Seismic Response and Vibration Control of 220 kV Single Pole SF6 Circuit Breaker
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摘要: 变电站瓷柱类电气设备抗震性能较为薄弱，尤其是各电压等级的断路器不仅功能性强，价格昂贵，头部质量还重，地震易损性极高。建立了220 kV单极SF6断路器及支架体系的有限元模型，开展断路器地震响应分析和抗震性能研究，评估了断路器及支架结构体系关键部位的地震响应特点。强震作用下断路器灭弧室顶部的加速度、位移响应较大，瓷柱根部应力超过现行规范要求，抗震性能不足。为提高断路器的抗震能力，对断路器进行减震控制，分别在支架底部、中间和顶部设置减震器，减震元件力学模型为双线性模型。对有、无设置减震器的断路器地震响应进行对比分析，结果表明，3种减震器布置方案对断路器都有不错的减震效果支架顶部方案最好，中部方案次之。考虑实际工程中在支架顶部布置减震器有一定的难度，可将减震器布置在支架中部。Abstract: The seismic performance of substation porcelain column-type electrical equipment is relatively weak, particularly for circuit breakers across various voltage levels. These circuit breakers are not only crucial and costly but also have a significant head mass, making them highly vulnerable to seismic activity. To address this, a finite element model of a 220 kV single-pole SF6 circuit breaker and bracket system was developed to analyze its seismic response and assess its seismic performance. The study evaluated the seismic response characteristics of key components within the circuit breaker and bracket structure. The analysis revealed that the acceleration and displacement at the top of the circuit breaker interrupter chamber are significant under strong seismic action, and the stress at the base of the ceramic column exceeds the limits specified by current standards. As a result, the seismic performance of the circuit breaker is deemed insufficient. To enhance its seismic capacity, damping controls were introduced at the bottom, middle, and top of the bracket using shock absorbers. The mechanical model of the damping element followed a bilinear approach. A comparative analysis of the seismic response of the circuit breaker, both with and without dampers, showed that all three damper arrangements had a beneficial impact on reducing seismic vulnerability. Among these, the top-of-bracket arrangement proved to be the most effective, followed by the middle arrangement. However, due to practical difficulties in installing shock absorbers at the top of the bracket in real-world applications, the middle arrangement can be considered as a viable alternative.
