引言

数次地震震害现象表明，土质条件对震害有很大影响（孙静等，2003）。而动剪切模量和阻尼比作为土动力性能的主要参数，是场地地震反应分析模型建立的基础。

《工程场地地震安全性评价》（GB 17741—2005）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2005）规定：“Ⅰ级工作应对各层土样进行动三轴和共振柱试验，Ⅱ级工作和地震小区划应对有代表性的土样进行动三轴或共振柱试验”。某些地区在土动力学参数资料不全的情况下，一般可参考廖振鹏（1989）给出的建议值（以下简称“建议值”）、相近地区实测的典型值及袁晓铭等（2000）给出的推荐值（以下简称“推荐值”）。但大量研究（孙静等，2004；陈国兴等，2004；刘雪珠等，2006；施春花等，2009；何晓民等，2010；张亚军等，2010；史丙新等, 2010, 2015；蔡辉腾等, 2011a, 2011b；战吉艳等，2012；陈党民等，2012；白玉等，2013；蒋其峰等，2014；李建有等，2015）表明，土动力学参数具有明显的区域性特征。另外，部分学者研究了土样埋深对土动力学参数的影响（刘红帅等，2010；付惠姣等，2016）。然而，目前少有学者研究取样手段（试样等级）对土动力学参数的影响。

航空工业组团阎良片区（以下简称“片区”）是国内首家国家级航空高技术产业基地，已成为陕西省重要经济增长区域。鉴于其重要性，一旦周围邻区或自身发生破坏性地震，将造成重大影响，因此，有必要对其土动力性能进行研究。片区地形总体较平坦，微向渭河及下游倾斜，地貌上属渭河北岸及其支流一级阶地，地下水位埋深7.5—15.4m。为反映片区整体土层条件，项目组在场地范围内均匀布设一系列钻孔和探井，并从中取样进行动三轴土动力学试验。场地勘探及土物理力学性质测试表明，片区主要岩土类型为黄土状土、粉质粘土、粉土和细砂。

本文利用片区地震小区划项目（王晓军等，2015）获得的467组各类土样动三轴试验资料（取样深度2—80.2m），采用双曲线模型拟合方法，在拟合曲线上取得主要土类（黄土状土、粉质粘土、粉土、细砂）在8个典型剪应变下的动剪切模量比和阻尼比试验值，通过对同类土样试验值的统计分析，给出片区主要土类在埋深范围内用于土层地震反应计算的8个典型剪应变下动剪切模量比和阻尼比统计值。并将粉质粘土统计值与建议值、陈党民等（2012）给出的西安地区渭河南岸一级阶地典型值（以下简称典型值）、推荐值进行比较，进一步论证土动力学参数的地域性特征。本文还探讨了土样埋深和取样手段对动剪切模量比和阻尼比的影响。本文给出的统计值可为片区地震小区划中的土层地震反应模型提供参数，同时也为研究片区场地土动力特性及重大工程地震安全性评价工作提供参考和借鉴。

1.   试验概况

本次试验粘性土为原状样，包括钻孔取样及探井取样，细砂为散状扰动样，均由西安中勘岩土工程有限责任公司现场完成。

为减少试验设备和操作人员对试验结果的人为影响，所有动三轴试验均由陕西省水利水电工程西安理工大学质量检测中心完成。所有样品直径为39.1mm，高度为80mm。其中，砂样试验时采用击实重塑。试验设备为天水红山试验机厂生产的HS-20kN型微机控制多功能三轴试验机。试验固结比为1，固结压力按土自重应力确定，当自重应力小于100kPa时，按100kPa固结；当自重压力大于600kPa时，按600kPa固结。所有试样均以每小时轴向变形增量小于0.01mm作为固结稳定标准。进行动三轴试验时，当样品完成均压固结后，关闭排水开关，再对每个试样逐级施加增长的动应力，每级振动5次，用计算机采集动应力、动应变。将采集数据通过HS-20kN型微机控制多功能三轴试验机自带的数据处理软件进行处理，可获得弹性模量系数a、b值和初始动弹性模量以及不同剪应变下的剪切模量比和阻尼比。试验参考《土工试验方法标准》（GB/T 50123—1999）（国家质量技术监督局等，1999）。

