Research on Seismic Performance of the Underground Subway Station with Split Columns
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摘要: 浅埋地下车站结构中柱和地面高层结构底层中柱相似，地震作用下均需承担较大的竖向压力，易因变形能力不足发生脆性破坏。在某2层3跨地铁车站结构中引入地面高层结构中的分体柱设计理念，形成新型地下车站结构抗震体系。首先，通过拟静力推覆分析对比了传统钢筋混凝土中柱和分体柱在轴向压力作用下的水平变形特性；然后，建立了土-结构相互作用的拟静力推覆分析有限元模型，从关键截面内力、关键构件变形能力、关键构件塑性损伤等角度对比了传统钢筋混凝土中柱和分体柱的地下结构抗震性能差异。研究结果表明，将分体柱应用于2层3跨地铁车站结构中可提高整体结构抗震性能，其工作机理是避免分体柱承担过大的剪力和弯矩，并充分发挥分体柱竖向支撑能力和水平变形能力。Abstract: The center columns of shallow buried underground subway station structures are similar to columns in 1st floor of high-rise structures in that both are subject to large vertical pressures under earthquake action and are prone to brittle failure with insufficient deformation capacity. In this paper, the design concept of split column, which is used in high-rise structures, is introduced into a two-layer and three-span subway station structure to form a new underground structural seismic system. Firstly, the horizontal deformation characteristics of ordinary reinforced concrete column and split column under high axial pressure are compared by the quasi-static pushover analysis. Secondly, a numerical model is established for the quasi-static pushover analysis of the soil-structure system to compare the differences in seismic performance between the prototype structure and the new structure from the perspectives of internal forces of critical sections, deformation capacity of critical members, and plastic damage of critical members. The analysis results show that the split columns applied in two-layer and three-span subway stations can improve the seismic performance of the structure, and the working mechanism is to avoid the split columns from taking excessive shear forces and bending moments while giving full play to the vertical support capacity and horizontal deformation capacity of the split columns.
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引言
钢筋混凝土框架结构是多高层建筑的常见结构形式。在历次地震中，钢筋混凝土框架结构的震害主要表现在：①结构布置不合理产生的震害；②防震缝处碰撞；③框架整体的震害；④框架梁、柱以及梁柱节点的震害；⑤填充墙的震害；⑥抗震墙及其连梁的震害（祝英杰，2014）。总的来说，钢筋混凝土框架的震害主要发生在梁端、柱端和梁柱的节点处。在强震作用下，出现了柱的震害重于梁、柱顶的震害重于柱底的现象。
