Influence of Source Parameters on the Hanging Wall Effect of Near-fault Earthquake Motion by Spectral Element Method
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摘要: 国内外已有诸多学者基于强震记录或数值模拟方法开展了近断层地震动的上盘效应分析，并获得了初步的认识，但上盘效应随震源参数的变化规律仍有待深入探讨。本文使用运动学有限断层震源模型，运用高精度谱元法模拟逆断层破裂模式下近断层区域地震动，对比上、下盘地震动差异进而分析近断层地震动上盘效应。通过改变单一震源参数，研究断层上界埋深、震级大小以及断层倾角对地震动上盘效应的影响规律。研究结果表明：（1）使用运动学有限断层震源的谱元法数值模拟可以较好地反映近断层上盘效应；（2）上盘效应随测点到断层上界在地表投影的水平距离Rx的增加先增大后减小，最终趋于稳定。（3）上盘效应随断层上界埋深的增加先增大后减小，且随着断层上界埋深的增加，上盘效应峰值区会向远离断层破裂迹线的方向扩展。（4）上盘效应受矩震级影响较小，但总体随矩震级的增大而增大；上盘效应峰值区到断层破裂迹线的距离不随矩震级的变化而变化。（5）随着断层倾角的增加，上盘效应先增大后减小，当断层倾角为45°时上盘效应最为明显；随着断层倾角增加，上盘效应峰值区会向远离断层破裂迹线的方向扩展；当断层倾角为90°时不存在上盘效应。Abstract: Several researchers domestically and internationally have studied the hanging wall effect of near-fault ground motion using strong earthquake record or numerical simulation approach and have made preliminary knowledge. However, the variation law of hanging wall effect with source parameters is still unclear and requires more discussion. In this paper, the kinematic finite fault source model is used to simulate the ground motion in the near-fault region under the reverse fault rupture mode with the high-precision spectral element method. The difference of ground motions between the hanging wall and footwall is compared to analyze the hanging wall effect of near-fault ground motion. Then, by adjusting the single source parameters, the impact of the buried depth of the upper boundary of the fault, magnitude, and fault dip on the hanging wall effect of ground motion is investigated. The result demonstrates that:（1）Numerical simulation using the spectral element method with kinematic finite fault source reflects the near-fault hanging wall effect well; （2）The hanging wall effect increases first, then decreases, and finally tends to be stable with the improve of the horizontal distance Rx from the measuring point to the upper bound of the fault.