2.   试验数据统计分析

2.1   试验数据概况

片区地震小区划项目在场地内以1km×1km网格状均匀布设36个钻孔，钻孔深度53—97m。为得到更真实可靠的物理力学参数，本次工作还在30个钻孔旁布设了探井，探井深度10—12.5m。钻孔取样原则为：每个钻孔自上而下，30m以内按5m间隔取样，30m以上按10m间隔取样，且代表性土层必须再取样；探井取样原则为：每个探井自下而上大致以2—2.5m为间隔，均匀取样。最终在36个钻孔中取322组二级原状粘性土样及19组细砂样，在30个探井中取126组一级原状粘性土样进行动三轴土动力学试验。

利用试验得到的原始数据，通过双曲线拟合方法，在拟合曲线上获取各类土8个典型剪应变下的动剪切模量比和阻尼比。图 1所示为片区某典型土样G/G_max-γ和λ-γ关系拟合曲线，表 1所示为与其对应的8个典型剪应变下得到的试验值。

图 1  典型土样G/G_max-γ和λ-γ关系拟合曲线

Figure 1.  Relationship fitting curves of G/G_max-γ and λ-γ of typical soil samples

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表 1  土样8个典型剪应变下G/G_max-γ和λ-γ试验值

Table 1.  Test values of G/G_max-γ and λ-γ of soil samples under eight typical shear strains

土样编号	土性	参数	剪应变/×10-4
			0.05	0.1	0.5	1	5	10	50	100
ZK8-10	粉质粘土	G/Gmax	0.9973	0.9946	0.9735	0.9483	0.7859	0.6473	0.2685	0.1550
		λ	0.0115	0.0163	0.0364	0.0510	0.1045	0.1344	0.1942	0.2088

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众所周知，影响动三轴试验结果的因素较多，为提高统计结果的合理性，对于同类土得到的试验值，采用偏离其均值±2倍标准差的方法，剔除离散较大的数据，最终得到用于统计分析的动三轴试验数据共406组，各类岩性样本详细情况如表 2所示，样本数分布情况如图 2所示。

表 2  用于统计分析的各类土样本情况

Table 2.  Various soil samples used for statistical analysis

土性	黄土状土	粉质粘土	粉土	细砂
样本数	190	167	32	17
取样深度	2—15	15—80.2	5—50	10.5—77
试验围压	100—300	300—600	100—600	210—600
密度/g·cm-3	1.60—2.07	1.88—2.19	1.58—2.21	1.63—2.18
剪切波速/m·s-1	193—299	278—509	172—359	292—475

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图 2  各类土样本数分布情况

Figure 2.  Distribution of various soil samples

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2.2   主要土类动三轴试验数据统计

对同类土在其取样深度内取得的所有样本试验数据进行统计平均，得到片区黄土状土、粉质粘土、粉土和细砂在8个典型剪应变下的动剪切模量比和阻尼比统计值及其曲线。统计结果如表 3所示，对应的试验数据结果拟合曲线如图 3—6所示。由于砂土试样样本较少，本次统计未按其密实程度细分。

表 3  主要土类动三轴试验数据统计

Table 3.  Dynamic triaxial test data statistics of main soils

土性	取样深度	参数	剪应变/×10-4
			0.05	0.1	0.5	1	5	10	50	100
黄土状土	2—15	G/Gmax	0.9976	0.9951	0.9762	0.9538	0.8092	0.6843	0.3154	0.1902
		λ	0.0130	0.0170	0.0325	0.0434	0.0835	0.1065	0.1556	0.1687
粉质粘土	15—80.2	G/Gmax	0.9968	0.9937	0.9694	0.9409	0.7669	0.6280	0.2647	0.1550
		λ	0.0108	0.0146	0.0305	0.0422	0.0863	0.1115	0.1626	0.1755
粉土	5—50	G/Gmax	0.9969	0.9938	0.9700	0.9420	0.7693	0.6303	0.2665	0.1565
		λ	0.0096	0.0134	0.0298	0.0421	0.0899	0.1178	0.1758	0.1909
细砂	10.5—77	G/Gmax	0.9984	0.9968	0.9842	0.9689	0.8619	0.7578	0.3870	0.2406
		λ	0.0040	0.0059	0.0147	0.0219	0.0534	0.0750	0.1327	0.1514

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图 3  黄土状土G/G_max-γ和λ-γ统计值及拟合曲线

Figure 3.  Statistical values and fitting curves of G/G_max-γ and λ-γ of loessial soil

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图 4  粉质粘土G/G_max-γ和λ-γ统计值及拟合曲线

