Mechanics Characteristics of Clay Improved by Rubber Particles
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摘要: 随着乡村振兴的提出，诸多建（构）筑物建于地质条件较差的软弱地基上，为满足工程抗震需要，对这类地基土进行改良很有必要。为了探究橡胶颗粒的掺入对黏性土抗剪强度的影响规律，本文对橡胶颗粒复合土进行室内固结不排水三轴压缩试验，分析了橡胶含量、橡胶粒径、固结围压等因素对橡胶颗粒复合土力学特性的影响规律。试验结果表明，在黏土中加入橡胶颗粒会在一定程度上增加黏性土的抗剪强度，使其黏聚力稍有增加，但复合土的内摩擦角基本不变；同时加入橡胶颗粒会使复合土的初始弹性模量E0显著降低，E0受橡胶含量Rc和固结围压σ3的影响较大，受橡胶颗粒平均粒径Rd50影响较小。本文得出了不同Rc和Rd50下橡胶颗粒复合土E0在Janbu拟合公式中参数K1、n1的经验公式及建议值，以及抗剪强度（σ1−σ3）在不同Rc 和Rd50下的经验公式。Abstract: With the implementation of rural revitalization, many structures are being built on soft foundations with poor geological conditions. To address the challenges of low bearing capacity and significant settlement deformation in these soft soils, foundation improvement is essential. This study investigates the use of waste tire rubber particles to strengthen soft clay foundations. The objective is to enhance the performance of these foundations and mitigate engineering problems. To examine the influence of rubber particles on the shear strength of rubber-particle composite soil, an indoor consolidated undrained triaxial compression test was conducted. The impact of various factors, including rubber content, rubber particle size, and consolidation confining pressure, on the static properties of rubber-particle composite soil was analyzed. The test results indicate that the addition of rubber particles alters the shear strength of clay to some extent. Specifically, rubber addition significantly reduces the initial shearing modulus of the composite soil and slightly increases its cohesion, while the internal friction angle remains relatively unchanged. The initial shearing modulus (E0) of the composite soil is primarily influenced by the rubber content (Rc) and consolidation confining pressure (σ3), with less impact from the average rubber particle size (Rd50). This paper presents empirical formulas and recommended values for the parameters K1 and n1 in the Janbu fitting formula for E0 under varying Rc and Rd50 conditions. Additionally, empirical formulas for the shear strength (σ1−σ3) of rubber-particle composite soil are provided based on different Rc and Rd50 values.
