山西地区典型震源位置的精确度分析

张蕙; 殷伟伟; 李宏伟

doi:10.11899/zzfy20230605

山西地区典型震源位置的精确度分析

doi: 10.11899/zzfy20230605

张蕙^{1, 2,},
殷伟伟^{1, 2, ,},
李宏伟^{1, 2}

1.
山西省地震局, 太原 030021
2.
太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站, 太原 030025

基金项目: 山西省地震局项目（SBK-2328、SBK-2034 、SBK-2424）；中国地震局科技星火计划（XH23008YA）；山西省科技厅项目（202403021221339）；山西太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站项目（NORSTY20-13）；

详细信息

作者简介:
张蕙，女，生于1973年。高级工程师。主要从事震相分析、震源机制解等方面的研究。 E-mail：511934064@qq.com

通讯作者:
殷伟伟，男，生于1988年。高级工程师。主要从事天然地震层析成像、分析等方面的研究。 E-mail：wwyin_sx@163.com

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出版历程
- 收稿日期: 2023-06-05
- 网络出版日期: 2025-04-18
- 刊出日期: 2025-03-30

Accuracy Analysis of Typical Seismic Source Locations in Shanxi Region

Zhang Hui^{1, 2
,},
Yin Weiwei^{1, 2
, ,},
Li Hongwei^{1, 2}

1.
Shanxi Earthquake Agency, Taiyuan 030021, China
2.
National Continental Rift Valley Dynamics Observatory of Taiyuan, Taiyuan 030025, China

摘要

摘要: 针对当前地震定位误差分析的不足，本文提出了利用数值模拟定量计算地震定位准确度的方法，并选择近年来山西断陷带典型地震事件进行测试分析。结果显示，山西断陷带典型地震（M_L≥3.6）定位精度基本小于5 km，南北两端的大同、运城盆地地震定位精度显著低于中部3个盆地；地震定位精度与参与定位的台站数量和最大空隙角密切相关；当最大空隙角相近时，地震定位的可信度随着参与定位的台站数量增多而升高。
- 山西断陷带 /
- 定位精度 /
- 概率统计 /
- 误差分析
Abstract: To address deficiencies in the current analysis of seismic location errors, this study proposes a numerical simulation-based method to quantitatively assess seismic location accuracy. This approach is applied to typical seismic events in the Shanxi fault depression in recent years. The results indicate that the seismic location accuracy for events with M_L≥3.6 in the Shanxi Rift Zone is within 5 km. However, the accuracy in the Datong and Yuncheng basins, located at the northern and southern ends of the rift, is significantly lower than that in the three central basins. Furthermore, seismic location accuracy is closely related to the number of seismic stations and the maximum gap angle. When the maximum gap angle is comparable, location reliability improves as the number of contributing stations increases.
- Shanxi rift zone /
- Positioning accuracy /
- Probability statistics /
- Error analysis

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引言

高精度的震源位置是地震学和深部地球物理学的重要数据基础（朱元清等，1997），对深入认识板块构造（Hauksson等，2012）、断层结构（Rubin等，1999；Waldhauser等，2000；Schaff等，2004；Shapiro等，2005）、强震发震机制（Rubin，2002；王未来等，2014；王烁帆等，2022）及其演化过程（Kato等，2012）等均有重要意义。准确测定地震事件的震源位置并给出相应的定位误差是地震台网的基本任务之一，但是地震目录中的误差并不能真实反映地震定位精度（Bondár等，2006；黄文辉等，2017）。即使最新版DB/T 66—2016《地震编目规范》，也只是在90%置信区间下根据定位程序计算的水平误差以及参与定位台站分布等遵照经验性GT（Ground Truth）准则（Bondár等，2001），粗略地将地震定位精度分为4类，其中一类精度水平误差小于5 km。前人利用“重复地震事件”（蒋长胜等，2008）、人工爆破事件（吕作勇等，2014；黄文辉等，2017）、数值模拟（张志斌等，2019）等手段评估了不同区域的定位精度，并分析了影响因素（尹陈等，2013）。但是，这些研究基本属于定性分析，缺乏定量计算方面的研究。

山西数字地震台网经过“十五”数字化改造后，目前由74个台站组成（57个省内台站和17个邻省台站），台站分布如图1所示。近年来，随着“国家地震烈度速报与预警工程”的完成以及各类地震加密观测台站的部署，测震台网台站间距显著降低，台网定位精度必然有所提高。除此之外，地震台网应用于非天然地震监测，继续沿用《编目规范》中的定位精度，显然不够精确而且也难以满足社会发展的需求。因此，本文利用数值模拟方法，基于山西台网现有测震台站的几何布局和地壳速度模型，定量计算山西不同区域典型地震定位的精确度。

