• ISSN 1673-5722
  • CN 11-5429/P

在役隧道震害综合承灾度评价

李燕燕

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李燕燕，2023. 在役隧道震害综合承灾度评价. 震灾防御技术，18（2）：284−292. doi：10.11899/zzfy20230209. doi: 10.11899/zzfy20230209
引用本文: 李燕燕，2023. 在役隧道震害综合承灾度评价. 震灾防御技术，18（2）：284−292. doi：10.11899/zzfy20230209. doi: 10.11899/zzfy20230209
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Li Yanyan. Comprehensive Evaluation of Earthquake Sustainability of Existing Tunnels[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 2023, 18(2): 284-292. doi: 10.11899/zzfy20230209
Citation: Li Yanyan. Comprehensive Evaluation of Earthquake Sustainability of Existing Tunnels[J]. Technology for Earthquake Disaster Prevention, 2023, 18(2): 284-292. doi: 10.11899/zzfy20230209
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在役隧道震害综合承灾度评价

doi: 10.11899/zzfy20230209

  • 甘肃省建设监理有限责任公司, 兰州 730070

详细信息
    作者简介:

    李燕燕，女，生于1986年。硕士。高级工程师。主要从事建筑与土木工程方面的研究。E-mail：1173342063@qq.com

Comprehensive Evaluation of Earthquake Sustainability of Existing Tunnels

  • Gansu Construction Supervision Co., Ltd, Lanzhou 730070, China

摘要

    摘要
  • 摘要: 为客观评价在役隧道震害综合承灾情况，从隧道震害危险性的压力指标与隧道自身及所处工程环境的承压指标筛选具有代表性、可操作性的分级指标。以隧道承灾系统为研究主体，运用最小偏差法将主、客观权重集合，得到评价指标的组合权重，并利用GRA-TOPSIS法对在役隧道震害综合承灾度进行评价，确定隧道震害承灾情况。选取新疆某3个隧道中的5个区段为研究对象，运用GRA-TOPSIS法构建的隧道震害综合承灾度评价模型确定隧道震害承灾等级，评价结果与现场调查结果趋于一致。对影响承灾度的主要因素进行分析，可为各区段制定适宜的修复策略提供参考。
    Abstract: In order to objectively evaluate the comprehensive hazard-bearing status of the in-service tunnels, an evaluation index system for the comprehensive hazard-bearing degree of the tunnel earthquake damage was constructed from two aspects: the risk of the tunnel earthquake damage and the hazard-bearing capacity of the tunnel itself and its engineering environment. Taking the tunnel disaster bearing system as the main research object, the minimum deviation method is used to collect the subjective and objective weights to obtain the combined weight of the evaluation indicators, and the GRA-TOPSIS method is used to evaluate the comprehensive earthquake disaster bearing degree of the in-service tunnel, and determine the earthquake damage bearing of the tunnel. Five tunnel sections out of three tunnels in Xinjiang were selected as the research objects, and the above-mentioned model was used to determine the earthquake disaster-bearing level of the tunnel. The evaluation results tend to be consistent with the field investigation results. The main factors can provide a reference for formulating appropriate repair strategies for each section.
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  • 引言

    隧道作为交通线路的重要组成部分，其抗震能力一直被认为较高，然而在强震作用下，隧道仍会发生破坏（何健，2009），隧道塌方作为隧道震害发生后最常见的破坏形式，主要由强震导致岩石破损所致（翟强等，2020）。近年来，我国常有关于地震的报道，隧道作为生命线的“咽喉”，地震的发生往往会造成长时间的运输停滞，进而造成经济损失。

    因此，有必要开展关于在役隧道震害的研究，准确评估在役隧道抗震能力及预测其未来可能受震害破损的程度已成为研究隧道震害的主要方向，需建立综合考虑各主要影响因素的在役隧道震害评估模型，这对于研究在役隧道震害综合承灾情况具有现实意义。

    国内外学者对隧道震害进行了评估研究，并取得了大量成果。20世纪60年代，美国建设地下铁路时，对地下结构抗震问题进行了研究，并提出了相关抗震规范（Kuesel，1969）。日本学者通过研究历次隧道震害数据，对地下结构地震响应基本规律进行了总结（Hashash等，2001）；Yashiro等（2007）通过研究日本历次地震中隧道破坏原因，总结了影响隧道地震破坏的因素。我国学者耿萍等（2012）通过模型试验及数值分析，得出当隧道处于断裂带时，地震将引发断层错动，从而对隧道结构构成威胁的结论；孙强强等（2016）通过总结隧道震害现状，指出大量隧道结构发生破坏的原因主要为未进行抗震设防或抗震设计不足，并对隧道震害研究的重点问题进行了归纳；臧万军（2017）结合汶川震害资料，对公路震害规律进行了总结分析；周建昆等（2008）利用故障树法对隧道塌方可能性进行了研究。

