Study on Characteristics of Seismic Sequence Types and Early Aftershock Prediction Method in Hebei and Its Surrounding Regions
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摘要: 本文梳理了河北及邻区（京津冀地区）1970年至2022年MS≥3.5地震目录，对MS≥3.5主震进行地震类型判定。研究发现，在该地震目录中，主余型地震66次，多震型地震24次，孤立型地震58次。本文对研究区内地震类型及其空间分布特征进行分析，并利用震级均值特性计算地震序列的最大余震震级，结果表明：（1）研究区域内的地震类型以主余型为主（45%），孤立型次之（39%），多震型最少（16%）。9次MS≥5.0主震中，主余型3次，孤立型6次。随着震级增大，主余型地震所占比例也随之增加。（2）主余型地震序列和多震型地震序列中，最大余震在震后1 d内发生的占比最大。（3）地震类型的空间分布显示，3种类型的地震，沿着张家口—渤海地震带和河北平原地震带分布。孤立型地震在这2个条带上分布比较均匀；主余型地震主要分布在张家口、唐山、邢台一带；多震型地震与主余型地震分布情况基本相同。（4）利用震级均值特性，计算该区MS≥5.0主震（主余型）的最大余震震级，发现3个研究震例计算得到的最大余震震级与实际记录比较相近，可以用此方法预估河北地区未来中强震的最大余震，为震后强余震的判断提供参考方法。Abstract: This study reorganizes the earthquake catalog of MS≥3.5 events from 1970 to 2022 in Hebei and its surrounding regions (Beijing-Tianjin-Hebei) and classifies the earthquake types of MS≥3.5 main earthquakes. The analysis identifies 66 mainshock-aftershock earthquakes, 24 multiple-mainshock earthquakes, and 58 isolated earthquakes. The study examines the types and spatial distribution of earthquakes and estimates the maximum aftershock magnitude of earthquake sequences using the average magnitudes of aftershock sequences. The key findings are as follows: (1) Mainshock-aftershock earthquakes are the most prevalent (45%), followed by isolated earthquakes (39%) and multiple-mainshock earthquakes (16%). Among the MS≥5.0 earthquakes (nine in total), three are mainshock-aftershock events, while six are isolated earthquakes. Additionally, the proportion of mainshock-aftershock earthquakes increases with earthquake magnitude. (2) In both mainshock-aftershock and multiple-mainshock sequences, the largest aftershocks predominantly occur within one day after the main event. (3) The spatial distribution of earthquake sequences reveals that all three earthquake types are concentrated along the Zhangjiakou-Bohai and Hebei Plain seismic belts. Isolated earthquakes are evenly distributed across these belts, while mainshock-aftershock and multiple-mainshock earthquakes are mainly concentrated in Zhangjiakou, Tangshan, and Xingtai. (4) The maximum aftershock magnitude for MS≥5.0 mainshock-aftershock earthquakes is estimated using the average magnitudes of aftershock sequences. The calculated values closely match observed data, indicating that this method can serve as a predictive tool for assessing the maximum aftershock magnitude of moderate to strong earthquakes in Hebei. This approach provides a valuable reference for evaluating the likelihood of strong aftershocks following seismic events.
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引言
地震发生后，震后趋势判定是政府和社会最为关心的问题，是地震应急、抗震救灾做出决策的重要依据。而震后趋势判定的关键是确定地震类型，这是预测震后是否有强余震发生的重要参考信息。多年的地震应急经验表明，准确的震后趋势判定对减少强余震可能导致的人员伤亡和经济损失有重要意义。
我国对地震序列类型的研究已有数十年历史，早在1971年吴开统（1971）就将地震序列类型应用于地震预报中。近年来，许晓庆等（2016）对确定地震序列类型的参数进行了对比分析，并给出了震后初期判别地震序列类型比较好的参数。蒋海昆（2023）的研究中表明，基于历史地震类比和序列参数计算的地震序列类型判定方法，是当前普遍应用且将长期发挥作用的余震预测方法。地震学者们在研究我国大陆中强震的余震序列中发现（王华林等，1997；蒋海昆等，2006；宋美琴等，2011），地震序列类型空间分布有明显的区域特征，这些特征与区域构造、应力作用等方面有一定的关系。主余型地震序列能够在各类形式的构造运动中产生，尤其是先存断裂内部闭锁部分的破裂，往往产生主余型地震；多震型地震序列通常与共轭构造或多组构造交汇相关；孤立型地震一般发生在断层端部的扩展部分（蒋海昆等，2006）。另外，基于不同行政区域的研究结果表明，中小地震序列类型的空间分布也具有一定的区域特征（周翠英等，2001；宋美琴等，2011）。
随着地震监测能力的提高和网络信息化的普及，社会公众对地震的关注也越来越高。但是中强地震发生后短时间内，如果余震样本较少，则很难用常规的统计地震学方法进行快速的地震类型判定。因此，基于历史震例研究，事先对地震类型进行区域划分，可为正确判断当前地震的类型提供基础数据，从而为震后趋势判定提供依据。
判定地震类型后，需要对最强余震震级进行预估。大量余震发生在主震后的数天至数月内，尤其是震后1～3 d内，余震的密集程度和最强余震的震级大小严重影响人员的生命和财产安全（Page等，2016；郭蕾等，2021）。若震后余震样本量较少，会影响余震预测模型计算结果，比如ETAS模型（Ogata，1989）、R-J模型（Reasenberg等，1989）等依赖地震完备性的模型（毕金孟等，2023）。针对余震预测模型的短板，叶友清等（2019）将余震序列认定为典型的有震级上限的地震活动，研究发现，震后余震的震级均值与震级之间有极强的线性关系。利用此线性关系建立有上限的震级概率分布函数，计算强余震的震级大小。
本文选用分辨能力较好的地震序列参数，计算了1970—2022年河北及邻区（京津冀地区）（图1）MS≥3.5主震的地震类型，并结合应力场、地震带和断裂进行综合分析，提取地震类型的分区特征，将研究区在空间上划分为多个区域。
同时，本文以MS≥5.0主震（主余型）为研究震例，利用震后余震序列拟合出震级均值与震级的线性关系，并建立震级概率分布函数，计算最强余震的震级，并与实际情况进行对比，分析此方法在该区域的适用性。
1. 资料选取及地震类型判定
