Analysis of Seismic Performance of Q460 Steel Frame Columns under Low Cyclic Loading
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摘要: 为了进一步完善Q460钢材在抗震设计规范中相关限值的要求，本文利用有限元软件ABAQUS，以轴压比、翼缘宽厚比、腹板高厚比和壁板宽厚比为变量，建立了共48根“工”字型框架柱和“箱”型框架柱，分析了其抗震性能。结果表明：翼缘宽厚比对框架柱的能量耗散系数影响较小；能量耗散系数随轴压比、腹板高厚比（“工”字型）和壁板宽厚比（“箱”型）增大而明显减小；框架柱的极限承载力随轴压比的减小及壁板宽厚比和翼缘宽厚比的增大而逐渐增大，当腹板高厚比接近规范限值时，承载力下降趋势明显增大。与采用Q235钢材的框架柱相比，Q460钢材框架柱的延性较小，仅为2左右；当采用Q460钢材时，“工”字型框架柱的极限位移角限值建议取为0.03，“箱”型框架柱的极限位移角限值建议取为0.032。规范中对翼缘宽厚比限值的规定偏于保守，其值最大可取至9。无论是“工”字型框架柱还是“箱”型框架柱，其腹板高厚比均不宜过大。Q460钢材框架柱的刚度退化率随轴压比的增大而增强，且翼缘宽厚比越大，腹板高厚比越小，柱的初始刚度越大，刚度退化程度越明显。Abstract: In order to confirm the requirement of Q460 steel in seismic design better, the finite element software ABAQUS is used to simulate the seismic resistance of I-type and box-type bending members, with different axial compression ratios, flange width-to-thickness ratios, web height-to-thickness ratios and wall width-to-thickness ratio, under low cyclic repeated loading. The results showed that the difference in energy dissipation coefficient is not obvious for the members with different flange width-to-thickness ratio. The energy dissipation coefficient significantly reduces as the increase of the axial compression ratio, the web height-to-thickness ratio (I-type) and the wall width-to-thickness ratio (box-type). The ultimate bearing capacity of the specimens increases with the decrease of the axial compression ratio and the increase of width-thickness ratio of wall and flange. With the ratio of the web height-to-thickness approaches the standard limit, the downward trend of the bearing capacity exacerbates significantly. The ductility coefficient of Q235 steel column can reach 4, and that of Q460 steel column is only about 2. For the ultimate displacement angle of Q460 steel column, it is recommended to adopt 0.03 for the I-type column and 0.032 for the box-type column. In Chinese standard, the limit of the flange width-to-thickness ratio is conservative, and the value may be up to 9. The web height-to-thickness ratio should not be too large. The degree of stiffness degradation of Q460 steel column exacerbates with the increase of the axial compression ratio. The initial stiffness of the column is larger and the stiffness degradation is more severe when the flange width-to-thickness ratio increases and the ratio of the web height to thickness reduces.
