引言

强烈地震往往会造成严重的人员伤亡，而建筑物倒塌和在室人员数量是影响地震人员伤亡的主要原因（王紫荆，2021；任静等，2021）。破坏性地震发生后的首要工作是对被埋压人员进行搜救。如何快速、准确地判识人员埋压分布，进而制定针对性较强的救援对策，是减轻人员伤亡的关键问题（余世舟，2015；谢江丽等，2021）。

国内学者在地震人员埋压方面做了很多研究。地震压埋率可以定义为在地震发生时，某建构筑物倒塌或严重破坏时造成的埋压人数与总人数的比值（李海华，1987；肖东升等，2009；吴晨等，2011）。求解地震人员埋压问题的现有成果主要可以分为以下几方面：一是从倒塌率入手，基于历史震例统计数据进行拟合，如李海华（1987）在较宏观尺度，通过分析总结烈度与房屋倒塌率之间的线性关系，以房屋倒塌率推算压埋率；吴晨等（2011）建立了压埋率和建筑物倒塌率的关系公式。二是以人员在室率和建筑倒塌率为主要自变量进行直接计算，如肖东升等（2009）提出从相似度的倒塌率预估模型拓展到自相似的倒塌率预估模型，并建立了基于作息规律人员在室率的人员压埋率预估模型；Wei等（2017）以云南昭通地震人员埋压风险评估为例，在应用经验震害矩阵中的建筑物倒塌率以及分时段在室率的基础上，引入了灾民的自救互救率对人员埋压进行计算；谷国梁等（2021）在进行城市地震人员埋压分布估计时，认为建筑物在受到严重破坏和毁坏的情况下，均有造成在室人员埋压的可能性，给出了2种破坏等级分别对应的压埋率，并且以地块尺度结合7种行为时段细化了人员在室情景。三是从埋压率与死亡率和受伤率等关系入手进行间接推理，例如许建东等（2008）区分埋压但无伤的情况，在前人提出的日间、夜间受伤率以及死亡率经验公式的基础上，依据受伤率、死亡率和埋压无伤率推算压埋率。依据此方法，吴兵等（2017）建立了以乡镇居民地为单元的震后人员埋压评估方法；杨明儒（2014）和余世舟等（2015）在进行地震初期人员埋压分布估计研究时，以历史震例中埋压人数相对死亡人数的比例为主要依据，建立了考虑抗震设防、搜救、埋压原因、时间和行政级别等影响因素的评估方法；该方法后经周中红等（2019）和王紫荆等（2020）进行了参数本地化以及次生灾害埋压参数引入等改进。

然而，随着地震灾害风险防治向着精细化方向发展，上述诸多方法仍存在一些不足。首先，现有研究大多是以乡镇行政区划、公里格网为单位进行评估，并主要集中在压埋总人数上，在空间尺度的精细化和差异性表达方面有待提高。其次，现有研究中的建筑结构破坏或倒塌的方法多是基于地震烈度和易损性矩阵进行计算，方法相对传统且精细化程度不足。考虑到上述问题，本文根据单体建筑数据及相应典型建筑的易损性曲线模型，提出了一种基于精细化数据的人员埋压快速估计方法，并以天津市宝坻城区为研究区进行试验，为精细化地震应急辅助决策提供一种新的途径。

1.   研究区和试验数据

1.1   研究区概况

天津市宝坻区位于天津市中北部、华北平原北部、燕山山脉南麓，地处京、津、唐三角地带。历史上，宝坻区受到多次大地震影响，特别是在1976年唐山7.8级地震和1679年三河-平谷8级大地震期间，产生过较大破坏，大部分地区的地震烈度达到了Ⅷ度。过去20年，宝坻区曾发生多次有感地震，包括2005年1月14日M3.8地震、2012年6月18日M4.0地震和2012年8月26日M4.0地震 ¹。本研究选择由海滨街道、宝平街道、钰华街道建成区构成的宝坻城区为研究区。近几十年来宝坻区工业和旅游业得到发展，研究区已经经历了大量的城市化改造。该区域的建筑主要为设防砌体、框架剪力墙结构的住宅、商业建筑等以钢结构为主的工业厂房 ²，位置如图1所示。按GB 18306—2001《中国地震动参数区划图》的规定，本文研究区为Ⅶ度设防区，而GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》中则为Ⅷ度设防区。

