Comparative Experimental Study on Dynamic Interaction of Piles-Soil-Steel and Piles-Soil-Concrete Structures
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摘要: 为了分析不同上部结构-桩-土相互作用规律，分别进行了钢框架结构-桩-土模型和混凝土结构-桩-土模型的振动台试验，并对试验模型进行了相应的有限元数值模拟分析。试验采用三维叠层剪切模型箱，土体为均匀粉质黏土，钢结构和混凝土结构模型为简化的3层框架结构，桩基为3×3根群桩，桩径为10 cm，桩长为200 cm，输入为人工地震动时程，按时间相似比压缩1/5。振动台对比试验结果表明，相同几何尺寸的结构试验模型，混凝土结构的整体刚度大于钢结构，因此振动频率大于钢结构；相同地震作用下，钢框架结构模型加速度反应明显大于混凝土结构，桩身加速度放大系数前者为后者1.15～1.2倍，上部结构可达2倍，钢框架结构模型反应谱的卓越周期更长。有限元数值模拟的结果定性地验证了试验结果的合理性。Abstract: To analyze the laws of different superstructure interaction of piles-soil, the shaking table comparative tests of piles-soil steel frame structure model and piles-soil concrete structure model were carried out respectively, and the corresponding finite element numerical simulation analysis of the test models was carried out. The three-dimensional laminated shear model container is used in the test, in which the soil is uniform silty clay, the steel structure and concrete structure model are simplified three-layer frame structures, the pile foundation is 3×3 pile groups, the pile diameter is 10 cm, and the pile length is 200 cm. The input is the artificial ground motion time history, which is compressed by one-fifth according to the time similarity ratio. The results of shaking table comparison test show that the overall stiffness of concrete structure is higher than that of steel structure for the same geometric dimensions structure test model, so the vibration frequency is higher than that of steel structure. Under the same earthquake action, the acceleration response of steel frame structure model is obviously greater than that of concrete structure, and the predominant period of steel frame structure model response spectrum is relatively longer. To be specific, the acceleration amplification factor of the pile shaft in the former is 1.15-1.2 times of the latter, and that of the superstructure can reach as high as 2 times. The results of finite element numerical simulation qualitatively verify the rationality of the test results.
