引言

地铁工程是城市轨道交通的重要组成部分，并在建设现代新型城市交通体系中起着重要作用。目前，我国地铁线路运营总里程超过了7 500 km，居世界首位。我国大部分的地铁城市均处于地震活跃区域，这意味着我国现役或规划中的地下结构将受到强烈的地震影响。地下建筑物的地震破坏史显示，强震作用下地下结构会出现不同程度的损伤破坏。震害调查显示，地下结构在强震作用下会出现不同程度的损伤破坏。1995年日本阪神地震中出现的地铁车站地震破坏是较典型的地下结构震害，其中大开地铁车站的30多根中柱出现破坏，甚至完全压溃，并最终引起结构整体倒塌。针对该破坏现象，国内外学者从理论分析、模型试验、数值模拟等方面开展了研究工作（陈国兴等，2016）。杜修力等（2017）研究了大开车站地震破坏机理，认为强震作用下浅埋地下结构上覆土体的竖向惯性力会在很大程度上增加中柱轴压比，使中柱因变形能力不足出现突然破坏，最终导致结构塌毁。

为实现减轻结构地震损伤的目的，一般采用提高建筑构件自身强度的设计方法。以大开车站为例，中柱的设计承载力约为静力工况下内力的3倍，具有较大的安全冗余度。随着对地下结构地震反应及减隔震技术认识的不断加深，目前主要通过2种途径实现地下结构减震控制，一是将减震材料设置在地下结构的外围，二是将附属减震装置安装在地下结构的关键构件（如中柱）中。高峰等（2005）研究了不同弹性模量的减震材料对隧道结构地震反应的影响规律，认为当减震材料弹性模量越小时，其对隧道结构的减震效果越显著。Zhao等（2018）和Chen等（2018）通过理论分析和模型试验研究了减震层对地下结构的减震效果，得出了类似结论。Ma等（2018）和杜修力等（2019a）针对大开地铁车站的地震破坏问题，分别研究了在中柱安装摩擦滑移支座和摩擦摆支座的地铁车站地震反应。Chen等（2014，2016）在车站中柱安装附属减震装置，研究发现剪切板阻尼器和铅芯橡胶支座能有效降低中柱内力峰值。此外，杜修力等（2018a）和Chen等（2019）通过数值模拟的方法分析了地下车站结构采用摇摆柱的减震效果。

与地下结构中柱类似，地面高层建筑结构中柱一般需承担较大的轴向压力，依据框架柱的剪跨比判断，此类柱往往表现为短柱。短柱在地震作用下，裂缝发展迅速，并基本沿柱的高度方向分布，承载能力下降迅速，地震破坏突然。为改善短柱抗震性能，可将短柱在横截面方向分隔成若干个单元柱，各单元柱之间设置分隔板，即分体柱技术。李忠献等（李忠献等，2001；李忠献，2005）对分体柱技术进行了较系统地论述，包括分体柱的抗震性能研究、分体柱框架和节点的抗震性能研究等，并给出了抗震设计和施工建议。郝永昶等（1999）对分体柱进行了水平方向低周往复循环加载抗震性能试验，并建立了分体柱承载力计算模型。李瑞伟（2017）基于ABAQUS有限元软件开展了系列数值分析，发现分体柱的分隔比对其破坏模式和承载能力有重要影响。在分体柱和整体柱竖向承载力相当的情况下，分体柱抗侧刚度较整体柱抗侧刚度小，且分体柱延性性能得到提升，总体上具有更好的水平变形能力和耗能能力（李忠献等，2003；马乾瑛等，2021）。许成顺等（2021）通过整体动力时程分析初步探讨了分体柱在单层双跨简单框架结构中的减震效果，主要讨论了结构的变形和内力响应。但目前缺少分体柱应用于越来越复杂的大型地铁地下车站结构的减震效果和机理研究。

本文以某2层3跨地铁车站结构为例，在现有研究的基础上，将分体柱技术运用到地铁车站结构中柱，利用ABAQUS软件分别建立中柱和土-结构体系三维拟静力推覆分析模型，从关键截面内力、关键构件变形能力、关键构件塑性损伤等角度，系统对比传统地铁车站结构和分体柱地铁车站结构抗震性能差异。

1.   分体柱技术

分体柱技术通过在柱内部设置分隔板，将整个截面划分为若干个截面，此时整体短柱被划分为若干个相对独立的长柱，且每个单元长柱进行独立配筋，如图1所示。已有试验和理论研究表明，将分体柱技术运用于地面高层建筑结构中时，柱抗弯承载力一般有所下降，但抗剪承载力基本保持不变，且水平变形能力、延性性能和耗能能力等显著提升。