整理资料时首先要确定余震的处理方法。对于余震序列丰富的1976年唐山7.8级地震，根据地震序列中MS≥5.0的震级-时间图（M-T）和频次-时间图（N-T）（图2），可以发现从主震发生至1980年，该次地震的余震强度和频度比较高，之后余震能量迅速衰减。因此，本文将唐山7.8级地震主震后至1980年之间的余震删除，1980年之后唐山地区的地震作为唐山7.8级地震的晚期地震活动保留，其他地震序列资料采用链式法删除余震。经梳理可知，1970—2022年河北及邻区（京津冀地区）共记录到MS≥3.5主震930次。将多震型地震序列中包含多次MS3.5以上地震的情况算作1次地震事件，统计后梳理得到MS≥3.5地震共148次，其中MS3.5～MS3.9地震76次，MS4.0～MS4.9地震63次，MS5.0～MS5.9地震7次，MS6.0～MS6.9地震1次，MS7.0～MS7.9地震1次。本文将对这148次地震的类型进行判定。
图 2 唐山MS7.8地震后MS≥5.0地震的M-T和N-T图（1976-07-28—2023-12-31）Figure 2. The M-T and N-T plots of earthquakes with MS≥5.0 after the Tangshan MS7.8 earthquake地震类型通常分为3类：主震型、孤立型和多震型（包括双震型）。计算地震类型前，先确定地震序列目录。本文在地震序列目录的选取中，以实际地震活动的时间和空间分布特征进行手动挑选。时间上以主震时间为起始时间，震后以恢复到该区域正常活动水平为结束时间，空间上选择震中附近地震活动明显的增强区域（许晓庆等，2016）。
根据《测震学分析预报方法》（国家地震局预测预防司，1997），判定地震类型的主要依据是地震序列的能量比，即通过最大地震的地震波能量Em与全序列地震波的总能量E总的比值Em/E总和序列中最大地震震级与次大地震震级的震级差∆M来确定。
地震波能量比的确定准则是：90%≤Em/E总＜99.9%为主余型序列；Em/E总≥99.9%为孤立型序列；Em/E总＜90%为多震型序列。
震级差的确定准则是：0.6＜∆M≤2.4为主余型序列；∆M＞2.4为孤立型序列；∆M≤0.6为多震型序列。
本文以地震波能量比准则为主，震级差准则为辅，对上述148次地震的类型进行判定。对于ML和MS震级标度的地震，采用公式：MS=1.13ML−1.08进行换算。最后判定结果为主余型66次（表1），多震型24次（表2），孤立型58次（表3）。可见，本研究区统计的震例（MS≥3.5）中地震类型以主余型为主，孤立型次之。
表 1 河北及邻区MS≥3.5主余型地震（1970—2022）Table 1. Mainshock-aftershock earthquakes of MS≥3.5 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）序号 发震时间
（年-月-日）纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 最大余震
震级MS最大余震与主震
时间间隔/d主震与最大
余震震级差主震与最大
余震的震中距/km震中位置 1 1970-01-14 37.30 114.88 3.6 3.2 54.0 0.4 3.3 河北隆尧 2 1970-06-05 37.55 114.57 3.6 2.1 0.1 1.5 0.9 河北临城 3 1971-02-15 37.63 115.07 3.6 3.1 29.0 0.5 24.7 河北宁晋 4 1971-02-22 36.50 113.75 3.6 2.3 1.0 1.3 25.4 河北涉县 5 1971-12-27 38.42 114.42 4.6 2.7 0.0 1.9 0.0 河北行唐 6 1972-09-07 37.30 114.82 4.1 3.2 91.0 0.9 24.4 河北隆尧 7 1974-06-06 37.60 115.13 4.4 3.8 42.0 0.6 19.0 河北宁晋 8 1974-07-18 37.43 115.15 3.8 2.0 6.0 1.8 26.6 河北新河 9 1974-10-03 39.68 118.77 3.8 2.2 0.0 1.6 0.0 河北滦县 10 1976-07-28 39.63 118.18 7.8 7.1 0.6 0.7 46.9 河北唐山 11 1977-10-14 36.82 114.32 3.7 2.2 11.0 1.5 9.7 河北武安 12 1978-05-19 40.50 116.57 4.0 2.6 6.0 1.4 4.8 北京怀柔 13 1980-03-28 40.10 119.40 4.0 3.8 7.0 0.2 14.6 河北青龙满族自治县 14 1981-02-08 39.70 118.78 4.2 3.9 35.0 0.3 51.5 河北昌黎 15 1981-11-09 37.43 114.97 5.8 4.3 78.0 1.5 9.5 河北隆尧 16 1981-12-06 36.87 114.07 4.1 3.0 27.0 1.1 21.6 河北武安 17 1982-01-26 37.40 114.87 4.3 2.7 52.0 1.6 14.9 河北隆尧 18 1982-03-08 39.87 118.67 4.4 3.7 22.0 0.7 16.4 河北迁安 19 1982-05-29 36.58 114.57 4.3 2.7 3.0 1.6 22.3 河北邯郸 20 1982-10-19 39.88 118.98 4.9 2.6 0.0 2.3 1.1 河北卢龙 21 1982-12-10 40.47 116.55 4.4 3.1 0.0 1.3 2.1 北京怀柔 22 1983-10-05 39.85 118.90 4.2 2.7 10.0 1.5 18.9 河北卢龙 23 1984-01-07 39.72 118.75 4.8 3.4 64.0 1.4 34.1 河北滦县 24 1985-01-26 37.37 114.77 3.7 2.9 89.0 0.8 11.1 河北隆尧 25 1985-05-22 39.83 118.53 4.2 2.6 0.2 1.6 6.7 河北滦县 26 1985-10-05 39.78 118.45 4.6 2.7 8.0 1.9 55.4 河北唐山 27 1985-11-21 40.08 115.83 4.2 2.9 0.0 1.3 2.8 北京门头沟 28 1986-01-11 37.43 114.90 3.6 2.4 29.0 1.2 35.9 河北隆尧 29 1986-02-15 37.75 115.23 4.3 4.0 3.0 0.3 7.1 河北辛集 30 1986-12-16 37.27 114.75 3.7 2.6 7.0 1.1 3.7 河北隆尧 31 1987-06-07 39.53 118.08 4.0 3.2 33.0 0.6 48.2 河北丰南 32 1987-07-16 39.78 118.63 4.0 3.1 13.0 0.9 26.8 河北滦县 33 1988-10-26 39.87 118.48 3.8 3.0 78.0 0.8 25.7 河北迁安 34 1989-06-18 39.67 118.32 3.8 2.3 1.0 1.5 0.8 河北唐山 35 1989-07-23 37.37 115.03 3.8 2.9 80.0 0.9 5.3 河北巨鹿 36 1989-10-05 39.62 118.25 3.7 2.0 1.0 1.7 2.1 河北唐山 37 1989-12-14 37.60 115.28 4.3 2.7 68.0 1.6 32.1 河北冀县 38 1990-08-03 37.88 115.03 3.7 2.3 58.0 1.4 41.3 河北晋县 39 1991-05-07 39.80 118.70 3.8 2.9 0.0 0.9 5.9 河北滦县 40 1991-07-11 39.68 118.38 3.8 2.6 2.0 1.2 3.3 河北唐山 41 1991-07-27 39.85 118.80 3.9 2.3 10.0 1.6 14.9 河北滦县 42 1991-10-07 37.93 115.07 3.6 2.4 1.0 1.2 3.7 河北晋县 43 1991-10-17 39.73 118.42 3.8 3.3 79.0 0.5 5.6 河北唐山 44 1994-12-23 40.47 115.55 3.8 1.9 0.0 1.9 0.0 河北怀来 45 1995-07-20 40.27 115.43 3.6 2.9 1.0 0.7 3.5 河北涿鹿 46 1998-01-10 41.10 114.30 6.2 4.1 0.1 2.1 17.1 河北张北 47 1998-04-14 39.68 118.47 4.6 3.9 0.0 0.7 0.0 河北滦县 48 1999-05-12 40.18 118.78 