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引言
2013年10月1日12时07分在山东省威海市乳山市（36.83°N，121.70°E）发生3.2级地震，之后形成震群活动，震群持续过程中先后在2014年1月7日、4月4日、2015年5月12日分别发生4.3、4.1和4.6级地震。自有史料记载以来，近场区共有两次破坏性地震，分别是在1046年和1939年1月发生的5.0级和5.5级地震。进入20世纪70年代后，该区在1997年发生过3.5级地震，并于2005年发生4.3级地震震群。自山东数字化台网建成以来，在该区发生如此强度大、频率高、持续时间长的震群活动也实为罕见。
前人对乳山震群做了一些研究，例如利用山东台网的数字化波形数据对2013—2014年的乳山震群序列进行重新精定位研究（曲均浩等，2014），利用自助抽样技术对乳山震群序列两次较大的地震进行多次重复反演，得到了大样本量的震源机制解（郑建常等，2015）。本文在此基础上，扩大了数据采集时间，采用双差精定位方法，利用乳山台阵数据对震群进行重新定位，利用CAP方法对震群中3级以上的地震进行震源机制解研究。
乳山震群位于山东乳山白沙滩附近，在震中附近没有较大的地表破坏，震中附近近场区发育有NE向、NNE向及近SN向4组主要断裂，分别为乳山断裂（全长约40km，总体走向15°，倾向SE，倾角多大于70°）、海阳断裂（总体走向30°，倾向SE，倾角70°—80°）、朱吴断裂（该断裂长度约为9km，断裂总体走向30°—50°，倾向NW或SE，大部分段落倾角在70°以上，个别段落为50°左右）和米山断裂（总体走向5°，倾向SE，倾角40°—65°）。离震群最近的乳山断裂为中更新世晚期活动断裂，附近存在一些小的金矿成矿断裂，离震群中心约17km（图 1）。
图 1 乳山序列附近断层、发生位置和乳山台阵台站分布Figure 1. Location of nearby faults, Rushan earthquake sequence and seismic stationsF1乳山断裂；F2海阳断裂；F3朱吴断裂；F4米山断裂1. 定位方法与资料
地震定位不但是地震学的基础问题之一，也是很多其他科学研究的基础，详细研究地震的时空演化规律与断层之间的关系，可为进一步探索地震孕育发生的过程提供有意义的线索。Waldhauser等（2000）提出了一种高精度的定位方法，称为双差定位方法，它是在主事件方法基础上发展的一种相对定位方法。将该方法和层析成像方法结合，建立了双差定位和速度结构联合反演方法（Zhang等，2003），称为TomoDD。双差定位法在我国已得到广泛应用，多位科研人员（黄媛，2008；刘建达等，2009；胡幸平等，2013）都在自己所研究的区域使用了双差定位方法，并取得了较好效果。
双差定位的主要思路是：不再区分主事件和待定事件，而是将区域内符合条件（主要是满足距离条件）的事件组成事件对，通过事件对的残差的差来反演震中，这大大拓展了相对定位方法的使用范围。双差定位方法虽然对震中事件的选择有一定的要求（事件对必须相距合适的距离），但可以较好地消除了绝对定位方法中由于速度结构模型的不确定性造成的定位误差。
双差定位的优点包括：
（1）扩展了地震事件的使用范围：主事件法要求地震事件距离主事件不能太远，因此往往只能用于一个局部区域，双差定位方法没有主事件，可以让任意两个较近的事件组成事件对，因此可以在一个较大地域范围应用。
（2）定位精度进一步提高：由于波形互相关技术提高了到时精度，而且使用的地震数据量大增（相对于主事件法），所以能够得到高精度的震中位置。
双差定位的主要原理为：相对于同一个观测台站k，i和j代表地震震源，其地震波观测到时与理论到时之间的残差分别为 ${r_{ki}}$ 和 ${r_{kj}}$ ， ${T_{ki}}$ 是震源i到观测台站k的体波观测到时， ${t_i}$ 是发震初始时刻，u是波的慢速，ds代表地震波沿射线路径的线元。
$${T_{ki}}={t_i} + \int_i^k {u{\rm{d}}s} $$ (1) 其残差为：
$${r_{ki}}=\sum\limits_{i1}^3 {\frac{{\partial {T_{ki}}}}{{\partial {x_i}}} + } \Delta {t_i} + \int_i^k {\delta u{\rm{d}}s} $$ (2) 对事件组i和j的残差做差，即双重残差：
$${{r}_{kj}}-{{r}_{ki}}=\left( \sum\limits_{i=1}^{3}{\frac{\partial {{T}_{kj}}}{\partial {{x}_{j}}}+\Delta {{t}_{j}}+\int_{j}^{k}{\delta u\text{d}s}} \right)-\left( \sum\limits_{i=1}^{3}{\frac{\partial {{T}_{ki}}}{\partial x_{i}^{ }}+\Delta {{t}_{i}}+\int_{i}^{k}{\delta u\text{d}s}} \right)$$ (3) 公式（3）即为地震双差精定位层析成像方法的联合反演公式。
