The Influence of Different Bedrock Input Models on Ground Motion Predictions Based on Ashigara Valley Test Site Data
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摘要: 随着强震台网的密布及观测记录的增加，为研究各类局部场地地震反应预测模型的合理性提供了有效的参考依据，也使利用强震记录及场地条件研究地震动特征成为可能。选取场地地质参数资料和地震记录数据齐全的日本小田原（Ashigara Valley）盲测试验场地，通过对比不同地震动输入方式及场地反应分析模型，研究地震动特征，分析现有模型的优劣。基于1990年8月5日M5.1强震事件的地表基岩记录和地下基岩地震记录，采用地下台强震记录直接输入、地表基岩台强震记录减半为基底地震动输入、地表基岩台强震记录反演为基底地震动输入作为3种基岩地震动输入。基于局部场地条件分别建立一维等效线性模型、二维黏弹性模型及二维时域等效线性化模型等工程中常用的场地数值分析模型，进行局部场地地震反应分析，预测该盲测场地的地表地震动特征，并与对应的实测强震记录结果进行对比，分析不同基岩地震动输入方式对预测地震动特征及地表土层反应谱特征的影响，重点分析地震动输入、土体非线性、场地横向不均匀性及几何与非线性特征共同作用等因素对地表地震动特征的影响，以期为地表地震动的合理预测提供参考。Abstract: With the dense network of strong earthquake stations and the continuous enrichment of observation records, it is possible to study the characteristics of ground motion by relying on the strong earthquake records of local test sites and site conditions. The rationality of various analysis models in engineering has become a key issue to improve the prediction level of ground motion. In this paper, the Ashigara Valley test site in Japan with complete geological parameter data and seismic record data is selected. Based on the M5.1 strong earthquake event, different bedrock seismic input modes and site response analysis models are selected to compare and study the ground motion characteristics, and the differences of typical local site analysis models are discussed. The bedrock seismic input depends on the surface bedrock and underground bedrock seismic records, and the following three bedrock seismic input modes at the basement are adopted respectively: (1) the underground bedrock seismic records; (2) half of the strong seismic record values of the surface bedrock station; and (3) the time histories by inversion method of surface bedrock records. At the same time, based on local site conditions, the following three numerical analysis models commonly used in engineering are established respectively : (1) one-dimensional equivalent linearization; (2) two-dimensional viscoelasticity; (3) two-dimensional time-domain equivalent linearization, the seismic responses are simulated. The ground motions of this blind site are predicted and the predicted results are compared with corresponding measured strong seismic records. The differences of predicted peak values of ground motion amplification characteristics and response spectrum characteristics of surface soil layer by various analysis models are discussed. With emphasis on the influence of different bedrock seismic input, soil nonlinearity, site lateral nonuniformity and geometrical and nonlinear interaction on ground motion characteristics, it provides reference and suggestion for reasonable prediction of ground motion.