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引言
我国电网正在向超、特高电压、远距离、大容量发展，已建成大规模的交、直流超、特高压混合输电网。各电压等级的变电站、换流站作为电网中重要的生命线工程基础设施，起着分配电能、变换电压、电流的重要作用，确保其在地震等自然灾害下正常运行对供电和电网安全至关重要（Zareei等，2017；朱罡等，2020；卜云等，2021；翁智敏等，2021；文劲宇等，2022）。各电压等级的断路器在变电站、换流站运行中发挥重要的功能，断路器等一次电气设备的抗震安全尤为重要。
瓷柱类SF6断路器作为一种应用较为广泛的电气设备，具有结构薄高、重心高、顶部质量大、基频接近地震卓越频率、易发生共振等特点，而且电瓷材料强度低，延展性差，地震中容易发生断裂和破坏。国内、外大量的地震灾害表明：断路器在地震中具有较高的易损性（Xie等，2011；尤红兵等，2013）。我国地震带分布较广地震频发。2008年5·12汶川大地震造成110 kV及以上变电站停运90座，电力损失负荷达685万kW，给电网造成了巨大的经济损失（张大长等，2009）。因此，采取措施提升高压电气设备的抗震能力和韧性，对确保高压变电站和电网地震作用下的安全稳定运行相当重要。
国内、外研究人员对断路器抗震性能进行了一定研究。范荣全等（2012）通过分析汶川地震中部分变电站断路器损伤情况，并对断路器进行了振动台抗震试验，得出了断路器4种典型震害形式，并提出了适用的3种有效隔震减震方案。陆杨等（2018）以高压断路器作为试验对象，选取合适的地震波在振动台上进行试验研究，通过测量断路器关键部位加速度、位移及应变，研究了断路器动力特性和抗震性能，综合评定了高压断路器的抗震性能。Selvam等（2019）通过使用先进的三轴振动仪对断路器抗震鉴定方法、规范规定和抗震性能进行了分析，讨论了断路器在关键位置的应变、加速度及断路器位移响应特点。朱秋楠等（2019）通过对断路器是否带张紧器或减震器等4种状态进行了地震模拟振动台试验，分别得出4种状态下断路器地震响应，掌握了张紧器和减震器对断路器动力特性、抗震性能的影响机理。丁璨等（2021）分析了具有复杂结构的机械式直流断路器的结构特征，提出了机械式直流断路器结构改进建议，使得改进后的断路器满足抗震强度要求。Alessandri等（2015）提出了基于钢丝绳隔离器的减震装置，通过对加装钢丝绳减震器的高压断路器地震响应分析和测试，证实了提出的隔离系统在减少地震作用方面的有效性。
本文首先建立了一典型单极SF6断路器有限元模型，对其进行了动力特性和地震响应分析，在此基础上提出了断路器支架减震方案，开展了减震器参数的分析与选择。分别选取了El Centro波、人工波及共振拍波3种地震波，对比分析了不同地震作用下断路器瓷柱根部应力和顶部位移、加速度响应，分析得到了不同减震方案前、后的断路器关键部位的响应，通过比较分析了3种减震方案的减震效果及其优劣性。
1. 断路器有限元模型
研究对象为一单极六氟化硫（SF6）断路器（型号：LW58-252），该断路器由瓷柱和灭弧室瓷套管组成，灭弧室充满了 SF6 气体，设备安装在由4根主材及若干斜材组成的格构式支架上，支架的高度为
2245 mm，总重413 kg；设备组装总高为7305 mm，设备本体重 870 kg，机构重270 kg。瓷柱采用高强瓷，弯曲破坏应力为 40 MPa。图1（a）为 LW58-252 断路器的整体组装图。
图 1 断路器结构外形及有限元模型（单位：毫米）Figure 1. Circuit breaker structural shape and finite element model（Unit：mm）断路器瓷柱高
2480 mm，外径 275 mm，内径 175 mm，胶装高度为180 mm，胶装间隙为7.5 mm；灭弧室瓷套管高为2580 mm，外径 330 mm，内径 235 mm，胶装高度为135 mm。 断路器设备及支架的材料参数如表1所示。表 1 断路器及支架结构的主要材料参数Table 1. Main material parameters of circuit breaker and support structure项目 格构式支架 瓷柱及灭弧室 材料 Q235钢 陶瓷 密度/(t·mm−1) 7.85×10−9 2.3×10−9 弹性模量/MPa 2.06×105 6.77×104 泊松比 0.3 0.32 采用有限元分析软件ANSYS建立断路器有限元模型。选用Beam 188单元模拟钢支架、瓷柱及灭弧室套管，选用Shell 181单元模拟钢支架上部的支撑板，选用Mass 21集中质量单元模拟断路器机构。根据GB 50260—2013《电力设施抗震设计规范》，需要考虑瓷套与法兰的非刚性连接，根据规范计算得出瓷套与法兰连接的等效刚度，得出等效梁长度为126 mm、梁截面直径为98 mm，然后用等效梁模拟瓷套与法兰连接处。图1（b）所示为该断路器有限元模型，其中套管竖直方向为y向。该模型阻尼采用瑞利阻尼，结构阻尼比取2%。
