引言

GB/T51336-2018《地下结构抗震设计标准》要求尽量避免山岭隧道穿越断层问题。然而，随着我国中西部基础设施的建设，现有山岭隧道在建设过程中难免会出现穿越活断层的现象（郭翔宇等，2021b）。活断层对隧道的影响主要包括错动破坏及地震造成的震动破坏（李金都等，1999），如2008年5约12日汶川地震中都汶高速公路龙溪隧道因穿越断层造成其主体发生开裂、路基底鼓等破坏（高波等，2009），造成较大的经济损失。

现有关于地震和断层错动对隧道影响的研究主要集中在上述单个因素（刘涛等，2020；汪振等，2020b；郭翔宇等，2021a），如汪振等（2020a）采用数值模拟方法对走滑断层错动下山岭隧道关键断面变形进行了研究；闫高明等（2019）通过模型试验方法对地震动作用下山岭隧道拱顶背后空洞对其动力响应的影响进行了研究。考虑地震与断层错动共同作用下隧道力学行为的研究主要集中在直线隧道中（Fan等，2020；Cui等，2022；陈峻博等，2025），如赵大能等（2023）采用数值模拟方法对逆断层错动和地震共同作用下隧道动力响应进行研究，并进一步分析断层破碎带宽度、倾角等对结构动力响应的影响；彭述权等（2023）基于地下结构抗震拟静力法对地震动和断层错动共同作用下隧道纵向响应进行研究，提出对应的解析解；周佳媚等（2019）利用FLAC 3D软件建立数值模型，以研究走滑断层错动和地震共同作用下隧道力学特性。

已有研究表明，现有关于断层错动和地震作用下隧道力学响应的研究主要为将上述2个作用单独考虑。然而，断层错动和地震动往往不会单独发生，且仅考虑单个作用下隧道力学响应易忽略其在地震动或断层错动下发生的初始损伤对后续的影响，易对隧道抗震或抗错断性能评估产生过于乐观的看法。

此外，目前少量关于隧道在地震和断层错动共同作用下的研究主要针对直线隧道。然而，由于中西部地区山体海拔高，导致隧道进出口落差较大，造成隧道以曲线形式进行修建，以避免纵坡超限。而曲线隧道在地震作用下的破坏机理与直线隧道有所不同（周彦良等，2013；Fabozzi等，2018；Yu等，2022），必然会导致其在断层错动作用下的力学行为也会与直线隧道有较大的差距。因此，有必要针对曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的力学行为进行研究，以提高曲线隧道抗震和抗错断性能。

综上所述，本文以雅叶高速公路中跑马山隧道工程为背景，通过ABAQUS软件建立曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的三维数值模型，研究其截面相对变形、塑性应变和应力纵向变化情况，以探明曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的力学行为，以期为日后相关工程提供参考。

1.   工程概况

本文依托工程为雅安至叶城国家高速公路康定过境段，该工程起点与终点高差达到433 m，导致公路纵坡难以满足规范设计要求。因此，通过设置2座曲线隧道在山体内部展线（跑马山1、2号隧道），以满足公路纵坡规范设计要求，如图1所示，其主要特征如表1所示。同时，上述隧道多次穿越活动断裂带，如F1跑马山断裂、F12雅拉沟断裂（走滑断层）、F20上游断裂（逆断层）等。

图 1  康定过境段项目

Figure 1.  Project of Kangding transit section

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表 1  跑马山隧道平面线型

Table 1.  Summary of plane line types of Paomashan tunnel

隧道名称	交点号	转角/(°)	半径/m	跨度/m
跑马山1号隧道	JD1	50.2	950	806.0
	JD2	26.1	1 360	614.2
	JD3	118.4	1 030	1 769.5
	JD4	33.9	2 050	1 195.3
跑马山2号隧道	JD5	28.7	1 150	570.0
	JD6	166.9	980	1 947.2
	JD7	95.3	1 000	1 478.1

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由表1可知，该工程最大转角为166.9°，出现在跑马山2号隧道。同时，隧道半径为950～2 050 m，跨度为570～1 947.2 m，变化范围较大。因此，后续建模采用跑马山1、2号隧道平均跨度为1 200 m，转角为166.9°作为计算工况。此外，上述隧道穿越多种不同类型断层，所以选用断层类型时，考虑到走滑断层错动方向与曲线隧道处于同一平面的特性，因此与其他断层类型相比，可能会造成更严重的影响，所以最终计算工况选用走滑断层。另外，实际工程中断层与隧道穿越角度和倾角基本为90°，因此后续计算时断层倾角选用90°，并以垂直角度穿越隧道。隧道截面宽度、高度分别为13.88、11.62 m，厚度为0.6 m。

