Ground-motion Significant Duration Characteristic of the Double Earthquakes on February 6, 2023 in Turkey
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摘要: 2023年2月6日土耳其东安纳托利亚断裂带连续发生2次MW7.8、MW7.5强震，震害调查表明地震序列下工程结构更易发生破坏。本研究选取2次强震中台站记录的311组地震动数据，通过随机效应回归方法给出了土耳其双震下水平及竖直方向5%～75%显著持时DS5-75和5%～95%显著持时DS5-95回归模型，与现有研究结果进行比较，验证了本研究回归模型的合理性。研究结果表明，土耳其2次地震竖直方向DS5-75和DS5-95均明显高于水平方向，断层距>10 km时显著持时回归结果随断层距增大速率大于其他模型。本研究得到的地震动水平和竖直方向显著持时特征可为此次土耳其双震部分震害特征提供合理解释，同时表明了地震动竖向显著持时研究的重要性，可为序列型地震显著持时研究提供参考。Abstract: On February 6, 2023, two major earthquakes with magnitudes MW7.8 and MW7.5 struck the East Anatolia fault zone in Turkey. Engineering structures are more susceptible to failure during earthquake sequences, as observed in seismic damage investigations. In this study, we developed a ground-motion regression model that incorporates duration parameters for the 5%~75% significant duration (DS5-75) and the 5%~95% significant duration (DS5-95), using 311 datasets and applying the random effects regression method. The validity of the prediction equations was verified by comparing them with existing research results. Our findings indicate that the DS5-75 and DS5-95 values for the vertical component are significantly higher than those for the horizontal component in both earthquakes. Additionally, the growth rate of the predicted results increases more rapidly with rupture distance beyond 10 km when compared to other models. The developed prediction equations and comparative results offer insights into the seismic damage assessments for the Turkey earthquakes. The characteristics of significant duration in both horizontal and vertical ground motions presented in this paper help explain some aspects of the observed seismic damage. These findings also underscore the importance of studying the vertical significant duration of ground motion, providing a valuable reference for future research on significant duration in earthquake sequences.
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引言
已有震害表明，强震下工程结构更易发生破坏或倒塌。震害原因除工程结构本身特性及其所处环境外，还与地震动幅值、频率及持时相关（Castaldo等，2018）。持时作为地震动三要素之一，对工程结构响应具有显著影响（Hancock等，2006）。短持时地震动会在短时间内产生巨大能量，给工程结构施加冲击荷载（曲哲等，2016）；长持时地震动会使结构发生疲劳破坏（王维等，2024）。韩建平等（2021）将具有长、短持时特征的地震动输入5、8、10层钢筋混凝土框架结构，分析了持时对结构易损性的影响。田浩等（2022）对海域地震动按照长、短持时特征进行了排序，给出了适用于海洋工程结构时程分析具有代表性的地震动。目前研究中常用的持时定义主要包含显著持时、一致持时和括号持时（王志涛等，2023），随着基于能量抗震设计的发展，研究人员逐渐关注到表征地震动潜在破坏势的能量参数。