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引言
桩基础具有承载能力大，沉降小以及稳定性能好等优点，故广泛应用在各式建筑物中（张克绪等，1991）。钢结构具有延性好、强度高、重量轻的特点，其不仅用于多层民用建筑，也可用于单层、多层工业建筑结构，在我国实际工程中应用越来越广泛。钢结构的抗震性能与地震响应行为等也引起了国内外学者的关注与研究（Wong等，1991；熊建国，1992；黄炳生，2000；肖晓春等，2002；Bai等，2016）。
土-结构相互作用（SSI）是非常复杂且重要的问题。实际地震桩基础的破坏形式以及震害现象表明，不考虑上部结构-桩-土相互作用的模型不符合实际响应；考虑结构-地基相互作用效应的影响开始于20世纪中叶，但是早期的模型简化，尤其是上部结构过于简单，不能较好地反映实际工程中地基的响应与能量传递规律，与实际工程相差较大。进行大型振动台模型试验，可以获得上部结构-桩-土相互作用对于地震响应的实测数据，对结果进行处理分析，研究其规律，能为结构防震减灾提供借鉴，为工程设计提供依据。Guin等（1998）研究发现，动力相互作用使基础的水平位移和扭转会放大上部结构的层间位移。Fatahi等（2017）认为考虑SSI时，土层的层间位移显著增加，传统的设计方法不能保证软土地基框架结构的安全性。李国强等（2003）进行了2层钢结构住宅模型振动台试验，分析了外墙板及内墙的结点抗震性能。杨巧荣等（2003）针对体型不规则的全钢结构建筑进行了振动台试验，对特殊工况下不规则钢结构建筑有参考作用。楼梦麟等（2006）进行土-桩-钢结构系统振动台模型试验，研究了土-结构相互作用对钢结构动力特性和地震反应的影响，通过对不同层间加速度的对比，分析了土-结构相互作用的影响。景立平等（2022）、李嘉瑞等（2020）和汪刚等（2022）进行了一系列核岛结构-桩-土振动台试验及数值模拟，总结了土性对上部结构-桩-土相互作用体系的影响以及群桩破坏机制。吕西林等（2011）基于已有的标准钢筋混凝土框架模型振动台试验，进行了钢-混凝土混合框架结构振动台实验，发现结构中上部钢框架位移与加速度响应均大于相应混凝土结构响应，而2种结构下部楼层响应则相差不大。孙柏涛等（2018）开展小比例缩尺钢架反力墙设计，从经济、应力、变形的角度对比选出最优设计方案。王玉铃等（2021）基于数值模拟对试验中的传感器布设进行研究，再确定输入地震动和加载方案。许成顺等（2022）将上部结构简化成质量块进行了非液化场地土-结构体系相互作用振动台试验，发现加速度反应自承台而上有一定程度的减小。关于上部结构-桩-土相互作用振动台试验，尤其是上部结构为钢结构的综合性研究，总体来说仍较少。本文为某核电公司开展的“软土地基核岛厂房动力响应”项目试验研究的一部分，针对上部结构-桩-土动力相互作用情况，分析了钢框架结构与混凝土结构动力特性与地震响应规律的异同，并进行了相应模型的数值模拟计算，研究结果可为核岛厂房结构形式的选择提供参考，并为土-结构相互作用尤其是上部结构为钢框架结构振动台试验提供对比参考。
1. 振动台试验设计及数值模拟模型
1.1 上部结构模型
为研究不同上部结构桩基体系的反应规律和破坏机理，设计了相应的振动台试验。试验在5 m×5 m三向六自由度振动台上进行。本试验采用自行研制的三维叠层剪切模型箱，其形状为圆筒形，内径尺寸2.8 m，高度2.3 m，采用多层铝合金框架弯曲叠合而成，上下层之间间距15 mm。在1g重力加速度条件下进行土-结动力相互作用振动台试验，土体不满足动力相似关系，因而土-结模型系统无法满足试验的统一相似关系。为了在一定程度上反映结构的动力特性，对某核电厂房进行了缩尺设计。综合考虑模型剪切箱尺寸、 桩间距以及边界条件等因素，选定结构几何相似比为1∶20。结构的振动频率满足相似关系，由此确定混凝土试验模型长1.6 m，宽1.1 m，首层高度0.65 m，第2层与第3层高度均为0.6 m，总高1.85 m，如图1（a）所示。结构混凝土为C30微粒混凝土，底板强度为C40，墙体厚40 mm，墙体配筋采用双向双排镀锌铁丝网片，直径2 mm，网格间距10 mm。楼板厚30 mm，楼板配筋为双向双排镀锌铁丝网，直径1.6 mm，网格间距10 mm，采用带有毛刺的镀锌铁丝网加强铁丝与混凝土的粘结力。底板厚度0.15 m。