3.7 3.1 74.0 0.6 50.5 河北迁安 49 1999-11-29 41.17 114.57 3.6 2.7 7.0 0.9 0.8 河北张北 50 2000-04-10 41.12 114.52 3.8 2.7 68.0 1.1 7.4 河北张北 51 2000-06-25 39.82 118.33 3.9 2.9 11.0 1.0 14.2 河北滦县 52 2001-12-28 39.75 118.68 3.7 2.0 17.0 1.7 16.9 河北滦县 53 2002-12-25 37.60 115.10 3.7 3.3 25.0 0.4 3.5 河北宁晋 54 2003-11-15 39.70 118.80 3.6 2.2 35.0 1.4 8.2 河北昌黎 55 2004-01-20 39.73 118.78 4.6 3.3 53.0 1.3 38.6 河北昌黎 56 2008-03-11 39.98 118.90 3.9 2.0 0.0 1.9 1.6 河北卢龙 57 2010-03-06 39.70 118.50 4.3 3.0 0.3 1.3 0.0 河北滦县 58 2010-04-09 39.47 118.07 4.1 2.4 0.1 1.7 1.1 河北丰南 59 2012-05-28 39.72 118.47 4.7 3.1 0.3 1.6 6.8 河北唐山 60 2012-06-18 39.62 117.57 4.0 3.4 69.0 1.6 11.9 天津宝坻 61 2015-09-14 39.73 118.82 4.2 3.3 0.0 0.9 1.8 河北昌黎 62 2016-09-10 39.68 118.33 4.1 2.8 25.0 1.3 2.8 河北开平 63 2017-09-04 37.50 114.35 3.8 2.0 0.0 1.8 6.6 河北临城 64 2021-04-16 39.75 118.72 4.3 2.9 69.0 1.4 9.2 河北滦州 65 2021-06-22 41.17 114.40 3.9 2.4 0.3 1.5 0.0 河北张北 66 2022-12-04 39.90 118.88 3.7 2.2 0.4 1.5 2.2 河北卢龙 表 2 河北及邻区MS≥3.5多震型地震（1970—2022）Table 2. Multiple mainshock earthquakes of MS≥3.5 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）序号 发震时间
（年-月-日）纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 最大余震
震级MS最大余震与
主震时间间隔/d主震与最大
余震震级差主震与最大余震的
震中距/km震中位置 1 1970-06-25 37.17 114.82 3.6 3.6 0.04 0 0 河北任县 2 1972-08-24 40.47 115.42 3.6 3.1 39.0 0.5 15.1 河北怀来 3 1980-08-07 37.52 114.42 3.8 3.6 0.04 0.2 7.9 河北赞皇 4 1981-09-06 40.32 115.85 3.9 3.3 1.0 0.6 3.4 河北怀来 5 1981-09-19 39.80 118.73 3.6 3.3 15.0 0.3 45.4 河北滦县 6 1982-01-27 39.75 118.77 3.9 4.4 40.0 0.5 15.6 河北昌黎 7 1983-01-31 37.43 115.02 3.6 4.0 6.0 0.4 11.5 河北宁晋 8 1983-08-21 39.72 118.32 3.6 3.0 0.42 0.6 4.2 河北唐山 9 1983-09-15 37.52 114.27 3.6 3.1 1.0 0.5 25.5 河北赞皇 10 1984-02-27 39.43 118.02 3.8 3.4 13.0 0.4 37.3 河北丰南 11 1984-12-13 39.65 118.22 3.6 3.3 31.0 0.3 21.0 河北唐山 12 1985-04-22 39.72 118.77 4.6 4.2 0.3 0.4 3.4 河北昌黎 13 1987-08-08 39.33 117.88 4.2 3.6 0.4 0.6 1.7 天津宁河 14 1988-07-25 39.52 118.10 3.9 4.4 1.0 0.5 5.5 河北丰南 15 1988-07-30 39.77 118.72 3.8 4.1 4.0 0.3 19.8 河北滦县 16 1990-03-16 39.77 118.45 3.7 3.2 35.0 0.5 7.8 河北唐山 17 1991-05-29 39.72 118.30 4.8 5.2 1.0 0.4 5.1 河北唐山 18 1991-08-21 37.33 114.70 3.8 3.6 1.0 0.2 15.8 河北隆尧 19 1996-12-16 40.17 116.50 4.0 3.4 0.2 0.6 10.3 北京顺义 20 2002-08-03 40.48 115.53 3.9 3.3 0.3 0.6 1.4 河北沙城 21 2003-04-23 39.33 117.63 3.6 3.8 0.2 0.2 2.9 天津宁河 22 2003-05-22 39.73 118.43 3.6 3.2 30.0 0.4 8.6 河北唐山 23 2006-05-03 39.77 118.45 3.6 3.8 0.01 0.2 0 河北唐山 24 2019-12-03 40.43 114.55 3.6 3.1 0.01 0.5 0 河北怀安 表 3 河北及邻区MS≥3.5孤立型地震（1970—2022）Table 3. Isolated earthquakes of MS≥3.5 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）序号 发震时间（年-月-日） 纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 震中位置 1 1970-05-25 39.55 118.12 4.2 河北丰南 2 1971-08-05 38.37 114.52 4.3 河北行唐 3 1972-03-25 40.43 116.60 4.5 北京怀柔 4 1972-10-12 36.97 114.32 4.8 河北沙河 5 1973-05-13 39.63 117.37 3.8 天津宝坻 6 1973-09-21 39.05 116.33 4.5 河北霸州 7 1973-12-31 38.47 116.55 5.3 河北河间 8 1975-12-01 39.25 118.00 3.7 天津滨海新区 9 1976-04-22 38.68 116.67 4.3 河北大城 10 1977-02-04 39.97 117.13 4.0 河北三河 11 1977-03-10 36.30 114.30 4.0 河北磁县 12 1978-10-03 40.17 116.50 4.0 北京顺义 13 1979-05-31 40.20 119.13 3.7 河北青龙满族自治县 14 1980-11-05 39.32 116.78 3.6 河北廊坊 15 1980-11-10 40.65 115.63 3.7 河北赤城 16 1981-07-24 39.72 118.35 4.0 河北唐山 17 1981-08-03 39.50 117.90 3.8 天津宁河 18 1981-08-25 40.55 115.00 4.2 河北宣化 19 1981-10-16 39.30 117.85 3.6 天津滨海新区 20 1983-04-03 40.75 114.78 4.7 河北万全 21 1983-07-21 40.82 114.70 3.9 河北万全 22 1983-08-08 40.67 115.38 3.6 河北张家口 23 1983-08-26 39.80 117.22 3.8 天津宝坻 24 1985-10-17 39.28 114.65 3.6 河北涞源 25 1985-11-30 37.23 114.82 5.2 河北任县 26 1986-11-10 40.05 116.72 4.2 北京顺义 27 1987-03-21 38.28 114.25 4.0 河北平山 28 1987-11-11 40.28 114.80 4.2 河北宣化 29 1988-05-09 39.30 118.10 3.7 河北丰南 30 1988-07-23 40.08 114.22 4.6 河北阳原 31 1989-12-25 40.33 118.95 4.2 河北青龙 32 1990-05-23 40.22 116.47 3.8 北京昌平 33 1990-07-21 40.58 115.83 4.6 北京延庆 34 1990-07-23 