图 1 山西台站及测试地震事件分布图

Figure 1. Station distribution and monitoring capacity of Shanxi province

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1. 方法及数据

日常地震定位工作中，除个别爆破事件之外，绝大多数天然地震的真实位置是未知的，难以得出震中位置的精确度。为此，本文采用数值模拟方法尝试计算山西台网不同地震事件定位的精确度。本文测试方法与朱元清等（1997）计算震源深度可信度的方法类似，具体如下：首先假设某次地震的震源位置及发震时刻是准确的；以此为基础，分别计算参与定位台站各震相的理论走时，并引入与实际情况相符的误差扰动；选择合适的定位方法结合地壳速度模型重新定位；统计分析重定位结果与假设震源之间的距离差，进而分析定位结果的精确度。

1.1 计算理论走时

当前，山西台网布局大致成形，选用速度模型和定位方法基本确定，这样就形成一套比较固定的观测系统。当震源位置已知时，根据现有台站的位置，利用近震地震波的走时规律可以计算一维分层模型下常用的P、S震相理论走时。假设震源为点源，地震波传播路径上各层为平面，各层内的介质均匀分布，地震波的传播速度恒定，地震波射线为直线。山西台网使用的地壳速度模型为双层模型（张蕙等，2021），模型参数如表1所示。当震源位于上地壳时，直达波的走时方程可表示为：

表 1 山西分区模型参数表

Table 1. Parameters of partition model in Shanxi

名称	上地壳P波速度/（km·s⁻¹）	下地壳P波速度/（km·s⁻¹）	莫霍面P波速度/（km·s⁻¹）	康拉德界面深度/km	莫霍界面深度/km
北部模型	6.18	6.72	7.95	21.3	42.9
中部模型	6.15	6.73	7.99	21.0	40.5
南部模型	6.10	6.76	8.03	20.5	38.5

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$$ \frac{{t}^{2}}{{t}_{0}^{2}}-\frac{{\varDelta }^{2}}{{h}^{2}}=1 $$

(1)

当震源位于下地壳时，直达波的走时方程可表示为：

$$ t=\frac{{H}_{1}}{{\nu }_{1}\mathrm{sin}{e}_{2}}+\frac{h-{H}_{1}}{{\nu }_{2}\mathrm{sin}{e}_{2}} $$

(2)

$$ \varDelta ={H}_{1}\mathrm{cot}{e}_{1}+（h-{H}_{1}）\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}{e}_{2} $$

(3)

式中，t为相应震相的走时，t₀=h/v₁；$ \varDelta $为震中距；$ h $为震源深度；H₁、H₂分别为上、下地壳厚度；v₁ 、v₂分别为上、下地壳地震波传播速度；e₁、e₂分别为上、下地壳的出射角（中国地震局监测预报司，2017）。

1.2 定位方法

本文使用MSDP系统中的Hyposat程序进行重定位（Schweitzer，2001），基本原理源于1912年盖革提出的经典方法，求解方法是奇异值分解最小二乘法，该方法的核心是利用迭代求解法对初定位参数进行修正。

（1）首先使用均匀速度模型进行初定位。设震源的坐标为x₀、y₀、z₀，发震时刻为T₀，则可建立如下观测方程：

$$ ({x}_{i}-{x}_{0}{)}^{2}+({y}_{i}-{y}_{0}{)}^{2}+({z}_{i}-{z}_{0}{)}^{2}={v}^{2}({t}_{i}-{T}_{0}{)}^{2} $$

(4)

式中，t_i（i=1，2，3，···，m）为震相观测到时；m为到时总数；x_i、y_i、z_i为台站坐标；v为波速。

由式（4）为四元二次方程组，不能直接求解，为此将该方程组两两相减，消去二次项，得到由m−1个方程组成的四元一次方程：

$$ \begin{split} &({x}_{i}-{x}_{i-1}){x}_{0}+({y}_{i}-{y}_{i-1}){y}_{0}+({z}_{i}-{z}_{i-1}){z}_{0}-{v}^{2}({t}_{i}-{t}_{i-1}){T}_{0}=\\ &\qquad \frac{1}{2}\left[{{x}_{i}}^{2}-{{x}_{i-1}}^{2}+{{y}_{i}}^{2}-{{y}_{i-1}}^{2}+{{z}_{i}}^{2}-{{z}_{i-1}}^{2}-{v}^{2}({{t}_{i}}^{2}-{{t}_{i-1}}^{2})\right]\quad (i=\mathrm{1,2},3,\cdots,m)\end{split} $$