2. 断路器地震响应分析
2.1 动力特性分析
利用ANSYS软件对断路器有限元模型进行模态分析，可以得到结构的自振频率和振型。断路器前六阶频率及振型如表2所示，前4阶振型及变形如图2所示，其中1阶振型沿z轴平动，2阶振型沿x轴平动，3阶振型为钢支架上部支撑板的扭转。
表 2 断路器前6阶模态振型及频率Table 2. Mode shapes and frequencies of the first six orders of the circuit breakers振型阶数 频率/Hz 振型描述 第1阶 1.37 沿z轴正向的一阶振型 第2阶 1.42 沿x轴正向的一阶振型 第3阶 5.95 钢支架的扭转振型 第4阶 28.33 支柱沿z轴负向x轴正向，钢支架z轴正向的振型 第4阶 28.70 支柱沿z轴负向x轴负向的振型，钢支架沿x轴正向的振型 第6阶 30.48 钢支架支撑板向上凸起的振型 本研究采用的断路器在x，z向是相互对称的，可知断路器在水平2个方向的刚度相同。由表2和图2可知：第1、2阶的频率基本相同，但是振型分别是x-y，z-y平面内水平弯曲振动，这也间接说明了结构的对称性。第3阶频率主要表现为下部支架的扭转变形。从第4阶振型开始，断路器振型为整体高阶平面内弯曲振动。
2.2 地震波的选取
根据GB 50260−2013《电力设施抗震设计规范》的相关规定，选取的地震波反应谱能覆盖设备所在场地的需求谱，选取了El Centro波、共振拍波以及根据规范拟合的人工波进行地震时程分析。场地基本设防烈度为9度，结构所在场地为Ⅱ类场地。地震峰值加速度取为0.4 g，由前文分析可知，所研究的断路器结构基本对称，故仅需要输入1个水平方向的地震波开展地震响应分析。共振拍波可以参照GB 50260−2013《电力设施抗震设计规范》进行构建，即采用由5个正弦共振调幅5波组成的正弦拍波，每拍五周，拍间隔为2 s，共振拍波作用总时间为（25T+8）s，各拍加速度时程由下列规定确定：
$$\left\{\begin{aligned} &a=0\;\;\;， t \geqslant 5T\\ &a={a}_{{\mathrm{s}}}\mathrm{sin}\omega t \cdot \mathrm{sin}\frac{\omega t}{10}\;\;\;， 0\leqslant t \leqslant 5T\end{aligned}\right. $$ (1) $$ {a_{\mathrm{s}}} = 0.75{a_0} $$ (2) 式中，
$ a $ 为各时程的水平加速度；t为时间；T为体系在测试方向的基本自振周期；$ {a_{\mathrm{s}}} $ 为时程分析地面运动最大水平加速度；$ {a_0} $ 为设计拟采用与烈度对应的地震加速度。本文构建的共振拍波频率为设备自振频率，取f=1.37 Hz，设计峰值加速度为0.4 g，故共振拍波峰值加速度为0.3 g，拟合的共振拍波时程曲线如图3所示。图4为所选地震波x向加速度反应谱（阻尼比取5%）与场地需求谱，从图4可知，除共振拍波频谱曲线明显高于场地需求谱，其他均与需求谱的趋势基本一致。
图 4 3条地震波x向加速度反应谱与场地需求谱的对比Figure 4. Comparison of three seismic acceleration response spectrums in the x direction and site demand spectrum2.3 地震响应及性能评估
分别输入选取的3条地震波，开展断路器在地震加速度峰值（PGA）为0.40 g的地震动时程分析。在地震作用下，重点关注了断路器灭弧室顶部位移、加速度响应以及瓷柱根部的应力响应。
2.3.1 加速度响应
由于断路器较高，且安装在刚度较大的支架上，设备安装支架往往会对顶部产生加速度放大作用，不可忽略。加速度的放大系数为灭弧室顶部的加速度响应与地面输入的地震峰值加速度之比。在3条地震波作用下，断路器顶部加速度响应及其放大系数如表3所示。
表 3 断路器顶部加速度响应及其放大系数Table 3. The acceleration response at the top of the circuit breaker and its amplification factor地震波 El Centro波 人工波 共振拍波 测点位置/方向 x向 x向 x向 输入加速度峰值/g 0.40 0.40 0.40 断路器顶部加速度/g 1.69 1.98 2.83 加速度放大系数 4.25 4.95 7.08 为更好地评估断路器关键位置的加速度响应，选择支架中部、瓷柱底部、瓷柱顶部以及灭弧室顶部为关键点，得到3条地震波作用下设备关键点加速度响应包络曲线，如图5所示。