39.75 118.48 4.5 河北唐山 35 1990-09-22 40.08 116.37 4.0 北京昌平 36 1990-12-24 37.90 115.02 3.6 河北晋县 37 1991-08-22 37.47 114.73 3.6 河北柏乡 38 1992-02-14 39.77 118.43 3.9 河北唐山 39 1992-07-22 39.28 117.93 4.5 天津滨海新区 40 1993-11-18 39.60 117.45 3.9 天津宝坻 41 1995-10-06 39.67 118.33 5.0 河北唐山 42 1997-05-25 40.70 114.87 4.2 河北宣化 43 2001-03-02 40.37 114.92 4.2 河北宣化 44 2001-07-16 38.32 116.47 3.8 河北沧县 45 2002-04-22 37.27 114.42 5.0 河北隆尧 46 2002-05-19 39.37 117.98 4.2 河北丰南 47 2006-07-04 38.90 116.28 5.1 河北文安 48 2014-09-06 40.27 115.42 4.3 河北涿鹿 49 2016-06-23 40.97 114.18 4.0 河北尚义 50 2017-01-02 40.77 114.15 3.6 河北怀安 51 2018-02-12 39.37 116.67 4.2 河北永清 52 2019-04-21 36.33 114.43 3.7 河北临漳 53 2019-12-5 39.31 118.04 4.5 河北丰南 54 2020-07-12 39.78 118.43 5.1 河北古冶 55 2021-07-15 37.57 115.08 3.6 河北宁晋 56 2022-02-06 36.97 115.43 3.6 河北威县 57 2022-05-21 39.97 119.00 3.6 河北卢龙 58 2022-10-03 38.37 113.73 4.3 河北平山 本文统计了主余型和多震型地震序列的主震和最大余震时间间隔（表1、表2），以主震发生后3个月内的地震序列为统计数据。由表1和表2的统计结果来看，这2种类型的地震序列中最大余震与主震的震中距在0～60 km范围内，且最大余震发生在主震后1 d内的频次最多（图3）。
图 3 最大余震与主震时间间隔-频次图Figure 3. Time frequency plot of the interval time between the maximum aftershock and the main shock2. 地震类型统计特征
2.1 不同地震类型的统计结果
按照前述分类标准，将148次震例最终确定为主余型66次，占45%；多震型24次，占16%；孤立型58次，占39%。整个研究区中主余型地震最多，不同震级档的地震类型统计结果如表4所示。
表 4 河北及邻区不同类型地震统计结果（1970—2022）Table 4. Statistical results of different sequence types of earthquakes in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）序号 震级分档MS 主余型地震次数（占比） 多震型地震次数（占比） 孤立型地震次数（占比） 总次数 1 3.5～3.9 33（44%） 20（26%） 23（30%） 76 2 4.0～4.9 30（48%） 4（6%） 29（46%） 63 3 5.0～5.9 1（14%） 0（0） 6（86%） 7 4 6.0～6.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 5 7.0～7.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 由表4可以看出，本研究区的地震活动具有以下特点：MS≥3.5地震中，主余型为主，孤立型次之，多震型最少。从震级档来看，该区域地震集中在震级档MS3.5～MS4.9，此震级档中主余型地震占比最大。震级档MS5.0～MS5.9中孤立型地震占比最大，随着震级增大，MS6.0以上地震中都是主余型地震。
2.2 不同类型地震的空间分布特征
一次显著地震发生后，在只有地震的时、空、强三要素，没有地震序列目录数据的情况下，若要在2个小时内给出震后趋势的判定结果难度相当大。根据已有历史地震资料，总结研究区内地震类型的空间分布特点是目前应对震后趋势快速初判的最有效途径。
本文按照以下原则对研究区进行分区：
（1）各区域内地震类型尽可能保持一致，如果达不到一致，以1种类型为主；
（2）考虑地震带、地震构造区和历史地震的空间分布；
（3）考虑断层展布；
（4）各个分区公用的边界互连，相邻不交叉；
（5）考虑大震影响因素。
从图1的震中分布可以看出，受1976年唐山7.8级地震和1966年邢台7.2级地震影响，这2个老震区内的地震分布丛集性明显。
研究区内的构造应力场差异，参考崔效锋等（2010）对华北地区的构造应力场分区结果。活动断裂资料参考GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》。根据上述原则，将研究区分为6个区（图4），各分区地震类型统计结果如表5所示。
图 4 河北及邻区地震类型分区及震中分布图Figure 4. Division of sub-regions and epicenters of earthquake types in Hebei and its surrounding regions表 5 河北及邻区各分区地震类型统计结果Table 5. Statistical results of different sequence types of earthquakes in each partition of Hebei and its surrounding regions区域 震级分档MS 主余型次数（占比） 多震型次数（占比） 孤立型次数（占比） 总次数 张家口区（Ⅰ） 3.5～4.9 5（42%） 3（25%） 4（33%） 12 4.0～4.9 0（0） 0（0） 9（100%） 9 5.0～5.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 6.0～6.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 北京区（Ⅱ） 3.5～4.9 0（0） 1（17%） 5（83%） 6 4.0～4.9 4（36%） 1（9%） 6（55%） 11 5.0～5.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 津唐区（Ⅲ） 3.5～4.9 14（44%） 11（34%） 7（22%） 32 4.0～4.9 18（64%） 3（11%） 7（25%） 28 5.0～5.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 冀中区（Ⅳ） 3.5～4.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 4.0～4.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 5.0～5.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 冀西区（Ⅴ） 3.5～4.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 4.0～4.9 1（25%） 0（0） 3（75%） 4 5.0～5.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 冀南区（Ⅵ） 3.5～4.9 14（58%） 5（21%） 5（21%） 24 4.0～4.9 7（78%） 0（0） 2（22%） 9 5.0～5.9 1（33%） 0（0） 2（67%） 3 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 由图1、图4可知，该研究区内MS≥3.5地震主要分布在张家口—渤海地震带和河北平原地震带上。这3种类型的地震在唐山、邢台和张家口的老震区比较密集。从现有断层资料来看，多震型地震在空间上基本都沿着活动断裂的展布方向分布。主余型和孤立型地震除了在3个老震区内沿断裂展布方向明显外，其余地区的分布没有明显规律性。各区的特点具体如下：
张家口区（Ⅰ）：包括张家口地区。区内活动断裂丰富，发育了一系列近NE和近NW向断层系。从空间分布上看，孤立型地震分散在该区各个活动断裂附近，主余型地震主要分布在大满-前黑砂土断裂和延矾盆地北缘断裂，多震型地震主要分布在怀安盆地南缘断裂和怀涿盆地北缘断裂。在本次研究时段内，该区记录MS≥3.5地震22次。其中孤立型地震13次，含MS3.5～MS3.9地震4次，MS4.0～MS4.9地震9次；主余型地震6次，含MS3.5～MS3.9地震5次，MS6.0～MS6.9地震1次；多震型地震3次，均属于震级档MS3.5～MS3.9。从地震类型统计来看，该区地震以孤立型为主，主余型次之，多震型最少。