采用基本相同的几何尺寸，钢结构模型长1.6 m，宽1.1 m，共3层，每层高度0.66 m，总高1.98 m，底板长2 m，宽1.5 m，厚10 mm，楼板厚4 mm。梁、楼板、柱采用Q345钢，外墙采用厚度为2 mm的铝板。梁、板、柱之间均采用焊接方式，外墙铝片与主体结构采用螺栓连接，如图1（b）所示。
1.2 桩基模型
桩基模型采用C30混凝土，桩基纵向为4根直径6.5 mm的HRB335级钢筋，箍筋为直径4 mm铁丝，间距100 mm，承台钢筋为直径12 mm的HRB335级螺纹钢筋。桩体横截面均为圆形截面，直径100 mm，桩长2 m，桩底部设置方型钢板，纵筋与其焊接，底部钢板与模型箱底部焊接，模拟嵌固于基岩中的端承桩。x方向桩间距为0.6 m，y方向桩间距为0.4 m，x、y方向各布置3排，9根桩沿承台板几何中心对称布置。承台与桩头整体浇筑，承台厚度为0.15 m。选取的加速度传感器在上部结构4层、3层、2层、1层几何中心处，编号依次为S4、S3、S2、S1；自中桩与承台连接位置处往下，沿桩身每隔0.5 m，依次布置5个加速度传感器，从上至下依次为Z5～Z1。
1.3 地基模型设计
为了模拟板无限空间的土体，采用普通粉质黏土与中细砂进行按2∶1进行混合，含水率15%，模拟中硬土层。通过共振柱试验确定复合土样的最大动剪切模量，从而换算出土样剪切波速。通过环刀法和共振柱试验测得土密度为1.80 g/cm3，试验测得剪切波速为212.9 m/s（表1）。
表 1 土体参数Table 1. Soil parameters结构模型 深度/m 土样密度/（g·cm−3） 最大动剪切模量/MPa 剪切波速/（m·s−1） 钢框架模型 2.15 1.80 81.664 212.9 混凝土模型 2.30 1.80 81.664 212.9 1.4 地震动输入
试验通过输入白噪声可以计算获得体系自振频率、阻尼比等参数。输入压缩1/5后的人工地震动时程（图2），该地震动频谱成分丰富，频带宽；试验输入地震动的峰值加速度调整为0.05 g、0.1 g、0.2 g。考虑结构模型相似关系，输入地震动也应相应进行压缩，经计算确定时间相似比为1∶5。
图 2 压缩1/5的人工地震动时程与反应谱Figure 2. Compressed 1/5 earthquake motion time history and response spectrum1.5 数值模拟模型
有效的数值模拟可以对试验结果进行预估，也可以定性地验证试验结果的有效性（Kampitsis等，2015）。为了进一步讨论上部结构-桩-土相互作用规律，本文运用有限元软件ABAQUS模拟了人工地震动幅值为0.05 g、0.1 g、0.2 g的工况。
土体、桩基采用八节点六面体线性缩减积分单元，上部结构为四节点曲壳单元。为了模拟试验条件，数值计算时底部边界为加速度输入边界，侧向边界为自由度绑定边界。混凝土采用塑性损伤本构模型，密度为2560 kg/m3，弹性模量为29791.5 MPa，泊松比为0.2。土体采用摩尔-库伦本构模型，密度为1800 kg/m3，弹性模量为235 MPa，泊松比为0.3，黏聚力为10 KPa，内摩擦角为10°。钢材采用双折线本构模型，密度为7850 kg/m3，弹性模量为204 GPa，泊松比为0.25。模型如图3所示。
2. 试验结果与数值模拟结果对比
2.1 体系自振频率分析
对制作完成的上部结构分别输入白噪声进行振动测试，通过结构每一层布置的加速度传感器，通过顶层加速度记录与台面输入的白噪声得到频率响应函数。利用白噪声频率响应函数得到混凝土结构与钢结构模型振动特性如表2所示。
表 2 结构模型振动特性Table 2. Measurement of vibration characteristics of model structure by white noise method结构模型 长轴方向频率/Hz 短轴方向频率/Hz 阻尼比/% 混凝土模型 20.67 17.75 5.57 钢结构模型 4.95 5.73 5.80 对无桩基与土体的上部结构有限元模型分别进行模态分析，采用Lanczos算法得到2种模型前10阶模态。第1阶和第2阶振型分别沿x、y向的平面振动，第3阶为扭转振动。表3为2种模型的前3阶频率。对比表2中通过白噪声法测得的试验模型频率，最大误差不超过8%，一定程度上说明有限元模型及参数设置的正确性与数值计算结果的可靠性。