为了保证结构的抗震性能，框架结构梁、柱的控制截面通常被设计成“强柱弱梁”型，即让框架柱端的抗弯承载力大于框架梁端的抗弯承载力，在地震荷载作用下，框架梁端首先屈服而出现塑性铰，此时结点可以承受较大的塑性变形，耗散较多的地震能量。然而，震害显示框架结构在罕遇地震作用下往往会出现“强梁弱柱”型破坏现象，即框架柱端首先屈服而出现塑性铰，这将导致某一层屈服（形成薄弱层），使得结构发生较大的残余变形甚至倒塌。学者们逐渐认识到由基于强度设计发展到基于延性抗震设计的重要性（谢文等，2014），但变形过大则会影响到结构的正常使用。因此，结构的永久残余位移也是评价结构受损程度的重要参数之一（Luco等，2004）。在基于性能抗震设计指南中，美国学者提出了在抗震设计的过程中需要注重预测结构的永久变形（Applied Technology Council，2009）。为了设计出在地震中不发生破坏或发生破坏但可以迅速修复的结构，一些学者开始研究柱子在出现塑性铰后，如何进一步减小结构的残余变形。可恢复功能的结构成为当前结构工程抗震设计发展的1个理想的新方向（吕西林等, 2014a, 2014b），而自复位耗能支撑作为可更换构件结构体系，是可恢复功能结构的1种新型抗震加固设计构件（Vargas等，2006；NEES/E-Defense，2010；吕西林等，2011）。在地震作用下，附加自复位耗能支撑的框架结构不仅具有良好的耗能性能，而且在小震和设计地震作用下能够显著消除结构的残余变形，可很好地控制结构的地震位移响应。但是，在罕遇地震作用下，附加自复位耗能支撑的框架结构仍然有可能在柱端出现塑性铰，产生较大的残余位移，从而导致整体结构失效。而且，目前关于自复位结构的研究大多是针对新设计的结构而言。
本文提出1种钢筋混凝土框架结构的自复位加固方法，将自复位耗能装置用于钢筋混凝土框架结构底层梁柱节点处，以控制底层柱出现塑性铰后产生较大的永久水平侧移，加固后的结构具备自复位的性能，且便于震后修复并继续使用。
1. 自复位耗能装置简介
为减少甚至消除结构震后的残余位移，在传统钢筋混凝土框架结构的底层框架柱上端梁-柱节点处设置自复位耗能装置（图 1），以提供弹性连接，其中，将上部结构质量集中于m1和m2。在大震作用下，当柱端出现塑性铰后，自复位装置发挥耗能、限位和复位作用，使得“大震不倒”得以实现。
2. 自复位加固框架结构动力性能分析
分别建立传统框架结构和采用自复位耗能装置加固的框架结构的有限元模型，分析2种结构分别在EMC波和TAR波作用下的非线性地震响应，并就动力特性、加速度响应、位移响应和内力响应进行对比。
2.1 有限元模型
计算模型为15层一榀单跨的框架结构，框架层高4.5m，跨距6m，自复位耗能装置布置在每根柱子两侧共四道，模型如图 2所示。
图 2 采用自复位耗能装置加固的钢筋混凝土框架模型Figure 2. The model of reinforced concrete frame with self-centering energy consumption brace采用ANSYS软件进行有限元模拟。在罕遇地震下，柱端产生塑性铰，各柱底与基础、柱顶与梁用塑性铰单元连接，自复位耗能装置与梁、柱节点之间通过自由度耦合的方式进行铰接。其中，钢筋混凝土框架的梁、柱均采用BEAM3单元模拟，在梁、柱节点设置的质量单元MASS21为不考虑转动惯量的2D质量，取为底层以上梁、板、柱质量之和，梁、柱之间的塑性铰以及柱底的塑性铰均由弹簧单元（COMBIN40单元）和刚臂（BEAM3单元）模拟。钢筋混凝土梁、柱采用C30混凝土，弹性模量为3.0×104MPa，泊松比为0.20，梁、柱截面均为矩形，梁尺寸为250×500mm，柱尺寸为600×600mm，密度均为2.5×103kg/m3，质量单元m=80t。
考虑到自复位耗能装置具有自复位、耗能及限位特性，采用LINK11单元进行模拟。为了模拟弹簧的弹性极限，采用COMBIN40中的GAP（间隙大小）参数进行设置，其它参数全部设置为0，当弹簧变形小于等于GAP时，自复位耗能装置处于弹性状态；当弹簧变形大于GAP时，自复位耗能装置中的弹性力保持不变，即F=K×GAP。LINK11单元弹簧常数K=60kN/m，阻尼常数C=12kN·s/m、间隙大小GAP=15.47mm。同时，采用LINK1单元模拟自复位装置弹簧上施加的预拉力，采用Q235钢材，直径30mm，预拉力为60kN，弹性模量为2.1×105MPa，泊松比为0.30。
在大震作用下，框架结构柱的顶部和底部会产生塑性铰，其具有以下特点：①塑性铰能承受一定的弯矩，该弯矩近似等于极限弯矩；②塑性铰只能有限的单向转动；③塑性铰有一定的长度。在有限元建模中，塑性铰选用弹簧单元COMBIN40进行模拟。为了确定柱截面的极限弯矩Mu，用截面特性分析软件XTRACT对柱子进行模拟分析，结果如图 3所示。其中塑性铰长度按Paulay等（1999）给出的经验公式求得，计算结果为175mm。
$$ {l_p} = 0.08{l_s} + 0.022{f_y}{d_b} $$ (1) 式中：lp为塑性铰长度（mm）；ls为构件剪跨比；fy为纵筋屈服强度（MPa）；db为纵筋直径（mm）。
由图 3可得柱截面等效屈服弯矩为464kN·m，通过对刚臂设置合适的长度（L= 1000mm），即可求COMBIN40单元极限滑动力FSLIDE=464kN，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2016）钢筋混凝土框架结构弹性层间位移角限值为1/550，在小震作用下结构层间位移角小于此值时，结构近似处于弹性状态，由于残余变形很小甚至可以忽略，自复位耗能装置发挥的作用有限；在大震作用下，结构处于弹塑性状态，残余变形较大，自复位耗能装置可以充分发挥弹簧的自复位性能。由此可以算出塑性铰单元中弹簧刚度K1=56.71kN/m。
