Transverse Seismic Response Analysis of Small and Medium-span Highway Bridges in Service Considering Time-varying Characteristics of Materials
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摘要: 构件材料性能会随服役时间的增加而退化，并导致桥梁结构抗震性能存在时变性。为探讨不同服役期下中小跨径桥梁抗震性能变化规律，以3跨预应力混凝土连续桥梁为例，通过分析材料力学性能指标时变性，量化不同服役期构件力学分析模型参数，并考虑桥墩、挡块及支座等构件力学性能退化,采用OpenSees软件建立桥梁有限元分析模型。基于非线性时程分析结果，揭示服役中小跨径桥梁横桥向地震响应时变性。研究结果表明，随着服役时间的增加，材料力学性能发生退化，使中小跨径桥梁各构件抗震能力下降；相同水平地震作用下，中小跨径桥梁主梁及挡块位移响应随服役时间的增加而降低，而桥墩损伤程度加剧，构件震害程度与不考虑构件力学性能时变性时相差较大，其中板式橡胶支座刚度及摩擦系数时变性是关键。因此，在服役中小跨径桥梁抗震分析中，有必要同时考虑桥墩、挡块及支座力学性能退化。Abstract: As the service time of bridge components increases, their material properties degrade, leading to a time-dependent reduction in the seismic performance of the bridge. To investigate the variation in seismic performance of small- and medium-span highway bridges over time, a finite element analysis (FEA) was conducted using a three-span prestressed concrete continuous girder bridge as a case study. This study quantifies the time-varying mechanical properties of components, such as piers, shear keys, and laminated rubber bearings, by incorporating degradation effects into a mechanical analysis model. The bridge FEA model was developed using OpenSees, accounting for the deterioration of key structural elements over time. The analysis reveals that, as service time increases, the degradation of material properties results in a reduced seismic capacity for various components. Under the same seismic event, the displacement response of the main girder and shear key decreases with time, while the damage to the piers becomes more severe. The seismic damage patterns of these components, when accounting for time-varying mechanical properties, differ significantly from those observed without considering such degradation. One critical finding is that the time-dependent variation in stiffness and friction coefficient of laminated rubber bearings plays a crucial role in the overall seismic response. Therefore, in the seismic analysis of small- and medium-span highway bridges, it is essential to consider the concurrent degradation of mechanical properties in piers, shear keys, and laminated rubber bearings to accurately assess their long-term seismic performance.
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引言
随着运营时间的增加，桥梁会发生混凝土强度下降、钢筋锈胀、橡胶老化等材料性能的退化，以及出现支座脱空、挡块初始间距变化和伸缩缝变形等构件工作状态的变化。服役桥梁各构件的服役状况表现出明显的时变性，从而导致桥梁系统抗震性能随着服役时间的增加而退化。我国中小跨径桥梁具有量大面广的特点，在公路交通系统中占据着重要的角色，揭示不同服役期下中小跨径桥梁地震响应时变规律，对于中小跨径桥梁抗震性能评估及抗震加固改造具有一定的现实工程需求。