Figure 4.  Statistical values and fitting curves of G/G_max-γ and λ-γ of silty clay

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图 5  粉土G/G_max-γ和λ-γ统计值及拟合曲线

Figure 5.  Statistical values and fitting curves of G/G_max-γ and λ-γ of silt

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图 6  细砂G/G_max-γ和λ-γ统计值及拟合曲线

Figure 6.  Statistical values and fitting curves of G/G_max-γ and λ-γ of fine sand

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2.3   与规范及其他文献的对比分析

以粉质粘土为例，将片区统计得到的G/G_max-γ和λ-γ统计值与建议值、典型值、推荐值进行对比，如图 7、8所示。由图 7可知，在8个典型剪应变下，动剪切模量比统计值与建议值差异较大，特别是当剪应变大于0.00001后，建议值较统计值小13.3%—80.6%；而阻尼比的差异相对较小，仅在剪应变中段（0.00005—0.001）差异明显。

图 7  粉质粘土G/G_max-γ和λ-γ统计值与建议值、典型值的对比

Figure 7.  Comparison of statistical values of G/G_max-γ and λ-γ with suggested values and typical values of silty clay

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图 8  10m＜h（片区埋深）≤20m粉质粘土G/G_max-γ和λ-γ统计值与推荐值的对比

Figure 8.  Comparison of statistical values of G/G_max-γ and λ-γ with recommended values of silty clay buried at depths of 10m to 20m

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通过统计值与典型值的对比，可知动剪切模量比在小应变下差异小，当剪应变大于0.0001后，随着剪应变的增大，动剪切模量比基本以等量增大，且增幅较小，约0.05—0.09，总体上统计值均小于典型值。当剪应变小于0.0005时，阻尼比差异相对较小，统计值均大于典型值；当剪应变大于0.0005时，阻尼比差异随着剪应变的增大急剧增大，且统计值均小于典型值，当剪应变为0.01时，阻尼比典型值达0.25，较统计值大43.5%，较建议值大39.9%。

综合来看，动剪切模量比统计值与建议值的差异大于其与典型值的差异。阻尼比统计值与建议值在剪应变中段差异明显；阻尼比统计值与典型值在大剪应变下差异明显。

袁晓铭等（2000）给出的推荐值中，10m＜h₀（样本深度）≤20m，为在相同深度范围内与推荐值进行比较，本文取10m＜h（片区埋深）≤20m粉质粘土试验值进行统计，得到的统计值如表 4所示。

表 4  10m＜h（片区埋深）≤20m粉质粘土G/G_max-γ和λ-γ统计值

Table 4.  Statistical values of G/G_max-γ and λ-γ of silty clay buried at depths of 10m to 20m

取样个数	参数	剪应变/×10-4
		0.05	0.1	0.5	1	5	10	50	100
29	G/Gmax	0.9961	0.9923	0.9627	0.9286	0.7322	0.5865	0.2374	0.1380
	λ	0.0113	0.0153	0.0320	0.0443	0.0889	0.1129	0.1585	0.1693

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由图 8可知，阻尼比在8个剪应变下差异均非常小，统计值和推荐值λ-γ拟合曲线几乎重合。小应变（小于0.00005）时，动剪切模量比统计值和推荐值相差也很小；随着剪应变的增大，二者的差异逐渐增大，当剪应变为0.01时，差异最大，推荐值较统计值小49.9%。

通过上述分析可知，在8个典型剪应变下，阻尼比统计值、建议值、典型值及推荐值差异相对较小，动剪切模量比在剪应变较小时差异也不大，但当剪应变大于0.00005时，存在明显差异，相对于统计值，既有明显增大的情况，又有明显减少的情况，这种差异变化说明土动力学参数具有一定地域性特征。所以，在重大工程地震安全性评价工作中进一步加强场地条件勘测工作非常必要。

2.4   同类土不同埋深的统计值对比分析

以往研究表明，土样埋深对土动力学参数具有一定影响（施春花等，2009；战吉艳等，2012；蒋其峰等，2014；付惠姣等，2016）。本文针对片区主要土类粉质粘土，在埋深15—80.2m范围内取得167组动三轴试验数据，分7个埋深区间进行统计分析，结果如表 5所示，对应的拟合曲线如图 9所示。

表 5  粉质粘土在不同埋深区间的G/G_max-γ和λ-γ统计值

Table 5.  Statistical values of G/G_max-γ and λ-γ of silty clay at different buried depths

