Influence of Different Soil-structure Interface Model on Seismic Response of Structure in the Liquefaction Interlayer Site
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摘要: 为研究不同土-结构接触模型对地下结构地震响应的影响，本文基于已开展的局部液化夹层场地地下结构离心机振动台模型试验建立计算模型，计算模型采用了3种不同的土-结构接触形式，分别是捆绑接触、无厚度的摩擦接触单元和有厚度的薄层接触单元。通过对比试验结果，验证了计算模型的合理性，并分析3种不同接触形式对场地、结构地震响应的影响，得出最合理的土-结构接触形式。结果表明，在液化夹层场地中，不同土-结构接触模型对场地地震响应不产生显著影响，而对结构地震响应产生明显的影响，土-结构捆绑接触会明显放大结构的地震响应，无厚度的摩擦接触会减弱地下结构的地震响应，有厚度的薄层接触单元会放大地下结构的地震响应。模型试验结果相比与采用有厚度的薄层单元的结构地震响应更加接近，能够更好地还原地下结构在液化夹层场地中的地震响应。Abstract: In order to study the influence of different soil structure interface models on the seismic response of underground structures, this paper establishes a computational model based on the centrifuge shaking table test platform of the underground structure in the local liquefaction interlayer site. Three different soil-structure interface models are incorporated: (1) a binding soil-structure interface, (2) a friction interface element without thickness, and (3) a thin-layer interface element with thickness. By comparing the numerical results with experimental data, the validity of the computational model is assessed, and the influence of different interface types on seismic site and structural responses is examined to determine the most suitable interface representation. The findings indicate that while different soil-structure interface models have minimal impact on the site seismic response, they significantly influence the structural seismic response. The binding soil-structure interface substantially amplifies structural seismic response, whereas the friction interface without thickness reduces it. The thin-layer interface element with thickness also amplifies the seismic response but provides results that closely match the experimental data. Therefore, this interface type is recommended for accurately simulating the seismic response of underground structures in liquefied interlayer sites.
