Assessment of Horizontal Displacements for Future Strong Earthquakes on the Lenglongling Fault after the 2022 MS6.9 Menyuan Earthquake, Qinghai Province, China
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摘要: 2022年1月8日青海门源发生ＭS
6.9地震，该地震造成冷龙岭断裂西端错断了兰新铁路大梁隧道，导致铁路长期停运，经济损失巨大。制定隧道修复方案时，需对冷龙岭断裂未来强震的水平位错量进行评估。结合近年来冷龙岭断裂的最新研究进展，同时采用确定性方法和概率断层位错危险性分析方法评估冷龙岭断裂未来强震的水平位错量。考虑不确定因素影响，同时采用3名研究者提供的震级与最大位错量经验关系式进行估算。结果表明，不同经验关系式会对评估结果产生显著影响，其中根据确定性方法得到的冷龙岭断裂未来强震的水平位错量为2.32～4.36 m，均值为3.57 m。概率断层位错危险性分析结果随着超越概率的降低而增大，50年超越概率2%、100年超越概率2%和100年超越概率1%的结果均值分别为1.82 m、3.17 m、4.61 m。相较于确定性方法，概率断层位错危险性分析可提供不同超越概率水平下的位错参数，以供不同抗震设防要求的建筑采用。此外，对于地震活动性强的断裂，可采用低超越概率下的概率断层位错危险性分析结果，该结果可能会大于确定性方法评估结果。 -
关键词:
- 门源MS6.9地震 /
- 冷龙岭断裂 /
- 水平位错 /
- 概率断层位错危险性分析
Abstract: On January 8, 2022, a Ms6.9 earthquake occurred in Menyuan, Qinghai province, China. During the earthquake, the west end of the Lenglongling fault broke the Daliang tunnel of the Lanxin Railway, resulting in a long-term suspension of the railway and huge economic losses. When formulating the tunnel repair plan, it is necessary to assess the horizontal displacement amount of the future strong earthquakes on the Lenglongling fault. Based on the latest research progress of the Lenglongling fault, we simultaneously use the deterministic method and the probabilistic fault displacement hazard analysis (PFDHA) method to evaluate this parameter. To account for uncertainty, the empirical relationships between the magnitude and the maximum displacement provided by three researchers are used for estimation. The results show that different empirical relationships have a significant impact on the evaluation results, and the results of the deterministic method are varying from 2.32 m to 4.36 m, with an average value of 3.57 m. The results of PFDHA increase with the decrease of the exceedance probability. The mean values of the PFDHA results under exceeding probabilities of 2% in 50 years, 2% in 100 years, and 1% in 100 years are 1.82 m, 3.17 m, and 4.61 m, respectively. Compared with the deterministic method, PFDHA can provide displacement parameters at different levels of exceeding probability, which is convenient for buildings with different anti-seismic design requirements. In addition, for faults with strong seismic activity, the PFDHA results under low probability of exceedance can be used, which may be larger than those assessed by deterministic method. -