图 5 PGA=0.4 g单向输入断路器加速度反应包络曲线Figure 5. The acceleration response envelope curve of unidirectional input circuit breaker at PGA = 0.40 g由表3和图5可知，断路器支架顶部加速度放大系数与输入的地震波频谱特性密切相关，其中在共振拍波作用下断路器顶部加速度放大系数最大，容易损坏断路器内部元件或造成根部较大的弯矩。由图5可知，在3条地震波作用下，加速度响应包络曲线形状大致相同，其中El Centro波和人工波输入时的加速度响应较共振拍波小。3条地震波作用下加速度包络曲线都是呈现逐渐上升趋势，共振拍波输入时，断路器瓷柱和灭弧室顶部的响应迅速增加，这就是共振效应导致的，灭弧室顶部的加速度放大系数达到了7.08。由于地震波的卓越频率一般在1～10 Hz，与断路器的基频较为接近，地震发生时极易发生共振，因此，有必要采取适用的减震措施降低断路器的加速度响应。
2.3.2 位移响应
变电站断路器采用软导线或硬导体与邻近设备相关构成回路，地震作用下如设备顶部出现较大位移或者相邻设备非一致同向运动，极易出现因导体相互牵拉导致设备破坏的现象。因而需要关注断路器顶部相对地面的位移。分析表明在3条地震波作用下共振拍波的位移响应最大，断路器顶部位移时程曲线如图6所示。
由图6可知，PGA为0.4 g时，共振拍波作用下顶部位移峰值最大达到了162.24 mm，断路器设备高为7 305 mm，顶部水平位移超过了设备高度的1/50，这值得关注。
2.3.3 应力响应
断路器作为一种特殊的高柔结构，设备外绝缘多为陶瓷材料，强度较低，地震作用下在设备根部弯曲应力较大，因此，此类电气设备震害普遍为瓷柱根部开裂、折断、滑脱等机械破坏，从而导致电气功能无法延续等灾害。高强瓷的容许应力一般为40～60 MPa，离散型较大，保险起见，校核强度时可取40 MPa。表4列出了3条地震波作用下断路器瓷柱根部峰值应力及其安全系数。
表 4 断路器瓷柱根部应力及其安全系数Table 4. Stress and safety factor at the root of the circuit breakers porcelain column地震波 瓷柱根部应力/MPa 安全系数 El Centro波 28.47 1.40 人工波 39.25 1.02 共振拍波 55.26 0.72 由表4可知，断路器在3条地震波的作用下瓷柱根部应力均较大，且应力安全系数小于现行电力设施抗震设计规范要求的1.67，在强震作用下断路器瓷柱根部处断路器断裂风险高，因此，在断路器合适位置设置减震器，进行减震控制十分必要。
3. 断路器减震方案及效果
3.1 支架减震方案设计
根据断路器及支架结构体系的特点，可选择在设备钢支架顶部、中部和底部设置减震器，如图7所示。通过合理设置减震器，优选减震器的力学性能参数，可将地震输入到设备的能量消耗在减震器的变形中，从而可以实现断路器顶部加速度、位移以及瓷柱根部应力等地震响应的有效控制。
图 7 设备支架减震器布置方案Figure 7. The schemes of installations bracket vibration damper arrangement以图7所述3种减震器布置方案为对象，采用ANSYS有限元软件的Combin 40弹簧阻尼单元模拟减震器，预先估计减震器力学性能参数，分别进行地震响应分析，与第2节未设置减震器的断路器地震响应进行比较，验证不同减震方案的减震控制效果。
3.2 减震器力学参数计算
根据断路器减震方案的布置及减震机理，增设的减震器可选一种金属耗能减震器，通过金属弹塑性变形可以消耗地震输入能量，金属减震器适用于高柔的支柱类电气设备。减震器力-位移曲线可近似看为双线性滞回本构模型，如图8所示。
图8中
$ {F_{\mathrm{y}}} $ 和$ {F_{\max }} $ 分别为屈服力和最大力，$ {d_{\mathrm{y}}} $ 、$ {d_{\max }} $ 分别为屈服位移和最大位移，斜率$ {k_{\mathrm{u}}} $ 、$ {k_{\mathrm{d}}} $ 、$ {k_{\mathrm{e}}} $ 分别为减震器屈服前刚度、屈服后刚度和等效刚度，分别可以由以下公式求得：$$ {k_{\mathrm{u}}} = \frac{{{F_{\mathrm{y}}}}}{{{d_{\mathrm{y}}}}} $$ (3) $$ {k_{\mathrm{d}}} = \frac{{{F_{\max }} - {F_{\mathrm{y}}}}}{{{d_{\max }} - {d_{\mathrm{y}}}}} $$ (4) $$ {k_{\mathrm{e}}} = \frac{{{F_{\max }}}}{{{d_{\max }}}} $$ (5) 减震器等效阻尼比可由下式获得：