(5)

式中，x₀、y₀、z₀、T₀为未知数，若m=5则直接求解，若m>5则用最小二乘法求解。

（2）进行盖革法修订。根据震源坐标的初值，可求得各个震相的计算到时T_i，令：

$$ f_i\left(\mathbf{\mathit{X}}\right)=t_i-T_i=t_i-T_{Ri}-T_0=r_i $$

(6)

式中，T_Ri为第i个震相的计算走时；t_i为观测到时；r_i为残差；X为发震时刻和震源位置，X₀为震源位置和发震时刻初定位的值：

$$ {\boldsymbol{X}}_{0}^{{\mathrm{T}}}=({x}_{0},{y}_{0},{z}_{0},{T}_{0}) $$

(7)

定义目标函数$ F\left(\boldsymbol{X}\right)=\displaystyle\sum_{i=1}^mr_i^2=\boldsymbol{r}^{\mathrm{T}}\boldsymbol{r} $，其中$ \boldsymbol{r}^{\mathrm{T}}=(r_1,r_2,\cdots,r_m) $，修订的目的就是调整震源向量求出一个X使得目标函数F（X）为极小。为此在初值X₀附近作泰勒级数展开并略去高阶项，根据函数极值理论，要使F（X）为极小，则要求$ \dfrac{\partial F}{\partial x}=0 $，$ \dfrac{\partial F}{\partial y}=0 $，$ \dfrac{\partial F}{\partial z}=0 $，$ \dfrac{\partial F}{\partial t}=0 $，由此可以得到：

$$ {\boldsymbol{A}}^{{\mathrm{T}}}\boldsymbol{A}\Delta X={\boldsymbol{A}}^{{\mathrm{T}}}{\boldsymbol{r}} $$

(8)

式中，A为m×4阶矩阵：

$$ \boldsymbol{A}=-\left(\begin{array}{cccc}\dfrac{\partial {f}_{1}}{\partial x}& \dfrac{\partial {f}_{1}}{\partial y}& \dfrac{\partial {f}_{1}}{\partial z}& \dfrac{\partial {f}_{1}}{\partial t}\\ \dfrac{\partial {f}_{2}}{\partial x}& \dfrac{\partial {f}_{2}}{\partial y}& \dfrac{\partial {f}_{2}}{\partial z}& \dfrac{\partial {f}_{2}}{\partial t}\\ \cdots& & & \\ \dfrac{\partial {f}_{m}}{\partial x}& \dfrac{\partial {f}_{m}}{\partial y}& \dfrac{\partial {f}_{m}}{\partial z}& \dfrac{\partial {f}_{m}}{\partial t}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\dfrac{\partial {T}_{R1}}{{\partial }{x}}& \dfrac{\partial {T}_{R1}}{{\partial }{y}}& \dfrac{\partial {T}_{R1}}{{\partial }{z}}& 1\\ \dfrac{\partial {T}_{R2}}{{\partial }{x}}& \dfrac{\partial {T}_{R2}}{{\partial }{y}}& \dfrac{\partial {T}_{R2}}{{\partial }{z}}& 1\\ \cdots& & & \\ \dfrac{\partial {T}_{Rm}}{{\partial }{x}}& \dfrac{\partial {T}_{Rm}}{{\partial }{y}}& \dfrac{\partial {T}_{Rm}}{{\partial }{z}}& 1\end{array}\right) $$

(9)

求解可以得到一组$ \Delta \boldsymbol{X} $，将$ \boldsymbol{X}={\boldsymbol{X}}_{0}+\Delta \boldsymbol{X} $作为下一次迭代的初值，直到满足一定的截止判据为止。具体的计算过程如下：

己知一组观测到时$ {\tau }_{k}(k=\mathrm{1,2},3,\cdots,m) $，其台站坐标为$ \left({x}_{k},{y}_{k},{z}_{k}\right),(k=\mathrm{1,2},3,\cdots,m) $，使用盖革法测定地震发震时刻和震源位置的步骤为：

①假定1个尝试发震时刻和1个尝试震源位置，通常用初定位的值作为尝试值。

②计算从尝试震源到第k个台站（k=1，2，3···m）的理论走时T_k及其在尝试值处的空间偏导数$ \dfrac{\partial T}{\partial x} $、$ \dfrac{\partial T}{\partial y} $、$ \dfrac{\partial T}{\partial z} $。