对于距离相近的事件，可以忽略两个事件震中间的速度（慢度）变化，即 $\int_j^k {\delta u{\rm{d}}s} $ 和 $\int_i^k {\delta u{\rm{d}}s} $ 可以相互抵消，得到：
$${{r}_{kj}}-{{r}_{ki}}=\left( \sum\limits_{i=1}^{3}{\frac{\partial {{T}_{kj}}}{\partial {{x}_{j}}}+\Delta {{t}_{j}}} \right)-\left( \sum\limits_{i=1}^{3}{\frac{\partial {{T}_{ki}}}{\partial x_{i}^{ }}+\Delta {{t}_{i}}} \right)$$ (4) 我们可以利用该式进行震中反演。对于上式，由于忽略了 $\int_j^k {\delta u{\rm{d}}s} $ 和 $\int_i^k {\delta u{\rm{d}}s} $ ，即认为事件对之间不存在速度变化，这就要求事件对的距离不能太远，在实际定位工作中，事件对的距离上限很重要。该上限太小，则组成的事件对数据太少，反之，则会引入较大的速度结构误差，因此，需要仔细考察并作出权衡。
山东地震台网自从数字化以来，可用的测震观测台站达到124个，绝大多数为宽频带的数字化台站，在此基础上，山东地震台网中心又架设了包括16个台站的乳山台阵，监测能力又得到了提高。乳山震群东面和南面基本上没有观测台站，容易造成观测空区，在西侧和北侧台站比较密集，周围台站间距10—40km，台阵的台站间距为2—5km。
截至2016年8月山东数字台网共记录到了1万5千余次乳山震群余震序列，震群可定位地震3315次，其余为单台记录，最大震级为2015年5月22日的4.6级地震。其中1.0—1.9级地震252次，2.0—2.9级地震35次，3.0—3.9级地震6次，4级以上地震3次（图 2）。
我们选取了有4个及以上台站或者台阵记录到的余震共2782次，重新定位过程中由于残差和震相原因丢弃地震117个，最终选定定位地震共计2665个，最终定位残差从0.157下降到0.134，共选用了13762个P波和S波到时数据。由于P波的拾取精度高于S波，所以在精定位的过程中将P波、S波以2:1的比率进行分配拾取，搜索半径设定为5km。定位过程为相对定位，在定位中采用非线性最优化的共轭梯度方法进行方程求解，搜索方向是互相共轭，迭代过程中去掉残差相对较大的震相资料。为了检验其有效性，绘制了Pg、Sg震相的时距曲线（图 3），走时曲线图所用数据为台网原始震相数据的Pg波和Sg波震相数据，并删除了距离走时曲线过远的数据点。拟合走时曲线后，根据曲线斜率的倒数计算得到波速。从图中可以看出，几个震相的离散性都很低，说明原始数据有较好的质量。
本文参考通过Messy GA方法反演得到的胶东半岛、渤海湾盆地及其邻区的P波地壳速度模型（张岭等，2005；李霞等，2012）以及crust 2.0模型，所使用的速度结构如表 1所示。
表 1 地壳速度模型Table 1. Crustal velocity model深度/km Vp/km•s-1 Vp/VS 0 4.00 1.73 5 6.10 1.73 10 6.20 1.73 20 6.40 1.73 30 6.78 1.73 40 8.20 1.73 图 4是山东数字化台网的定位结果，图 5是双差精定位后的结果，从结果上看余震的走向有一定的收敛性，震群的余震呈北西—南东向分布，在北东—南西向有不明显的共轭交汇，在AA'条带中间部分比较集中（图 5），AA'长约8km，BB'长度较短，约为3km；在北西向的延长线上有零星的地震分布。如果震群集中区域内存在隐伏断层，那些零星的地震则可能是隐伏断层面的小破裂导致的，隐伏的断层也可能随着地震活动性的减弱而逐渐变浅。
图 4 乳山震群地震序列台网原始震中分布图Figure 4. Epicenter distribution of Rushan catalog earthquake sequences
图 5 乳山震群地震序列重新精定位后震中分布图Figure 5. Epicenter distribution after relocation of Rushan earthquake sequences图 6展现的是余震序列震中的三维分布及其在横向和纵向的分布情况。从图中可以看出余震主要位于地壳浅层，深度分布比较集中，主要在15km以内，极少数在20km以外分布，属于近地表震群活动。从2014年初开始，余震的破裂深度在分布范围上有所扩散，但在破裂位置上比较集中。
图 6 乳山震群精定位深度剖面分布图Figure 6. The depth profiles of Rushan earthquake sequences after relocation2. 震源机制解
目前常用近震宽频带地震波形反演震源机制解（Helmberger等，1980；Zhu等，1996），其原理为：设u（t）是台站记录到的去除仪器响应后的地震波形，S（t）是相应的理论计算出的波形，一个双力偶震源的理论合成位移S（t）的表达式如下：
$$S(t) = {M_0}\sum\limits_{i=1}^3 {{A_i}(\varphi - \theta ,\delta ,\lambda )} {G_i}(t)$$ (5) 式中，i=1，2，3时分别对应垂直走向滑动断层、垂直倾向滑动断层和45°倾向滑动断层3种最基本的断层类型。M0为标量地震矩，Gi为格林函数，Ai为震源的辐射花样信息，φ为台站方位角，θ、δ、λ分别代表断层的走向、倾角、滑动角。
