Analysis Methods of Soil-pile-isolated Structure Nonlinear Dynamic Interaction
-
摘要: 近年来，土-桩-隔震结构非线性动力相互作用成为结构抗震领域热点研究问题之一。首先，在回顾现有土-桩-隔震结构非线性动力相互作用研究的基础上，分析国内外学者针对土-桩-隔震结构动力相互作用采用的主要分析方法，包括理论分析法、整体时程分析法、模型试验法及能量分析法；然后，系统地总结了目前考虑土-结构相互作用的隔震结构动力反应相关研究成果；最后，分析了现有研究存在的不足及亟待解决的问题，并给出相关研究建议。Abstract: In recent years, the soil-pile-isolated structure nonlinear dynamic interaction (SPISI) has been one of the significant research issues in the field of structure seismic resistance. This paper reviewed the existing research on the SPISI field and sorted out the main analytical methods in the SPISI field, including theoretical analysis methods, time history analysis methods, model test methods and energy analysis methods, etc. On this basis, the current research results on the dynamic response of isolated structures considering soil-structure interaction were systematically summarized. Finally, the shortcomings of existing research and problems that need to be solved were analyzed and the relevant research recommendations for the imperfections of existing research were given. The research results can be used as a foundation for subsequent research in this field.
-
引 言
已有震害资料表明（郭迅，2009；苏经宇等，2012；Hong等，2012），强震中大量建（构）筑物遭受了严重破坏，造成巨大的经济损失和人员伤亡。但在美国北岭地震中的近源区域，采用隔震和抗震设计理念建造的构筑物在震后形成的显著震害差异表明隔震结构地震安全性远优于抗震结构，进而有力地说明了建造抵御特大地震的建筑是可能的。与传统抗震设计方法相比，隔震设计可大幅度降低建筑物上部加速度反应（图1），其发生塑性变形的可能性大幅度降低，故而能够保证结构及其内部设施和设备正常使用（胡秀杰等，2008）。隔震技术在世界地震工程会议上已被定义为未来地震工程领域有影响力的先进技术之一，因而，近年来该技术的相关课题已成为结构抗震领域重点研究内容。
图 1 抗震与隔震结构（苏经宇等，2012）Figure 1. Earthquake resistant and isolated structures (Su et al., 2012)然而，目前结构主、被动控制相关设计理论的基本假定是结构地基为刚性地基或刚性体，即进行结构动力反应特性分析时，基础和地基对其的影响可忽略不计（Fathi等，2015；Mazza，2015；Markou等，2016；张震，2016）。上述假设仅适用于基岩或坚硬场地中的建筑结构相关地震响应分析，对于建在软土地基上的结构，土将从输入地震动、结构物向外传播的波能辐射、结构摇摆运动等方面影响结构动力反应，在极端情况下可能成为影响设计的控制因素。鉴于此，日本《隔震结构设计规范》强调隔震结构建在较坚硬的场地时，其地基-结构动力相互作用产生的影响可忽略不计；但在软土场地条件下，地基-结构动力相互作用将对地基内部地震波频谱特性产生显著影响（庄海洋等，2006；朱超，2015）。由此可见，对于土-桩-隔震结构相互作用（SPISI）的进一步深入研究具有重要科学价值，相关研究成果可准确反映建筑结构在动力作用下的真实受损情况，以更明确地发现结构抗震设计问题，并对其进行适当加固、隔震设计，从而进一步增强结构抗震性能，延长建筑结构更新周期（朱超，2015）。
对于土-桩-隔震结构动力相互作用的研究，求解该相互作用系统的动力问题时需综合考虑土体边界效应、非线性动力接触、非线性材料特性及动力输入特性等诸多复杂因素，因而针对该课题的研究存在诸多困难，目前仍处于初级阶段，需进一步深入研究（李昌平等，2013a；朱超，2015）。鉴于此，本文在回顾现有土-桩-隔震结构动力相互作用研究的基础上，总结目前针对该课题的主要分析方法，为隔震结构抗震性能相关研究做基础性铺垫，推动其抗震性能可靠度的有效提升。
1. 土-桩-隔震结构动力相互作用分析方法
在隔震体系设计中，桩基础是隔震结构较普遍采用的基础类型，隔震结构与桩基础之间设置的隔震层会改变桩基础与上部结构的动力相互作用，但目前的理论分析基本忽略了土-桩-隔震结构相互作用（庄海洋等，2022）。然而，已有研究表明输入地震动及隔震结构动力反应与SPISI效应密切相关，且其可对隔震结构控制效果产生显著影响。国内外学者已高度关注该问题，并进行了相关研究。目前，针对该问题的研究方法主要分为理论分析法、整体时程分析法、模型试验法及能量分析法。
1.1 理论分析法
对于理论分析法，Constantinou等（1988）和Novak等（1989）均较早地采用简化分析模型，初步研究了隔震结构地震动力反应的土-结构动力相互作用（SSI）机制，验证了进行隔震结构动力反应特性分析时考虑SSI效应的重要性。Veletsos等（1973）和Maravas等（2014）针对基础的动力阻抗深入研究了基础-地基动力相互作用问题，研究成果为软弱地基-隔震结构动力相互作用简化设计奠定了基础。Spyrakos等（2009）研究建于覆盖有刚性基岩的隔震结构地震动力反应的SSI效应影响机制，并通过关键参数分析表明SSI效应在低阻尼场地土条件下更明显。宋进等（2019）以软土场地上的铅芯橡胶支座（LRB）基础隔震结构为研究对象，基于反应谱分析的基本原理，研究了系统水平向减震系数在屈重比等参数作用下的变化趋势，研究结果表明在软土地基上隔震结构存在最优屈重比。李昌平等（2013b）基于集总参数模型，将常规非隔震结构简化分析方法拓展到隔震结构相互作用分析中，建立了考虑SSI效应影响的大高宽比隔震结构简化分析模型，该方法对多数工程场地具有较好的适用性。于旭等（2017）研究了考虑SSI效应的隔震结构系统动力特性理论分析法，如式（1）、式（2）所示，为考虑SSI效应的小高宽比隔震结构设计及简化计算提供了合理建议和指导。