北京区（Ⅱ）：包括北京地区、天津的西部和廊坊北部。区内活动断裂以NE向为主。从空间分布上看，位于北京地区的孤立型地震分布在活动断裂附近，位于天津地区的孤立型地震附近暂没有活动断裂信息，处于活动断裂空区。主余型地震位于北京地区南口山前断裂附近。多震型地震主要位于北京地区黄庄-高丽营断裂和夏垫断裂。在本次研究时段内，该区记录MS≥3.5地震17次。其中孤立型地震11次，含MS3.5～MS3.9地震5次，MS4.0～MS4.9地震6次；主余型地震4次，均为MS4.0～MS4.9地震；多震型地震2次，含MS3.5～MS3.9地震1次，MS4.0～MS4.9地震1次。从地震类型统计上看，该区地震以孤立型为主，主余型次之，多震型最少。
津唐区（Ⅲ）：主要是1976年唐山7.8级地震的余震区，包括唐山地区和天津东南部。该区地震沿NE向的唐山断裂带集中分布。在本次研究时段内，该区记录MS≥3.5地震63次。其中主余型地震33次，含MS3.5～MS3.9地震14次，MS4.0～MS4.9地震18次，MS7.0～MS7.9地震1次；孤立型地震16次，含MS3.5～MS3.9地震7次，MS4.0～MS4.9地震7次，MS5.0～MS5.9地震2次；多震型地震14次，含MS3.5～MS3.9地震11次，MS4.0～MS4.9地震3次。从地震类型统计上看，该区地震以主余型为主，孤立型次之，多震型最少。
冀中区（Ⅳ）：包括保定、廊坊南部和沧州。区内活动断裂分布在保定地区的西北部和东北部。从空间上看，该区地震主要分布在廊坊、沧州一带。在本次研究时段内，该区记录到MS≥3.5地震6次，均是孤立型，其中MS3.5～MS3.9地震2次，MS4.0～MS4.9地震2次，MS5.0～MS5.9地震2次。
冀西区（Ⅴ）：石家庄西部地区。区内目前没有活动断裂资料。在本次研究时段内，该区记录MS≥3.5地震4次，其中孤立型地震3次，均属于震级档MS4.0～MS4.9；主余型地震1次，属于MS4.0～MS4.9地震；多震型地震0次。从地震类型统计来看，该区地震以孤立型为主，主余型次之，没有多震型地震。
冀南区（Ⅵ）：主要是1976年邢台7.2级地震的余震区，包括邯郸、邢台、衡水南部和石家庄东部。区内活动断裂主要分布在邯郸、邢台一带。从空间上看，主余型和孤立型地震主要沿着邢东断裂、大名断裂和磁县断裂分布，震群型地震集中分布在邢台地区。在本次研究时段内，该区记录MS≥3.5地震36次。其中主余型地震22次，含MS3.5～MS3.9地震14次，MS4.0～MS4.9地震7次，MS5.0～MS5.9地震1次；孤立型地震9次，含MS3.5～MS3.9地震5次，MS4.0～MS4.9地震2次，MS5.0～MS5.9地震2次；多震型地震5次，均属于震级档MS3.5～MS3.9。从地震类型统计来看，该区地震以主余型为主，孤立型次之，多震型最少。
综上，津唐区（Ⅲ）和冀南区（Ⅵ）的地震类型以主余型为主，张家口区（Ⅰ）、北京区（Ⅱ）、冀中区（Ⅳ）和冀西区（Ⅴ）的地震类型以孤立型为主。多震型地震分布在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅵ区，也就是张家口—渤海地震带和河北平原带的南部。地震灾害中，高强度的余震序列会造成严重的人员伤亡和财产损失。因此，需要重点关注Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅵ区的地震活动，做好预防工作。
3. 最大余震震级预估
余震序列是典型的有震级上限的地震活动，适合采用有上限的震级概率分布（叶友清等，2019）。本研究区内9次MS≥5.0主震中有3次主余型，6次孤立型。因此本文以3次主余型地震为例（表6），采用叶友清等（2019）的研究方法计算最大余震震级（式1），验证此方法在河北地区的适用性，为本区早期的最大余震震级预估寻找适用的计算方法。
表 6 河北及邻区MS≥5.0主余型地震（1970—2022）Table 6. Mainshock-aftershock earthquake types of MS≥5.0 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）序号 发震时间（年-月-日） 纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 发震位置 最大余震震级MS 1 1976-07-28 39.63 118.18 7.8 河北唐山 7.1 2 1981-11-09 37.43 114.97 5.8 河北隆尧 4.3 3 1998-01-10 41.10 114.30 6.2 河北张北 4.1 $$ {M}_{i}=\frac{c}{q}{\left[1-\left(-\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}(1-{P}_{i})}{n}\right)^{\tfrac{1}{k}}\right]} $$ (1) 式中，c、q、k为过程参数；
$ {P}_{i} $ 分别取63%（多遇地震）、10%（设防地震）和2%（罕遇地震），对应的震级作为预测最大余震的大、中、小3个估值；n可以设定为任何值，本文计算中n采用叶友清等（2019）研究中设计的10000 。表7为震后2小时3个震例的最大余震震级计算参数及结果。计算过程中发现如下几种现象：①在余震序列较丰富的情况下，震后不同时间计算得到的参数c、q的相差较小，对余震震级的计算结果影响不大；②参数k对余震震级的计算结果影响较大；③参数k的计算过程中发现线性拟合相关系数越高，计算的余震震级与实际结果越接近。
表 7 研究震例的最大余震震级计算参数及结果Table 7. Aftershock magnitude calculation parameters and results of studied earthquakes序号 发震时间（年-月-日） 震级MS 发震位置 c q k MS（63%） MS（10%） MS（2%） 实际最大余震MS 1 1976-07-28 7.8 河北唐山 0.5833 0.0694 7.6556 5.6 6.3 6.8 7.1 2 1981-11-09 5.8 河北隆尧 1.1550 0.1750 8.46 3.9 4.4 4.8 4.3 3 1998-01-10 6.2 河北张北 2.6972 0.4026 9.8089 3.6 4.1 4.4 4.1 由表7可以看出，1976年唐山7.8级地震估算得到的余震震级范围为MS5.6～MS6.8，实际最大余震是MS7.1，误差范围在−0.3～−1.5之间。1981年隆尧5.8级地震估算得到的余震震级范围为MS3.9～MS4.8，实际最大余震是MS4.3，误差范围在−0.4～0.5之间。1998年张北6.2级地震估算得到的余震震级的范围为MS3.6～MS4.4，实际最大余震是MS4.1，误差范围在−0.5～0.3之间。可以发现，MS7.0以上地震最大余震震级选择预测最大值（2%对应的结果），误差为−0.3。MS6.0～MS6.9地震最大余震震级选择中间值（10%对应的结果），误差为0。MS5.0～MS5.9地震最大余震震级选择中间值（10%对应的结果），误差在0.1。
从这3个实例来看，5、6级地震震后选择该方法计算的中间值比较可靠，7级以上地震选择计算的高值比较可靠。由于研究区中强震震例较少，后续还需更多震例验证该方法的适用性。
4. 讨论和结论
本文在对河北及邻区（京津冀地区）MS≥3.5主震进行类型判定的过程中，着重讨论了主震后3个月（最长1年）的统计特征，主要为满足震后早期阶段地震序列统计特征及预估最大余震震级大小的需要。对于较长时间的晚期强余震，不作为此次研究的重点。在此前提下，结合该区的构造应力场、活动断裂展布和地震类型分布等，将研究区划分为6个区域。这6个区域中冀中区（Ⅳ）地震类型只有孤立型，冀西区（Ⅴ）地震类型是孤立型和主余型，其余4个区域内都是3个类型的地震都存在，不能在分区上做到绝对的单一地震类型划分，这与各个分区的地质构造和活动断裂性质有关。在4个多类型的分区中，津唐区（Ⅲ）内走滑、正断和逆冲型断裂均有，NW和NE向分布交错。张家口区（Ⅰ）、北京区（Ⅱ）和冀南区（Ⅵ）活动断裂以NE向为主，主要是正断型和走滑型断裂。
从地震构造背景和历史地震活动情况看，地震类型丰富的地区主要是唐山、邢台、张家口及京津地区。这4个地区正好处在张家口—渤海地震带和河北平原带，两者在唐山地区相交。张家口—渤海地震带由一系列NW、NWW和NE、NEE向的断裂带交汇组成，河北平原带以NE向断裂穿过华北平原，在北部唐山地区与张家口—渤海地震带相交。这2条地震带构造复杂，活动断裂发育，可能是造成地震类型丰富的原因之一。