表 3 上部结构自振周期Table 3. Natural vibration period of superstructure结构模型 1阶/Hz 2阶/Hz 3阶/Hz 混凝土模型 16.175 19.379 26.016 钢结构模型 5.161 5.248 9.118 2.2 试验宏观现象
在钢结构模型试验中，输入地震动最大峰值为0.2 g，由于上部钢结构模型质量相对较小，在所有试验工况中，土箱未发生明显侧向变形，承台与土体接触良好，未发生分离，土体表面未出现明显裂缝。试验过程中可以看到上部钢结构模型振动，随着输入幅值的增大，上部结构振动幅值增大，在整个试验过程中桩基与土体没有因为发生较大变形而破坏。
在混凝土结构的对比试验中，输入幅值为0.05 g和0.1 g时，结构振动幅度较小，基础与土体接触良好，未出现分离，土体表面未出现明显裂缝。输入幅值为0.2 g时，基础与土体产生分离，自基础上表面每个角点处开始至土箱边缘，均出现裂缝，距离基础表面边缘大约10 cm处，均产生大体平行于基础边缘的土体裂缝，但未贯通。
2.3 加速度放大系数
加速度放大系数为基底输入地震动加速度最大值与加速度幅值之比。在振动台试验中，难免会产生噪声干扰，影响最大幅值。为消除这种持时较短的影响，引入均方根加速度计算放大系数。均方根加速度是表示地震动输入到单位质量的单质点体系的能量。放大系数为观测点的加速度均方根与台面记录到的输入加速度均方根之比。
$$ {\alpha }_{\mathrm{r}\mathrm{m}\mathrm{s}}^{2}=\frac{1}{{T}_{{\rm{d}}}}{\int }_{0}^{{T}_{{\rm{d}}}}{\alpha }^{2}\left(t\right)\mathrm{d}t $$ (1) 式中，
$ \alpha $ （t）为观测点对应的加速度时程；Td为地震动持续时间。表4为ABAQUS有限元分析得到的不同输入幅值下钢结构与混凝土结构均方根加速度放大系数与试验测试结果的对比。可以看出自桩基底部向上，随着高度的增加，加速度放大系数增大，这种变化在钢框架结构体系的上部结构中尤其明显。混凝土结构体系中，随着输入幅值的增大，无论是桩基还是上部结构，加速度放大系数并未发生明显变化；钢框架结构体系中，随着输入幅值的增大，桩基部分加速度放大系数没有明显差异，上部结构部分明显变小。在远离承台桩基底部位置，2种模型加速度放大系数差别较小，随着高度增加，靠近承台位置，实测结果二者差别增大至15%～20%。混凝土结构质量大，惯性相互作用强，对桩基位移与内力等作用更明显，在土体桩基中，混凝土结构加速度放大系数小于钢结构加速度放大系数，主要是受到体系整体质量不同的影响。地震动继续向上传至上部结构，放大效果显著增强，尤其在钢结构中，实测二者放大系数差别达2倍以上。钢结构质量仅为混凝土结构1/3，刚度较小，在相同的地震动中，反应更加剧烈。在上部结构中这种差别主要由钢材与混凝土材料特性不同造成。
表 4 均方根加速度放大系数对比Table 4. Amplification factor of root mean square acceleration测点位置 0.05 g工况 0.1 g工况 钢框架结构 混凝土结构 钢框架结构 混凝土结构 试验 计算 试验 计算 试验 计算 试验 计算 S4 6.268 5.596 2.692 2.639 5.940 5.702 2.424 2.640 S3 4.663 3.846 2.027 2.012 4.406 3.917 1.829 2.013 S2 3.011 2.507 1.660 1.455 2.810 2.528 1.514 1.456 Z5 1.489 1.295 1.276 1.231 1.317 1.295 1.167 1.232 Z4 1.306 1.204 1.097 1.168 1.200 1.205 1.019 1.169 Z3 1.276 1.121 1.143 1.099 1.249 1.121 1.075 1.099 Z2 1.209 1.038 1.156 1.031 1.175 1.038 1.095 1.031 Z1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2.4 加速度反应谱