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引言
废旧轮胎经切割或机械碾碎而成的橡胶颗粒与砂或土等材料混合，所制成的复合混合材料已经广泛应用于工程回填和减振隔震中。欧洲、日本等国家针对橡胶和建筑材料复合土的研究较多，从20世纪开始国内也开始针对橡胶与各种材料混合的轻质材料性能进行研究，并得到了工程应用。
对于橡胶黏土复合土抗剪强度的研究，Sellaf等（2014）将橡胶颗粒分别与2种不同的软弱土按不同的质量比混合，再进行直剪试验，发现橡胶软土的黏聚力随橡胶含量Rc的增加而降低，而内摩擦角随胶粒含量的增加先变大后变小。李朝晖（2011）通过直剪试验和不固结不排水三轴试验对橡胶颗粒复合土的剪切强度特性进行研究，发现除纯压实黄土外几乎所有混合物试样均表现出应变硬化的特点。Srivastava等（2014）、Lu等（2022）、孙树林等（2009）认为在膨胀土中加入废旧轮胎橡胶可以降低其膨胀性并提高其抗剪强度；Soltani等（2019）认为添加橡胶颗粒可以提高膨胀黏土的抗剪强度。Akbarimehr等（2020）通过对3种不同颗粒形式的橡胶复合土进行单轴、直剪及三轴试验，发现纤维形式的橡胶比其他形式的橡胶具有更高的强度。宗佳敏等（2017）通过无侧限抗压强度试验发现在膨胀土中加入橡胶颗粒能降低膨胀土的刚度。Marefat等（2011）通过固结不排水三轴试验研究了橡胶的尺寸、含量对橡胶黏土复合土的影响，发现橡胶的掺入降低了黏土剪切模量。庞邦辉（2020）通过室内试验研究，分析橡胶颗粒红黏土力学性质随不同橡胶颗粒掺入比、粒径的变化机理，发现0.5 mm 粒径橡胶颗粒红黏土抗剪强度的增大主要由内摩擦角的增大引起的，2 mm 粒径橡胶颗粒红黏土抗剪强度的增大由黏聚力和内摩擦角共同增大引起，4.75 mm 粒径橡胶颗粒红黏土抗剪强度增大主要由黏聚力增大引起。Xin等（2015）通过等向压缩、固结不排水试验研究了水泥、橡胶碎片对黏土、岩土性能的影响，发现在复合土中加入轮胎碎屑增加了不排水剪切强度。Valipour等（2021）通过无侧限抗压强度试验和直剪试验，认为在黏土中加入废旧轮胎橡胶纤维会增加材料的延展性能，从而提高黏土的抗剪强度，且存在最优废旧轮胎纤维掺入比。为了研究颗粒状橡胶废轮胎对黏土物理性质影响，Ramirez等（2015）通过固结排水三轴试验发现橡胶颗粒能够改善橡胶黏土复合土的内聚力和内摩擦角，提高复合土的抗剪强度，但变化量具体取决于围压水平。
已有研究大多关注采用橡胶颗粒和砂性土混合而成的复合土，而对橡胶颗粒掺入黏性土的研究相对较少，同时已有研究更多关注橡胶含量Rc对橡胶颗粒复合土的静力学特性的影响，少有关于不同橡胶粒径影响的研究。鉴于此，本文旨在通过固结不排水剪切试验，研究橡胶含量Rc、橡胶平均粒径Rd50、固结围压σ3对复合土的破坏模式、抗剪强度等静力特性的影响，并提出橡胶复合土的初始弹性模量E0及抗剪强度（σ1−σ3） 预测方程。
1. 试验方案
1.1 试验仪器与试验材料
本研究使用GDS自动应力路径三轴仪，该仪器可以通过应变/应力控制加载实现静力三轴试验（图1），本次试验采用均等固结。
图 1 GDS动、静三轴仪（ DYNTTS型 ）Figure 1. GDS dynamic and static triaxial instrument （DYNTTS-type）黏土取自南京某地，测得黏土的液限为41.8%，塑限为18.8%，所用黏土的粒径均小于0.075 mm，比重Gs为2.59。试验中选用4种不同粒径的废旧轮胎橡胶颗粒，其平均粒径（Rd50）分别取0.125 、0.375 、0.75 、1.5 mm，橡胶颗粒的比重Gs为0.75。其中，橡胶的掺量为橡胶占橡胶颗粒复合土干土质量的百分比。试验前，先对不同橡胶含量的黏土进行击实试验，所测试样的基本物理指标如表1所示。
表 1 不同配比复合土的压实特性Table 1. Compaction characteristics of composite soil橡胶含量 Rc/% 橡胶颗粒平均粒径Rd50/mm 最优含水率/% 最大干密度/(g·cm−3) 0 — 16.00 1.839 3 0.125 15.72 1.781 6 18.85 1.715 10 19.92 1.672 20 19.39 1.520 30 20.44 1.366 3 0.375 16.30 1.776 6 18.76 1.710 10 19.90 1.674 20 19.50 1.519 30 20.20 1.374 3 0.75 16.80 1.768 6 18.90 1.703 10 19.50 1.677 20 19.55 1.517 30 19.50 1.386 3 1.5 17.18 1.753 6 18.99 1.689 10 18.44 1.683 20 19.60 1.514 30 18.79 1.410 1.2 试样制备与试验方案
