Study on the Prediction of Ground Motion Amplitude Based on Deep Neural Network
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摘要: 地震动预测模型是灾害分析和结构设计的重要组成部分，近年来神经网络技术愈发成熟地被应用在该预测模型的开发上，但多为使用地表以下30 m范围内土层等效剪切波速（VS30）作为场地输入参数的单层全连接神经网络模型，忽略了完整土层厚度及剪切波速信息对地震动幅值的影响。本文采用卷积神经网络及全连接神经网络混合模型，选用日本KiK-net台网记录到的
3174 次地震共计39192 条地震动记录，构建了一种基于深度神经网络框架的地表地震动幅值预测模型。该模型的输入参数为震级、震源深度、震中距、场地各土层厚度、剪切波速信息和井下地震动幅值，输出为相应的地表地震动幅值（PGA或PGV或PGD）。对模型进行训练并计算其各项评价指标予以评估，结果表明：(1)该混合神经网络模型的决定系数超过了0.85，模型残差服从正态分布，均值残差接近于0，模型表现出无偏的特性。(2)与现有经验公式相比，混合网络模型的PGA、PGV和PGD预测精度分别提升约26.9%、16.5%和11.6%。与使用VS30作为场地参数的全连接神经网络模型相比,该框架下模型预测值与真实值的Person相关系数及各项评价指标均有所提升，模型残差的均值和标准差更小，PGA、PGV和PGD模型预测精度提升约6.3%、3.9%和3.4%，能更好地对地震动幅值进行预测。Abstract: The ground motion prediction model is a critical component in disaster analysis and structural design. In recent years, neural network technology has increasingly been applied to develop such prediction models. However, most existing models are single-layer fully connected neural networks that use the equivalent shear wave velocity of soil layers within 30 meters below the surface (VS30) as the site input parameter. This approach often overlooks the impact of the complete soil layer thickness and shear wave velocity information on ground motion amplitude. In this paper, a combined convolutional neural network (CNN) and fully connected neural network model is proposed. A dataset comprising39192 ground motion records from3174 earthquakes recorded by KiK-net is used to build a ground motion amplitude prediction model based on deep neural network technology. The model's input parameters include the magnitude, source depth, epicenter distance, thickness of each soil layer, shear wave velocity information, and underground ground motion amplitude. The output is the corresponding ground motion amplitude (PGA, PGV, or PGD). The model is trained and its evaluation indexes are calculated. The results indicate that: (1) The coefficient of determination (R2) of the mixed input neural network model exceeds 0.85. The model residual follows a normal distribution, and the mean residual is close to 0, demonstrating an unbiased characteristic. (2) Compared to the empirical formula, the prediction accuracy of the hybrid network model improves by 26.9%, 16.5%, and 11.6% for PGA, PGV, and PGD, respectively. (3) Compared to the traditional fully connected neural network model using VS30 as the site parameter, the Pearson correlation coefficient and