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引言
汤郎-易门断裂位于滇中次级块体——康滇地轴中部，总体呈南北向展布，全长约180 km，其东侧为普渡河断裂，西侧为元谋-绿汁江断裂，与小江断裂共同调和滇中地区南北向的构造运动。早期研究中，云南省地震局综合大队地质队（1981）发现汤郎-易门断裂经历了多期构造变动，将其划分为北段、中段及南段，并认为北段第四纪活动趋于稳定，中段、南段活动相对强烈。1995年武定发窝发生MS6.5地震，其震源机制解显示NNW向为主震的主压应力轴方向（马淑田等，1997；秦嘉政等，2000）。宋文等（1997）分析武定MS6.5地震序列，认为主震与强余震具有相似的震源机制解，其发震断层沿NNE（7°）向节面左旋错动，区域内为较稳定的NW向水平压应力场，与该区域应力场主压应力优势方位一致。但刁桂苓等（1999）认为武定地震极震区呈不规则的梨形，长轴方向约285°，推测武定MS6.3地震不应忽略NWW向的构造影响。李白基等（2002）认为武定MS6.3地震主震破裂走向应沿NNE向，但余震产生了S波N94°E的偏振，是NWW向破裂产生的结果。可见，前人对武定地震的发震构造具有不同的认识。武定地震后汤郎-易门断裂的相关活动构造研究逐渐得到重视，但区域内缺乏相应的构造地貌标志，仅在局部找到断裂带活动的证据，如罗茨盆地（碧城）内的西河Ⅲ级阶地被断裂左旋位错23 m，该阶地热释光年龄为（41.09±3.49）ka，由此估算出此段水平滑动速率约为0.56 mm/a（安晓文等，2018），但此次采集样品存在残余热释光信号的问题，其阶地年龄可能存在偏差。综上所述，前人对汤郎-易门断裂的发震构造认识存在分歧，而区域内典型构造地貌标志的缺失导致传统地貌学研究受到限制，进而制约了该断裂的活动习性研究。
前人利用大量实例进行了总结分析，根据河流剖面形态数据量化基岩抬升速率成为可能（Howard等，1994；Whipple等，1999；Kirby等，2001）。利用数字高程模型（DEM）提取基岩山区水系，并基于水系侵蚀方程计算水系陡峭指数，进而反映构造抬升速率的方法已较成熟。Kirby等（2003）分析了青藏高原东缘与四川盆地结合部位的河流剖面坡度变化特征，提取区域内构造抬升的空间分布信息，从而对高原地区演化的动力学模型提供约束。张会平等（2006）提取岷江亚流域盆地典型参数特征，提出岷江断裂东西侧晚新生代以来具有不均衡抬升作用。此外，苏琦等（2016）、梁欧博等（2018）、李明等（2019）利用相似手段提取面积-高程积分、陡峭指数等多项地貌特征参数，讨论了地貌特征参数与区域活动构造的关系。不难发现，上述分析手段得出的地貌特征参数对研究区域内地块差异隆升具有较好的响应，可定量或半定量判断新构造运动的性质、幅度等重要信息，为大时间尺度上的新构造运动研究提供依据。
汤郎-易门断裂研究区内水系较发育，地貌条件良好，沿断裂分布的线性槽谷、断陷盆地两侧均发育了大量规模较小的冲沟，这些冲沟绝大部分被断裂穿过或受断裂控制，且与断裂走向近似垂直，横向沟谷与断裂在空间上有着紧密的联系，对揭示汤郎-易门断裂构造地貌方面的信息具有一定优势，可利用数字手段提取相关地貌指数进行研究。本文基于ArcGIS平台，利用数字高程模型（DEM）提取汤郎-易门断裂亚流域的地貌特征参数，对跨断裂的亚流域地貌进行对比，结合野外调查分析该断裂南北向抬升规律，为汤郎-易门断裂的运动学特征提供地貌依据。
1. 研究区构造背景
位于青藏高原南缘的川滇菱形块体被丽江-小金河断裂分割为南北2个部分，其中南部为滇中次级块体（李玶等，1975；阚荣举等，1977）。新生代以来，由于印度板块与欧亚板块的持续碰撞，在小江断裂、哀牢山-红河断裂的围限下使得滇中次级块体孕育出了复杂多样的地质构造环境（吕江宁等，2003；Shen等，2005），该地区是研究大陆地震孕育背景和动力过程的优势区域。在NNW—SSE向的构造应力场及小江断裂剧烈活动的影响下，滇中次级块体内部发育多条近南北向的活动性断裂，其中汤郎-易门断裂被两条断裂所夹持，东侧为普渡河断裂，西侧为元谋-绿汁江断裂（图1）。