在荷载及环境因素作用下，服役桥梁各主要构件力学性能均会发生退化。橡胶支座作为连接桥梁上、下部结构的重要构件，长期暴露在自然环境中，其力学性能时变性备受关注。马玉宏等（马玉宏等，2016；Zhao等，2017；Ma等，2019；Li等，2020）对海洋环境下的橡胶支座劣化性能展开了大量研究，探讨了支座性能变化规律，并提出了橡胶修正的Mooney-Rivlin本构；董振华等（2020）通过板式橡胶支座力学性能试验，对比分析了橡胶材料老化、轴向压力和支座几何构型等参数对支座剪切性能的影响；孙颖等（2021）对不同服役时间的公路桥梁板式橡胶支座进行压剪试验，研究了不同服役时间对支座力学参数的影响，并提出了板式橡胶支座力学参数随时间变化的力学分析模型；陈嘉佳等（2020a，2020b）对海蚀环境下的橡胶隔震支座性能劣化规律及在氯离子侵蚀作用下的钢筋混凝土材料性能劣化规律展开研究，系统分析了全寿命周期内桥梁地震响应的时变规律和桥梁时变地震易损性；杨国俊等（2023）研究了氯离子侵蚀对不同服役时间下桥墩抗震韧性的影响，指出随着服役时间的增加，氯离子侵蚀对桥墩的抗震韧性退化影响越严重；周敉等（2022）通过对氯离子电化学加速侵蚀的6根钢筋混凝土墩柱模型进行拟静力加载试验研究，发现氯离子侵蚀对混凝土和钢筋材料性能产生削弱影响，氯离子侵蚀会明显增加墩柱地震损伤。构件服役性能的退化会导致桥梁结构系统抗震性能退化，许多文献对桥梁地震损伤时变规律进行了研究（Ghosh等，2010；李超等，2014；胡思聪等，2019）。然而，已有研究进行服役桥梁抗震性能分析时，更多仅关注材料性能退化，如钢筋锈蚀（江辉等，2021；杨国俊等，2023）、橡胶支座老化等引起的抗震性能时变性，少有研究同时考虑不同构件服役状况的耦合对服役桥梁抗震性能的影响。近年来中小跨径桥梁震害研究表明，橡胶支座的摩擦滑移减小了传至下部结构的地震作用，降低了桥墩损伤，但增加了主梁移位，尽管挡块可以限位，但其碰撞作用增加了下部结构损伤概率。可见，橡胶支座、挡块和桥墩等构件服役状况对桥梁地震响应的影响是相互的。因此在分析和评价服役中小跨径桥梁抗震性能时变性时，综合考虑各服役构件力学性能退化情况是必要的。
针对本文研究目的，首先对服役中小跨径桥梁病害特征进行总结，并对构件材料力学性能指标和力学分析模型参数进行量化；然后基于不同服役期下考虑氯盐侵蚀的典型中小跨径桥梁地震响应规律及损伤状态，探讨服役桥梁各构件服役状况时变性，以揭示桥梁构件及系统地震损伤规律，可为确定抗震改造加固方法设计提供依据，对于服役桥梁管养决策具有重要意义。
1. 服役桥梁病害及材料性能退化分析
1.1 构件病害表现
根据近年来对浙江省内几条国省干线上百余座中小跨径桥梁的桥检发现，在不同服役期下桥梁构件会发生不同程度的病害。
（1）桥墩
随着服役时间的增长，大气环境中氯离子侵蚀效应、混凝土碳化效应等会直接影响服役桥梁耐久性。地震中，桥墩是桥梁结构抵抗地震的关键构件，桥墩材料性能劣化也将直接影响桥梁抗震性能。服役中小跨径桥梁柱式桥墩病害主要表现为桥墩盖梁表面泛白、墩身混凝土剥落和钢筋锈蚀等，如图1、图2所示。
图 2 桥墩钢筋锈胀及混凝土剥落Figure 2. Steel bar rust expansion and concrete spalling of bridge pier（2）混凝土挡块
混凝土挡块作为抗震构造设施，被广泛用于公路中小跨径桥梁中。地震作用下，挡块可以限制主梁纵横向位移，防止支座脱落，甚至主梁落梁。然而随着服役时间的增加，混凝土也将发生剥落及钢筋锈胀露筋，如图3、图4所示，这些损伤会降低挡块强度和刚度，使挡块限位能力退化。
（3）板式橡胶支座
板式橡胶支座是我国中小跨径桥梁中最常见的支承装置，随着服役年限的增加，板式橡胶支座出现橡胶老化（图5）、支承钢板锈蚀（图6）及剪切变形，甚至是脱空。不同病害结果导致支座剪切刚度、摩擦系数等特性发生变化。
1.2 材料性能退化模型
（1）钢筋
对于钢筋混凝土桥梁来说，随着服役年限的增加，材料会发生退化，氯离子导致的钢筋锈蚀是造成混凝土结构发生退化的重要因素，同时也是影响钢筋混凝土构件抗震性能下降的主要原因。本文参考Du等（2005）的研究，可用式（1）表示钢筋强度随时间的变化：
$$ {f_{\mathrm{y}}} = (1.0 - {\beta _{\mathrm{y}}}{Q_{{\mathrm{corr}}}}){f_{{\mathrm{y}}0}} $$ (1) 式中，
$ {f_{{\mathrm{y}}0}} $ 为钢筋初始屈服应力；βy为强度系数，对于螺纹钢筋，$ {\beta _{\mathrm{y}}} = 0.12 $ ，对于光圆钢筋，$ {\beta _{\mathrm{y}}} = 0.49 $ ；$ {Q_{{\text{corr}}}} $ 为钢筋锈蚀率，即钢筋锈蚀掉的质量与原始质量的比值。（2）混凝土
当钢筋受外界环境影响发生锈蚀时，锈蚀物质随时间的增加在钢筋与混凝土连接处越积越多，导致体积膨胀，钢筋与混凝土之间的锈胀力增大。当钢筋锈蚀深入到一定水平后，在锈胀力作用下，混凝土将出现宏观裂缝。随着裂缝的出现，进入混凝土内部的氯离子越来越多，进一步加快了钢筋锈蚀速度。最终，钢筋锈蚀会造成非约束混凝土脱落。Coronelli等（2004）研究得到受腐蚀后混凝土强度公式为：
$$ {f_{\mathrm{c}}} = \frac{{{f_{{\mathrm{c}}0}}}}{{1 + \alpha\dfrac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _{{\mathrm{c}}0}}}}}} $$ (2) 式中，
$ {f_{\mathrm{c}}} $ 为腐蚀后混凝土抗压强度；$ {f_{{\mathrm{c}}0}} $ 为混凝土初始抗压强度；$ \alpha $ 为与钢筋直径和表面粗糙度相关的系数，一般可取0.1；$ {\varepsilon _{{\mathrm{c}}0}} $ 为混凝土压应力$ {f_{{\mathrm{c}}0}} $ 对应的应变，取值为0.002；$ {\varepsilon _1} $ 为混凝土发生锈胀后的平均拉应变。由上述非约束混凝土退化模型，结合钢筋退化模型及Mander模型可以得到约束混凝土退化模型（叶爱君等，2011）。
（3）板式橡胶支座
通过Itoh等（2009）研究公式获得橡胶性能与温度及老化条件的关系，采用Le Huy等（1998）研究获得加速老化时间与自然老化时间换算关系，可确定橡胶剪切模量老化规律：
$$ \frac{{S _{E_{\mathrm{S}}}}}{{S _{E_0}}} = {c_{\mathrm{s}}}\sqrt {{t_{{\mathrm{aging}}}}} + 1 $$ (3) $$ \ln \left(\frac{{{t_{{\mathrm{test}}}}}}{{{t_{{\mathrm{field}}}}}}\right) = \frac{{{E_{\mathrm{a}}}}}{R}\left(\frac{1}{{{T_{{\mathrm{test}}}}}} - \frac{1}{{{T_{{\mathrm{field}}}}}}\right) $$ (4) $$ \frac{{{G_{{\mathrm{aging}}}}}}{{{G_0}}} = \frac{{S _{E_{\mathrm{S}}}}}{{S _{E_0}}} $$ (5) 式中，