various evaluation indexes of the predicted values and actual values show improvement. The mean and standard deviation of the model residual are smaller, and the prediction accuracy of the PGA, PGV, and PGD models improves by about 6.3%, 3.9%, and 3.4%, respectively. This combined neural network model can better predict seismic amplitude, taking into account the complete soil layer information. -
引言
在地震工程领域中，地震动幅值是地震预测、灾害分析和结构设计的重要参数。一般来说，地震动幅值预测模型可大致分为参数模型和非参数模型，参数模型是基于统计分析回归得到的具有固定表达形式的函数。Atkinson（2001）使用经验方法来开发地震动预测模型；徐龙军等（2006）通过统计和归纳得出地震动幅值的变化与场地、分量方向、震级等因素有关；薛俊伟等（2013）通过统计发现地震动峰值和频谱的放大作用在松软场地有更加显著的变化。在之后的几年里，地震动预测模型经历了大量的修改，以包括地面运动所表现出的放大、衰减、阻尼等因素，这些修改也导致了模型越发复杂。
非参数模型指的是人工神经网络（ANN）、机器学习算法和模糊逻辑等通过数据驱动的模型，其主要局限性在于没有直观的函数形式，较难对其进行物理解释和分析。此类非参数模型近年来在地震工程领域中得到了广泛应用（万永革等，1995；Derras等，2014；胡安冬等，2020），Kerh等（2002）使用输入参数包括震级、震源深度和震中距的人工神经网络估算台湾高雄捷运系统的2个主干线上的PGA，通过与传统回归方法对比表明神经网络技术的预测精度相对更高；Ahmad等（2008）利用358条地面运动记录开发了欧洲PGA、峰值地面速度（PGV）和峰值地面位移（PGD）预测模型，并将该模型与传统模型进行了分析对比，验证了该模型的可行性；Thomas等（2016）提出了自适应模糊预测系统，利用NGA-west数据库中数据记录对PGA、PGV和PGD进行预测。随后，Dhanya等（2018）在之前的神经网络上综合考虑了场地因素以及破裂机制，使用震级、震中距、破裂机制和场地VS30预测PGA、PGV及地表加速度反应谱，并同时验证了模型性能；Khosravikia等（2018）使用美国部分州的数据开发了地震动预测模型，利用神经网络技术，在给定震级、震中距和场地VS30的情况下，预测PGA、PGV和谱加速度，并通过各项评价指标验证了模型的可靠性；董凯月（2020）使用日本KiK-net台网提供的数据，将震级、站井深度、地表地震动幅值和场地剪切波速作为输入信息，预测了井下PGA、PGV和谱加速度，并与地下结构抗震设计规范和经验公式进行对比以验证该模型的性能。
上述提到的网络模型多为单层全连接神经网络，现阶段，卷积神经网络算法（CNN）由于能自主进行特征的提取，被广泛应用于地震预警等领域的研究（于子叶等，2018；Dokht等，2019），该算法目前在地震动幅值相关领域的应用较少。同时，场地条件对地震动幅值等参数具有重要的影响（Borcherdt，2012），在以往的神经网络模型地震动幅值预测研究中，研究人员多以影响场地放大效应的典型控制参数VS30来描述场地特征，该值仅能反映地表下30 m内的场地情况，忽略了完整土层结构对地表地震动幅值的影响（薄景山等，2003；吕悦军等，2008）。
鉴于此，本文构建了一种基于混合输入神经网络架构的深度学习方法，将卷积神经网络与全连接神经网络结合使用，将以往研究中普遍使用的场地特征参数VS30更换为更精确的场地各土层厚度及相应土层剪切波速信息，作为卷积神经网络部分的输入。对该改进的模型与现有经验公式和使用VS30的传统网络模型结果进行对比，表明该模型能更好地进行地震动幅值预测。
1. 数据库的组成
1.1 地震动记录的选取
KiK-net台阵中拥有完整地质信息的台站共639个。考虑到数据库中数据分布的合理性，各区间数据记录均应有一定分布且场地的分布应尽量更广，以提升该模型的泛化能力。由于场地 PGA 较小的记录受到扰动可能性较大，信噪比小，所以在选取地震动记录时，仅在地表PGA>1 Gal的地震动记录中进行选取。通过数据搜集与整理，对数据进行基线校正和0.1～35 Hz带通滤波处理，最终选取了KiK-net台阵497个台站近20年
3174 次地震共计19596 组地震动记录，为提升数据量，将东西和南北水平分量看做2条独立的地震动记录，共计39192 条地震动记录。数据参数范围如表1所示：表 1 数据参数范围Table 1. Data parameter range输入参数 范围 震级MW 1.9 ～ 9.0 震源深度/km 3 ～682 震中距/km 0.22～ 1217.50 地表峰值加速度/Gal 1～ 2430 1.2 数据记录数目分布
数据库中PGA分布最多的区间为30～80 Gal之间，为
11643 条，占据了数据库总量的29.7%，大于80 Gal的地震动记录占据了整体数据集的13%。根据美国地震减灾计划（NEHRP）规范中的分类标准（表2），将场地进行分类，本数据库中C类场地最多，达到了数据集的51.9%，E类场地最少，为2.3%，无A类场地的数据记录。场地记录分布及PGA记录数目分布如图1、图2所示。表 2 NERPH场地分类标准Table 2. NERPH site classification criteria地表以下30 m范围内土层等效剪切波速