为研究加固后结构的地震响应特性，评价加固效果，选用2条地震波TAR波（TAR_TARZANA）和EMC波（EMC_FAIRVIE WAVE）分别加载，其反应谱如图 4所示，加速度时程曲线如图 5所示。其中，为得到结构震后的残余变形，在地震波记录中添加1段加速度为0的时长。为了模拟设防烈度为Ⅵ度、Ⅶ度的地区在遭受罕遇地震时，钢筋混凝土框架结构底层柱发生破坏形成塑性铰，加载时将地震波的加速度时程曲线峰值统一调整为0.8g。
2.2 模态分析
原结构和加固结构的前3阶自振频率如表 1所示。可见，加固结构的各阶自振频率比原结构自振频率明显增大，这主要是因为自复位耗能装置增大了结构整体的刚度。
表 1 自振频率对比（单位：rad/s）Table 1. Comparison of natural frequency (unit: rad/s)阶数 原结构 加固结构 1 2.98 3.24 2 17.36 19.67 3 19.64 27.38 2.3 位移响应
2种结构在不同地震波作用下的顶点水平位移响应对比，如图 6所示。由图可见，在罕遇地震作用下，原结构的顶点位移响应远大于自复位结构的对应值。在EMC波作用下，原结构的顶点最大位移响应为122.66mm，加固结构则为86.47mm，减震率为29.50%；在TAR波作用下，原结构的顶点最大位移响应为29.54mm，加固结构则为24.74mm，减震率为16.25%。其原因为，一方面自复位耗能装置为框架结构提供了较大的抗侧刚度，使得框架结构的顶点位移受到约束；另一方面自复位耗能装置提供了阻尼，使加固结构具有更强的耗能能力，耗散相同能量时，加固结构会产生更小的侧向变形。
图 6 不同波作用下2种结构顶点位移对比Figure 6. Comparison of the vertex displacement of two structural systems under different waves2种结构的残余位移值对比如表 2所示。与原结构相比，在罕遇地震作用下用自复位耗能装置加固的框架结构产生的残余位移远小于原结构，这是由于自复位耗能装置中的弹簧为震损结构提供了较大的恢复力，从而减小了结构震后的残余位移。
表 2 残余位移值对比Table 2. Comparison of residual displacements地震波 原结构/mm 加固结构/mm 减震率/% EMC 26.29 9.39 64.28 TAR 4.56 1.56 65.79 2.4 内力响应
选取框架柱顶部、加固位置和柱底作为关键截面，比较原模型和加固模型在EMC波和TAR波分别作用下的弯矩及剪力峰值，对比结果见表 3、表 4。
表 3 框架柱弯矩峰值对比Table 3. Comparison of maximum bending moments of frame columns地震波 位置 原结构/kN·m 加固结构/kN·m 放大率/% EMC 柱顶 612 645 5.39 加固处 602 676 12.29 柱底 620 652 5.16 TAR 柱顶 485 525 8.25 加固处 472 562 19.07 柱顶 492 542 10.16 表 4 框架柱剪力峰值对比Table 4. Comparison of maximum shear force of frame columns地震波 位置 原结构/kN 加固结构/kN 放大率/% EMC 柱顶 94.42 100.64 7.45 加固处 91.85 104.16 13.04 柱底 95.17 101.35 6.32 TAR 柱顶 18.67 20.42 9.37 加固处 17.85 21.12 18.32 柱顶 18.54 20.10 8.41 对于采用自复位耗能装置加固的框架结构，其底层柱的内力响应峰值均大于原框架结构。且对于原框架，弯矩、剪力峰值出现在柱顶或柱底处，经自复位耗能装置加固后，峰值则出现在加固截面处。这说明利用自复位耗能装置加固框架结构将改变原结构的内力分布，可能导致危险截面发生转移。
3. 自复位加固装置参数分析
对采用自复位耗能装置加固的框架结构而言，影响其地震响应的因素主要包括自复位耗能装置施加预拉力的大小、弹簧刚度与阻尼等，本文主要研究预拉力的大小和弹簧刚度对加固结构地震响应的影响，选取截面内力较大的位置（框架柱顶部、加固位置、柱底）作为关键截面。
3.1 自复位耗能装置的预拉力
为了研究弹簧预拉力对自复位耗能装置加固的框架结构内力及自复位性能的影响，依次取预拉力P为0、30、60、120kN，其它参数保持不变，单元弹簧常数K=60kN/m，阻尼常数C=12kN·s/m，GAP=15.47mm。弯矩、剪力、残余位移峰值的变化规律如图 7—9所示。
图 7 不同地震波作用下预拉力对弯矩的影响Figure 7. The influence of pre-pressure on bending moment under different seismic waves
