Earthquake Response Analysis of Soil-reactor Plant-nuclear power Auxiliary Plant Interaction System
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摘要: 土-结构相互作用分析是核电结构抗震设计的重要环节，考虑到附属厂房可能导致反应堆厂房处于最不利工况状态，对地基土-反应堆厂房-核电辅助厂房结构相互作用体系地震响应进行研究。基于PASSI算法，提出显-隐式单元层计算方法，实现显、隐式交替计算，保持高效性的同时，提高计算稳定性。通过场地分析算例和土-结构相互作用分析算例，与ABAQUS软件计算结果进行对比，验证计算方法的可行性。以某核电站为对象，分析同一基础上相邻厂房对反应堆厂房地震响应的影响。研究结果表明，在基岩场地上，安全厂房通过基础和场地对反应堆厂房的作用较小，对反应堆厂房地震响应的影响较小；地震动输入下，燃料厂房和电器厂房加大了反应堆厂房位移峰值，减小了反应堆厂房加速度反应谱峰值，并使反应堆厂房顶部点加速度反应谱峰值向高频移动；与反应堆厂房共用同一基础的辅助厂房，应与反应堆厂房作为整体进行地震响应分析，至少应将与反应堆厂房相连的辅助厂房作为整体进行分析。Abstract: Soil-structure interaction analysis is an important step in seismic design, Considering that the existence of the auxiliary plant may cause the reactor plant in the most unfavorable condition, In the paper the coupled dynamic response of soil- reactor plant-auxiliary plant structure system to earthquake excitation is studied. Based on PASSI, a computation scheme of explicit and implicit element layer is proposed, which can realize explicit and implicit computation alternately, and improve the computation stability with high efficiency. The site analysis and soil-structure interaction analysis examples were compared with the results of ABAQUS commercial software, and the feasibility of the calculation scheme was verified. On this basis, the influence of adjacent plants on the seismic response of a nuclear power plant on the same basis was analyzed. The results show that on the bedrock site, the safety plant has little effect on the reactor plant through the foundation and site, It also has little effect on the seismic response of the reactor plant. Under the seismic wave input, the fuel and electrical plant increased the displacement peak of the reactor plant, reduced the peak of the acceleration response spectrum, and made the peak of the acceleration response spectrum of the top point of the reactor plant move to high frequency. The auxiliary plant sharing the same foundation with the reactor plant should be analyzed holistically, and at least the auxiliary plant connected with the reactor plant should be analyzed holistically.