图4为不同输入幅值作用下结构3、4层实测加速度反应谱。钢结构刚性地基试验中，将钢框架结构直接固定于振动台面输入地震动，排除上部结构-桩-土相互作用影响，整体上来看，在输入压缩1/5后人工地震动情况下，各层楼板谱形状基本相同，在短周期段，随着楼层增加，幅值也会增加。各工况中，钢结构加速度反应谱幅值均大于混凝土结构幅值，这与其加速度放大系数更大相对应。钢结构刚性地基与混凝土结构加速度反应谱均能看到2个较明显峰值，钢结构模型频率小，产生共振时对应的周期也较大，故其长周期段峰值明显大于短周期。混凝土模型频率为20.67 Hz，对应周期约为0.05 s，对应在各图形中能看出反应谱线型中，靠左侧的峰值高于右侧，这是因为其在此处发生共振现象。
3. 数值模拟
3.1 天然地震动输入
在输入人工地震动的同时，输入图5所示的压缩天然地震动时程进行数值模拟，输入地震动的峰值加速度调整为0.05 g、0.1 g、0.2 g，时间相似比为1∶5。
图 5 压缩1/5的天然地震动时程与反应谱Figure 5. Compressed 1/5 earthquake motion time history and response spectrum3.2 上部结构反应谱分析
图6为数值模拟中不同输入幅值作用下2种体系加速度反应谱。整体上看，在地震动压缩1/5输入情况下，随着输入幅值的增大，各体系反应谱幅值也相应增大。相较于试验结果，数值模拟结果给出的反应谱峰值更加明显而且频谱成分简单，主要是因为数值模拟输入的仅为地震动，可以在较理想的环境中排除白噪声等环境干扰，各层反应谱曲线形状变化相似程度较高，结构整体性较好，各层仅存在反应剧烈程度不同的差异。整体上与图4试验结果反应谱差异较小。
图 6 各工况加速度反应谱对比Figure 6. Comparison of acceleration response spectrum of working conditions为进一步分析钢框架结构-桩-土动力相互作用规律，采用ABAQUS有限元软件计算了输入幅值0.2 g情况下桩身和结构的反应。试验中，受测点位置计数量的限制，只能得到桩身及结构内力、位移、加速度等大致的分布规律，数值模拟中可以对动力相互作用系统进行更细致的分析。
3.3 桩身内力分析
试验中受测点位置以及数量的限制只能得到部分位置内力图及桩身内力分布的大致规律。数值模拟可增加截面数量得到详细的内力分布情况，如图7所示为各工况中桩身的剪力及弯矩峰值时刻分布情况。
在动力相互作用下，剪力峰值出现在桩与承台连接位置，随着埋深增加而减小，在0.5～1.4 m处接近于零，靠近桩底位置处出现增大，但峰值小于桩顶位置。桩顶处桩-土结构体系明显小于有上部结构的另2种体系，说明桩顶剪力峰值是上部结构与地基基础惯性相互作用的影响，随着埋深增加，影响也逐渐减小，桩底处各体系剪力峰值相差较小，因为其主要受桩-土运动相互作用的影响，故各体系剪力峰值均相差较小。
弯矩方面，靠近桩顶位置处钢结构体系与混凝土体系均出现2个主要反弯点，位置也基本相同，处于2倍、6倍桩径处，在没有上部结构影响的桩-土结构体系中，也有2个反弯点，且2点更为集中，主要在3～5倍桩径处；远离上部结构的桩底位置，3种体系在相同位置都存在1个反弯点。说明上部结构对于桩顶靠近承台处弯矩存在一定程度的放大作用，反弯点更为分散，随着埋深增加，这种放大作用越来越不明显，在8倍桩径及往下均可忽略不计。
3.4 桩身变形与结构位移分析
图8为各体系桩顶与承台连接位置处位移时程，图9为桩身相对于桩底部的变形。在压缩波工况下，各体系桩顶处位移时程曲线基本重合，差别不大，选取其他点绘出位移时程图，差别也不明显。从图9可以看到，随着埋深增大，桩身变形减小，各桩变形大小顺序为混凝土结构体系＞钢结构体系＞桩-土结构体系。
图10为上部结构相对位移。在1、2层处，混凝土结构体系变形大于钢结构体系，随着高度增加，到3、4层处则相反。说明钢框架结构体系层间位移更大，受高度影响更明显。高层建筑如要选择钢框架结构，应充分考虑层间位移变形的影响。
4. 结论
本文开展了钢框架结构-桩-土与混凝土结构-桩-土相互作用振动台试验以及相应的数值模拟，对比上部结构分别为钢框架结构与混凝土结构时地震动反应，分析了上部结构-桩-土相互作用输入幅值不同时的响应，得出以下结论：