2.   模型概况

本文采用数值模拟软件ABAQUS进行计算分析。根据地质勘察报告可知，跑马山隧道围岩等级为V级，采用M-C标准进行模拟，隧道衬砌为C30混凝土，其物理力学参数如表2所示。此外，结构采用混凝土损伤本构进行模拟，剪胀角为35°，偏心率为0.1，单双轴抗压强度比为1.16，拉压子午线偏心率k为0.667，黏性系数为0.004。同时，其应力-应变曲线根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》（2015年版）选取，如图2所示。另外，通过设置接触模拟断层之间、围岩与衬砌之间的相互作用。其中，法向接触采用硬接触，切向接触采用摩擦接触，摩擦系数为0.7（Yan等，2020）。另外，采用瑞利阻尼（苏茹，2019）以考虑地震动在土体和结构传播过程中的耗散，计算公式如下：

表 2  模型材料参数

Table 2.  The parameters of materials

名称	V级围岩	C30
重度/(kN·m−3)	18	25
弹性模量/MPa	1 000	30 000
内摩擦角/(°)	32	—
泊松比	0.4	0.2
黏聚力/MPa	0.135	—

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式中，M为结构的质量矩阵；K为刚度矩阵；$ {\omega _1} $、$ {\omega _2} $分别为结构和土体前两阶频率；$ \xi $为阻尼比，本文取5%。

图 2  C30混凝土损伤本构

Figure 2.  The CDP model of C30 concrete

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本文为探究曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的力学行为，共设计3种工况，如表3所示。另外，模型整体尺寸为1 500 m×780 m×165 m（长×宽×高），如图3（a）所示。其中，模型外边界至隧道外侧距离为143 m，满足断层错动时模型外边界至隧道外侧距离为其宽度3～5倍以上的要求。而计算地震动模型时，为消除地震波在边界处的反射与折射，采用黏弹性人工边界作为人工动力边界（杜修力等，2006）。另外，划分网格时，土体与结构均采用C3 D8 R单元进行模拟，考虑到网格单元最大尺寸不大于地震波波长的1/10～1/8（廖振鹏等，1986），即最大网格尺寸为7.3 m，模型数量为697 176个。

表 3  工况设计

Table 3.  The case design

工况编号	作用形式
工况1	地震、断层错动共同作用
工况2	地震作用
工况3	断层错动作用

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图 3  模型尺寸与边界条件

Figure 3.  The size of model and boundary conditions

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另外，计算断层错动时，为更好地模拟断层错动过程，采用钟形滑动速度函数模拟断层错动速度曲线（陈熹，2017；Wells等，1994）：

式中，T为上升时间；$u\left( \infty \right)$为总位移量；s为平均滑动位移；L为断裂带长度；a、b为相关系数，与断层类型有关，分别取−1.7、1.04。计算可得总位移量为3.4 m。

上升时间计算如下（Somerville等，1999）：

式中，M₀为地震矩。计算可得上升时间为3.2 s。

因此，本文钟形滑动速度函数为：

通过在左盘、右盘前后面施加滑动错动函数实现走滑断层错动模拟，同时在模型左右侧面约束水平方向，如图3（b）所示。计算工况1时，首先计算曲线隧道在地震作用下的动力响应，并将其作为初始状态导入断层错动计算中，以此实现曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的力学行为研究。另外，计算上述工况时均提前进行地应力平衡，以确保计算准确性。

本工程所处场地抗震设防烈度≥Ⅸ度，属于极高烈度。因此，进行地震动计算时，采用基岩人工合成50年超越概率5%的人工波，其峰值加速度为0.53 g，并根据Arias烈度5%～95%的原则选取2.5～14.6 s作为有效持时，对其进行基线校准，加速度时程如图4所示。同时，由于本文假设断层错动是由地震引起的，因为地震的振动方向与断层错动方向是平行的，所以地震波以SV波形式转换为等效节点力输入至模型中，即地震振动方向为y向，如图3（b）所示。

图 4  地震动加速度时程

Figure 4.  The time history of acceleration of earthquake

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3.   结果分析

定义曲线隧道半径较大一侧为左侧，较小一侧为右侧，如图5所示。通过监测左/右侧拱腰截面相对变形、塑性应变、Mises应力等响应，明确曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的力学行为。

图 5  曲线隧道监测点示意

Figure 5.  Schematic diagram of each part of curved tunnel

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3.1   隧道变形响应

通过对比地震和断层错动共同作用、地震作用及断层错动作用下截面水平相对变形沿隧道纵向分布变化趋势，探明曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的变形特征，如图6所示。其中，截面水平相对变形（$ \Delta U_1 $）通过左右侧拱腰在x向的位移相减而得，计算公式如式（8）所示；截面水平相对变形（$ \Delta U_2 $）通过左右侧拱腰在y向的位移相减而得，计算公式如式（9）所示，其中，r、l表示监测点代号，分别为右侧拱腰、左侧拱腰。