引言
我国国土辽阔，桥梁是跨越山川河流的“纽带”，在震区桥梁建设中，必须保证桥墩抗震性能。目前新型预制节段拼装桥墩在地震中的抗震性能是学者们的重点研究方向（Tazarv等，2016；王景泉等，2019）。
采用无粘结预应力作为连接手段的自复位预制桥墩由于预应力筋与周围混凝土保持无粘结状态，避免在地震中预应力筋产生屈服，增强了桥墩自复位能力，引起了较多学者的关注。Mander等（1997）对预应力预制节段拼装桥墩展开了拟静力试验，研究发现采用无粘结预应力筋连接的节段拼装桥墩具有较好的自复位能力和变形能力。但震后桥墩墩底混凝土损伤严重，耗能能力较差。已有学者（Li等，2017，2019；Wang等，2018；Jia等，2020；韩强等，2021）通过试验及数值模拟研究了无粘结预应力技术在预制桥墩体系中的应用，均得出了相似结论，即使用无粘结预应力连接，混凝土桥墩具有较高的屈服后刚度，滞回曲线捏缩现象明显，结构自复位能力强。但学者们在不同试验和模拟中均发现预应力筋耗能能力不足，因此自复位预制节段桥墩耗能部件设计和研究成为目前的热点之一。
为提高自复位预制桥墩耗能能力，学者们针对不同形式的耗能装置展开系列研究，主要包括内置耗能构件和外置耗能构件。其中，内置耗能构件主要为耗能钢筋，然而内置的耗能钢筋在发生屈服耗能后损伤较大，更换较困难（Ou等，2010）。因此，学者们开始寻求适合自复位桥墩体系的外置耗能部件，如铝棒（Guo等，2016） 、角钢（El Gawady等，2011；Cai等，2023）、防屈曲板（Jia等，2020；贾俊峰等，2021）和铅挤压阻尼器（石岩等，2021）等研究预制节段拼装预应力桥墩抗震性能，结果表明，附加外置耗能部件的后张无粘结预应力桥墩具有较好的耗能能力和自复位能力。采用外置角钢作为耗能元件不仅具有构造简单、施工成本低、震后易更换的特点，而且能够提供抗剪、抗弯承载力和良好的耗能能力。因此，本文提出的新型SPSBP结构将角钢作为节段拼装桥墩的耗能构件，结构主要由盖梁、若干预制节段和穿过各构件的预应力筋组成。耗能角钢可控制结构的最大变形，预应力筋可限制结构残余位移，二者共同提供刚度和抗弯、抗剪承载力，构造简单，震后易于更换，具有良好的工程应用前景。
1. 新型SPSBP数值模型建立及验证
1.1 SPSBP试件拟静力试验设计
试件设计如图1所示，盖梁与基础高度均为300 mm，中间设置3个预制节段，每个节段高度为450 mm。所有节段中心位置预留直径50 mm的预应力筋孔道，预应力筋为4根公称直径15.2 mm的1860级钢绞线，张拉有效应力为0.30fptk。为加强各节段连接的整体性，接缝附近预留高强螺栓孔洞，在接缝两侧采用10 mm厚钢板，通过10.9级M20高强摩擦型螺栓增强连接。在预制节段桥墩底部与基础接缝处设置角钢耗能，角钢与主体构件采用10.9级M20高强摩擦型螺栓增强连接。试件采用C40混凝土，纵筋、箍筋分别采用HRB400和HPB300。约束钢板和角钢均采用Q235钢材制作。各预制节段接缝处采用20 mm纤维砂浆进行填充。钢筋等材料实测力学性能如表1所示，混凝土立方体抗压强度实测值
$ {{f}}_{\text{cu,k}} $ 为49.25 MPa，纤维砂浆立方体抗压强度实测值$ {{f}}_{\text{cu,f}} $ 为31 MPa。表 1 钢材力学性能Table 1. Steel properties钢材型号 弹性模量E/MPa 屈服强度fy/MPa 极限强度fu/MPa Q235 2.0×105 281 347 HPB300 2.1×105 397 511 HRP400 2.0×105 467 627 预应力筋 1.95×105 1 720 1 912 预制各节段在养护完成后运到结构实验室进行拼装，装配完成后结构整体如图2所示。加载采用位移控制，在每级位移下反复循环2次，加载位移分别为1.55、3.10、5.43、7.75、11.63、15.50、19.38、23.25、27.13、31.00、38.75、46.50 mm。
1.2 SPSBP数值模型的建立