③通过式（8）计算矩阵 A 和矢量r。

④通过式（7）求解方程组，得到校正量$ \Delta \boldsymbol{X} $。

⑤将$ \boldsymbol{X}={X}_{0}+\Delta \boldsymbol{X} $作为新的尝试发震时刻和震源位置。

⑥重复第②至⑤，直至满足截止判据为止。

1.3 测试数据

山西地处华北克拉通中部造山带，主要由吕梁造山带、五大断陷盆地和太行山褶皱带构成（殷伟伟等，2020）。已有研究结果表明，山西地区地震主要集中于大同、忻定、太原、临汾和运城盆地内，两侧造山带及隆起区地震分布稀疏（宋美琴等，2012）。因此本文选择2010年以来发生在山西断陷带内有影响力的28个典型地震事件（M_L≥3.6）进行测试分析，地震详细信息如表2所示。

表 2 测试地震参数表

Table 2. Parameters of tested earthquakes in Shanxi province

序号	发震时刻	纬度/(°N)	经度/(°E)	深度/km	震级M_L	地名
1	2010-01-24 10:36:12.1	35.663	110.778	7	5.1	山西河津
2	2010-04-04 21:46:43.1	39.897	113.803	7	4.7	山西大同
3	2010-04-07 15:30:01.5	36.302	111.704	15	4.1	山西洪洞
4	2011-03-07 01:51:35.8	39.025	111.716	10	4.5	山西五寨
5	2011-04-21 00:15:54.4	36.084	112.945	10	3.7	山西长子
6	2011-08-02 19:57:15.0	36.514	112.045	19	4.2	山西古县
7	2011-12-24 14:20:22.5	39.499	112.813	9	3.9	山西山阴
8	2012-09-17 10:43:41.0	37.567	112.368	6	3.8	山西清徐
9	2012-11-02 00:09:44.8	35.952	111.727	5	3.8	山西浮山
10	2012-11-29 08:47:02.7	39.903	113.220	2	3.6	山西怀仁
11	2013-02-22 12:02:03.2	39.891	113.826	8	4.1	山西大同
12	2013-04-04 17:42:24.8	35.338	111.615	14	4.0	山西垣曲
13	2013-07-09 18:39:14.2	38.632	113.019	9	3.6	山西定襄
14	2013-11-12 00:15:37.9	39.284	112.417	14	3.9	山西朔州
15	2014-04-04 23:16:40.2	37.274	112.221	15	4.1	山西平遥
16	2016-03-12 11:14:10.3	35.004	110.882	12	4.8	山西盐湖
17	2016-04-07 04:49:49.1	38.859	112.905	14	4.7	山西原平
18	2016-11-04 03:41:07.9	37.658	113.657	9	3.6	山西昔阳
19	2016-11-18 07:22:57.9	37.713	112.552	18	3.9	山西太原
20	2016-12-18 11:08:50.4	37.610	112.481	18	4.6	山西清徐
21	2017-10-19 09:15:44.2	35.986	111.529	19	3.6	山西尧都
22	2018-03-18 15:15:05.2	36.514	111.795	27	3.9	山西霍州
23	2020-01-06 22:21:25.6	37.470	112.359	20	4.2	山西祁县
24	2021-04-08 03:25:48.0	36.285	111.711	18	3.6	山西洪洞
25	2022-02-20 08:27:27.8	37.954	112.108	4	4.1	山西古交
26	2022-04-29 02:52:24.1	40.631	114.147	5	3.7	山西天镇
27	2022-05-16 23:16:21.0	39.276	113.207	5	3.8	山西繁峙
28	2022-09-03 10:47:07.2	39.861	112.388	3	4.5	山西右玉

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2. 测试分析

2.1 测试地震概述

本文仅对2016年3月12日发生在运城盆地的山西盐湖M_L4.8地震事件测试过程进行介绍。该事件是近10年来山西台网记录的震级最大的地震事件，且在此之后不到1年，山西断陷带接连发生3次4级以上地震，值得深入研究。参与定位该事件的台站有49个，但是分布不均匀，主要集中于方位角0～90°范围内，最大空隙角高达63.2°，基本属于网缘地震，地震射线分布如图2所示。