试验分为以下5步：①按照GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》，将土样烘干、碾碎、过筛（筛孔为0.075 mm）。②称取预定质量的土并与橡胶颗粒干拌均匀，再按最优含水率加入水并搅拌均匀。③将复合土分4层压入制样器中，制成直径50 mm、高100 mm的实心圆柱试样，控制试样压实度为90%。④用保鲜膜密封试样，并将其放到恒温恒湿箱中静置24 h，使水分在土样内均匀分布，复测土样含水率，含水率变化不超过1%时可认为试样质量合格。⑤对质量合格的试样开展均等固结的三轴压缩试验，具体试验工况如表2所示。
表 2 橡胶颗粒复合土的试验工况Table 2. Test conditions of rubber particle composite soil橡胶含量Rc/% 橡胶颗粒平均粒径Rd50/mm 压实度/% 固结围压σ3/kPa 0 — 90 50, 100, 200 3 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 6 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 10 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 20 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 30 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 2. 不排水剪切试验结果分析
2.1 典型试验结果
不同围压下复合土的典型应力-应变曲线、孔压发展及有效应力路径如图2所示。由图2（a）可知，偏应力峰值对应的轴向应变随围压的增加而增加，当σ3≤100 kPa时，复合土的偏应力表现为随着轴向应变的增加而增大，在εa为3%左右时达到峰值，随着εa的增加，复合土的偏应力趋于平缓；而当σ3 = 200 kPa时，峰值出现得较晚，应变硬化效果更明显。由图2（b）可知，随着εa的增大，孔压比快速上升至峰值然后趋于平缓或略有减小，且复合土均为剪缩土。由图2（c）可知，复合土的有效应力路径基本呈S形曲线，且均存在相变点，即先剪缩后剪胀，随着围压的增大，复合土有效应力路径的相变点出现的更早（图2（b））。
2.2 橡胶颗粒复合土的应力-应变关系
2.2.1 橡胶含量的影响
橡胶颗粒复合土不同工况的应力-应变关系曲线如图3所示。由图3可知，复合土的应力-应变曲线大致随着橡胶含量Rc的增加而增大。当Rc < 10%时，应力-应变曲线与纯黏土基本一致。当Rc ≥ 10%，偏应力在短时间内达到较大值，然后随着轴向应变的增加缓慢增加至趋于水平。但当Rc > 10%时，再增加橡胶含量对偏应力最大强度的影响较小，当Rc ≥ 10%，复合土的应力-应变曲线基本重合，甚至有些工况下Rc较高的复合土（σ1−σ3）反而略有下降。黏土中掺入废旧轮胎橡胶颗粒后，抗剪强度有所提高。原因在于较少的橡胶颗粒掺入黏土中，约束土颗粒移动，剪切面处的橡胶颗粒变形产生的抵抗力使得土体抗变形破坏及抗剪强度增大。但是当Rc较大时，橡胶颗粒在黏土颗粒中易聚团使复合土变得更加松散，且较多的橡胶颗粒加入后会造成“橡皮土”现象，反而使抗剪强度略有降低（庞邦辉，2020）。
2.2.2 橡胶粒径的影响
不同橡胶粒径的应力-应变曲线如图4所示。随着Rd50的增大复合土的（σ1−σ3）略有减小，在低围压下（σ3 ≤ 100 kPa），最大粒径与最小粒径的（σ1−σ3）降幅大概为20%。当橡胶颗粒粒径越接近黏土粒径时，复合土颗粒间的接触面增大、接触点增多，随着橡胶粒径的增大，复合土颗粒间的差异变大，土颗粒间的相互作用能力变弱，因此使得复合土的（σ1−σ3）略有减小。
2.2.3 固结围压的影响
橡胶颗粒复合土在不同固结围压下的应力-应变关系如图5所示。围压对于复合土的应力-应变曲线影响较大。在低围压下（σ3 ≤ 100 kPa）橡胶颗粒复合土的应力-应变曲线峰值点出现的较早，且峰值点的偏应力值较小；而在高围压（σ3 = 200 kPa）下，偏应力随着εa的增加而增加，当εa增加到一定值后，偏应力的增速趋于稳定，增长较慢，且峰值较大。
2.3 初始弹性模量及预测方法
依据线弹性假定（Shibuya等，1992；Xia等，2021），对轴向应变1×10−6 ≤ εa ≤1×10−5范围内应力-应变曲线呈明显线性的部分进行线性拟合，拟合直线截距的倒数即为试样的初始弹性模量E0。
1963年Janbu提出，初始弹性模量E0与围压σ3有关，经验公式（殷宗泽，2004）如式（1）所示。
$$ E_0=K_1\cdot\mathit{\mathrm{\mathit{P}}}\cdot\left(\sigma_3\mathord{\left/\vphantom{\sigma_3\mathrm{Pa}}\right.}\mathrm{\mathit{P}}\right)^{n_1} $$ (1) 式中，K1与n1为经验常数；P 为标准大气压强（取101 kPa）。
