Research on Reverse Time Migration of Different Phases from OBN Stations
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摘要: 对近海海域进行地壳速度结构高精度成像有助于深入了解我国近海地震活动、深部孕震构造条件，揭示海域构造特征及其相互作用模式，为海域地震区划和风险评估提供基础支撑。在海底节点观测系统中，由于海底、海平面等强波阻抗差界面的存在，台站记录了较多强能量的后续震相。与初至震相相比，后续震相在地球内部来回反射，传播路径长、携带构造信息多，充分利用后续震相有望获得高精度的地下构造成像结果。逆时偏移是勘探地球物理中精度较高的成像方法之一，且易于实现。将逆时偏移算法引入海底节点初至震相和后续震相成像，采用常规逆时偏移对反射震相进行偏移，对上行一阶海底震相、上行一阶后续震相成像均进行镜像法逆时偏移，通过修改逆时偏移框架，实现初至震相的成像。研究结果表明，逆时偏移能够有效对反射震相进行地下偏移归位；采用镜像法逆时偏移对上行一阶海底震相、上行一阶自由表面震相进行成像，能够有效增大成像范围；修改逆时偏移框架，初至震相能够对断层进行准确定位。Abstract: High-precision imaging of the velocity structure of the crust in offshore sea concentrates to understanding of the seismic activity and deep seismogenic environments, revealing the tectonic features and their interaction patterns, and providing basic supports for seismic risk assessment. Due to the existence of interfaces with strong impedance differences such as the seafloor and the free surface, the ocean bottom nodes (OBN) monitoring station records many seismic later phases with strong energy. The later phases propagate back and forth in the Earth’s interior and therefore the later phases carry more structural information than the first arriving phases. Inversions using later phases can promote the generation of high-quality subsurface structural imaging results. Reverse time migration (RTM) is one of the high-precision and widely-used imaging methods in exploration geophysics and it is convenient to implement. In this paper, RTM algorithm is introduced into the imaging of the first and later arrival phases of the OBN stations: the conventional RTM is used to migrate the reflected phases; the up-going first-order sea-floor-related phases and the up-going first-order free-surface-related phases can be processed by mirror RTM; by modifying the framework of RTM, the imaging of the first arriving phases are realized. Numerical experiments demonstrate that RTM can effectively migrate the reflected phases, mirror RTM of the first-order later phases can effectively increase the image quality and enlarge the illumination ranges, and the modified RTM of first arriving phases can accurately locate faults.
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Key words:
- Seismic later phases /
- Reverse time migration (RTM) /
- Ocean bottom nodes (OBN) /
- Imaging
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引言