$ S _{E_{\mathrm{S}}} $ 为单轴向应变下的应变势能；$ S _{E_0} $ 为初始状态下的应变势能；$ {t_{{\mathrm{aging}}}} $ 为加速老化试验中的老化时间；$ {c_{\mathrm{s}}} $ 为应变势能温度相关系数；$ {E_{\mathrm{a}}} $ 为反应活化能，取为95 kJ/mol；R为气体常数，与气体类型无关，仅与量纲有关，取为8.3 J/(mol·K)；$ {T_{{\mathrm{test}}}} $ 为热氧老化试验绝对温度；$ {T_{{\mathrm{field}}}} $ 为使用环境绝对温度，取为293 K；$ {G_{{\mathrm{aging}}}} $ 为支座橡胶在自然老化时间t时的剪切模量；$ {G_0} $ 为支座初始剪切模量。根据JT/T 4—2019《公路桥梁板式橡胶支座》，确定不同老化时间下橡胶剪切模量可进一步计算支座水平刚度：
$$ K = \frac{{A \cdot {G_{{\mathrm{aging}}}}}}{t_{\mathrm{r}}} $$ (6) 式中，K为支座水平刚度；A为橡胶剪切面积；tr为支座橡胶厚度。
除剪切模量与刚度外，板式橡胶支座摩擦系数也随服役时间发生改变，根据孙颖等（2021）的研究，可建立板式橡胶支座摩擦系数与服役年限的关系：
$$ \mu =0.26-0.06\mathrm{exp}（-0.3t）（t \geqslant 0） $$ (7) 式中，μ为板式橡胶支座摩擦系数；t为板式橡胶支座使用时间。
2. 有限元模型建立
2.1 工程背景
本文以浙江沿海地区采用板式橡胶支座的典型三跨预应力连续箱桥梁为背景桥例，该桥在服役期间易受大气环境中氯离子侵蚀效应影响。桥跨布置为（3×30）m，桥面全宽11.5 m，主梁为4片预应力钢筋混凝土小箱梁，采用C50混凝土；桥墩采用钢筋混凝土双柱式桥墩，直径为1.40 m，采用C30混凝土，纵筋选用32根直径为25 mm的HRB335钢筋，纵筋配筋率为1.23%，保护层厚度为60 mm，箍筋采用直径10 mm、间距100 mm的HRB335钢筋，桥墩高8 m。桥墩处采用板式橡胶支座（GYZ 375×77），其中橡胶层厚56 mm。钢筋混凝土挡块高0.5 m，厚0.25 m，宽1.3 m，挡块与主梁间距为0.03 m，挡块内设置11根直径为16 mm的倒U形HRB335钢筋，伸入挡块内0.8 m，水平箍筋间距0.1 m。桥址为II类场地，抗震设防烈度为Ⅶ度，基本地震动峰值加速度为0.1 g，地震动反应谱特征周期为0.4 s，如图7所示。
2.2 有限元模型建立
（1）混凝土挡块及板式橡胶支座力学模型参数计算
本文分别考虑桥梁服役期为0～50年时钢筋及混凝土的力学性能时变规律，由钢筋退化模型可计算出各时间点对应钢筋强度fy及混凝土强度fc退化情况，如表1所示。
表 1 不同服役时间钢筋及混凝土强度Table 1. Strength of rebar and concrete with different service time项目 服役时间T/a 0（初始时间） 20 30 40 50 fy/MPa 335 334 332 329 325 fc/MPa 30.0 23.8 20.7 17.8 16.2 徐略勤等（2016）提出的挡块破坏力学模型如图8所示，图中
$ {V_{1 {\mathrm{y}}}} $ 、$ {V_{1 {\mathrm{n}}}} $ 、$ {V_{1 {\mathrm{d}}}} $ 分别为挡块屈服强度、名义强度和退化强度，$ {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}} $ 、$ {\varDelta _{1 {\mathrm{n}}}} $ 、$ {\varDelta _{1 {\mathrm{d}}}} $ 、$ {\varDelta _{1 {\mathrm{u}}}} $ 分别为挡块屈服位移、名义位移、退化位移和极限位移。结合挡块模型及前文给出的钢筋、混凝土退化模型，可计算出不同服役时间的挡块强度及位移，如表2、表3所示。表 2 不同服役时间挡块强度Table 2. Strength value of shear key with different service time项目 强度/kN 服役0年 服役20年 服役30年 服役40年 服役50年 V1y（A点） 469.91 463.58 458.25 451.65 444.95 V1n（B点） 532.86 519.67 510.56 500.16 491.23 V1d（C点） 423.36 422.10 419.56 415.78 410.44 表 3 不同服役时间挡块位移Table 3. Displacement value of shear key with different service time项目 位移/mm 服役0年 服役20年 服役30年 服役40年 服役50年 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}} $（A点） 7.44 7.42 7.37 7.30 7.21 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{n}}}} $（B点） 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{d}}}} $（C点） 70.0 70.0 70.0 70.0 70.0 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{u}}}} $（D点） 117.70 117.70 116.35 115.50 113.75 板式橡胶支座长期暴露在大气中发生老化，从而导致支座性能严重退化。由板式橡胶支座退化模型可计算出各服役时间对应的支座参数，如表4所示。
表 4 不同服时间支座力学性能参数Table 4. Mechanical property parameters of bearing at different service times项目 服役时间T/a 0（初始时间） 10 20 30 40 50 剪切模量G/MPa 1.20 1.37 1.49 1.61 1.76 1.88 水平刚度K/MPa 1 293 1 792 2 247 2 914 3 471 3 707 摩擦系数μ 0.2 0.257 0.259 0.259 0.259 0.259 （2）全桥有限元模型
