Study on Seismic Response of Nuclear Containment Structure under Consideration of the Soil-structure Interaction
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摘要: 随着核电适建厂址减少，核电厂址的选择将不可避免地遇到非基岩场地，因此需要研究土-结构相互作用（SSI）对核电结构地震响应的影响。本研究建立了包括核安全壳结构、附属厂房和土体的精细化三维整体有限元模型，采用施加自由场荷载和黏弹性人工边界的波动输入方法，研究了不同频谱特性的地震动作用下SSI效应和附属厂房对核电安全壳结构地震响应的影响。结果表明，相较于基岩场地，考虑SSI效应会增大结构的位移响应，对加速度响应的影响与输入地震动频谱特性相关，对楼面谱峰值附近的频段影响显著。SSI效应显著时，周围附属厂房的存在会增大结构的地震响应。当土体剪切波速大于1500 m/s时，SSI效应对结构地震响应的影响较小。Abstract: As the availability of suitable rock sites for nuclear power plants decreases, the selection of non-rock sites has become inevitable, necessitating the consideration of soil-structure interaction (SSI) in seismic analyses. This study develops a refined three-dimensional direct finite element model that incorporates the nuclear containment structure, ancillary structures, and surrounding soil. A wave input method, incorporating free-field loads and a viscous-spring artificial boundary, is employed to analyze seismic responses. The study examines the effects of SSI and structure-soil-structure interaction (SSSI) on the seismic response of nuclear containment structures. The findings indicate that non-rock sites amplify structural displacement responses. The impact of SSI on acceleration responses depends on the frequency content of the input ground motion, with notable effects near the peak of the floor response spectrum. Additionally, when SSI effects are significant, the presence of surrounding ancillary structures increases seismic responses. However, when the site's shear wave velocity exceeds 1500 m/s, the influence of SSI on structural seismic response becomes negligible.
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Key words:
- Nuclear containment structure /
- Non-rock site /
- SSI effect /
- Auxiliary structure /
- Seismic analysis
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引言
核能作为一种高效、清洁能源，不仅具有安全性、稳定性以及对环境影响小的特点，而且是一种更为经济的能源。我国核电装机快速增长，在建规模世界领先。目前，我国已建和在建的核电厂大多位于坚实、稳定的基岩场地。随着适建厂址的减少，内陆核电的建造是必然趋势（李小军，2017b，2021）。内陆场地条件相对较差，地基引起的核电安全问题十分突出。另外，由于核电厂结构的特殊性和核物质的危害性，在进行抗震设计时，安全问题必须放在首位（林皋，2011a，2011b；孔宪京等，2013）。因此，对内陆核电厂进行设计时，需要考虑土-结构相互作用（SSI）对核电厂结构、系统和组件地震响应的影响。
李小军等（2017a）、王晓辉（2017）通过振动台试验和数值方法研究了新型核岛结构CAP1400在不同剪切波速场地条件下结构的地震响应，结果表明当场地剪切波速小于