VS30 /（m·s−1）场地类别 VS30 > 1500 A 760<VS30≤ 1500 B 360<VS30≤760 C 180<VS30≤360 D VS30≤180 E 2. 神经网络概述
2.1 全连接神经网
人工神经网络中最基本的组成单位是神经元，每一个神经元都由一个线性层和一个激活函数组成。神经元输出公式如式1所示：
$$ {y}_{ij}=\varphi \left(\sum {w}_{ij}+{b}_{j}\right) $$ (1) 式中，
$ {w}_{ij} $ 指神经网络中第i层与i−1层神经元之间的权重；bj指神经网络中第i层第j个神经元线性层的偏置；$ \varphi $ 指激活函数。神经网络模型分为输入层、隐藏层和输出层，其中隐藏层为使用多个神经元进行的多层组合。若该网络的第i层与i−1层所有神经元全连接，则该神经网络为全连接神经网络（DNN）。
2.2 卷积神经网络
由于卷积神经网络算法（CNN）对复杂非线性行为具有良好的分析能力，近年来被广泛应用于地震预警和结构抗震相关领域（Zhu等，2019；Wang等，2021），卷积神经网络一般由卷积计算层、激励层、池化层和平滑全连接层组成。卷积层，由卷积滤波器组成，可以对输入数据的局部进行加权运算和局部感知，并产生相应的特征。激励层，与传统神经元激活层类似，常用ReLU激活函数。池化层主要用于减少网络参数、加速模型训练。平滑全连接层，是将卷积运算后的各局部特征进行整合展开成一维向量的形式，随后可以将该层与其余类型的神经网络进行连接。
本文将KiK-net中获取的场地信息进行整理，为保证输入神经网络数据格式的一致性，统一调整成长度为10，宽度为2的数据格式。以FKSH14台站为例，处理方式如图3所示，处理后第1列是该场地的各土层厚度，第2列为对应土层的剪切波速值，第1列的土层厚度总和即为该测井深度。
通过卷积神经网络处理场地信息后，将得到的特征输出到全连接神经网络，形成混合数据类型输入的深度神经网络模型（CNN+DNN），最终通过输出层输出预测值。本文编程语言为Python 3.9，机器学习框架基于Pytorch 1.13.0。模型结构如图4所示，图中各层给出的数字为神经元数量，本研究模型第1层使用的卷积核大小为2×2，第2层为2×1，步长为1，卷积核个数均为16。
3. 网络模型建立与验证
3.1 模型概述
本文将矩震级（MW）、震中距（R）、震源深度（D）和井下地震动幅值（IM）4个参数作为地震信息部分输入参数，场地部分输入参数为各土层厚度和剪切波速信息（VS）。神经网络的输出参数为井上地震动幅值的自然对数。可将地表地震动幅值（IMS）预测模型描述成如下函数形式：
$$ \ln\left(IM_{\mathrm{S}}\right)=\mathrm{\mathit{f}}\left(M_{\mathrm{W}},R,D,V_{\mathrm{S}},\ln(IM)\right) $$ (2) 式中，IMS指地表地震动幅值参数（PGA或PGV或PGD）；IM指对应的井下地震动幅值。
考虑到本模型使用了地下地震动参数，该参数在工程应用中有一定的获取难度，因此具有一定的局限性。本文还选取过去研究中普遍使用的典型场地参数VS30作为传统全连接神经网络模型的场地输入参数，以替换式（2）中的VS，其余各输入和输出保持不变，最终构建了一个5×20×1的传统全连接神经网络模型（DNN），在上述2个网络模型框架下各包含PGA、PGV、PGD 3个预测模型。
本文同时还使用胡进军等（2005）提出的经验公式作为对照，适用于本文场地条件的公式如下所示：
$$ y=-c\mathrm{l}\mathrm{g}\left(\frac{x-a}{b}\right) $$ (3) 式中，x表示深度；y表示井下峰值相对于地表峰值的比值。计算峰值加速度时，a=3.859，b=−627.527，c=0.168。计算峰值速度时，a=2.972，b=−437.458，c=0.208。计算峰值位移时，a=3.015，b=−249.491，c=0.287。
3.2 模型训练及评价指标
将训练数据放入所搭建的神经网络模型中，训练时采用Adam优化器（Shahriari等，2016）以提高神经网络的训练速度，该优化器具有可自动调整学习率的特性，参数的更新不受梯度伸缩变换影响，可以使神经网络模型快速收敛。在网络优化过程中，通过分批次训练可以有效加快学习效率，通常使用batch-size表示每个批次送入网络进行训练的样本量。当batch-size过小时，样本间差异化过大不利于模型训练；batch-size过大则会使得该网络模型对样本数据的变化不敏感，梯度下降变慢，通过尝试本文最终选用的批次样本大小为256。本文将数据集的80%作为训练集，剩余的20%作为测试集以验证模型的可靠性，同时各个框架模型均使用相同的训练集和测试集数据进行训练及评估。
对于模型的评价指标，本文采用回归分析通用的均方误差损失函数（MSE）（式4）和更加直观的平均绝对误差（MAE）（式5）观察模型的误差情况，同时还计算了该模型在训练集和测试集的决定系数R2（式6）（Chicco等，2021）来评估模型的性能，该值可以较好地反映预测值和实测值的拟合程度。R2越接近1则表明模型性能越好，一般认为当R2>0.8时，模型具有较为优秀的预测性能，测试集的R2也表明了模型的泛化性能好坏（Quinino等，2013）。