我国近海海域地震活动性较强，严重影响沿海经济发展与人民生命财产安全。另外，近海海域及周边地区分布大量油气田，如胜利油田、渤海油田等，是我国油气资源最富集的地区之一。对近海海域地壳速度结构进行高精度成像一方面有助于深入了解我国近海地震活动，探明深部孕震构造条件，为海域地震区划和地震风险评估等提供技术支撑（高战武等，2021；李小军等，2021）；另一方面有助于进一步了解我国近海海域油气潜力与前景，保障国家能源安全。然而，仅利用初至震相进行反演时，台站间距限制了成像结果的空间分辨率，达不到理想效果。为提升成像分辨率，可布设更密集的地震监测台站，也可在反演过程中除使用初至震相外，还使用反射震相、多次反射震相等后续震相（齐诚等，2008）。布设更密集的地震监测台站人力、物力成本高，且仍属于数据的简单积累。补充使用后续震相可充分挖掘现有地震数据包含的信息，减少对新台站建设的依赖。后续震相（PmP、pPmP等）在地球内部来回反射，传播路径长、覆盖范围广，蕴藏着更多重要的地下构造信息，如速度界面附近的异常体等。在地震成像反演中，后续震相的应用可有效提高射线密度，获得更多的有效约束，从而得到分辨率更高、质量更好的成像结果（Zhao等，2005；Xia等，2007；Huang等，2016；Shiraishi等，2022）。后续震相的引入对提升中下地壳的成像分辨率，改善局部、区域地震层析成像质量具有显著作用。
近年来，海底节点（Ocean Bottom Node，OBN）观测技术在天然及勘探地震学中得到广泛应用，如海底深部构造探测、油气资源的勘探与监测等（Katzman等，1994；Korenaga等，1997；Miener等，2005；Kumar等，2006；Alerini等，2009；Ravasi等，2015）。在OBN观测系统中，出于成本考虑，检波器稀疏布置，而炮点密集激发。因此，通常应用互易原理将数据从共炮域转变为共检域，然后进行数据处理，节约了计算成本，提高了成像质量。由于反射波的传播路径较短，常规OBN上行反射波成像照明范围有限，利用数据中的下行一阶多次波按镜像法偏移能够在不增加布设成本的基础上，有效增大成像照明范围。镜像法偏移将OBN以自由表面为镜像面向上翻折，从而得到虚拟OBN位置，并将其作为震源点，随后进行常规反射波偏移，实现对下行一阶多次波的成像（Reiter等，1991；Grion等，2007；Dash等，2009；张延保，2020）。与地震勘探震源在地表激发不同，天然地震震中在地下，相应的镜像方式需进行调整。
由于气水界面、固液界面、盐丘边界等界面的波阻抗差较大，海洋地球物理勘探采集的数据中充斥着多次反射波，也被称为多次波。在地表反射n次，经地下传播后被检波器记录的多次波称为n阶多次波，反射波可被定义为零阶多次波。近年来，已有研究表明在成像中引入多次波可有效获取较反射波更牢靠、质量更高的构造成像结果（Liu 等，2011，2016，2018；Verschuur等，2011；郑忆康等，2015；刘伊克等，2018；Zhang等，2020）。天然地震学中的后续震相与勘探地震学中的多次波相比，除震源位置、研究尺度不同外，传播过程、携带信息的丰富程度基本相同。基于求解双程波动方程，逆时偏移算法可获取高精度的源端、检波点端延拓波场（Baysal等，1983），能够有效处理包含反射波、折射波、绕射波等在内的全波场信息，且能够对陡倾角构造成像（尤其是盐下构造），是目前在复杂构造成像中广泛采用的成像精度较高的偏移算法之一。因此，本文将逆时偏移算法引入不同震相的成像中，以获取地下高精度的成像结果。
本文对反射震相逆时偏移基本原理进行阐述，采用镜像法逆时偏移对一阶后续震相进行成像，利用逆时偏移对初至震相进行成像，并利用层状模型、断层模型验证所提方法对初至震相、上行反射震相、上行一阶海底震相、上行一阶自由表面震相等成像的准确性与有效性。
1. 基本原理
1.1 反射震相逆时偏移
逆时偏移通过以下步骤获得地下构造成像结果：（1）获取源端波场，正向延拓子波震源；（2）获取检波波场，反向延拓反射震相记录；（3）应用成像条件对上述步骤产生的波场进行互相关。以二维声波介质为例，反射震相（图1黑色实线）逆时偏移通过在震中与台站位置分别正传子波震源、反传反射震相获得源端波场与检波波场：
图 1 反射震相$ {P}_{{\rm{d}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 、上行一阶海底震相$ {{P}_{{\rm{wu}}}P}_{{\rm{wd}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 、上行一阶自由表面震相$ {{P}_{{\rm{u}}}P}_{{\rm{d}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 射线路径及成像过程示意Figure 1. Illuminations of raypaths and imaging procedures of the seismic later phases注：S表示震源点，S'表示以海底为镜像面而翻折的虚拟震源点，S''表示以海水面为镜像面而翻折的虚拟震源点，R表示OBN台站，X1、X2与X3分别表示反射震相、上行一阶海底震相与上行一阶自由表面震相逆时偏移成像点。$$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{v\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{F}},i}\left({x}_{i},{z}_{i},t\right)=f\left(t\right)\end{array}\right.$$ (1) $$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{v\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{B}},i}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{B}},i}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{B}},i}\left({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t\right)={p}_{i}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t)\end{array}\right. $$ (2) 式中，