本文采用有限元分析软件ABAQUS建立自复位预制节段桥墩数值模型（M-1），如图3所示。混凝土采用缩减积分单元C3D8R模拟，以避免剪力自锁问题。钢板、耗能角钢及高强螺栓均采用实体单元C3D8R模拟，钢筋和预应力钢绞线采用桁架单元T3D2模拟。混凝土采用塑性损伤模型，钢板、耗能角钢、高强螺栓及钢筋采用理想弹塑性二折线模型。使用“嵌入”功能实现混凝土与钢筋的粘结作用，不考虑钢筋与混凝土之间的滑移。考虑在盖梁左侧施加水平荷载，为防止盖梁左侧施加循环荷载产生的应力集中造成破坏，将加载点与桥墩左侧定义为耦合约束。对于节段桥墩接触面及角钢与混凝土之间的接触，为真实模拟其性能，切向采用罚函数摩擦模型，摩擦系数为0.33，法向采用硬接触约束模型。高强螺栓与角钢之间也用硬接触定义，摩擦系数为0.5。基础底部设置固定约束。
为真实模拟无粘结预应力筋应力变化，建立虚拟预应力筋和真实预应力筋相结合的方法，目的是在反复荷载作用下，预应力筋各截面应力相同，初始预应力采用降温法实现。开洞口处和高强螺栓网格划分采用中性轴算法，以提高模型计算精确性，如图4所示。
1.3 数值模拟结果与试验结果对比
为验证数值建模方法的准确性和可靠性，建立试件有限元分析模型（M-1~M-10），相关参数如表2所示，对试件拟静力试验进行数值模拟，并与试验结果进行对比，如图5、图6所示。由图可知，数值模拟得到的滞回曲线和骨架曲线与试验结果较吻合。滞回曲线具有明显的捏缩现象，表明该结构有较好的自复位性能。模拟的初始加载刚度与试验接近，正向最大承载力为72.63 kN，与试验得到的最大承载力仅相差3.7%。负向加载时，模拟结果与正向加载时基本对称。
表 2 对比模型参数Table 2. Comparison model parameters试件编号 耗能角钢
厚度ta/mm初始预应力
Pt/kN耗能角钢
长度la/mm节段高宽比l/b 初始刚度
K0/(kN·mm−1)最大残余位移
$ {{U}}_{\text{r}} $/mm总体耗能/
(kN·mm)M-1 10 420 250 1.2 14.1 2.75 5 179.9 M-2 8 420 250 1.2 13.4 3.24 3 245.7 M-3 12 420 250 1.2 14.8 2.16 6 483.2 M-4 10 280 250 1.2 9.2 4.65 4 804.9 M-5 10 520 250 1.2 16.8 0.65 4 914.3 M-6 10 420 180 1.2 13.9 3.10 4 774.3 M-7 10 420 280 1.2 14.1 2.73 5 454.2 M-8 10 420 250 1.4 18.7 0.23 7 490.7 M-9 10 420 250 1.0 10.4 4.02 3 405.3 M-10 10 420 250 1.2 13.8 2.97 2 217.2 图7为试验所得的桥墩损伤情况，由图可知，随着水平位移的增加，桥墩下部节段出现细微裂缝，桥墩损伤均出现在下部节段。
图8、图9分别为数值模拟得到的正向屈曲时混凝土等效塑性应变云图和节段钢筋骨架等效应力云图，由图可知，随着水平位移的增大，模型中桥墩下部阶段出现损伤，这与试验得到的损伤结果吻合。
图 9 节段钢筋骨架等效应力云图（单位：兆帕）Figure 9. Contour of the equivalent stress of segment reinforcement (Unit: MPa)加载初期，结构处于弹性状态，随着加载位移的增大，节段桥墩与基础接合面开裂，进一步地，耗能角钢屈服，产生明显塑性变形（图10），为试件提供耗能能力。试验最大加载位移对应的残余变形率（试件残余变形与极限变形的比值）分别为6.50%（正向）、1.20%（反向），数值模拟最大加载位移对应的残余变形率为2.33%。
在水平往复荷载作用下，自复位预制节段桥墩内的竖向预应力筋会发生伸长和缩短，造成预应力筋张拉力发生变化。预应力筋合力随着加载位移的变化曲线如图11所示，由于柱内为无粘结预应力筋，预应力筋应力始终保持在弹性范围内，保证了构件良好的自复位能力和预应力筋的重复利用，预应力筋的应力损失主要为加载过程中应力增大引起的锚具回缩损失。
分别在角钢竖肢、水平肢和圆弧处可能出现塑性铰的位置布置应变片，因为两侧角钢对称布置，循环位移加载时应变情况基本相同，一侧角钢3个测点的应变随加载位移变化曲线如图12所示，由图可知，角钢屈服应变约为1 414.4 ×10−6。随着加载位移的增大，角钢拉、压变形增大，角钢应变在较小的位移下达到屈服值，发生显著的塑性变形。
图 12 角钢测点应变随加载位移变化曲线Figure 12. Curve of strain variation with loading displacement at the measuring point of the east angle steel2. 自复位预制节段桥墩抗震性能影响因素分析
自复位预制节段桥墩抗震性能主要影响参数为初始预应力、节段高宽比、耗能角钢厚度与长度。为研究上述参数对预制节段桥墩抗震性能的影响，建立10个模型进行参数化分析（表2），其中M-1为基准模型。