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Key words:
- Site conditions /
- Seismic input /
- Ground motion /
- Response spectrum
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引言
近地表横向介质不均匀且含有软弱土层的局部场地对地表地震动具有重要影响（李小军，1992；Zhang等，2020），通过建立合理的简化数值分析模型研究局部场地地震动特征，对于提高实际工程地震动预测水平至关重要。工程中依赖的地震动预测模型通常采用忽略震源及传播途径影响的底部基岩面一致输入假设，输入地震时程主要考虑峰值、持时及频谱特征，场地反应分析模型主要基于波传播理论，考虑局部场地覆盖土层、复杂基岩面及横向介质不均匀性等因素的影响。目前各类预测模型在一定范围内可合理预测地表地震动特征，但与强震观测记录的对比显示预测结果存在较大差异，特别是宽频带地震反应差异较显著，可知基于强震记录及场地条件深入研究地震动预测模型特征，建立合理的局部场地反应分析模型是提高地震动分析水平需解决的关键问题。
底部基岩边界平面波的一致输入模型是建立在局部场地尺寸远小于震源距的基础上，近发震断层的局部场地地震反应分析不适用平面波一致输入模型。本文研究范围不涉及近震问题，因此，场地分析模型均假设为基底处的一致输入，且地震波垂直入射。根据强震台站架设特征，作为基底基岩面地震动输入的地震记录通常选自2类基岩台站记录，一类为地下基岩台站地震记录，因其广泛应用于统计分析场地地表对输入的放大特征分析（丁毅等，2021），故无须对其进行任何调整，可直接输入计算分析模型。另一类为地表基岩台站地震记录，可分为以下假设：（1）直接将记录整体时程调整至原值的一半作为地震动输入，该假设主要依据均匀基岩场地地表反应为基底地震动输入2倍的关系建立的；（2）考虑局部复杂场地条件，反演基岩处的地震动输入。不同的地震动输入假设会对地表地震动预测造成影响，定量对比分析不同输入产生的差异，有助于研究工程中简化计算方法、反应谱特征及局部场地放大特征等问题。
工程中使用最广泛的局部场地反应分析模型是一维水平成层模型（Idriss等，1968），采用等效线性化本构假设预测地表地震动（马俊玲等，2017），该模型可模拟土体的非线性及吸能特征，但无法考虑局部场地基岩面随空间位置的变化及土体横向分布不均匀特征，当地震动输入时程为水平向垂直入射时，无法预测地表由于横向不均匀产生的竖向运动反应。对于局部地质构造横向不均匀的复杂工程场地，通常需建立复杂的二、三维局部场地数值分析模型，时域有限元方法分析过程对二、三维场地反应分析具有较好的适用性（廖振鹏，2002），与一维场地反应分析模型相比，二维场地反应分析模型常忽略土体的非线性特征，仅能反映场地介质横向不均匀对地表地震动的影响，但可预测地表由于横向不均匀产生的竖向运动反应。近年来，综合考虑介质横向不均匀及土体非线性特征的分析方法已应用于局部复杂场地反应分析，各种非线性本构模型被用于土体高维非线性反应分析（Chen等，2015；Riga等，2018；Khanbabazadeh等，2018），以期地震动预测可充分考虑场地条件中的介质分布不均匀、土体非线性特征及高频反应。随着波传播分析方法的不断改进，可考虑更复杂的分析模型，但模拟单次地震事件整个波传播过程仍较困难，建立适合工程应用的简化分析模型及方法仍至关重要。
研究目前工程中预测地震动分析模型的合理性，直接对比强震观测记录结果仍被认为是最有效的手段之一。目前世界范围内建立了多个著名的局部场地台阵试验场地，如日本Ashighara（Zahradník等，1994）、Ohba峡谷（Gelagoti等，2010），希腊Volvi盆地（Raptakis等，2000），法国Nice峡谷（Stupazzini等，2009），意大利L'Aquila盆地（Ragozzino，2014），瑞典Rhône峡谷（Roten等，2009），新西兰Parkway沉积峡谷（Guidotti等，2011）及美国Turkey Flat场地等。各典型的试验场地均有详细的地质构造和土壤物理参数资料及由安装在局部区域加速度强震仪获得的高密度地震记录，基于这些测试信息可建立各类局部场地响应分析模型，预测地面运动，并与对应的观测结果进行比较，以研究现有分析方法的特征及可靠性，如Zahradník等（1994）基于一致输入的二维黏弹性本构模型，对阿什加拉山谷场地的弱地震和强地震进行了预测，并将预测结果与观测结果进行了比较；Gelagoti等（2010）通过比较材料本构模型（线性和非线性）的影响，研究日本地区Ohba峡谷的二维盆地响应。对多个试验场地的地震反应模拟及地震记录分析证实了局部场地几何形状和土壤非线性特性对地震动均有显著影响。