在过去50年内，研究人员在建立强震记录显著持时模型时逐步将更多的地震参数或地震动参数纳入考虑。Dobry等（1978）对美国西部84组地震动数据进行回归分析，给出了显著持时预测模型，但该模型仅考虑震级的影响，仅适用于基岩场地。Hernandez等（2000）从美国加州和意大利强震数据库中选取272组强震记录，同时考虑震级、震中距和场地条件对显著持时的影响，初步给出了预测模型，但断层的破裂方向性未考虑在内，模型在震源附近具有一定局限性。Kempton等（2006）通过对比已有预测模型发现模型震级表达项缺乏物理机制，距离表达项缺乏近场饱和参数，由能量积分导出的衰减关系不可用，因而无法有效捕获地面运动长周期部分的持续时间，对场地条件的影响考虑不够充分，对同一地震事件不同记录考虑权重不统一等。Kempton等（2006）对美国加州、我国台湾、日本和土耳其等149次地震1 829条强震记录进行随机效应回归分析，构建了相对完善的显著持时预测方程，但该模型形式较复杂。Bommer等（2009）对Kempton模型震源表达项进一步简化，选取NGA数据库中114次地震2 406组地震动进行随机效应回归分析，给出了断层距100 km内、震级为4.8～7.9级具有较好精度的预测模型。此后，Yaghmaei-Sabegh等（2014）基于伊朗强震记录，综合考虑矩震级、断层距和场地条件，给出了适用于伊朗地区的显著持时预测模型。Afshari等（2016）对震级、断层距及场地条件进行划分，构建了包含全球地震动数据的显著持时预测方程。Du等（2017）进一步考虑了破裂顶部深度，对NGA-West数据库中小到中等震级和远场地震动进行了持时模型构建，并探讨了显著持时与谱加速度之间的相关性。白玉柱等（2017）对芦山强震记录EW、SN和UD三分量的显著持时分别计算，揭示了芦山地震显著持时的空间特征。徐培彬等（2018）选取我国1 860条强震记录，采用Bommer等（2009）提出的简化预测模型形式进行随机效应回归分析，给出了适用于我国地区的显著持时预测方程，但未将震源信息考虑在内。Bahrampouri等（2021）考虑到地震类型的不同，通过分析发现同震级同断层距下俯冲带地震的显著持时大于浅源地震。王志涛等（2023）面向工程抗震设计考虑地震动持时的影响，再次揭示了持时的重要性。总之，在构建显著持时预测模型时，考虑更多的地震参数或地震动参数是有必要的。
2023年2月6日土耳其东安纳托利亚断裂带连续发生了MW7.8和MW7.5强震，震源深度分别为17.5、13.5 km，震中相距约96 km。地震造成8万余栋建筑发生不同程度的损坏，超过5万人遇难，10万余人受伤（Kusky等，2023）。本文选取了2次地震中台站记录的地震动数据，采用随机效应模型进行回归分析，探讨了土耳其双震下地震动水平和竖直方向的5%～75%显著持时DS5-75和5%～95%显著持时DS5-95衰减特征，以期为土耳其地区灾后震害调查提供参考。
1. 地震动数据
本文选取土耳其灾害和应急管理局数据库收集的地震动数据中2次地震共505组地震动记录。考虑到原始的地震动时程由于噪声影响可能存在基线漂移现象，需对地震动记录进行基线校正（Boore等，2002）和滤波（Boore等，2005）处理。
对加速度时程作截断处理，并将整个事件记录减去事件前5 s记录的均值得到加速度时程，然后对加速度时程进行补零，前后分别增加30 s，再对波形进行尖灭处理。采用4阶Butterworth滤波器对加速度时程进行非因果带通滤波处理，其中滤波频率为0.1～25.0 Hz。利用基线校正和滤波后的地震动记录分别绘制加速度、速度及位移时程图，最后对每条记录进行人工筛选，剔除异常地震动记录。
选取断层距500 km以内，筛除无VS30的地震动记录，最终获得311组地震动记录，台站位置分布如图1所示，数量分布如图2所示，震源信息及选用地震动记录数量如表1所示。
图 1 土耳其双震震源及目标台站位置分布Figure 1. Location of Turkish doublet earthquakes and target stations
图 2 目标台站VS30值对应台站数量分布Figure 2. Number distribution of VS30 value stations of target stations表 1 土耳其双震震源信息及地震动记录数量Table 1. The source information and the number of ground motion records of the Turkish doublet earthquakes震级/级 纬度/(°N) 经度/(°E) 震源深度/km 地震发生时间 记录数量/组 7.8 37.225 37.021 17.5 2023-02-06 04:17 159 7.5 38.024 37.203 13.5 2023-02-06 13:24 152 由图2可知，很大一部分台站所在地VS30值为200～1 000 m/s，根据薄景山等（2021）总结的土耳其等国家场地分类信息，本文数据集涵盖了土耳其所有土壤类别对应的剪切波速。为分析不同场地条件下DS5-75和DS5-95特征，本文VS30值取180、360、760 m/s分别代表软土、硬土及基岩场地条件。
MW7.5、MW7.8强震中地震动峰值加速度随断层距变化分布如图3所示，由图3可知，随着断层距的增大，地震动峰值加速度减小，近断层区域具有较大的PGA，部分记录的PGA>1.0 g。
图 3 土耳其双震峰值加速度随断层距分布Figure 3. Distribution of peak ground acceleration with rupture distance for the Turkish doublet earthquakes2. 显著持时回归分析
