引言

地震是对核电厂威胁最大的自然因素之一，目前核电厂抗震设计是基于地震发生概率，并根据设备安全功能进行抗震类别划分，还未能完全应对非抗震类物项在地震时造成的威胁，核电厂安全技术仍有很大的研究空间（郭婧等，2016；戴颖楠等，2017；Wu等，2020；刘明星等；2021）。GB/T 13285—1999《核电厂安全重要系统和部件的实体防护》指出核电厂要充分考虑因地震引起的危害，必须对安全重要系统和部件提供防护。国家核安全局2019年发布的核安全导则HAD 102/02—2019《核动力厂抗震设计与鉴定》指出，在核电厂所有物项中，应论证可能与抗震Ⅰ、Ⅱ类物项发生空间相互作用或其他相互作用的物项引起的潜在影响和造成的损害，不对任何抗震Ⅰ、Ⅱ类物项的安全功能造成影响。

目前，国内外评价标准体系中主要考虑抗震类物项受地震作用影响的研究（李伟正等，2022；赵杰等，2023），如艾红雷等（2008）分析了管道布置对核电厂主系统抗震性能的影响；金煜皓等（2016）对山东海阳核电厂一期取水沟道抗震性能进行了分析；尹训强等（2023）对复杂非均质场地下核电厂联合泵房抗震安全性进行了评估分析；冀珩（2012）对考虑设备-结构相互作用的大型变电站主厂房系统抗震性能进行了研究。但少有非抗震类跌落物对抗震类物项造成的附加效应方面的研究，EPRI-6628报告虽给出了小口径管道抗震分析评价的相关准则（Stevenson and Associates，1990），但适用范围相当有限。滕振超等（2021）和张虎等（2022）针对冲击荷载对埋地管道的影响进行了试验与模拟仿真，但未研究地面管道与其他物项交互作用的影响。谭勇等（2022）针对秦山核电厂设冷水大厅安全级与非安全级物项地震交互作用影响进行了研究，但仅针对特殊工况条件下，研究结论未在核电厂设计中拓展使用。

综上所述，地震条件下核电厂非安全级（非抗震类）物项跌落可能对安全级（抗震Ⅰ、Ⅱ类）物项发生空间相互作用从而影响其功能，造成核泄漏隐患，因此需进行二者的相互作用研究，而目前对此方面的研究较少，无法满足核电厂优化设计需求。

本文采用模拟仿真分析与试验验证相结合的方法对核电厂非安全级与安全级管道物项间地震交互作用影响开展研究，采用ABAQUS有限元软件模拟了核电厂管道类物项在地震工况下受到其他物项冲击后的破坏和失效情况，在交互作用试验台架上对特征工况开展了试验验证，测试了管道变形量，并开展了无损检测、水压试验等辅助验证，确保管道无明显裂纹且壁厚减小量均在10%以下，管道不发生结构性破坏。根据核电厂设备实际流量需求，选用管道内截面通流面积减小至50%～55%作为管道的损伤极限。按照管道功能性损伤验收规则（管道结构不发生破坏且内截面通流面积减小至50%～55%）分别得到了安全级管道能够承受极限质量与高度的关系曲线。

1.   研究方法

本研究采用模拟仿真分析与试验验证相结合的方法，首先根据管道材料建立材料冲击力学性能模型，然后根据核电厂现场布局及冲击位置建立管道冲击有限元模型，对工况进行模拟仿真，最后通过试验验证仿真结果的准确性。

1.1   材料力学性能模型

核电用钢为优质碳素结构钢，其塑性和韧性较好，在冲击荷载作用下会产生高应变率力学响应。Johnson-Cook（J-C）本构模型（李英等，2022；Shubham等，2022；彭建等，2023）在工程应用和模拟仿真中应用最广泛，该模型的屈服强度与应变率密切相关，应力-应变关系如下：