为在有限条件下进行场地地震反应分析，本文选取日本小田原（Ashigara Valley）盲测试验场地为研究对象，开展以下工作：①基于地下及地表基岩强震观测记录，采用3种地震动输入方式；②借助盲测场地详细地质资料，分别建立一维水平成层及二维复杂场地有限元分析模型；③分别采用一维等效线性、二维黏弹性及二维时域等效线性等场地反应分析模型预测地表地震动。本文各类模型计算结果均与实测场地强震记录进行了对比，总结了各类分析模型预测结果的可靠性及特征。进一步通过预测模型的计算结果，对比研究不同地震动输入方式、土体非线性特征、横向不均匀性及非线性共同作用等因素对地表地震动特征的影响，为合理建立复杂工程场地地震反应预测分析模型提供指导。
1. 日本小田原盲测场地概况及数据
日本小田原盲测场地具有代表性，主要用于研究局部场地效应对地震动的影响。该试验场地具有详细的地质资料，如钻孔信息、东西向及南北向详细地质结构图和土体物理参数等。同时，在试验场地中露表基岩、地下基岩及土层表面均布设强震仪，获取多次地震事件的观测数据，为研究局部复杂地质构造及土层对地震动的影响提供了可靠基础资料。
小田原盲测场地位置、东西向局部场地剖面及台站位置分布如图1所示，其中KD2为地下基岩台，KR1位于露表基岩上，KS1、KS2位于土层上，距KS2钻孔点97 m处为地下基岩台KD2。该山谷处的局部场地主要由冲积沉积物填充组成，主要包括腐殖质土壤（Ap）、淤泥和黏土（Ac）、砂（As）和砾石（Ag），同时也有薄层新生代火山灰土壤（Tpm）。厚的覆盖层包括浮石流（Hp），如淤泥和黏土组成的混合介质（Hpc）、砾石（Hpg）和砂（Hps）。场地基岩层（Os-2）主要由火山碎屑物质组成，基岩高度自东向西逐渐增大，到达山谷西侧已成露表基岩。小田原局部场地影响的国际盲测试验（Kudo等，1992）给出了各土体动模量和动阻尼随动应变的变化曲线，如图2所示。土体其他物理参数详细信息如表1所示。地震记录由国际盲测试验提供（Kudo等，1992），选取其中水平向强震数据，即1990年8月5日M5.1地震事件数据，该数据可在东京大学地震研究院数据库下载，采用Butterworth滤波器带通滤波，频率取0.1～30 Hz。
图 1 小田原场地位置、东西向局部场地剖面及台站位置分布Figure 1. Ashigara valley site location and 2D partial site profile and station location distributions in east-west direction表 1 土壤参数Table 1. Soil parameters项目 密度
/kg·m−3S波波速
/m·s−1P波波速
/m·s−1Ap 1 400.0 70.0 1 500 Ac 1 500.0 150.0 1 500 Ag 1 900.0 350.0 1 800 Tpm 1 400.0 160.0 1 500 Hpc 1 700.0 400.0 1 800 Hps 1 800.0 400.0 1 800 Hpg 2 300.0 700.0 2 000 Os-2 2 200.0 800.0 2 200 本文主要模拟KS1及KS2台站位置东西向和南北向地表场地反应，忽略场地竖向地震动反应，场地东西向及南北向地震反应采用数值方法进行模拟，其中一维场地反应分析采用传统的频域等效线性模型，二维场地反应分析为平面内P-SV波传播模型。
2. 基岩地震动输入方法与场地反应分析模型
2.1 地震动输入方法
为研究场地影响，小田原试验场地分别在地表及地下设立基岩台站，即KR1、KD2台站，由于本文截取的若干个局部场地尺寸均远小于震源距（约16 km），故地震动输入均采用底部基岩边界平面波一致输入的计算假设。若基岩台站的地震动输入已知，基底的基岩地震动输入主要包括3种方式：①直接采用地下基岩台站KD2的观察记录作为输入，简称IPM-1；②由地表基岩台站KR1基岩记录减半作为基底地震动输入，简称IPM-2；③由地表基岩台站KR1基岩记录反演基底基岩地震动输入，简称IPM-3，等效输入的反演过程如图3所示。