不同Rc的橡胶颗粒复合土的初始弹性模量E0随Rc的变化如图6所示。由图6可知，E0随Rc和Rd50的增大而减小，随σ3的增大而增大。因为橡胶颗粒是高弹性材料，土颗粒在受力过程中发生的体积压缩变形较小，所以在复合土中Rc和σ3是影响复合土E0的主要因素。在复合土中，随着Rc的增加，颗粒接触形式由以土-土颗粒接触为主过渡到以橡胶-橡胶颗粒间的接触为主，导致复合土的初始变形模量减小。Rd50越大E0越小，是由于橡胶颗粒的粒径与黏土颗粒的粒径越接近，颗粒间的相互作用就越好。σ3对E0的影响明显，σ3越大E0越大，原因在于围压作用使得颗粒间咬合更加紧密。
本次试验中橡胶颗粒复合土的E0～σ3/P关系如图7所示，同时采用式（1）进行拟合，得到相应拟合参数K1和n1。由此可知，随着Rc的增加，不同Rd50的曲线倾斜度均逐渐减小。
拟合参数n1随着Rc与Rd50的关系如图8所示。可以看出，n1随着Rc的增大在某一定值附近波动，同一Rd50的复合土n1可以取平均值。同时，n1随Rd50的增大而减小，n1与Rd50的关系如式（2）所示。
$$ \mathit{n}\mathrm{_1=(－0.073}\mathit{R}_{\mathrm{d50}}\mathrm{+0.74)} $$ (2) 式中，纯黏土的n1取定值0.73。
拟合参数K1随Rc的变化情况如图9所示。由图9可知，拟合参数K1与橡胶含量的拟合关系式可以用指数函数形式表示，即
$$K_1=a{\mathrm{e}}^{bR_{\mathrm{c}}} $$ (3) 用幂函数的形式表达拟合参数K1的系数a与Rd50的关系（图10（a）），用一次函数的形式表达拟合参数K1的指数b与Rd50的关系（图10（b））。
图 10 拟合参数K1的系数、指数与Rd50的关系Figure 10. The relationship between the related parameters of the fitting parameter K1 and Rd50由此得出，拟合参数K1随着Rc和Rd50的增加而减小，但Rc对其影响最大，对其进行指数型拟合，如式（4）所示。
$$ K_1 = 989{({R_{{\mathrm{d50}}}})^{ - 0.04}}{{\mathrm{e}}^{( - 0.0036{R_{{\mathrm{d50}}}} - 0.045){R_{\mathrm{c}}}}} $$ (4) 式中，纯黏土的K1取定值
1060 。纯黏土的E0只与围压有关，用式（5）计算。将式（2）与式（4）代入经验公式（1），得出复合土E0与Rc和Rd50的关系式（6）。
$$ {E_0} = 1060{{P}} \cdot {\left( {{{{\sigma _3}} /{{{P}}}}} \right)^{0.73}} $$ (5) $$ E_0=989(R_{\mathrm{d50}})^{-0.04}\cdot\mathrm{e}^{(-0.0036R_{\mathrm{d50}}-0.045)R_{\mathrm{c}}}\cdot\mathrm{\mathit{P}}\left(\sigma_3/\mathrm{\mathit{P}}\right)^{(－0.073R_{\mathrm{d50}}+0.74)} $$ (6) 由式（6）得到的E0预测值与试验得出的实际值之间的关系如图11所示，可以看出数据点在45°线附近分布，相对误差在10%以内，说明预测值已经近似实测值，可认为提出的初始弹性模量E0经验公式可靠。
图 11 初始弹性模量预测值与实际值的关系曲线Figure 11. Relationship between experimental value and predicted value of the initial shearing modulus2.4 归一化抗剪强度分析
按照GB/T 50123—2019《土工试验方法标准》，破坏偏应力的取值方法为：若土体在15%应变范围内存在峰值，取峰值作为破坏偏应力；若不存在峰值或峰值位于15%应变范围外，则取εa = 15%所对应的偏应力作为破坏偏应力。橡胶黏土复合土的（σ1−σ3）～σ3/P的关系如图12所示，同时采用式（7）进行拟合，得到相应拟合参数n2。
图 12 橡胶颗粒复合土的（σ1−σ3）～σ3/P关系Figure 12. The （σ1−σ3） ～σ3/P curves of rubber particle composite soil$$ ({{\sigma }_{1}}-{{\sigma }_{3}})/(\sigma _{3}^{n{_{2}}})=K_2P $$ (7) 当σ3/P=1时，复合土的抗剪强度（σ1−σ3）与Rc及Rd50的关系如图13所示。由图可知复合土的抗剪强度（σ1−σ3）随着Rc的增加呈现先增大后趋于平缓的趋势，当Rc > 20%时，复合土的抗剪强度不再随Rc的增大显著增大。这说明橡胶颗粒复合土的Rc存在最优掺量，即超过某一值，再增加Rc对复合土的强度影响微小。由图13（b）可知，复合土的（σ1−σ3）随着橡胶粒径的增加基本上呈现线性减小的趋势，因为较小粒径的橡胶颗粒与黏土粒径接近，复合土颗粒间的接触效果较好，从而颗粒间相互作用更大。