$$ \stackrel{～}{T}=T_{\rm{c}}\sqrt{1+\frac{{K}^{^{{\prime}}}_{0}}{{K}_{x}}\left(1+\frac{{K}_{x}{h}^{2}}{{K}_{\theta }}\right)} $$ (1) $$ \stackrel{～}{\xi }={\left(\frac{\stackrel{～}{\omega }}{{\omega }_{{\rm{c}}}}\right)}^{2}\xi +\left[1-{\left(\frac{\stackrel{～}{\omega }}{{\omega }_{{\rm{c}}}}\right)}^{2}\right]{\xi }_{{\rm{s}}}+{\left(\frac{\stackrel{～}{\omega }}{{\omega }_{x}}\right)}^{2}{\xi }_{x}+{\left(\frac{\stackrel{～}{\omega }}{{\omega }_{\theta }}\right)}^{2}{\xi }_{\theta } $$ (2) 式中，
$ \stackrel{～}{T} $ 为土-隔震结构体系周期；$ T_{{\rm{c}}} $ 为基础固定时隔震结构固有周期；${K}^{^{{\prime}}}_{0}$ 为基础隔震结构等效水平刚度；$ {K}_{x} $ 和$ {K}_{\theta } $ 分别为地基水平阻抗和转动阻抗；$ h $ 为基础重心到上部结构质点的距离；$ \stackrel{～}{\xi } $ 为软弱地基上土-隔震结构体系阻尼比；$ \xi $ 为刚性地基上土-隔震结构体系阻尼比；$ \stackrel{～}{\omega } $ 为软弱地基-隔震结构相互作用系统频率；$ {\xi }_{{\rm{s}}} $ 为土体黏滞阻尼比；$ {\omega }_{{\rm{c}}} $ 为刚性地基上隔震结构频率；$ {\omega }_{x} $ 和$ {\xi }_{x} $ 分别为土性地基水平振动频率和阻尼比；$ {\omega }_{\theta } $ 和$ {\xi }_{\theta } $ 分别为土性地基转动振动频率和阻尼比。其简化分析模型如图2所示，图中K表示上部结构等效水平刚度；
$ {K}_{0} $ 和$ {C}_{0} $ 表示隔震层等效水平阻抗；$ {K}_{x}^{F} $ 和$ {C}_{x}^{F} $ 表示地基水平阻抗；$K^P_x $ 和$C^P_x $ 表示桩基础的水平阻抗。$ {K}_{\theta } $ 和$ {C}_{\theta } $ 表示地基转动阻抗；$ u $ 表示隔震结构相对基础的水平位移；$ {u}_{\theta } $ 表示由基础转动产生的转角$ \theta $ 引起的水平位移；$ {u}_{{\rm{g}}} $ 表示地表处基础的水平位移；M表示隔震层和上部结构总质量；g为重力加速度。在此基础上建立了软弱地基条件下考虑SSI效应的水平向减震系数、隔震结构剪力及隔震层位移等结构地震反应参数简化预测方法，如式（3）、式（4）所示，该方法能够合理反映软弱地基-隔震结构体系动力相互作用效应，为评估软弱地基上SSI效应对隔震结构设计方案的影响提供有效方法。
图 2 SPISI简化分析模型（于旭等，2017）Figure 2. The simplified model of SPISI (Yu X, et al., 2017)$$ \beta =\left\{\begin{aligned}&{\eta }_{2{\rm{iso}}}{\left(\frac{{T}_{{\rm{g}}}}{{\stackrel{～}{T}}_{{\rm{iso}}}}\right)}^{{\gamma}_{{\rm{iso}}}}\quad{T}_{{\rm{g}}}\leqslant\stackrel{～}{T}\leqslant5{T}_{{\rm{g}}}\\ &\frac{{\eta }_{2{\rm{iso}}}}{{\eta }_{2}}{\left(\frac{{T}_{{\rm{g}}}}{{\stackrel{～}{T}}_{{\rm{iso}}}}\right)}^{{\gamma }_{{\rm{iso}}}}{\left(\frac{\stackrel{～}{T}}{{T}_{{\rm{g}}}}\right)}^{\gamma }\quad{T}_{{\rm{g}}}\leqslant\stackrel{～}{T}\leqslant5{T}_{{\rm{g}}}\end{aligned}\right. $$ (3) $$ {\Delta }_{\max}={\eta }_{2{\rm{iso}}}{\left(\frac{{T}_{{\rm{g}}}}{{\stackrel{～}{T}}_{{\rm{iso}}}}\right)}^{{\gamma }_{{\rm{iso}}}}{a}_{\max}\frac{{T}_{{\rm{iso}}}^{2}{{g}}}{4{{\text{π}} }^{2}}=248.5{\left(\frac{{T}_{{\rm{g}}}}{{\stackrel{～}{T}}_{{\rm{iso}}}}\right)}^{{\gamma }_{{\rm{iso}}}}{\eta }_{2{\rm{iso}}}{a}_{\max}{T}_{{\rm{iso}}}^{2} $$ (4) 式中，
$ \beta $ 为水平向减震系数；$ {\eta }_{2 {\rm{iso}}} $ 和$ {\gamma }_{{\rm{iso}}} $ 分别为软弱地基上考虑SSI效应时阻尼调整系数和曲线下降段衰减指数；$ {\stackrel{～}{T}}_{{\rm{iso}}} $ 为软弱地基上考虑SSI效应时隔震结构基本周期；$ {T}_{{\rm{g}}} $ 为场地特征周期；$ {\Delta }_{{\rm{max}}} $ 为考虑SSI效应的隔震层位移；$ {a}_{{\rm{max}}} $ 为软弱地基上考虑SSI效应的非隔震结构地震影响系数。庄海洋等（2017）对土-桩-隔震结构动力特性的研究表明，波速参数1/
$ \sigma =h/T{V}_{{\rm{s}}} $ （式中T为上部结构自振周期，$ {V}_{\mathrm{s}} $ 为场地土剪切波速）对土-桩-隔震结构体系周期延长率和阻尼比的影响不可忽略，如图3所示。对于非隔震结构阻尼特性而言，结构阻尼在波速参数较小时增长较快，当波速参数大于某个确定值时，结构阻尼将以更快的速度增长；基础隔震结构阻尼变化趋势与之存在一定差别，即当波速参数较小时，阻尼随着波速参数的增加逐渐减小，随后迅速增大。
图 3 考虑土-桩-隔震结构动力相互作用的隔震与非隔震结构动力学特性对比Figure 3. Comparation on the dynamic properties of isolated and non- isolated structures with the soil-pile- structure interaction1.2 整体时程分析法
迅速发展的土-结构动力相互作用的整体数值计算方法进一步完善简化分析方法的缺陷，可充分考虑多样性、非线性及各向异性复杂地基条件对上部隔震结构动力反应的影响机制。Mahmoud等（2012）采用数值计算方法的研究结果表明地基刚度对上部隔震结构地震响应具有显著影响。Cho等（2004）采用有限元-边界元耦合方法，验证了所建立的土-隔震结构动力相互作用体系时域数值计算方法可行性。Hokmabadi等（2014）基于模型试验，采用FLAC 3 D软件建立了考虑SPISI效应的结构动力三维有限元分析模型（图4），以模拟自由场地土壤效应，初步研究了SPISI效应对结构动力扭转和摆动的影响规律。
图 4 考虑SPISI效应的结构动力三维有限元分析模型（Hokmabadi等，2014）Figure 4. 3D dynamic structure finite element model considering SPISI effect（Hokmabadi et al., 2014）我国学者邹立华等（2004）通过建立考虑桩-土相互作用的隔震结构计算模型（图5），并推导振动方程，深入研究了考虑SSI效应的隔震结构动力反应特性，研究结果表明，SSI效应对隔震结构地震反应的影响略小于非隔震结构，故进行一般的隔震结构设计时可忽略SSI效应。