图 2 山西盐湖地震射线分布图

Figure 2. Seismic ray distribution of salt lake in Shanxi province

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2.2 测试方法

首先，假定本次事件的震源位置（35.004°N，110.882°E）、深度12 km准确，结合台站位置和山西分区地壳速度模型（张蕙等，2021）分别计算49个台站的理论走时。为使模拟计算更贴合实际，本文仅计算理论走时，类别和数量与山西台网编目所用的一致，包括Pn、Pg和Sg共 3种震相，数量分别为29、42、39个。工作人员在同一个区域地震的震相到时拾取时会有一定误差，但大量震相拾取的结果基本满足高斯分布。因此本文在理论走时的基础上增加符合高斯分布的正负扰动，扰动值大小代表了误差大小。为了使分析结果具有统计意义，对每个台站的理论走时扰动1000次，形成1000组与实际相符的理论到时，进而重新定位得到1000个震源位置。其中，P波走时增加均值为0、标准差为0.2 s的扰动，由于S波是后续震相，拾取精度小于P波，扰动标准差为0.4 s（图3）。随机选取一组震中距和理论走时拟合情况（图4），可以发现不同颜色的散点基本均匀分布于拟合直线两侧，红色圆圈偏离直线较大，与后续震相Sg拾取难度大相吻合。

图 3 高斯扰动的散点和直方图分布

Figure 3. Scatter and histogram distribution of Gaussian perturbations

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图 4 不同震相震中距-走时拟合图

Figure 4. Plot of different phase epicentral-distance-travel time fitting

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保持地壳速度结构模型不变，使用统一的Hyposat定位方法批量重新定位1000组地震事件，得到1000组震中位置。重定位后的震中分布范围为34.7°N～35.2°N，110.6°E～111.2°E，震中分布结果如图5所示，可以看出定位后震中分布在定位前震中周边，距离定位前震中近的区域分布密集而在远离区域分布则分散。为了更直观的分析重新定位前后震中位置分布情况，本文将震中位置按经纬度分别绘制了相应的统计直方图（图6、图7）。不难发现，重新定位后震中经纬度分布基本符合高斯分布，纬度在35.00°N～35.03°N之间数量最多，均值为35.00°，标准差为0.035；经度在110.89°E～110.90°E之间数量最多，均值为110.886°，标准差为0.025。根据球面距离公式，分别计算1000组震中位置和初始震中位置之差，存在近似单侧正态分布特征，如图8所示。震中位置差最小为0.273 km，最大为12.09 km，平均值为3.48 km，无偏均方差为3.0315。其中，震源深度为0～5 km内有818个，5～10 km有131个，10～20 km有50个，大于20 km范围有1个。

图 5 重新定位前后震中分布对照图

Figure 5. Plot of epicenter distribution before and after relocation

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图 6 重定位震中位置纬度统计图

Figure 6. Relocating the epicenter latitude statistical results

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图 7 重定位震中位置经度统计图

Figure 7. Repositioning longitude statistics results of epicenter location

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图 8 重定位前后震中差分布图

Figure 8. Plot of epicentral difference before and after relocation

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2.3 测试结果的区间估计

当统计的样本具有类正态分布特征时，如果均值和均方差都未知，对95%置信区间的均值、均方差估计定义如下：

样本个数为N时，均值估计值μ的双侧95%置信区间的上、下界满足：

$$ \mu \in \left[\bar {x}-{t}_{0.975}\left(N-1\right)\frac{s}{\sqrt{N}},\bar {x}+{t}_{0.975}\left(N-1\right)\frac{s}{\sqrt{N}}\right] $$

(10)

式中，$ \bar {x} $为样本均值，$ {t}_{0.975}\left(N\right) $为自由度N的95%置信区间双侧t分布值，样本无偏均方差$ s= \sqrt{\dfrac{1}{N-1}\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\left({x}_{i}-\bar {x}\right)}^{2}} $，有偏均方差$ {s}_{n}=\sqrt{\dfrac{1}{N}\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\left({x}_{i}-\bar {x}\right)}^{2}} $。

均方差估计值$ \sigma $的双侧95%置信区间的上、下界满足：

$$ \sigma \in \left[\sqrt{\frac{N{s}_{n}^{2}}{{\chi }_{0.975}^{2}\left(N-1\right)}},\sqrt{\frac{N{s}_{n}^{2}}{{\chi }_{0.025}^{2}\left(N-1\right)}}\right] $$

(11)

将均值和均方差代入公式10，计算得出震中差95%置信区间的上、下界分别为3.2968 km和3.6730 km。因此，本文认为2016年3月12日山西盐湖M_L4.8地震事件的定位结果在95%置信区间下最大误差为3.6730 km。同理计算其余27次地震在相同置信区间的定位误差，所有测试地震定位结果均满足一类精度的要求（<5 km），详细结果如表3所示。

表 3 测试地震定位可信度统计表

Table 3. Parameters of reliability test of earthquake location in Shanxi province