$ {x}_{i}\mathrm{、}{z}_{i} $ 分别表示震中水平位置与深度；$ {x}_{{\rm{r}}}\mathrm{、}{z}_{{\rm{r}}} $ 分别表示台站水平与垂直方向位置；$ v\left(x,z\right) $ 表示速度场；$ f\left(t\right) $ 表示子波震源；$ {p}_{i}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t) $ 表示第i个地震事件的反射震相；$ {P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right) $ 、$ {P}_{{\rm{B}},i}\left(x,z,t\right) $ 分别表示正向、反向延拓的地震波场；$ {\nabla }^{2}=\dfrac{{\partial }^{2}}{\partial {x}^{2}}+\dfrac{{\partial }^{2}}{\partial {z}^{2}} $ 表示拉普拉斯算子。对正向、反向延拓的波场应用互相关成像条件可对地下结构进行成像，如下式所示：
$$ I\left(x,z\right)=\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=0}^{{t}_{\max}}{P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right){P}_{{\rm{B}},i}\left(x,z,t\right) $$ (3) 式中，
$N$ 表示地震事件的个数；${t}_{\max}$ 表示反射震相记录最大时长；$ I\left(x,z\right) $ 表示成像结果。对式（3）进行震源照明，则成像条件可表示为：$$ I\left(x,z\right)=\sum _{i=1}^{N}\frac{\displaystyle\sum _{t=0}^{{t}_{\max}}{P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right){P}_{{\rm{B}},i}\left(x,z,t\right)}{\displaystyle\sum _{t=0}^{{t}_{\max}}{P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right){P}_{{\rm{F}},i}\left(x,z,t\right)} $$ (4) 逆时偏移是基于双程波动方程建立的，因此，地震波遇到地下界面会形成背向反射波，背向反射波与正传或反传地震波互相关会产生成像假象，即低频噪声。本文采用F-K滤波算法对其进行压制，以提升成像结果的精度。
1.2 一阶后续震相镜像法逆时偏移
在OBN台站记录的后续震相中，相较于反射震相，n阶震相经自由表面或海底反射n次，传播路径更长，携带的地下构造信息更丰富。高阶后续震相相较于一阶后续震相能量较弱，在台站记录中不易识别，为此，本文选取强能量的上行一阶海底震相、上行一阶自由表面震相进行逆时偏移。
上行一阶海底震相是由震中激发的地震波向上传播至海底后向下反射，然后在地球内部传播，经地层反射后被OBN台站记录的震相，如图1所示。在海底较平坦的前提下，通过将震中
$ \left({x}_{i},{z}_{i}\right) $ 以海底为镜像向上翻折得到虚拟的震中位置$ \left({x}_{i},{z}_{i}'\right) $ ，相应的速度场$ v\left(x,z\right) $ 需以海底为镜像面进行翻折得到镜像速度场$ {v}'\left(x,z\right) $ 。随后在$ \left({x}_{i},{z}_{i}'\right) $ 处进行震源激发获取源端波场$ {P}_{{\rm{F}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right) $ ，在OBN台站进行一阶海底震相$ {m}_{1,{\rm{w}}}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t) $ 反传获取检波波场$ {P}_{{\rm{B}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right) $ ，对上述2个波场进行互相关可获得一阶海底震相成像结果$ {I}_{{\rm{w}}}\left(x,z\right) $ 。上述成像流程如式（5）～（7）所示。$$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{v}'\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{F}},i,{\rm{w}}}\left({x}_{i},{z}_{i}',t\right)=f\left(t\right)\end{array}\right.