图 5 桩-土-隔震结构计算模型（邹立华等，2004）Figure 5. Calculating model of pile-soil-isloated structure （Zou et al., 2004）李海岭等（2001）采用子结构法研究了SSI效应对基础隔震体系动力行为的影响机制（图6），认为考虑SSI效应的隔震结构反应可能大于刚性地基假定，基于刚性地基假定的隔震结构设计并不偏于安全。李忠献等（2003）基于子结构法基本原理，研究了考虑SSI效应的基础隔震结构体系基频和地震响应变化规律，发现考虑SSI效应的隔震结构体系特征周期及层间相对位移幅值显著增大，对于在结构底层设置隔震层的隔震结构，其层间相对位移增幅更大。因此，传统抗震计算方法中不考虑SSI效应的设计方案并不是最安全的，应根据实际情况确定最佳设计方案。吴应雄等（2022）建立能够考虑桩-土-结构动力相互作用效应的整体简化分析模型，并基于此探究远场长周期地震作用下桩-土-层间隔震体系灾变机理与失效模式，得出SSI效应对层间隔震结构地震响应的影响以放大作用为主，对下部底盘和隔震层的影响较大。以上研究为层间隔震结构在深厚软弱地基上的应用提供了充分理论依据。Tsai等（2004）采用有限元方法分析了土-摩擦摆隔震支座（FPS）隔震结构体系动力反应，研究结果表明，考虑SSI效应作用后隔震结构体系地震反应有增大趋势。于旭等（2009）通过建立桩-土-钢框架隔震结构有限元分析模型，研究了不同土性SSI效应对基底地震动输入和隔震体系动力特性与地震响应的影响规律，研究结果表明，与不考虑SSI效应的隔震结构地震响应相比，考虑SSI效应后的结构响应有所增大，特别是在Ⅲ类场地上隔震结构楼层加速度放大倍数和层间位移幅值均大幅度增加，即该类场地考虑SSI效应后，隔震效率大幅度降低。因此，进行相关工程条件下的隔震结构设计时考虑SSI效应可进一步提升结构安全性。此外，于旭等（2016a）在软夹层地基和刚性地基基础隔震结构振动台模型试验的基础上，建立了模拟SSI效应的三维有限元模型（图7），该模型与试验系统尺寸一致，对隔震结构基频和加速度响应进行了比较和分析，模拟和试验结果虽存在一定差距，但在地基动力反应特征、上部结构地震反应特性及隔震层隔震性能等方面的规律基本一致。
图 6 子结构法计算模型（李海岭等，2001）Figure 6. Calculation model of substructure method （Li et al., 2001）
图 7 土性地基有限元模型于旭等（于旭等, 2016a）Figure 7. Finite element model of soil foundation （Yu X. et al., 2016a）1.3 模型试验法
由于地震灾害的偶然性，使获取结构实际震害反应通常具有很大难度，进而使通过对建筑结构进行相关模型试验获取真实地震反应，并采用理论和数值分析方法加以验证和完善成为普遍认可的技术方案，即通过模型试验、理论分析、数值计算等研究技术同步进行、相互验证已成为目前结构抗震分析领域主流的分析方法。使用较广泛的模型试验法主要为振动台试验，振动台模型试验主要通过将结构按照适当的相似比进行缩放，可用于模拟较大尺寸模型结构二维、三维及多维真实动力反应。但该方法存在无适当的加速度相似比、无法准确评估土体无限边界对模型试验结果的影响等缺陷，因而模型结构震害反应可能存在一定误差（朱超，2015；张震，2016）。
近年来，相关学者开展了不同地基上土-桩-多层隔震结构动力反应模型试验研究。Yu等（2017）开展了软夹层地基和一般地基条件下土-桩-隔震结构系列振动台模型试验（图8），分析了变刚度地基对隔震结构动力反应及隔震层隔震性能的影响机制，研究结果表明，与刚性地基上隔震结构动力特性、加速度放大系数（图9）及隔震层隔震效率（图10）等地震反应相比，软土地基上隔震结构相关地震反应与之存在较大差异，阻尼比和基频变化受地基刚度和隔震结构高宽比的影响较大。此外，软土地基上隔震层隔震效率随着SSI效应的降低而降低，这与地面峰值加速度和地震动输入特性有关。
图 8 土-桩-多层隔震结构体系振动台模型（Yu等，2017）Figure 8. Shaking table model test of soil-pile-multi-layer isolated structure system （Yu et al., 2017）
图 9 土-桩-多层隔震结构相互作用体系加速度峰值放大系数（Yu等，2017）Figure 9. AMFs of the soil-pile-multi-layer isolated structure interaction system （Yu et al., 2017）
图 10 不同地基上小高宽比隔震结构体系隔震效率对比（Yu等，2017）Figure 10. Comparison of seismic isolation efficiency of small aspect ratio isolated structure system on different foundations （Yu et al., 2017）李昌平等（2013b）通过振动台模型试验研究了土-桩-高层隔震结构体系动力反应特征（图11），对比了刚性地基和软土地基上高层隔震结构模型试验结果，重点分析了软土场地上高层隔震结构动力反应特性和隔震性能，并为后续理论分析提供了试验依据。吴应雄等（2022）进行了土-桩-层间隔震结构体系振动台模型试验（图12），对比分析远场长周期和普通地震动作用下隔震层和隔震结构加速度和位移反应特征，探究远场长周期地震动作用下考虑SSI效应对隔震结构动力响应及减震效果的影响规律，提出了隔震层非线性变刚度软限位方法，优化设计相关碰撞参数，提出了隔震层组合隔震方案，从而有效阻止了桩-土-层间隔震结构体系失效现象的发生。
图 11 土-桩-高层隔震结构模型体系振动台试验（李昌平等，2013b）Figure 11. Shaking table model test of soil-pile-high-rise isolated structure system （Li et al., 2013b）
图 12 土-桩-层间隔震结构模型体系振动台试验（吴应雄等，2022）Figure 12. Shaking table model test of soil-pile-interlayer isolated structure system （Wu et al., 2022）许立英等（2022）开展了远场长周期地震动作用下软土地基上考虑SSI效应的偏心基础隔震结构振动台模型试验，试验结果表明，与刚性地基结构体系相比，软土地基上的隔震结构周期延长比较小，因此隔震效果降低。鉴于此，在软土地基上进行隔震结构设计时，应充分考虑SSI效应，以保证结构安全。景立平等（2020）通过大比例振动台模型试验提出了2种低成本岩土隔震系统（图13），分别为基于砂垫层的岩土隔震系统（GSI-SC）和基于玻璃珠-砂垫层的岩土隔震系统（GSI-GBSC），可有效减少结构地震反应，达到隔震目的，2种系统成本低廉，在经济条件较差的农村地区推广应用具有优势。吴京宁等（1997）和楼梦麟等（2001，2006）基于系列钢框架结构振动台模型试验，深入研究了考虑SSI效应的钢结构地震反应规律，研究结果表明，与不考虑SSI效应的钢结构相比，SSI效应将导致结构模型基频比降低，结构自振周期延长，结构震害略有减轻。此外，何文福等（2010）开展不同高宽比的高层隔震结构振动台模型试验，研究发现高层隔震结构水平减震效果明显，特别在输入加速度较大时的减震效果更明显。