序号	发震时刻	地名	所处位置	定位台数/个	最大空隙角/(°)	95%置信区间
序号	发震时刻	地名	所处位置	定位台数/个	最大空隙角/(°)	下界/km	上界/km
1	2010-01-24 10:36:12.1	山西河津	运城盆地	29	72.5	4.5609	4.8088
2	2010-04-04 21:46:43.1	山西大同	大同盆地	20	196	4.6258	4.9502
3	2010-04-07 15:30:01.5	山西洪洞	临汾盆地	28	50.6	1.6887	1.8874
4	2011-03-07 01:51:35.8	山西五寨	忻定盆地	31	74.0	4.0989	4.4845
5	2011-04-21 00:15:54.4	山西长子	太行山区	31	93.4	2.2979	2.4638
6	2011-08-02 19:57:15.0	山西古县	临汾盆地	37	46.5	2.7264	3.2637
7	2011-12-24 14:20:22.5	山西山阴	大同盆地	28	58.9	4.0993	4.4661
8	2012-09-17 10:43:41.0	山西清徐	太原盆地	52	38.3	0.6264	0.67589
9	2012-11-02 00:09:44.8	山西浮山	临汾盆地	52	27	2.3402	2.5053
10	2012-11-29 08:47:02.7	山西怀仁	大同盆地	41	50.3	4.5880	4.8363
11	2013-02-22 12:02:03.2	山西大同	大同盆地	56	55.9	4.5456	4.7074
12	2013-04-04 17:42:24.8	山西垣曲	运城盆地	56	43.3	4.3600	4.7298
13	2013-07-09 18:39:14.2	山西定襄	忻定盆地	54	41.8	2.2465	2.3255
14	2013-11-12 00:15:37.9	山西朔州	大同盆地	64	39.6	2.7911	3.1900
15	2014-04-04 23:16:40.2	山西平遥	太原盆地	58	26.3	1.3371	1.5528
16	2016-03-12 11:14:10.3	山西盐湖	运城盆地	49	63.2	3.2968	3.6730
17	2016-04-07 04:49:49.1	山西原平	忻定盆地	70	38.4	0.4432	0.5171
18	2016-11-04 03:41:07.9	山西昔阳	太原盆地	67	86	1.9108	2.1054
19	2016-11-18 07:22:57.9	山西太原	太原盆地	67	24.5	2.6519	2.7688
20	2016-12-18 11:08:50.4	山西清徐	太原盆地	44	31	1.9577	2.1403
21	2017-10-19 09:15:44.2	山西尧都	临汾盆地	50	54.3	1.0130	1.1267
22	2018-03-18 15:15:05.2	山西霍州	临汾盆地	55	41.7	0.9031	1.0014
23	2020-01-06 22:21:25.6	山西祁县	太原盆地	63	28.7	1.0943	1.1152
24	2021-04-08 03:25:48.0	山西洪洞	临汾盆地	65	44.4	1.0666	1.2002
25	2022-02-20 08:27:27.8	山西古交	太原盆地	61	38.1	0.8742	0.8920
26	2022-04-29 02:52:24.1	山西天镇	大同盆地	50	124.9	3.8879	4.3199
27	2022-05-16 23:16:21.0	山西繁峙	忻定盆地	59	39.8	0.9158	0.9390
28	2022-09-03 10:47:07.2	山西右玉	大同盆地	53	80.6	2.1911	2.6276

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3. 结论

本文利用数值模拟方法，以台网测定的震源位置和发震时刻为基础，结合地壳速度模型分别计算了参与定位各台站的理论到时，同时增加与实际情况相符的高斯扰动，对结果进行统计分析，给出了山西断陷带内典型地震事件定位的精确度，得出结论如下：

（1）在山西断陷带五大盆地典型地震（M_L≥3.6）定位结果中，大同、运城南北两端的地震定位精度显著低于中部三个盆地的定位精度，整体定位误差小于5 km。

（2）地震定位的精度与参与定位的台站数和最大空隙角密切相关，误差最大的是2010年山西大同地震，参与定位的台站数仅20个，最大空隙角高达196°；误差最小的是2016年山西原平地震，参与定位的台站数70个，最大空隙角为38.4°。

（3）2016年山西原平和山西清徐地震事件的最大空隙角相近，参与定位的台站数差别较大，但山西原平地震精度却显著高于山西清徐。说明当最大空隙角相近时，参与定位的台站数越多，地震定位的可信度越高。