图 6  隧道截面相对变形变化趋势

Figure 6.  The trend of relative deformation of tunnel

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由图6可知，曲线隧道在地震作用下的截面相对变形最值仅为断层错动及断层错动和地震共同作用下的1%，远小于上述2个工况。同时，在断层错动和地震共同作用下，曲线隧道截面相对变形纵向分布规律与断层错动作用下的截面相对变形分布规律相类似。因此，曲线隧道在地震和断层错动共同作用下的力学行为主要与断层错动有关。

由图6（a）可知，在地震与断层错动共同作用下，曲线隧道在区段0～150、540～660 、1 000～1 200 m处$ \Delta U_1 $开始增大，最大值分别为−0.12、−0.20、0.29 m。在断层错动作用下，曲线隧道在0～100、570～630、1 100～1 200 m处$ \Delta U_1 $开始增大，最大值分别为−0.06、−0.20、0.17 m。可以发现，在地震和断层错动共同作用下，曲线隧道$ \Delta U_1 $增长范围较断层错动大，在左右侧区段增大了50%以上，在中间区段增大了50%。同时，左右侧区段$ \Delta U_1 $最大值有所增大，其中左侧区段增长了100%，右侧区段增长了71%。出现上述现象的主要原因是在地震作用下，曲线隧道在上述位置已发生损伤，导致在后续断层错动作用下$ \Delta U_1 $更大，且$ \Delta U_1 $在上述位置的数值并非简单的地震作用与断层错动作用的数值叠加，更类似于因损伤累积导致的截面水平相对变形加剧增大。

由图6（b）可知，与$ \Delta U_1 $类似，在地震与断层错动共同作用下曲线隧道$ \Delta U_2 $较断层错动作用下的$ \Delta U_2 $变化范围大。其中，地震与断层错动共同作用下隧道的中间区段为500～700 m，而断层错动仅为570～630 m，但二者在该区段的最大截面相对变形大致相同，均为1.7 m。而在左右侧区段内，断层与地震共同作用下其区段范围增大程度与$ \Delta U_1 $类似，且其左右侧区段的截面水平相对变形（$ \Delta U_2 $）最值较断层错动作用下分别增大了75%、14%。另外，在截面相对变形平稳段（150～500 m、700～1 000 m），工况1、3 的$ \Delta U_2 $分别为0.02、−0.005 m，较断层错动作用下增大了4倍。

由上述分析可知，在地震和断层错动共同作用下，曲线隧道变形响应存在明显的区段性，将其命名为增长段、平稳段及断层影响段，如图7所示。为进一步确定上述区段截面相对变形特点，通过式（10）计算$ \Delta U_1 $、$ \Delta U_2 $纵向相对变形速率$ \beta $，计算结果如图8所示。

图 7  隧道区段示意

Figure 7.  The schematic of the tunnel section

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式中，$ \beta $为相对变形速率，$ \Delta {U_{\max }} $和$ \Delta {U_{\min }} $分别为区段内截面相对变形最大值和最小值，L为区段长度。

图 8  隧道截面相对变形速率

Figure 8.  The relative deformation rate of tunnel

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由图8可知，在左右侧增长段，工况1的x向截面水平相对变形速率${\beta _{U_1}}$分别为0.076%、0.136%，而工况3的${\beta _{U_1}}$分别为0.059%、0.160%；在断层影响段，工况1的${\beta _{U_1}}$为0.166%，小于工况3的0.355%。另外，工况1与工况3的y向截面水平相对变形速率${\beta _{U_2}}$在增长段相差不大，但在断层影响段二者相差较大，主要是因为断层影响段在地震作用下已发生一定的塑性变形，导致在后续断层错动下其变形范围增大，但地震作用对于截面相对变形最值影响较小，因此计算纵向相对变形速率时，最值变化不大，但范围增大，所以最终该值较断层作用下小。然而，左右侧增长段是地震和断层错动共同作用的结果，一方面在地震作用下左右侧增长段已发生较大的塑性拉伸，而在后续断层错动作用下其变形范围和最值同步增大，导致左右侧增长段纵向相对变形速率与单独断层错动作用下的纵向相对变形速率相差较小。

综上所述，曲线隧道在地震和断层错动共同作用下，其截面相对变形范围均有所增大，其中断层影响段增大程度为50%以上，左右侧增长段增大程度为75%。另外，断层影响段截面相对变形最值主要与断层错动有关，而左右侧增长段截面相对变形最值是断层错动和地震作用共同影响结果，因此断层影响段纵向相对变形速率小于断层错动作用，而左右侧增长段纵向相对变形速率与断层错动相差较小。