$$ {\xi _{\mathrm{e}}} = \frac{{{E_{\mathrm{d}}}}}{{4\text{π} E}} $$ (6) 式中，
$ {\xi _{\mathrm{e}}} $ 为减震器等效阻尼比；$ {E_{\mathrm{d}}} $ 为减震器在1个滞回循环中的耗能，即图8中四边形ABCD的面积；$ E $ 为最大应变能，即图8中三角形OCE的面积。一般来说，结构有效阻尼比$ \xi $ 与阻尼系数C的关系如下：$$ \xi = \frac{C}{{2m\omega }} $$ (7) 式中，m为结构的质量；
$ \omega $ 为结构的圆频率，由以上各式得到单个减震器的阻尼系数Ce的计算公式：$$ {C_{\mathrm{e}}} = 2{m_{\mathrm{e}}}{\omega _{\mathrm{e}}}{\xi _{\mathrm{e}}} = 2{m_{\mathrm{e}}}\sqrt {\frac{{{k_{\mathrm{e}}}}}{{{m_{\mathrm{e}}}}}} {\xi _{\mathrm{e}}} = 2{\xi _{\mathrm{e}}}\sqrt {{k_{\mathrm{e}}}{m_{\mathrm{e}}}} $$ (8) 式中， Ce为减震器的阻尼系数；me为均分到每个减震器的设备质量。
通过拉压循环加载试验对减震器滞回性能进行测试，可得到减震器的力和位移的滞回曲线，从而得到减震器各项力学性能参数，图9（a）为一典型铅合金剪切阻尼器测试得到的滞回曲线。
由图9可知，加载开始后位移和力逐渐增大，位移增至0.4 mm时达到减震器屈服位移，此时的力约为30 kN。当屈服后位移继续增大时，力虽然也在增大，但是增速变得缓慢。减震器极限承载力约为36.2 kN。随后进行卸载，力迅速下降，当力为0时剩余的位移明显，随后进入反向加载过程。可见，铅合金剪切型减震器滞回曲线饱满，拉压向基本对称，表现了良好的耗能特性。
金属耗能减震器屈服力为30 kN，屈服位移为0.4 mm，屈服前刚度为80 kN/mm，屈服后刚度为1.7 kN/mm，可计算出Combin 40弹簧阻尼单元所需的基本力学参数。采用ANSYS有限元软件对该减震器进行1、2、3、4 mm行程下的循环加载仿真分析，得到Combin 40弹簧阻尼单元理论滞回曲线如图9（b）所示，曲线与图9（a）测试得到的滞回曲线趋势基本一致，因此，可采用Combin 40弹簧阻尼单元模拟铅合金剪切型减震器的力学性能。
3.3 断路器减震效果分析
对提出的3种减震方案分别进行动力特性分析，与未增设减震器的断路器各阶频率进行对比，如表5所示。由表5可知，在支架不同位置设置减震器对断路器动力特性有一定影响，3种减震方案均导致断路器自振频率均有不同程度的降低，结构在一定程度上变柔了，但是降低幅度较小，未改变结构振动模态，不会影响断路器正常运行。
表 5 有、无增设减震器的断路器自振频率（单位：赫兹）Table 5. Self-oscillation frequency of circuit breakers with and without additional dampers （Unit：Hz）振型阶数 未增设减震器 增设减震器 方案A 方案B 方案C 第1阶 1.37 1.33 1.29 1.28 第2阶 1.42 1.39 1.33 1.31 第3阶 5.95 5.62 5.30 5.13 第4阶 28.33 28.20 28.07 27.94 第5阶 28.70 28.69 28.62 28.59 第6阶 30.48 30.41 30.32 30.30 3.3.1 加速度响应对比分析
对3种减震方案下断路器进行地震响应分析，获得3条地震波作用下断路器关键部位的加速度响应，图10为有、无增设减震器的断路器灭弧室顶部的动力放大系数柱状图。
图 10 地震作用下有、无增设减震器的断路器加速度动力放大系数对比Figure 10. Comparison of acceleration power amplification factors for circuit breakers with and without additional dampers under seismic actions由图10可知，增设减震器后，断路器减震效果显著，加速度放大系数减小明显，尤其是在共振拍波作用下，降低效果更显著。另外，对于3种减震方案，在支架上部（方案C）增设减震器效果最好，中部（方案B）次之。
3.3.2 位移响应对比分析
表6列出了3条地震波作用下，有、无增设减震器的断路器顶部相对位移响应。
