引言

迄今为止，我国高速铁路运行里程已超过4万公里，其中桥梁占比约55%。同时我国地处环太平洋地震带和欧亚地震带之间，受太平洋板块、印度板块和菲律宾海板块的挤压，造成我国地震频发。20世纪以来，我国发生6级以上地震近800次（国巍等，2020；周旺保等，2023；Gao等，2023）。随着我国高速铁路修建规模不断扩大及速度不断提升，高铁线路不可避免地跨越地震带，地震对高速铁路桥梁造成的严重影响也在不断扩大。同时，我国高铁刚构桥梁发展时间较晚，缺少地震考验，而我国西部地区又存在较多跨越沟谷的高速铁路刚构桥，其中很多地处活动性较高的地震带（Livingston等，2015；Jiang等，2020；王帅等，2021；Zhou等，2023），所以针对地震作用下高速铁路轨-桥系统的动力行为特征，建立高速铁路刚构桥线桥一体化模型，保障高速铁路刚构桥线-桥系统抗大震的能力，确保高速铁路线桥系统的地震安全和地震破坏可控具有重要现实意义。

我国20世纪80年代引入刚构桥。最初应用于公路桥梁，随着我国高铁修建规模和桥梁技术高速发展，刚构桥也逐渐应用到高铁桥梁（全伟等，2018；魏俊杰等，2023）。刚构桥相比于其他桥梁，最大特点是桥上无伸缩缝，使得行车平顺，且相比于连续梁桥和简支梁桥，刚构桥墩梁固结大大节约了支座购买和桥梁施工成本。在桥梁受力方面，连续梁桥在纵向动力作用下，需要更高抗震能力、造价极高的支座或设置专门的制动墩来承受纵向力，而刚构桥的受力可以分摊给各个桥墩来承受，所以相比于连续梁桥，刚构桥抗震性能更好（卢永飞等，2020；Liu等，2021；焦习龙等，2023）。

国内外学者针对高铁线桥一体化模型及刚构桥的地震响应开展了相关研究。Guo等（2020）建立经过实验数据和设计规范校准的简支梁桥轨-桥系统精细化有限元模型，从选定的原始近断层记录中分离低频脉冲型部分和高频背景部分，进行了一系列非线性动力学分析。喻梅等（2021）通过建立简支梁桥轨-桥模型，讨论了多种近断层脉冲型地震动对轨-桥系统的影响及扣件阻力改变时轨-桥系统动力响应的变化。梁岩等（2019）以刚构-连续梁桥为例，基于时变易损性研究桥梁在大震下的抗震性能。张玥等（2020）以一座连续刚构桥为例，用正交数值试验的方法研究地震下结构参数对桥梁结构内力的影响规律及参数敏感性。赵金钢等（2023）以五跨高墩连续刚构桥工程实例为研究对象，研究了近场旋转地震波下，多跨高墩连续刚构桥的易损性。张永亮等（2018）以一座双薄壁墩连续刚构桥为例，探讨了双薄壁墩几何参数对矮墩连续刚构桥地震响应的影响。

以上基于线桥一体化的高速铁路桥梁抗震性能研究主要以连续梁桥和简支梁桥为主，对刚构桥的抗震性能研究主要集中在公路桥梁以及不考虑轨道约束的传统刚构桥梁，而对于考虑轨道约束的高铁刚构桥的抗震性能研究相对较少。针对以上问题，本文通过建立CRTS Ⅰ型双块式无砟轨道简支-刚构组合梁桥线桥一体化模型，并建立不考虑轨道约束的传统模型，对比研究高铁简支-刚构组合梁桥的抗震特性，提出了桥梁体系抗震设计优化方法，以期为同类桥梁施工及抗震设计方法研究提供理论依据。

1.   计算模型的建立

1.1   工程概况

选取我国西部地区跨越沟谷的一座高铁桥梁，主桥为（48+80+48）m的双线刚构箱梁桥，梁体材料为C50混凝土，顶板宽度为13.4 m，底板宽5.5 m，刚构桥墩处梁高7.4 m，跨中截面梁高2.4 m，底线为二次抛物线。刚构桥墩为跨越沟谷的薄壁墩，材料为C40混凝土，高40 m，桥墩截面长6 m，宽3 m。引桥为简支梁桥，桥墩高12 m，截面长6 m，宽2.5 m，材料为C35混凝土。桥墩箍筋和纵筋都采用直径为20 mm的HRB335钢筋。轨道板及底座板混凝土强度为C40，截面尺寸分别为2.8 m×0.26 m、3.4 m×0.175 m。