3.2   隧道应变响应

左右侧拱腰在断层错动、地震作用及断层错动和地震作用下的等效塑性应变沿隧道纵向分布规律如图9所示。由图9可知，与截面相对变形类似，地震作用下的等效塑性应变与断层作用或地震与断层错动共同作用下的等效塑性应变相比较小。同时，拱腰在地震与断层错动共同作用下等效塑性应变表现出较明显的区段特性，且左侧拱腰等效塑性应变大于右侧拱腰。其中，在0～300 m、900～1 200 m区段，左侧拱腰与右侧拱腰等效塑性应变均逐渐增大，最大值分别为0.06、0.02。在300～500 m、700～900 m区段，左右侧拱腰等效塑性应变变化不大，其中，300～500 m区段处，隧道左侧拱腰等效塑性应变值保持在0.03～0.04之间，右侧拱腰等效塑性应变值保持在0.001～0.004之间；500～700 m区段左侧拱腰等效塑性应变大于右侧拱腰，最大值分别为0.050、0.045。

图 9  等效塑性应变纵向分布规律

Figure 9.  Longitudinal distribution of equivalent plastic strain

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另外，在断层错动作用下，左右侧拱腰等效塑性应变主要集中在0～100 m、570～630 m、1 100～1 200 m区段；在地震与断层错动共同作用下，左右侧拱腰等效塑性应变主要集中在0～300 m、500～700 m、900～1 200 m区段，即地震与断层错动共同作用下，左右侧拱腰等效塑性应变范围是断层错动作用下的3倍，且左侧拱腰等效塑性应变峰值为断层错动作用下的2倍。

综上所述，单独地震或断层错动作用下，曲线隧道等效塑性应变最值均小于地震与断层错动共同作用时的最值，此外先发生的地震作用虽造成的等效塑性应变较小，但在之后发生的断层错动将会发生更大的等效塑性应变，较原有等效塑性应变增大2～3倍，同时等效塑性应变范围增至原来的3倍。

3.3   隧道应力响应

隧道沿纵向分布的拱腰Mises应力如图10所示。由图10可知，在地震和断层错动共同作用下隧道左右侧拱腰Mises应力小于单独断层错动作用，而与地震作用下的Mises应力类似，这主要是因为地震和断层错动共同作用下，曲线隧道受到损伤较大，进入塑性阶段，导致其承载力衰减较大，因此其Mises应力较小；而在地震作用下，隧道受到的损伤较小，隧道整体并未完全进入塑性阶段，部分还处于弹性阶段，因此其Mises应力较小。上述2种工况是处于混凝土的不同阶段，导致其应力较相似。而在断层错动作用下，隧道左右侧拱腰Mises应力在区段150～570 m、630～1100 m较大，约为20 MPa，在左右两侧0～150 m、1 100～1 200 m区段处其Mises应力较小，与其等效塑性应变相对应。

图 10  隧道拱腰Mises应力纵向分布规律

Figure 10.  Longitudinal distribution of Mises stress

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在地震和断层错动共同作用下，曲线隧道整体承载力下降较大，主要体现在区段150～570 m、630～1 100 m。此外，由单独地震作用下曲线隧道左右侧拱腰Mises应力可知，隧道整体并未发生较大损伤，但对于后续的断层错动而言，其影响仍较大，因此在后续设计中，需考虑2种作用对隧道的影响。

综上所述，在地震和断层错动共同作用下，曲线隧道Mises应力在区段150～570 m、630～1 100 m中明显小于断层错动作用，仅为后者的5%，表明其承载力明显下降，说明地震和断层错动共同作用下，其影响并不是简单的线性相加，而是呈倍数级减小，主要是因为在地震作用下对曲线隧道已造成一定损伤，而后断层错动是在已有损伤的前提下进一步造成的非线性响应，自然并非是简单的线性相加。

4.   结论

通过研究，本文得到如下结论：

（1）在地震和断层错动共同作用下，曲线隧道截面相对变形区域比上述二者单独作用下增长50%，其最值提高20%以上，表明在地震和断层错动共同作用下截面相对变形区域和大小并非是地震或断层错动单独作用的线性叠加。

（2）在地震和断层错动共同作用下，曲线隧道等效塑性应变极值是单独地震或断层错动作用下的2倍，而其等效塑性应变范围是原来的3倍，导致Mises应力较小，仅为上述二者单独作用的5%，说明其影响并不是简单的线性相加，而是呈倍数级的减小。

（3）结合截面相对变形、应变及应力纵向分布情况来看，曲线隧道在地震和断层错动共同作用下呈现较明显的区段性，分别为增长段、断层影响段及平稳段，位于隧道进出口处、断层带附近及上述二者之间，分别占隧道总跨度的50%、16.6%、33.4%。其中，断层影响段截面相对变形、应变和应力主要与断层错动有关，而左右侧增长段是断层错动与地震作用的共同结果。