（3）The hanging wall effect climbs up and then declines with the rise of buried depth of upper boundary of fault; and the peak area of the he hanging wall effect will expand in the direction far from the fault rupture trace. （4）The hanging wall effect is less affected by moment magnitude but enlarges with the increase of moment magnitude. The distance from the peak area of hanging wall effect to the fault rupture trace does not change with the change of moment magnitude. （5）With the increase of fault dip, the hanging wall effect growths first and then decays, the hanging wall effect is the most obvious when the fault dip angle is 45°, and the peak area of hanging wall effect will appear far away from the fault rupture trace. There is no hanging wall effect when the fault dip is 90°.1)
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引言
自二十世纪下半叶以来，随着国内外观测到的地震动记录不断增多，特别是近断层区域的地震动记录的不断积累，科研人员从强震观测记录中发现了近断层区域上盘地震动和下盘地震动参数有显著差别，由此引起的实际震害也有显著差别。例如，王栋（2010）对1994年美国MW6.8北岭地震与1999年台湾MW7.6集集地震2次逆断层地震的实际台站记录进行分析，结果表明这2次地震事件中上盘的加速度、速度、位移的峰值明显高于下盘；赵金鑫（2013）通过对2008年中国MS8.0汶川地震的强震记录研究发现，发震上盘区域的加速度峰值、加速度反应谱值以及地震烈度高于发震下盘区域，上下盘区域的绝对持时相差却不大；Wen等（2014）对2013年中国MW6.6芦山地震近场区域的16个下盘台站和5个上盘台站的地震记录分析发现该次地震具有明显的上盘效应，Hu等（2015）同样对该次地震记录进行分析，发现逆冲型地震的上盘效应更为明显。此外，国外也有许多学者对实际地震中的上盘效应进行分析，例如Mavroulis等（2022）对2021年希腊MW6.0克里特岛地震分析，发现受地震影响区域均位于断层上盘，尤其是高山区以及盆地的斜坡地带。
上盘效应（Hanging Wall Effect）是近断层地震动的一个重要特征，特别是在逆冲型地震中，断层的上盘效应非常显著（黄蓓，2003；Mavroeidis等，2003）。目前，大部分研究人员比较认可的上盘效应产生原因是：断层上界在地表投影的水平距离Rx相等的2个接收点A与B，由于上盘（Hanging Wall，HW）的接收点A位置相对于下盘（Foot Wall， FW）的接收点B更加接近断层面，因此接收了更多的能量（图1），从而上盘地震动表现出了与下盘地震动不同的特征（Abrahamson等，1996；Somerville等，2003；王栋等，2008）。
利用数值模拟方法获得近断层地震动参数进而开展近断层效应研究是近年来的热点研究方向，在地震工程领域常用的数值模拟方法有基于确定性方法的有限差分法、有限元法、伪谱法和谱元法等，以及基于随机性方法的随机有限断层法。国内外已有诸多学者基于数值模拟方法开展了相关研究工作，如杨泽等（2020）使用随机有限断层法模拟精河MS6.6地震，其结果显示当断层距相同时，上盘场点的地震动峰值明显大于下盘，即上盘效应显著。唐承志（2016）基于NGA公开的ASK地震动模拟断层模型，使用随机方法分析土体剪切波速vs对近断层区域上盘效应影响，发现上盘效应随vs的增大而增大，但这一效应需要vs在某一范围内才有效。巴振宁等（2021）基于动力学逆断层模型，在使用谱元法模拟中重现了近断层地震动的方向性效应、上盘效应、集中性效应和地面永久位移效应特性。但上述研究中对上盘效应的影响分析集中于断层距变化的影响，没有综合考虑断层距与震源参数变化对上盘效应的综合影响。众多研究表明，近断层地震动上盘效应受诸多震源参数影响，且不同震源参数对其影响程度也不同，断层距是上盘效应的重要影响因素。近断层上盘效应对结构有显著的破坏作用，深入研究近断层地震动上盘效应对结构抗震设计和地震危险性分析等相关研究具有重要意义。