图 13 岩土隔震系统（景立平等，2020）Figure 13. The diagram of geotechnical isolated system （Jing et al., 2020）综上所述，以上研究基于振动台等试验仪器，采用模型试验法开展了不同场地条件下考虑SSI效应影响的隔震结构地震动反应特征研究，基本准确地揭示了隔震结构地震破坏模式与机理、内力分布规律、整体变形特征及结构薄弱环节，为隔震结构抗震性能进一步深入研究提供了可靠指导依据。
1.4 能量分析法
目前，基于性能化的结构抗震设计方法主要采用力、位移或能量作为量化指标。由于结构在地震作用下的位移反应能够较好地描述结构受损程度，因此，采用位移的抗震设计方法成为基于性能的结构抗震设计方法主要实现途径，也是目前应用最广泛和最成熟的性能化设计方法。Housner（1956）初次提出了结构抗震设计能量分析法基本原理，因地震过程中的结构累积滞回耗能指标可准确反映结构因地震作用引起的累积损伤，故采用能量分析的抗震设计方法可全面、准确再现结构抗震性能。瞿岳前等（2006）提出了基于能量分析的地震损伤性能评估方法，该方法能够准确分析结构在大震作用下的地震损伤性能，但涉及的参数合理取值仍需进一步深入研究确定。周云等（1999）总结了抗震与减震结构能量分析法，主要包括能量分析法基本概念和原理、相关方程的确立及结构关键部位能量分析，并介绍了该方法在抗震、隔震及减震结构体系中的具体应用，详细说明了该方法在具体研究中应注意的关键问题。叶列平等（2014）指出结构损伤耗能机制控制是确定结构累积耗能分布和实现基于能量抗震设计的关键，建立了基于能量抗震设计方法的实施框架（图14），该方法是基于能量抗震设计方法均以相应的合理损伤耗能机制控制为前提，因此该设计方法暂时仅适用于质量和刚度沿竖向均匀分布、结构平面总体对称布置，扭转效应较小的结构。
图 14 基于能量抗震设计方法的实施框架（叶列平等，2014）Figure 14. Procedure for calculating structural member total cumulative dissipated energy （Ye et al., 2014）Benavent-Climent等（2014）通过分析结构输入地震动能量与构件耗能之间的比例关系，深入研究了可对结构抗震性能产生影响的关键因素。于旭等（2016b）采用能量法建立了土-桩-隔震结构相互作用系统的能量响应方程，土-桩-隔震结构相互作用系统能量响应方程可表示为：
$$ {E}_{{\rm{i}}}^{{\rm{sso}}} = {E}_{{\rm{k}}}^{{\rm{sso}}} + {E}_{{\rm{c}}}^{{\rm{sso}}} + {E}_{{\rm{s}}}^{{\rm{sso}}} + {E}_{{\rm{d}}}^{{\rm{sso}}} $$ (5) 式中，
$ {E}_{{\rm{i}}}^{{\rm{sso}}} $ 为地震动总输入能；$ {E}_{{\rm{k}}}^{{\rm{sso}}} $ 为考虑SSI效应的隔震结构体系动能；$ {E}_{{\rm{c}}}^{{\rm{sso}}} $ 为隔震结构体系黏滞阻尼耗能；$ {E}_{{\rm{s}}}^{{\rm{sso}}} $ 为隔震结构体系总变形能；$ {E}_{{\rm{d}}}^{{\rm{sso}}} $ 为隔震层滞回耗能。同时，于旭等（2016b）基于系列不同基础-隔震结构耗能分析的振动台模型试验，研究了软夹层地基和刚性地基上设置的隔震结构耗能特性（图15、图16），该研究提出的土-桩-隔震结构动力相互作用体系能量响应方程能够有效反映土-桩-隔震结构动力相互作用体系各部分能量反应。由于SSI效应的影响，软夹层地基上隔震结构隔震层滞回变形耗能比、动能能量比和阻尼耗能比与刚性地基时耗能反应明显不同，大震时SSI效应影响更显著，表现为隔震结构动能能量比和阻尼耗能比增大，而隔震层滞回变形耗能比降低，降低幅度与输入地震动特性有关。软夹层地基上隔震结构动能能量比与隔震层转动效应的强弱密切相关，阻尼耗能比与隔震结构体系阻尼比有关。
图 15 刚性地基上隔震结构各部分耗能比组成（于旭等，2016b）Figure 15. Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on rigid foundation （Yu et al., 2016b）
图 16 软夹层地基上隔震结构各部分耗能比组成（于旭等，2016b）Figure 16. Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on softer interlayer soil foundation （Yu et al., 2016b）2. 结语
对于土-桩-隔震结构非线性动力相互作用问题，已引起国内外学者和工程技术人员的普遍关注，充分说明了在特定场地工况下隔震结构抗震设计考虑SSI效应的必要性。学者们结合模型试验、理论分析和数值模拟等有效的研究方法，取得了大量研究成果，但相关研究和工程实践仍存在以下不足：
（1）在理论分析研究方面，由于对柔性地基上土-隔震结构动力相互作用机理及地震反应特征的研究较少且认知不足，导致已有理论分析模型和简化计算方法仍无法较好地满足柔性地基上隔震结构抗震设计要求，相关设计规范中未考虑该方面的影响。
（2）在数值模拟研究方面，已有数值分析方法多以等效线性变形近似模拟土体材料非线性变形，无法真实考虑土体材料阻尼特性与非线性刚度衰减特性等主要动力学特征。同时，受计算条件限制，已有数值分析模型多进行了过度假设和简化，与实际工程尚有较大差距，且数值计算得到的部分规律和结论有待开展模型试验进行有效验证。
（3）在模型试验研究方面，目前进行的土-隔震结构动力相互作用模型试验中地基土性较单一，缺少对柔性地基刚度变化过程的系统考虑。尤为重要的是，由于受试验技术限制，相关试验结果仅能定性分析SSI效应对隔震结构地震反应的影响规律，无法定量验证相关理论分析和数值计算结果的精确性和可靠性。
综上所述，针对土-桩-隔震结构非线性动力相互作用问题应从以下方面展开进一步研究：
（1）研究强地震发生时土-桩-隔震结构非线性动力相互作用基本理论及弹塑性时程分析方法，研究软弱地基上土-桩-隔震结构非线性动力相互作用机理及弹塑性工作性态。
（2）进行变刚度柔性地基上基础隔震结构动力学特性及抗震性态水平评估，研究柔性地基上隔震结构抗震性态水平的定性和定量相结合评价方法。
（3）研究基于能量耗散的柔性地基上隔震结构实用抗震分析方法，研究土-桩-隔震结构动力相互作用体系耗能分配机制及传递规律，建立柔性地基上基于最优能量分配的隔震方案及抗震设计方法。
（4）综合研究隔震结构在不同刚度地基工况下的地震反应特性，界定满足结构安全设计的刚性地基假定下限，完善隔震结构设计规范相关条文，以更经济的方式在具体结构设计中考虑SSI效应。
-
图 1 抗震与隔震结构（苏经宇等，2012）
Figure 1. Earthquake resistant and isolated structures (Su et al., 2012)
图 2 SPISI简化分析模型（于旭等，2017）
Figure 2. The simplified model of SPISI (Yu X, et al., 2017)
图 3 考虑土-桩-隔震结构动力相互作用的隔震与非隔震结构动力学特性对比
Figure 3. Comparation on the dynamic properties of isolated and non- isolated structures with the soil-pile- structure interaction