另外，在计算最大余震震级的过程中，发现参数值的设定有一定的主观性。比如用震级均值特性和震级-频度关系拟合c、q、k参数时，发现k值对结果的影响较大。在拟合k值的过程中，数据点的离散度越高，拟合的相关系数越低，计算结果误差越大。所以，要在拟合度高的情况下取k值，以减小预测震级与实际震级误差。
对于式（1）中n的取值，本文在计算过程中也设定了其他值，发现n=
10000 时计算的结果与实际值误差相对较小。在震后余震序列目录选择中发现，震后2 h、12 h、24 h的余震序列数据计算出的c、q、k 参数虽有差异，但是对计算余震震级影响不大。可以说，在样本量满足计算条件的情况下，该模型的计算结果比较稳定。本文通过上述研究分析，得到以下结论：
（1）整个研究区内地震类型以主余型为主，孤立型次之，多震型最少。津唐区（Ⅲ）和冀南区（Ⅵ）的地震类型以主余型为主，张家口区（Ⅰ）、北京区（Ⅱ）、冀中区（Ⅳ）和冀西区（Ⅴ）的地震类型以孤立型为主，多震型地震主要分布在张家口区（Ⅰ）、北京区（Ⅱ）、津唐区（Ⅲ）和冀南区（Ⅵ）。以上MS≥3.5地震类型的地理分布特征可以作为河北及邻区（京津冀地区）震后早期趋势判定的参考，也可以根据主余型和多震型地震的分布特征判断研究区的地震重点关注区，为震害预防提供地点参考。
（2）从该研究区地震的震级分档来看，发生在震级档MS3.5～MS3.9和MS4.0～MS4.9的地震占比较高，且这2档中主余型地震占比最大。从主余型和多震型震例的主震和最大余震的时间间隔统计结果看，该区在主震发生后1 d内发生最大余震的概率最大，说明该研究区地震的主要特点是中等地震多，强震少，且地震能量衰减快。这一特点在计算震例的最大余震震级时也有体现，在余震序列丰富的情况下，用主震后2 h之内的序列就可以满足计算要求，说明主震后1 d内余震发展的速度之快，也为预测最大余震的发生时间提供了一定的参考依据。
（3）以该研究区MS≥5.0主震中的主余型地震为震例，用震级均值特性关系，线性拟合c、q和k参数，计算最大余震震级。7级以上地震，预测结果可参考高值，5～6级档地震，预测结果可参考中间值，这样误差可以控制在0.3以内。从结果来看，可以用叶友清等（2019）的研究方法预测未来河北地区中强震的最大余震，为震后强余震的判断提供参考。但是，因为本研究区MS5.0以上的震例比较少，后续需要更多的震例来验证。
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图 2 唐山MS7.8地震后MS≥5.0地震的M-T和N-T图（1976-07-28—2023-12-31）
Figure 2. The M-T and N-T plots of earthquakes with MS≥5.0 after the Tangshan MS7.8 earthquake
图 3 最大余震与主震时间间隔-频次图
Figure 3. Time frequency plot of the interval time between the maximum aftershock and the main shock
图 4 河北及邻区地震类型分区及震中分布图
Figure 4. Division of sub-regions and epicenters of earthquake types in Hebei and its surrounding regions
表 1 河北及邻区MS≥3.5主余型地震（1970—2022）
Table 1. Mainshock-aftershock earthquakes of MS≥3.5 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）
序号 发震时间
（年-月-日）纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 最大余震
震级MS最大余震与主震
时间间隔/d主震与最大
余震震级差主震与最大
余震的震中距/km震中位置 1 1970-01-14 37.30 114.88 3.6 3.2 54.0 0.4 3.3 河北隆尧 2 1970-06-05 37.55 114.57 3.6 2.1 0.1 1.5 0.9 河北临城 3 1971-02-15 37.63 115.07 3.6 3.1 29.0 0.5 24.7 河北宁晋 4 1971-02-22 36.50 113.75 3.6 2.3 1.0 1.3 25.4 河北涉县 5 1971-12-27 38.42 114.42 4.6 2.7 0.0 1.9 0.0 河北行唐 6 1972-09-07 37.30 114.82 4.1 3.2 91.0 0.9 24.4 河北隆尧 7 1974-06-06 37.60 115.13 4.4 3.8 42.0 0.6 19.0 河北宁晋 8 1974-07-18 37.43 115.15 3.8 2.0 6.0 1.8 26.6 河北新河 9 1974-10-03 39.68 118.77 3.8 2.2 0.0 1.6 0.0 河北滦县 10 1976-07-28 39.63 118.18 7.8 7.1 0.6 0.7 46.9 河北唐山 11 1977-10-14 36.82 114.32 3.7 2.2 11.0 1.5 9.7 河北武安 12 1978-05-19 40.50 116.57 4.0 2.6 6.0 1.4 4.8 北京怀柔 13 1980-03-28 40.10 119.40 4.0 3.8 7.0 0.2 14.6 河北青龙满族自治县 14 1981-02-08 39.70 118.78 4.2 3.9 35.0 0.3 51.5 河北昌黎 15 1981-11-09 37.43 114.97 5.8 4.3 78.0 1.5 9.5 河北隆尧 16 1981-12-06 36.87 114.07 4.1 3.0 27.0 1.1 21.6 河北武安 17 1982-01-26 37.40 114.87 4.3 2.7 52.0 1.6 14.9 河北隆尧 18 1982-03-08 39.87 118.67 4.4 3.7 22.0 0.7 16.4 河北迁安 19 1982-05-29 36.58 114.57 4.3 2.7 3.0 1.6 22.3 河北邯郸 20 1982-10-19 39.88 118.98 4.9 2.6 0.0 2.3 1.1 河北卢龙 21 1982-12-10 40.47 116.55 4.4 3.1 0.0 1.3 2.1 北京怀柔 22 1983-10-05 39.85 118.90 4.2 2.7 10.0 1.5 18.9 河北卢龙 23 1984-01-07 39.72 118.75 4.8 3.4 64.0 1.4 34.1 河北滦县 24 1985-01-26 37.37 114.77 3.7 2.9 89.0 0.8 11.1 河北隆尧 25 1985-05-22 39.83 118.53 4.2 2.6 0.2 1.6 6.7 河北滦县 26 1985-10-05 39.78 118.45 4.6 2.7 8.0 1.9 55.4 河北唐山 27 1985-11-21 40.08 115.83 4.2 2.9 0.0 1.3 2.8 北京门头沟 28 1986-01-11 37.43 114.90 3.6 2.4 29.0 1.2 35.9 河北隆尧 29 1986-02-15 37.75 115.23 4.3 4.0 3.0 0.3 7.1 河北辛集 30 1986-12-16 37.27 114.75 3.7 2.6 7.0 1.1 3.7 河北隆尧 31 1987-06-07 39.53 118.08 4.0 3.2 33.0 0.6 48.2 河北丰南 32 1987-07-16 39.78 118.63 4.0 3.1 13.0 0.9 26.8 河北滦县 33 1988-10-26 39.87 118.48 3.8 3.0 78.0 0.8 25.7 河北迁安 34 1989-06-18 39.67 118.32 3.8 2.3 1.0 1.5 0.8 河北唐山 35 1989-07-23 37.37 115.03 3.8 2.9 80.0 0.9 5.3 河北巨鹿 36 1989-10-05 39.62 118.25 3.7 2.0 1.0 1.7 2.1 河北唐山 37 1989-12-14 37.60 115.28 4.3 2.7 68.0 1.6 32.1 河北冀县 38 1990-08-03 37.88 115.03 3.7 2.3 58.0 1.4 41.3 河北晋县 39 1991-05-07 39.80 118.70 3.8 2.9 0.0 0.9 5.9 河北滦县 40 1991-07-11 39.68 118.38 3.8 2.6 2.0 1.2 3.3 河北唐山 41 1991-07-27 39.85 118.80 3.9 2.3 10.0 1.6 14.9 河北滦县 42 1991-10-07 37.93 