引言

随着长江经济带战略的实施，高铁隧道不可避免地穿越长江流域艰险山区。山区隧道沿线不良地质较为多见，破碎带和富水岩层分布较广。我国地处板块交界带上，位置独特，隧道运营期易受震害影响，而断层的存在会加剧强震作用下隧道衬砌的破坏（杨步云，2020）。在高地震烈度区，处于断层带上的隧道破坏程度最大（臧万军，2017）。以往的工程案例往往会避开不利的断层带，但随着我国隧道修建规模的增大，在一些特殊情况下，新建隧道无法避免地要穿越断层带，而断层带与隧道位置、断层厚度大小对隧道稳定性有重要影响（颉永斌等，2021）。刘子阳等（2019）提出研究隧道穿越破碎带段的抗震以及减隔震技术是很有必要的。强震作用会对断裂带中的衬砌造成严重的永久性损伤。周佳媚等（2019）对走滑断层错动作用下的衬砌力学特性进行动力分析，确定了合适的抗震加固长度。苏建锋（2017）在唐山响嘡开展实测，给出了用FLAC 3D计算非线性地震响应的验证结果。上述研究一定程度上揭示了隧道穿越断裂带的地震动力响应规律，但未考虑渗流-动力耦合作用对破碎带段衬砌的影响。禹海涛等（2021）使用荷载-结构法，考虑水压作用对拱形隧道的地震反应推导求解。李廷春等（2016）基于地震波传播理论对不同隧道与断层相对位置进行分析。李亮等（2016）对饱和土体隧道的地震反应进行研究，重点分析了不同时刻的围岩变形与孔压变化情况。程选生等（2013，2016）基于有限元软件，验证了多孔围岩介质中的动水压力对隧道结构内力有明显影响，但未能结合穿越破碎断裂带的复杂力学行为展开研究。

以上研究表明，断层破碎带对地震作用具有一定的放大效应。因此，研究强震作用下跨断裂带隧道的破坏机制与地震波在富水岩层中的传递规律，对跨富水断裂带隧道的安全控制有重要意义。本文基于FLAC 3D有限差分软件进行渗流-动力耦合作用下的多场分析，该软件有非线性和大变形等计算特点（彭文斌，2008；陈育民等，2013；王涛，2015）。本文以宣绩铁路周湾村隧道为例，研究不同地层位置及断层宽度下的加速度、孔压、位移及应力分布规律，结果可为隧道穿越富水断裂带提出抗震安全建议。

1.   工程概况

周湾村隧道位于安徽省宁国市甲路镇，隧道全长2550.77 m，进、出口标高分别为195.14 m和210.77 m，隧道纵坡面如图1所示。根据物探资料，隧址区多为砂岩、细砂岩、含炭质泥质砂质板岩及含粉砂炭质页岩，节理较发育，富水导水性强。地质雷达监测结果表明，周湾村隧道内有断层F1，倾角73°，断层附近岩体破碎，岩溶强烈发育，堆积体发育，存在突水涌泥的风险。因此，在考虑隧道结构地震动力响应时，需结合流固耦合作用进一步研究。

图 1  隧道纵坡面图

Figure 1.  Tunnel longitudinal slope plan

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2.   渗流-应力耦合计算原理

2.1   渗流基本定律

流固分析基于Biot固结动力方程，假定土体为连续弹塑性介质，且符合Darcy定律，Darcy方程可用式（1）表示（杨涛等，2021）。

式中，$q_i $为渗流速度；p为孔隙压力；$ k $为渗透系数；$ {\rho _w} $为液体的密度；$ i $为水头高度。

2.2   流固耦合方程

在计算过程中，需要考虑耦合应力下流体和固体之间的相互作用，可采用伽辽金残差方程（式（2））进行流固耦合分析（Mao等，2020）：

式中，$ {\boldsymbol{B}} $为水力梯度矩阵；$ {\boldsymbol{D}} $为渗透系数矩阵；$ {\boldsymbol{H}} $为节点水头向量；$ {\boldsymbol{N}} $为形函数向量；$ q $为单位瞬时流量；$ \lambda $为非稳定流的阻流项；$ {H_t} $为变化的水头；$ {\boldsymbol{V}} $为求解区域；$ {\boldsymbol{A}} $为单元的单位面积。

2.3   流固耦合动力计算模型

在耦合计算的过程中，跨富水断层隧道的耦合动力模型可表述为（程选生等，2013）：

式中，$ {{\boldsymbol{K}}_p} $为渗透矩阵；$ {\boldsymbol{Q}} $为源相矩阵；$ {\boldsymbol{S}} $为储水矩阵；$ {\boldsymbol{\sigma}} $为围岩应力矩阵；$ {\boldsymbol{\varepsilon}} $为不考虑渗透压力的应变矩阵；${\boldsymbol{ \Delta}} {{\boldsymbol{\varepsilon}} _{\boldsymbol{v}}} $为岩体应变矩阵；$ {\boldsymbol{D}} $为弹性矩阵。