图 4 考虑SPISI效应的结构动力三维有限元分析模型（Hokmabadi等，2014）
Figure 4. 3D dynamic structure finite element model considering SPISI effect（Hokmabadi et al., 2014）
图 5 桩-土-隔震结构计算模型（邹立华等，2004）
Figure 5. Calculating model of pile-soil-isloated structure （Zou et al., 2004）
图 6 子结构法计算模型（李海岭等，2001）
Figure 6. Calculation model of substructure method （Li et al., 2001）
图 7 土性地基有限元模型于旭等（于旭等, 2016a）
Figure 7. Finite element model of soil foundation （Yu X. et al., 2016a）
图 8 土-桩-多层隔震结构体系振动台模型（Yu等，2017）
Figure 8. Shaking table model test of soil-pile-multi-layer isolated structure system （Yu et al., 2017）
图 9 土-桩-多层隔震结构相互作用体系加速度峰值放大系数（Yu等，2017）
Figure 9. AMFs of the soil-pile-multi-layer isolated structure interaction system （Yu et al., 2017）
图 10 不同地基上小高宽比隔震结构体系隔震效率对比（Yu等，2017）
Figure 10. Comparison of seismic isolation efficiency of small aspect ratio isolated structure system on different foundations （Yu et al., 2017）
图 11 土-桩-高层隔震结构模型体系振动台试验（李昌平等，2013b）
Figure 11. Shaking table model test of soil-pile-high-rise isolated structure system （Li et al., 2013b）
图 12 土-桩-层间隔震结构模型体系振动台试验（吴应雄等，2022）
Figure 12. Shaking table model test of soil-pile-interlayer isolated structure system （Wu et al., 2022）
图 13 岩土隔震系统（景立平等，2020）
Figure 13. The diagram of geotechnical isolated system （Jing et al., 2020）
图 14 基于能量抗震设计方法的实施框架（叶列平等，2014）
Figure 14. Procedure for calculating structural member total cumulative dissipated energy （Ye et al., 2014）
图 15 刚性地基上隔震结构各部分耗能比组成（于旭等，2016b）
Figure 15. Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on rigid foundation （Yu et al., 2016b）
图 16 软夹层地基上隔震结构各部分耗能比组成（于旭等，2016b）
Figure 16. Ratio of energy dissipation of parts of isolated structure on softer interlayer soil foundation （Yu et al., 2016b）
-
郭迅, 2009. 汶川大地震震害特点与成因分析. 地震工程与工程振动, 29（6）: 74—87 doi: 10.13197/j.eeev.2009.06.008Guo X. , 2009. Characteristics and mechanism analysis of the great Wenchuan earthquake. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 29(6): 74—87. (in Chinese) doi: 10.13197/j.eeev.2009.06.008 何文福, 霍达, 刘文光等, 2010. 高层隔震结构振动台试验及数值分析. 北京工业大学学报, 36（3）: 334—339 doi: 10.11936/bjutxb2010030334He W. F. , Huo D. , Liu W. G. , 2010. Experimental study and numerical analysis of high rise isolated structure. Journal of Beijing University of Technology, 36(3): 334—339. (in Chinese) doi: 10.11936/bjutxb2010030334 胡秀杰, 撒卫昌, 贺震, 2008. 汶川地震震害调查及分析. 陕西建筑, （11）: 17—20. 景立平, 尹志勇, 孙海峰等, 2020. 两种岩土隔震系统的振动台试验研究. 岩土工程学报, 42（11）: 1969—1978Jing L. P. , Yin, Z. Y. , Sun H. F. , et al. , 2020. Shaking table tests on two geotechnical seismic isolation systems. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 42(11): 1969—1978. (in Chinese) 李昌平, 刘伟庆, 王曙光等, 2013 a. 软土地基上高层隔震结构模型振动台试验研究. 建筑结构学报, 34（7）: 72—78 doi: 10.14006/j.jzjgxb.2013.07.011Li C. P. , Liu W. Q. , Wang S. G. , et al. , 2013 a. Shaking table test on high-rise isolated structure on soft soil foundation. Journal of Building Structures, 34(7): 72—78. (in Chinese) doi: 10.14006/j.jzjgxb.2013.07.011 李昌平, 刘伟庆, 王曙光等, 2013 b. 土-隔震结构相互作用体系动力特性参数的简化分析方法. 工程力学, 30（7）: 173—179Li C. P. , Liu W. Q. , Wang S. G. , et al. , 2013 b. Simplified method for calculating dynamic characteristics of soil-isolated structure system. Engineering Mechanics, 30(7): 173—179. (in Chinese) 李海岭, 葛修润, 2001. 土-结构相互作用对基础隔震体系的影响. 