本文使用谱元法（Komatitsch等，1998），基于运动学有限断层震源模型模拟获得逆断层双向破裂模式下近断层区域的地震动分布情况，再通过改变单一震源参数，探讨断层上界埋深、震级大小以及断层倾角对近断层区域上盘效应的影响。研究结果将为近断层区域地震动模拟与实际工程抗震设计提供参考与依据。
1. 三维计算模型的建立
本文采用三维谱元法程序SPECFEM 3D，基于运动学有限断层震源模拟近断层区域的地震波传播过程，研究近断层区域内上、下盘各测点的加速度分布规律。
1.1 场地模型
使用Coreform Cubit
1 建立如图2所示的三维半空间均匀各向同性场地模型，模型尺寸为90 km×90 km×30 km，采用变分网格，由下至上网格逐渐变小；模型上边界采用自由边界，其余边界均采用PML吸收边界。模型参数如表1所示 ，其中速度模型参数取自Graves等（2015）给出的美国北岭地震区域地壳速度信息。表 1 计算模型介质参数Table 1. The medium parameters of calculation model深度/
km密度ρ/
（g·cm−3）P波速度vp/
（km·s−1）S波速度vs/
（km·s−1）品质因子
Qμ单元尺寸/
km5 2.67 4.92 2.71 150 0.5 20 2.86 6.34 2.86 1 30 2.85 6.80 2.95 2 1.2 运动学有限断层震源模型
运动学有限断层震源模型可以认为是多个点震源地震反应的叠加（巴振宁等，2022）。该震源模型将断层破裂面分为若干区域，每个区域均被视为由1个双力偶地震矩控制的子源。这些子源中存在1个子源为起始破裂点，由该点到其余子源的距离、断层破裂速度与扩展方式确定各子源的破裂时间。运动学有限断层震源模型确立流程如图3所示。
图 3 运动学有限断层震源模型确立流程Figure 3. Establishment process of kinematic finite fault source model假设一矩震级MW=7.0的逆断层震源，该震源走向角φ=90°，倾角δ=45°，滑动角λ=90°，断层上界埋深（h）为12 km。利用Wells等（1994）通过对大量的实际地震的断层尺度与矩震级的关系回归，得到的经验关系式计算断层的长度与宽度：
$$ \left\{\begin{gathered} \lg (L) = - 2.44 + 0.59 \times {M_{\text{W}}} \\ \lg (W) = - 1.01 + 0.32 \times {M_{\text{W}}} \\ \end{gathered}\right. $$ (1) 式中，L代表断层破裂长度；W代表断层破裂宽度；MW代表矩震级。
利用Hanks等（1979）统计得到的矩震级MW和标量地震矩M0的经验关系式计算地震矩M0：
$$ {M_{\text{W}}} = \frac{2}{3}\lg {M_0} - 10.7 $$ (2) 经计算， MW=7.0时对应的L=49 km，W=17 km，M0= 3.55×1026 dyne·cm。
震源时间函数的确立是建立震源模型的重要工作之一。目前常用的震源时间函数有单位数值脉冲、三角型时间函数、余弦时间函数、erf（error function）时间函数等。分析中选取三角型时间函数中频率成分丰富的高斯函数作为震源时间函数：
$$ f(t) = \frac{\alpha }{{\sqrt {\text{π}} \tau }}{{\rm{e}}^{ - {{\left(\tfrac{{\alpha t}}{\tau }\right)}^2}}} $$ (3) 式中，f (t)表示t时刻的滑移速率；α为震源衰减率，通常取1.628；τ为函数的上升时间。Somerville等（1999）根据多个地震反演数据统计得出平均上升时间τ与地震矩M0的关系：
$$ \tau = 2.03 \times {10^{ - 9}} \times M_0^{1/3} $$ (4) 由式（4）确定平均上升时间τ=1.44 s，该高斯震源时间函数的时程与傅里叶谱图像如图4所示。
MW=7.0时断层破裂总面积为49 km×17 km，设定每个子源的破裂面大小为1 km×1 km，故共有833个大小相等子源（图2）。每个子源的标量地震矩M0n=4.26×1023 dyne·cm。由于各子源破裂面积与标量地震矩M0相等，可根据下式确定各子源的滑移量：
$$ {M_{0n}} = {\mu _{n}}{S_{n}}{D_{n}} $$ (5) 式中，μn为第 n个子源所处介质的剪切模量；Sn为第n个子源面积；Dn为第n个子源的滑移量。
而各子源对应的中心矩张量解（Centroid Moment Tensor，CMT）可由下式求得：