式中$ ，\sigma $为等效应力；$ \varepsilon $为等效塑性应变；$ {\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}} $为无量纲塑性应变率，$ {\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}}=\dot{\varepsilon} /\dot{\varepsilon}_{0} $，$ {\dot{\varepsilon }}_{0} $为准静态应变率；$ {T}^{\mathrm{*}} $为无量纲温度项，$ T^{\mathrm{*}}=(T-T_0)/(T_a-T_0) $，T为试验环境温度，$ {T}_{0} $为参考温度，一般取室温（293 K），$ T_a $为材料熔点；A为材料屈服强度；B和n为应变硬化参数；C为应变率敏感系数；m为温度软化系数。

J-C本构模型中，$ A+B{\varepsilon }^{n} $、$ 1+C\ln{\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}} $、$ 1-{\left({T}^{\mathrm{*}}\right)}^{m} $分别描述了材料加工硬化效应、应变率效应和温度软化效应（马铭辉等，2022）。

因冲击试验在室温下进行，$ 1-{\left({T}^{\mathrm{*}}\right)}^{m} $=1，可忽略参数m。在准静态拉伸条件下时，$ 1+C\ln{\dot{\varepsilon }}^{\mathrm{*}} $=1，因此可通过对准静态拉伸试验应力-应变曲线进行拟合，得到参数A=332 MPa，B=398 MPa，n=0.238。

在J-C模型中，参数C取为常数，为更好地描述材料冲击时的应变率强化效应，本文通过对比钢管实际冲击试验结果与模拟仿真结果调整参数C，最终得到C与应变率$ \dot{\varepsilon } $之间的函数关系为：

根据得到的A、B、n、C等参数，计算出应变速率为0.01、0.01、1、10、100、1 000 s⁻¹时的应力值，不同应变速率下的应力-应变关系曲线如图1所示，可直接代入模拟仿真软件进行求解。

图 1  不同应变速率下的应力-应变关系曲线

Figure 1.  Stress-strain curves at different strain rates

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1.2   管道冲击有限元模型

由于地震作用下跌落的非安全级物项具备初始动能，且该初始动能与实际地震情况密切相关，无法确定。本文构建了理想的分析模型，认为安全级管道物项上方的非安全级物项跌落是重物的自由落体现象，并砸到管道中心位置，而地震作用下跌落物项的初始动能通过调整高度弥补。管道冲击模型如图2所示，整体可简化为4部分，分别为锤头、圆管、地面支撑和左右夹持环。夹持环直径略大于管道直径，对管道起固定作用，防止管道在冲击过程中发生移动和转动。

图 2  管道冲击模型

Figure 2.  Impact model of pipelines

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模型中圆管长度为2 m，可根据不同管型设置半径。为最大限度地考虑碰撞后的安全，考虑到模拟仿真对多种工况的包络性，本文将下落管道（管型锤头）简化为刚体。此外，由于夹持环、地面支撑在冲击圆管的过程中变形小，对圆管的影响可忽略不计，在模型中可简化为一定质量的刚体。将夹持环与管道进行耦合连接，管道与地面支撑相互接触，两端夹持环与地面支撑设置为完全固定，不限制管道的移动与转动。进行圆管冲击仿真模拟时，仅需对圆管进行网格划分。网格密度与模型计算结果的准确性密切相关，计算数据变化梯度较大的圆管受冲击部位时，为较好地反映数据变化规律，需采用较密集的网格。计算数据变化梯度较小的其他部位时，为减小模型规模，应划分相对稀疏的网格。本文设计冲击部位网格密度为3 mm，其他部位网格密度为4 mm，如图3所示。

图 3  管道网格划分

Figure 3.  Meshing of pipelines

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边界条件设置时，给予锤头初始速度，该速度由锤头自由落体的高度决定。由于二次冲击时锤头速度小，对管道的影响小，仿真时可忽略不计。确定增量分析步时长时应确保锤头与管道的第一次冲击过程已完成，此时锤头发生反向运动，管道剩余通流面积不再变化。同时为确保显示分析冲击过程中求解的稳定性，增量分析步时长应小于临界稳定时间步长。