    至目前，已有大量有关隧道震害的研究文献，但研究成果主要集中在对震害资料的定性分析或对隧道某部分的评价，而以隧道整体为尺度并对其进行定量评价的相关研究较少，由于隧道承灾系统的复杂性，常用的层次分析法、故障树法等研究方法主观性强，难以客观反映评价指标对隧道承灾系统的影响程度。基于此，本文将灰色关联分析（GRA）与逼近理想解排序（TOPSIS）相结合，即采用GRA-TOPSIS法构建隧道震害综合承灾度评价模型，该模型可充分利用GRA与TOPSIS的优点，从相对与绝对方面确保评判等级的准确性（刘东等，2017），并采用最小偏差组合赋权法确定评价指标的权重，为隧道震害综合承灾度评价提供新的研究思路，对于增强隧道综合抗震防灾能力具有积极意义。

    1.   在役隧道震害综合承灾度评价指标体系构建

    1.1   在役隧道震害综合承灾度概念

    目前，已有学者对承灾力、易损性等方面进行了研究，但仍未形成统一的定义。冯志泽等（1994）认为，城市承灾能力是指城市对某种或多种灾害的抗御能力、救护能力及恢复能力的综合；叶清（2003）指出，易损性是评定震害的指数之一，易损性指数越大，则该区域内未来可能由地震造成的破坏和损失程度越大。综合上述观点，本文研究的在役隧道震害综合承灾度指考虑在役隧道自身的病害状态及所处的工程环境，其能够抵挡和吸收地震时受到危害和损害的能力。

    1.2   在役隧道震害综合承灾度评价指标体系

    在役隧道承灾能力主要与地震危险性、隧道自身在役情况及所处的工程环境相关。为评价在役隧道震害综合承灾度，需建立科学且完整的评价指标体系。

    结合已有隧道震害破坏研究成果（耿萍等，2012；孙强强等，2016；臧万军，2017；朱捷等，2019），根据JTG H12—2015《公路隧道养护技术规范》（中华人民共和国交通运输部，2015）、JTG B02—2013《公路工程抗震规范》（中华人民共和国交通运输部，2013），考虑指标数据的可获取性，从隧道震害危险性的压力指标与隧道自身及所处工程环境的承压指标筛选具有代表性、可操作性的分级指标，构建评价指标体系，如表1所示。参考何健（2009）的研究，将隧道震害破坏等级划分为5个等级，分别为完好（Ⅰ级）、轻微受损（Ⅱ级）、中等受损（Ⅲ级）、严重受损（Ⅳ级）和完全破坏（Ⅴ级）。指标分级依据如下：C1参考JTG B02—2013《公路工程抗震规范》及相关构筑物震害指数进行划分；C6、C7、C9、C12依据翟强等（2020）对指标的量化值进行划分；C2、C8依据何健（2009）对指标的量化值进行划分；C4、C5参考朱捷等（2019）对指标的量化值进行划分；C3、C10、C11为定性指标，根据专家打分分值进行划分。

    表 1  在役隧道震害综合承灾度评价指标体系与分级标准
    Table 1.  Evaluation index system and grading standard of comprehensive hazard-bearing degree of earthquake damage of in-service tunnels
    属性评价指标等级定性描述定量描述
    压力指标地震峰值加速度C1Ⅰ基本烈度＜6度C1＜1
    Ⅱ基本烈度6～7度1≤C1＜1.8
    Ⅲ基本烈度7～8度1.8≤C1＜2.6
    Ⅳ基本烈度8～9度2.6≤C1＜3.4
    Ⅴ基本烈度＞9度C1≥3.4
    断裂破碎带宽度C2Ⅰ无断层0
    Ⅱ存在落差20 m以下的小规模断层0＜C2≤20
    Ⅲ存在落差20 m以上、30 m以下的较小规模断层20＜C2≤30
    Ⅳ存在落差30 m以上、50 m以下的中等规模断层30＜C2≤50
    Ⅴ存在落差50 m以上的大规模断层C2＞50
    岩石风化程度C3Ⅰ完好0
    Ⅱ微风化0＜C3≤25
    Ⅲ中等风化25＜C3≤50
    Ⅳ强风化50＜C3≤75
    Ⅴ全风化75＜C3≤100
    地下水情况C4Ⅰ无地下水0
    Ⅱ点滴状地下水0＜C4≤3
    Ⅲ淋雨状地下水3＜C4≤6
    Ⅳ线状地下水6＜C4≤10
    Ⅴ涌流状地下水10＜C4≤12
    偏压（地表倾角）C5Ⅰ＜15°C5＜15
    Ⅱ15°～30°15≤C5＜30
    Ⅲ30°～45°30≤C5＜45
    Ⅳ45°～60°45≤C5＜60
    Ⅴ＞60°C5≥60
    承压指标围岩等级C6Ⅰ稳定岩石，裂隙不发育或稍发育C6＞4.5
    Ⅱ岩石较新鲜，节理裂隙稍发育3.5≤C6＜4.5
    Ⅲ岩石微风化，地质裂隙发育、部分张开充泥2.5≤C6＜3.5
    Ⅳ软弱结构面多，岩体呈碎石状1.5≤C6＜2.5
    Ⅴ散体C6＜1.5
    支护结构与强度C7Ⅰ完好C7＞150
    Ⅱ较好100≤C7＜150
    Ⅲ中等50≤C7＜100
    Ⅳ较差10≤C7＜50
    Ⅴ很差C7＜10
    隧道埋深C8Ⅰ埋深＞300 mC8＞300
    Ⅱ埋深100～300 m100＜C8≤300
    Ⅲ埋深50～100 m50＜C8≤100
    Ⅳ埋深10～50 m10＜C8≤50
    Ⅴ埋深＜10 mC8≤10
    承压指标岩体完整性C9Ⅰ完整性好0.90≤C9＜1
    Ⅱ完整性较好0.75≤C9＜0.90
    Ⅲ完整性中等0.50≤C9＜0.75
    Ⅳ完整性较差0.20≤C9＜0.50
    Ⅴ完整性差0≤C9＜0.20
    岩石质量C10Ⅰ岩石质量好90＜C10≤100
    Ⅱ岩石质量较好75＜C10≤90
    Ⅲ岩石质量中等50＜C10≤75
    Ⅳ岩石质量较差25＜C10≤50
    Ⅴ岩石质量差C10≤25
    路面与附属设施
    易损程度C11    		Ⅰ完好0＜C11≤2
    Ⅱ无明显受损2＜C11≤4
    Ⅲ受损小于限值4＜C11≤6
    Ⅳ受损接近限值6＜C11≤8
    Ⅴ受损大于限值8＜C11≤10
    等效截面积C12Ⅰ存在面积＜20 m2的小断面C12＜20
    Ⅱ存在面积20～45 m2的较小断面20≤C12＜45
    Ⅲ存在面积45～70 m2的中等断面45≤C12＜70
    Ⅳ存在面积70～120 m2的较大断面70≤C12＜120
    Ⅴ存在面积＞120 m2的大断面C12≥120
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    2.   隧道综合震害GRA-TOPSIS模型的建立