$$ {\boldsymbol{M}} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\boldsymbol{M}}_{11}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{12}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{13}}} \\ {{{\boldsymbol{M}}_{21}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{22}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{23}}} \\ {{{\boldsymbol{M}}_{31}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{32}}}&{{{\boldsymbol{M}}_{33}}} \end{array}} \right| $$ (6) 式中，Mij （i, j=1, 2, 3）可由下式计算得到：
$$ \left\{\begin{gathered} {{\boldsymbol{M}}_{11}} = - {{\boldsymbol{M}}_0}(\sin \varphi \cos \delta \sin 2\lambda + \sin 2\varphi \sin \delta {\sin ^2}\lambda ) \\ {{\boldsymbol{M}}_{22}} = {{\boldsymbol{M}}_0}(\sin \varphi \cos \delta \sin 2\lambda - \sin 2\varphi \sin \delta {\sin ^2}\lambda ) \\ {{\boldsymbol{M}}_{33}} = - {{\boldsymbol{M}}_0}(\sin 2\varphi \sin \delta ) = - ({M_{11}} + {M_{22}}) \\ {{\boldsymbol{M}}_{12}} = {{\boldsymbol{M}}_{21}} = {{\boldsymbol{M}}_0}\left(\sin \varphi \cos \delta \cos 2\lambda + \frac{1}{2}\sin 2\varphi \sin \delta \sin 2\lambda \right) \\ {{\boldsymbol{M}}_{13}} = {{\boldsymbol{M}}_{31}} = - {{\boldsymbol{M}}_0}(\cos \varphi \cos \delta \cos \lambda + \cos 2\varphi \sin \delta \sin \lambda ) \\ {{\boldsymbol{M}}_{23}} = {{\boldsymbol{M}}_{32}} = - {{\boldsymbol{M}}_0}(\cos \varphi \cos \delta \sin \lambda - \cos 2\varphi \sin \delta \cos \lambda ) \\ \end{gathered}\right. $$ (7) 式中，φ为断层走向角；δ为断层倾角；λ为断层滑动角。由断层走向角与滑动角判断，以断层上界在地表的投影为界，沿x正方向为断层上盘，沿x负方向为断层下盘。
根据前人的统计研究发现，断层的破裂速度一般为传播介质剪切波速度的80%左右，故设定断层破裂速度为Vrup=2.3 km/s。当地震破裂速度超过剪切波速，这种破裂就称为超剪切破裂，反之破裂速度小于或者接近剪切波速的破裂称为亚剪切破裂（胡进军，2009）。同时，设定断层破裂扩展方式为中心向两边扩展的双向破裂，故该震源模型的起始破裂点位于断层中心。
由此，确定子源的破裂面积、位置与断层破裂速度、扩展方式后，即可确定各子源的震源时间函数，从而确定整个运动学有限断层震源模型（图2）。
为了更加直观地了解场地距离对近断层上、下盘区域地震动参数的影响，在模型y=45 km处沿x轴方向，以断层上界在地表的投影为对称轴，按间隔2 km等间距设置测点，上、下盘各设置20个测点，共计40个测点（图2）。上盘与下盘测点的Rx一一对应，即上、下盘共20组Rx相等的测点。为了更加清晰地分析近断层区域内上、下盘地震动参数的大小差异，定义上盘效应=PGAHW/ PGAFW，分析上盘效应随断层上界在地表投影的水平距离Rx与震源参数变化的规律，该比值越大说明上盘效应越明显。
1.3 模拟精度与稳定性