采用频率-波数（F-K）方法计算各个震中距的格林函数，由格林函数得出合成的地震图后，把合成与观测的地震数据进行互相关。
由互相关函数确定时间偏移：
$$Ct = \int_{ - \infty }^{ + \infty } {f(\tau )} + g(t + \tau ){\rm{d}}\tau {\rm{/}}{\left( {{{\int_{ - \infty }^{ + \infty } {f(\tau )} }^{\rm{2}}}{\rm{d}}\tau \int {{g^{\rm{2}}}(} \tau ){\rm{d}}\tau } \right)^{{\rm{1/2}}}}$$ (6) 在反演过程中，把观测地震位移与合成地震位移相的一致性作为判断正确与否的标准：
$$u(t) = S(t)$$ (7) 由于反演的震源机制参数较少，将经震中距矫正后的绝对误差值作为误差的目标函数，其表达式为：
$$e=\left| {{\left[ \frac{r}{{{r}_{0}}} \right]}^{p}} \right|\centerdot \ \left\| u-S \right\|$$ (8) 上式中，r为震中距，r0为参考震中距，p为指数因子，一般而言，体波和面波以2:1的比例设置。
本文对2013年乳山震群发生以来9次较大的地震的震源机制进行了反演，结果见表 2。由表 2可以看出几次地震的主压应力轴方向比较一致，节面走向也比较相似，几次地震的节面Ⅰ走向都与精定位的震群走向方向比较一致，走向范围在270°—320°之间，经纬度范围在4km以内，最佳拟合的深度范围在4.1—10.2km。
表 2 乳山震群9次3级以上地震震源机制解Table 2. Focal mechanisms of nine events over MS3.0 of Rushan earthquake sequence发震时刻 经度/°E 纬度/°N 震级/M 节面Ⅰ/° 节面Ⅱ/° 最佳拟合震源深度/km 走向 倾角 滑动角 走向 倾角 滑动角 2013-10-01 12：07 121.70 36.83 3.2 297 68 －13 32 78 －158 5.5 2014-01-07 22：24 121.67 36.82 4.2 299.5 64 16.7 202 75 153 8.6 2014-04-04 00：12 121.70 36.83 4.0 289 90 27 199 63 180 8.3 2014-07-16 00：40 121.69 36.84 3.0 260.1 55.1 －41.6 17 57 －137 4.9 2014-09-16 14：42 121.65 36.83 3.5 317.6 61 －61.2 89 40 －131 3.8 2014-09-16 14：43 121.67 36.83 3.3 270 69 －52 24.6 42.6 －148.1 4.1 2015-05-22 00：05 121.69 36.83 4.6 295 85 －19 27 71 －175 10.2 2015-06-09 22：29 121.69 36.84 3.1 290 90 22 200 68 －180 7.6 2015-07-01 19：31 121.67 36.80 3.0 281 71 36 178 56 157 6.3 本文用CAP方法反演了2015年1月7日乳山M4.2级地震的震源机制解作为震例来进行演示分析（图 7），在反演过程中，将理论波形与旋转后的观测波形进行滤波，滤波后得到了Pnl部分（0.05—0.2Hz）和面波部分（0.03—0.7Hz），采用相同范围的滤波方法对理论地震图进行滤波处理（蔡一川等，2015）。选择相同的频率范围，既可以滤掉长周期地脉动和由速度积分所得位移造成的周期性漂移，也可以避免介质细结构所带来的影响（杨歧焱等，2015），既可得到恰当的标量地震矩，也能较充分地反映地震波所携带的震源的一些必要信息。
图 7 乳山震群较大地震的震源机制解Figure 7. Focal mechanisms of earthquakes with relatively large magnitude of Rushan earthquake sequences蓝色沙滩球为3次4级以上震源机制解，红色填充的沙滩球为6次3—4级地震的震源机制解，白色区域的蓝点代表压缩P轴，红色和蓝色区域的黄点代表拉张T轴图 8给出了拟合残差随着不同深度值的变化，从图中可以看出震源深度为8.6km时反演的拟合残差达到最小值，因此认为这次地震的震源深度在8.6km附近。这与山东地震台网进行编目后的震源深度结果完全一致。
图 8 CAP方法的最佳拟合深度和波形拟合Figure 8. Tendency chart of focal depth variation with different depth errors and focal mechanism图 9中红色波形曲线为理论值，黑色波形曲线为观测值，每个台站5个分向（体波垂向、体波径向、面波垂向、面波径向、面波切向）的波形参与反演，左侧为对应的台站代码，下方是台站所对应的震中距和该台理论P波初至与观测P波初至的差值，波形下方是相应分量的时间频移量和波形拟合系数，从图中可以看出拟合系数大都在80以上，数值越接近于100说明拟合效果越好，这也说明反演的可靠性。