图 1 汤郎-易门断裂几何展布与地震活动分布Figure 1. Geometric distribution and seismicity distribution of Tanglang-Yimen fault注：图中数据来自国家地震科学数据中心，F1表示汤郎-易门断裂，F2表示己衣断裂，F3表示燕子窝断裂，F4表示羊旧关断裂，F5表示东山河断裂，F6表示总官村断裂。 （a） 研究区域构造位置；（b）汤郎-易门断裂北段与中段；（c）汤郎-易门断裂南段汤郎-易门断裂从四川营盘村向南穿过金沙江延入滇中地区，经汤郎、发窝、插甸接入碧城盆地，沿盆地东缘继续向南延伸，穿过羊街、禄脿盆地后于易门盆地以北被北西向构造截止。综合该断裂带的构造地貌特征，大致以盆地作为地貌单元，将其从北到南分为营盘村-插甸盆地、插甸-碧城盆地和碧城-易门盆地3段（图1），各段主要特点如下：
（1）营盘村-插甸盆地断裂整体走向近南北，汤郎一带断裂线性不明显，地势表现为西低东高的特点，其西侧发育己衣断裂（F2），与主干断裂近平行，长度约50 km；发窝至插甸盆地一带表现出显著的平直线性槽地，其中燕子窝断裂(F3)为次级断裂，沿插甸盆地东侧向NE向延伸，与主干断裂共同控制插甸盆地。
（2）插甸-碧城盆地主干断裂两侧发育多条次级断裂，包括羊旧关断裂(F4)、东山河断裂(F5)和总官村断裂(F6)，其中东山河断裂(F5)控制武定盆地。插甸-仁兴断裂主干迹线由SSE向偏转为SSW向，弯曲度较小；仁兴以南，碧城盆地受断裂控制，南北向长约30 km，东西向宽5 km，断裂主干从盆地东侧通过。
（3）碧城-易门盆地断裂较平直，走向近N10°W，控制了羊街、禄脿盆地，其中禄脿-易门盆地地势表现为西低东高的特点，断裂沿东侧山麓展布，线性地貌显著。由于受NW向构造影响，主干断裂对易门盆地的控制并不显著，盆地长轴方向近EW向。
历史地震资料显示，自1644年武定5级地震至1980年间，研究区内共记录到5级以上中强震6次（图1），最大震级地震为1755年1月发生的易门6½级地震。1980年以来研究区内记录到3级以上的地震事件共186次（数据来源于国家地震科学数据中心），地震事件在汤郎-易门断裂以北较集中，分布于插甸至发窝一带，MS5.0以上中强震记录到1次，为1995年武定MS6.3地震，其震源深度15 km，极震区长轴28 km，呈北西向展布，地震对武定9个县造成了大量人员伤亡与经济损失，汤郎—易门断裂是区域内的控震、发震构造。
2. 研究方法
2.1 水系网计算
基于数字高程模型（DEM）的水系提取算法由O'Callaghan等（1984）提出，在诸多算法中，由于单流向法（Jenson等，1988）易实现，结果准确，成为主流算法，即通过计算DEM每个栅格单元与其相邻的8个单元之间的坡度或落差权重，按最陡坡度的原则确定该单元唯一的水流流向，选取适当的阈值确定水系网最佳分辨率，并优化计算量。提取阈值决定生成水系网的真实性，当阈值取值过小，生成的河网密集，但在平地区域易生成平行状河道（伪河道），且生成的亚流域较细小（陈东风等，2015；罗大游等，2017）。
2.2 水力侵蚀模型建立
随着基岩水力侵蚀模型的发展，为基岩抬升、地貌演化等研究开辟了新方向。构造活动较强的地区往往发育基岩河道或沉积物较薄的基岩水系，而此类水系侵蚀速率主要由水系侵蚀能力决定。一般来说，侵蚀速率E通常表示为流域面积A和河道比降S的幂函数（Howard等，1994；Whipple等，1999，2000）：
$$ E = K{A^m}{S^n} $$ (1) 式中，K表示侵蚀系数，为有量纲系数；m表示面积指数；n表示坡度指数。
侵蚀系数与区域内降水、岩性及河流侵蚀过程有关面积指数和坡度指数受河道水利几何形态及剥蚀过程等条件影响。河道中某点高程由基岩抬升速率U和侵蚀速率E决定（Whipple等，1999），当基岩河道处于均衡状态时，河道中河床高程z不随时间t改变（dz/dt =0），认为基岩抬升速率与侵蚀速率相等，此时U=KAmSn，可得：
$$S = {(U/K)^{1/n}}{A^{ - m/n}} $$ (2) 令