谱元法的模拟精度主要受单元尺寸与时间步长影响，即空间精度与时间精度。为保证计算结果的空间精度，要求在每个波长内包含5个GLL（Gauss-Lobatto-Legendre）插值点：
$$ d \leqslant \frac{N}{5}{\lambda _{\min }} $$ (8) 式中，d为单元尺寸；N为Lagrange多项式阶数，取值范围为4 ≤ N ≤ 8，且在谱元法中常取为4；λmin为介质的最短波长。结合单元尺寸及速度结构模型，模拟的地震动参数最高频率约为1 Hz。
除空间离散的稳定性问题外，时间上的离散同样会带来稳定性问题（万子轩，2020）。为保证计算精度，要求时间步长Δt的取值必须满足CFL（Courant Friedrichs Lewy）稳定性条件（Chaljub等，2007）：
$$ \Delta t \leqslant {{C}}{[\Delta x/{v_{\text{p}}}]_{\min }} $$ (9) 式中，C为常数，其取值与介质波速比vp/vs有关；Δx为GLL插值点的间距；vp为介质中P波波速。为确保模拟过程中的时间稳定性，设定时间步长Δt=0.02 s，时间步数Nstep=3000，即模拟总时长为Nstep×Δt=3000×0.02 s=60 s的地震波传播过程。
2. 近断层区域地震动参数的上盘效应
在研究各种震源参数对上盘效应的影响之前，首先针对设定的初始虚拟震源上盘效应基本特征进行分析，对比断层上界在地表投影的水平距离Rx相同时，上、下盘测点地面加速度峰值的差别。将上述矩震级Mw=7.0的运动学有限断层震源置于场地模型中，通过SPECFEM 3D程序进行正演模拟，获得近断层区域内地表水平向PGA分布情况以及各测点的水平向地震动加速度时程，图5给出了水平向PGA分布及上盘效应随断层距分布情况。
图 5 水平向PGA空间分布及上盘效应随Rx变化图Figure 5. Spatial distribution of horizontal PGA and variation of hanging wall effect with Rx由图5可以看出：（1）运动学有限断层震源可以较好的反映出近断层区域地震动的上盘效应，即上盘PGA普遍大于下盘，且上盘强震区域面积明显大于下盘（图5（a））。（2）上盘效应随着断层距的增加先增大再减小，这与前人使用数值模拟方法得到的结果以及汶川地震记录的规律相同（王栋，2010；邱卓，2019）。上盘效应在Rx为10～15 km时快速上升后，在15～20 km快速衰减，最后趋于稳定，其峰值区出现在14～16 km（图5（b））。
3. 震源参数对上盘效应的影响
基于上述场地模型与震源模型，仅改变单一震源参数，同时保持震源模型中其他参数不变，分析断层上界埋深h、震级大小MW与断层倾角δ对上盘效应的影响规律，以及上盘效应随断层上界在地表投影的水平距离Rx的变化规律。
3.1 断层上界埋深的影响
断层的上界埋深h是指断层的上界至地表面的垂直距离。为了研究断层的上界埋深对上、下盘效应的影响，保持震源模型中其他参数不变，仅改变h的大小，除初始h=12 km外，分别模拟上界埋深为0、3、6、9、15 km情况下近断层区域的地震动分布情况（图6），分析断层上界埋深对上盘效应的影响。图7为不同断层上界埋深h时近断层区域的PGA分布情况，图8为6种上界埋深对应的上盘效应随Rx变化的对比图。
图 6 不同断层上界埋深的有限断层震源模型示意图Figure 6. Schematic of finite fault source model with different buried depths of upper boundary of fault
图 7 不同断层上界埋深对应的PGA分布云图Figure 7. Spatial distribution of PGA corresponding to different buried depths of upper boundary of fault
图 8 不同上界埋深的上盘效应随Rx变化的对比图Figure 8. Comparison of hanging wall effect with Rx for different buried depths由图7可以看出，随着h的增加，PGA逐渐减小，但受上盘效应影响的强震区域面积逐渐增大，当h＞9 km时强震区域面积变化较小。由图8可以看出：（1）不论h为何种情况，上盘效应随Rx先增大后减小。（2）随着h的增加，上盘效应先增大后减小。（3）随着h的增加，上盘效应峰值位置会向远离断层破裂迹线的方向扩展。分析认为：出现这一现象的原因可能是由于随h的增加，上盘与下盘Rx相同的2个测点的断层距Rrup差值逐渐增大，传递至上盘与下盘的能量之间的差值也逐渐增大，因此，当断层埋深在一定的范围内时，随着h的增加，上盘效应会越来越明显；但当h增加到一定深度范围后，因能量在波传播过程中的衰减导致由断层面传递到地表的能量减少的过多，因此上盘效应会开始减小。