图 1  研究区

Figure 1.  Case study area of this work

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1.2   实验数据

本研究采用的房屋建筑数据信息通过部门上报、地震应急基础数据库、网络地图POI、现场实地调查、遥感影像解译和街景地图等多元信息结合的方式获得。其中公共房屋通过各部门、街道上报，住宅类建筑通过互联网或查阅档案资料收集，成片的工业厂房区、分散的老旧小区以及沿街的商铺门脸房通过现场补充调查收集。

通过对宝坻城区的建筑物数据统计分析发现，1990年是第一个建造高峰，1995年起进入了建造上升期，2010年到达顶峰。房屋结构类型以砖混结构为主，框架结构经历了1990年、2000年及2013年之后4、5年共3个建造高峰。剪力墙结构在2010年之后发展迅速，2013年达到建造高峰。整体从层数分布看，6层以下房屋占比较高。

根据本研究内容，选择了研究区中7540栋建筑，按照典型结构类型划分，砖混结构5847栋、砖木结构627栋、剪力墙结构549栋、框架结构504栋和其他类型结构13栋，分布如图2所示。根据POI数据获得建筑物使用类型，可以大致归为几类，主要包括住宅建筑3849栋、办公建筑1662栋、商业建筑294栋、工业厂房建筑256栋、学校建筑204栋、医院建筑40栋、仓库建筑19栋和其他功能模糊的混合型建筑1216栋，分布如图3所示。

图 2  建筑物结构类型分布

Figure 2.  Distribution of building structure types

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图 3  建筑物使用类型分布

Figure 3.  Distribution of building usage types

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2.   地震人员埋压分布估计方法

从前人对地震人员埋压的定义和方法上看，地震中的人员埋压数量主要与震后人员伤亡、建筑物倒塌情况及建筑物倒塌时刻所容纳的人员有关。而人员伤亡可以根据建筑物破坏情况进行估计。因此本文首先根据建筑物数据对人口进行空间化，然后根据设定的地震情景计算建筑物破坏，最后对人员埋压的空间分布进行估计。

2.1   人口空间化方法

人员在室率和震后人员埋压分布息息相关，目前人员在室率的研究主要围绕发震时刻、建筑物用途、社会活动和天气情况等进行，主要依据人的生活规律按划分时段进行分析归纳总结。例如田丽莉（2012）通过调查得到了贵州地区不同气候条件下工作日和非工作日7个时段的人员在室率；吴兵等（2017）在计算以乡镇居民地为单元的震后人员埋压分布时，考虑了白天和夜间人员在居住区在室率的差异；白仙富等（2018）在进行地震人员压埋模型研究时，也将人员在室时间段分为7段。本文参考谷国梁等（2021）在进行天津市区地震人员埋压情景分析时提出的人员在室规律以及郑山锁等（2019b）在进行西安市灞桥区震后人员伤亡评估时提出的人员在室率结果，并结合本地调查问卷进行人员在室率统计。首先，将1 d划分为7个时间段，然后按照办公、工厂、商业、教育、医疗、居住等7种建筑使用类型对工作日人口密度24 h变化情况进行细化。本文采用的不同使用类型建筑物中人员在室密度参考取值如图4所示。

图 4  各使用类型建筑物在室人口密度变化

Figure 4.  In-door population density of different building usage

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2.2   人员埋压空间分布估计

本文界定发生震后人员埋压的情况需具备2个条件：一是建筑物受到地震影响，发生了可能造成人员埋压的破坏；二是发生这种破坏的建筑物中有人员在室内。本研究的目的是为震后搜救提供辅助，所求人员埋压限定为需要专业救援力量进行营救的人员。根据在室人数和埋压率等主要因素进行直接计算的方法中，Wei等（2017）提出的计算方法采用了自救互救比例系数$ \delta $，并根据历史地震资料统计得出$ \delta $取值范围为85%～90%；王东明等（2012）指出1976年唐山地震中自救与互救人数占被埋压群众的76%左右，汶川地震后自救互救的人数约占全部获救人数的80%。因此$ \delta $的经验取值可能影响到最终结果的准确性。具体计算方法如下：