图 13 橡胶颗粒复合土的Rc、Rd50与（σ1−σ3）的关系曲线Figure 13. The relationship between Rc, Rd50 and （σ1−σ3） of rubber particle composite soil拟合参数n2与Rc、Rd50的关系如图14所示。n2随着Rc的增大在某一定值附近波动，同一Rd50的复合土n2可以取平均值.拟合参数n2随Rd50的增大也呈增大趋势，n2与Rd50的关系如式（8）所示。
图 14 橡胶颗粒复合土的（σ1−σ3）的拟合参数n2Figure 14. Fitting parameter n2 of (σ1−σ3) of rubber particle composite soil$$ n_2=0.13R_{\mathrm{d50}}+0.62 $$ (8) 复合土归一化抗剪强度与橡胶含量的关系如图15所示。由图可知，不同Rc 和Rd50的曲线可以用线性方程拟合，（σ1−σ3）的表达式如下：
当0≤Rc≤6%时，
$$ \frac{{({\sigma _1} - {\sigma _3})}}{{\sigma _3^{n_2}}} = ( - 1.34{R_{{\mathrm{d50}}}} + 2.8){R_{\mathrm{c}}} + 71.3 - 1.25{R_{{\mathrm{d50}}}} $$ (9) 当10≤Rc≤30%时，
$$ \frac{{({\sigma _1} - {\sigma _3})}}{{\sigma _3^{n_2}}} = - 9.6{R_{{\mathrm{d50}}}} + 93.1 $$ (10) 不同工况、不同围压下，抗剪强度最大时对应的最优橡胶颗粒含量Rc如表3所示。
表 3 不同围压下抗剪强度最大的最优橡胶颗粒含量RcTable 3. The optimal Rc that maximizes the shear strength under different confining pressures橡胶粒径Rd50/mm Rc/% σ3=50 kPa σ3=100 kPa σ3=200 kPa 0.125 10 20 10 0.375 10 10 20 0.75 20 20 20 1.5 30 20 30 抗剪强度（σ1−σ3）的预测值与实际值关系如图16所示，数据点分布在45°线附近，相对误差在10%以内，可以认为提出的经验公式可靠。
图 16 抗剪强度（σ1−σ3）的预测值与实际值关系曲线Figure 16. The relationship curve between the predicted value and the actual value of shear strength2.5 抗剪强度指标分析
2.5.1 内摩擦角分析
部分橡胶颗粒复合土的莫尔应力圆及相应抗剪强度包线如图17所示，图中给出了橡胶颗粒复合土的总黏聚力c、有效黏聚力c'及总内摩擦角φ、有效内摩擦角φ'。
图 17 不同Rc、Rd50橡胶黏土复合土的莫尔应力圆Figure 17. The Mohr stress circle of rubber particle composite soil with different Rc and Rd50橡胶颗粒复合土的φ与Rc、Rd50关系如图18所示。对同一Rc或者同一Rd50，复合土的φ变化幅度不大。土体内摩擦主要由2个部分组成：一是颗粒之间的滑动摩擦，二是颗粒之间的咬合摩擦。由于黏土粒径较小，黏土与橡胶粒径差距大，颗粒间摩擦力较小，即使增加橡胶的Rc、Rd50，本研究中复合土的φ变化也较小。
图 18 橡胶颗粒复合土的φ与Rc、Rd50关系Figure 18. The relationship between the φ of rubber particle composite soil and Rc or Rd502.5.2 黏聚力分析
橡胶颗粒复合土的总黏聚力c与Rc、Rd50关系如图19所示。由图可知，当Rd50 = 0.125 mm时，复合土的总黏聚力c基本上随着Rc的增大先减小后增大再减小，但总体上复合土的c要大于纯黏土的c，有效黏聚力 c'基本不变；当Rd50 = 1.5 mm时，复合土的c和c'基本上都随着Rc的增大而增大。由图19（c）~图19（e）可知，复合土的c随Rd50的变化不大，c'随Rd50的增加略有增加，且Rc越大复合土c'增大越明显。
图 19 橡胶颗粒复合土的黏聚力c与Rc、Rd50关系Figure 19. The relationship between the cohesive force angle of rubber particle composite soil and Rc or Rd50不同Rc下橡胶颗粒复合土的抗剪强度指标与Rd50关系如表4所示。随着Rc和Rd50的增大，橡胶颗粒复合土的c略有增大，但总黏聚力大于有效黏聚力；而内摩擦角略有减小，但有效内摩擦角均小于总内摩擦角。