图 9 乳山4.2级地震的理论地震图和观测地震图的对比Figure 9. The comparison of theoretical seismogram and observed seismogram of Rushan MS4.2 earthquake拟合结果显示，此次地震的震源机制解的节面Ⅰ走向为299.5°，倾角64°，滑动角16.7°；节面Ⅱ的走向为202°，倾角75°，滑动角153°，最佳拟合深度为8.6km，地震属于近走滑型。
3. 结论
本文利用双差定位方法对乳山可定位地震进行了重新精定位，震源相对位置明显集中，更清晰地反映出了活动构造图像，震群沿优势方向主要分布在横向AA'约8km、纵向BB'约3km的区域内，精定位后对地震活动性进行分析，能得到一些常规定位地震及地表活动构造研究所未能发现的构造活动信息，对震群序列的走向也有了比较清晰的认识。
本文又利用CAP方法对2013年乳山震群发生以来9次较大的地震的震源机制进行反演，从结果可以看出几次地震的主压应力轴方向比较一致，节面走向也比较相似，几次地震节面Ⅰ的走向都与精定位的震群分布的走向比较一致，为270°—320°，根据得到的震群走向也基本可以判断节面Ⅰ和节面Ⅱ的关系。几次较大余震的范围都在主震半径4km以内，最佳拟合的深度为4.1—10.2km。本文利用乳山2014年1月7日M4.2级地震作为震源机制解演示震例，节面Ⅰ走向为299.5°，倾角为64°，滑动角为16.7°；节面Ⅱ的走向为202°，倾角为75°，滑动角为153°，矩震级MW4.22，经过深度拟合反演，震源深度8.6km左右为最佳的拟合的双力偶解，与其余几次较大的震源机制解的节面数据对比，结果基本一致。乳山及附近地区的断裂活动主要为NE—NNE向发育，之前的地震活动也多与此相关。经过重新精定位可以看出，乳山震群离主干断裂有一定距离，NW向可能存在已知的小的成矿分支断裂，其活动与该地区可能存在一条或者多条隐伏的次级断裂活动有关系，有待进一步验证。
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图 3 “工”字型柱、“箱”型柱网格划分
Figure 3. Division diagram of I-type column and box-type column grid
图 16 “工”字型柱位移角的统计结果
Figure 16. Statistical results of displacement angle of I-type column
图 17 “箱”型柱位移角的统计结果
Figure 17. Statistical results of displacement angle of box-type column
图 18 “工”字型柱不同轴压比对应的刚度退化
Figure 18. Stiffness degradation of I-type column under different axial compression ratios
图 19 “工”字型柱不同翼缘宽厚比对应的刚度退化
Figure 19. Stiffness degradation of I-type column under different flange width-thickness ratio
图 20 “工”字型柱不同腹板高厚比对应的刚度退化
Figure 20. Stiffness degradation of I-type column under different web thickness ratio
图 21 “箱”型柱不同轴压比对应刚度退化
Figure 21. Stiffness degradation of box-type column under different axial compression ratios
图 22 “箱”型柱不同壁板宽厚比对应刚度退化
Figure 22. Stiffness degradation of box-type column under different panel wide heavy ratios
表 1 钢材本构模型参数
Table 1. Steel constitutive model parameters
钢材材性 $\sigma \left| {_0} \right.$/ N·mm-2 ${C_{{\rm{k}},1}}$/ N·mm-2 ${\gamma _1}$ ${C_{{\rm{k}},2}}$/ N·mm-2 ${\gamma _2}$ ${C_{{\rm{k}},3}}$/ N·mm-2 ${\gamma _3}$ ${C_{{\rm{k}},4}}$/ N·mm-2 ${\gamma _4}$ Q460 474 4797 156 3794 145 1498 107 Q345 429 7993 175 6773 116 2854 34 1450 29 Q235 407 6013 173 5024 120 3026 32 990 35 
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表 2 试件参数
Table 2. Test piece parameters