3.2 震级大小的影响
有学者认为，点震源模型只适用于小震、远场地震动数值模拟，对于近断层区域的强震（M≥6.0）模拟，需要使用有限断层震源模型来获得更为理想的模拟结果（党鹏飞等，2020）。为了研究震级大小对上、下盘效应的影响，在震源模型中其他参数不变的同时，保持上、下盘各测点与断层上界在地表投影的水平距离Rx不变，仅改变震级的大小，除MW=7.0外，增加Mw=6.0、6.3、6.7、7.2、7.3情况，分析震级对上盘效应的影响。根据式（1）确定各震级对应的断层尺寸，再将断层离散为若干个破裂面积为1 km×1 km的子源，各子源震源矩张量由式（2）、式（5）、式（6）共同确定。图9给出了不同矩震级MW时近断层区域的PGA空间分布图，图10为不同震级对应的上盘效应随Rx变化规律的对比图。
图 9 不同矩震级对应的PGA空间分布云图Figure 9. Spatial distribution of PGA corresponding to different moment magnitudes
图 10 不同震级对应的上盘效应随Rx变化的对比图Figure 10. Comparison of hanging wall effect with Rx for different moment magnitudes由图9可以看出，随着矩震级的增加，PGA逐渐增大，而受上盘效应影响的强震区域面积变化不大。由图10可以看出：（1）不论矩震级为何种情况，上盘效应均表现为随Rx先增大后减小。（2）上盘效应受矩震级影响较小，但总体随矩震级的增大而增大。（3）上盘效应峰值位置与断层破裂迹线的距离不随矩震级的变化而变化。
3.3 断层倾角的影响
断层倾角是指断层破裂面与地表之间的夹角。逆断层按断层倾角δ可分为逆掩断层（δ＜45°）与上冲断层（δ≥45°）（万天丰，1985）。为了研究断层倾角对上、下盘效应的影响，保持震源模型中其他参数不变的同时，保持上、下盘各测点与断层上界在地表投影的水平距离Rx不变，仅改变δ的大小，对比分析δ=15°、30°、45°、60°、75°、90°（图11）时近断层区域的地震动分布规律，以揭示断层倾角对上盘效应的影响。图12为不同断层倾角δ对应的近断层区域的PGA分布图，图13为不同断层倾角对应的上盘效应随Rx变化规律的对比图。
图 11 不同断层倾角的有限断层震源模型示意图Figure 11. Schematic of finite fault source model with different fault dip angles
图 12 不同断层倾角对应的PGA空间分布云图Figure 12. Spatial distribution of PGA corresponding to different fault dip angles
图 13 不同断层倾角对应的上盘效应随Rx变化的对比图Figure 13. Comparison of hanging wall effect with Rx for different fault dip angles由图12可以看出，当断层类型为逆掩断层时，随δ的增加，上盘PGA逐渐增大，受上盘效应影响的强震区域面积逐渐增大，而下盘的强震区域则逐渐减小；当断层类型为上冲断层时，强震区域面积保持不变，但随着δ的增加强震区域逐渐向模型中心移动，上、下盘PGA值逐渐接近，直至δ=90°时上、下盘PGA分布完全对称。由图13可以看出：（1）总体而言，上盘效应随Rx先增大后减小。（2）随着δ的增加，上盘效应先增大后减小，当δ为45°时上盘效应最为明显。（3）随着δ增加，上盘效应峰值位置会向远离断层破裂迹线的方向扩展。（4）当δ=90°时，上、下盘地震动完全对称分布，故不存在上盘效应。
出现这一现象的原因可能是断层倾角δ较小时（δ＜45°），地表岩层储存的应变能通过断层无震滑动的方式释放掉（李平恩等，2021），随着δ的增大这一效应逐渐减弱，断层传递至地表的能量会越来越集中在上盘区域，也即上盘效应越来越明显。当δ达到一定的值后（δ≥45°），随着δ的增加，上盘与下盘断层Rx相同的2个测点的断层距Rrup差值逐渐减小，传递至上盘与下盘的能量之间的差值也逐渐减小，故上盘效应减小。
4. 结论
本文使用运动学有限断层震源模型，基于三维谱元法和理想化场地模型模拟得到了近断层区域地震动加速度时程，对比分析了断层上、下盘测点模拟时程的PGA大小关系和随断层地表迹线距离Rx的变化规律，探讨了断层上界埋深、震级大小和断层倾角对近断层区域地震动上盘效应的影响规律。主要结论如下：
（1）基于运动学有限断层震源的谱元法数值模拟，得到近断层区域地震动参数具有明显的上盘效应：上盘PGA普遍大于下盘，且上盘强震区域面积大于下盘。此外，模拟获得近断层区域地震动的上盘效应随断层地表迹线距离Rx增加先增大后减小，最终趋于稳定。