表 4 不同工况下橡胶颗粒复合土的抗剪强度指标Table 4. Shear strength index of rubber particle composite soil under different working conditions橡胶含量Rc/% 橡胶颗粒粒径Rd50/mm 总黏聚力 c/kPa 总内摩擦角φ/(g·cm−3) 有效黏聚力c'/kPa 有效内摩擦角φ/(g·cm−3) 0 8.64 13.96 4.56 32.14 3 0.125 6.7 13.5 4.82 31.21 6 8.17 13.47 6.8 29.88 10 13.87 12.27 4.74 31.45 20 19.91 11.13 5.15 30.02 30 11.9 12.44 6.24 29.49 3 0.375 7.89 13.12 4.98 31.57 6 9.53 12.86 5.32 30.94 10 9.95 12.78 7.55 30.24 20 12.69 12.62 6.62 29.76 30 10.22 13.02 7.21 28.88 3 0.75 8.42 12.36 6.78 31.05 6 9.86 12.15 7.05 30.45 10 10.79 11.78 8.63 29.76 20 12.78 11.06 7.08 29.02 30 12.46 11.95 8.96 28.07 3 1.5 9.06 12.01 7.12 30.08 6 12.53 11.7 7.04 30.07 10 10.55 11.09 9.88 27.91 20 11.58 11.36 4.16 32.6 30 13.72 12.2 10.92 29.72 3. 主要结论
本文通过对橡胶颗粒掺入黏土形成的复合土进行固结不排水剪切试验，研究了复合土的破坏模式、初始变形模量、抗剪强度的关系，得出以下主要结论：
（1）复合土中橡胶颗粒的加入改变了其静力学特性。在低围压下，随着Rc及σ3增大，复合土应力-应变曲线逐渐增大，而随着Rd50的增大，复合土应力-应变曲线略有降低，但试样的应力-应变关系曲线均为硬化型，且Rd50对复合土的破坏偏应力的增加作用没有Rc及σ3的影响大。
（2）橡胶颗粒的高压缩性导致橡胶颗粒复合土的初始变形模量E0随Rc和Rd50的增加而降低。根据Janbu经验公式对复合土的E0进行拟合，发现拟合系数K1随Rc和Rd50的增大呈指数型减小，n1随Rd50的增加略有减小，本文给出了拟合系数K1和n1关于Rc和Rd50的经验公式及建议取值。
（3）复合土的破坏偏应力（σ1−σ3）随Rc及σ3'的增大而增大，随Rd50的增大略有减小。本文通过归一化不同Rd50和σ3的抗剪强度，得出了归一化后的抗剪强度与Rc的关系，及（σ1−σ3）的经验公式。
（4）随Rc和Rd50的增加，复合土的内摩擦角均略有减小趋势，复合土的黏聚力略有增大趋势。但因试验数据有限且具有一定的离散性，本文暂未给出相关的经验公式。
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图 1 GDS动、静三轴仪（ DYNTTS型 ）
Figure 1. GDS dynamic and static triaxial instrument （DYNTTS-type）
图 10 拟合参数K1的系数、指数与Rd50的关系
Figure 10. The relationship between the related parameters of the fitting parameter K1 and Rd50
图 11 初始弹性模量预测值与实际值的关系曲线
Figure 11. Relationship between experimental value and predicted value of the initial shearing modulus
图 12 橡胶颗粒复合土的（σ1−σ3）～σ3/P关系
Figure 12. The （σ1−σ3） ～σ3/P curves of rubber particle composite soil
图 13 橡胶颗粒复合土的Rc、Rd50与（σ1−σ3）的关系曲线
Figure 13. The relationship between Rc, Rd50 and （σ1−σ3） of rubber particle composite soil
图 14 橡胶颗粒复合土的（σ1−σ3）的拟合参数n2
Figure 14. Fitting parameter n2 of (σ1−σ3) of rubber particle composite soil
图 16 抗剪强度（σ1−σ3）的预测值与实际值关系曲线
Figure 16. The relationship curve between the predicted value and the actual value of shear strength
图 17 不同Rc、Rd50橡胶黏土复合土的莫尔应力圆
Figure 17. The Mohr stress circle of rubber particle composite soil with different Rc and Rd50
图 18 橡胶颗粒复合土的φ与Rc、Rd50关系
Figure 18. The relationship between the φ of rubber particle composite soil and Rc or Rd50