    2.1   最小偏差组合赋权法确定的评价指标权重系数

    表1中各评价指标具有相互独立的属性，本文采用层次分析法确定评价指标的主观权重，为消除主观权重主观随意性大的缺点，利用熵权法确定评价指标的客观权重，然后构建基于最小偏差的组合权重线性模型，确定最优的综合权重（鲍学英等，2019）。设主观权重为${\omega '_k}$，客观权重为${\omega ''_k}$，$\alpha $和$\beta $分别为主、客观权重的待定系数，计算公式如下：

    $$ \left\{ \begin{gathered} \max F(\alpha ,\beta ) = \sum\limits_{l = 1}^m {\left(\sum\limits_{k = 1}^n {(\alpha {{\omega _k'}} + \beta {{\omega_k ''}})} \right)} \\ s.t.\;\;{\alpha ^2} + {\beta ^2} = 1 \\ \end{gathered} \right. $$ (1)

    根据拉格朗日极值条件求解，可得：

    $$ \left\{ \begin{gathered} \alpha {\text{ = }}\frac{\displaystyle{\sum\limits_{l = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\omega '}_k}{x_{lk}}} } }}{{\sqrt {{{\left(\displaystyle\sum\limits_{l = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\omega '}_k}{x_{lk}}} } \right)}^2} + {{\left(\displaystyle\sum\limits_{l = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\omega ''}_k}{x_{lk}}} } \right)}^2}} }} \\ \beta {\text{ = }}\frac{{\displaystyle\sum\limits_{l = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\omega ''}_k}{x_{lk}}} } }}{{\sqrt {{{\left(\displaystyle\sum\limits_{l = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\omega '}_k}{x_{lk}}} } \right)}^2} + {{\left(\displaystyle\sum\limits_{l = 1}^m {\sum\limits_{k = 1}^n {{{\omega ''}_k}{x_{lk}}} } \right)}^2}} }} \\ \end{gathered} \right. $$ (2)

    对$\alpha $和$\beta $进行归一化处理，可得：

    $$ \left\{ \begin{gathered} {\alpha ^ * }{\text{ = }}\frac{\alpha }{{\alpha + \beta }} \\ {\beta ^ * }{\text{ = }}\frac{\beta }{{\alpha + \beta }} \\ \end{gathered} \right. $$ (3)

    综合权重计算如下：

    $$ {\omega ^ * }{\text{ = }}{\alpha ^ * }{\omega '_k} + {\beta ^ * }{\omega ''_k} $$ (4)

    式中，l为待评价项目的编号，l=1,2,3…m；k表示评价指标的编号，k=1,2,3…n；xlk为第k个评价指标下第l个项目的评价值。

    评价指标主、客观权重确定流程如图1所示。

    图 1  评价指标主、客观权重确定流程
    Figure 1.  Flow chart for determining evaluation indicator of subjective and objective weight
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    2.2   评价模型的构建