试件编号 H/mm B/mm tf/mm tw/mm b/tf h0/tw [b/tf] [h0/tw] n N/kN H-0-1 200 150 12 10 5.8 17.6 7.1 30.7 0.2 493.1 H-0-2 300 180 12 10 7.1 27.6 7.1 30.7 0.2 651.4 H-0-3 300 220 12 10 8.8 27.6 7.1 30.7 0.2 739.7
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表 3 试件的位移荷载
Table 3. Displacement load of specimen
试件编号 ${\delta _1}$/mm ${\delta _2}$/mm ${\delta _3}$/mm ${\delta _4}$/mm ${\delta _5}$/mm ${\delta _6}$/mm ${\delta _7}$/mm H-0-1 9 18 36 54 72 90 108 H-0-2 6 12 24 36 48 60 72 H-0-3 6 12 24 36 48 60 72
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表 4 ABAQUS计算与试验结果的最大承载力对比
Table 4. Comparison of maximum bearing capacity between calculation and test
构件编号 ABAQUS结果/kN 试验结果/kN 相差/% H-0-1 132 139 -5 H-0-2 232 222 5.1 H-0-3 305 294 3.7
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表 5 “工”字型截面试件设计参数
Table 5. Design parameters of I-type specimen
试件编号 b/mm h0/mm tw/mm tf/mm b/tf h0/tw λ L/mm n N/N H-1-1 178 250 10 12 7 25 30 1213 0.1 311.5 H-1-2 178 250 10 12 7 25 30 1213 0.2 623.0 H-1-3 178 250 10 12 7 25 30 1213 0.3 934.5 H-1-4 178 250 10 12 7 25 30 1213 0.4 1246.0 H-1-5 178 250 10 12 7 25 30 1213 0.5 1557.6 H-1-6 178 250 10 12 7 25 30 1213 0.6 1869.1 H-2-1 130 250 10 12 5 25 30 1183 0.4 1034.1 H-2-2 154 250 10 12 6 25 30 1199 0.4 1140.1 H-2-3 202 250 10 12 8 25 30 1224 0.4 1352.0 H-2-4 226 250 10 12 9 25 30 1234 0.4 1458.0 H-3-1 178 230 10 12 7 23 30 1088 0.4 1209.2 H-3-2 178 280 10 12 7 28 30 1700 0.4 1301.2 H-3-3 178 300 10 12 7 30 30 1524 0.4 1338.0 H-3-4 178 320 10 12 7 32 30 1648 0.4 1374.8 H-4-1 130 250 10 12 5 25 30 1183 0.2 517.0 H-4-2 154 250 10 12 6 25 30 1199 0.2 570.0 H-4-3 202 250 10 12 8 25 30 1524 0.2 676.0 H-4-4 226 250 10 12 9 25 30 1534 0.2 729.0 H-5-1 178 230 10 12 7 23 30 1088 0.2 604.6 H-5-2 178 280 10 12 7 28 30 1400 0.2 650.6 H-5-3 178 300 10 12 7 30 30 1524 0.2 669.0 H-5-4 178 320 10 12 7 32 30 1648 0.2 687.4 H-6-1 130 250 10 12 5 25 30 1183 0.6 1551.1 H-6-2 154 250 10 12 6 25 30 1199 0.6 1710.1 H-6-3 202 250 10 12 8 25 30 1224 0.6 2028.0 H-6-4 226 250 10 12 9 25 30 1234 0.6 2187.0 H-7-1 178 230 10 12 7 23 30 1088 0.6 1813.9 H-7-2 178 280 10 12 7 28 30 1400 0.6 1951.9 H-7-3 178 300 10 12 7 30 30 1524 0.6 2007.1 H-7-4 178 320 10 12 7 32 30 1648 0.6 2062.3
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表 6 “箱”型截面试件设计参数
Table 6. Designing parameters of box-type specimen