图 19 橡胶颗粒复合土的黏聚力c与Rc、Rd50关系
Figure 19. The relationship between the cohesive force angle of rubber particle composite soil and Rc or Rd50
表 1 不同配比复合土的压实特性
Table 1. Compaction characteristics of composite soil
橡胶含量 Rc/% 橡胶颗粒平均粒径Rd50/mm 最优含水率/% 最大干密度/(g·cm−3) 0 — 16.00 1.839 3 0.125 15.72 1.781 6 18.85 1.715 10 19.92 1.672 20 19.39 1.520 30 20.44 1.366 3 0.375 16.30 1.776 6 18.76 1.710 10 19.90 1.674 20 19.50 1.519 30 20.20 1.374 3 0.75 16.80 1.768 6 18.90 1.703 10 19.50 1.677 20 19.55 1.517 30 19.50 1.386 3 1.5 17.18 1.753 6 18.99 1.689 10 18.44 1.683 20 19.60 1.514 30 18.79 1.410 
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表 2 橡胶颗粒复合土的试验工况
Table 2. Test conditions of rubber particle composite soil
橡胶含量Rc/% 橡胶颗粒平均粒径Rd50/mm 压实度/% 固结围压σ3/kPa 0 — 90 50, 100, 200 3 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 6 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 10 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 20 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200 30 0.125,0.375,0.75,1.5 90 50, 100, 200
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表 3 不同围压下抗剪强度最大的最优橡胶颗粒含量Rc
Table 3. The optimal Rc that maximizes the shear strength under different confining pressures
橡胶粒径Rd50/mm Rc/% σ3=50 kPa σ3=100 kPa σ3=200 kPa 0.125 10 20 10 0.375 10 10 20 0.75 20 20 20 1.5 30 20 30
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表 4 不同工况下橡胶颗粒复合土的抗剪强度指标
Table 4. Shear strength index of rubber particle composite soil under different working conditions
橡胶含量Rc/% 橡胶颗粒粒径Rd50/mm 总黏聚力 c/kPa 总内摩擦角φ/(g·cm−3) 有效黏聚力c'/kPa 有效内摩擦角φ/(g·cm−3) 0 8.64 13.96 4.56 32.14 3 0.125 6.7 13.5 4.82 31.21 6 8.17 13.47 6.8 29.88 10 13.87 12.27 4.74 31.45 20 19.91 11.13 5.15 30.02 30 11.9 12.44 6.24 29.49 3 0.375 7.89 13.12 4.98 31.57 6 9.53 12.86 5.32 30.94 10 9.95 12.78 7.55 30.24 20 12.69 12.62 6.62 29.76 30 10.22 13.02 7.21 28.88 3 0.75 8.42 12.36 6.78 31.05 6 9.86 12.15 7.05 30.45 10 10.79 11.78 8.63 29.76 20 12.78 11.06 7.08 29.02 30 12.46 11.95 8.96 28.07 3 1.5 9.06 12.01 7.12 30.08 6 12.53 11.7 7.04 30.07 10 10.55 11.09 9.88 27.91 20 11.58 11.36 4.16 32.6 30 13.72 12.2 10.92 29.72
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