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Key words:
- Nuclear power plant /
- SSI /
- Explicit-implicit element method /
- PASSI /
- Adjacent structure
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引言
地震灾害具有突发性和不可预测性，严重威胁人类生命财产安全和经济社会稳定（刘耀辉，2020）。西藏自治区是中国地震多发地区，具有地震强度大、分布广等特点。但西藏地区的地震信息关注度远不及国内其他地震多发地区。近年来，社交平台的兴起极大地推动了新媒体的传播，微博、微信已成为用户随时随地表达诉求、建言献策的重要渠道，Web2.0环境下，舆情传播所具有的互动性、开放性、草根性等特征，给政府应对网络舆情的能力提出了新挑战（崔鹏等，2018）。西藏地区受灾民众的反应及民众对西藏地震的舆情讨论需进一步挖掘和研究。
大数据时代，可通过社会感知技术分析人的时间、空间行为特征，还可从社交媒体平台了解个体的情绪反应（Yu等，2015）。微博作为具有代表性的社交媒体平台，有较高的研究价值。针对微博数据获取问题，周立柱等（2005）聚焦网络爬虫中的关键技术，从网络拓扑、网页数据内容、用户行为等方面对网页分析算法作了分类和比较；廉捷等（2011）提出基于新浪微博开放API与网络爬虫的新浪微博数据挖掘方案，实现新浪微博数据全面高效的抓取和解析。
一些学者针对网络舆情分析开展相关研究。赵金楼等（2015）以“4.20四川雅安地震”为例，运用社会网络分析(SNA)研究突发事件微博舆情传播的网络结构特征，探究微博舆情传播的网络结构对信息传播的影响。肖飞（2014）以雅安地震为例，选取2家政务微博为研究对象，分析不同政务微博在舆情信息发布和传播上的区别，并提出政务微博围绕受众需求改进舆情信息的工作策略。徐敬海等（2015）研究了一种基于位置微博的地震应急灾情提取方法，并以云南永善地震为实例，研究位置微博在地震灾情提取中的应用。李紫薇等（2017）对“九寨沟地震”突发事件网络舆情信息在移动端和非移动端的传播过程进行对比分析，总结分析移动环境下突发事件网络舆情话题传播特征。曹彦波等（2017）以九寨沟7.0级地震为例，分析此次地震微博的数量、灾情分类、词频统计、时间序列和空间分布等特征，并与实际灾评结果进行对比分析。曹彦波（2018）通过数据清洗、分类和挖掘，分析2018年8月13、14日云南省通海县2次5.0级地震舆情信息时空演变规律。薄涛（2018）以新浪微博移动端破坏性地震灾情数据为研究对象，提出一种基于社交媒体数据的地震烈度快速评估方法。曹彦波（2019）采用情感词典和规则相结合的方法，以2013年四川芦山7.0级地震和2017年九寨沟7.0级地震为例，分析地震灾区民众微博数量特征、情感极性特征、情绪时间序列特征、情绪反应空间分布特征。何萍（2020）对2019年广西北流5.2级地震震后各类舆情信息分析研究，总结舆情引导、平息处置过程。齐珉等（2020）以 2017 年四川九寨沟 7.0 级地震为例，将微博作为数据，分析社会民众对此次地震事件表现出的情感倾向特征，研究影响网民情感波动的主要因素。陈昱杉等（2020）从响应时间、响应强度、传播强度、主题分布 4 个方面，分析“九寨沟地震”事件的相关网络舆情信息在新浪微博平台的扩散规律。
在媒体平台的信息处理方面，董曼等（2014）收集并整理多次地震后的灾情信息，结合各类灾情信息的特征和地震应急指挥决策的要求，将地震应急灾情信息进行分类。王琳等（2019）根据地震应急信息分类的需求，构建一种高效便捷的地震信息分类处理方法。陈华静等（2020）研究14个省和2个自治区地震灾害风险防治协同文件与协同实践，对我国地震灾害风险防治协同情况进行梳理和审视。崔满丰等（2020）对地震信息内容服务需求及特点、地震媒体平台功能特色、融合式媒体信息服务模式等进行分析。
作为突发自然灾害事件，每一次破坏性地震的发生及其引发的次生灾害都成为网络平台舆论聚焦的热点新闻。而关注经济欠发达的少数民族地区破坏性地震发生后的社会舆情走向，更具特殊意义和社会效益。本研究基于微博数据，分布式爬取2021年西藏自治区那曲市比如县6.1级地震相关的微博及评论信息，对信息进行充分挖掘，以可视化图表方式呈现事件发生后的舆情形式及走向；分析舆情信息中防灾视频传播的典型案例，并提出舆情引导方面的建议和对策。
1. 概述
1.1 研究区地震情况