采用Opensees软件建立全桥分析模型，如图9所示。其中墩柱采用非线弹性梁柱单元模拟，约束混凝土纤维采用Mander本构模型模拟，钢筋纤维采用Steel 02本构模型模拟，主梁、盖梁采用线弹性梁柱单元模拟，板式橡胶支座采用平滑动支座单元模拟，材料及构件模型参数均考虑退化的影响，不考虑桩-土作用影响。根据场地条件建立目标反应谱，并采用SeismoArtif软件生成3条人工地震动。考虑到本文研究目的，将地震动沿横桥向输入，并提取3条地震动分析结果的最大值进行分析。
3. 不同服役期中小跨径桥梁地震响应分析
3.1 构件损伤指标
（1）桥墩
本文以墩底最大曲率作为桥墩损伤指标，建立了桥墩5种不同的损伤状态（汤虎等，2016）。采用Xtract软件获取了不同服役年限时桥墩弯矩-曲率曲线，如图10所示，并确定了不同损伤状态对应的曲率值，如表5所示。
表 5 桥墩损伤状态划分Table 5. Pier damage status division损伤状态 对应曲率/m−1 服役0年 服役20年 服役30年 服役40年 服役50年 无损伤 0≤Φ<1.28×10−3 0≤Φ<1.24×10−3 0≤Φ<1.21×10−3 0≤Φ<1.18×10−3 0≤Φ<1.15×10−3 轻微损伤 1.28×10−3≤Φ<2.14×10−3 1.24×10−3≤Φ<2.07×10−3 1.21×10−3≤Φ<2.03×10−3 1.18×10−3≤Φ<1.98×10−3 1.15×10−3≤Φ<1.95×10−3 中等损伤 2.14×10−3≤Φ<14.12×10−3 2.07×10−3≤Φ<13.24×10−3 2.03×10−3≤Φ<12.71×10−3 1.98×10−3≤Φ<10.96×10−3 1.95×10−3≤Φ<10.64×10−3 严重损伤 14.12×10−3≤Φ<35.58×10−3 13.24×10−3≤Φ<35.69×10−3 12.71×10−3≤Φ<36.72×10−3 10.96×10−3≤Φ<36.84×10−3 10.64×10−3≤Φ<36.95×10−3 完全破坏 Φ≥35.58×10−3 Φ≥35.69×10−3 Φ≥36.72×10−3 Φ≥36.84×10−3 Φ≥36.95×10−3 由图10及表5可知，随着服役时间的增加，桥墩截面抗弯能力和延性变化有差异性，桥梁服役50年较初始时间桥墩截面等效屈服弯矩下降10.88%，等效屈服曲率下降10.16%，极限曲率增加3.85%，桥墩抗弯能力下降的同时延性略有增加（李立峰等，2016）。
（2）混凝土挡块
本文参考汤虎等（2016）定义的挡块损伤状态及判断准则，如表6所示。5种损伤状态临界点对应图8中A、B、C、D点，量化的混凝土挡块不同损伤评判指标如表2、表3所示。
表 6 钢筋混凝土挡块损伤状态划分及判断准则Table 6. Criterion for damage status division and judgment of reinforced concrete shear key判断准则 损伤状态描述 损伤状态 $ \varDelta \leqslant {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}} $ 钢筋混凝土挡块出现细小裂缝，钢筋不发生屈服。 无损伤 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}}{\text{ < }}\varDelta \leqslant {\varDelta _{1{\text{n}}}} $ 细小裂缝扩大并连成一线，形成主裂缝，挡块内部部分钢筋发生屈服。 轻微损伤 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{n}}}}{\text{ < }}\varDelta \leqslant {\varDelta _{1{\text{d}}}} $ 主裂缝由上至下贯穿挡块，且裂缝宽度扩大，同时开始产生新的主裂缝。 中等损伤 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{d}}}}{\text{ < }}\varDelta \leqslant {\varDelta _{1{\text{u}}}} $ 数条主裂缝贯穿挡块，且宽度较大，部分钢筋暴露，混凝土大面积破坏。 严重损伤 $ \varDelta {\text{ > }}{\varDelta _{1{\text{u}}}} $ 挡块位移明显，钢筋被拉断，挡块甚至完全脱落。 挡块破坏 3.2 地震响应时变规律分析
（1）主梁位移
主梁移位是采用板式橡胶支座中小跨径桥梁的常见震害（庄卫林等，2013）。以主梁K1节点进行分析，不同服役期主梁最大位移如图11所示。由图11可知，主梁最大位移响应随着地震动强度的增大而增加。在考虑桥墩-挡块-支座共同退化后，不同水平地震动作用下，主梁最大位移响应随服役时间的增长而下降。地震动峰值为0.2 g时，桥梁服役50年相比于服役初始时，主梁最大位移响应下降9.34%；地震动峰值为0.6 g时，桥梁服役50年较服役初始时，主梁最大位移响应下降13.02%。主梁位移响应下降主要原因是由于板式橡胶支座随服役时间的增加，其力学性能发生明显改变。
图 11 不同服役期主梁最大位移Figure 11. Maximum displacement of the main girder with different service time图12对比了不同服役期下桥梁考虑与不考虑支座性能变化时的主梁最大位移响应。由图12可知，若不考虑板式橡胶支座退化，不同水平地震动作用下，主梁最大位移随服役时间的增长而增大，且主梁最大位移大于考虑桥墩-挡块-支座共同退化时的位移。如当地震动峰值为0.2 g，桥梁服役30年时，不考虑支座退化时的主梁最大位移较考虑桥墩-挡块-支座共同退化时的主梁最大位移大11.50%；当地震动峰值达到0.6 g，桥梁服役50年时，不考虑支座退化时的主梁最大位移较考虑桥墩-挡块-支座共同退化时的主梁最大位移大49.63%。究其原因主要是板式橡胶支座刚度及摩擦系数随服役时间的增长而增大，摩擦滑移特性发挥受到约束，对主梁位移起一定的约束作用。
（2）挡块损伤过程分析
对不同水平地震动作用下D1挡块地震响应进行分析。图13所示为不同服役时间及不同地震动峰值加速度下挡块力-位移曲线，由图13可知，挡块位移随着地震动峰值的增大而增加，且随服役时间的增加，挡块地震响应有所差异。
图 13 不同服役期下D1挡块力-位移曲线Figure 13. Force-displacement curve of D1 shear key with different service time若不考虑板式橡胶支座力学性能发生变化，当地震动峰值为0.1 g时，桥梁在不同服役期下挡块位移随服役年限的增加而增大，如图14（a）所示；当地震动峰值达到0.4 g后，桥梁在不同服役期下挡块位移超过