2.1 显著持时
显著持时指特定能量耗散的时间间隔，而能量由地震动加速度或速度时程平方的积分表示，持时计算通常与归一化Arias烈度I（t）有关。目前研究中常用的显著持时计算方法为Arias烈度累计能量5%～75%和5%～95%的时间间隔，即：
$$ {D_{{\text{S}}5 - 75}} = {t_2} - {t_1} $$ (1) $$ {D_{{\text{S}}5 - 95}} = {t_3} - {t_1} $$ (2) 式中，t1、t2、t3分别是I（t）为0.05、0.75、0.95时对应的时间。
以2023年2月6日土耳其MW7.8地震台站4 614记录中的1条地震动时程为例，计算其DS5-75和DS5-95，如图4所示。
图 4 DS5-75和DS5-95Figure 4. Example of significant durations DS5-75 and DS5-95 for a ground motion record进行DS5-75和DS5-95计算时，水平方向持时采用2个水平分量的几何平均值，即分别计算2个水平分量的显著持时后取几何平均值，竖直分量直接计算其显著持时。
2.2 回归分析
本文参考Kempton等（2006）和Bommer等（2009）提出的显著持时预测模型，对MW7.5、MW7.8地震事件分别进行回归分析，式（3）给出了双震下地震动显著持时回归方程，模型中包含了断层距、场地条件等影响因素，具体表达式为：
$$ \ln ({D_{\text{S}}}) = {a_1} + {F _{{\text{path}}}} + {F _{{\text{site}}}}{\text{ + }}\eta + \varepsilon $$ (3) $$ F_{\text{path}}=\left\{\begin{aligned} & a_2\times {\mathrm{log}}\left(\sqrt{R_{\text{rup}}^2+h^2}\;\right)\quad，\quad R_{\text{rup}}\leqslant R \\ & a_2\times {\mathrm{log}}\left(\sqrt{R^2+h^2}\;\right)+a_3\times\left[{\mathrm{log}}\left(\sqrt{R_{\text{rup}}^2+h^2}\;\right)-{\mathrm{log}}\left(\sqrt{R^2+h^2}\;\right)\right]\quad，\quad R_{\text{rup}} > R\end{aligned}\right. $$ (4) $$ {F _{{\text{site}}}} = {a_4} \times \log ({V_{{\text{S}}30}}) $$ (5) 式中，a1、a2、a3、a4为回归系数；DS为显著持时；
${F _{{\text{path}}}} $ 为断层距项；${F _{{\text{site}}}} $ 为场地条件项；η为事件内残；ε为事件间残差；Rrup为断层距；h为考虑持时近场饱和现象的参数；VS30为台站所在地点的场地条件。使用Abrahamson等（1992）提出的随机效应回归方法对式（3）进行回归分析，得出的回归系数如表2所示。
表 2 DS5-75和DS5-95回归系数与事件内和事件间方差Table 2. Regression coefficients DS5-75 and DS5-95 and variance within and between events回归系数 MW7.5地震 MW7.8地震 水平方向 竖直方向 水平方向 竖直方向 DS5-75 DS5-95 DS5-75 DS5-95 DS5-75 DS5-95 DS5-75 DS5-95 a1 1.270 9 2.313 0 1.003 0 1.487 1 2.838 8 3.271 5 1.293 4 2.258 8 a2 0.467 5 0.394 2 0.513 0 0 0.411 3 0.353 3 0.902 5 0.632 6 a3 1.030 9 0.707 8 0.836 2 0.558 1 0.519 8 0.502 6 0.427 8 0.402 8 a4 −0.044 7 −0.046 7 −0.001 4 −0.001 4 −0.194 3 −0.136 5 −0.104 8 −0.074 7 h 2.351 6 13.760 8 1 1 2 2 2 2 R 150 120 120 0 160 150 10 10 $ {\sigma }_{\eta }^{2} $ 0.080 0.059 0.061 0.049 0.094 0.052 0.062 0.046 $ \sigma_{\varepsilon}^2 $ 0.062 0.051 0.053 0.040 0.084 0.042 0.052 0.039 $ {\sigma }^{2} $ 0.102 0.078 0.081 0.063 0.126 0.067 0.081 0.060 MW7.5、MW7.8地震下不同方向DS5-75和DS5-95数据点与均值回归结果如图5所示。由图5可知，回归结果与数据点的分布较吻合，可认为回归模型是合理的。
图 5 土耳其双震地震动显著持时回归结果Figure 5. Significant duration regression results of the Turkish doublet earthquakes2.3 残差分析