西藏自治区位于喜马拉雅-地中海地震带上，其高原地形由一系列板块堆积拼接而成，活动构造带的活动明显。比如县（北纬31.59°，东经93.49°）位于西藏自治区那曲市东部，青藏高原北部，地形以低山丘陵为主，间有高山峡谷，平均海拔约4 000 m，总面积11 429 m2。截止2021年4月11日，近5年来那曲市周边200公里内发生3级以上地震共46次，2021年度西藏共发生3级以上地震8次，其中3.0～3.9级4次，4.0～4.9级3次，6.0～6.9级1次，最大地震为2021年3月19日在西藏那曲市比如县发生的6.1级地震，震中位置如图1所示。
图 1 西藏自治区那曲市比如县6.1级地震震中位置Figure 1. Map of epicenter location of the M6.1 earthquake in Biru county, Naqu city, Tibet1.2 数据来源
地震发生后，大量与地震相关的信息在互联网上传播。灾区民众往往会在微博、微信、抖音等各种社交媒体网站上发布地震相关信息，信息类型包括文字、图片、视频等；非灾区用户获取信息后，进行二次传播并发表个人见解，包括评论、观点、感触、情感等社会感知信息。本研究通过新浪微博网页版平台（以下简称为“微博”）获取相关信息。
1.3 研究方法
1.3.1 技术路线
本文采用基于情感字典与数据挖掘相结合的方法对地震舆情进行分析研究。具体步骤如下：1）利用爬虫技术在微博平台开源网页上获取用于震例研究的微博样本数据集；2）通过Rost CM6软件对数据集进行清洗、去重、分词等预处理，结合发布者和发布内容2要素，判断每条微博所属类别；3）利用“jieba”Python中文分词组件“jieba”对词性进行判断和总结，获取高频词并进行分析；4）利用Rost CM6软件对数据集进行逐一判断、比对：若该内容无情感词，则该条微博数据无情感倾向，判断为中性情绪反应；若内容中包含情感词，则按照设定的情绪分类为每条微博的情绪程度赋值，根据最终得分判定该条微博情感极性属于正面或负面。对数据集中所有微博语句进行判定，并得到详细的统计数据。最终确定微博用户针对本次地震表现出的情感倾向。本研究技术路线如图2所示。
1.3.2 微博数据获取及分类
本研究采用新浪微博开放平台提供的数据接口服务功能，以“那曲地震”为关键词进行搜索，获取地震发生后用户发布的微博，采集时长为地震发生后1周内，采集内容包括微博创建时间、ID、发布内容、来源、地理位置。对数据进行预处理后，获得有效微博数据6006条，其中115条微博包含地理位置信息。在此基础上，以内容和发布者相结合的方式进行判断，将数据分为4大类：1）官方发布和经过其他用户转发的新闻资讯；2）公众媒体和官方政务发布的防灾减灾科普知识；3）用户自行发布的微博；4）夏曲镇小学监控视频转发。微博数据分类如图3所示。
1.3.3 情感分析
情感分析又称倾向性分析，是对带有情感色彩的主观性文本进行分析、处理、归纳和推理的过程。情感分析是自然语言处理中一个重要研究领域，相关应用在各种真实场景中发挥着重要作用。
对情感分析研究时，研究者主要关注情感词典的构建和对数据的深层次挖掘。新媒体平台的发展，为社会各层次民众提供发表观点和讨论的空间，也为政务部门和社会媒体提供信息发布平台。包括地震灾害在内的各类社会热点信息已成为新媒体平台上广受关注的内容。地震发生后，政务部门第一时间发布信息，用户密切关注并自主发布含有海量情绪的信息，分析和把握这些信息内容的发展趋势，有助于了解地震舆情演变规律，监测地震灾害影响范围与程度，为社会舆情监测、正确的舆论方向引导及快速有效的舆情应对提供科学决策支持。
在情感分析方面，本研究使用武汉大学沈阳博士研究团队编写的ROST Content Mining 6系列软件，将文本情感分成积极、中性和消极3类，其定义的各类情感值区间为：积极情绪（0，+∞）、中性情绪（0）和消极情绪（−∞，0）。
2. 实验结果
2.1 数据时空特征分析
2.1.1 微博数量的时间变化特征
地震发生后，当天微博发布总数为2550条，1周内微博发布总数为6006条，微博数量随时间的变化特征如图4、5所示。震后1小时微博用户对那曲地震的关注度最高，微博数量为795条，占震后24小时微博总数的29.3%。震后第12小时微博发布数量仅2条，随着时间推移至震后17小时，用户对那曲地震的关注度又呈缓慢上升趋势。地震发生当天微博数量达到顶峰，占震后1周微博发布总数的42.5%。此后随着时间的推移，微博发布数量逐渐降低，直至2021年3月24日，微博数量再次达到峰值（2328条）。分析发现，用户对那曲地震关注度骤然升高与23日发布的“监拍那曲地震小学师生教科书式撤离”话题有关，该微博由应急管理部发布，并被中国日报、新京报等转发，视频内容引起大量用户关注。
图 4 震后24小时微博数量-时间序列Figure 4. Temporal series of the number of Weibo data in 24 hours after the earthquake