如图3所示，选取东西向二维剖面建立场地有限元分析模型，基底基岩东西向及南北向分别输入对应的EWIP（t）及NSIP（t）时程记录，均为0.1 s宽的狄拉克单脉冲，计算相应的P-SV及SH模型在KR1处东西向及南北向脉冲时程反应，分别记为EWRP（t）及NSRP（t）。分别求取东西向传递函数
$ trfEW\left(f\right) $ 及南北向传递函数$ trfNS\left(f\right) $ ：$$ trfEW\left(f\right)=\frac{EW_{\rm{RP}}\left(f\right)}{EW_{\rm{IP}}\left(f\right)} $$ (1) $$ trfNS\left(f\right)=\frac{NS_{\rm{RP}}\left(f\right)}{NS_{\rm{IP}}\left(f\right)} $$ (2) 式中，
$ EW_{\rm{RP}}\left(f\right) $ 及$ NS_{\rm{RP}}\left(f\right) $ 分别为EWRP（t）及NSRP（t）时程反应的傅氏谱，$ EW_{\rm{IP}}\left(f\right) $ 及$ NS_{\rm{IP}}\left(f\right) $ 分别为输入脉冲EWIP（t）及NSIP（t）对应的傅氏谱。求取的传递函数为线性反应结果，考虑线性模型下传递函数保持不变，基于KR1记录傅氏谱及传递函数，获取东西向及南北向等效地震动输入的傅氏谱：
$$ EW_{{\rm{EQI}}}\left(f\right)=\frac{EW_{{\rm{IP}}}\left(f\right)}{EW_{{\rm{RP}}}\left(f\right)}EW_{{\rm{KR}}1}\left(f\right) $$ (3) $$ NS_{\rm{EQI}}\left(f\right)=\frac{NS_{\rm{IP}}\left(f\right)}{NS_{\rm{RP}}\left(f\right)}NS_{{\rm{KR}}1}\left(f\right) $$ (4) 式中，
$ EW_{{\rm{KR}}1}\left(f\right) $ 及$ NS_{{\rm{KR}}1}\left(f\right) $ 分别表示地表基岩记录KR1东西向及南北向时程反应的傅氏谱，$EW_{\rm{EQI}}\left(f\right) $ 及$ NS_{\rm{EQI}}\left(f\right) $ 分别为待求取的等效基岩输入东西向时程$ EW_{\rm{EQI}} $ (t)及南北向时程$ NS_{\rm{EQI}} $ (t)的傅氏谱。将傅氏谱进行反变换，获取反演基岩地震动输入时程EWEQI(t)及NSEQI(t)。
为保证反演方法获得的地震动输入（IPM-3）模拟过程可靠，可对比露表基岩减半地震动输入（IPM-2）获得的土层台站位置模拟结果，消除震源与路径的影响，同时与土层台站记录对比，对局部场地进行衰减参数校正，但真实场地表面的风化层难以保证准确无误，其影响是模拟结果难以考虑的，因此，允许一定合理的误差范围。
2.2 局部场地地震反应分析方法
场地结构模型如图4所示，对比4组二维场地模型可知，KS1台站东西向及南北向场地介质分布较接近水平成层模型，二维几何特征不明显；而KS2台站东西向及南北向场地介质起伏较明显，二维几何特征较明显，简化为水平成层模型对计算结果具有一定影响。为对比各因素的影响，合理预测地表地震反应，本文采用3种典型的场地土层反应分析模型预测地表地震反应。模型1为工程中最常用的土层反应计算模型，其为一维等效线性模型，提取图4中包含台站位置黑色线框截取的部分，将土层台站位置简化为一维水平成层模型，并利用一维场地反应分析软件Deepsoil中频域等效线性模型计算地表反应（Hashash等，2011），将该模型简称为1 DELF。模型2为二维黏弹性模型，为考虑二维几何特征及横向不均匀特征对地震动的影响，本文建立了该模型，采用廖振鹏（2002）的方法建立二维显式有限元结合透射人工边界模型，在时域中进行计算，将该模型简称为2 DLT。模型3为二维时域等效线性模型，为综合考虑二维几何特性土体非线性特征，本文还建立了该模型，采用杨笑梅等（2017）的计算过程进行分析，预测地表地震动，将该模型简称为2 DELT。
3. 不同分析模型模拟结果对比分析
基于不同基底一致输入模型、局部场地地震反应分析模型预测的地表地震反应，通过与实际观测结果进行对比，分析各类模型预测结果特征，研究不同地震动输入方式对地表反应预测的影响，主要对比地表时程峰值及工程反应谱特征的差异。