MW7.5、MW7.8地震下不同方向DS5-75和DS5-95事件内残差随断层距Rrup的变化如图6、图7所示，随场地条件VS30的变化如图8、图9所示。由图6～图9可知，MW7.5、MW7.8地震下不同方向DS5-75和DS5-95事件内残差不随着断层距Rrup和VS30的变化而变化，且残差均在[−1，1]范围内。
图 6 MW7.5地震DS5-75和DS5-95事件内残差随Rrup变化Figure 6. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.5 earthquake change with Rrup
图 7 MW7.8地震DS5-75和DS5-95事件内残差随Rrup变化Figure 7. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.8 earthquake change with Rrup
图 8 MW7.5地震DS5-75和DS5-95事件内残差随VS30变化Figure 8. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.5 earthquake change with VS30
图 9 MW7.8地震DS5-75和DS5-95事件内残差随VS30变化Figure 9. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.8 earthquake change with VS30通过比较同方向的事件内残差可发现DS5-95离散性小于DS5-75，说明DS5-95模型较DS5-75模型更合理。在断层距<20 km时，MW7.8地震数据相较于MW7.5地震数据呈现出局部轻微离散，可能是由于地震动记录筛选造成的。
3. 结果分析
3.1 土耳其双震显著持时对比
MW7.5、MW7.8地震不同场地条件下不同方向的DS5-75和DS5-95如图10所示。由图10可知，DS5-75和DS5-95均随着断层距Rrup的增大而增大，与Bommer等（2009）构建的预测模型吻合。为进一步分析土耳其双震下地震动显著持时特征，考虑地震事件、场地条件及方向，通过控制变量进行结果对比。
对比土耳其双震单一地震事件、同一方向及不同场地条件下显著持时可知，随着场地条件由软到硬，MW7.8地震DS5-75和DS5-95明显减小，MW7.5地震DS5-75和DS5-95基本不变，通过表1可知MW7.5地震发生在MW7.8地震9 h后，2次地震的震中相距较近，可能由于MW7.8地震对MW7.5地震造成了影响，降低了后者显著持时对场地条件的敏感性。
对比单一地震事件、同一场地条件及水平和竖直方向显著持时可知，对于MW7.8、MW7.5地震，断层距较小时水平方向DS5-75和DS5-95大于竖直方向，断层距较大时水平方向DS5-75和DS5-95小于竖直方向，这与地震波在水平方向和竖直方向的传播特点相关。
对比同一场地条件、同一方向及不同地震事件的显著持时可知，MW7.8地震DS5-75和DS5-95均大于MW7.5地震，这与Bommer等（2009）建立的显著持时预测模型结果吻合。
综上所述，对于距离震源较近的场地，竖直方向的显著持时小于水平方向，但对于距离震源中远的场地，竖直方向的显著持时大于水平方向。选用显著持时进行相关研究时，针对不同场地条件和不同断层距的地区，水平方向和竖直方向显著持时需分别考虑。
3.2 与典型显著持时模型对比
为验证本文显著持时回归模型结果的合理性，选用Kempton等（2006）、Bommer等（2009）、Afshari等（2016）、Du等（2017）及Bahrampouri等（2021）5个典型模型进行对比。为方便叙述，以上5个模型分别简称为KS06、BSA09、AS16、DW17及BRG21。本文及5个典型显著持时模型考虑到的震级、断层距和数据集VS30适用范围如表3所示。
表 3 显著持时模型参数适用范围Table 3. Application range of significant duration model parameters显著持时模型 震级MW 断层距Rrup/km 数据集VS30/(m·s−1) KS06 5.0～7.6 0～200 100～2 000 BSA09 4.8～7.9 0～100 100～2 000 AS16 5.0～8.0 0～300 150～1 500 DW17 3.0～7.9 0～300 100～2 000 BRG21 4.0～9.0 0～200 110～2 000 本文模型 7.5、7.8 0～500 0～1 600 本文模型土耳其MW7.5单一地震事件不同场地条件下与现有模型的水平方向DS5-75和DS5-95对比如图11所示。由图11可知，当场地条件为软土、硬土和基岩（VS30值分别为180、360、760 m/s），断层距Rrup<15 km时，本文土耳其双震水平方向DS5-75回归结果均小于KS06、BSA09、AS16、DW17及BRG21预测结果；断层距Rrup≥15 km时，本文土耳其双震水平方向DS5-75预测结果与KS06、BSA09、AS16、DW17及BRG21预测结果基本吻合。当场地条件为软土和硬土（VS30值分别为180、360 m/s）时，本文土耳其双震水平方向DS5-95预测结果与KS06、BSA09、AS16及DW17预测结果基本吻合，但大于BRG21预测结果。当场地条件为基岩（VS30值为760 m/s），本文土耳其双震水平方向DS5-95预测结果均大于KS06、BSA09、AS16及DW17预测结果。