3.   数值计算

通过FLAC 3D有限差分软件进行地震-渗流场耦合的数值模拟方法主要有2种，第1种方法为先进行流固耦合计算，再进行地震计算；第2种方法为先进行地震响应计算，后进行流固耦合计算（邓洋，2021），本文采用的耦合方法为第2种。

3.1   计算模型与参数

根据地质勘察报告现场试验，模型的材料参数如表1所示。考虑到边界效应影响，模型沿x、y、z方向长度分别为100 、200 、100 m，断层隧道模型如图2（a）所示，其中，模型四周为自由场网格，A、B、C点所在纵断面分别为正常段、交界面、断层破碎带段中心。为精确计算，对拱圈和破碎带网格适当加密，共有75130个节点，61556个单元。围岩采用MC本构。交界面采用接触面单元模拟，与断层倾角相同，为73°，位置如图2（b）所示。接触面参数法向刚度k_n与切向刚度k_s由接触面附近围岩弹性模量计算得出，可通过式（4）表示。参数c和φ取自现场勘察报告，接触面参数取值如表2所示。

表 1  模型材料参数

Table 1.  Material parameters of the model

介质	密度/（kg·m−3）	弹性模量/GPa	内摩擦角/（°）	黏聚力/MPa	泊松比 μ	渗透系数/（m·s−1）
砂岩	2000	1.3	27	0.20	0.35	3.0×10−6
初期支护	2300	28.0	—	—	0.30	—
注浆层	2000	3.0	33	0.25	0.40	6.0×10−8
断层	1700	0.8	22	0.15	0.40	1.5×10−5

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图 2  数值计算模型

Figure 2.  Numerical computation model

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表 2  接触面参数取值

Table 2.  Values for contact surface parameters

名称	法向刚度 $ {k_{\rm{n}}} $/（N·m−3）	切向刚度 $ {k_{\rm{s}}} $/（N·m−3）	黏聚力 c/kPa	内摩擦角$ \varphi $/（°）
接触面参数	109	109	50	17

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式中，K为体积模量；G为剪切模量；$ \Delta {z_{\min }} $为法向方向上的最小尺寸。

3.2   动力边界条件

动力边界条件有2种：黏性（静态）边界、自由场边界，均可有效减少反射波带来的影响。模型底部施加黏性边界，四周施加自由场边界。黏性边界上的法向黏滞力$ {f_{\rm{n}}} $和切向黏滞力$ {f_{\rm{s}}} $如式（5）：

式中，v_n、v_s分别为黏性边界上的法向速度及切向速度；ρ为介质密度；C_p、C_s分别为P波波速、S波波速。

3.3   阻尼的确定

动力计算采用瑞利阻尼，需确定最小临界阻尼比$ {\varepsilon _{\min }} $和最小中心频率$ {f_{\min }} $（刘积魁等，2011）。对于常见岩土材料，临界阻尼比是2%～5%，本文临界阻尼比取为5%，最小中心频率通过将模型本构赋为弹性材料进行动力计算，得到关键点的功率谱，使频率范围在$ {f_{\min }} $～3$ {f_{\min }} $之间包含动力能力的主要部分，此时$ {f_{\min }} $可作为瑞利阻尼的最小中心频率（陈育民等，2009）。经多次试算后，得到最小中心频率为2.4 Hz。

3.4   地震波的选取和输入

考虑到模型底部围岩刚度较大，因此地震波以加速度时程的形式从模型底部x方向输入。本区域场地分组为第1组，场地地震分类为一类，选取具有代表性的El Centro波作为地震输入波。在地震波输入之前，对其进行零线校正、数据滤波、频谱变换等处理。经过处理后的地震波加速度、速度和位移时程曲线如图3（a）～（c）所示，经FFT变换后的频谱图如图3（d）所示。

图 3  El Centro地震波

Figure 3.  El Centro seismic waves

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4.   计算结果与分析

4.1   加速度时程分析

地震波在断层破碎带段的传播规律与正常段围岩相比存在较大差异，为研究处于不同地层位置衬砌结构各特征点的加速度响应特性，从计算结果文件中提取10 m断层宽度工况下衬砌结构各特征点的加速度时程曲线（图4）。其中，正常段、断层破碎带到交界面的距离相同，同为断层宽度的一半。

图 4  衬砌各特征点x向加速度时程曲线

Figure 4.  Time-history curve of acceleration of each characteristic point of lining in x direction