式中，B_pop为评估单元内的埋压人数；$ {R}_{\mathrm{d}} $为评估单元内单位建筑面积的平均人口密度；P(t)为地震发生t时刻评估单元内倒塌建筑物的平均人员在室率；$ {B}_{{s}} $为评估单元内s类建筑物的总面积；$ {L}_{{s}}\left(I\right) $为烈度I下评估单元内s类建筑物的倒塌率。谷国梁等（2021）提出的方法给出压埋率在严重破坏状态下取值为1/500，毁坏状态为1/40。对于某一个区块，其方法可以按式（1）的形式改写为下式：

式中，$ {D}_{4}\left(I\right) $、$ {D}_{5}\left(I\right) $分别表示烈度I下评估单元内s类建筑物的严重破坏比例和毁坏比例。

余世舟等（2015）首先根据行政区域级别的调整系数对地震影响烈度下以行政区为单元的人员死亡率进行修正，然后考虑多种影响因素，给出压埋人数评估公式：

式中，$ {\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{r}} $为搜救影响系数；$ {\lambda }_{\mathrm{B}} $为考虑埋压原因的调整系数；$ {\lambda }_{I} $为在地震影响烈度I下的发震时间影响系数；$ {\lambda }_{I0} $为在地震影响烈度I下的抗震设防影响系数；$ {A}_{IJ} $为面积；$ {\rho }_{IJ} $为在地震影响烈度I范围内的J级行政区人口密度；$ {R}_{IJ} $为在地震影响烈度I范围内的J级行政区人员死亡率。

根据式（1）～式（3），结合本文所采用的高精度数据，提出了3种基于单体建筑破坏情况估计震后人员埋压分布的方法。根据结构构件或整个结构的损坏情况，建筑物的损坏状态分为基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏5个等级。破坏的划分点依次对应结构的4个极限状态，由LS₁到LS₄逐渐严重。式（4）表示结构在不同地震作用下各极限状态的条件概率（Shinozuka等，2000）：

式中，Φ 为标准正态累积分布函数，x表示地震动输入，本文采用PGA。参数µ和σ为ln （x）的中位数和标准差。建筑物各破坏等级的概率按下式进行计算：

式中，$ {Ds}_{i} $代表建筑物破坏等级，i=1,2,3,4,5分别对应基本完好、轻度损坏、中度损坏、严重破坏和毁坏。

本文中实验区的典型结构易损性模型采用高武平等³的成果，图5为宝坻城区典型砖混结构、砖木结构、剪力墙结构和框架结构的易损性曲线。按照对数正态分布函数，经统计分析求得轻微至毁坏4个破坏等级的均值和方差。

图 5  建筑结构地震易损性曲线

Figure 5.  Seismic fragility curves of building structures

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根据式（5），某建筑物的震后人员埋压期望可以按式（1）改写为：

式中，$ {E}_{1} $表示某个建筑物震后人员埋压数量的期望；$ \delta $为自救互救比例系数；$ P\left(L\right|x) $表示受到地震强度$ x $影响时的倒塌率；A表示该建筑的建筑面积；ρ表示该建筑在地震发生时的人口密度。由于毁坏的建筑包括倒塌和濒临倒塌，因此若以毁坏率代替倒塌率进行计算，理论上会导致结果偏高。

相似地，按照式（2）则有：

式中，i=4,5时$ P\left({Ds}_{i}\right|x) $ 分别表示受到地震强度$ x $影响时建筑物达到严重破坏和毁坏的概率；$ {b}_{i} $表示压埋率。根据谷国梁等（2021）$ {b}_{4} $ 取0.002，$ {b}_{5} $ 取0.025。

用考虑房屋破坏等因素及相应死亡率的方法（马玉宏等，2000）替代式（3）中的死亡人数估计，按照不同破坏状态下人员死伤率乘以在室人数进行计算，则：

式中，$ {D}_{i} $表示不同破坏等级下人员死亡率；$ {\lambda }_{\mathrm{s}\mathrm{r}} $为搜救影响系数。本文中$ {D}_{i} $按郑山锁等（2019a）的研究结果取值。

3.   实验结果

3.1   人口空间化处理结果

本文采用了基于建筑使用类型及相应人口在室密度变化的方法进行单体建筑人口空间化，图6为研究区工作日10时和24时的人口分布情况，对比建筑使用类型分布图，可以看出人口空间分布存在明显差异。