1.3   试验验证方法

为验证模拟仿真结果是否正确，建立核电厂地震跌落试验台架，如图4所示。试验台架由钢架结构、试验平台、导向装置、落锤基础、安装支座、冲击重锤、提升与释放机构、钢梯等组成。管道两端固定于支撑上，提升与释放机构将锤头提升到相应高度后释放，使其沿导向机构自由落体。冲击落锤采用杠铃式结构（杠铃圆柱体），锤头可根据下落物情况进行更换，两端用圆环形钢片套在圆柱体上组成落锤所需质量。

图 4  冲击试验台架

Figure 4.  Impact test bench

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针对某一型号管道，当采用模拟仿真方法找到不同高度下能够承受的极限冲击质量后，采用冲击试验台架进行试验，验证仿真模型的正确性。

2.   结果分析

2.1   有限元模型的验证

以DN50型圆管仿真结果为例，管形锤头从4 m高度下落冲击钢管。DN50型圆管半径为30.15 mm，厚度为5.54 mm，夹持环半径为30.15 mm，地面支撑尺寸为200 mm×200 mm，设置分析步时长为0.015 s。钢管受冲击变形过程中等效应力分布如图5所示，可见管道随着冲击锤头的下落，被冲击部位逐渐压扁。

图 5  不同时间点管道冲击变形应力云图

Figure 5.  Impact deformation and stress nephograms of pipelines at different times

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通过仿真分析发现，当下落高度为4 m时，锤头质量为97 kg时被冲击管道达到安全极限，即管道内截面通流面积减小至50%～55%。根据最小横截面外轮廓节点坐标绘出管道横截面，如图6所示。通过计算得到最小通流面积有54.23％，变形后外表面最小高度为27.17 mm，最大宽度为78.91 mm。

图 6  管道变形横截面轮廓

Figure 6.  Cross sectional profile of pipeline deformation

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为验证建立的材料模型和有限元模型准确性，进行一部分冲击试验进行验证。以上述仿真试验为例，采用厚度为5.54 mm的DN50型管道进行冲击试验，当冲击锤头下落高度为4 m、配重为97 kg时，冲击后的管道变形如图7所示。将变形后的圆管沿冲击区域中心切开，测量变形数据，与仿真结果进行比较，结果如表1所示，可见仿真与试验误差较小，仿真结果较可靠。

图 7  管道冲击变形情况

Figure 7.  Impact deformation of the pipeline

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表 1  仿真与试验结果对比

Table 1.  Comparison of simulation and test results

尺寸类型	仿真	试验
最小宽度/mm	27.17	28.60
最大宽度/mm	78.91	78.22
通流面积/%	52.6	53.5

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2.2   不同管径的极限冲击质量

针对核电厂常用管道规格（DN10-S40、DN50-S40、DN80-S40、DN100-S40、DN150-S40、DN300-S40），分别采用管形锤头开展高度2、4、6、8、10 m下的冲击模拟仿真，根据管道功能性损伤验收规则，得到了各型号管道在不同高度下的极限冲击质量。

以DN100-S40为例，在不同高度下仿真得到的极限冲击质量、管道应力如图8所示，测量得到冲击后管道变形如表2所示，可见在极限冲击质量下，所有管道被冲击后内截面面积比为50%～55%，满足管道极限损伤条件。采用同样方法对DN10、DN50、DN80、DN150、DN300管道进行模拟仿真分析，得到不同管径、不同高度下的极限冲击质量关系，如图9所示。由图9可知，随着管径和壁厚的增大，管道能够承受的质量增大。在管道相同条件下，冲击极限质量与高度近似呈反比关系。

图 8  不同高度极限冲击质量下DN100-S40管道应力云图

Figure 8.  Stress clouds of DN100-S40 pipes at different heights of ultimate impact mass

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表 2  DN100-S40管道变形

Table 2.  Deformation data of DN100-S40 pipeline

锤头高度/m	锤头质量/kg	变形后高度/mm	变形后宽度/mm	内截面面积比/%
2	850	43.64	156.68	52.49
4	425	45.17	155.90	53.36
6	284	45.74	155.61	54.04
8	213	46.18	155.36	54.58
10	175	45.35	155.84	53.57