$$ {M}_{{\mathrm{SE}}}=\frac{1}{m}\sum _{m}^{i=1}{({y}_{i}-\hat{{y}_{i}})}^{2} $$ (4) $$ {M}_{{\mathrm{AE}}}=\frac{1}{m}\sum _{m}^{i=1}|\hat{{y}_{i}}-{y}_{i}| $$ (5) $$ {R}^{2}=1-\frac{\displaystyle\sum {({y}_{i}-\hat{{y}_{i}})}^{2}}{\displaystyle\sum {({y}_{i}-\bar {y})}^{2}} $$ (6) 式中，m为该批次样本总数；
$ {y}_{i} $ 为目标值；$ \hat{{y}_{i}} $ 为预测值；$ \bar {y} $ 为该批次目标值均值。本文采用模型残差ε观察目标值与预测值的误差情况，定义为实测目标值的自然对数与模型预测值的自然对数之差（Dhanya等，2018），如式（7）所示：
$$ \varepsilon \left(IM\right)=\mathrm{l}\mathrm{n}\left({IM}_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}\right)-\mathrm{l}\mathrm{n}\left({IM}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}\right) $$ (7) 式中，
$ {IM}_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}} $ 指目标值（PGA或PGV或PGD）；$ {IM}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}} $ 指神经网络模型预测值。3.3 模型评估
图5为混合输入网络模型和全连接网络训练完成后的目标值与预测值散点分布图，图中红线表示目标值＝实测值，为最佳训练效果（Thomas等，2016）。对各模型训练集和测试集数据进行线性回归，图中给出了测试集拟合直线，回归得到的直线斜率如表3所示。
图 5 混合输入网络模型与传统全连接网络模型目标值与预测值散点分布Figure 5. Scatter distribution of target value and predicted value of hybrid input model and traditional model表 3 各神经网络模型散点拟合斜率Table 3. Scatter fitting weight of neural network models网络模型 PGA PGV PGD 训练集 测试集 训练集 测试集 训练集 测试集 DNN 0.800 0.802 0.870 0.866 0.841 0.836 CNN+DNN 0.899 0.903 0.922 0.922 0.876 0.870 由表3可见，各网络模型训练集与测试集回归得到的斜率相似，拟合直线均接近理想直线。改进的混合输入网络模型斜率相较于传统全连接网络模型有一定程度的提高，其中PGA模型的斜率提升最大，提升幅度约12%。在目标值较大时各网络模型预测值整体呈现出相对低估的趋势，可能是由于数据集中强震记录的地震动记录所占比例较少（图2），训练数据较其他区间数据不够充分导致。
计算各网络模型测试集预测值与目标值的Person相关系数，如图6所示，得到的相关性系数为−1～1之间的实数，相关性系数越接近1，表明变量之间的相关性越强（Schober等，2018）。
图 6 各神经网络模型的Person相关系数Figure 6. Person correlation coefficient of neural network models由图6可见，混合输入网络模型的相关系数均高于0.9，且均略高于传统全连接网络模型，表现出更强的相关性。其中，PGA预测模型的相关系数提升最为明显，提升约6%，PGV和PGD模型的相关系数提升幅度约为3%和0.8%。
通过式（3）～式（5）分别计算混合网络模型、全连接网络模型和现有经验公式的各项评价指标，同时计算不同模型预测结果的误差平均值，误差计算公式如式（8）所示。计算后的各项指标参数如表4所示。
表 4 不同模型评价指标Table 4. Evaluation indexes of different models参数 模型 MSE MAE R2 误差/% PGA CNN+DNN 1.62×10−3 3.12×10−2 0.901 15.3% DNN 3.26×10−3 4.48×10−2 0.805 21.6% 经验公式 4.82×10−3 5.91×10−2 0.490 42.2% PGV CNN+DNN 1.50×10−3 3.00×10−2 0.918 43.6% DNN 2.41×10−3 3.89×10−2 0.868 47.5% 经验公式 4.93×10−3 6.01×10−2 0.421 60.1% PGD CNN+DNN 3.40×10−3 4.50×10−2 0.853 61.3% DNN 3.70×10−3 4.70×10−2 0.836 64.7% 经验公式 5.22×10−3 6.31×10−2 0.396 72.9% $$ \theta =\left|\frac{{y}_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}-{y}_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}}{{y}_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\mathrm{e}\mathrm{t}}}\right|\times 100\text{%} $$ (8) 式中，ypred和ytarget分别表示参数的预测值和实测值。