图 8 不同地震波作用下预拉力对剪力的影响Figure 8. The influence of pre-pressure on shear force under different seismic waves
图 9 不同地震波作用下预拉力对残余位移的影响Figure 9. The influence of pre-pressure on residual displacement under different seismic waves由图可见，在EMC波、TAR波作用下，随着预拉力的增加，柱顶、加固位置及柱底处的弯矩、剪力峰值均减小。以EMC波的加固位置为例，当预拉力P取30、60、120kN时，对应的弯矩分别为589kN·m、570kN·m、558kN·m，相比P=0时的弯矩，分别减小了2.16%、5.32%、7.31%；对应的剪力分别为126kN、104kN、95kN，分别减小了8.70%、25.0%、31.0%。而残余位移的变化并不明显，说明在对残余位移控制效果一致的情况下，自复位耗能装置中预拉力的增大对减小结构的内力是有利的。
3.2 自复位耗能装置的弹簧刚度
为研究自复位耗能装置的弹簧刚度大小对附加自复位耗能装置的框架结构内力、残余变形的影响，依次取弹簧刚度K为0、30、60、120kN/m，其它参数保持不变，施加预拉力P=60kN。弯矩、剪力、残余位移峰值的变化规律如图 10—12所示。
图 10 不同地震波作用下弹簧刚度对弯矩的影响Figure 10. The influence of spring stiffness on bending moment under different seismic waves
图 11 不同地震波作用下弹簧刚度对剪力的影响Figure 11. The influence of spring stiffness on shear force under different seismic waves
图 12 不同地震波作用下弹簧刚度对残余位移的影响Figure 12. The influence of spring rigid on residual displacement under different seismic waves由图可见，在EMC波和TAR波作用下，柱顶、加固位置及柱底处的弯矩、剪力峰值均随弹簧刚度的增大而增大，而残余位移则随着弹簧刚度的增大而减小。说明增大弹簧刚度虽然能够有效控制震后框架结构的残余位移，但会放大结构的内力响应。
因此，在实际工程应用中，应综合考虑自复位效果和截面内力，调整弹簧刚度和预拉力的大小，进行合理设计。
4. 结论
为解决传统钢筋混凝土框架结构在强震下，残余位移过大导致的结构倒塌而不便于震后修复的现象，提出了1种自复位加固方法，即在梁、柱之间可能出现塑性的较大区域内设置自复位耗能装置。采用有限元软件，对比了传统框架结构和采用自复位耗能装置加固的框架结构的地震响应，并研究了预拉力大小和弹簧刚度变化对加固后框架结构地震响应的影响，得到的主要结论如下：
（1）自复位耗能装置提高了加固后框架结构的刚度，减小了结构的自振周期。
（2）在强震作用下，采用自复位耗能装置加固框架结构可有效减小震后结构的残余位移，表明其具有一定的自复位能力，实现了“大震可修”的目标，但会增大框架结构的内力响应。
（3）提高自复位耗能装置的预拉力可在不影响残余位移的情况下有效减小结构的内力，增大自复位耗能装置的弹簧刚度可有效减小震后框架结构的残余位移，但会放大结构的内力响应。
（4）采用自复位耗能装置加固钢筋混凝土框架结构时，应该合理选择弹簧刚度和预拉力，实现自复位的同时避免因内力过大导致局部破坏。
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图 5 土-结构体系推覆分析有限元模型
Figure 5. Finite element model for pushover analysis of soil-structure system
图 10 整体失效状态下中柱等效塑性应变
Figure 10. Equivalent plastic strain of central column at failure state
图 14 中柱混凝土等效塑性应变发展
Figure 14. Development of equivalent plastic strain of central column
表 1 土体材料参数
Table 1. Material parameters of soils
土层 深度/m 重度/（kN·m−3） 剪切波速/（m·s−1） 泊松比 A B γ0 土层① 0～4 19.0 200 0.3 1.02 0.35 4.0 土层② 4～8 19.5 260 0.3 1.05 0.34 3.5 土层③ 8～12 19.8 310 0.3 1.10 0.35 3.8 土层④ 12～20 19.5 335 0.3 1.10 0.35 3.8 土层⑤ 20～30 20.0 430 0.3 1.10 0.35 3.8 土层⑥ 30～40 21.0 520 0.3 1.20 0.35 2.5 
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