1.2   轨道系统模拟

模型的轨道系统采用CRTSⅠ型双块式无砟轨道，该轨道由底座及凹槽（或凸台）、隔离层、道床板、双块式轨枕、钢轨及扣件组成。其中道床板采用纵向分块浇筑，轨枕采用通用的轨枕。梁体上设有预埋钢筋，用来与轨道底座板相连，而道床板与底座板采用土工布隔离。凹槽四周设置有刚度较大的弹性垫板（刘尊稳，2020），轨道结构如图1所示。

图 1  轨道及梁体细部尺寸图（单位：厘米）

Figure 1.  Track and beam body detailed dimensions （Unit: cm）

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忽略轨道扣件的纵向阻力效应，将钢轨、双块式轨枕及道床板集成一个截面，集成方法是根据钢材与混凝土材料的弹性模量比，将钢轨截面换算成混凝土截面以保证刚度不变，并通过调整材料容重保证总质量不变，采用梁单元进行模拟。换算的钢轨截面尺寸为0.176 m×0.44 m，混凝土密度为2.5 t/m³，钢轨为CHN60轨，轨道集成截面等效质量为2.1 t/m。用刚性连接模拟底座板与主梁之间的预埋钢筋及混凝土间的连接作用。将道床板与轨道板之间的隔离层摩擦刚度和凹槽垫片刚度进行叠加并用非线性弹簧模拟，本构选为双折线模型；在离轨道两端一定的距离建立节点并固结，采用线性弹簧将固结点与轨道两端节点连接起来，以此模拟后继结构的约束效应。

1.3   计算模型的建立

采用有限元软件建立了（5×32 m）简支梁桥+（48 m+80 m+48 m）刚构桥+（5×32 m）简支梁桥的无砟轨道简支-刚构组合梁桥计算模型，分别为考虑轨道约束的线桥一体化模型和不考虑轨道约束的传统桥梁模型。传统桥梁模型考虑了轨道质量，将轨道质量按照自重系数等效分配于梁体上，如图2所示。模型选用盆式橡胶支座，采用主从自由度模拟，各部件刚度取值如表1所示（刘尊稳，2020）。桥梁及轨道系统均采用梁单元模拟。考虑地基土的柔性效应，在承台底部施加6个线性弹簧模拟地基刚度，弹簧参数采用“m”法计算。线桥一体化模型总计2724个梁单元，其中，轨道系统2004个梁单元，主梁496个梁单元，桥墩224个梁单元，弹簧单元1368个。桥墩采用弹塑性纤维截面，弹塑性纤维截面划分如图3所示。混凝土本构采用Mander模型，钢筋本构模型采用具有包兴格效应的Menegotto-pinto模型。

图 2  无砟轨道简支-刚构组合梁桥计算模型

Figure 2.  Calculation model of ballastless track simply supported rigid frame composite beam bridge

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表 1  各部件刚度取值

Table 1.  Stiffness values of each component

隔离摩擦层刚度/（kN·m−1）	凹槽垫片刚度/（kN·m−1）	后继结构刚度/（kN·m−1）
9.5	1.8×105	7.72×104

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图 3  桥墩弹塑性截面纤维划分

Figure 3.  Fiber division of elastic-plastic cross-section of bridge pie

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1.4   材料本构模型

（1）钢筋Menegotto-pinto模型

钢筋Menegotto-pinto模型如图4所示，钢筋选用的是HRB335钢筋（表2）（雷燕云等，2018）。

图 4  Menegotto-pinto钢筋滞回本构模型

Figure 4.  Menegotto-pinto hysteretic constitutive model of steel reinforcement

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表 2  HRB335钢筋参数表

Table 2.  HRB335 reinforcement parameters

弹性模量E0/GPa	抗拉强度$ \mathit{\text{σ}}_0 $/MPa	横截面积b/m2	直径$ {{R}}_{\text{0}} $/mm	材料常数cR1	材料常数cR2
200	455	0.01	20	0.925	0.15