图 6  研究区工作日人口分布情况

Figure 6.  Population distribution of weekdays in the case study area

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3.2   人员埋压空间分布估计

地震灾害快速评估的常用方法可以分为基于宏观数据进行拟合的方法，以及考虑建筑结构破坏为主要因素的易损性方法（安立强，2022；An等，2022）。而常用的基于易损性的方法是以地震烈度影响场为地震影响输入，根据易损性矩阵进行破坏比的估计。但地震烈度是一种整数型分段指标，难以表达较大范围内的地震影响衰减等差异，精细程度不够。为了改进烈度影响场输入存在的不足，本文考虑研究区可能遭受的地震风险，以空间分布的PGA为地震影响输入。综合考虑研究区罕遇地震和设防地震的水平，PGA的强度分别选取240 gal（情景1）和360 gal（情景2）。

假设研究区工作日10时和24时分别发生情景1和情景2地震，按照式（6）～式（8）的3种方法得出了人员埋压的分布结果，如图7～图10所示。

图 7  情景1发生在10点钟时的埋压人员分布

Figure 7.  Distribution of buried people in earthquake scenario 1 at 10 o'clock

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图 8  情景1发生在24点钟时的埋压人员分布

Figure 8.  Distribution of buried people in earthquake scenario 1 at 24 o'clock

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图 9  情景2发生在10点钟时的埋压人员分布

Figure 9.  Distribution of buried people in earthquake scenario 2 at 10 o'clock

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图 10  情景2发生在24点钟时的埋压人员分布

Figure 10.  Distribution of buried people in earthquake scenario 2 at 24 o'clock

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由图7～图10可以得出以下结论：

（1）研究区工作日10时和24时震后人员埋压的数量高值区存在明显差异，体现了基于建筑使用类型及相应人口在室密度变化的方法进行单体建筑人口空间化的合理性。

（2）本文选取了3种典型的计算人员埋压的方法，计算结果显示以在室率和倒塌率为主要自变量并引入自救互救率的式（6）人员埋压数量最多，在式（6）基础上引入压埋率的式（7）人员埋压数量最少，而以死亡率为主要依据并考虑多种影响因素的式（8）人员埋压数量居中，说明自变量选取会对震后人员埋数量有较大影响。

（3）2种地震情景下，计算结果显示震后人员埋压在数量上有明显差异，但人员埋压分布区域和相对数量高值区是一致的，人员埋压高值区的建筑为砖木结构，与之相对的抗震能力较强且建筑年龄较新的框架剪力墙住宅建筑在2种地震情境下，发生震后人员埋压的可能性都不大，体现出本文研究方法的合理性。对于震后应急救援而言，砖木结构的老旧宿舍房屋应该进行优先搜救排查。

4.   结语

本文首先利用单体建筑物数据、互联网POI数据以及地震应急基础数据库数据，完成了基于单体建筑数据的地震承灾体数据加工和人口空间化，在此基础上通过对前人人员埋压估计模型的总结，结合建筑易损性曲线模型和基于建筑用途的人员在室密度变化模型，实现了基于精细承灾体数据的震后人员埋压分布快速估计。

但本文提出的方法仍存在不足之处。包括以下几个方面：

（1）虽然研究中采用了单体建筑数据，并实现了基于PGA和易损性曲线的破坏估计，但这仅是一种相对近似的代表，作为群体建筑的精细化易损性表达还需要进一步提高精度。

（2）人口空间分布是本研究的基础，本研究采用的人员在室密度变化数值参考了前人已有的工作。但建筑物使用类型的划分仍可进一步细化，例如采用手机信令、互联网人口热力等新手段获取精细的人口分布；同时人员在室率除了与发震时间、人口职业与数量等有关外，与季节、天气以及临时政策等均息息相关，例如雨雪天气或者冬季夜晚外出的人口数量明显减少，这部分细化工作也有待进一步完成。

（3）将相对宏观的方法进行微观化的研究中，不仅需要大量的数据进行支撑，更需要充分利用这些数据的精细化方法，本研究只是朝着这个方向初步尝试，后续还需进行更加深入的研究，例如如何运用单体房屋数据更加精准地计算其震时的毁坏情况等，这是未来震后科考调查需要考虑的。

致谢 感谢天津市地震灾害风险防治中心为本研究提供数据支持。