表 6 地震作用下有、无增设减震器的断路器相对位移响应 （单位：毫米）Table 6. Relative displacement response of circuit breakers with and without additional dampers under seismic actions （Unit：mm）地震波 未增设减震器 增设减震器 方案A 方案B 方案C El Centro波 98.7 118.6 109.83 105.1 人工波 117.2 146.5 133.4 129.8 共振拍波 162.24 241.13 192.51 184.3 由表6可知，地震作用下，3种减震方案均不同程度的增大了断路器顶部位移，在支架底部增设减震器的方案A位移最大，中部方案B次之，顶部方案C位移放大最小，从位移放大的角度来看，方案C最好。
3.3.3 应力响应对比分析
断路器瓷柱根部应力是评价瓷柱类设备的关键部位和关键指标。断路器在未设置减震器时，在PGA为0.4 g的3条地震波作用下会导致因瓷柱根部应力过大而断裂破坏，尤其是在共振拍波作用下更明显。以共振拍波为例，在支架中部布置减震器（方案B）和未增设断路器的瓷柱根部应力时程如图11所示，图12为3种方案的瓷柱根部应力峰值及安全系数。
图 11 有、无增设减震器时瓷柱根部的应力时程曲线Figure 11. Stress time history curve of the root of porcelain columns with and without vibration damping
图 12 有、无增设减震器时断路器瓷柱根部应力及安全系数变化曲线Figure 12. Variation curve of stresses and factors of safety at the root of porcelain columns with and without vibration damping由图11、图12可知，在支架底部、中部、顶部设置减震器均能有效控制瓷柱根部的应力响应，应力安全系数均>1.67，满足规范的基本要求。从3种减震方案对断路器瓷柱根部应力的控制效果来看，方案C（支架顶部增设减震器）效果最好，断路器瓷柱根部应力从55.3 MPa降低为20.2 MPa，减震率达到了63.5%，其次是方案B（支架顶部增设减震器），减震率达到了60.8%，方案C（支架底部增设减震器）效果差一些，但减震率也达到了57.5%。考虑实际工程中断路器底部往往需要设置操作机构等，在支架顶部设置减震器有实际困难，综合减震效果，优选方案B，即将钢支架在中部分开成两段，在两段之间布置减震器，避免减震器与设备安装发生冲突。
4. 结语
通过建立单极SF6断路器有限元模型，开展了不同地震波作用下断路器的地震响应分析，得到了断路器关键部位的加速度、位移及应力响应，对比了3种减震方案对断路器加速度、位移及应力响应的控制效果，结论如下：
（1）强震作用下断路器顶部加速度、位移及瓷柱根部应力响应均较大，易发生瓷柱根部断裂破坏，不满足规范的安全要求，有必要对其进行减震控制。
（2）在支架底部、中部和顶部增设减震器，断路器顶部的加速度响应和瓷柱根部的应力响应均得到有效控制，但断路器顶部的位移响应有所放大，应综合考虑减震器的布置方案及参数选择。
（3）3种减震布置方案均能不同程度地降低断路器顶部的加速度和瓷柱根部的应力，支架顶部方案效果最好，中部方案次之，底部方案最差；且底部方案位移放大最大，中部方案次之，顶部方案放大最小。考虑在断路器支架顶部设置减震器有实际困难，综合减震效果，可选支架中部方案。
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图 1 断路器结构外形及有限元模型（单位：毫米）
Figure 1. Circuit breaker structural shape and finite element model（Unit：mm）
图 4 3条地震波x向加速度反应谱与场地需求谱的对比
Figure 4. Comparison of three seismic acceleration response spectrums in the x direction and site demand spectrum
图 5 PGA=0.4 g单向输入断路器加速度反应包络曲线
Figure 5. The acceleration response envelope curve of unidirectional input circuit breaker at PGA = 0.40 g
图 7 设备支架减震器布置方案
Figure 7. The schemes of installations bracket vibration damper arrangement
图 10 地震作用下有、无增设减震器的断路器加速度动力放大系数对比
Figure 10. Comparison of acceleration power amplification factors for circuit breakers with and without additional dampers under seismic actions