3.1 基岩面地震动输入对比
基于强震记录及地震动输入的假设，本文采用3种不同的基底一致输入方式，输入加速度时程均采用0.1～30 Hz Butterworth滤波，IPM-1、IPM-2、IPM-3输入方式分别对应KD2、0.5 KR1、KR1反演得到的加速度时程，如图5所示，其输入加速度峰值如表2所示，输入时程对应的傅氏谱如图6所示。
图 5 基底基岩面地震动输入加速度时程曲线Figure 5. Seismic input acceleration time histories at the bottom of the bedrock表 2 输入地震动的峰值加速度Table 2. The peak accelerations of input motions地震动输入方式 峰值加速度/Gal IPM-1 （KD2 ） IPM-2 （0.5 KR1） IPM-3 （EQIKR1） 东西向 34.208 36.210 41.52 南北向 102.820 59.890 60.760 
图 6 基底基岩面地震动输入加速度时程傅氏谱Figure 6. The Fourier spectrum of the seismic input acceleration at the bottom of the bedrock由地震动输入的加速度时程及峰值对比可知，不同模型东西向地震动输入时程的峰值差异较小，且强度相当；IPM-1输入方式南北向地震动输入时程的峰值明显较大，IPM-2、IPM-3输入方式南北向地震动输入时程的峰值相当。
由图6可知，3种基岩输入模型东西向傅氏谱差异较小，而南北向傅氏谱差异较大；IPM-2与IPM-3输入方式的傅氏谱差异较小，这主要是因为2类输入方式均依赖KR1记录。选取基岩地震记录作为基底地震动输入时，露表基岩（未风化）记录频谱特性与震源传播至局部复杂场地基岩面上的地震波频谱特性大致吻合，更适用于场地地震反应输入，但IPM-2输入方式难以体现局部场地条件的影响，当局部场地条件较清晰时，反演的地震动输入可适当体现局部场地几何特征（IPM-3）。KD2台站处上覆土介质分层较多，地震波经多次交界面的反射和透射形成复杂的下行波场，与入射波场之间发生相互干涉作用，其傅氏谱中可能产生“谱洞”现象（王海云，2014），因此，地下基岩记录（IPM-2）与地震波频谱特性可能存在较大差异。
3.2 基于一维等效线性模型及不同基岩输入的地表地震动特征预测
考虑KS1、KS2钻孔位置的地质条件，采用一维等效线性模型进行地震反应分析（Hashash等，2011）。日本小田原试验场地地表台站位置采用IPM-1～IPM-3输入方式的地震反应模拟的加速度峰值PGA如表3所示，对应的加速度反应谱如图7所示，KS1台站东西向及KS2台站南北向加速度时程如图8所示。
表 3 1 DELF模型预测的加速度峰值Table 3. The peak ground acceleration predicted by 1 DELF项目 加速度峰值/Gal KS1台站东西向 KS1台站南北向 KS2台站东西向 KS2台站南北向 地震观测记录 230.940 182.40 103.920 223.110 IPM-1 （KD2） 88.040 200.880 80.540 350.670 IPM-2 （0.5 KR1） 138.950 141.339 66.870 178.600 IPM-3 （EQIKR1） 214.520 267.140 94.470 225.410 
图 7 1 DELF模型预测加速度时程反应谱Figure 7. Acceleration time history response spectra predicted by 1 DELF model由表3、图7和图8可知，对于东西向场地反应的PGA值，IPM-3方式预测值与实际地震记录吻合度最佳，而IPM-1、IPM-2方式预测结果与实际地震记录存在较大差异，数值远小于记录值；对于南北向场地反应的PGA值，IPM-1方式预测结果大于实际地震记录值，IPM-2方式预测结果远小于实际地震记录值，而IPM-3方式在KS1台站处的预测值远大于实际地震记录，但在KS2台站处与实际地震记录值吻合。IPM-1方式预测的加速度反应谱与IPM-2、IPM-3方式预测结果差异较大，IPM-2、IPM-3方式预测的加速度反应谱差异较小。IPM-1方式预测的加速度反应谱在KS1台站处及KS2台站处东西向长周期段差异较大，在KS2台站处南北向平台段小于实际地震记录加速度反应谱。