    在役隧道震害综合承灾度评价指标较多，同时各指标有相对应的分级标准，不能直接评定某隧道的震害综合承灾度等级。GRA可对评价指标较少的项目进行评价，但仅能对项目综合水平进行评判，对于同一等级的项目，无法对其相对优劣性进行判定，忽略了项目实际解与理想解的绝对差值，基于此，本文将GRA与TOPSIS相结合建立在役隧道震害综合承灾度评价模型。

    （1）为消除指标类型与量纲对评判的影响，便于指标比较，本文选用极值处理法对评价指标进行归一化处理：

    $$ {y}_{ij}=\left\{\begin{array}{l}\dfrac{{x}_{ij}-\underset{j}{\mathrm{min}}{x}_{ij}}{\underset{j}{\mathrm{max}}{x}_{ij}-\underset{j}{\mathrm{min}}{x}_{ij}}(正向指标)\\ \dfrac{\underset{j}{\mathrm{max}}{x}_{ij}-{x}_{ij}}{\underset{j}{\mathrm{max}}{x}_{ij}-\underset{j}{\mathrm{min}}{x}_{ij}}(负向指标)\end{array}\right. $$ (5)

    式中，$i$表示待评价项目，$i = 1,2, \cdots ,n$；$j$表示评价指标，$j = 1,2, \cdots ,m$；$ \mathop {\min }\limits_j {x_{ij}} $、$ \mathop {\max }\limits_j {x_{ij}} $分别表示第$j$个指标的最小值与最大值；${x_{ij}}$表示指标值；${y_{ij}}$表示指标${x_{ij}}$归一化后的值。

    （2）确定指标权重。

    （3）计算加权标准化矩阵：

    $$ {\boldsymbol{V}}{\text{ = }}{({v_{ij}})_{n \times m}} = {({\omega ^ * }{y_{ij}})_{n \times m}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{11}}}&{v{}_{12}}& \cdots &{{v_{1m}}} \\ {{v_{21}}}&{{v_{22}}}& \cdots &{{v_{2m}}} \\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {{v_{n1}}}&{{v_{n2}}}& \cdots &{{v_{nm}}} \end{array}} \right] $$ (6)

    （4）确定正理想解$v_j^ + $（代表指标值越大越好的指标）和负理想解$v_j^ - $（代表指标值越小越好的指标）：

    $$ v_j^ + = \left\{ {\mathop {\max }\limits_i {v_{ij}}\left| {{v_{ij}} \in {V^ + },\mathop {\min }\limits_i {v_{ij}}\left| {{v_{ij}} \in {V^ - }} \right.} \right.} \right\} = \left\{ {v_1^ + ,v_2^ + , \cdots ,v_m^ + } \right\} $$ (7)
    $$ v_j^ - = \left\{ {\mathop {\min }\limits_i {v_{ij}}\left| {{v_{ij}} \in {V^ + },\mathop {\max }\limits_i {v_{ij}}\left| {{v_{ij}} \in {V^ - }} \right.} \right.} \right\} = \left\{ {v_1^ - ,v_2^ - , \cdots ,v_m^ - } \right\} $$ (8)

    （5）计算第$i$个项目第$j$个指标同正理想解$v_j^ + $和负理想解$v_j^ - $的灰色关联系数$\alpha _{ij}^ + $、$\alpha _{ij}^ - $：

    $$ \alpha _{ij}^ + = \frac{{\mathop {\min }\limits_i \mathop {\min }\limits_j \left| {{v_{ij}} - v_j^ + } \right| + \rho \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \left| {{v_{ij}} - v_j^ + } \right|}}{{\left| {{v_{ij}} - v_j^ + } \right| + \rho \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \left| {{v_{ij}} - v_j^ + } \right|}} $$ (9)
    $$ \alpha _{ij}^ - = \frac{{\mathop {\min }\limits_i \mathop {\min }\limits_j \left| {{v_{ij}} - v_j^ - } \right| + \rho \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \left| {{v_{ij}} - v_j^ - } \right|}}{{\left| {{v_{ij}} - v_j^ - } \right| + \rho \mathop {\max }\limits_i \mathop {\max }\limits_j \left| {{v_{ij}} - v_j^ - } \right|}} $$ (10)

    式中，$\rho $为分辨系数，本文取0.5。

    进而得到灰色关联系数矩阵为：

    $$ {{\boldsymbol{r}}}^+\text=\left[\begin{array}{cccc}{\alpha }_{11}^+& {\alpha }_{12}^+& \cdots & {\alpha }_{1m}^+\\ {\alpha }_{21}^+& {\alpha }_{22}^+& \cdots & {\alpha }_{2m}^+\\ \vdots& \vdots& & \vdots\\ {\alpha }_{n1}^+& {\alpha }_{n1}^+& \cdots & {\alpha }_{nm}^+\end{array}\right] $$ (11)
    $$ {{\boldsymbol{r}}^ - }{\text{ = }}\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\alpha _{11}^ - }&{\alpha _{12}^ - }& \cdots &{\alpha _{1m}^ - } \\ {\alpha _{21}^ - }&{\alpha _{22}^ - }& \cdots &{\alpha _{2m}^ - } \\ \vdots & \vdots &{}& \vdots \\ {\alpha _{n1}^ - }&{\alpha _{n2}^ - }& \cdots &{\alpha _{nm}^ - } \end{array}} \right] $$ (12)