$ \mathit{\Delta}_{1\mathrm{d}} $ ，挡块发生严重损伤，服役50年较初始时位移增长5.37%，如图14（b）所示；当地震动峰值达到0.6 g时，桥梁在不同服役期下，挡块位移均超过$ \mathit{\Delta}_{1\mathrm{n}} $ ，挡块完全破坏，服役50年较初始时位移增幅达7.03%，如图14（c）所示。
图 14 不考虑支座退化时挡块力-位移曲线Figure 14. Force-displacement curve of D1 shear key without considering degradation of laminated rubber bearing综上所述，不考虑支座退化挡块损伤均大于考虑桥墩-挡块-支座退化工况，板式橡胶支座力学性能变化对挡块地震响应的影响较大，主要原因在于随着服役时间的增加，板式橡胶支座力学性能发生变化，减小了主梁位移，减弱了碰撞效应，降低了挡块地震需求。
（3）桥墩损伤过程分析
对1-1号桥墩地震响应进行分析，考虑桥墩-挡块-支座共同退化后的桥墩曲率变化规律如图15所示。由图15可知，桥墩最大曲率随着地震动强度的增大而增加。考虑桥墩-挡块-支座共同退化后，当地震动峰值为0.1 g时，不同服役期下桥墩墩底曲率虽增加，但均小于初始屈服曲率，桥墩均处于线弹性阶段；当地震动峰值达到0.2 g，且桥梁服役不超过40年时，桥墩墩底曲率均大于初始屈服曲率，桥墩发生轻微损伤，而当桥梁服役50年时，桥墩发生中等损伤，桥梁服役50年较初始时墩底最大曲率增幅达43.26%；当地震动峰值达到0.4 g后，服役初始时桥墩发生轻微损伤，而当桥梁服役超过20年，桥墩全部进入中等损伤，桥梁服役50年相比于服役初始时，墩底最大曲率增幅达76.75%；当地震动峰值达到0.6 g后，桥梁在不同服役期下桥墩进入中等损伤，桥梁服役50年较初始时墩底最大曲率增幅达127.61%。由上述分析可知，相同水平地震动作用下，随着服役时间的增加，桥墩曲率响应越大，说明桥墩损伤逐渐加剧。
图 15 考虑桥墩-挡块-支座共同退化后桥墩曲率变化规律Figure 15. The variation law of pier curvature after co-degradation不同服役期下考虑与不考虑支座性能变化的桥墩最大曲率响应如图16所示。由图16可知，不考虑支座退化时桥墩最大曲率小于考虑桥墩-挡块-支座共同退化时的曲率，如地震动峰值为0.2 g，桥梁服役30年时，不考虑支座退化时的桥墩最大曲率较考虑桥墩-挡块-支座共同退化时的曲率小18.69%；而当地震动峰值达到0.6 g后，桥梁服役50年时，不考虑支座退化时的桥墩最大曲率较考虑桥墩-挡块-支座共同退化时的曲率小49.38%。这是因为板式橡胶支座剪切刚度及摩擦系数随服役时间增加，导致传至桥墩的地震作用增大，加剧了桥墩损伤程度。根据挡块损伤过程分析，虽然板式橡胶支座老化后会减小主梁与挡块的碰撞作用，但在不同水平地震动作用下挡块损伤状态并未改变，因碰撞传递到桥墩的最大地震作用相差不大，特别是在地震动峰值加速度较大的情况下。因此，支座力学性能时变性对桥墩地震响应的影响较大，不可忽略。
4. 结语
本文以浙江沿海地区采用板式橡胶支座的典型预应力混凝土连续桥梁为例，考虑了氯盐侵蚀效应，分析了钢筋、混凝土及橡胶时变性，并量化了构件力学性能退化趋势，探讨了服役中小跨径桥梁横向地震响应，主要得出以下结论：
（1）随着服役时间的增加，钢筋、混凝土及橡胶力学性能均表现出明显的时变性，并导致挡块限位能力下降，桥墩抗弯能力降低，改变了板式橡胶支座摩擦滑移特性。
（2）不同构件地震响应及损伤表明，服役中小跨径桥梁横桥向震害表现形式为主梁移位并与挡块碰撞，导致挡块破坏，桥墩发生损伤，这与我国中小跨径桥梁震害相吻合。
（3）考虑桥墩-挡块-支座共同退化后，随着服役时间的增加，各构件地震响应变化明显，主梁位移下降，最大下降幅度达13.02%，桥墩曲率增加，甚至因考虑了退化桥墩损伤状态加剧，表明随服役时间的增加，中小跨径桥梁震害表现有所改变。
（4）板式橡胶支座作为桥梁上下部结构中间关键传力构件，力学性能的变化对桥梁结构系统地震响应影响较大。板式橡胶支座刚度和摩擦系数的增加，对主梁移位起到了一定限制作用，但同时增大了传至桥墩的地震作用，主梁、挡块及桥墩地震响应均有所改变。因此，服役中小跨径桥梁抗震性能评价或抗震加固时应重视支座力学性能时变性。
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图 2 桥墩钢筋锈胀及混凝土剥落
Figure 2. Steel bar rust expansion and concrete spalling of bridge pier
图 11 不同服役期主梁最大位移
Figure 11. Maximum displacement of the main girder with different service time
图 13 不同服役期下D1挡块力-位移曲线
Figure 13. Force-displacement curve of D1 shear key with different service time
图 14 不考虑支座退化时挡块力-位移曲线
Figure 14. Force-displacement curve of D1 shear key without considering degradation of laminated rubber bearing
图 15 考虑桥墩-挡块-支座共同退化后桥墩曲率变化规律
Figure 15. The variation law of pier curvature after co-degradation
表 1 不同服役时间钢筋及混凝土强度
Table 1. Strength of rebar and concrete with different service time
项目 服役时间T/a 0（初始时间） 20 30 40 50 fy/MPa 335 334 332 329 325 fc/MPa 30.0 23.8 20.7 17.8 16.2 
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表 2 不同服役时间挡块强度
Table 2. Strength value of shear key with different service time