图 11 有、无增设减震器时瓷柱根部的应力时程曲线
Figure 11. Stress time history curve of the root of porcelain columns with and without vibration damping
图 12 有、无增设减震器时断路器瓷柱根部应力及安全系数变化曲线
Figure 12. Variation curve of stresses and factors of safety at the root of porcelain columns with and without vibration damping
表 1 断路器及支架结构的主要材料参数
Table 1. Main material parameters of circuit breaker and support structure
项目 格构式支架 瓷柱及灭弧室 材料 Q235钢 陶瓷 密度/(t·mm−1) 7.85×10−9 2.3×10−9 弹性模量/MPa 2.06×105 6.77×104 泊松比 0.3 0.32 
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表 2 断路器前6阶模态振型及频率
Table 2. Mode shapes and frequencies of the first six orders of the circuit breakers
振型阶数 频率/Hz 振型描述 第1阶 1.37 沿z轴正向的一阶振型 第2阶 1.42 沿x轴正向的一阶振型 第3阶 5.95 钢支架的扭转振型 第4阶 28.33 支柱沿z轴负向x轴正向，钢支架z轴正向的振型 第4阶 28.70 支柱沿z轴负向x轴负向的振型，钢支架沿x轴正向的振型 第6阶 30.48 钢支架支撑板向上凸起的振型
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表 3 断路器顶部加速度响应及其放大系数
Table 3. The acceleration response at the top of the circuit breaker and its amplification factor
地震波 El Centro波 人工波 共振拍波 测点位置/方向 x向 x向 x向 输入加速度峰值/g 0.40 0.40 0.40 断路器顶部加速度/g 1.69 1.98 2.83 加速度放大系数 4.25 4.95 7.08
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表 4 断路器瓷柱根部应力及其安全系数
Table 4. Stress and safety factor at the root of the circuit breakers porcelain column
地震波 瓷柱根部应力/MPa 安全系数 El Centro波 28.47 1.40 人工波 39.25 1.02 共振拍波 55.26 0.72
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表 5 有、无增设减震器的断路器自振频率（单位：赫兹）
Table 5. Self-oscillation frequency of circuit breakers with and without additional dampers （Unit：Hz）
振型阶数 未增设减震器 增设减震器 方案A 方案B 方案C 第1阶 1.37 1.33 1.29 1.28 第2阶 1.42 1.39 1.33 1.31 第3阶 5.95 5.62 5.30 5.13 第4阶 28.33 28.20 28.07 27.94 第5阶 28.70 28.69 28.62 28.59 第6阶 30.48 30.41 30.32 30.30
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表 6 地震作用下有、无增设减震器的断路器相对位移响应 （单位：毫米）
Table 6. Relative displacement response of circuit breakers with and without additional dampers under seismic actions （Unit：mm）
地震波 未增设减震器 增设减震器 方案A 方案B 方案C El Centro波 98.7 118.6 109.83 105.1 人工波 117.2 146.5 133.4 129.8 共振拍波 162.24 241.13 192.51 184.3
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