由表4可知，混合网络模型的决定系数表现优秀，各网络模型均超过了0.85，PGV模型的决定系数最高，达到0.918，展现出网络模型良好的预测和泛化性能。相较于现有经验公式，混合网络模型的预测精度在PGA、PGV和PGD上分别提升26.9%、16.5%和11.6%，分析原因可能是经验公式受场地条件限制，并不适用于KiK-net台网多场地情况下地震动幅值预测，也间接体现了地震工程领域普通回归分析方法小区域适用性明显的特点。相较于全连接网络模型，混合网络模型的均方误差和平均绝对误差均有明显下降，PGA、PGV和PGD模型的决定系数均有所提升，预测精度分别提升约6.3%、3.9%和3.4%。这表明与从VS30中提取场地信息相比，通过卷积神经网络可以在完整的场地各土层厚度及土层剪切波速信息中提取到更精确的场地信息，有效提升模型精度。
通过式（7）计算2种不同类型神经网络模型的残差（图7），各模型的均值、方差和标准差如表5所示。各模型残差在0附近服从正态分布，整体表现出无偏的特性，混合输入网络模型残差处于−0.5～0.5的比例分别为86.7%、83.3%和54.9%，全连接网络模型残差处于−0.5～0.5的比例分别为71.2%、72.3%和53.2%。混合网络模型相较于全连接网络模型，其残差更多的分布在−0.5～0.5，拥有更小的残差，残差均值更接近于0，方差和标准差更小，展现出更优的模型性能。横向对比PGA、PGV和PGD预测模型可以发现，PGA和PGV模型相较于PGD预测模型残差的标准差更小，残差分布更贴近−0.5～0.5，这表明PGA和PGV模型整体预测性能表现比PGD模型好。分析原因可能是由于不同滤波方式及高通滤波截止频率对PGD产生影响，导致地表峰值位移的计算值相较于实际情况存在一定误差，进而影响PGD预测模型的性能表现。
表 5 各网络模型残差的均值、方差、标准差统计Table 5. Statistics of mean, variance and standard deviation of residuals of neural network models网络模型 PGA PGV PGD 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 DNN −0.022 0.237 0.486 −0.021 0.231 0.480 −0.017 0.569 0.754 CNN+DNN 0.019 0.119 0.344 −0.018 0.139 0.373 0.015 0.518 0.720 图8为各类型场地在混合网络框架下PGA、PGV和PGD预测模型上残差频率分布直方图的包络曲线，表6为各场地预测残差的均值、方差和标准差。可见，PGA和PGV预测模型中，各场地残差分布相似，均服从正态分布且均值和标准差相近，预测性能较为一致。PGD预测模型中，E类场地残差分布较广，有较高的均值和标准差，可能是由于影响场地地表峰值位移的因素更为复杂，因滤波系数导致的计算值相较于实际情况存在误差，且数据集中，E类场地训练数据较少（图1）导致。
图 8 混合神经网络框架下PGA、PGV、PGD模型在各类场地中残差分布Figure 8. Residual distribution of hybrid neural network model in each site表 6 混合网络模型在各场地中残差的均值、方差、标准差统计Table 6. Statistics of mean, variance and standard deviation of residuals of mixed network models
场地类型网络模型 PGA PGV PGD 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 B 0.023 0.123 0.351 0.005 0.138 0.372 0.009 0.489 0.699 C 0.027 0.123 0.350 −0.008 0.151 0.389 0.039 0.538 0.734 D 0.014 0.098 0.313 −0.019 0.121 0349 −0.002 0.486 0.697 E 0.323 0.181 0.425 −0.050 0.155 0.394 0.110 0.662 0.814 4. 结语
本研究基于日本KiK-net数据库的497个台站共
39192 条记录，提出一种基于深度神经网络技术的地震动幅值预测模型。采用Adam优化算法及均方误差函数，将完整的场地土层厚度及土层剪切波速信息输入卷积神经网络，同时将震级、震源深度、震中距和井下地震动幅值作为输入参数，通过混合数据类型的深度神经网络，将上述参数进行处理并最终输出对应的地表地震动幅值，得到以下结论：（1）该混合数据类型的深度神经网络模型可以在不构建复杂函数回归关系的情况下，预测场地地表地震动幅值。该网络模型残差呈正态分布，均值残差接近0，表现出无偏的特性，预测值与目标值的Person相关系数均大于0.92，有较强的相关性。PGA、PGV和PGD预测模型决定系数R2在测试集上均大于0.85，表现出良好的泛化和预测性能。
（2）与现有经验公式相比，混合网络模型的预测精度在PGA、PGV和PGD上分别提升26.9%、16.5%和11.6%。与以往研究中使用VS30作为场地特征的传统全连接神经网络相比，使用卷积神经网络的方法可以更好地处理场地特征信息，使网络模型拥有更小的残差，且有效提高网络模型的Person相关系数及各项评价指标。PGA、PGV和PGD预测模型的决定系数提升约11.9%、5.8%和2.0%，预测精度提升约6.3%、3.9%和3.4%。
（3）相较于PGD模型，PGA和PGV预测模型整体有着更低的残差及更高的决定系数，在各类场地中预测性能较为一致，表现出更好的模型性能。