项目 强度/kN 服役0年 服役20年 服役30年 服役40年 服役50年 V1y（A点） 469.91 463.58 458.25 451.65 444.95 V1n（B点） 532.86 519.67 510.56 500.16 491.23 V1d（C点） 423.36 422.10 419.56 415.78 410.44
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表 3 不同服役时间挡块位移
Table 3. Displacement value of shear key with different service time
项目 位移/mm 服役0年 服役20年 服役30年 服役40年 服役50年 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}} $（A点） 7.44 7.42 7.37 7.30 7.21 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{n}}}} $（B点） 17.5 17.5 17.5 17.5 17.5 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{d}}}} $（C点） 70.0 70.0 70.0 70.0 70.0 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{u}}}} $（D点） 117.70 117.70 116.35 115.50 113.75
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表 4 不同服时间支座力学性能参数
Table 4. Mechanical property parameters of bearing at different service times
项目 服役时间T/a 0（初始时间） 10 20 30 40 50 剪切模量G/MPa 1.20 1.37 1.49 1.61 1.76 1.88 水平刚度K/MPa 1 293 1 792 2 247 2 914 3 471 3 707 摩擦系数μ 0.2 0.257 0.259 0.259 0.259 0.259
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表 5 桥墩损伤状态划分
Table 5. Pier damage status division
损伤状态 对应曲率/m−1 服役0年 服役20年 服役30年 服役40年 服役50年 无损伤 0≤Φ<1.28×10−3 0≤Φ<1.24×10−3 0≤Φ<1.21×10−3 0≤Φ<1.18×10−3 0≤Φ<1.15×10−3 轻微损伤 1.28×10−3≤Φ<2.14×10−3 1.24×10−3≤Φ<2.07×10−3 1.21×10−3≤Φ<2.03×10−3 1.18×10−3≤Φ<1.98×10−3 1.15×10−3≤Φ<1.95×10−3 中等损伤 2.14×10−3≤Φ<14.12×10−3 2.07×10−3≤Φ<13.24×10−3 2.03×10−3≤Φ<12.71×10−3 1.98×10−3≤Φ<10.96×10−3 1.95×10−3≤Φ<10.64×10−3 严重损伤 14.12×10−3≤Φ<35.58×10−3 13.24×10−3≤Φ<35.69×10−3 12.71×10−3≤Φ<36.72×10−3 10.96×10−3≤Φ<36.84×10−3 10.64×10−3≤Φ<36.95×10−3 完全破坏 Φ≥35.58×10−3 Φ≥35.69×10−3 Φ≥36.72×10−3 Φ≥36.84×10−3 Φ≥36.95×10−3
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表 6 钢筋混凝土挡块损伤状态划分及判断准则
Table 6. Criterion for damage status division and judgment of reinforced concrete shear key
判断准则 损伤状态描述 损伤状态 $ \varDelta \leqslant {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}} $ 钢筋混凝土挡块出现细小裂缝，钢筋不发生屈服。 无损伤 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{y}}}}{\text{ < }}\varDelta \leqslant {\varDelta _{1{\text{n}}}} $ 细小裂缝扩大并连成一线，形成主裂缝，挡块内部部分钢筋发生屈服。 轻微损伤 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{n}}}}{\text{ < }}\varDelta \leqslant {\varDelta _{1{\text{d}}}} $ 主裂缝由上至下贯穿挡块，且裂缝宽度扩大，同时开始产生新的主裂缝。 中等损伤 $ {\varDelta _{1 {\mathrm{d}}}}{\text{ < }}\varDelta \leqslant {\varDelta _{1{\text{u}}}} $ 数条主裂缝贯穿挡块，且宽度较大，部分钢筋暴露，混凝土大面积破坏。 严重损伤 $ \varDelta {\text{ > }}{\varDelta _{1{\text{u}}}} $ 挡块位移明显，钢筋被拉断，挡块甚至完全脱落。 挡块破坏
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陈嘉佳,马玉宏,黄金等,2020a. 基于天然橡胶支座老化时变规律下近海隔震桥梁时变易损性分析. 科学技术与工程,20(9):3699−3706.Chen J. J., Ma Y. H., Huang J., et al., 2020a. Time-dependent seismic fragility analysis of offshore bridges based on aging time-dependent law of rubber bearings. Science Technology and Engineering, 20(9): 3699−3706. (in Chinese) 陈嘉佳,马玉宏,黄金等,2020b. 基于橡胶隔震支座老化作用的近海隔震桥梁地震响应时变规律. 