图 5 震后1周微博数量-时间序列Figure 5. Temporal series of the number of Weibo data in a week after the earthquake2.1.2 用户关注度空间分布分析
图6为微博用户对那曲地震关注度的空间分布情况。针对本次地震，西藏作为那曲地震震源所在地，在全国范围内微博发布数量最高。但作为经济欠发达地区，受人口少、海拔高、通讯条件相对不强等因素影响，相较于其他地区震后微博数据，该地区的微博总数仍呈现较低水平；西藏周围省份，如四川、新疆等地用户对那曲地震表现出较高的关注度；山东作为人口大省，对中国西部地区的灾情同样维持在较高的关注度；其他微博发布数量较多的省份主要集中在广东、云南、湖南等地区。
图 6 震后用户关注度空间分布Figure 6. Spatial distribution of user's attention after the earthquake2.2 微博数据情感分析
2.2.1 微博统计特征
由人民网主持的话题“西藏那曲比如县6.1级地震”讨论1664条，话题“西藏那曲发生6.1级地震”讨论1569条，发布的微博转发累计701条；由央视新闻主持的话题“西藏那曲6.1级地震”讨论7839条，发布的微博转发累计277条。微博词云图如图7所示。
通过对高频词的统计及词性分析可以看出，“地震”被提及的频次高达5920次，代表网民情绪的形容词“平安”出现频次达759次，“消防”、“那曲”、“西藏”、“发生”等高频词均与地震密切相关。大部分高频词是由于用户及地方部门转发官方政务微博，重复发布相同信息导致的。词频、词性统计如表1所示。
表 1 震后1周微博词频、词性统计Table 1. Statistics of word frequency and part of speech of Weibo in a week after the earthquake词性 单词 词频 词性 单词 词频 名词 地震 5920 形容词 平安 759 师生 1215 有序 519 小学 1207 感动 154 视频 1170 紧急 69 消防 827 强烈 53 震源 717 动名词 启动 198 教科书 588 救援 832 人员伤亡 330 应急 565 动词 发生 2639 监控 542 撤离 1127 时间 目前 189 查看 499 今天 167 测定 462 截至 137 展开 427 地名 那曲 3967 保护 413 西藏 3354 逆行 383 比如县 1766 习惯用语 抗震救灾 39 成语 临危不乱 539 具体方法 14 平平安安 19 令人感动 4 虚惊一场 15 2.2.2 情感极性分析
将震后24小时数据进行清洗去重，得到有效数据2318条，通过Rost CM6情感分析模块进行计算，得到积极情绪、中性情绪和消极情绪微博数量及占比（图8），其中积极情绪的微博1788条，中性情绪的微博343条，消极情绪微博187条。
积极情绪、消极情绪分段统计分别如表2、表3所示。通过数据统计可以看出，用户发布的微博中，积极情绪占主导地位；在积极情绪和消极情绪的分别统计中，一般程度的情绪最多，其中一般程度的积极情绪微博数量达到1098条。关于西藏地震的舆情整体呈正面情绪，结合微博内容和高频词统计，可看出大部分用户对地震灾情较为关心，对救援行动持积极看法。
表 2 积极情绪分段统计Table 2. Statistics of positive emotion积极情绪分段 数量/条 占有效微博总数比例/% 一般（0～10） 1098 47.4 中度（10～20） 613 26.4 高度（20以上） 77 3.3 表 3 消极情绪分段统计Table 3. Statistics of negative emotion消极情绪分段 数量/条 占有效微博总数比例/% 一般（−10～0） 120 5.2% 中度（−20～−10） 58 2.5% 高度（−20以下） 9 0.4% 2.3 防灾典型视频传播
2021年3月23日20时10分，应急管理部发布视频微博“3月19日14时11分，西藏那曲市比如县发生6.1级地震，距离震中最近的夏曲镇小学在地震发生后三分钟内，全校1677名师生全部安全有序撤离到操场上。向这1677名临危不乱的师生、再次返回教学楼查看每一间教室的校长，手动点个大大的赞！”人民日报转载该视频，并主持话题“监拍那曲地震小学师生教科书式撤离”，话题阅读超1000万，讨论超3000条，关注度较高，致使3月23日后与“那曲地震”相关的微博发布量飙升，是具有代表性的防灾视频传播范例。
2.3.1 评论数据统计
用户评论数据质量相对较高，更能代表用户的真实心理。为排除无分析价值的仅转发微博的影响，本文选取1105条人民日报及应急管理部的微博评论内容为数据样本进行词性分析，结果如表4所示。