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图 9  不同型号管道极限冲击质量与高度关系曲线

Figure 9.  Relationship between ultimate impact mass and height of different types of pipelines

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为探索同一型号管道损伤与冲击能量的相关性，对不同高度下管道能够承受的极限能量进行计算，结果如表3所示。由表3可知，对于同一型号管道，即使下落管道高度不同，但极限冲击能量相近，即在管道相同变形量下，极限质量与高度乘积（重锤势能相关）为近似固定值。

表 3  不同型号管道承受的极限能量

Table 3.  Ultimate energy withstood by different types of pipelines

管道规格	极限能量/J
	2 m	4 m	6 m	8 m	10 m
DN10	353	353	353	353	343
DN50	3 822	3 802	3 763	3 763	3 724
DN80	7 938	7 840	7 820	7 840	7 840
DN100	16 660	16 660	16 699	16 699	17 150
DN150	23 520	23 520	23 520	24 304	24 500
DN300	78 400	86 240	85 848	86 240	86 240
注：计算时，取g=9.8 m/s2。

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2.3   极限冲击质量的影响规律

通过对仿真数据分析可知，在管道相同变形量下，冲击极限质量与高度近似呈反比关系，即管道变形与锤头能量呈强相关，能量由重锤高度和质量确定。此外，在相同变形程度下，当重锤高度变化时，所需能量会随高度呈微弱变化，因此分析认为除能量外，还应对不同高度进行补偿，需加入与高度相关的因素进行修正。

冲击能量是由冲击重锤势能转换而来，而势能与物体质量和高度有关，若同一圆管变形程度相同，锤头势能认为是一定的，即满足：

式中，M为锤头质量；H为锤头冲击高度；g为重力加速度；W为冲击能量。

通过式（3）可得到极限冲击质量M与锤头冲击高度H之间的关系为：

考虑到除能量外还需加入与高度相关的因素进行修正，可优化得到极限冲击质量M与锤头冲击高度H之间的关系为：

式中，δ为高度补偿参数。

根据不同管径管道的冲击仿真分析，采用式（5）对曲线关系进行数据拟合，得到不同管径下的冲击能量W、高度补偿参数δ、拟合相关系数R²如表4所示。R²越接近1说明回归模型对数据的拟合越好，由表4可知，式（4）能够较好地表达极限冲击质量与高度之间的关系。

表 4  不同型号管道拟合结果

Table 4.  Fitting data of different types of pipelines

圆管类型	W/(N·m)	δ	R2
DN10-S40	392	0.008	0.992 3
DN50-S40	3 824	0.110	0.997 8
DN80-S40	7 928	0.170	0.995 8
DN100-S40	16 635	−0.320	0.994 3
DN150-S40	23 448	−0.980	0.998 8
DN300-S40	79 168	−158.000	0.996 5

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由式（5）及表4可知，高度补偿系数δ相对于冲击能量W数值小，当管径较小时可忽略不计，因此可知当管道型号规格一定时，其变形量主要取决于下落物体能量，受到高度的影响较小。对于每种固定管道，可根据式（4）和表4得到能够承受的极限质量与高度之间的关系规律。相关结论可在工程应用上评估抗震类管道受到周围空间内非抗震类管道冲击的影响，根据冲击部件质量和高度评估对管道是否造成危害，从而能够进一步优化厂房布置，降低施工成本，缩短建造工期，提高核电厂整体建设的经济性。

3.   结语

本文采用模拟仿真与试验验证相结合的方法对核电厂非安全级与安全级管道物项间地震交互作用影响进行了研究，主要得到如下结论：

（1）总结了不同型号管道极限冲击质量M与锤头冲击高度H之间的关系规律，能够较好地表达极限冲击质量与高度之间的关系。

（2）当管道型号规格一定时，其变形量主要取决于下落物体能量，受到高度的影响较小。

本研究成果可作为评估抗震类管道受到周围空间内非抗震类管道冲击影响的参考。进行安全级管道设计布局时应保证挂在上方的非安全级管道冲击能量小于其能够承受的极限能量，该极限能量可通过本文研究公式得出。