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（2）混凝土Mander

混凝土Mander模型（彭有开等，2020）如图5所示，通过计算得到混凝土强度如表3所示。

图 5  混凝土Mander模型

Figure 5.  Concrete Mander mode

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表 3  混凝土参数表

Table 3.  Concrete parameters

桥墩类型	$ f'_{{\mathrm{co}}} $/MPa	$ f'_{{\text{cc}}}$/MPa
刚构桥墩 （C40）	35.5	41.4
简支梁桥桥墩 （C35）	30	36.5

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2.   模型的动力特性及墩底内力分析

2.1   模型的动力特性

对2种结构体系进行模态分析，结构体系前10阶自振周期计算结果如表4所示，相应的振型图如图6所示。由表4可以看出，轨道约束明显降低了结构的自振周期，结合图6可知，轨道约束增加了各联之间的整体性。在轨道约束下，低阶振型（第2阶振型）的质量参与系数起主导作用；而在无轨道约束时，削弱了低阶振型（第1阶振型）质量参与系数的主导作用，高阶振型的贡献增大，这说明轨道约束降低了高阶振型对结构动力特性的影响。

表 4  2种模型的前10阶振型

Table 4.  The first ten longitudinal natural vibration periods of two models

振型阶数	考虑轨道约束				不考虑轨道约束
	自振周期/s	质量参与系数/%	振型		自振周期/s	质量参与系数/%	振型
1	1.107	0	桥梁横向正对称振动		1.362	30.84	桥梁横向正对称振动
2	0.507	72.98	桥梁纵向反对称振动		1.095	0	桥梁纵向反对称振动
3	0.486	0	桥梁纵向正对称振动		0.482	0	桥梁纵向正对称振动
4	0.441	0	桥梁横向反对称振动		0.432	0	桥梁横向反对称振动
5	0.280	0	桥梁纵向正对称振动		0.307	0	桥梁纵向正对称振动
6	0.274	0	桥梁纵向正对称振动		0.307	49.07	桥梁纵向正对称振动
7	0.254	11.76	桥梁横向正对称振动		0.305	0	桥梁横向正对称振动
8	0.241	0	桥梁横向正对称振动		0.304	0	桥梁横向正对称振动
9	0.224	0	桥梁纵向正对称振动		0.301	0	桥梁纵向正对称振动
10	0.187	0	桥梁横向正对称振动		0.302	3.3	桥梁横向正对称振动

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图 6  桥梁体系振型图

Figure 6.  Model diagram of bridge system

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2.2   结构墩底内力

通过反应谱法对比分析2种模型的地震反应特性。桥梁类型为B类，地区特征周期0.45 s，Ⅰ类场地，设防烈度为7度（0.15 g），设计地震动按抗震规范选取，阻尼比取0.05。水平设计地震峰值加速度为0.39 g，为保证振型参与质量在95%以上，选取前200阶振型，振型组合采用CQC法。图7为反应谱法得到的地震作用下桥梁各墩底内力。

图 7  墩底截面弯矩图

Figure 7.  Ending moment of pier bottom section

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由图7可以看出，传统模型弯矩最大值在刚构桥墩底（7、8号墩），线桥一体化模型墩底弯矩最大值在过渡桥墩墩底（6、9号墩）。相比于传统模型，线桥一体化模型过渡桥墩墩底弯矩增大约50%，同时刚构桥墩底弯矩减小45%。这是因为轨道约束使得引桥的简支梁体系转化为连续梁体系，改变了桥墩的受力行为，且过渡桥墩及邻近跨桥墩地震反应增加与过渡桥墩和主墩之间的高差过大有关。

3.   刚构桥边界条件研究及计算结果分析

3.1   刚构桥边界条件研究

在实际工程中，高铁刚构桥两侧引桥通常为多跨简支梁桥，引桥的跨数是否影响刚构桥抗震性能值得研究。假设工况1为地震作用下传统模型；工况2为地震作用下线桥一体化模型。

在刚构桥两侧等跨布置多跨简支梁桥，采用反应谱法分别研究工况1和工况2中简支梁跨数对刚构桥抗震性能的影响，结果如图8所示。

图 8  刚构桥地震响应与简支梁跨数的关系

Figure 8.  Relationship between seismic response of rigid frame bridges and the number of spans of simply supported beams