1250 m/s时，需要考虑SSI对结构地震响应的影响。高永武等（2017）研究了不同地震动强度引起的场地土非线性反应，以及对核电结构楼层加速度响应的影响规律。戴志军等（2013）研究了地基土剪切波速、泊松比及地基土密度变化对核电厂结构地震响应的影响规律。王继东（2014）研究了成层非基岩场地对核反应厂房楼层反应谱的地震响应影响。赵密等（2020）对P波斜入射下非基岩场地中核岛结构地震响应规律进行了研究。大量的研究结果表明，非基岩场地条件对结构地震响应可能产生不利影响，因此有必要对非基岩场地下核岛结构地震响应进行研究（Tuñón-Sanjur等，2007；Saxena等，2012；刘洁平，2014；Abell等，2018；De Borbón等，2020；Huang等，2021）。本文建立包括核安全壳结构、附属厂房和土体的精细化三维整体有限元模型（Wolf，1985，1988；Yang等，2023），采用施加自由场荷载和黏弹性人工边界的波动输入方法，研究SSI效应、不同频谱特性的地震动和附属厂房对核电安全壳结构地震响应的影响。
1. 数值模拟
1.1 核电厂房结构与有限元模型
核岛结构由3个部分组成，即安全壳结构、附属厂房和筏板基础。安全壳结构和附属厂房共用筏板基础，两厂房之间不相连（图1）。附属厂房和安全壳结构顶部均安装PCS重力水箱。图2为结构有限元模型。核安全壳（包含基础）高72.3 m，地下部分10.46 m。其中安全壳筒壁内径40.3 m、外径43.3 m、壁厚1.5 m。PCS水箱半径为18.6 m，水深约为2.93 m，含水量约为
3000 t。筏板基础由六面体单元（C3 D8）建模，而附属厂房、安全壳结构和PCS水箱由四节点壳单元（S4）建模。结构网格尺寸约为0.5 m。计算分析中，选用Rayleigh阻尼模拟材料引起的能量消散。选取土-结构系统一阶频率和地震动卓越频率计算刚度矩阵和质量矩阵的阻尼系数。场地剪切波速为900、1500 、2000、2400 m/s时，土-结构系统的一阶频率分别为3.2、3.9、4.06、4.14 Hz，地震动卓越频率如表1所示。表 1 地震动信息Table 1. Earthquake information编号 年份 地震动记录 台站 PGA/PGV 卓越频率/Hz L1 1995 Kobe_Japan Kobe University 0.499 0.83 L2 1999 Kocaeli-Turkey Yarimca 0.201 0.13 L3 1989 Loma_Prieta BRAN 0.613 2.25 I1 1987 Whittier Narrows-01 Pasadena-CIT Kresge Lab 1.083 1.44 I2 1985 Nahanni-Canada Site_1 1.065 1.48 I3 1979 Imperial_Valley-06 Chihuahua 1.088 1.36 H1 1970 Lytle_Creek Cedar Springs_Allen Ranch 3.237 7.39 H2 1992 Cape_Mendocino Cape_Mendocino 5.043 8.88 H3 1992 Cape_Mendocino Rio_Dell_Overpass-FF 2.620 4.58 1.2 Housner模型
采用Housner模型考虑水箱流固耦合作用（雷墉等，2017）。Housner模型将储液容器中流体的质量分为脉冲质量和晃动质量，其中脉冲质量附加在容器壁上，随容器做刚性运动。晃动质量分为一系列质量点，通过弹簧连接在容器壁上，Housner模型简化示意图如图3所示。图中，m0、m1和mn分别表示脉冲质量、一阶晃动质量和n阶晃动质量；h0、h1、hn、h和R分别表示脉冲质量高度、一阶晃动质量高度、n阶晃动质量高度、液体设计高度和水箱半径。k1和kn表示一阶等效弹簧刚度和n阶等效弹簧刚度。
脉冲质量m0、水体总质量m、脉冲质量高度h0和液体设计高度h之间的关系如下：
$$ {m_0} = m\frac{{\tanh \dfrac{{\sqrt 3 R}}{h}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 R}}{h}}} $$ (1) $$ {h}_{0}=\frac{3}{8}h\text{，}\frac{h}{R}\leqslant 1.5 $$ (2) 本文仅考虑水体的一阶晃动质量。一阶晃动质量m0和总质量m、一阶晃动质量高度m1和液体设计高度之间的关系如下：
$$ {m_1} = 0.385m\frac{R}{h}\tanh \left( {\sqrt {\frac{{27}}{8}} \frac{h}{R}} \right) $$ (3) $$ {h_1} = h\left[ {1 - \dfrac{{\cosh \left( {\sqrt {\dfrac{{27}}{8}} \dfrac{h}{R}} \right) - 1}}{{\sqrt {\dfrac{{27}}{8}} \dfrac{h}{R}\sinh \left( {\sqrt {\dfrac{{27}}{8}} \dfrac{h}{R}} \right)}}} \right] $$ (4) 弹簧参数根据液体晃动频率和晃动质量计算得出。液体晃动频率如下：
$$ {f_n} = \frac{1}{{2\text{π} }}\sqrt {\frac{{\text{π} g}}{{2A}}(2n - 1)\tanh \left[ {\frac{{(2n - 1)\text{π} h}}{{2A}}} \right]} $$ (5) 式中，A、g和n分别为水箱在振动方向上的长度、重力加速度和液体的固有频率阶数。经过计算得到水箱液体的晃动频率为
0.0749 Hz。1.3 人工边界和地震荷载输入
土-结构整体有限元模型中，在截断边界处施加黏弹性人工边界模拟无限地基对体系的辐射阻尼效应（刘晶波等，2005；杜修力等，2006），节点处弹簧-阻尼器原件参数如下：