$$ (5) $$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{v}'\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{B}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{B}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{B}},i,{\rm{w}}}\left({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t\right)={m}_{1,{\rm{w}}}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t)\end{array}\right. $$ (6) $$ {I}_{{\rm{w}}}\left(x,z\right)=\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=0}^{{t}_{{\rm{max}}}}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right){P}_{{\rm{B}},i,{\rm{w}}}\left(x,z,t\right) $$ (7) 上行一阶自由表面震相的定义与上行一阶海底震相类似，其经自由表面（海水面）反射后向下传播，随后被台站记录，传播路径更长，照明范围更广，如图1黑色点实线所示。利用逆时偏移对上行一阶自由表面震相
$ {m}_{1,{\rm{fs}}}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t) $ 进行成像时，需将震中$ \left({x}_{i},{z}_{i}\right) $ 与速度场$ v\left(x,z\right) $ 以海水面为镜像面向上翻折，分别得到虚拟震中位置$ \left({x}_{i},{z}_{i}''\right) $ 与镜像速度场$ {v}''\left(x,z\right) $ ，随后的处理流程与上行一阶海底震相逆时偏移类似，如式（8）～（10）所示。$$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{v}''\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{F}},i,{\rm{fs}}}\left({x}_{i},{z}_{i}'',t\right)=f\left(t\right)\end{array}\right. $$ (8) $$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{v}''\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{B}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{B}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{B}},i,{\rm{fs}}}\left({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t\right)={m}_{1,{\rm{fs}}}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t)\end{array}\right. $$ (9) $$ {I}_{{\rm{fs}}}\left(x,z\right)=\sum _{i=1}^{N}\sum _{t=0}^{{t}_{{\rm{max}}}}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right){P}_{{\rm{B}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right)$$ (10) 式中，
$ {P}_{{\rm{F}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right) $ 、$ {P}_{{\rm{B}},i,{\rm{fs}}}\left(x,z,t\right) $ 分别表示一阶自由表面震相的源端波场、检波波场；$ {I}_{{\rm{fs}}}\left(x,z\right) $ 表示一阶自由表面震相的成像结果。此外，由图1的成像示意图（红线）可知，上行一阶自由表面震相成像范围（X3）最大，上行一阶海底震相成像范围（X2）次之，反射震相成像范围（X1）最小。1.3 初至震相逆时偏移
传统逆时偏移是针对反射波（反射震相）建立的，而直达波（初至震相）未在地下结构中进行反射，因此，逆时偏移不能对初至震相直接进行成像。为利用逆时偏移对初至震相进行成像，需对逆时偏移框架进行修改（图2）：（1）当获取源端波场
$ {P}_{{\rm{F}},i,{\rm{d}}}\left(x,z,t\right) $ 时，利用探测构造包含震源一侧的速度$ {v}_{{\rm{s}}}\left(x,z\right) $ 进行波场延拓，如式（11）所示；（2）利用探测构造包含台站一侧的速度$ {v}_{{\rm{r}}}\left(x,z\right) $ 获取检波波场$ {P}_{{\rm{B}},i,{\rm{d}}}\left(x,z,t\right) $ ，如式（12）所示；（3）对上述2个波场进行互相关。