致谢感谢山西地震台网为本研究提供的地震波形数据，感谢审稿专家对本文提出的宝贵修改意见。

图 1 山西台站及测试地震事件分布图

Figure 1. Station distribution and monitoring capacity of Shanxi province

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图 2 山西盐湖地震射线分布图

Figure 2. Seismic ray distribution of salt lake in Shanxi province

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图 3 高斯扰动的散点和直方图分布

Figure 3. Scatter and histogram distribution of Gaussian perturbations

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图 4 不同震相震中距-走时拟合图

Figure 4. Plot of different phase epicentral-distance-travel time fitting

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图 5 重新定位前后震中分布对照图

Figure 5. Plot of epicenter distribution before and after relocation

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图 6 重定位震中位置纬度统计图

Figure 6. Relocating the epicenter latitude statistical results

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图 7 重定位震中位置经度统计图

Figure 7. Repositioning longitude statistics results of epicenter location

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图 8 重定位前后震中差分布图

Figure 8. Plot of epicentral difference before and after relocation

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表 1 山西分区模型参数表

Table 1. Parameters of partition model in Shanxi

名称	上地壳P波速度/（km·s⁻¹）	下地壳P波速度/（km·s⁻¹）	莫霍面P波速度/（km·s⁻¹）	康拉德界面深度/km	莫霍界面深度/km
北部模型	6.18	6.72	7.95	21.3	42.9
中部模型	6.15	6.73	7.99	21.0	40.5
南部模型	6.10	6.76	8.03	20.5	38.5

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表 2 测试地震参数表

Table 2. Parameters of tested earthquakes in Shanxi province

序号	发震时刻	纬度/(°N)	经度/(°E)	深度/km	震级M_L	地名
1	2010-01-24 10:36:12.1	35.663	110.778	7	5.1	山西河津
2	2010-04-04 21:46:43.1	39.897	113.803	7	4.7	山西大同
3	2010-04-07 15:30:01.5	36.302	111.704	15	4.1	山西洪洞
4	2011-03-07 01:51:35.8	39.025	111.716	10	4.5	山西五寨
5	2011-04-21 00:15:54.4	36.084	112.945	10	3.7	山西长子
6	2011-08-02 19:57:15.0	36.514	112.045	19	4.2	山西古县
7	2011-12-24 14:20:22.5	39.499	112.813	9	3.9	山西山阴
8	2012-09-17 10:43:41.0	37.567	112.368	6	3.8	山西清徐
9	2012-11-02 00:09:44.8	35.952	111.727	5	3.8	山西浮山
10	2012-11-29 08:47:02.7	39.903	113.220	2	3.6	山西怀仁
11	2013-02-22 12:02:03.2	39.891	113.826	8	4.1	山西大同
12	2013-04-04 17:42:24.8	35.338	111.615	14	4.0	山西垣曲
13	2013-07-09 18:39:14.2	38.632	113.019	9	3.6	山西定襄
14	2013-11-12 00:15:37.9	39.284	112.417	14	3.9	山西朔州
15	2014-04-04 23:16:40.2	37.274	112.221	15	4.1	山西平遥
16	2016-03-12 11:14:10.3	35.004	110.882	12	4.8	山西盐湖
17	2016-04-07 04:49:49.1	38.859	112.905	14	4.7	山西原平
18	2016-11-04 03:41:07.9	37.658	113.657	9	3.6	山西昔阳
19	2016-11-18 07:22:57.9	37.713	112.552	18	3.9	山西太原
20	2016-12-18 11:08:50.4	37.610	112.481	18	4.6	山西清徐
21	2017-10-19 09:15:44.2	35.986	111.529	19	3.6	山西尧都
22	2018-03-18 15:15:05.2	36.514	111.795	27	3.9	山西霍州
23	2020-01-06 22:21:25.6	37.470	112.359	20	4.2	山西祁县
24	2021-04-08 03:25:48.0	36.285	111.711	18	3.6	山西洪洞
25	2022-02-20 08:27:27.8	37.954	112.108	4	4.1	山西古交
26	2022-04-29 02:52:24.1	40.631	114.147	5	3.7	山西天镇
27	2022-05-16 23:16:21.0	39.276	113.207	5	3.8	山西繁峙
28	2022-09-03 10:47:07.2	39.861	112.388	3	4.5	山西右玉

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表 3 测试地震定位可信度统计表

Table 3. Parameters of reliability test of earthquake location in Shanxi province