    从而得到灰色关联度为：

    $$ R_i^ + {\text{ = }}\frac{1}{m}\sum\limits_{j = 1}^m {\alpha _{ij}^ + } $$ (13)
    $$ R_i^ - {\text{ = }}\frac{1}{m}\sum\limits_{j = 1}^m {\alpha _{ij}^ - } $$ (14)

    （6）计算各拟评项目与正、负理想解的欧式距离$d_i^ + $和$d_i^ - $。

    $$ d_i^ + = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{({v_{ij}} - v_j^ + )}^2}} } $$ (15)
    $$ d_i^ - = \sqrt {\sum\limits_{j = 1}^m {{{({v_{ij}} - v_j^ - )}^2}} } $$ (16)

    （7）对各拟评项目与正、负理想解的距离和关联度进行标准化处理：

    $$ {R^ + } = \frac{{R_i^ + }}{{\max R_i^ + }} $$ (17)
    $$ {R^ - } = \frac{{R_i^ - }}{{\max R_i^ - }} $$ (18)
    $$ {D^ + } = \frac{{d_i^ + }}{{\max d_i^ + }} $$ (19)
    $$ {D^ - } = \frac{{d_i^ - }}{{\max d_i^ - }} $$ (20)

    （8）计算各拟评价项目与正、负理想解的相对贴近度${{\text{π}} _i}$：

    $$ {{\text{π}} _i}{\text{ = }}\frac{{a{R^ + } + b{D^ - }}}{{(a{R^ + } + b{D^ - }) + (a{R^ - } + b{D^ + })}} $$ (21)

    式中，a和b均属于[0,1]，且$a + b = 1$，通常$a = b = 0.5$。

    ${{\text{π}} _i}$越接近1，表明方案越接近正理想水平，同时将${{\text{π}} _i}$从大到小进行排序，${{\text{π}} _i}$最大的项目即为最优项目。

    本文用承灾度极大（Ⅰ级）、承灾度大（Ⅱ级）、承灾度中（Ⅲ级）、承灾度小（Ⅳ级）和承灾度极小（Ⅴ级）表示隧道震害综合承灾度评价的标准等级。将区间[0, 1]均分为5个子区间，即${{\text{π}} _i} \in [0,0.2]$时表示方案的绝对承灾度极小，${{\text{π}} _i} \in [0.8,1]$时表示方案的绝对承灾度极大，以此类推。

    3.   案例分析

    3.1   案例概况

    以新疆某地区的3条特长引水隧道为例，其中，西二隧道大部分围岩等级为Ⅲ级，洞身主要为石英片岩、花岗岩，稳定性较好，饱和抗压强度为30～170 MPa；双三隧道大部分围岩等级为Ⅱ级，岩性主要为硅质砾岩、安山岩，饱和抗压强度为40～130 MPa；喀双隧道大部分围岩等级为Ⅱ、Ⅲ级，洞身主要为石炭系凝灰岩，整体稳定性好，饱和抗压强度为30～170 MPa。

    3.2   基础数据统计

    本文在研究区选取了5个区段作为隧道综合震害预测研究对象。其中，理想值选取规则如下：对于负向指标（指标值越大，承灾度越小，选取表1中各指标分级标准的最小值区间算术平均值作为该指标的负理想解，最大值区间算术平均值作为该指标的正理想解；对于正向指标（指标值越大，承灾度越大，选取表1中各指标分级标准的最小值区间算术平均值作为该指标的正理想解，最大值区间算术平均值作为该指标的负理想解。该选取方式的正、负理想解更能反映隧道的作用与特点。对研究区隧道震害各评价指标基础数据进行统计，如表2所示。

    表 2  隧道震害数据统计结果
    Table 2.  Statistical table of tunnel seismic damage data
    类别拟评价项目
    C1 /gC2 /mC3C4C5 /（°）C6C7/MPaC8 /mC9C10 /%C11C12 /m2
    区段12.200081.80751080.80813.047.8
    区段22.225608.0351.4015300.30225.047.8
    区段32.220402.0451.6040220.55456.547.8
    区段42.015351.5202.40553240.80455.538.5
    区段51.940102.5502.40553310.40415.023.7
    正理想值0.50007.55.001754000.95951.010.0
    负理想值3.86087.511.572.50.75550.1012.59.0132.5
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    3.3   评价指标权重的确定

    （1）主观权重的确定：邀请8位专家针对前文建立的指标体系进行打分，计算得到各评价指标的主观权重，如表3所示。

    表 3  评价指标的权重
    Table 3.  Weights of evaluation indicators
    类别权重
    C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12
    ${\omega '_k}$0.1880.0880.0440.1180.0750.1110.0570.0510.0820.0610.0680.057
    ${\omega ''_k}$0.0010.1790.2240.2880.0870.0040.0050.0560.0740.0470.0170.018
    ${\omega ^ * }$0.0890.1370.1400.2080.0820.0540.0300.0530.0770.0530.0410.036
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    （2）客观权重的确定：将表2统计数据按表1的分级区间进行归一化处理，然后计算得到各评价指标的客观权重，如表3所示。