试件编号 B/mm D/mm t/mm B/t [B/t] λ L/mm n N/N X-1-1 300 300 20 15 23.6 30 1573 0.1 533.6 X-1-2 300 300 20 15 23.6 30 1573 0.2 1067.2 X-1-3 300 300 20 15 23.6 30 1573 0.3 1600.8 X-1-4 300 300 20 15 23.6 30 1573 0.4 2134.4 X-1-5 300 300 20 15 23.6 30 1573 0.5 2668 X-1-6 300 300 20 15 23.6 30 1573 0.6 3201.6 X-2-1 260 260 20 13 23.6 30 1288 0.4 1840 X-2-2 280 280 20 14 23.6 30 1430 0.4 1987.2 X-2-3 320 320 20 16 23.6 30 1716 0.4 2281.6 X-2-4 340 340 20 17 23.6 30 1859 0.4 2428.8 X-3-1 260 260 20 13 23.6 30 1288 0.2 920 X-3-2 280 280 20 14 23.6 30 1430 0.2 993.6 X-3-3 320 320 20 16 23.6 30 1716 0.2 1140.8 X-3-4 340 340 20 17 23.6 30 1859 0.2 1214.4 X-4-1 260 260 20 13 23.6 30 1288 0.6 2760 X-4-2 280 280 20 14 23.6 30 1430 0.6 2980.8 X-4-3 320 320 20 16 23.6 30 1716 0.6 3422.4 X-4-4 340 340 20 17 23.6 30 1859 0.6 3643.2
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表 7 试件延性比计算结果
Table 7. Ductility ratio result of specimen from calculation
截面形状 试件编号 延性比 试件编号 延性比 试件编号 延性比 “工”字型 H-1-1 2.5256 H-3-1 2.5495 H-5-3 1.8175 H-1-2 2.5596 H-3-2 1.9412 H-5-4 1.8245 H-1-3 2.6382 H-3-3 2.4116 H-6-1 1.9092 H-1-4 2.5034 H-3-4 2.2301 H-6-2 2.0477 H-1-5 2.4784 H-4-1 1.9758 H-6-3 2.6084 H-1-6 1.3040 H-4-2 1.9735 H-6-4 1.9906 H-2-1 2.8007 H-4-3 1.5396 H-7-1 2.4463 H-2-2 2.8804 H-4-4 1.5725 H-7-2 1.8307 H-2-3 2.6508 H-5-1 2.0780 H-7-3 1.6720 H-2-4 2.3611 H-5-2 1.8176 H-7-4 1.7206 “箱”型 X-1-1 2.8794 X-2-1 2.4012 X-3-3 1.9370 X-1-2 2.7504 X-2-2 1.6506 X-3-4 1.8464 X-1-3 2.4262 X-2-3 1.8997 X-4-1 2.0211 X-1-4 2.1488 X-2-4 1.6812 X-4-2 1.8577 X-1-5 2.0218 X-3-1 2.0817 X-4-3 1.6825 X-1-6 1.6233 X-3-2 2.1513 X-4-4 1.9984
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表 8 “工”字型柱位移角取值
Table 8. The recommended value of displacement angle of I-type column
n ${b_1}/{t_{\rm{f}}} \le 7\;且\;{h_0}/{t_{\rm{w}}} \le 28$ ${b_1}/{t_{\rm{f}}} > 7\;且\;{h_0}/{t_{\rm{w}}} > 28$ n≤0.2 θ＞0.035 0.035≥θ≥0.03 0.2＜n≤0.4 0.0375≥θ≥0.0325 0.035≥θ≥0.03 0.4＜n≤0.6 0.0325≥θ≥0.0275 0.03≥θ≥0.025 n＞0.6 0.03≥θ≥0.0275 0.0275≥θ≥0.025
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表 9 “箱”型柱层间位移角的取值
Table 9. The recommended value of displacement angle of box-type column
n $B/t \le 15$ $B/t > 15$ n ≤0.2 θ＞0.035 0.035≥θ≥0.04 0.2＜n ≤0.4 0.04≥θ≥0.035 0.035≥θ≥0.03 0.4＜n ≤0.6 0.035≥θ≥0.03 0.03≥θ≥0.025 n＞0.6 0.03≥θ≥0.025 0.025≥θ≥0.02
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