115.07 3.6 2.4 1.0 1.2 3.7 河北晋县 43 1991-10-17 39.73 118.42 3.8 3.3 79.0 0.5 5.6 河北唐山 44 1994-12-23 40.47 115.55 3.8 1.9 0.0 1.9 0.0 河北怀来 45 1995-07-20 40.27 115.43 3.6 2.9 1.0 0.7 3.5 河北涿鹿 46 1998-01-10 41.10 114.30 6.2 4.1 0.1 2.1 17.1 河北张北 47 1998-04-14 39.68 118.47 4.6 3.9 0.0 0.7 0.0 河北滦县 48 1999-05-12 40.18 118.78 3.7 3.1 74.0 0.6 50.5 河北迁安 49 1999-11-29 41.17 114.57 3.6 2.7 7.0 0.9 0.8 河北张北 50 2000-04-10 41.12 114.52 3.8 2.7 68.0 1.1 7.4 河北张北 51 2000-06-25 39.82 118.33 3.9 2.9 11.0 1.0 14.2 河北滦县 52 2001-12-28 39.75 118.68 3.7 2.0 17.0 1.7 16.9 河北滦县 53 2002-12-25 37.60 115.10 3.7 3.3 25.0 0.4 3.5 河北宁晋 54 2003-11-15 39.70 118.80 3.6 2.2 35.0 1.4 8.2 河北昌黎 55 2004-01-20 39.73 118.78 4.6 3.3 53.0 1.3 38.6 河北昌黎 56 2008-03-11 39.98 118.90 3.9 2.0 0.0 1.9 1.6 河北卢龙 57 2010-03-06 39.70 118.50 4.3 3.0 0.3 1.3 0.0 河北滦县 58 2010-04-09 39.47 118.07 4.1 2.4 0.1 1.7 1.1 河北丰南 59 2012-05-28 39.72 118.47 4.7 3.1 0.3 1.6 6.8 河北唐山 60 2012-06-18 39.62 117.57 4.0 3.4 69.0 1.6 11.9 天津宝坻 61 2015-09-14 39.73 118.82 4.2 3.3 0.0 0.9 1.8 河北昌黎 62 2016-09-10 39.68 118.33 4.1 2.8 25.0 1.3 2.8 河北开平 63 2017-09-04 37.50 114.35 3.8 2.0 0.0 1.8 6.6 河北临城 64 2021-04-16 39.75 118.72 4.3 2.9 69.0 1.4 9.2 河北滦州 65 2021-06-22 41.17 114.40 3.9 2.4 0.3 1.5 0.0 河北张北 66 2022-12-04 39.90 118.88 3.7 2.2 0.4 1.5 2.2 河北卢龙 
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表 2 河北及邻区MS≥3.5多震型地震（1970—2022）
Table 2. Multiple mainshock earthquakes of MS≥3.5 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）
序号 发震时间
（年-月-日）纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 最大余震
震级MS最大余震与
主震时间间隔/d主震与最大
余震震级差主震与最大余震的
震中距/km震中位置 1 1970-06-25 37.17 114.82 3.6 3.6 0.04 0 0 河北任县 2 1972-08-24 40.47 115.42 3.6 3.1 39.0 0.5 15.1 河北怀来 3 1980-08-07 37.52 114.42 3.8 3.6 0.04 0.2 7.9 河北赞皇 4 1981-09-06 40.32 115.85 3.9 3.3 1.0 0.6 3.4 河北怀来 5 1981-09-19 39.80 118.73 3.6 3.3 15.0 0.3 45.4 河北滦县 6 1982-01-27 39.75 118.77 3.9 4.4 40.0 0.5 15.6 河北昌黎 7 1983-01-31 37.43 115.02 3.6 4.0 6.0 0.4 11.5 河北宁晋 8 1983-08-21 39.72 118.32 3.6 3.0 0.42 0.6 4.2 河北唐山 9 1983-09-15 37.52 114.27 3.6 3.1 1.0 0.5 25.5 河北赞皇 10 1984-02-27 39.43 118.02 3.8 3.4 13.0 0.4 37.3 河北丰南 11 1984-12-13 39.65 118.22 3.6 3.3 31.0 0.3 21.0 河北唐山 12 1985-04-22 39.72 118.77 4.6 4.2 0.3 0.4 3.4 河北昌黎 13 1987-08-08 39.33 117.88 4.2 3.6 0.4 0.6 1.7 天津宁河 14 1988-07-25 39.52 118.10 3.9 4.4 1.0 0.5 5.5 河北丰南 15 1988-07-30 39.77 118.72 3.8 4.1 4.0 0.3 19.8 河北滦县 16 1990-03-16 39.77 118.45 3.7 3.2 35.0 0.5 7.8 河北唐山 17 1991-05-29 39.72 118.30 4.8 5.2 1.0 0.4 5.1 河北唐山 18 1991-08-21 37.33 114.70 3.8 3.6 1.0 0.2 15.8 河北隆尧 19 1996-12-16 40.17 116.50 4.0 3.4 0.2 0.6 10.3 北京顺义 20 2002-08-03 40.48 115.53 3.9 3.3 0.3 0.6 1.4 河北沙城 21 2003-04-23 39.33 117.63 3.6 3.8 0.2 0.2 2.9 天津宁河 22 2003-05-22 39.73 118.43 3.6 3.2 30.0 0.4 8.6 河北唐山 23 2006-05-03 39.77 118.45 3.6 3.8 0.01 0.2 0 河北唐山 24 2019-12-03 40.43 114.55 3.6 3.1 0.01 0.5 0 河北怀安
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表 3 河北及邻区MS≥3.5孤立型地震（1970—2022）
Table 3. Isolated earthquakes of MS≥3.5 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）
序号 发震时间（年-月-日） 纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 震中位置 1 1970-05-25 39.55 118.12 4.2 河北丰南 2 1971-08-05 38.37 114.52 4.3 河北行唐 3 1972-03-25 40.43 116.60 4.5 北京怀柔 4 1972-10-12 36.97 114.32 4.8 河北沙河 5 1973-05-13 39.63 117.37 3.8 天津宝坻 6 1973-09-21 39.05 116.33 4.5 河北霸州 7 1973-12-31 38.47 116.55 5.3 河北河间 8 1975-12-01 39.25 118.00 3.7 天津滨海新区 9 1976-04-22 38.68 116.67 4.3 河北大城 10 1977-02-04 39.97 117.13 4.0 河北三河 11 1977-03-10 36.30 114.30 4.0 河北磁县 12 1978-10-03 40.17 116.50 4.0 北京顺义 13 1979-05-31 40.20 119.13 3.7 河北青龙满族自治县 14 1980-11-05 39.32 116.78 3.6 河北廊坊 15 1980-11-10 40.65 115.63 3.7 河北赤城 16 1981-07-24 39.72 118.35 4.0 河北唐山 17 1981-08-03 39.50 117.90 3.8 天津宁河 18 1981-08-25 40.55 115.00 4.2 河北宣化 19 1981-10-16 39.30 117.85 3.6 天津滨海新区 20 1983-04-03 40.75 114.78 4.7 河北万全 21 1983-07-21 40.82 114.70 3.9 河北万全 22 1983-08-08 