图 1  分体柱技术示意图

Figure 1.  Technical diagram of split column

下载: 全尺寸图片 幻灯片

水平荷载作用下，根据分体柱受力过程中分隔板与单元柱之间产生摩擦效应的程度，可将其分为3个阶段。不同受力阶段分体柱横截面混凝土应变分布规律如图2所示，其中W为单元柱宽度，w为隔板宽度。当分体柱所受水平荷载较小时，分隔板与各单元长柱之间有完整的黏结作用，能够保证分隔板两侧的单元长柱之间变形协调，此时分隔板未发挥明显作用，整个截面上的应变、应力分布呈直线形，与整体柱类似；当水平荷载增至某一程度时，分隔板与各单元长柱之间的黏结强度逐渐破坏，二者之间开始产生摩擦力，摩擦力的存在制约了两侧混凝土柱的变形，进一步使各单元截面内边缘的应变小于外边缘的应变；当继续增大水平荷载时，分隔板与各单元长柱之间的黏结作用完全被破坏，二者之间的摩擦力完全消除，分隔板无法制约两侧混凝土柱的变形，此时各单元长柱独立工作，各单元长柱的中性轴向各自截面中心移动（李忠献，2005）。

图 2  分体柱混凝土应变分布示意图

Figure 2.  Strain distribution of concrete in split column

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   工程概况

2.1   结构尺寸

按照图3所示地铁车站结构建立数值模型，该地铁车站结构为典型的2层3跨矩形框架结构。横截面宽度为20.7 m，高度为12.7 m。左、右侧墙厚0.7 m，顶、底板厚0.7 m，中板厚0.4 m。中柱横截面为正方形截面，尺寸为0.8 m×0.8 m，沿车站横向和纵向相邻中柱轴线间距均为6 m，上层柱和下层柱净高均为4.45 m。顶、底板配筋率均为1.41%，左、右侧墙配筋率均为1.41%，中板配筋率为1.26%。中柱采用整体柱时，其纵筋和箍筋配置如图4（a）所示，纵筋配筋率为2.69%，此时的结构称为原型结构。当采用分体柱技术时，利用分隔板将整体柱分隔为4个相对独立的单元柱，此时的结构称为分体柱结构。实际工程设计中，需根据中柱内力情况对分体柱进行单独配筋。为便于对比研究，本文假设分体柱结构和原型结构参数基本一致，包括钢筋混凝土材料属性、构件尺寸、截面配筋率等。唯一的不同之处在于中柱的截面形式，分体柱横截面配筋如图4（b）所示，每个单元柱均配有8根直径26 mm的纵筋，4个分体柱截面总的纵筋配筋率为2.65%，与整体中柱纵筋配筋率相当。

图 3  某地下车站结构示意图

Figure 3.  Three-dimensional diagram of an underground station

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 4  中柱配筋示意图

Figure 4.  Reinforcement of central column

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   数值模型

为保证计算效率和精度，本研究建立图5所示土-结构相互作用拟静力推覆分析有限元模型，车站结构顶板埋深为5 m。沿车站纵向，取3跨地铁车站结构为研究对象，即模型总宽度为18 m；沿车站横断面方向，土体长度取为结构长度的7倍，为140 m，即车站侧墙外边缘距土体边缘的距离为3倍车站结构的长度，以此消除两侧土体的边界效应。进行数值计算时，土体底部设置为固定边界，前、后侧面限制其沿车站纵向的自由度，左、右侧面设置为捆绑边界，即约束相同高度处的侧边界土体节点，使其产生一致的运动。已有研究表明，该边界形式在土-结构整体动力分析（钟紫蓝，2022）和拟静力分析（韩润波等，2021）中均具有较好的计算精度。

图 5  土-结构体系推覆分析有限元模型

Figure 5.  Finite element model for pushover analysis of soil-structure system

下载: 全尺寸图片 幻灯片

划分网格时，土体和混凝土采用C3D8R实体单元模拟，钢筋采用T3D2桁架单元模拟。土体和混凝土网格划分分别如图5（a）、5（b）所示，需说明的是，车站结构周围土体网格划分较细，使土体和混凝土网格大小匹配，以减小计算误差。钢筋采用嵌入的方式设置于混凝土内部，并假设钢筋与混凝土之间黏结完好，不产生滑移。土体和车站结构之间的约束采用摩擦接触，切向摩擦系数取0.4，法向为硬接触，当土-结构交界面出现拉力时，允许土体和车站结构相互分离。同时，由于分隔板一般较薄，为简化数值模型，未建立分隔板单元，直接将各单元柱相邻混凝土之间的接触设置为摩擦接触，摩擦系数取0.8。为忽略边界效应的影响，在车站纵向选取中间跨作为分析对象，尤其是分析中柱内力变化规律，如图6所示，下层柱编号为柱1和柱2，上层柱编号为柱3和柱4，对应各柱底截面分别编号为截面1～4。