    （3）利用最小偏差法确定综合权重：计算得到$\alpha = 0.662$、$\beta = 0.750$、${\alpha ^ * } = 0.469$、${\beta ^ * } = 0.531$，进一步计算得到各评价指标的综合权重，如表3所示。

    3.4   基于GRA-TOPSIS法的各区段震害承灾度评价

    （1）指标数据的标准化处理。利用式（5）对表2中的统计数据进行处理，得到各待评价项目的标准化数据，如表4所示。

    表 4  评价指标统计数据的标准化处理
    Table 4.  Standardized processing of evaluation index statistics
    类别指标
    C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12
    区段10.4761.0001.0001.0000.8930.3270.3750.2160.8000.8100.7000.670
    区段20.4760.6430.4000.3330.5330.2550.0750.0600.3000.2200.5000.670
    区段30.4760.7140.6000.8330.4000.2910.2000.0440.5500.4500.3500.670
    区段40.5240.7860.6500.8750.7330.4360.2750.6480.8000.4500.4500.734
    区段50.5480.4290.9000.7920.3330.4360.2750.6620.4000.4100.5000.837
    正理想值0.8811.0001.0001.0000.9000.9090.8750.8000.9500.9500.9000.931
    负理想值0.0950.1430.1250.0420.0330.1360.0250.0100.1000.1250.1000.086
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    （2）计算得到加权标准化矩阵：

    $$ \left|\begin{array}{cccccccccccc}0.042& 0.137& 0.140& 0.208& 0.073& 0.018& 0.011& 0.011& 0.062& 0.043& 0.029& 0.024\\ 0.042& 0.088& 0.056& 0.069& 0.043& 0.014& 0.002& 0.003& 0.023& 0.012& 0.021& 0.024\\ 0.042& 0.098& 0.084& 0.173& 0.033& 0.016& 0.006& 0.002& 0.043& 0.024& 0.014& 0.024\\ 0.046& 0.107& 0.091& 0.182& 0.060& 0.024& 0.008& 0.034& 0.062& 0.024& 0.018& 0.027\\ 0.049& 0.059& 0.126& 0.165& 0.027& 0.024& 0.008& 0.035& 0.031& 0.022& 0.021& 0.030\\ 0.078& 0.137& 0.140& 0.208& 0.073& 0.049& 0.026& 0.042& 0.074& 0.051& 0.037& 0.034\\ 0.008& 0.020& 0.017& 0.009& 0.003& 0.007& 0.001& 0.001& 0.008& 0.007& 0.004& 0.003\end{array}\right| $$

    （3）利用式（11）和式（12）计算得到拟评价项目到理想解的灰色关联系数矩阵分别为：

    $$ \left|\begin{array}{cccccccccccc}0.493& 1.000& 1.000& 1.000& 0.985& 0.399& 0.459& 0.403& 0.739& 0.747& 0.667& 0.618\\ 0.493& 0.545& 0.422& 0.418& 0.542& 0.371& 0.347& 0.348& 0.395& 0.361& 0.500& 0.618\\ 0.493& 0.600& 0.522& 0.742& 0.464& 0.385& 0.386& 0.343& 0.515& 0.452& 0.421& 0.618\\ 0.524& 0.667& 0.556& 0.793& 0.722& 0.450& 0.415& 0.722& 0.739& 0.452& 0.417& 0.682\\ 0.541& 0.429& 0.814& 0.697& 0.433& 0.450& 0.415& 0.741& 0.436& 0.433& 0.500& 0.817\end{array}\right| $$
    $$ \left|\begin{array}{cccccccccccc}0.508& 0.333& 0.333& 0.333& 0.335& 0.669& 0.548& 0.657& 0.378& 0.376& 0.400& 0.420\\ 0.508& 0.462& 0.614& 0.622& 0.464& 0.766& 0.895& 0.888& 0.680& 0.813& 0.500& 0.420\\ 0.508& 0.429& 0.479& 0.377& 0.542& 0.714& 0.708& 0.921& 0.486& 0.559& 0.615& 0.420\\ 0.478& 0.400& 0.455& 0.365& 0.382& 0.563& 0.630& 0.382& 0.378& 0.559& 0.533& 0.395\\ 0.465& 0.600& 0.361& 0.390& 0.591& 0.563& 0.630& 0.377& 0.586& 0.591& 0.500& 0.360\end{array}\right| $$

    灰色关联度为：$R_i^ + $=（0.709,0.447,0.495,0.599,0.559），$R_i^ - $=（0.441,0.636,0.563,0.460,0.501）。

    （4）利用式（15）和式（16）计算得到各拟评价项目与正理想解和负理想解的距离分别为：$d_i^ + $=（0.062,0.196,0.119,0.086,0.123），$d_i^ - $=（0.283,0.117,0.205,0.231,0.208）。