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图8为两边对称布置15跨简支梁桥后刚构桥在地震作用下的内力行为（以刚构桥墩底弯矩为例）。由图可知，工况1下刚构桥两边对称布置的简支梁跨数对刚构桥墩底内力没有明显影响。而在工况2下，刚构桥在未布置简支梁桥时墩底内力较大，当布置1跨简支梁桥时，由于轨道约束作用以及过渡桥墩与刚构桥墩墩高相差过大，使得刚构桥墩底弯矩有一部分被分配到过渡桥墩，从而使其内力明显减小。随着两边简支梁桥跨数的增加，刚构桥墩底内力也随之增加。当刚构桥两边布置的简支梁跨数达到10～11跨时，刚构桥的内力变化开始趋于稳定，且稳定值约为33583.80 kN·m。这是因为轨道约束使得结构体系的受力行为发生了改变，各联间的地震响应耦联性加强，从而让刚构桥的一部分受力被分配到引桥的一定区域，所以在建立高铁刚构桥抗震研究模型时应注意引桥跨数的取值范围，该刚构桥可取10～11跨简支梁桥作为边界条件。

3.2   新结构体系IDA曲线结果分析

采用非线性时程法及IDA分析轨道约束对高铁桥梁抗震性能的影响。简支梁桥桥墩配筋率为0.33%，刚构桥墩配筋率为0.52%，通过计算可得简支梁桥桥墩屈服曲率为0.001 m⁻¹，极限曲率为0.0329 m⁻¹，刚构桥墩的屈服曲率为0.0009 m⁻¹，极限曲率为0.0144 m⁻¹。

抗震性能分析仅考虑一致激励的情况，依据地震波的频谱特性、有效峰值、持时，选取地震强度分别为0.35 g、0.10 g和0.32 g的El Centro、Taft及Sanfer 地震波，地震波沿桥梁纵向输入，如图9所示。图10为3条地震波频谱特性图，主频都在2 Hz左右，通过放大系数将选取的3条地震波强度分别调幅至0.18 g，0.29 g、0.39 g、0.41 g、0.53 g、0.59 g。对2种模型进行非线性时程及IDA法分析，研究在不同地震作用下轨道约束效应对整个组合梁桥体系抗震性能的影响。

图 9  地震波图

Figure 9.  Seismic wave

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图 10  3条地震波频谱特性

Figure 10.  Spectral characteristics of three seismic waves

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根据GB 50111—2006《铁路工程抗震设计规范》（2009年版）可将铁路工程所在地区按设计地震划分为4个等级，分别为6度区、7度区、8度区和9度区，其中，设计地震为中震，小于设计地震的为小震，大于设计地震的为大震，水平设计地震基本加速度如表5所示。刚构桥墩墩底曲率和墩顶位移IDA曲线如图11所示。

表 5  水平设计地震基本加速度

Table 5.  Basic earthquake acceleration of horizontal design

设计地震基本加速度/g
6度		7度			8度			9度
0.05		0.10	0.15		0.20	0.30		0.40

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图 11  桥墩IDA曲线

Figure 11.  Pier IDA curve

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由图11可以看出，在地震强度为0.15 g时，3条地震波对应的曲率IDA曲线以及位移IDA曲线在2种工况下比较接近，当地震强度超过0.15 g时，随着地震强度的增加，2种工况下3条地震波对应的曲线逐渐偏离，且偏离值较大。结合表4可知，对于6度区地震及7度区小震、中震，刚构桥抗震研究不需考虑轨道约束效应，而在8度、9度区中震及7度、8度、9度区大震中，轨道约束对刚构桥地震响应影响较大，进行抗震分析时需考虑轨道约束效应。

3.3   桥墩滞回曲线结果分析

通过动力时程分析法研究2种结构体系在3条地震波不同强度作用下的地震响应，发现各地震波在不同强度下结构体系的滞回行为相似，线桥一体化模型过渡桥墩地震响应大于传统模型过渡桥墩地震响应，而刚构桥墩的地震响应小于传统模型刚构桥墩地震响应。现给出2种工况在3条地震波强度为0.39g时过渡桥墩和刚构桥墩墩底滞回曲线，如图12所示。