（4）本模型使用了地下地震动参数，该参数在工程应用中有一定的获取难度，具有一定的局限性。
致谢 本研究使用了日本KiK-net台站提供的地震数据及钻井资料，在此表示感谢。
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图 5 混合输入网络模型与传统全连接网络模型目标值与预测值散点分布
Figure 5. Scatter distribution of target value and predicted value of hybrid input model and traditional model
图 6 各神经网络模型的Person相关系数
Figure 6. Person correlation coefficient of neural network models
图 8 混合神经网络框架下PGA、PGV、PGD模型在各类场地中残差分布
Figure 8. Residual distribution of hybrid neural network model in each site
表 1 数据参数范围
Table 1. Data parameter range
输入参数 范围 震级MW 1.9 ～ 9.0 震源深度/km 3 ～682 震中距/km 0.22～ 1217.50 地表峰值加速度/Gal 1～ 2430 
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表 2 NERPH场地分类标准
Table 2. NERPH site classification criteria
地表以下30 m范围内土层等效剪切波速
VS30 /（m·s−1）场地类别 VS30 > 1500 A 760<VS30≤ 1500 B 360<VS30≤760 C 180<VS30≤360 D VS30≤180 E
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表 3 各神经网络模型散点拟合斜率
Table 3. Scatter fitting weight of neural network models
网络模型 PGA PGV PGD 训练集 测试集 训练集 测试集 训练集 测试集 DNN 0.800 0.802 0.870 0.866 0.841 0.836 CNN+DNN 0.899 0.903 0.922 0.922 0.876 0.870
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表 4 不同模型评价指标
Table 4. Evaluation indexes of different models
参数 模型 MSE MAE R2 误差/% PGA CNN+DNN 1.62×10−3 3.12×10−2 0.901 15.3% DNN 3.26×10−3 4.48×10−2 0.805 21.6% 经验公式 4.82×10−3 5.91×10−2 0.490 42.2% PGV CNN+DNN 1.50×10−3 3.00×10−2 0.918 43.6% DNN 2.41×10−3 3.89×10−2 0.868 47.5% 经验公式 4.93×10−3 6.01×10−2 0.421 60.1% PGD CNN+DNN 3.40×10−3 4.50×10−2 0.853 61.3% DNN 3.70×10−3 4.70×10−2 0.836 64.7% 经验公式 5.22×10−3 6.31×10−2 0.396 72.9%
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表 5 各网络模型残差的均值、方差、标准差统计
Table 5. Statistics of mean, variance and standard deviation of residuals of neural network models
网络模型 PGA PGV PGD 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 DNN −0.022 0.237 0.486 −0.021 0.231 0.480 −0.017 0.569 0.754 CNN+DNN 0.019 0.119 0.344 −0.018 0.139 0.373 0.015 0.518 0.720
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表 6 混合网络模型在各场地中残差的均值、方差、标准差统计
Table 6. Statistics of mean, variance and standard deviation of residuals of mixed network models
场地类型网络模型 PGA PGV PGD 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 均值 方差 标准差 B 0.023 0.123 0.351 0.005 0.138 0.372 0.009 0.489 0.699 C 0.027 0.123 0.350 −0.008 0.151 0.389 0.039 0.538 0.734 D 0.014 0.098 0.313 −0.019 0.121 0349 −0.002 0.486 0.697 E 0.323 0.181 0.425 −0.050 0.155 0.394 0.110 0.662 0.814
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