$ \theta =m/n，{k}_{s}={(U/K)}^{1/n} $ 可得：$$ S = {k_{\text{s}}}{A^{ - \theta }} $$ (3) 式中，ks表示陡峭指数；θ表示凹度指数。
观察此水系侵蚀模型不难发现，在侵蚀系数与坡度指数为常数的情况下，基岩抬升速率U与陡峭指数ks呈正相关，因此，通过计算ks可半定量地反映基岩抬升速率，从而判断构造活动情况。为使不同流域及流域面积指数下的陡峭指数具有可比性，一般先确定研究区域内的参考凹度指数θref ,从而得到标准化陡峭指数ksn。一般来说，均一化的凹度指数可通过区域内多条水系的凹度指数θ进行恰当平均求得。
3. 研究结果
3.1 有效亚流域选取
本文DEM数据采用美国航天局及日本经济产业省共同推出的ASTER-GDEM（星载热发射和反射辐射成像仪全球数字高程模型），该数据水平分辨率30 m，垂直分辨率20 m。利用上述方法选则多个阈值并生成相应水系网，发现当阈值取800时伪河道基本消失，与实际河道一致性较好。根据此阈值生成的水系网对照汤郎-易门断裂的展布，以断裂走向线为中心，东、西向各延伸10 km作为亚流域提取范围，面积约3 400 km2。在提取范围内尽可能多地选取二级与三级支流的分叉点作为出水口，并生成相应亚流域，按面积为10～20 km2进行筛选，最后提取有效亚流域共211个（图2）。对于洪积扇分布开阔、地貌起伏较小的地区，单流向法计算易形成平行流线的伪水道，其计算结果与实际水系分布存在偏差，为保证数据有效性，未将此类水系计算在内。另外，金沙江对其支流及邻近区亚流域具有较强的引流作用，此类水系对汤郎-易门断裂活动的地貌响应较有限，不应将其计算在内。
图 2 汤郎-易门断裂亚流域分布Figure 2. Distribution of Tanglang-Yimen fault sub watershed（a）断裂及水系分布；（b）沿断裂走向的标准化陡峭指数分布；（c）北段两侧标准化陡峭指数分布；（d）中段两侧标准化陡峭指数分布；（e）南段两侧标准化陡峭指数分布3.2 参考凹度指数θref与有效亚流域标准化陡峭指数ksn
将筛选后得到的211个有效亚流域坡度、面积指数进行计算（θ=m/n），得到参考凹度指数为0.451 3，在有效凹度指数（0.4～0.6）范围内，将其作为汤郎-易门断裂区域参考凹度指数θref。依据此区域参考凹度指数θref计算全部有效亚流域标准化陡峭指数ksn。为探究汤郎-易门断裂近南北走向不同区域构造作用下基岩抬升速率是否具有分段性，其分段特点与断裂在地貌上的表现是否一致，本文沿断裂带走向，将211个有效亚流域标准化陡峭指数ksn投影到A—A'剖面上（图2（b））。结果显示，ksn在南北向分布上具有明显差异，北段（营盘村-插甸）较高，中段（插甸-羊街）和南段（羊街-易门）较低，整体表现出两端高、中间低的趋势。此外，汤郎—易门断裂东西侧的差异抬升能够反映断裂活动习性的差异。将各分段提取范围内ksn分别垂直于断裂走向投影到剖面上，得到北段B—B'剖面（图2（c））、中段C—C'剖面（图2（d））及南段D—D'剖面（图2（e））。数据显示，断裂北段东西侧ksn分布较均一，而断裂中段、南段ksn分布均表现出西低东高的特点。对比发现，断裂南段ksn平均值在东西侧差异较中段更显著。
4. 讨论
4.1 有效亚流域标准化陡峭指数ksn的影响因素
一般来说，影响地貌指数的因素除构造活动外，还包括降水、区域岩性等因素。其中，降水与地貌水系特征直接相关，可通过影响水系径流量改变水系侵蚀能力，同等地质构造条件下，地貌必然会随之发生变化。因此，降水作为最普遍的自然现象，其对地貌的改变作用不容忽视。Hijmans等（2005）根据记录全球范围内30年（1970—2000年）的降水、温度等各类气象数据，通过AUUSPLIN软件实现数据的薄板样条插值，从而计算出空间分辨率为1 km的高分辨率空间气候数据模型。本文为讨论研究区降水量分布对陡峭指数ks的影响，利用ArcGIS处理上述气候数据，对研究区降水量进行分析，并生成区域降水分布图，如图3（a）所示，降水量高值集中在研究区南东部，低值出现在北部汤郎至己衣沿线。沿汤郎-易门断裂做降雨量剖面图，不难发现，降雨量分布表现出南北高、中间低的特点。降雨量在断裂带上的分布与南北向ksn分布（A—A'剖面）相关性较弱，说明降水不是引起ksn差异性的主要因素。