IPM-2、IPM-3方式预测的加速度反应谱在KS1台站处吻合度较好，在KS2台站处短周期段差异较大，在KS2台站处南北向平台段小于实际地震记录加速度反应谱。造成差异的主要原因为：①IPM-1方式不包含局部二维场地特征，IPM-1方式南北向加速度输入的PGA远大于IPM-2、IPM-3方式，故其计算结果均偏大，且一维场地简化模型无法反映真实的场地性质，这也可能导致计算结果偏差较大。②IPM-2方式基岩输入中可反映地震波在局部场地中传播的部分特征，但减半输入的假设是建立在均匀场地反演条件下，对于二维几何特征不明显的KS1台站，计算反应谱吻合度较好，而对于二维几何特征明显的KS2台站，计算结果差异较大。③IPM-3方式等效基岩输入充分反映地震波在局部场地中的传播特征，反演基岩输入模型采用了东西向二维地质构造模型，相对而言，东西向的等效输入更合理，由于南北向的等效输入为 SH模型，对等效输入结果造成一定影响。
3.3 基于二维黏弹性P-SV模型及不同基岩输入的地表地震动特征预测
依据Kudo等（1992）提供的场地勘测数据，分别建立如图4所示的4个二维场地P-SV分析模型，基于时域显式波传播计算过程（廖振鹏，2002），进行线性动力反应分析（2 DLT），对应每个场地模型分别采用图5所示3条不同的基岩地震动输入加速度时程，计算KS1、KS2钻孔位置地表反应。日本小田原试验场地地表台站位置IPM-1～IPM-3输入方式地震反应模拟的加速度峰值PGA如表4所示，对应的加速度反应谱如图9所示，KS1台站东西向及KS2台站南北向加速度时程如图10所示。
表 4 2 DLT模型预测的加速度峰值Table 4. The peak ground acceleration predicted by 2 DLT项目 加速度峰值/Gal KS1台站东西向 KS1台站南北向 KS2台站东西向 KS2台站南北向 地震观测记录 230.940 182.400 103.920 223.110 IPM-1 67.670 285.140 46.580 253.610 IPM-2 88.280 145.720 97.810 118.439 IPM-3 117.146 160.130 51.700 130.390 
图 9 2 DLT模型预测加速度时程反应谱Figure 9. Acceleration time history response spectra predicted by 2 DLT model由表4、图9和图10可知，对于东西向场地反应的PGA值，采用IPM-1、IPM-2及IPM-3方式的预测结果与实际地震记录均存在较大差异，预测结果均小于实际地震记录；对于南北向场地反应的PGA值，IPM-1方式的预测结果大于实际地震记录，IPM-2方式的预测结果远小于实际地震记录，IPM-3方式的预测结果小于实际地震记录，但大于IPM-2方式的预测结果。IPM-1、IPM-2及IPM-3方式预测的加速度反应谱差异较大，但与一维反应谱相比，均具有平台宽度加大的特征，体现出宽频带反应特征。IPM-1方式预测的加速度反应谱在KS1台站处东西向及KS2台站东西向平台段偏低，且长周期段仍差异较大，KS1台站南北向加速度反应谱谱形右移，KS2台站南北向平台段仍小于实际地震记录谱。与一维反应谱相比，IPM-2、IPM-3方式预测的加速度反应谱出现了明显差异，IPM-2方式的预测结果在KS1台站处吻合度尚可，在KS2台站处东西向短周期段明显偏小，在长周期段明显偏大，而在KS2台站处南北向与一维反应谱特征类似。IPM-3方式的预测结果在KS2台站处出现了较大改善，与实际地震记录结果较吻合，在KS2台站处较一维反应谱平台段明显加宽，体现出二维反应的特征，在KS2台站处南北向反应谱谱形右移。
出现上述特征的主要原因主要为：①横向介质不均匀对IPM-2方式的预测结果产生较大影响，使其与IPM-3方式的预测结果产生了明显差异；②对比KS1、KS2台站特征，KS1台站非线性特征更明显，而KS2台站二维几何特征较突出，因此对比加速度反应谱特征可知，以IPM-3方式为基岩输入模型时，一维场地模型在KS1台站处预测结果较优，而在KS2台站处二维场地模型计算结果更合理。
3.4 基于二维时域等效线性预测模型及基岩直接输入与等效输入时地震动特征对比分析
分别建立如图4所示的4个二维场地P-SV分析模型，采用杨笑梅等（2017）的二维时域等效线性方法（2 DELT）分别计算KS1、KS2 钻孔位置东西向及南北向地表反应。日本小田原试验场地地表台站位置采用IPM-1、IPM-3输入方式的地震反应模拟的加速度峰值PGA如表5所示，对应的加速度反应谱如图11所示，KS1台站东西向及KS2台站南北向加速度时程如图12所示。