图 6  中柱及截面编号示意图

Figure 6.  Schematic diagram of column and section number

下载: 全尺寸图片 幻灯片

车站结构选用的混凝土强度等级为C30，采用Lee等（1998）提出的塑性损伤本构模型模拟，该模型通过引入受拉损伤因子和受压损伤因子考虑混凝土受拉和受压后强度和刚度的降低。Zhuang等（2015）给出的混凝土材料特性如图7所示。钢筋采用理想弹塑性本构模型模拟，其初始弹性模量和屈服强度分别取为200 GPa和235 MPa。

图 7  混凝土材料参数

Figure 7.  Material parameters of concrete

下载: 全尺寸图片 幻灯片

有限元模型从土层表面取至基岩面，其总高度为40 m，场地土层共分为6层，各土层材料参数如表1所示。土体采用Davidenkov本构模型（庄海洋，2006）模拟，其剪应变与剪切模量比之间的关系为：

表 1  土体材料参数

Table 1.  Material parameters of soils

土层	深度/m	重度/（kN·m−3）	剪切波速/（m·s−1）	泊松比	A	B	γ0
土层①	0～4	19.0	200	0.3	1.02	0.35	4.0
土层②	4～8	19.5	260	0.3	1.05	0.34	3.5
土层③	8～12	19.8	310	0.3	1.10	0.35	3.8
土层④	12～20	19.5	335	0.3	1.10	0.35	3.8
土层⑤	20～30	20.0	430	0.3	1.10	0.35	3.8
土层⑥	30～40	21.0	520	0.3	1.20	0.35	2.5

下载: 导出CSV 

| 显示表格

式中，G为土体剪切模量，γ为剪切应变，G_max为土体初始剪切模量，A、B、γ₀为与土体性质有关的拟合参数。

需说明的是，完整的Davidenkov模型不仅可考虑剪切模量随剪应变的衰减，还可考虑阻尼比随剪应变的增大。由于本文进行拟静力推覆分析，因此，在土体模型中未完整考虑其阻尼特性，仅考虑了剪切模量的衰减。

3.   中柱推覆分析

3.1   分析方法

地震作用下地下建筑结构与地面建筑结构变形模式存在较大差异，对地面建筑上的竖向支撑构件（如桥墩）开展拟静力推覆分析时，首先需按设定的轴压比施加对应的轴向压力，然后采用力控制或位移控制的方式对构件实施逐级加载，直至构件完全破坏，以获得构件从弹性工作状态进入弹塑性工作状态直至完全塌毁的全过程性能曲线。构件顶部往往不设置其他约束，如图8（a）所示。然而，对于地下结构而言，因受上覆土体和顶板限制，在很大程度上约束了中柱顶部的转动自由度，尤其是对于上层柱，这种约束作用更明显。因此，单独进行地铁车站中柱拟静力推覆分析时，约束中柱顶部的转动自由度，加载模式如图8（b）所示，该模式可更准确地反映地震过程中上层中柱变形特征。

图 8  中柱推覆分析模型

Figure 8.  Pushover models of center column

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   分析结果

当仅考虑重力荷载作用时，本车站中柱轴力约为4 290 kN，轴压比约为0.469。已有研究表明，竖向地震动是影响地下结构抗震性能的关键因素之一，对于不同的竖向地震动作用，中柱增加的轴力不同。为简化计算，考虑竖向地震作用后，中柱增大了50%的轴向压力（杜修力等，2018b），此时轴力约为6 435 kN，轴压比约为0.704。按照图8（b）所示的推覆分析模式对不同中柱进行推覆分析，获得不同轴向压力下原型柱和分体柱抗震性能曲线。

当水平推力下降至峰值推力的85%时为整体失效状态（图9）。对于原型柱，仅考虑静力荷载工况下的中柱变形能力优于考虑静动力荷载工况。考虑竖向地震作用后，原型柱水平变形性能较差，整体失效时侧移率仅为1%。当分体柱柱顶转动自由度被限制时，静力荷载工况和静动力荷载工况下分体柱均具有较好的水平变形能力和延性性能。仅考虑重力荷载的计算工况和同时考虑重力荷载和地震作用的计算工况下，整体失效时分体柱侧移率分别为1.76%和1.30%。当轴向压力相同时，与原型柱相比，分体柱整体失效时的极限侧移率可提高30%左右。整体失效状态下原型柱和分体柱等效塑性应变如图10所示，由图10可知，分体柱中的混凝土和钢筋等效塑性应变远小于原型柱。