埋深h/m	样本数量	试验围压 P/kPa	参数	剪应变/×10-4
				0.05	0.1	0.5	1	5	10	50	100
10＜h≤20	29	200＜P≤400	G/Gmax	0.9961	0.9923	0.9627	0.9286	0.7322	0.5865	0.2374	0.1380
			λ	0.0113	0.0153	0.0320	0.0443	0.0889	0.1129	0.1585	0.1693
20＜h≤30	42	400＜P≤600	G/Gmax	0.9966	0.9933	0.9677	0.9377	0.7577	0.6172	0.2589	0.1519
			λ	0.0075	0.0107	0.0254	0.0370	0.0838	0.1115	0.1691	0.1840
30＜h≤40	31	P=600	G/Gmax	0.9969	0.9937	0.9694	0.9408	0.7646	0.6233	0.2585	0.1506
			λ	0.0098	0.0133	0.0280	0.0391	0.0819	0.1065	0.1563	0.1687
40＜h≤50	31	P=600	G/Gmax	0.9969	0.9939	0.9703	0.9427	0.7745	0.6394	0.2768	0.1636
			λ	0.0116	0.0156	0.0317	0.0434	0.0866	0.1107	0.1592	0.1715
50＜h≤60	8	P=600	G/Gmax	0.9971	0.9942	0.9715	0.9447	0.7768	0.6382	0.2675	0.1557
			λ	0.0110	0.0147	0.0304	0.0420	0.0856	0.1108	0.1628	0.1761
60＜h≤70	12	P=600	G/Gmax	0.9972	0.9944	0.9726	0.9467	0.7819	0.6435	0.2691	0.1562
			λ	0.0115	0.0157	0.0333	0.0459	0.0929	0.1195	0.1731	0.1865
70＜h	14	P=600	G/Gmax	0.9973	0.9946	0.9738	0.9490	0.7906	0.6564	0.2840	0.1673
			λ	0.0140	0.0180	0.0339	0.0454	0.0888	0.1144	0.1685	0.1826

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图 9  粉质粘土在不同埋深区间G/G_max-γ和λ-γ统计值及拟合曲线

Figure 9.  Statistical values and fitting curves of G/G_max-γ and λ-γ of silty clay at different buried depths

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由表 5和图 9可知，动剪切模量比总体上随着埋深的增大而增大，但增幅越来越小。当埋深大于30m时，相邻深度区间G/G_max-γ拟合曲线几乎重合，这可能是受试验仪器性能限制，当埋深超过30m后，试验围压均设置为600kPa，使得30m后的土样实际自重压力与试验围压不一致。对于阻尼比而言，随着埋深的增加变化起伏很小，与埋深的相关性不强。这些结论与施春花等（2009）有关土样动剪切模量比和阻尼比随埋深变化的研究结果基本一致。

2.5   同类土同一埋深不同取样手段得到的统计值比对分析

通常情况下，土动力学试验试样均通过钻孔利用取样器获得，按《建筑工程地质勘探与取样技术规程》（JGJ/T 87—2012）（中华人民共和国住房和城乡建设部，2011）的划分标准，此类试样属于二级原状样。而岩土工程勘察中为减少取样手段对土体的扰动，避免影响试验结果的可靠性，往往还要根据工程重要性和场地地层结构等开挖探井人工取样，如对黄土进行湿陷性分析，此类试样通常被称为一级原状样。片区地貌上属渭河北岸及其支流一级阶地，地下水位埋深7.5—15.4m，水位以上的地层结构以黄土状土为主。为研究取样手段是否会对土动力学参数产生影响，项目组在30个钻孔旁开挖了30个探井，采用钻机和探井2种取样手段，分别在埋深5m、10m处得到用于统计分析的黄土状土23组二级原状样和23组一级原状样，统计样本按前述数理统计方法剔除异常得到。

表 6及图 10、11所示为埋深5m、10m处钻孔二级原状样和探井一级原状样动三轴试验结果，由表 6可知，在同一埋深处，2种等级试样动剪切模量比差异较小（5m埋深处最大相差约4.3%，10m埋深处最大相差约13.3%）；而阻尼比在5m埋深处二者存在明显差异（最大相差约44.7%），10m埋深处差异不明显（最大相差约10.5%）。综上所述，2种取样手段最大差异为5m埋深处阻尼比，这可能是由于浅部（5m）土样受取样方式的影响较大。钻机扰动可能使土样密实度增加，因此5m埋深处二级原状样阻尼比明显小于一级原状样。同时也表明进一步开展考虑孔隙比、密度等多参数的影响，进而综合分析取样方式对土动力学参数的影响很有必要。