表 4 评论词频词性统计Table 4. Statistics of comment frequency and part of speech词性 单词 词频 词性 单词 词频 名词 老师 300 动词 感动 96 孩子 97 检查 30 校长 76 撤离 27 地震 71 训练 24 教室 67 发微博 17 学生 64 致敬 16 安全 38 佩服 14 学校 37 到位 14 同学 34 出去 13 师生 19 保护 11 有序 19 逆行 11 小朋友 18 看得 10 好感 18 想起 10 桌子 15 说明 10 时刻 14 成语 临危不乱 59 小学 13 训练有素 30 教师 11 气喘吁吁 12 教科书 10 地名 西藏 19 眼泪 10 那曲 19 消防 10 中国 13 动名词 演练 43 形容词 棒棒 20 教育 33 平安 14 应急 12 时间词 平时 57 2.3.2 评论情感分析
通过Rost CM6情感分析模块计算得到积极情绪、中性情绪和消极情绪评论的数量及占比（图9），其中积极情绪的评论有685条，中性情绪的评论数量为244条，消极情绪的评论数量为176条。
积极情绪、消极情绪分段统计结果分别如表5、6所示。分析可知，用户发布的评论中，积极情绪占主导地位，中性情绪次之，在积极情绪和消极情绪的分别统计中，一般程度的情绪是评论样本中占比最高的部分。
表 5 积极情绪分段统计Table 5. Statistics of comment positive emotion积极情绪分段 数量/条 占评论总数比例/% 一般（0～10） 366 33.1 中度（10～20） 195 17.7 高度（20以上） 124 11.2 表 6 消极情绪分段统计Table 6. Statistics of comment negative emotion消极情绪分段 数量/条 占评论总数比例/% 一般（−10～0） 133 12.0 中度（−20～−10） 28 2.5 高度（−20以下） 5 0.5 2.4 民众情绪变化简析
地震发生后，民众情绪大多为担忧与不安，由于灾区情况暂时未知，舆情呈现较为消极的状态。如某网友在震后1小时发布微博“#西藏那曲发生6.1级地震#愿平安【祈福】【祈福】【祈福】老天开开眼吧，少给人间一点灾难吧。”
3月19日16时05分，人民网主持微博话题“消防救援赶往那曲地震震中”并发布相关视频，引起了广泛关注。有网友在17时54分发布微博：“#消防救援赶往那曲地震震中#辛苦了！愿一切顺利！平安归来！当地人们也平平安安健健康康！”能明显看出，在官方媒体发布救援的积极信息后，舆情开始转为积极。随着更多信息被公布，如应急管理部发布的快讯中提到“启动应急响应”、“暂无人员伤亡报告”等，有效安抚了民众情绪，对舆情起到积极正面的引导作用。
通过对官方发布信息前后民众情绪的对比可知，政府发布救灾相关工作进展信息，可对舆情产生积极正面的影响，民众情绪随着应急救援的开展产生一定程度的波动，且大多为积极的反馈，表明政府和官方媒体在舆情引导中起到十分重要的作用。
3. 结论
本研究基于新浪微博数据，以2021年西藏那曲市比如县6.1级地震为例，分析经济欠发达、少数民族聚居的中国西部地区震后微博数量的时空演化特征及用户情感变化。结论如下：
（1） 那曲市比如县震后24小时，由于官方媒体的及时推送、转发，微博用户对地震的关注度瞬间爆发，微博数量达到2550条；随后媒体对该事件趋向沉默，微博活跃度逐渐回落；直至23日出现与地震灾害具有高度关联性的正能量视频，微博数量再次达到峰值（2328条）。西藏地区微博用户对本次地震关注度最高，震源地周围省份及山东、广东等沿海经济相对发达地区的微博用户也表现出相对较高的关注度。
（2） 由于西藏地区人口相对稀疏，震后未出现人员伤亡，故其他地区民众大多持观望和祝福态度，部分民众仅转发新闻资讯，并未做出评价，新闻资讯类微博占据调查数据近一半。
（3） 对微博及视频评论进行情感分析得到的结果均为积极情绪占主导地位，一般程度情绪的微博和评论占比最大。
（4） 防灾视频的典型传播有助于稳定民心，为震后舆情引导提供新的思路。
（5） 有关部门在引导社会舆情走向方面起着至关重要的作用。如何第一时间掌握网络舆情主动权是舆情引导工作中的关键环节，而关注经济欠发达的少数民族地区震后社会舆情走向，找到舆情引导的有效方式，更具特殊意义和社会效益。
4. 建议或对策
（1）互联网时代，政府应重视社会舆情管理，通过监控新媒体社交平台，了解民众震后的情感趋向，迅速做出相应的舆情引导决策，有助于促进社会和谐、稳定发展。
（2）地震灾害发生后，舆情的产生与灾区动态密切相关，震后通过对灾区人民发布的微博数据进行挖掘和分析，有助于第一时间了解灾区的具体情况。
（3）随着素质教育的普及，防震减灾知识在学校和社会教育中得到较好传播。通过夏曲镇小学的防灾减灾视频分析可以得出，正确运用避灾知识能最大程度降低损失，保护人民生命财产安全。在经济欠发达地区，民众的灾害防治和避险意识相对较低，可通过互联网平台进行宣传，让防震减灾知识普及万家。
