶或山脊，其地震动均呈现被放大的趋势。总体看来，各测点两水平分量的地震动多呈现为下降趋势，地震动的放大效应集中体现在竖直分量上。如图7所示，截取研究区域内真实地形对三分量PGA的相对放大系数，EW分量约为 −0.535～1.135，NS分量约为−0.539～1.262，UD分量约为 −0.393～2.69，三个分量的PGA放大系数之间并无较大关联。可以看出，EW向和NS向的PGA放大系数分布较为相似，仅有个别区域出现相对放大系数超过1，大部分区域的PGA相对放大系数都是处在0.08～0.7的范围内。UD方向相对放大系数与两水平方向相对放大系数相比，其数值分布范围更广，且放大区域主要集中在研究区域南部，相对放大系数最大达2.69，是水平分量相对放大系数最大值的2倍；研究区域中北部放大效应不明显，甚至存在降低区域。但并非总是遵循峰顶、山脊峰值加速度得到放大或山谷得到降低的模式。这样的结果与廖力（2017）结果相似，即地形对地震动竖直分量的影响要强于两水平分量。
表 4 各测点三分量加速度相对放大系数Table 4. Relative amplification factor of three-component acceleration of each measuring point分向 FPGA O1 O2 O3 O4 O5 P1 P2 P3 P4 P5 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 EW −0.52 −0.17 −0.18 −0.41 −0.07 −0.64 −0.20 0.20 0.46 −0.30 −0.42 −0.43 −0.05 0.07 −0.04 NS −0.27 −0.23 −0.16 0.24 −0.53 −0.61 0.11 −0.47 0.08 −0.03 −0.53 −0.33 −0.05 −0.13 −0.08 UD −0.13 0.21 0.46 −0.32 0.13 −0.19 0.97 0.74 −0.17 0.17 −0.07 0.78 0.54 0.47 −0.13 
图 7 真实地形对三分量PGA的放大系数Figure 7. The amplification factor of real terrain for three-component PGA2.3 地形对波形的影响
为了进一步研究不同地形对地震动的影响，本文选取各测点不同计算模型的竖直分量速度时程进行比较（图8），其中黑色曲线为真实地形计算模型下各测点UD向速度时程，红色曲线为平坦地形计算模型下各测点UD向速度时程。
图 8 不同测点真实地形与平坦地形UD分量速度时程对比Figure 8. Comparison of UD component velocity time history between real terrain and flat terrain at different measuring points图8表明，真实地形模型结果与平坦地形结果相比，仅地震动幅值受到地形效应的影响而有所不同，各个测点不同计算模型的UD向速度时程整体变化趋势是相似的。位于山顶处的P4、P5、Q3测点，山脊处的Q4测点，山坡处的O2、O3、P2、P3测点均存在真实地形的波幅比平坦地形大的震相，表明这些地点的地震动信号得到放大。由于O4、O5、Q1、Q5测点位于山谷处或靠近山谷，其平坦地形的波幅比真实地形的大，表明河谷会造成地震动信号的衰减。另外，Q2测点所处地势较为平坦，其真实地形的波幅与平坦地形相比并无明显差异，较好地体现了近断层地震动的地形效应。
3. 结论
谱元法是一种高阶有限元法，具有计算精度高、收敛性快等优点，并且能够模拟复杂地形对地震波传播的影响。本文基于谱元法与DEM地形模型，建立里龙断裂的计算模型，对该区域未来可能发生的MW7.4地震进行模拟，研究该区域发震的地震动特性以及复杂地形下地震动放大效应的基本规律，模拟结果表明：
（1）里龙断裂产生的近断层地震动特性十分明显，上下盘效应较为显著，上盘测点的加速度峰值与下盘加速度峰值相比放大了近2倍。改变断层距的大小，地震动响应变化显著。上述规律均体现了近断层地震动的特性。
（2）震中附近区域最大PGA值为584 cm/s2，最大PGV值为149 cm/s。由于地形对地震波的折射和反射影响，PGA分布模式较为复杂，其高PGA区多分布于山顶、山脊，但局部地形低凹处也具有较高PGA值，PGA分布并非总是峰顶、山脊得到放大或山谷得到降低的趋势。
（3）凸起地形对地震动的放大效应明显，三维真实地形的加速度峰值与平坦地形的模拟结果相比，EW、NS及UD分量的相对放大系数最大分别可达1.135、1.262和2.69。
（4）研究区域的复杂地形对地震动的影响较为复杂，相对放大系数的分布模式也较为复杂，各测点两水平分量的地震动多呈现为下降趋势，地震动的放大效应集中体现在竖直分量上。地形对地震动竖直分量的影响要强于两水平分量。山顶、山脊附近真实地形计算模型的UD分量速度波幅比平坦地形的大，而河谷区域则呈现出相反的趋势。
致谢 感谢审稿专家对本文提出的宝贵意见与建议。
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图 6 上下盘测点三分量加速度时程
Figure 6. Three-component acceleration time history of upper and lower measuring points
图 7 真实地形对三分量PGA的放大系数
Figure 7. The amplification factor of real terrain for three-component PGA