    （5）利用式（17）～式（20）对上述关联度与距离进行标准化处理，得到${R^ + }=（1.000,0.630,0.698, 0.845,0.788）$，${R^ - }=（0.693,1.000,0.886,0.723,0.788）$，${D^ + }=（0.314,1.000,0.606,0.437,0.626）$，${D^ - }=（1.000, 0.413,0.723,0.816,0.734）$。

    （6）利用式（21）计算拟评价方案的相对贴近度${{\text{π}} _i}=（0.665,0.343,0.488,0.589,0.518）$。

    综上所述，可得到区段1的震害综合承灾度大，区段4～6的震害综合承灾度中等，区段2的震害综合承灾度小，排序结果为：区段1＞区段4＞区段5＞区段3＞区段2。

    对比5个区段，区段2的震害综合承灾度最小，这是因为其岩石风化程度高、地下水情况较差，导致震害易损性压力较大，同时围岩等级、支护强度、岩石质量等较低，导致其承压状态较差。区段1、4的震害综合承灾度各指标状态较好。经现场调查发现，区段1、4围岩整体较完整稳定，局部裂隙较发育，开挖后洞壁较光滑；区段2、3围岩完整性较差，岩体呈块裂结构，结构面光滑，拱顶围岩沿结构面滑塌、掉块较严重；区段5断层破碎带宽度较大，掉块较严重。现场调查结果与震害预测情况趋于一致，从侧面证明了本文构建的评价指标体系与评价模型的合理性、可行性。

    本文选取的5个区段隧道震害综合承灾度整体趋于中等水平，研究区隧道经修复可继续使用，需对隧道进行加固养护，在延长其使用寿命的同时，还可降低地震造成的破坏及损失程度。

    4.   结论

    通过研究，本文得到如下结论：

    （1）结合隧道震害研究现状，考虑在役隧道目前的易损性情况，从隧道震害危险性的压力指标与隧道自身及所处工程环境的承压指标筛选具有代表性、可操作性的分级指标，选取地震峰值加速度、断裂破碎带宽度等指标构成在役隧道震害综合承灾度评价指标体系，并建立在役隧道震害综合承灾度分级标准。

    （2）应用GRA-TOPSIS法建立在役隧道震害综合承灾度预测评价模型，利用最小偏差组合赋权法赋权，确定隧道震害综合承灾度。将GRA-TOPSIS法应用于新疆某5个在役隧道区段震害综合承灾度评价中，结果表明，5个区段的隧道震害综合承灾度整体趋于中等水平，难以支撑较大的震害破坏，隧道整体需进行加固养护，并将各区段承灾情况进行排序，分析了承灾度高或低的原因，结合现场调查结果，可为各区段制定适宜的修复策略提供参考。

    （3）GRA-TOPSIS法为在役隧道综合承灾度预测评价提供了新的方法，但由于隧道承灾系统的不规律性，本文对指标分级范围的界定存在一定主观性，同时需对在役隧道震害综合承灾度影响因素进行优化，提高评价结果的准确性。

  • 图  1  评价指标主、客观权重确定流程

    Figure  1.  Flow chart for determining evaluation indicator of subjective and objective weight

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    表  1  在役隧道震害综合承灾度评价指标体系与分级标准

    Table  1.   Evaluation index system and grading standard of comprehensive hazard-bearing degree of earthquake damage of in-service tunnels