图 11 MW7.5地震下不同预测模型水平方向DS5-75及DS5-95对比Figure 11. Comparison of DS5-75 and DS5-95 of horizontal component for different prediction models under MW7.5 earthquake本文模型土耳其MW7.8单一地震事件不同场地条件下与现有模型水平方向DS5-75和DS5-95对比如图12所示，考虑KS06模型震级范围不包含MW7.8，故仅与其他4个模型进行对比。由图12可知，当场地条件为软土、硬土和基岩（VS30值分别为180、360、760 m/s），断层距Rrup<10 km时，本文土耳其双震水平方向DS5-75回归结果均小于BSA09、AS16、DW17及BRG21预测结果；断层距Rrup≥10 km时，本文土耳其双震水平方向DS5-75回归结果与BSA09、AS16、DW17及BRG21预测结果基本吻合。场地条件为软土、硬土和基岩（VS30值分别为180、360、760 m/s），本文土耳其双震水平方向DS5-95回归结果在BSA09、AS16、DW17及BRG21预测结果包络范围内。
图 12 MW7.8地震下不同预测模型水平方向DS5-75及DS5-95对比Figure 12. Comparison of DS5-75 and DS5-95 of horizontal component for different prediction models under MW7.8 earthquake通过与5个典型模型比较发现，对于距离震源较近的场地，本文土耳其双震水平方向DS5-75回归结果与其他模型预测结果相比偏小；对于距离震源中远的场地，本文土耳其双震水平方向DS5-75回归结果与其他模型预测结果基本吻合。在断层距Rrup<300 km的范围内，本文土耳其双震水平方向DS5-95回归结果与其他模型预测结果基本吻合。当断层距Rrup>10 km时，本文显著持时回归结果随断层距的增长速率大于其他模型。
4. 震害与持时的关系
土耳其双震具有震级大、破坏性强的特点。通过收集2023年2月6日土耳其震害资料发现，地震引发的土壤液化和建筑物发生不同程度损伤的现象较广泛。
持时是影响土壤液化的原因之一。土耳其哈塔伊省伊斯肯德伦港口附近几栋住宅地基因液化失效（张升等，2023），桥台附近土壤液化引起桥台破坏（黄勇等，2023）等，地震动持时与土壤液化之间存在密切的关系，地震动持时长短会对土壤液化程度和影响范围产生影响，较长的地震动持时会增加土壤颗粒之间的相对位移，进一步降低土壤的摩擦力和抗剪强度，导致液化现象更明显。在长时间的地震动作用下，土壤颗粒会发生更大的位移和变形，使土层失去稳定性，进而引发液化。此外，较长的地震动持时还会增加土壤中水分的排出时间，使土壤中的水分更易流动，加剧了液化的发生。因此，地震动持时的长短对土壤液化的影响是重要的。
长持时地震动使结构更易发生破坏。土耳其哈塔伊省安塔基亚市有多个6～7层钢筋混凝土框架结构发生不同程度的破坏（王涛等，2023），韩建平等（2021）将具有长、短持时特征的地震动输入5、8、10层钢筋混凝土框架结构，分析了地震动持时对钢筋混凝土框架结构易损性和抗震性能的影响，结果表明，地震动持时越长，其对结构抗震性能越不利；长持时地震动使结构失效的概率增大50%以上。图3和图5分别给出了土耳其MW7.5、MW7.8强震中地震动峰值加速度随断层距变化的分布和不同方向的显著持时预测曲线，可知近断层区域有一部分记录的PGA>0.5 g，其中部分记录的PGA>1.0 g，但持时相应较短。短持时且具有高PGA的强地震运动是使土耳其近断层地区建筑物发生破坏或倒塌的直接原因之一；中远断层区域的地震动峰值虽小，但具有较长的持时特征，使土耳其中远断层地区的房屋在往复地震作用下易发生疲劳破坏，可为远离断层却仍发生破坏或倒塌的建筑物震害现象提供合理解释。
5. 结论
本文根据土耳其双震下台站记录的311条地震动数据给出了水平方向与竖直方向DS5-75及DS5-95回归模型，模型给出了MW7.5、MW7.8浅源地震、断层距<500 km及剪切波速VS30<1 500 m/s的显著持时特征。
（1）土耳其双震的强震显著持时具有明显的特征，近场场地条件下，竖直方向显著持时小于水平方向；中远场场地条件下，竖直方向显著持时大于水平方向。针对不同断层距及场地条件的地区，不同方向的显著持时对建筑物的影响需分别考虑。
（2）土耳其双震的显著持时预测模型与5个其他地区的显著持时预测模型之间的对比验证了显著持时的区域差异性，建立适用于不同地区的显著持时预测模型是有必要的。
由于本文聚焦于对土耳其2次地震的持时衰减特征分析，回归的持时模型不包含震级项。后续可收集土耳其地区更多的地震动数据，建立适合土耳其地区的显著持时预测模型。
致谢 感谢土耳其灾害和应急管理局在地震动数据上给予的支持。
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图 1 土耳其双震震源及目标台站位置分布
Figure 1. Location of Turkish doublet earthquakes and target stations
图 2 目标台站VS30值对应台站数量分布
Figure 2. Number distribution of VS30 value stations of target stations
图 3 土耳其双震峰值加速度随断层距分布
Figure 3. Distribution of peak ground acceleration with rupture distance for the Turkish doublet earthquakes
图 4 DS5-75和DS5-95
Figure 4. Example of significant durations DS5-75 and DS5-95 for a ground motion record