科学技术与工程,20(13):5247−5254.Chen J. J., Ma Y. H., Huang J., et al., 2020b. Termporal variation in seismic response of offshore isolated bridge due to aging effect of rubber isolation bearing. Science Technology and Engineering, 20(13): 5247−5254. (in Chinese) 董振华,张劲泉,韦韩等,2020. 老化普通板式橡胶支座的剪切性能研究. 工程力学,37(S1):208−216.Dong Z. H., Zhang J. Q., Wei H., et al., 2020. Study on shear performance of common plate rubber bearing in aged situation. Engineering Mechanics, 37(S1): 208−216. (in Chinese) 胡思聪,王连华,李立峰等,2019. 非一致氯离子侵蚀下近海桥梁时变地震易损性研究. 土木工程学报,52(4):62−71,97.Hu S. C., Wang L. H., Li L. F., et al., 2019. Time-dependent seismic fragility assessment of offshore bridges subject to non-uniform chloride-induced corrosion. China Civil Engineering Journal, 52(4): 62−71,97. (in Chinese) 江辉,谷琼,黄磊等,2021. 考虑氯离子侵蚀时变劣化效应的近海斜拉桥地震易损性分析. 东南大学学报(自然科学版),51(1):38−45.Jiang H., Gu Q., Huang L., et al., 2021. Analysis on seismic vulnerability of offshore cable-stayed bridge considering time-dependent deterioration by chloride-induced corrosion. Journal of Southeast University (Natural Science Edition), 51(1): 38−45. (in Chinese) 李超,李宏男,2014. 考虑氯离子腐蚀作用的近海桥梁结构全寿命抗震性能评价. 振动与冲击,33(11):70−77.Li C., Li H. N., 2014. Life-cycle aseismic performance evaluation of offshore bridge structures considering chloride ions corrosion effect. Journal of Vibration and Shock, 33(11): 70−77. (in Chinese) 李立峰,吴文朋,胡思聪等,2016. 考虑氯离子侵蚀的高墩桥梁时变地震易损性分析. 工程力学,33(1):163−170. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.06.0530Li L. F., Wu W. P., Hu S. C., et al., 2016. Time-dependent seismic fragility analysis of high pier bridge based on chloride ion induced corrosion. Engineering Mechanics, 33(1): 163−170. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.06.0530 马玉宏,罗佳润,崔杰等,2016. 海洋环境下近海桥梁橡胶隔震支座性能劣化试验. 中国公路学报,29(2):52−61. doi: 10.3969/j.issn.1001-7372.2016.02.007Ma Y. H., Luo J. R., Cui J., et al., 2016. Performance deterioration tests of rubber isolators for offshore bridges under marine environment. China Journal of Highway and Transport, 29(2): 52−61. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1001-7372.2016.02.007 孙颖,郑诚斌,卓卫东等,2021. 板式橡胶支座力学模型参数的时变特性研究. 振动与冲击,40(2):91−96.Sun Y., Zheng C. B., Zhuo W. D., et al., 2021. Time-varying properties of the mechanical model parameters of plate rubber bearings. Journal of Vibration and Shock, 40(2): 91−96. (in Chinese) 汤虎,李建中,邵长宇,2016. 中小跨径板式橡胶支座桥梁横向抗震性能. 中国公路学报,29(3):55−65.Tang H., Li J. Z., Shao C. Y., 2016. Seismic performance of small and medium span girder bridges with plate type elastomeric pad bearings in the transverse direction. China Journal of Highway and Transport, 29(3): 55−65. (in Chinese) 徐略勤,李建中,2016. 新型滑移挡块的设计、试验及防震效果研究. 工程力学,33(2):111−118,199. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.06.0547Xu L. Q., Li J. Z., 2016. Design and experimental investigation of a new type sliding retainer and its efficacy in seismic fortification. Engineering Mechanics, 33(2): 111−118,199. (in Chinese) doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2014.06.0547 杨国俊,叶苏,李喜梅,2023. 