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分析图4可得：

（1）隧道衬砌内各特征点水平加速度时程曲线规律类似。相比地层其他位置，交界面处衬砌特征点加速度响应较为强烈。在同一纵断面下，交界面处拱脚峰值加速度较正常段拱脚增大了21.1%，交界面处拱顶峰值加速度较正常段拱顶增大了9.1%。对于不同位置而言，加速度响应规律一致，均为正常段加速度<断层破碎带加速度<交界面加速度。以拱顶处为例，位于正常段、断层破碎带段、交界面处隧道x向峰值加速度分别为2.40 、2.42、2.62 m/s²，相比前一者，后两者分别增大了0.8%、9.1%。

（2）对于同一隧道断面而言，加速度响应由拱顶至拱脚逐渐增大。交界面处拱脚x向峰值加速度较同一断面拱顶增大约15.6%，表明在强震作用下，位于交界面处隧道拱脚受地震影响较大，因此在工程中宜采取相应的减隔震措施，以减少地震造成的破坏。

4.2   孔隙水压力分析

在断层内距隧道拱顶不同水平距离下，每10 m布置1个孔压监测点（共4个）。各特征节点的孔压时程曲线如图5所示。分析图5可知，地震开始作用的0～3 s内，孔压变化较小，在3 s后孔压值直线上升，且随振动加速度的增大而不断增大。与图3对比可知，孔压时程曲线与输入的El Centro地震波加速度时程曲线走势相近。计算结果表明，使用有限差分法计算渗流和地震应力场的耦合效应是可行的。在地震动施加过程中，外侧围岩区域的孔压值较大，而隧道中心附近孔压值较小，随着距隧道中心距离的增加，孔压显著增大，说明靠近拱周的破碎带岩层更为软弱。

图 5  不同位置处特征点孔压时程曲线

Figure 5.  Pore pressure time history curves of characteristic points at different positions

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不同断层宽度下的孔压场分布如图6所示。由图6可知，断层破碎带宽度的改变对孔压峰值有较大影响，随着破碎带宽度的增大，孔隙水压力峰值也进一步扩大，结论与张海东（2018）的研究保持一致。在耦合场作用下，拱圈超孔隙水压显著下降，使得场地有效应力增大，进而发生固结沉降。孔隙水压力的改变会加剧隧道结构的侧向变形，严重影响隧道的安全性和稳定性。为避免边墙出现开裂、渗水等危害，应在设计中考虑采用锁脚旋喷桩、锁脚锚杆等支护措施加固边墙。

图 6  不同断层宽度下孔隙水压力云图

Figure 6.  Cloud map of pore water pressure under different fault widths

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4.3   衬砌结构位移分析

图7、图8分别为地震持续作用8 s后隧道衬砌结构x、z方向累计变形云图。

图 7  不同断层破碎带宽度下x方向位移云图

Figure 7.  Displacement clouds in x direction for different fault fragmentation zone widths

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图 8  不同断层破碎带宽度下z方向位移云图

Figure 8.  Displacement clouds in z direction for different fault fragmentation zone widths

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通过对比不同断层宽度条件下隧道围岩竖向和水平向位移云图可知，断层破碎带宽度对隧道地震动力响应有较大影响，随着断层破碎带宽度的增加，竖向累积位移逐渐增加，而水平累积位移变化较小，各工况下竖向峰值位移均大于水平峰值位移，这主要是因为随着断层破碎带宽度的增加，软弱区范围随之增大，使得衬砌结构有了更充分的变形空间。当断层宽度分别为10、20、30、40 m时，断层破碎带内隧道拱肩处x方向累计位移分别为6.9、5.9、7.6、7.0 mm。断层破碎带隧道拱顶处z方向累计位移分别为10.0、13.4、24.9、34.1 mm。对比图7、图8可以看出，在断层交界面处x方向及z方向位移均达到了最大，原因是交界面两侧围岩类型存在显著差异，由不同围岩类别引起的交界面抗剪强度差异导致了断层带与强度较高围岩震动的不同步性（何川等，2014），最终在交界面处使得地震波的传播对位移有放大作用。因此在渗流-地震耦合作用下，隧道结构竖向位移相较水平位移对断层破碎带宽度更为敏感。

由李旭伟等（2014）、梁波等（2020）研究可知，山岭隧道易受低频地震波的影响，而隧道在低频地震波作用下，拱顶水平位移大于其他位置。如图9、图10、表3所示，以10 m破碎带宽度为例，隧道拱顶、拱肩、拱腰、拱脚、拱底处水平峰值位移分别为46.9、46.8、45.0、43.5、43.3 mm，衬砌各特征点水平峰值位移大小排列规律为：拱顶＞拱肩＞拱腰＞拱脚＞拱底，说明强震作用下衬砌的位移响应自下而上具有一定的放大效应，与朱长安等（2012）所得研究结论一致。同时随着断层宽度的增加，拱顶竖向峰值位移也逐渐增大，对隧道稳定性影响也越来越大。虽然拱腰处水平位移值无明显提高，但断层的影响范围却进一步扩大，表现为水平位移突变范围加大，此时隧道所受水平压缩体积增大，对隧道结构受力不利。