土木工程学报, 34（4）: 83—87 doi: 10.3321/j.issn:1000-131X.2001.04.013Li H. L. , Ge X. R. , 2001. Effect of soil-structure interaction on base- isolated building system. China Civil Engineering Journal, 34(4): 83—87. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-131X.2001.04.013 李忠献, 李延涛, 王健, 2003. 土-结构动力相互作用对基础隔震的影响. 地震工程与工程振动, 23（5）: 180—186 doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.2003.05.029Li Z. X. , Li Y. T. , Wang J. , 2003. Influence of soil-structure dynamic interaction on base isolation. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 23(5): 180—186. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.2003.05.029 楼梦麟, 王文剑, 马恒春等, 2001. 土-桩-结构相互作用体系的振动台模型试验. 同济大学学报, 29（7）: 763—768Lou M. L. , Wang W. J. , Ma H. C. , et al. , 2001. Study on soil-pile-structure interaction system by shaking table model test. Journal of Tongji University, 29(7): 763—768. (in Chinese) 楼梦麟, 宗刚, 牛伟星等, 2006. 土-桩-钢结构相互作用体系的振动台模型试验. 地震工程与工程振动, 26（5）: 226—230 doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.2006.05.037Lou M. L. , Zong G. , Niu W. X. , et al. , 2006. Shaking table model test of soil-pile-steel structure interaction system. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 26(5): 226—230. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.2006.05.037 宋进, 熊峰, 吕洋等, 2019. 考虑SSI效应的基础隔震结构隔震性能参数分析. 地震工程与工程振动, 39（4）: 236—244 doi: 10.13197/j.eeev.2019.04.236.songj.025Song J. , Xiong F. , Lv Y. , et al, 2019. Parametric analysis of seismic performance of base-isolated buildings considering SSI effects. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 39(4): 236—244. (in Chinese) doi: 10.13197/j.eeev.2019.04.236.songj.025 苏经宇, 曾德民, 田杰, 2012. 隔震建筑概论. 北京: 冶金工业出版社. 吴京宁, 楼梦麟, 1997. 土-结构相互作用对高层建筑TMD控制的影响. 同济大学学报, 25（5）: 515—520Wu J. N. , Lou M. L. , 1997. Influence of soil-structure interaction on tuned mass damper control of high-rising buildings. Journal of Tongji University, 25(5): 515—520. (in Chinese) 吴应雄, 林友勤, 2022. 远场长周期地震作用下桩-土-层间隔震结构体系的响应特征与失效控制. 水利与建筑工程学报, 20（4）: 1—8 doi: 10.3969/j.issn.1672-1144.2022.04.001Wu Y. X. , Lin Y. Q. , 2022. Response characteristics and failure control of mid-story isolated structures considering the pile-soi-structure interaction under far-field long-period ground motion. Journal of Water Resources and Architectural Engineering, 20(4): 1—8. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1672-1144.2022.04.001 许立英, 吴应雄, 田泓, 2022. 长周期地震动下软土地基的偏心基础隔震结构振动台试验研究. 建筑结构学报, 43（8）: 1—11 doi: 10.14006/j.jzjgxb.2021.0097Xu L. Y. , Wu Y. X. , Tian H. , 2022. Shaking table test of eccentric base-isolated structure on soft soil foundation under long-period ground motion. Journal of Building Structures, 43(8): 1—11. (in Chinese) doi: 10.14006/j.jzjgxb.2021.0097 叶列平, 缪志伟, 程光煜等, 2014. 建筑结构基于能量抗震设计方法研究. 工程力学, 31（6）: 1—12, 20Ye L. P. , Miao Z. W. , Cheng G. Y. , et al. , 2014. Study on the energy-based seismic design method of building structures. Engineering Mechanics, 31(6): 1—12, 20. (in Chinese) 于旭, 宰金珉, 王志华, 2009. 土-结构相互作用对铅芯橡胶支座隔震结构的影响. 自然灾害学报, 18（3）: 146—152 doi: 10.3969/j.issn.1004-4574.2009.03.025Yu X. , Zai J. M. , Wang Z. H. , 2009. Effect of soil-structure interaction on lead core rubber bearing isolations structure. Journal of Natural Disasters, 18(3): 146—152. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1004-4574.2009.03.025 于旭, 朱超, 庄海洋等, 2016 a. 软夹层场地隔震结构动力特性试验与数值计算对比分析. 