（2）随着断层上界埋深的增加，上盘效应先增大后减小；且随着断层上界埋深的增加，上盘效应峰值位置会向远离断层破裂迹线的方向扩展。
（3）上盘效应受矩震级大小的影响较小，但总体趋势是随矩震级的增大而增大；且上盘效应峰值位置与断层破裂迹线的距离不随矩震级的变化而变化。
（4）随着断层倾角的增加，上盘效应先增大后减小，当断层倾角为45°时上盘效应最为明显；随着断层倾角增加，上盘效应峰值位置向远离断层破裂迹线的方向扩展。此外，当断层倾角为90°时不存在上盘效应。
本文的模拟结果中，断层上界埋深以及矩震级大小对上盘效应的影响与现有关于近断层地震动上盘效应的认识基本相符。但是断层倾角的影响与前人的结论有所不同，前人普遍认为上盘效应随断层倾角的增大而减小，直至断层倾角为90°时不存在上盘效应（王栋，2010；唐承志，2016），而本文认为，当断层倾角小于45°时，上盘效应随断层倾角的增大而增大，当断层倾角大于45°时，上盘效应随断层倾角的增大而减小。
研究结果对地震危险性分析与近断层强震数值模拟与预测具有一定的参考意义。此外，本文未考虑地形效应的影响，有关地形效应对上盘效应的影响有必要开展更进一步的研究。
致谢 感谢Computational Infrastructure for Geodynamics, CIG提供的SPECFEM 3D程序，为本文工作提供技术支持。
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图 3 运动学有限断层震源模型确立流程
Figure 3. Establishment process of kinematic finite fault source model
图 5 水平向PGA空间分布及上盘效应随Rx变化图
Figure 5. Spatial distribution of horizontal PGA and variation of hanging wall effect with Rx
图 6 不同断层上界埋深的有限断层震源模型示意图
Figure 6. Schematic of finite fault source model with different buried depths of upper boundary of fault
图 7 不同断层上界埋深对应的PGA分布云图
Figure 7. Spatial distribution of PGA corresponding to different buried depths of upper boundary of fault
图 8 不同上界埋深的上盘效应随Rx变化的对比图
Figure 8. Comparison of hanging wall effect with Rx for different buried depths
图 9 不同矩震级对应的PGA空间分布云图
Figure 9. Spatial distribution of PGA corresponding to different moment magnitudes
图 10 不同震级对应的上盘效应随Rx变化的对比图
Figure 10. Comparison of hanging wall effect with Rx for different moment magnitudes
图 11 不同断层倾角的有限断层震源模型示意图
Figure 11. Schematic of finite fault source model with different fault dip angles
图 12 不同断层倾角对应的PGA空间分布云图
Figure 12. Spatial distribution of PGA corresponding to different fault dip angles
图 13 不同断层倾角对应的上盘效应随Rx变化的对比图
Figure 13. Comparison of hanging wall effect with Rx for different fault dip angles
表 1 计算模型介质参数
Table 1. The medium parameters of calculation model
深度/
km密度ρ/
（g·cm−3）P波速度vp/
（km·s−1）S波速度vs/
（km·s−1）品质因子
Qμ单元尺寸/
km5 2.67 4.92 2.71 150 0.5 20 2.86 6.34 2.86 1 30 2.85 6.80 2.95 2 
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