40.67 115.38 3.6 河北张家口 23 1983-08-26 39.80 117.22 3.8 天津宝坻 24 1985-10-17 39.28 114.65 3.6 河北涞源 25 1985-11-30 37.23 114.82 5.2 河北任县 26 1986-11-10 40.05 116.72 4.2 北京顺义 27 1987-03-21 38.28 114.25 4.0 河北平山 28 1987-11-11 40.28 114.80 4.2 河北宣化 29 1988-05-09 39.30 118.10 3.7 河北丰南 30 1988-07-23 40.08 114.22 4.6 河北阳原 31 1989-12-25 40.33 118.95 4.2 河北青龙 32 1990-05-23 40.22 116.47 3.8 北京昌平 33 1990-07-21 40.58 115.83 4.6 北京延庆 34 1990-07-23 39.75 118.48 4.5 河北唐山 35 1990-09-22 40.08 116.37 4.0 北京昌平 36 1990-12-24 37.90 115.02 3.6 河北晋县 37 1991-08-22 37.47 114.73 3.6 河北柏乡 38 1992-02-14 39.77 118.43 3.9 河北唐山 39 1992-07-22 39.28 117.93 4.5 天津滨海新区 40 1993-11-18 39.60 117.45 3.9 天津宝坻 41 1995-10-06 39.67 118.33 5.0 河北唐山 42 1997-05-25 40.70 114.87 4.2 河北宣化 43 2001-03-02 40.37 114.92 4.2 河北宣化 44 2001-07-16 38.32 116.47 3.8 河北沧县 45 2002-04-22 37.27 114.42 5.0 河北隆尧 46 2002-05-19 39.37 117.98 4.2 河北丰南 47 2006-07-04 38.90 116.28 5.1 河北文安 48 2014-09-06 40.27 115.42 4.3 河北涿鹿 49 2016-06-23 40.97 114.18 4.0 河北尚义 50 2017-01-02 40.77 114.15 3.6 河北怀安 51 2018-02-12 39.37 116.67 4.2 河北永清 52 2019-04-21 36.33 114.43 3.7 河北临漳 53 2019-12-5 39.31 118.04 4.5 河北丰南 54 2020-07-12 39.78 118.43 5.1 河北古冶 55 2021-07-15 37.57 115.08 3.6 河北宁晋 56 2022-02-06 36.97 115.43 3.6 河北威县 57 2022-05-21 39.97 119.00 3.6 河北卢龙 58 2022-10-03 38.37 113.73 4.3 河北平山
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表 4 河北及邻区不同类型地震统计结果（1970—2022）
Table 4. Statistical results of different sequence types of earthquakes in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）
序号 震级分档MS 主余型地震次数（占比） 多震型地震次数（占比） 孤立型地震次数（占比） 总次数 1 3.5～3.9 33（44%） 20（26%） 23（30%） 76 2 4.0～4.9 30（48%） 4（6%） 29（46%） 63 3 5.0～5.9 1（14%） 0（0） 6（86%） 7 4 6.0～6.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 5 7.0～7.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1
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表 5 河北及邻区各分区地震类型统计结果
Table 5. Statistical results of different sequence types of earthquakes in each partition of Hebei and its surrounding regions
区域 震级分档MS 主余型次数（占比） 多震型次数（占比） 孤立型次数（占比） 总次数 张家口区（Ⅰ） 3.5～4.9 5（42%） 3（25%） 4（33%） 12 4.0～4.9 0（0） 0（0） 9（100%） 9 5.0～5.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 6.0～6.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 北京区（Ⅱ） 3.5～4.9 0（0） 1（17%） 5（83%） 6 4.0～4.9 4（36%） 1（9%） 6（55%） 11 5.0～5.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 津唐区（Ⅲ） 3.5～4.9 14（44%） 11（34%） 7（22%） 32 4.0～4.9 18（64%） 3（11%） 7（25%） 28 5.0～5.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 1（100%） 0（0） 0（0） 1 冀中区（Ⅳ） 3.5～4.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 4.0～4.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 5.0～5.9 0（0） 0（0） 2（100%） 2 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 冀西区（Ⅴ） 3.5～4.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 4.0～4.9 1（25%） 0（0） 3（75%） 4 5.0～5.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 冀南区（Ⅵ） 3.5～4.9 14（58%） 5（21%） 5（21%） 24 4.0～4.9 7（78%） 0（0） 2（22%） 9 5.0～5.9 1（33%） 0（0） 2（67%） 3 6.0～6.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0） 7.0～7.9 0（0） 0（0） 0（0） 0（0）
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表 6 河北及邻区MS≥5.0主余型地震（1970—2022）
Table 6. Mainshock-aftershock earthquake types of MS≥5.0 in Hebei and its surrounding regions （1970—2022）
序号 发震时间（年-月-日） 纬度/（°N） 经度/（°E） 震级MS 发震位置 最大余震震级MS 1 1976-07-28 39.63 118.18 7.8 河北唐山 7.1 2 1981-11-09 37.43 114.97 5.8 河北隆尧 4.3 3 1998-01-10 41.10 114.30 6.2 河北张北 4.1
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表 7 研究震例的最大余震震级计算参数及结果
Table 7. Aftershock magnitude calculation parameters and results of studied earthquakes
序号 发震时间（年-月-日） 震级MS 发震位置 c q k MS（63%） MS（10%） MS（2%） 实际最大余震MS 1 1976-07-28 7.8 河北唐山 0.5833 0.0694 7.6556 5.6 6.3 6.8 7.1 2 1981-11-09 5.8 河北隆尧 1.1550 0.1750 8.46 3.9 4.4 4.8 4.3 3 1998-01-10 6.2 河北张北 2.6972 0.4026 9.8089 3.6 4.1 4.4 4.1
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