表 5 2 DELT模型预测的加速度峰值Table 5. The peak ground acceleration predicted by 2 DELT项目 加速度峰值/Gal KS1台站东西向 KS1台站南北向 KS2台站东西向 KS2台站南北向 地震记录 230.94 182.40 103.92 223.11 IPM-1 78.40 311.56 53.39 207.50 IPM-3 128.75 117.22 53.69 184.63 
图 11 2 DELT模型预测加速度时程反应谱Figure 11. Acceleration time history response spectra predicted by 2 DELT model由表5、图11和图12可知，二维时域显式等效线性化模型预测地表地震反应时，东西向IPM-3方式预测的加速度反应谱与实际地震记录结果较接近，反应谱谱形基本相似，KS1台站东西向反应谱的谱峰周期点出现较小的后移，同时预测的加速度幅值小于实际地震记录值；IPM-1方式预测的加速度反应谱与实测地震记录差异较大，KS1台站东西向出现严重低估现象，预测的加速度幅值严重小于实际地震记录值；南北向IPM-3方式预测的加速度反应谱与实际地震记录结果存在一定差异，较实际地震记录谱呈现右移变宽的现象，体现了二维几何特征的影响，同时预测的加速度幅值小于实际地震记录值，但幅值变化规律与实际地震记录一致，造成差异的主要原因可能是等效输入是由东西向模型反演得到的，故南北向等效地震动输入与实际工况的差异较大。IPM-1方式预测的加速度反应谱与实际地震记录存在一定差异，KS1台站南北向加速度反应谱呈现较实际地震记录谱右移的现象，而KS2台站南北向加速度反应谱呈现较实际地震记录谱左移的现象，出现平台及长周期段的低估现象，加速度幅值在KS1台站处仍存在高估现象，远大于实际地震记录值，而在KS2台站处存在低估现象，幅值变化规律与实际地震记录不同。造成差异的主要原因可能是IPM-1输入方式的频段与真实基岩地震反应差异较大，地震过程中可能多次出现土层透射和反射，导致虚假“谱洞”的出现，即部分频段地震波成分得到放大或缩小。
4. 结论
本文基于日本小田原Ashigara Valley试验场地的露表基岩记录和地下基岩记录，研究了不同基岩输入选取对地震动的影响，由小田原试验场地露表基岩记录减半及反演得到了基底地震动输入和地下基岩记录直接输入，通过频谱特性分析，对比研究了3种基岩记录的差异程度。基于3种不同基岩地震动输入，进行了场地地震反应分析，建立了一维等效线性化、二维黏弹性及二维时域显式等效线性化场地模型，分别研究了不同基岩地震动输入对各类场地分析模型地震反应结果的影响，得出以下结论：
（1）日本小田原场地中不同基岩记录频谱特性差异大，部分频段出现明显差异。
（2）当选取基岩地震记录作为基底地震动输入时，露表基岩（未风化）记录频谱特性与震源传播至局部复杂场地基岩面上的地震波频谱特性大致吻合，更适用于场地地震反应输入，同时在一定程度上可消除震源与传播途径的影响，更适用于工程分析。
（3）经多次土层交界面反射和透射形成的地下基岩记录，与地震波相比，在频谱特性上可能存在较大差异，选此记录作为地震动输入时，需对其进行处理，消除土层反射的影响。
（4）由二维时域等效线性结果分析可知，综合考虑土体二维几何特征及非线性特征的土体动力本构模型的研究还不够完善，需建立更合理的二维土体本构模型。
（5）日本试验场地Ashigara Valley中，由露表基岩记录反演得到的基底地震动输入计算的地震反应结果更合理，优于其他地下基岩地震动输入解。针对其他试验场地，等效输入模型的合理性值得进一步研究。
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图 1 小田原场地位置、东西向局部场地剖面及台站位置分布
Figure 1. Ashigara valley site location and 2D partial site profile and station location distributions in east-west direction
图 5 基底基岩面地震动输入加速度时程曲线
Figure 5. Seismic input acceleration time histories at the bottom of the bedrock