$$ {K_{\text{N}}} = A\frac{1}{{1 + {P_{\text{A}}}}} \times \frac{{\lambda + 2G}}{r} \text{，}{C_{\text{N}}} = A{P_{\text{B}}}\rho {c_{\text{p}}} $$ (6) $$ {K_{\text{T}}} = A\frac{1}{{1 + {P_{\text{A}}}}} \times \frac{G}{r}\text{，}{C_{\text{T}}} = A{P_{\text{B}}}\rho {c_{\text{s}}} $$ (7) 式中，KN、KT分别表示法向和切向弹簧系数；CN、CT分别为法向和切向阻尼系数；ρ为介质密度；PA、PB为无量纲参数，取值为0.8、1.1；r为近场结构几何中心到人工边界面的距离；
$ {c}_{\mathrm{P}} $ 、$ {c}_{\mathrm{S}} $ 、$ \lambda $ 和G分别表示P波波速、S波波速、第一拉梅常数和剪切模量。通过将地震场地反应和黏弹性边界相结合，实现将场地地震反应转化为截断边界面上等效荷载的地震动输入。土-结构整体有限元模型如图4所示。土体由六面体单元（C3 D8）建模，网格尺寸约为4 m。
1.4 地震动和场地参数信息
根据某核电厂选址安全性报告，选取4种不同剪切波速的场地，土体信息如表2所示。按照地震动地面峰值加速度（PGA）与地面峰值速度（PGV）的比值划分地震动频率成分（Kianoush等，2011），具体如下：①PGA/PGV<0.8为低频；②0.8≤PGA/PGV≤1.2为中频；③PGA/PGV>1.2为高频。本文考虑低频、中频和高频地震动对核电结构地震响应的影响，其中L1～L3为低频地震动，I1～I3为中频地震动，H1～H3为高频地震动（表1）。图5给出加速度时程曲线及对应的傅里叶谱。
表 2 土体信息Table 2. Soil information编号 VS/（m·s−1） Ρ/（kg·m−3） E/GPa v 1 900 2300 5.12 0.37 2 1500 2450 14.85 0.35 3 2000 2600 27.22 0.31 4 2400 2700 40.07 0.29 2. 考虑土-结构相互作用的核安全壳结构地震响应研究
研究土-结构相互作用对核安全壳结构地震响应的影响，并考虑不同频率成分的地震动。2.1节研究不同场地条件下，单独安全壳结构地震响应（SSI效应）。实际上，安全壳结构和附属厂房共用筏板基础，考虑SSI效应后，附属厂房的存在可能会对安全壳结构地震响应产生影响，此部分内容在2.2节展开研究。通过楼层峰值加速度（PFA）、楼层峰值相对位移（PRFD）和楼层反应谱（FRS）评价地震荷载下SSI对安全壳结构响应的影响。
2.1 SSI影响
选取安全壳结构C1、C2、C3和C4参考点进行分析，如图6所示。
图7和图8分别给出了低频、中频和高频地震作用下结构PFA和PRFD响应。可以看出，PFA响应与输入地震动频率成分有关，在低频地震动作用下，PFA随场地剪切波速的减小而增大；在中、高频地震动作用下，PFA随场地剪切波速的减小而减小。在不同频率成分地震动下，PRFD响应随场地剪切波速的减小而增大，结果表明，当SSI效应显著时会加大结构的位移响应。
核电厂房FRS响应是结构和设备系统抗震设计的主要参考依据。图9给出L1、I1和H1地震动作用下安全壳FRS响应曲线。FRS曲线在0～1 Hz处基本重合。在FRS峰值附近SSI效应最为明显。SSI效应对FRS峰值的影响与输入地震动频率成分相关，低频地震动会减小FRS峰值，中、高频地震动会增大FRS峰值。
研究表明，当剪切波速度大于
2400 m/s时可以忽略SSI效应对结构地震响应的影响（李小军，2017a，2017b）。本文以剪切波速度2400 m/s时结构FRS响应为参考值，通过EFRS定量解释SSI对核电厂房FRS响应的影响（式（8））。EFRS数值越大，表明SSI效应对结构FRS影响越大。$$ {E_{{\text{FRS}}}} = \left| {\left(\frac{{{F_{2400}} - {F_{{i}}}}}{{{F_{2400}}}}\right)} \right| \times 100\% $$ (8) 式中，Fi为剪切波速为i时对应的FRS值。
图10给出了低频、中频和高频地震记录下的EFRS值。由图可知，当频率小于1 Hz时，SSI对FRS的影响可以忽略不计。随着频率的增加，SSI对FRS的影响逐渐显著，且与输入地震频率成分相关。L1地震作用下，在1.3～7.0 Hz频率范围内，SSI对FRS响应影响较大，其他频率范围内SSI对FRS响应影响可以忽略不计。I1和H1地震作用下，SSI对FRS的影响在1.0～12.5 Hz的频率范围内最大，当频率范围超过12.5 Hz时，影响趋于稳定。场地剪切波速较小时，SSI效应对安全壳结构的FRS响应影响显著。剪切波速度大于
1500 m/s时，SSI对FRS的影响可以忽略。
图 10 考虑SSI效应对FRS响应影响Figure 10. Consideration of SSI effects on FRS response impact rates2.2 厂房间相互作用的影响
安全壳结构不是独立存在的，通常周围还有附属厂房。本文在考虑SSI的条件下，研究附属厂房对安全壳结构地震响应的影响，共设计了2种情况：Case 1（仅安全壳结构）和Case 2（包括核电安全壳和附属厂房，二者位于同一筏板基础但不连接）。