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图 4 ABAQUS软件中黏弹性人工边界及监测点示意
Figure 4. Viscoelastic artificial boundary and monitoring points in ABAQUS
图 10 地震动加速度时程与反应谱曲线
Figure 10. Ground motion acceleration time history and response spectrum
图 12 反应堆厂房监测点位移时程曲线
Figure 12. Displacement time history of each monitoring point on the reactor plant
图 13 反应堆厂房监测点加速度反应谱
Figure 13. Acceleration response spectrum of monitoring point on the reactor plant
图 14 反应堆厂房监测点加速度反应谱
Figure 14. Acceleration response spectrum of monitoring point on the reactor plant
表 1 土体参数
Table 1. Soil parameters
材料 厚度/m 弹性模量/GPa 泊松比 密度/kg·m−3 剪切波速/m·s−1 压缩波速/m·s−1 软土 50 0.108 0.35 1 000 200 416 
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表 2 显-隐式单元层计算方法和ABAQUS软件计算效率
Table 2. PASSI and ABAQUS calculation efficiency
算例 单元数/个 节点数/个 自由度数/个 显-隐式单元层计算方法
计算时间/minABAQUS软件
计算时间/min场地 80 000 85 731 257 193 4 106 土-结构相互作用 80 010 85 771 257 313 33 106 注：自由度数=节点数*3（每个节点自由度个数）
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表 3 核电站结构材料参数
Table 3. Material parameters of nuclear power plant
编号 材料 结构 弹性模量/GPa 泊松比 密度/kg·m−3 1 C30 厂房/基础 32.5 0.2 2 400 2 C40 内/外壳 36.0 0.2 2 450
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表 4 核电站厂址参数
Table 4. Soil parameters of nuclear power plant site
材料 厚度/m 弹性模量/GPa 泊松比 密度/kg·m−3 剪切波速/m·s−1 压缩波速/m·s−1 岩石 60 46.9 0.26 2 650 2 673 4 639
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表 5 模态分析
Table 5. Modality analysis
振型 Case1 Case2 Case3 Case4 频率/Hz 振型参与系数 频率/Hz 振型参与系数 频率/Hz 振型参与系数 频率/Hz 振型参与系数 1 3.006 69 0.186 26 3.006 69 0.186 19 4.016 96 1.000 00 3.726 48 0.426 64 2 3.007 49 1.000 00 3.007 49 1.000 00 4.068 74 0.277 89 3.861 54 0.413 38 3 4.078 57 0.540 83 3.725 20 0.677 04 4.114 50 0.094 62 3.885 43 0.002 48 4 4.096 08 0.381 57 3.858 00 0.683 88 4.210 24 0.482 59 4.017 18 1.000 00 5 5.488 44 0.002 04 3.885 28 0.009 75 4.739 49 0.029 30 4.068 75 0.275 37 6 5.513 01 0.001 43 4.078 57 0.540 69 5.472 46 0.169 67 4.114 53 0.097 12 7 5.540 46 0.003 31 4.096 08 0.381 50 5.566 56 0.002 17 4.210 38 0.480 55 8 5.572 03 0.004 84 4.559 21 0.068 57 5.610 47 0.012 11 