考虑氯离子侵蚀下的RC桥墩时变抗震韧性分析. 华中科技大学学报(自然科学版),51(8):60−66.Yang G. J., Ye S., Li X. M., 2023. Time-dependent seismic resilience analysis of RC bridge piers considering chloride induced erosion. Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition), 51(8): 60−66. (in Chinese) 叶爱君,管仲国,2011. 桥梁抗震. 2版. 北京:人民交通出版社.Ye A. J., Guan Z. G., 2011. Seismic design of bridges. 2nd ed. Beijing:China Communication Press. (in Chinese) 周敉,张洋,姜永存等,2022. 氯离子侵蚀后桥墩的抗震性能及损伤指标研究. 振动与冲击,41(15):263−272.Zhou M., Zhang Y., Jiang Y. C., et al., 2022. Aseismic performance and damage index of pier after chloride ion erosion. Journal of Vibration and Shock, 41(15): 263−272. (in Chinese) 庄卫林,陈乐生,2013. 汶川地震公路震害分析:桥梁与隧道. 北京:人民交通出版社.Zhuang W. L., Chen L. S., 2013. Analysis of highway's damage in the Wenchuan earthquake:bridge and tunnel. Beijing:China Communications Press. (in Chinese) Coronelli D., Gambarova P., 2004. Structural assessment of corroded reinforced concrete beams: modeling guidelines. Journal of Structural Engineering, 130(8): 1214−1224. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(2004)130:8(1214) Du Y. G., Clark L. A., Chan A. H. C., 2005. Residual capacity of corroded reinforcing bars. Magazine of Concrete Research, 57(3): 135−147. doi: 10.1680/macr.2005.57.3.135 Ghosh J., Padgett J. E., 2010. Aging considerations in the development of time-dependent seismic fragility curves. Journal of Structural Engineering, 136(12): 1497−1511. doi: 10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000260 Itoh Y., Gu H. S., 2009. Prediction of aging characteristics in natural rubber bearings used in bridges. Journal of Bridge Engineering, 14(2): 122−128. doi: 10.1061/(ASCE)1084-0702(2009)14:2(122) Le Huy M. , Evrard G. , 1998. Methodologies for lifetime predictions of rubber using Arrhenius and WLF models. Die Angewandte Makromolekulare Chemie, 261 −262 (1): 135−142. Li Y. M., Ma Y. H., Zhao G. F., et al., 2020. Experimental study on the effect of alternating ageing and sea corrosion on laminated natural rubber bearing’s tension-shear property. Journal of Rubber Research, 23(3): 151−161. doi: 10.1007/s42464-020-00045-9 Ma Y. H., Li Y. M., Zhao G. F., et al., 2019. Experimental research on the time-varying law of performance for natural rubber laminated bearings subjected to seawater dry-wet cycles. Engineering Structures, 195: 159−171. doi: 10.1016/j.engstruct.2019.05.101 Zhao G. F., Ma Y. H., Li Y. M., et al., 2017. Development of a modified Mooney-Rivlin constitutive model for rubber to investigate the effects of aging and marine corrosion on seismic isolated bearings. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 16(4): 815−826. doi: 10.1007/s11803-017-0417-6 -
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