图 5 土耳其双震地震动显著持时回归结果
Figure 5. Significant duration regression results of the Turkish doublet earthquakes
图 6 MW7.5地震DS5-75和DS5-95事件内残差随Rrup变化
Figure 6. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.5 earthquake change with Rrup
图 7 MW7.8地震DS5-75和DS5-95事件内残差随Rrup变化
Figure 7. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.8 earthquake change with Rrup
图 8 MW7.5地震DS5-75和DS5-95事件内残差随VS30变化
Figure 8. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.5 earthquake change with VS30
图 9 MW7.8地震DS5-75和DS5-95事件内残差随VS30变化
Figure 9. Within-event residuals of DS5-75 and DS5-95 of MW7.8 earthquake change with VS30
图 11 MW7.5地震下不同预测模型水平方向DS5-75及DS5-95对比
Figure 11. Comparison of DS5-75 and DS5-95 of horizontal component for different prediction models under MW7.5 earthquake
图 12 MW7.8地震下不同预测模型水平方向DS5-75及DS5-95对比
Figure 12. Comparison of DS5-75 and DS5-95 of horizontal component for different prediction models under MW7.8 earthquake
表 1 土耳其双震震源信息及地震动记录数量
Table 1. The source information and the number of ground motion records of the Turkish doublet earthquakes
震级/级 纬度/(°N) 经度/(°E) 震源深度/km 地震发生时间 记录数量/组 7.8 37.225 37.021 17.5 2023-02-06 04:17 159 7.5 38.024 37.203 13.5 2023-02-06 13:24 152 
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表 2 DS5-75和DS5-95回归系数与事件内和事件间方差
Table 2. Regression coefficients DS5-75 and DS5-95 and variance within and between events
回归系数 MW7.5地震 MW7.8地震 水平方向 竖直方向 水平方向 竖直方向 DS5-75 DS5-95 DS5-75 DS5-95 DS5-75 DS5-95 DS5-75 DS5-95 a1 1.270 9 2.313 0 1.003 0 1.487 1 2.838 8 3.271 5 1.293 4 2.258 8 a2 0.467 5 0.394 2 0.513 0 0 0.411 3 0.353 3 0.902 5 0.632 6 a3 1.030 9 0.707 8 0.836 2 0.558 1 0.519 8 0.502 6 0.427 8 0.402 8 a4 −0.044 7 −0.046 7 −0.001 4 −0.001 4 −0.194 3 −0.136 5 −0.104 8 −0.074 7 h 2.351 6 13.760 8 1 1 2 2 2 2 R 150 120 120 0 160 150 10 10 $ {\sigma }_{\eta }^{2} $ 0.080 0.059 0.061 0.049 0.094 0.052 0.062 0.046 $ \sigma_{\varepsilon}^2 $ 0.062 0.051 0.053 0.040 0.084 0.042 0.052 0.039 $ {\sigma }^{2} $ 0.102 0.078 0.081 0.063 0.126 0.067 0.081 0.060
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表 3 显著持时模型参数适用范围
Table 3. Application range of significant duration model parameters
显著持时模型 震级MW 断层距Rrup/km 数据集VS30/(m·s−1) KS06 5.0～7.6 0～200 100～2 000 BSA09 4.8～7.9 0～100 100～2 000 AS16 5.0～8.0 0～300 150～1 500 DW17 3.0～7.9 0～300 100～2 000 BRG21 4.0～9.0 0～200 110～2 000 本文模型 7.5、7.8 0～500 0～1 600
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