图 3 降雨量及基岩抗风化能力分布Figure 3. Rainfall and bedrock distribution（a）降雨量分布；（b）基岩抗风化能力分布；（c）沿断裂走向的降雨量分布基岩抗风化能力的强弱影响水系抗侵蚀性，进而对ksn产生干扰。通常条件下，胶结程度高、力学性能表现更好的基岩往往抗风化能力强，而硬度较低、节理丰富的基岩抗风化能力较弱。本文通过野外调查并参考区域地质条件，绘制出汤郎-易门断裂（图3（b））地质图，按照岩石类别和硬度对研究区基岩进行分类，共划分为强、中、弱3个抗风化等级。其中抗风化能力强的地层有绿汁江组、灯影组、舍资组等，主要岩性为白云岩、石英砂岩；抗风化能力中等的地层有微江组、黑山头组等，主要岩性为碎屑砂岩、粉砂岩；抗风化能力较弱的地层有美党组、汤池组、冯家河组等，主要岩性为千枚岩、页岩及泥岩（图3（b））。对比发现，抗风化能力较强的基岩主要分布于中段（插甸-羊街），断裂带沿线整体抗风化能力表现为中间高、两端低的特点，其与ksn分布（A—A'剖面）并无明显相关性，岩性不是汤郎-易门断裂有效亚流域标准化陡峭指数的主控因素。综上所述，研究区内ksn受降雨和岩性的影响较小，构造差异活动应是陡峭指数ks的主要影响因素。
4.2 地貌特征空间差异
由前文分析可知，可通过有效亚流域标准化陡峭指数分析断裂构造基岩抬升速率的差异及分布特征。汤郎-易门断裂沿走向的ksn（A—A'剖面）分布指示区域内南北向差异性构造抬升表现显著，表现出两端高、中间低的分布特点（图2（b）），根据ksn分布趋势可大致将其划分为北段、中段及南段，其中北段平均有效亚流域标准化陡峭指数ksn为67，而中段、南段平均有效亚流域标准化陡峭指数ksn分别为42、53。显然，这与云南省地震局综合大队地质队（1981）根据汤郎-易门断裂的地貌表现进行的分段划分一致。区域内的差异性构造抬升可反映出汤郎-易门断裂各分段所处的构造运动背景是不同的，而构造运动背景的差异造成了断裂活动习性具有分段性。由此，认为研究区地貌指数所表征的基岩垂直活动差异可作为断裂带活动习性具有分段的依据之一。
如前文所述，不同分段代表了不同的构造运动背景，因此认为汤郎-易门断裂东西侧ksn在各分段中可能表现出各自的差异。断裂北段（B—B'剖面）ksn分布较均匀（图2（c）），指示东西侧基岩抬升速率差异并不显著。野外考察发现断裂北段指示水平走滑的地貌依据较丰富，营盘村所在盆地受汤郎-易门断裂北段控制，近南北向展布（图4（a））。此外，营盘村所在盆地东侧可见近南北向基岩破碎带，断层泥及构造透镜体发育，破碎带中见近水平断层擦痕，指示断裂带以走滑运动为主（图4（b）、（c））。卫星影像显示，汤郎-易门断裂北段在发窝附近均有较清晰的线性显示（图4（d）），其中发窝乡以北可见阻塞脊发育（图4（f）、（h）），位错量约为56 m，表现出左旋走滑运动特征。此外，老木坝至插甸一带线性地貌同样表现明显，治都小村附近可见明显的断错山脊地貌，段错量为32 m，同时伴随构造隆起，隆起高度约40 m（图4（g））；插甸盆地西侧永西河村附近多条冲沟同步左旋位错显著，位错量分别为173、113、91、204 m（图4（i）、（k））。一般来说，标准化陡峭指数对垂直构造运动较敏感，对水平走滑运动反映并不强烈，断裂北段较均一的标准化陡峭指数反映了其垂直差异性抬升并不显著，地貌依据佐证了其主要以左旋走滑运动为主。
图 4 汤郎-易门断裂构造地貌Figure 4. Structural landform of Tanglang-Yimen fault（a）营盘村线性地貌；（b）基岩破碎带；（c）水平擦痕；（d）发窝线性地貌；（e）汤郎-易门断裂卫星影像；（f）发窝阻塞脊；（f）发窝阻塞脊（近照）；（g）断错山脊；（i）治都冲沟同步位错；（k）治都冲沟同步位错（近照）；（j）滑坡村线性地貌；（l）断裂控制碧城盆地；（m）断裂控制六街盆地汤郎-易门断裂在中段、南段控制了碧城、禄脿、和易门等多个第四纪盆地，具有一定线性地貌特征，如滑坡村一带可见线性槽地发育（图4（j））。野外考察发现其2段缺乏典型的构造地貌标志，指示断裂活动习性的依据并不多。本文利用对垂直抬升运动更加敏感的ksn分析中段、南段断裂垂直活动。数据显示，中段（C—C'剖面）、南段（D—D'剖面）ksn在东西向剖面上均表现出西低东高的特点（图2（d）、（e）），指示断裂带中段、南段表现为东侧基岩抬升更快的垂直运动。碧城及六街盆地断裂两侧夷平面高差表现为东高西低，两侧高差均超过200 m（图4（l）、（m））。此外，沿盆地发育的西河偏于盆地西缘，西河支流东侧极为发育，且水系较长，而西侧支流水系较短小。这种地貌和水系的不对称，往往是断裂长期升降运动的结果。由此，本文推断汤郎-易门断裂在中段、南段以垂直运动为主，且东侧较西侧抬升更快。