图11为低频、中频和高频地震记录作用下Case 1与Case 2结构PFA和PRFD的峰值响应。安全壳结构的PFA和PRFD峰值响应会受到附属厂房存在的影响。考虑厂房间相互作用影响后，安全壳结构的PFA和PRFD峰值响应均有所增加，且对PRFD的影响大于对PFA的影响。
图12给出了安全壳结构在L1、I1和H1地震记录下的FRS曲线。附属厂房对安全壳结构FRS的影响与场地条件和输入地震动有关。在L1和I1地震作用下，剪切波速度大于
1500 m/s时，附属厂房的存在对安全壳结构的FRS影响可以忽略不计。在H1地震作用下，附属厂房的存在对安全壳结构FRS响应影响略大。
图 12 考虑厂房间相互作用影响的结构FRS响应Figure 12. Structural FRS response considering the effects of interactions between ancillary plant为定量解释附属厂房的存在对核电厂房FRS响应的影响，给出EINT（式9）。EINT数值越大，表明厂房间相互作用对结构FRS影响越大。
$$ {E_{{\text{INT}}}} = \left| {\left(\frac{{{M_{\text{O}}} - {M_{\text{S}}}}}{{{M_{\text{O}}}}}\right)} \right| \times 100\% $$ (9) 式中，MO和MS分别为不考虑附属厂房存在和考虑附属厂房存在结构FRS响应。
图13给出了低频、中频和高频地震记录下的EINT值。由图可知，L1地震作用下，在1.3～8.3 Hz频率范围内，附属厂房的存在对FRS响应影响较大；I1和H1地震作用下，在0.5～13 Hz频率范围内，附属厂房的存在对FRS响应影响较大；在其他频率范围内，影响趋于稳定。附属厂房的存在对安全壳结构FRS的影响与输入地震动频谱特性有关，相较于低频地震动，中、高频地震动对FRS响应的影响更加明显，影响的频带范围更广。当剪切速度大于
1500 m/s时，附属厂房对FRS的影响可以忽略。
图 13 考虑厂房间相互作用对FRS响应影响Figure 13. Considering the effect of plant interactions on the RFS response3. 结论
本文采用数值分析方法，研究了考虑SSI效应的核电安全壳结构的地震响应，分析了不同频谱特性地震动作用下SSI效应和厂房间相互作用对安全壳结构的影响，得到如下结论：
（1）SSI效应对结构加速度的影响与输入地震动频谱特性有关。考虑SSI效应后，会加大结构的位移响应。SSI效应对楼面谱峰值附近的频段影响显著。当剪切波速大于
1500 m/s时，SSI效应对安全壳结构地震响应的影响可以忽略。（2）当SSI效应对结构地震响应影响显著时，考虑附属厂房后，会加大结构加速度和位移响应。厂房间相互作用对楼面谱的影响与输入地震动频谱特性相关，高频成分地震动下，厂房间相互作用对楼面谱的影响显著。
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图 10 考虑SSI效应对FRS响应影响
Figure 10. Consideration of SSI effects on FRS response impact rates
图 12 考虑厂房间相互作用影响的结构FRS响应
Figure 12. Structural FRS response considering the effects of interactions between ancillary plant
图 13 考虑厂房间相互作用对FRS响应影响
Figure 13. Considering the effect of plant interactions on the RFS response
表 1 地震动信息
Table 1. Earthquake information
编号 年份 地震动记录 台站 PGA/PGV 卓越频率/Hz L1 1995 Kobe_Japan Kobe University 0.499 0.83 L2 1999 Kocaeli-Turkey Yarimca 0.201 0.13 L3 1989 Loma_Prieta BRAN 0.613 2.25 I1 1987 Whittier Narrows-01 Pasadena-CIT Kresge Lab 1.083 1.44 I2 1985 Nahanni-Canada Site_1 1.065 1.48 I3 1979 Imperial_Valley-06 Chihuahua 1.088 1.36 H1 1970 Lytle_Creek Cedar Springs_Allen Ranch 3.237 7.39 H2 1992 Cape_Mendocino Cape_Mendocino 5.043 8.88 H3 1992 Cape_Mendocino Rio_Dell_Overpass-FF 2.620 4.58 
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表 2 土体信息
Table 2. Soil information
编号 VS/（m·s−1） Ρ/（kg·m−3） E/GPa v 1 900 2300 5.12 0.37 2 1500 2450 14.85 0.35 3 2000 2600 27.22 0.31 4 2400 2700 40.07 0.29
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