（1）试验输入地震动幅值为0.2 g时，钢结构模型上部结构质量相对较小，承台与土体接触良好，未发生分离，土体表面未出现明显裂缝；混凝土模型基础与土体产生分离，自基础上表面每个角点处开始至土箱边缘，均出现裂缝。
（2）相同地震作用下，钢框架结构模型桩身加速度放大系数为混凝土结构模型1.15～1.2倍，钢框架结构体系上部振动更加剧烈，主要是由于结构刚度与质量不同的差异，且惯性相互作用随着桩基深度变大，影响效果也随之变小。
（3）在人工地震动压缩1/5输入情况下，钢框架结构模型反应谱的卓越周期更长；随着模型高度的上升，2种结构的加速度反应谱幅值均逐渐增大。
（4）数值模拟结果与实际试验结果存在数值上的差异，但规律相一致，表明本文的计算模型可较好的模拟上部结构-桩-土相互作用，同时也验证了振动台模型试验结构的可靠性。
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图 2 压缩1/5的人工地震动时程与反应谱
Figure 2. Compressed 1/5 earthquake motion time history and response spectrum
图 5 压缩1/5的天然地震动时程与反应谱
Figure 5. Compressed 1/5 earthquake motion time history and response spectrum
图 6 各工况加速度反应谱对比
Figure 6. Comparison of acceleration response spectrum of working conditions
表 1 土体参数
Table 1. Soil parameters
结构模型 深度/m 土样密度/（g·cm−3） 最大动剪切模量/MPa 剪切波速/（m·s−1） 钢框架模型 2.15 1.80 81.664 212.9 混凝土模型 2.30 1.80 81.664 212.9 
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表 2 结构模型振动特性
Table 2. Measurement of vibration characteristics of model structure by white noise method
结构模型 长轴方向频率/Hz 短轴方向频率/Hz 阻尼比/% 混凝土模型 20.67 17.75 5.57 钢结构模型 4.95 5.73 5.80
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表 3 上部结构自振周期
Table 3. Natural vibration period of superstructure
结构模型 1阶/Hz 2阶/Hz 3阶/Hz 混凝土模型 16.175 19.379 26.016 钢结构模型 5.161 5.248 9.118
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表 4 均方根加速度放大系数对比
Table 4. Amplification factor of root mean square acceleration
测点位置 0.05 g工况 0.1 g工况 钢框架结构 混凝土结构 钢框架结构 混凝土结构 试验 计算 试验 计算 试验 计算 试验 计算 S4 6.268 5.596 2.692 2.639 5.940 5.702 2.424 2.640 S3 4.663 3.846 2.027 2.012 4.406 3.917 1.829 2.013 S2 3.011 2.507 1.660 1.455 2.810 2.528 1.514 1.456 Z5 1.489 1.295 1.276 1.231 1.317 1.295 1.167 1.232 Z4 1.306 1.204 1.097 1.168 1.200 1.205 1.019 1.169 Z3 1.276 1.121 1.143 1.099 1.249 1.121 1.075 1.099 Z2 1.209 1.038 1.156 1.031 1.175 1.038 1.095 1.031 Z1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000
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