5. 结论
（1）汤郎-易门断裂区域内地貌指数中有效亚流域标准化陡峭指数ksn在走向上具有分段性，表现出两端高、中间低的分布特点，与前人划分结果具有较好的一致性，其所表征的基岩垂直活动差异可作为断裂带活动分段的依据之一。
（2）断裂北段东西侧陡峭指数ks分布较稳定，指示两侧垂直运动较弱，主要以水平左旋走滑运动为主；断裂中段及南段陡峭指数ks在东西向均表现出东高西低的特点，指示中段、南段东西侧垂直差异运动明显。
（3）汤郎-易门断裂北段构造地貌标志较丰富，其表现为左旋走滑运动，发育的阻塞脊、错断山脊及冲沟同步位错等地貌依据与标准化陡峭指数ksn表现出较好的一致性；中段、南段构造地貌标志较少，地貌对活动构造的反应并不显著，盆地东西侧夷平面及标准化陡峭指数ksn均显示断裂东侧抬升更快。
致谢 感谢审稿专家在论文修改中给予的宝贵意见和建议。
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图 7 饱和砂土层超孔压时程曲线
Figure 7. Time history curve of excess pore pressure in saturated sand
图 15 结构与等高土层相对位移对比
Figure 15. Comparison of relative displacement between structure and contour soil layer
表 1 离心机振动台试验相似比
Table 1. Centrifuge scaling laws
物理量 模型/原型 物理量 模型/原型 几何尺寸l 1/55 力F 1/552 质量密度ρ 1 输入振动时间t 1/55 弹性模量E 1 渗透时间t1 1/552 质量m 1/553 动力反应线位移u 1/55 抗弯刚度 1/554 动力反应速度v 1 抗压刚度 1/552 动力反应加速度A 55 渗透系数k 55 动力反应应变ε 1 场地加速度g 55 
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表 3 混凝土材料参数
Table 3. Material parameters of concrete
抗压强度 极限抗压强度 峰值应变 弹性模量 混凝土 16.3 MPa 8.15 MPa 1915×10-6 13 GPa
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表 2 土体材料参数
Table 2. Soil material parameters
参数 顶部黏土层 底部黏土层（上层/下层） 砂土层 质量密度ρ/（kg/m3） 1.55×103 1.75×103 1.9×103 参考剪切模量Gr/ MPa 25 51/56 49 参考体积模量Br /MPa 81 164/184 119 八面体剪应变γmax 0.1 0.1 0.1 压力相关系数d 0 0 0.5 参考围压/kPa 100 100 101 屈服面数 20 20 20 黏聚力c/ kPa 30 30 — 摩擦角Φ 0° 0° 31° 剪胀角ΦPT — — 25.5 剪缩参数C1 — — 0.045 剪缩参数C3 — — 0.15 剪胀参数D1 — — 0.06 剪胀参数D3 — — 0.15 孔隙比e — — 0.78
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表 4 钢筋材料参数
Table 4. Material parameters of reinforcement
弹性模量 屈服强度 硬变硬化率 钢筋 200 GPa 335 MPa 0.00001
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