图 2 初至震相射线路径及成像过程示意Figure 2. Illuminations of raypath and imaging procedure of the seismic first arriving phase$$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{v}_{{\rm{s}}}\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{d}}}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{F}},i,{\rm{d}}}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{F}},i,{\rm{d}}}\left({x}_{i},{z}_{i},t\right)=f\left(t\right)\end{array}\right.$$ (11) $$ \left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{v}_{{\rm{r}}}\left(x,z\right)}^{2}}\dfrac{{\partial }^{2}{P}_{{\rm{B}},i,{\rm{d}}}\left(x,z,t\right)}{\partial {t}^{2}}={\nabla }^{2}{P}_{{\rm{B}},i,{\rm{d}}}\left(x,z,t\right)\\ {P}_{{\rm{B}},i,{\rm{d}}}\left({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t\right)={d}_{i}({x}_{{\rm{r}}},{z}_{{\rm{r}}},t)\end{array}\right. $$ (12) 式中，
${d}_{i}({x}_{r},{z}_{r},t) $ 表示初至震相。进行初至震相逆时偏移时，本文选取探测构造两侧速度分别进行源端波场、检波波场延拓，该处理方式是使初至震相能够在探测构造处满足时间一致性，进行有效的互相关，而在其他位置走时不对应，形成随机假象。当地震事件逐渐增多时，充分的叠加能够有效对随机假象进行压制。
1.4 后续震相特征分析
地下构造存在较多速度跳跃界面，即存在波阻抗差异，地震波经过这些界面时会发生反射和透射现象。相较于初至震相，后续震相在地下构造中来回反射，传播路径更长，携带了更多的地下构造信息。在成像过程中将后续震相考虑进去能够增加射线密度，可有效增加约束，获取精度更高的成像结果。需指出的是，本文仅选取后续震相中能量较强或易于处理的3种震相进行算法有效性验证。反射震相
$ {P}_{{\rm{d}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 如图1中黑色实线所示，经地下界面发生1次反射后被台站记录。与其他后续震相相比，反射震相传播路径最短，受地层吸收效应、扩散效应等的影响最小，波形振幅较突出，有时甚至较初至P波震相振幅大（夏少红等，2011）。当地下结构速度为单调递增时，反射震相的相位与初至震相一致。上行一阶海底震相$ {{P}_{{\rm{wu}}}P}_{{\rm{wd}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 如图1所示，其向上传播至海底，经海底反射后向下传播，随后经地层反射向上传播被台站记录，传播路径较反射震相长，出现在台站记录中的反射震相之后。该震相在向上传播过程中经过海底发生了反射，即在传播过程中遇到了波阻抗差为负的反射界面，相位会发生反转。同理，上行一阶自由表面震相$ {{P}_{{\rm{u}}}P}_{{\rm{d}}}{P}_{{\rm{u}}} $ （图1）在向上传播过程中经过自由表面发生反射，相位也会发生反转。上行一阶自由表面震相传播路径较上行一阶海底震相长，其走时更大，在台站记录中出现地更晚。天然地震后续震相受震源深度、发震机制及震中距等诸多因素影响，其相位与走时需结合不同地区实际速度结构的变化情况进行分析。2. 数值试验
利用层状速度模型验证所提后续震相逆时偏移算法的有效性，用断层速度模型对初至震相逆时偏移算法进行测试。选用带有最佳匹配层吸收边界的高阶交错网格有限差分法求解波动方程，产生OBN台站记录。
2.1 后续震相成像测试
层状速度模型如图3所示，模型纵向221个网格，横向401个网格，网格间距均为10 m。20个OBN放置范围为0.1～2 km，节点间距0.1 km，如图3中蓝色三角所示。震源选取雷克子波，主频为10 Hz，共模拟40个地震事件，地震事件随机分布，如图3中红点所示。单个事件的记录时长为3 s、采样率为10 ms。
某个同震记录如图4（a）所示，本文对记录中前7个震相通过走时计算得到对应的传播路径，如图5所示。本文仅计算40个地震事件，实际上，地震事件的数量庞大，为节省计算成本，可利用互易原理将同震数据转化为共检数据，如图4（b）所示。此外，由于台站稀疏布置，成像质量较差，在共检域内进行成像可在一定程度上提高成像质量。
随后对反射震相（震相②）在同震域与共检域进行成像测试，结果如图6所示。由图6可知，与同震域成像结果相比，共检域成像结果能量更均衡，更方便后续解释工作。受检波器反传的影响，在检波器位置均留下假象，后续研究可采用检波点端照明的方法对其进行压制。
受检波器布设方式、地震事件集中性、反射震相较短的传播路径影响，反射震相并未携带模型左侧信息，导致成像范围被限制。相较于反射震相，一阶后续震相传播路径更长，能够传播到反射震相无法到达的构造阴影区。为增大成像照明范围，将本文所提的一阶后续震相镜像法逆时偏移算法应用在上行一阶海底震相、上行一阶自由表面震相的成像上，成像结果如图7、图8所示，图中红色实线代表地层所处位置。由图7、图8可知，与同震域成像结果相比，共检域成像结果偏移能量更均衡，更易识别层位（图7、图8黑色箭头）。如图6（b）、图7（b）、图8（b）中的红色箭头所示，反射震相成像范围最小，上行一阶海底震相成像范围有所增大，上行一阶自由表面震相成像范围最大。