表 6  二级原状样与一级原状样动三轴试验结果

Table 6.  Test results between secondary undisturbed samples and primary undisturbed samples

土样类别	参数	剪应变/×10-4								样本数
		0.05	0.1	0.5	1	5	10	50	100
5m二级原状样	G/Gmax	0.9979	0.9958	0.9795	0.9598	0.8287	0.7097	0.3365	0.2046	23
	λ	0.0107	0.0138	0.0258	0.0342	0.0645	0.0820	0.1198	0.1300
5m一级原状样	G/Gmax	0.9980	0.9961	0.9808	0.9623	0.8378	0.7230	0.3499	0.2138	23
	λ	0.0193	0.0239	0.0401	0.0505	0.0852	0.1042	0.1445	0.1555
10m二级原状样	G/Gmax	0.9970	0.9941	0.9713	0.9448	0.7839	0.6532	0.2902	0.1729	23
	λ	0.0126	0.0168	0.0336	0.0461	0.0942	0.1232	0.1873	0.2046
10m一级原状样	G/Gmax	0.9968	0.9937	0.9694	0.9409	0.7657	0.6252	0.2612	0.1526	23
	λ	0.0133	0.0181	0.0376	0.0516	0.1031	0.1320	0.1909	0.2060
5m二级原状样/ 5m一级原状样	G/Gmax	0.9999	0.9997	0.9987	0.9975	0.9890	0.9815	0.9619	0.9572	23/23
	λ	0.5535	0.5766	0.6434	0.6765	0.7566	0.7869	0.8291	0.8363
10m二级原状样/ 10m一级原状样	G/Gmax	1.0002	1.0004	1.0019	1.0041	1.0238	1.0448	1.1111	1.1329	23/23
	λ	0.9516	0.9264	0.8951	0.8930	0.9138	0.9334	0.9808	0.9935

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图 10  二级原状样与一级原状样G/G_max-γ和λ-γ统计值对比（埋深5m）

Figure 10.  Comparison of statistical values of G/G_max-γ and λ-γ between secondary undisturbed sample and primary undisturbed sample (buried depth of 5m)

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图 11  二级原状样与一级原状样G/G_max-γ和λ-γ统计值对比（埋深10m）

Figure 11.  Comparison of statistical values of G/G_max-γ and λ-γ between secondary undisturbed sample and primary undisturbed sample(buried depth of 10m)

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考虑取样间距（5m）及所代表土层的深度范围，可认为片区场地埋深7.5m以上土体取样手段对动三轴试验结果有影响，对阻尼比的影响较大；埋深7.5m以下土体取样手段对动三轴试验结果的影响相对较小。考虑土动力学参数具有地域性特征等原因，在西部黄土地区进一步开展黄土试样等级对其动力学参数影响的研究非常必要。

3.   结论

（1）利用航空工业组团阎良片区地震小区划取得的各类岩性406组动三轴试验数据，经统计得到该片区黄土状土、粉质粘土、粉土和细砂在8个典型剪应变下的动剪切模量比和阻尼比统计值，可对该片区重大工程场地地震安全性评价工作及场地土动力学特性研究提供重要参考和借鉴依据。

（2）本文以粉质粘土为例，通过统计值与建议值、典型值、推荐值的对比分析，表明了土动力特性具有一定地域性特征，且动剪切模量比的地域特性更明显。在重大工程地震安全性评价工作中加强场地条件勘察工作非常重要。

（3）由本文试验条件和试验结果可知，土体结构、成因、试验手段等对土动力学参数的影响较大，而埋深造成的影响较小，其中动剪切模量比随着埋深的增加而增大，但增量很小，阻尼比与埋深几乎不相关。

（4）本次统计分析认为，航空工业组团阎良片区钻孔和探井2种取样手段对浅部（7.5m以上）土样动三轴试验结果有影响，对阻尼比的影响较大，而对动剪切模量比的影响很小；对于埋深7.5m以下土体，2种取样手段的试验结果差异相对较小，可忽略不计。考虑土动力学参数具有地域性特征等原因，在西部黄土地区进一步讨论和研究试样等级对黄土动力特性的影响很有必要。