南京航空航天大学学报, 48（4）: 590—597Yu X. , Zhu C. , Zhuang H. Y. , et al. , 2016 a. Result comparison between experiment and numerical simulation for base isolated structure on soil ground. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 48(4): 590—597. (in Chinese) 于旭, 庄海洋, 朱超, 2016 b. 基于模型试验的软夹层地基与刚性地基上隔震结构体系耗能特性分析. 振动与冲击, 35（10）: 73—82Yu X. , Zhuang H. Y. , Zhu C. , 2016 b. Analysis on the energy dissipation of isolated structures on rigid foundation and soft interlayer soil foundation based on model test. Journal of Vibration and Shock, 35(10): 73—82. (in Chinese) 于旭, 庄海洋, 陈国兴等, 2017. 软弱地基上隔震结构地震反应及隔震效果的预测方法研究. 振动工程学报, 30（5）: 817—826.Yu X. , Zhuang H. Y. , Chen G. X. , et al. , 2017. Prediction method research of seismic response and seismic isolation effect of isolated structure on soft soil foundation. Journal of Vibration Engineering, 30(5): 817—826. (in Chinese) 瞿岳前, 梁兴文, 田野, 2006. 基于能量分析的地震损伤性能评估. 世界地震工程, 22（1）: 109—114 doi: 10.3969/j.issn.1007-6069.2006.01.021Qu Y. Q. , Liang X. W. , Tian Y. , 2006. Evaluation of seismic damage performance based on energy analysis. World Earthquake Engineering, 22(1): 109—114. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1007-6069.2006.01.021 张震, 2016. 软弱地基上考虑SSI效应的桩基基础隔震结构动力特性研究. 合肥: 安徽建筑大学.Zhang Z., 2016. Study on the dynamic characteristics of the pie base isolation structure considering the SSI effect on soft foundation. Hefei: Anhui Jianzhu University. (in Chinese) 周云, 徐彤, 周福霖, 1999. 抗震与减震结构的能量分析方法研究与应用. 地震工程与工程振动, 19（4）: 133—139 doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.1999.04.021Zhou Y. , Xu T. , Zhou F. L. , 1999. Research and development of structural seismic design based on energy method. Earthquake Engineering and Engineering Dynamics, 19(4): 133—139. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-1301.1999.04.021 朱超, 2015. 软弱地基上桩基基础隔震结构动力特性研究. 南京: 南京工业大学.Zhu C., 2015. Study of dynamic characteristics of pile base isolation structure on soft ground. Nanjing: Nanjing Tech University. (in Chinese) 庄海洋, 陈国兴, 朱定华, 2006. 土体动力粘塑性记忆型嵌套面本构模型及其验证. 岩土工程学报, 28（10）: 1267—1272 doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.10.017Zhuang H. Y. , Chen G. X. , Zhu D. H. , 2006. Dynamic visco-plastic memorial nested yield surface model of soil and its verification. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 28(10): 1267—1272. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.10.017 庄海洋, 于旭, 2017. 土-桩-隔震结构动力相互作用. 北京: 中国建筑工业出版社. 庄海洋, 赵畅, 于旭等, 2022. 液化地基上隔震结构群桩与土动力相互作用振动台模型试验研究. 岩土工程学报, 44（6）: 979—987Zhuang H. Y. , Zhao C. , Yu X. , et al, 2022. Earthquake responses of piles-soil dynamic interaction system for base-isolated structure system based on shaking table tests. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 44(6): 979—987. (in Chinese) 邹立华, 赵人达, 赵建昌, 2004. 桩-土-隔震结构相互作用地震响应分析. 岩土工程学报, 26（6）: 782—786 doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2004.06.011Zou L. H. , Zhao R. D. , Zhao J. C. , 2004. Analysis of the response to earthquake of the pile-soil-isolated structure interaction. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 26(6): 782—786. (in Chinese) doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2004.06.011 Benavent-Climent A. , Escobedo A. , Donaire-Avila J. , et al. , 2014. Assessment of expected damage on buildings subjected to Lorca earthquake through an energy-based seismic index method and nonlinear dynamic response analyses. Bulletin of Earthquake Engineering, 12(5): 2049—2073. doi: 10.1007/s10518-013-9513-9 Cho K. H. , Kim M. K. , Lim Y. M. , et al. , 2004. Seismic response of base-isolated liquid storage tanks considering fluid-structure-soil interaction in time domain. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 24(11): 839—852. doi: 10.1016/j.soildyn.2004.05.003 Constantinou M. C., Kneifati M. C., 1988. Dynamics of soil-base-isolated-structure systems. Journal of Structural Engineering, 114(l): 211—221. Fathi M. , Makhdoumi A. , Parvizi M. , 2015. Effect of supplemental damping on seismic response of base isolated frames under near & far field accelerations. KSCE Journal of Civil Engineering, 19(5): 1359—1365. doi: 10.1007/s12205-014-0101-6 Hokmabadi A. S. , Fatahi B. , Samali B. , 2014. Assessment of soil-pile-structure interaction influencing seismic response of mid-rise buildings sitting on floating pile foundations. Computers and Geotechnics, 55: 172—186. doi: 10.1016/j.compgeo.2013.08.011 Hong G., Li M., Yang Y. Z., 2012. Nonlinear dynamic analysis of the damping frame structure system. Advanced Materials Research, 594—597: 886—890. Housner G. W., 1956. Limit design of structures to resist earthquakes. In: Proceedings of the First World Conference on Earthquake Engineering. Berkeley, California: Earthquake Engineering Research Institute, 1—12. Mahmoud S., Austrell P. E., Jankowsk R., 2012. Non-linear behaviour of base-isolated building supported on flexible soil under damaging earthquakes. In: 10 th International Conference on Fracture and Damage Mechanics. Dubrovnik: Trans Tech Publications, 488—489: 142—145. Maravas A., Mylonakis G., Karabalis D. L., 2014. Simplified discrete systems for dynamic analysis of structures on footings and piles. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 61—62: 29—39. Markou A. A. , Manolis G. D. , 2016. A fractional derivative Zener model for the numerical simulation of base isolated structures. Bulletin of Earthquake Engineering, 14(1): 283—295. doi: 10.1007/s10518-015-9801-7 Mazza F. , 2015. Nonlinear incremental analysis of fire-damaged r. c. base-isolated structures subjected to near-fault ground motions. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 77: 192—202. Novak M. , Henderson P. , 1989. Base-isolated buildings with soil-structure interaction. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 18(6): 751—765. Spyrakos C. C. , Maniatakis C. A. , Koutromanos I. A. , 2009. Soil-structure interaction effects on base-isolated buildings founded on soil stratum. Engineering Structures, 31(3): 729—737. doi: 10.1016/j.engstruct.2008.10.012 Tsai C. S. , Chen C. S. , Chen B. J, 2004. Effects of unbounded media on seismic responses of FPS-isolated structures. Structural Control and Health Monitoring, 11(1): 1—20. doi: 10.1002/stc.28 Veletsos A. S. , Verbič B. , 1973. Vibration of viscoelastic foundations. Earthquake Engineering & Structural Dynamics, 2(1): 87—102. Yu X. , Zhuang H. Y. , Zhao C. , 2017. Shaking table model test of isolated structure on soft site and analysis on its isolation efficiency. Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 34(2): 169—176. 期刊类型引用(0)
其他类型引用(1)
-
下载:
下载:
点击查看大图
计量
- 文章访问数: 220
- HTML全文浏览量: 43
- PDF下载量: 26
- 被引次数: 1