序号	发震时刻	地名	所处位置	定位台数/个	最大空隙角/(°)	95%置信区间
序号	发震时刻	地名	所处位置	定位台数/个	最大空隙角/(°)	下界/km	上界/km
1	2010-01-24 10:36:12.1	山西河津	运城盆地	29	72.5	4.5609	4.8088
2	2010-04-04 21:46:43.1	山西大同	大同盆地	20	196	4.6258	4.9502
3	2010-04-07 15:30:01.5	山西洪洞	临汾盆地	28	50.6	1.6887	1.8874
4	2011-03-07 01:51:35.8	山西五寨	忻定盆地	31	74.0	4.0989	4.4845
5	2011-04-21 00:15:54.4	山西长子	太行山区	31	93.4	2.2979	2.4638
6	2011-08-02 19:57:15.0	山西古县	临汾盆地	37	46.5	2.7264	3.2637
7	2011-12-24 14:20:22.5	山西山阴	大同盆地	28	58.9	4.0993	4.4661
8	2012-09-17 10:43:41.0	山西清徐	太原盆地	52	38.3	0.6264	0.67589
9	2012-11-02 00:09:44.8	山西浮山	临汾盆地	52	27	2.3402	2.5053
10	2012-11-29 08:47:02.7	山西怀仁	大同盆地	41	50.3	4.5880	4.8363
11	2013-02-22 12:02:03.2	山西大同	大同盆地	56	55.9	4.5456	4.7074
12	2013-04-04 17:42:24.8	山西垣曲	运城盆地	56	43.3	4.3600	4.7298
13	2013-07-09 18:39:14.2	山西定襄	忻定盆地	54	41.8	2.2465	2.3255
14	2013-11-12 00:15:37.9	山西朔州	大同盆地	64	39.6	2.7911	3.1900
15	2014-04-04 23:16:40.2	山西平遥	太原盆地	58	26.3	1.3371	1.5528
16	2016-03-12 11:14:10.3	山西盐湖	运城盆地	49	63.2	3.2968	3.6730
17	2016-04-07 04:49:49.1	山西原平	忻定盆地	70	38.4	0.4432	0.5171
18	2016-11-04 03:41:07.9	山西昔阳	太原盆地	67	86	1.9108	2.1054
19	2016-11-18 07:22:57.9	山西太原	太原盆地	67	24.5	2.6519	2.7688
20	2016-12-18 11:08:50.4	山西清徐	太原盆地	44	31	1.9577	2.1403
21	2017-10-19 09:15:44.2	山西尧都	临汾盆地	50	54.3	1.0130	1.1267
22	2018-03-18 15:15:05.2	山西霍州	临汾盆地	55	41.7	0.9031	1.0014
23	2020-01-06 22:21:25.6	山西祁县	太原盆地	63	28.7	1.0943	1.1152
24	2021-04-08 03:25:48.0	山西洪洞	临汾盆地	65	44.4	1.0666	1.2002
25	2022-02-20 08:27:27.8	山西古交	太原盆地	61	38.1	0.8742	0.8920
26	2022-04-29 02:52:24.1	山西天镇	大同盆地	50	124.9	3.8879	4.3199
27	2022-05-16 23:16:21.0	山西繁峙	忻定盆地	59	39.8	0.9158	0.9390
28	2022-09-03 10:47:07.2	山西右玉	大同盆地	53	80.6	2.1911	2.6276

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参考文献(22)

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引言
1. 方法及数据
1.1 计算理论走时
1.2 定位方法
1.3 测试数据
2. 测试分析
2.1 测试地震概述
2.2 测试方法
2.3 测试结果的区间估计
3. 结论

山西地区典型震源位置的精确度分析

doi: 10.11899/zzfy20230605

作者简介: 张蕙，女，生于1973年。 高级工程师。主要从事震相分析、震源机制解等方面的研究。 E-mail：511934064@qq.com

通讯作者: 殷伟伟，男，生于1988年。高级工程师。主要从事天然地震层析成像、分析等方面的研究。 E-mail：wwyin_sx@163.com

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出版历程

Accuracy Analysis of Typical Seismic Source Locations in Shanxi Region

引言

1. 方法及数据

1.1 计算理论走时

1.2 定位方法

1.3 测试数据

2. 测试分析

2.1 测试地震概述

2.2 测试方法

2.3 测试结果的区间估计

3. 结论

计量

出版历程

目录

引言

1. 方法及数据

1.1 计算理论走时

1.2 定位方法

1.3 测试数据

2. 测试分析

2.1 测试地震概述

2.2 测试方法

2.3 测试结果的区间估计

3. 结论

作者简介:
张蕙，女，生于1973年。高级工程师。主要从事震相分析、震源机制解等方面的研究。 E-mail：511934064@qq.com

通讯作者:
殷伟伟，男，生于1988年。高级工程师。主要从事天然地震层析成像、分析等方面的研究。 E-mail：wwyin_sx@163.com