图 6 基底基岩面地震动输入加速度时程傅氏谱
Figure 6. The Fourier spectrum of the seismic input acceleration at the bottom of the bedrock
图 7 1 DELF模型预测加速度时程反应谱
Figure 7. Acceleration time history response spectra predicted by 1 DELF model
图 9 2 DLT模型预测加速度时程反应谱
Figure 9. Acceleration time history response spectra predicted by 2 DLT model
图 11 2 DELT模型预测加速度时程反应谱
Figure 11. Acceleration time history response spectra predicted by 2 DELT model
表 1 土壤参数
Table 1. Soil parameters
项目 密度
/kg·m−3S波波速
/m·s−1P波波速
/m·s−1Ap 1 400.0 70.0 1 500 Ac 1 500.0 150.0 1 500 Ag 1 900.0 350.0 1 800 Tpm 1 400.0 160.0 1 500 Hpc 1 700.0 400.0 1 800 Hps 1 800.0 400.0 1 800 Hpg 2 300.0 700.0 2 000 Os-2 2 200.0 800.0 2 200 
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表 2 输入地震动的峰值加速度
Table 2. The peak accelerations of input motions
地震动输入方式 峰值加速度/Gal IPM-1 （KD2 ） IPM-2 （0.5 KR1） IPM-3 （EQIKR1） 东西向 34.208 36.210 41.52 南北向 102.820 59.890 60.760
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表 3 1 DELF模型预测的加速度峰值
Table 3. The peak ground acceleration predicted by 1 DELF
项目 加速度峰值/Gal KS1台站东西向 KS1台站南北向 KS2台站东西向 KS2台站南北向 地震观测记录 230.940 182.40 103.920 223.110 IPM-1 （KD2） 88.040 200.880 80.540 350.670 IPM-2 （0.5 KR1） 138.950 141.339 66.870 178.600 IPM-3 （EQIKR1） 214.520 267.140 94.470 225.410
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表 4 2 DLT模型预测的加速度峰值
Table 4. The peak ground acceleration predicted by 2 DLT
项目 加速度峰值/Gal KS1台站东西向 KS1台站南北向 KS2台站东西向 KS2台站南北向 地震观测记录 230.940 182.400 103.920 223.110 IPM-1 67.670 285.140 46.580 253.610 IPM-2 88.280 145.720 97.810 118.439 IPM-3 117.146 160.130 51.700 130.390
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表 5 2 DELT模型预测的加速度峰值
Table 5. The peak ground acceleration predicted by 2 DELT
项目 加速度峰值/Gal KS1台站东西向 KS1台站南北向 KS2台站东西向 KS2台站南北向 地震记录 230.94 182.40 103.92 223.11 IPM-1 78.40 311.56 53.39 207.50 IPM-3 128.75 117.22 53.69 184.63
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