4.560 35 0.045 69 9 5.629 19 0.003 16 5.439 43 0.064 35 5.762 07 0.080 10 4.739 62 0.029 71 10 5.658 22 0.010 71 5.488 44 0.002 05 6.163 02 0.037 35 5.441 09 0.042 47 11 6.426 34 0.004 54 5.513 01 0.001 43 6.470 85 0.006 88 5.472 66 0.167 66 12 6.471 34 0.015 75 5.540 46 0.003 31 6.496 26 0.389 72 5.566 56 0.002 12 13 6.496 20 0.598 36 5.572 03 0.004 82 6.615 10 0.003 04 5.610 47 0.011 96 14 6.614 21 0.001 58 5.629 19 0.003 17 6.875 02 0.134 96 5.702 48 0.044 00 15 6.875 13 0.207 35 5.658 22 0.010 72 7.121 85 0.000 71 5.762 18 0.079 50 16 7.117 11 0.000 87 5.698 29 0.070 07 7.183 56 0.005 66 6.163 16 0.037 35 17 7.171 63 0.005 92 6.426 34 0.004 55 7.186 37 0.071 54 6.470 85 0.006 79 18 7.186 59 0.070 52 6.471 34 0.015 75 7.228 46 0.359 01 6.496 26 0.386 15 19 7.218 46 0.014 67 6.496 20 0.598 31 7.349 15 0.546 56 6.615 10 0.003 03 20 7.235 54 0.000 05 6.614 21 0.001 59 7.778 06 0.042 94 6.875 02 0.133 73 21 7.778 05 0.071 15 6.875 13 0.207 34 7.984 62 0.026 00 7.121 85 0.000 71 22 7.984 60 0.042 40 7.117 11 0.000 87 8.112 55 0.020 30 7.183 56 0.005 58 23 8.112 54 0.033 21 7.171 63 0.005 93 8.241 69 0.004 93 7.186 37 0.070 85 24 8.241 67 0.008 19 7.186 59 0.070 51 8.355 48 0.012 78 7.228 55 0.356 06 25 8.355 47 0.020 32 7.218 46 0.014 67 8.603 98 0.003 84 7.349 13 0.541 36 26 8.457 00 0.005 00 7.235 54 0.000 04 8.879 18 0.000 60 7.778 06 0.042 54 27 8.603 97 0.006 27 7.778 05 0.071 15 8.980 48 0.011 40 7.984 62 0.025 76 28 8.977 70 0.014 41 7.984 60 0.042 39 9.092 81 0.031 82 8.112 55 0.020 11 29 9.092 80 0.051 76 8.112 54 0.033 21 9.161 85 0.066 65 8.241 69 0.004 88 30 9.229 79 0.118 33 8.241 67 0.008 19 9.229 87 0.071 67 8.355 48 0.012 67 31 9.414 48 0.015 02 8.355 47 0.020 32 9.414 48 0.009 21 8.603 98 0.003 80 32 9.518 82 0.077 79 8.457 00 0.005 04 9.450 98 0.026 21 8.879 18 0.000 58 33 9.698 92 0.086 25 8.603 97 0.006 27 9.518 87 0.045 52 8.980 48 0.011 29 34 9.776 22 0.456 36 8.977 70 0.014 42 9.787 15 0.014 03 9.092 81 0.031 53 35 9.841 21 0.024 00 9.092 80 0.051 76 9.841 17 0.020 96 9.161 81 0.065 98
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