图 7 不同域上行一阶海底震相逆时偏移结果Figure 7. RTM results of the first-order sea-floor-related phases
图 8 不同域上行一阶自由表面震相逆时偏移结果Figure 8. RTM results of the first-order free-surface-related phases2.2 初至震相成像测试
对常规逆时偏移框架进行修改，使其能够对初至震相进行成像。设计如图9所示的断层速度模型，模型尺寸、OBN台站与地震事件位置、地震记录等参数均与层状速度模型（图3）一致。为有效对初至震相成像，在产生源端波场时，选取断层左侧的速度4 km/s进行波场延拓，而进行检波波场延拓时，选取断层右侧的速度2 km/s，共检域内的速度选取与之相反。该速度选取方式是为了确保源端波场与检波波场仅在断层处进行有效的互相关，而在断层以外区域的互相关均产生随机假象。由同震域和共检域成像结果可知，断层（图10红色实线）均能够被较好地刻画。共检域成像结果（图10（b））较同震域成像结果（图10（a））能量更强，易于读取。
3. 讨论
本文采用常规的爆炸震源，并选用简单层状与断层模型研究所提算法的有效性与成像质量。在今后的研究中，将考虑辐射花样对成像结果的影响、S震相成像的拓展及所建立的逆时偏移算法实际OBN台站监测数据中的应用。
由本文研究结果可知，与反射震相、上行一阶海底震相相比，传播路径更长的上行一阶自由表面震相的逆时偏移结果成像范围更广，能够有效去除成像阴影区。但成像范围并不是在原本基础上进行的扩展，不同后续震相成像结果是相互补充的。为此，后续研究可考虑将相位编码技术引入（Romero等，2000；Zhang等，2021），同时对3种后续震相进行成像，避免成像后叠加，且成倍提升计算效率。
在上行一阶自由表面震相成像中，地震事件是以海水面为镜像面向上翻折的，而在上行一阶海底震相成像中，地震事件是以海底为镜像面向上翻折的，这导致上行一阶海底震相逆时偏移成像的可适用范围仅限于包含较平坦海底的构造。因此，可寻找更合适的镜像方式增大上行一阶海底震相逆时偏移的适用范围。
本文仅对OBN一阶后续震相进行了成像，未考虑高阶后续震相。但高阶后续震相携带的信息更丰富，后续可通过引入多次波逆时偏移开展高阶后续震相逆时偏移算法的开发（Liu等，2011；Zheng等，2016；郑忆康等，2016）。本文并未对震相的拾取进行介绍，由于所设计的模型较简单，可通过走时计算对不同震相进行标定，但当模型复杂时，需对震相进行更科学有效地拾取。本文仅对P波成像进行了测试，所提方法能够较好地拓展到S波、PS转换波等成像上。本文在模拟台站数据时选取了雷克子波，该子波波形较简单，后续研究可考虑更实际的震源子波加载方式。
在本文所有的成像结果中，同震域和共检域成像结果均包含大量串扰噪声，其存在会干扰有效构造的读取，进一步会严重影响解释工作，亟须探明串扰噪声的产生机制并对其进行有效压制。为压制串扰噪声，后续研究可结合最小二乘优化算法（Zheng等，2019；Zhang等，2021），实现地下构造高精度成像。
4. 结论
逆时偏移是基于双程波动方程建立的，能够处理全波场数据，是成像精度较高的勘探地球物理算法。该算法在地震勘探中已被广泛研究及应用，但在天然地震中的研究并不是很充分。为此，本文将逆时偏移引入OBN后续震相成像，并通过修改逆时偏移框架对初至震相进行成像。数值算例显示，本文所提算法能够对不同震相进行有效的地下构造归位，且共检域成像结果较同震域成像结果能量更均衡，更易于解释。本文所提算法有潜力对近海海域局部地下结构进行高分辨率成像，有助于了解海域断裂空间展布及构造应力场变化情况等。
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图 1 反射震相
$ {P}_{{\rm{d}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 、上行一阶海底震相$ {{P}_{{\rm{wu}}}P}_{{\rm{wd}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 、上行一阶自由表面震相$ {{P}_{{\rm{u}}}P}_{{\rm{d}}}{P}_{{\rm{u}}} $ 射线路径及成像过程示意注：S表示震源点，S'表示以海底为镜像面而翻折的虚拟震源点，S''表示以海水面为镜像面而翻折的虚拟震源点，R表示OBN台站，X1、X2与X3分别表示反射震相、上行一阶海底震相与上行一阶自由表面震相逆时偏移成像点。
Figure 1. Illuminations of raypaths and imaging procedures of the seismic later phases
图 2 初至震相射线路径及成像过程示意
Figure 2. Illuminations of raypath and imaging procedure of the seismic first arriving phase
图 7 不同域上行一阶海底震相逆时偏移结果
Figure 7. RTM results of the first-order sea-floor-related phases
图 8 不同域上行一阶自由表面震相逆时偏移结果
Figure 8. RTM results of the first-order free-surface-related phases
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