图 9  柱推力-侧移率曲线

Figure 9.  Force-drift ratio curves of prototype column

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 10  整体失效状态下中柱等效塑性应变

Figure 10.  Equivalent plastic strain of central column at failure state

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.   土-结构体系推覆分析

4.1   分析方法

Liu等（2014）针对地下结构抗震问题提出了地下结构Pushover分析方法，该方法中竖向荷载仅考虑土体和结构自重，水平向对体系施加惯性力，惯性力分布方式主要有3种。考虑地震作用下场地土以一阶振型为主，因此简单地将水平惯性力分布考虑为三角形的线性分布，通过逐级增大水平惯性力直至地下结构整体失效。Jiang等（2021）对该方法进行了改进，竖向荷载同时考虑土体和结构自重及竖向惯性力，称之为改进的Pushover分析方法。2种模式的Pushover分析方法计算模型如图11所示。

图 11  土-结构体系推覆分析模型

Figure 11.  Pushover models of soil-structure system

下载: 全尺寸图片 幻灯片

4.2   分析结果

假定考虑竖向地震动作用时上覆土体土压力增大50%。不同工况下中跨结构各中柱底面内力变化如图12所示，由图12可知，由于土体水平惯性力的增大，中柱侧移率不断增大；各截面内力约在中柱侧移率为0.5%时达峰值，尤其是考虑竖向地震动作用后，各截面弯矩变化曲线有明显的下降段。

图 12  原型结构截面弯矩

Figure 12.  Bending moment of prototype structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

通过对比所有中柱截面内力变化情况，发现柱1底部截面1是4个中柱底部截面中受力较不利的。当截面1弯矩降至峰值弯矩的85%时，中柱侧移率为1.2%，此时中柱已出现较严重的损伤破坏（图12）。

不同荷载工况下各分体柱底部截面弯矩变化如图13所示，其中截面1仍为受力较不利的截面，这与原型柱分析结果相符。另外，当水平惯性力增至一定程度时，分体柱截面1弯矩不会出现原型柱的显著下降。数值计算结果显示，分体柱在地下结构竖向荷载作用下，仍具有良好的延性，因此分体柱作为地铁车站结构的抗震性能提升手段是行之有效的。

图 13  分体柱结构截面弯矩

Figure 13.  Bending moment of split-column-structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

参考杜修力等（2019b）对矩形框架地铁车站结构划定的抗震性能指标，给出了4种层间位移角（1/1000、1/550、1/250、1/100）下中柱混凝土等效塑性应变发展趋势，如图14所示。由图14可知，分体柱混凝土在层间位移角为1/100的情况下最大等效塑性应变为0.086%左右；当地铁车站结构层间位移角逐渐增大时，分体柱混凝土破坏区域均匀分布在各单元柱顶部和底部，而原型柱混凝土破坏区域相对较集中地分布在顶部和底部受拉侧。

图 14  中柱混凝土等效塑性应变发展

Figure 14.  Development of equivalent plastic strain of central column

下载: 全尺寸图片 幻灯片

5.   结论

本文以高层地面结构分体柱抗震设计思想为基础，将分体柱技术运用到地铁车站结构中柱，开展拟静力推覆分析，主要得出以下结论：

（1）中柱和土-结构体系推覆分析结果均表明，在较高的竖向压力作用下，分体柱极限状态下的水平变形能力较传统钢筋混凝土中柱约提升30%。

（2）土-结构整体推覆分析结果表明，尽管分体柱分担剪力和弯矩的能力较传统钢筋混凝土中柱有所降低，但分体柱在较大的水平变形时仍具有较高的竖向承载力，且当层间位移角相同时，分体柱损伤远小于传统钢筋混凝土中柱。

总之，地震作用下传统钢筋混凝土中柱需承担较大的剪力和弯矩，易过早地出现脆性破坏。将分体柱应用于2层3跨地铁车站中可提高整体结构抗震性能，其工作机理是避免中柱承担过大的剪力和弯矩，并充分发挥分体柱竖向支撑能力和水平变形能力。此外，本文初步探讨了2层3跨地铁车站中应用分体柱后抗震性能的提升，对于关键设计参数及其影响程度尚需进一步研究。