图 12  桥墩墩底滞回曲线

Figure 12.  Hysteresis curves of bridge pier bottom

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从图12中可以看出，在地震作用下，轨道约束明显放大了过渡桥墩的地震响应，使其充当主要的耗能杆件，墩底曲率在El Centro波作用下被放大45%，在Taft波作用下被放大20%，在Sanfer波作用下被放大18%，平均放大27.67%。同时降低了刚构桥墩的地震响应，弱化了其耗能作用，墩底曲率在El Centro波作用下被降低38%，在Taft波作用下被降低20%，在Sanfer波作用下被降低20%，平均降低26%。

4.   组合梁桥抗震体系优化设计

前文对新结构体系的抗震性能进行了分析，为提高高铁桥梁的抗震能力，对新结构体系进行优化设计。

4.1   减隔震支座设置方法

为减小轨道约束下过渡桥墩的地震响应，提高桥梁体系的抗震性能，可考虑在过渡桥墩墩顶设置摩擦摆减隔震支座（工况3），其初始刚度为3344 kN/m，以强度为0.39 g的El Centro波为例，计算结果如图13所示。

图 13  减隔震支座及过渡桥墩滞回曲线

Figure 13.  Hysteresis curves of seismic isolation support and transition pier

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由图13（a）可以看出，减隔震支座最大摆动位移为0.1 m，耗能能力良好，由图13（b）可以看出，过渡桥墩墩底曲率被降低40%。这也从侧面说明，过渡桥墩的很大一部分地震能量是由轨道经支座传入墩底，减隔震支座吸收了大部分地震能量，表现出了良好的滞回性能，有效地减小了传递到过渡桥墩的能量，延缓了过渡桥墩底部的损伤，也间接证明在过渡桥墩墩顶设置减隔震支座的合理性。而且减隔震支座分担了一部分墩顶的纵向位移，减小了引桥发生落梁震害的概率，防震效果良好。

4.2   轨道层间耗能构件分析及后续优化方法

图14是凹槽橡胶垫片及隔离层在强度为0.39 g的El Centro波作用下的滞回曲线。

图 14  凹槽及隔离层滞回曲线

Figure 14.  Hysteresis curves of groove and isolation layer

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由图14可以看出，凹槽垫片和隔离层进入屈服，最大相对滑移量为0.0016 m，是轨道层间的主要耗能构件。这是因为在轨道层间起主要能量传递作用的构件是凹槽垫片和隔离层。为防止这些构件在能量传递过程中发生严重损坏，可对其进行优化设计，如在轨道层间植入耗能钢筋或安装隔震装置。

5.   结论

本文通过研究有无轨道约束下高铁简支-刚构组合梁桥的抗震性能，针对性地提出抗震优化设计方法，得到以下结论：

（1）轨道约束增大了低阶（第1、第2阶振型）振型对桥梁动力特性的影响，降低了高阶振型对桥梁动力特性的影响，同时改变了桥梁抗震体系的受力行为，在轨道约束作用下，过渡桥墩弯矩增加50%，刚构桥墩墩底弯矩减小45%。

（2）与传统模型相比，线桥一体化模型刚构桥两边布置的简支梁跨数对刚构桥地震响应影响显著，对考虑轨道约束的刚构桥进行抗震研究时，应选择邻近10～11跨简支梁作为主桥的边界条件以消解跨数对刚构桥地震响应的影响。

（3）对于6度区地震及7度区小震、中震下，刚构桥抗震研究建议不考虑轨道约束效应，而在8度、9度区中震及7度、8度、9度区大震下，轨道约束对刚构桥地震响应影响较大，进行抗震分析时建议考虑轨道约束效应。

（4）轨道约束降低了刚构桥墩的地震响应，弱化了其耗能作用，放大了过渡桥墩的地震响应，使过渡桥墩充当了主要的耗能构件，当3条地震波强度为0.39 g时，刚构桥墩墩底曲率被降低26%，过渡桥墩墩底曲率被放大27.67%，这与公路桥梁过渡桥墩的地震受力不同，需引起重视；对整个结构体系而言，若只在过渡桥墩墩顶设置减隔震支座，使其承担一部分耗能作用，不仅能有效降低过渡桥墩地震响应，提高整个桥梁体系的抗震性能，同时节约了其他桥跨减隔震支座的购买及施工成本。

（5）隔离层和凹槽垫片是轨道层间能量传递的主要构件，为防止这些构件在能量传递过程中发生严重损坏，可对其进行优化设计，如在轨道层间植入耗能钢筋或安装隔震装置。