图 9  拱腰特征点水平位移时程曲线

Figure 9.  Horizontal displacement time-history curve of arch waist feature point

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图 10  拱顶特征点竖向位移时程曲线

Figure 10.  Vertical displacement time-history curve of the characteristic point of the vault

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表 3  隧道各特征点水平位移峰值

Table 3.  Peak value of horizontal displacement of each characteristic point of the tunnel

破碎带宽度/m	水平位移峰值/mm
	拱顶	拱肩	拱腰	拱脚	拱底
10	46.9	46.8	45.0	43.5	43.3
20	46.6	46.6	45.0	43.4	42.6
30	46.3	46.4	44.9	43.4	43.0
40	46.0	46.0	44.6	43.1	42.8

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4.4   应力分析

不同断层宽度下，拱顶和拱底处最大主应力沿y轴的分布规律如图11所示，隧道各特征点最大主应力峰值如图12所示。

图 11  特征点最大主应力纵向分布规律

Figure 11.  Longitudinal distribution law of maximum principal stress at characteristic points

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图 12  不同断层宽度下隧道各特征点最大主应力峰值

Figure 12.  Peak principal stress at each characteristic point of the tunnel under different fault thicknesses

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分析图11可知，跨越不同宽度破碎带的最大主应力沿纵向分布规律基本一致。在正常段最大主应力量值较小，在交界面处最大主应力突然增大，形成显著的放大效应。在穿越断层段，曲线有所回落，表现为不等高的双峰形态，主应力峰值出现在下盘与断层的交界面处。拱圈最大主应力峰值随断层宽度的增加显著提高，且主应力放大区不断扩大。当断层宽度由10、20、30 m增加至40 m时，拱顶第1主应力峰值分别增大了85.7%、52.5%和27.7%，拱腰第1主应力峰值分别增大了65.4%、41.4%和27.6%。当增大破碎带宽度时，相较其他位置，拱顶最大主应力的增大程度更为剧烈。在断层破碎带与地层上下盘交界处应力发生突变。虽然破碎带段围岩整体应力水平较小，但由于其力学性质较差，致使其应变大于普通段围岩应变。普通段围岩应力虽然偏大，但其整体力学性质较好，应变反而较小。

分析图12可知，渗流-地震耦合作用下，4种工况下最大主应力由大到小排序依次为拱肩、拱腰、拱脚、拱底、拱顶，主应力极值均出现在拱肩处。由于地震波沿x方向入射，说明在强震作用下拱肩、拱腰及拱脚易发生剪切破坏，对隧道结构安全造成一定威胁。相关研究表明，拱腰、拱脚处受较大的侧向水压力作用影响，易发生拱脚渗水等不良危害现象（班改革，2020）。由图12可知，拱圈特征点间的主应力相对差值较小，主要原因是增设了3 m厚度的注浆加固圈，减少应力集中现象。说明注浆加固圈的设置可有效提高支护的抗震效果和防渗等级。

5.   结论

通过改变断层破碎带宽度、距断层中心点距离，分析了其对跨断层隧道内各特征点的加速度、位移、最大主应力影响，主要得出以下结论：

（1）相较于地层其他位置，交界面处衬砌特征点加速度响应更为强烈。在同一纵断面下，交界面处拱脚峰值加速度较正常段拱脚增大了21.1%，交界面处拱顶峰值加速度较正常段拱顶增大了9.1%。且地层上下盘与破碎带交界处围岩位移及应力均发生突变，说明交界位置是穿越断层隧道抗震问题的最不利位置之一。

（2）在渗流-地震耦合作用下，模型外侧围岩区域孔压较大，隧道中心附近孔压较小，孔压由内向外显著增大。说明靠近拱周的破碎带岩层更为软弱。强震导致的拱周孔压分布变化是土体固结沉降的主要原因。

（3）随着断层宽度的增加，应力及位移突变范围有所增大，孔隙水压力峰值也进一步扩大，此时隧道受压区增大，衬砌结构易发生局部破坏。

（4）隧道选线时，如遇到无法避开破碎带的情况时，采取一定小角度穿越断层可将地震作用对拱圈影响降至最低。对于跨断层的隧道结构，可采取设置注浆圈的方式提高隧道整体抗震能力，有效减少渗流-地震耦合作用引起的拱圈应力分布不均的现象。