2.1 接缝处钢板
为研究节段之间接缝处钢板对结构抗震性能的影响，对节段间接缝处设置钢板和未设置钢板的2个试件分别进行数值模拟，结果如图13、图14所示。由图可知，在相同位移条件下，未设置钢板的试件转角主要发生在中间节段和下部节段之间的接缝处，基础与预制节段间几乎无转角，角钢受力及变形较小，滞回曲线呈非线性弹性，而设置钢板的试件整体发生刚体变形，转角变形发生在节段与基础接缝处，角钢受力及变形较大，滞回曲线相对饱满。
图 14 有无钢板试件滞回曲线Figure 14. Hysteretic curves of the piers with and without steel plates有无钢板试件刚度退化曲线和骨架曲线分别如图15、图16所示，由图可知，M-10（无钢板）在进入塑性阶段后，刚度相比M-1（有角钢）退化较快，加载结束后结构整体刚度大致相同。M-10最大承载力仅为58.20 kN，比M-1最大承载力降低20%，表明钢板可提高预制节段桥墩承载力，增强桥墩整体性。
图 15 有无钢板试件刚度退化曲线Figure 15. Stiffness degradation curve of the piers with and without steel plates2.2 初始预应力
不同初始预应力下试件滞回曲线如图17所示，由图可知，随着初始预应力的增加，试件滞回曲线捏缩现象更明显，承载力逐渐提升，M-4、M-1、M-5试件正向承载力在最大位移时分别为53.74、72.63、89.05 kN。当初始预应力由280 kN提升至420 kN时，相应的最大承载力提升约35.2%，当初始预应力由420 kN提升至520 kN时，相应的最大承载力提升约22.6%，可见初始预应力对承载力的影响较大，但初始预应力不可过大，易导致预应力筋屈服引起较大的预应力损失。
图 17 不同初始预应力下试件滞回曲线Figure 17. Hysteretic curves of the piers with various initial prestressing forces不同初始预应力下试件刚度退化曲线如图18所示，由图可知，不同初始预应力下试件初始刚度有显著差异，初始刚度随着初始预应力的增大而增大。初始预应力对试件刚度退化速率存在一定影响，但3个试件刚度退化规律基本一致，初始预应力越大，刚度退化速度越快，初始时刚度差距最大，随着位移的增大，刚度之间的差距逐渐减小，加载结束时刚度大致相同。
图 18 不同初始预应力下试件刚度退化曲线Figure 18. Stiffness degradation curve of the piers with various initial prestressing forces不同初始预应力下试件耗散能量如图19所示，由图可知，初始预应力对结构耗散能量的影响不大。不同初始预应力下试件残余位移如图20所示，由图可知，当初始预应力由280 kN增至520 kN时，残余变形率由1%降至0.1%，表明初始预应力越大，残余位移越小，自复位预制节段桥墩震后可恢复能力越强。
图 19 不同初始预应力下试件耗散能量Figure 19. Dissipated energy of the piers with various initial prestressing forces2.3 耗能角钢厚度
不同角钢厚度下试件滞回曲线、耗散能量、刚度退化曲线分别如图21～图23所示。由图21、图22可知，当角钢厚度为8、10、12 mm时，预制节段桥墩达到最大位移时的正向承载力分别为57.47、72.63、91.16 kN。与M-2相比，M-1最大承载力提升了25.5%，且滞回曲线更饱满，结构耗能能力提升近30%。M-3相对于M-1最大承载力提升了25.9%，表明增加耗能角钢厚度不仅可提高自复位预制节段桥墩最大承载力，而且能够有效提高其在地震作用下的耗能能力。由图23可知，试件刚度退化速度随着角钢厚度的增大而减缓。加载初期M-1、M-2、M-3初始刚度差距不大，随着位移的增加，刚度有所退化，但每个位移点处3组试件刚度差距基本不变，该现象一直到加载结束。
图 20 不同初始预应力下试件残余位移Figure 20. Residual drift of the piers with various initial prestressing forces
图 21 不同角钢厚度下试件滞回曲线Figure 21. Hysteretic curves of the piers with various thicknesses of the steel angle
图 22 不同角钢厚度下试件耗散能量Figure 22. Dissipated energy of the piers with various thicknesses of the steel angle