    属性评价指标等级定性描述定量描述
    压力指标地震峰值加速度C1Ⅰ基本烈度＜6度C1＜1
    Ⅱ基本烈度6～7度1≤C1＜1.8
    Ⅲ基本烈度7～8度1.8≤C1＜2.6
    Ⅳ基本烈度8～9度2.6≤C1＜3.4
    Ⅴ基本烈度＞9度C1≥3.4
    断裂破碎带宽度C2Ⅰ无断层0
    Ⅱ存在落差20 m以下的小规模断层0＜C2≤20
    Ⅲ存在落差20 m以上、30 m以下的较小规模断层20＜C2≤30
    Ⅳ存在落差30 m以上、50 m以下的中等规模断层30＜C2≤50
    Ⅴ存在落差50 m以上的大规模断层C2＞50
    岩石风化程度C3Ⅰ完好0
    Ⅱ微风化0＜C3≤25
    Ⅲ中等风化25＜C3≤50
    Ⅳ强风化50＜C3≤75
    Ⅴ全风化75＜C3≤100
    地下水情况C4Ⅰ无地下水0
    Ⅱ点滴状地下水0＜C4≤3
    Ⅲ淋雨状地下水3＜C4≤6
    Ⅳ线状地下水6＜C4≤10
    Ⅴ涌流状地下水10＜C4≤12
    偏压（地表倾角）C5Ⅰ＜15°C5＜15
    Ⅱ15°～30°15≤C5＜30
    Ⅲ30°～45°30≤C5＜45
    Ⅳ45°～60°45≤C5＜60
    Ⅴ＞60°C5≥60
    承压指标围岩等级C6Ⅰ稳定岩石，裂隙不发育或稍发育C6＞4.5
    Ⅱ岩石较新鲜，节理裂隙稍发育3.5≤C6＜4.5
    Ⅲ岩石微风化，地质裂隙发育、部分张开充泥2.5≤C6＜3.5
    Ⅳ软弱结构面多，岩体呈碎石状1.5≤C6＜2.5
    Ⅴ散体C6＜1.5
    支护结构与强度C7Ⅰ完好C7＞150
    Ⅱ较好100≤C7＜150
    Ⅲ中等50≤C7＜100
    Ⅳ较差10≤C7＜50
    Ⅴ很差C7＜10
    隧道埋深C8Ⅰ埋深＞300 mC8＞300
    Ⅱ埋深100～300 m100＜C8≤300
    Ⅲ埋深50～100 m50＜C8≤100
    Ⅳ埋深10～50 m10＜C8≤50
    Ⅴ埋深＜10 mC8≤10
    承压指标岩体完整性C9Ⅰ完整性好0.90≤C9＜1
    Ⅱ完整性较好0.75≤C9＜0.90
    Ⅲ完整性中等0.50≤C9＜0.75
    Ⅳ完整性较差0.20≤C9＜0.50
    Ⅴ完整性差0≤C9＜0.20
    岩石质量C10Ⅰ岩石质量好90＜C10≤100
    Ⅱ岩石质量较好75＜C10≤90
    Ⅲ岩石质量中等50＜C10≤75
    Ⅳ岩石质量较差25＜C10≤50
    Ⅴ岩石质量差C10≤25
    路面与附属设施
    易损程度C11    		Ⅰ完好0＜C11≤2
    Ⅱ无明显受损2＜C11≤4
    Ⅲ受损小于限值4＜C11≤6
    Ⅳ受损接近限值6＜C11≤8
    Ⅴ受损大于限值8＜C11≤10
    等效截面积C12Ⅰ存在面积＜20 m2的小断面C12＜20
    Ⅱ存在面积20～45 m2的较小断面20≤C12＜45
    Ⅲ存在面积45～70 m2的中等断面45≤C12＜70
    Ⅳ存在面积70～120 m2的较大断面70≤C12＜120
    Ⅴ存在面积＞120 m2的大断面C12≥120
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    表  2  隧道震害数据统计结果

    Table  2.   Statistical table of tunnel seismic damage data

    类别拟评价项目
    C1 /gC2 /mC3C4C5 /（°）C6C7/MPaC8 /mC9C10 /%C11C12 /m2
    区段12.200081.80751080.80813.047.8
    区段22.225608.0351.4015300.30225.047.8
    区段32.220402.0451.6040220.55456.547.8
    区段42.015351.5202.40553240.80455.538.5
    区段51.940102.5502.40553310.40415.023.7
    正理想值0.50007.55.001754000.95951.010.0
    负理想值3.86087.511.572.50.75550.1012.59.0132.5
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    表  3  评价指标的权重

    Table  3.   Weights of evaluation indicators

    类别权重
    C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12
    ${\omega '_k}$0.1880.0880.0440.1180.0750.1110.0570.0510.0820.0610.0680.057
    ${\omega ''_k}$0.0010.1790.2240.2880.0870.0040.0050.0560.0740.0470.0170.018
    ${\omega ^ * }$0.0890.1370.1400.2080.0820.0540.0300.0530.0770.0530.0410.036
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    表  4  评价指标统计数据的标准化处理

    Table  4.   Standardized processing of evaluation index statistics

    类别指标
    C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12
    区段10.4761.0001.0001.0000.8930.3270.3750.2160.8000.8100.7000.670
    区段20.4760.6430.4000.3330.5330.2550.0750.0600.3000.2200.5000.670
    区段30.4760.7140.6000.8330.4000.2910.2000.0440.5500.4500.3500.670
    区段40.5240.7860.6500.8750.7330.4360.2750.6480.8000.4500.4500.734
    区段50.5480.4290.9000.7920.3330.4360.2750.6620.4000.4100.5000.837
    正理想值0.8811.0001.0001.0000.9000.9090.8750.8000.9500.9500.9000.931
    负理想值0.0950.1430.1250.0420.0330.1360.0250.0100.1000.1250.1000.086
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-05-26
  • 刊出日期:  2023-06-30

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摘要
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  • 引言

  • 1.   在役隧道震害综合承灾度评价指标体系构建

  • 1.1   在役隧道震害综合承灾度概念

  • 1.2   在役隧道震害综合承灾度评价指标体系

  • 2.   隧道综合震害GRA-TOPSIS模型的建立

  • 2.1   最小偏差组合赋权法确定的评价指标权重系数

  • 2.2   评价模型的构建

  • 3.   案例分析

  • 3.1   案例概况

  • 3.2   基础数据统计

  • 3.3   评价指标权重的确定

  • 3.4   基于GRA-TOPSIS法的各区段震害承灾度评价

  • 4.   结论

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