图 8 不同测点真实地形与平坦地形UD分量速度时程对比
Figure 8. Comparison of UD component velocity time history between real terrain and flat terrain at different measuring points
表 1 里龙发震断层局部震源参数
Table 1. Local source parameters of Lilong seismogenic fault
局部参数 单位 大凹凸体 小凹凸体 定标率 参数值 定标率 参数值 面积S km2 ${S_{\mathrm{m}}} = 0.16 S$ 268.8 ${S_{\mathrm{o}}} = 0.06 S$ 100.8 平均错动量$\bar D$ cm ${D_{\mathrm{m}}} = 2.01\bar D$ 350 ${D_{\mathrm{o}}} = 0.71\bar D$ 124.3 长度L km $\lg {L_{\mathrm{m}}} = \lg L - 0.48$ 23 $\lg {L_{\mathrm{o}}} = \lg L - 0.69$ 14.3 宽度W km ${W_{\mathrm{m}}} = {{{S_{\mathrm{m}}}} /{{L_{\mathrm{m}}}}}$ 12 ${W_{\mathrm{o}}} = {{{S_{\mathrm{o}}}} / {{L_{\mathrm{o}}}}}$ 7.0 沿走向中心x km $\lg {X_{\mathrm{m}}} = \lg L - 0.32$ 33.5 ${X_{\mathrm{o}}} = 0.44\left( {L - {X_{\mathrm{m}}} - 0.5{L_{\mathrm{m}}}} \right) + {X_{\mathrm{m}}} + 0.5{L_{\mathrm{m}}}$ 56.0 沿倾向中心y km $\lg {Y_{\mathrm{m}}} = \lg W - 0.35$ 10.7 $\lg {Y_{\mathrm{o}}} = \lg W - 0.43$ 8.9 
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表 2 模型介质参数
Table 2. Model medium parameters
深度/km ρ/(kg·m−3) $v_{\mathrm{P}} $/(m·s−1) $v_{\mathrm{S}} $/(m·s−1) Qμ 0～4.9 1800 4500 2500 50 4.9～19 2400 5900 3100 62 19～32 2600 6100 3500 70 32～40 2900 7100 4100 82
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表 3 各测点高程及位置
Table 3. Elevation and location of each measuring point
测点 高程/m 地形位置 断层位置 PGAI/(cm·s−2) PGAII/(cm·s−2) 测点 高程/m 地形位置 断层位置 PGAI/(cm·s−2) PGAII/(cm·s-2) O1 4189 山坡 下盘 65.5 136.5 P4 4379 山顶 上盘 220.0 194.7 O2 3568 山坡 下盘 201.8 243.9 P5 4441 山顶 上盘 144.7 148.5 O3 3076 山坡 迹线 297.3 351.9 Q1 3197 山谷 下盘 51.7 103.2 O4 2983 山谷 上盘 220.6 247.1 Q2 4528 山脊 下盘 125.2 212.8 O5 3772 山谷 上盘 107.3 225.9 Q3 4915 山顶 迹线 422.6 443.8 P1 3435 山坡 下盘 66.5 131.6 Q4 4812 山脊 上盘 266.6 248.2 P2 3700 山坡 下盘 238.0 214.2 Q5 4599 山谷 上盘 134.0 139.8 P3 3463 山坡 迹线 333.4 278.4
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表 4 各测点三分量加速度相对放大系数
Table 4. Relative amplification factor of three-component acceleration of each measuring point
分向 FPGA O1 O2 O3 O4 O5 P1 P2 P3 P4 P5 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 EW −0.52 −0.17 −0.18 −0.41 −0.07 −0.64 −0.20 0.20 0.46 −0.30 −0.42 −0.43 −0.05 0.07 −0.04 NS −0.27 −0.23 −0.16 0.24 −0.53 −0.61 0.11 −0.47 0.08 −0.03 −0.53 −0.33 −0.05 −0.13 −0.08 UD −0.13 0.21 0.46 −0.32 0.13 −0.19 0.97 0.74 −0.17 0.17 −0.07 0.78 0.54 0.47 −0.13
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