Figure 23. Stiffness degradation curve of the piers with various thicknesses of the steel angle2.4 耗能角钢长度
角钢长度分别选用180、250、280 mm，通过对比发现改变耗能角钢长度对于自复位预制节段桥墩的影响不如改变耗能角钢厚度明显。不同角钢长度下试件滞回曲线、耗散能量、刚度退化曲线分别如图24～图26所示。由图24可知，耗能角钢长度由180 mm增至250 mm时，结构承载力提高10.14%，耗能角钢长度由250 mm增至280 mm时，承载力提高了2.99%，这表明增加耗能角钢长度对于承载力提高幅度不大，影响较小。由图25可知，角钢越长，耗能越大，达到最大位移时M-7相对于M-6耗能能力提升了14.24%。由图26可知，3组试件初始刚度基本一致，随着位移的增加，在相同位移条件下，3组试件刚度基本相同，说明角钢长度对刚度退化的影响不大。
图 24 不同角钢长度下试件滞回曲线Figure 24. Hysteretic curves of the piers with various lengths of the steel angle
图 25 不同角钢长度下试件耗散能量Figure 25. Dissipated energy of the piers with various lengths of the steel angle2.5 节段高宽比
改变节段高宽比会增大耗能角钢及预应力筋内力臂，从而提高结构抗震性能。保持节段截面宽度不变，调整截面高度，分析节段高宽比对结构抗震性能的影响。不同高宽比下试件滞回曲线、耗散能量、刚度退化曲线分别如图27～图29所示。由图27、图28可知，M-9与M-1相比，高宽比由1.0增至1.2，相应的滞回曲线面积提高近52.11%，耗能能力显著提升，角钢塑性变形大，在地震作用下能够吸收更多的能量。M-8正向承载力为92.14 kN，与M-1相比提高了26.8%。
图 26 不同角钢长度下试件刚度退化曲线Figure 26. Hysteretic curves of the piers with various lengths of the steel angle
图 27 不同高宽比下试件滞回曲线Figure 27. Hysteretic curves of the piers with various aspect ratios
图 28 不同高宽比下试件耗散能量Figure 28. Dissipated energy of the piers with various aspect ratios
图 29 不同高宽比下试件刚度退化曲线Figure 29. Stiffness degradation curve dissipated energy of the piers with various aspect ratios由图29可知，由于高宽比的增加，M-8初始刚度明显大于M-1和M-9。增大高宽比，不仅明显提高初始刚度，同时可有效提高承载力。
3. 结论
本文建立了新型预应力自复位桥墩（SPSBP）数值分析模型，对拟静力试验进行数值模拟，验证数值模拟的合理性和可靠性，对新型预应力自复位桥墩（SPSBP）接缝处是否设置钢板、初始预应力、耗能角钢厚度与长度、节段高宽比等关键力学性能影响因素进行参数化分析，得出以下结论：
（1）数值模拟得到的滞回曲线呈现捏缩现象，与拟静力试验结果能较好地吻合。
（2）在相同位移条件下，接缝处设置钢板增强桥墩整体性，可使构件转角变形由中间段和下部节段转移到节段与基础连接处，使角钢变形增大，进而发挥角钢抗震耗能性能。
（3）结构承载力、初始刚度均随初始预应力的增大而增大，且有效限制其残余位移，自复位预制节段桥墩震后可恢复能力强。
（4）角钢厚度增加在提高自复位预制节段桥墩最大承载力的同时能够有效提高其耗能能力。角钢长度增加，构件耗能能力增强，但承载力提高幅度不大。
（5）节段高宽比增大，角钢塑性变形大，可在保证刚度的同时提高后期承载力，同时基本不增加构件残余变形。
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表 1 确定性方法给出的水平位错量评估结果
Table 1. Assessment results of horizontal displacement by deterministic method
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表 2 概率断层位错危险性分析得到的水平位错量评估结果
Table 2. Assessment results of horizontal displacement by probabilistic fault displacement hazard analysis
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