引言

在地震时空参数中，震源深度是最难准确测定的1个基本参数。而震源深度的准确测定关系到对震源破裂过程、断层构造和地壳内部构造变形及其力学属性等一系列重要问题的正确认识（高原等，1997；谢卓娟等，2008）。

目前，测定震源深度的方法主要有基于地震波反演的动力学方法和基于震相到时并结合地震射线理论的运动学方法。基于震相到时数据的地震定位方法在台站方位分布较为均匀且有近台（震中距小于2倍震源深度）记录时，才可获得比较可靠的震源深度（Stein等，1986）。利用各种震相的到时差也可进行地震定位，并减少发震时刻对地震位置参数的影响，因此得到了广泛的应用。其中，朱元清等（1990）提出利用较远处台站Pn波与近处台站Pg波的到时差（Pn－Pg）来确定震源深度的方法（PTD法）。波形反演方法中的深度震相法也是1种快速可靠且成熟的震源深度测定方法，但深度震相仅在特定的震中距范围内出现，而且作为后续震相也不容易被准确识别，故其应用受到一定限制（刘永梅等，2017）。除了深度震相之外，瑞利面波振幅谱、勒夫面波频谱、瑞利面波与体波振幅比对震源深度也比较敏感，也可用于震源深度的测定，如目前广泛采用的gCAP（generalizad cut and paste）方法（Zhao等，1994；Zhu等，1996, 2013），其适用于台站方位分布不均匀、速度模型不甚准确的情形，在中小地震（M_S≥3.5）的研究中得到了广泛的应用。

自2008年8月至今，新疆测震台网测定浅源地震的震源深度大多集中在1—10km，在震源深度20km以内的地震中，占比84.88%（孔祥艳等，2016）。而张国民等（2002）研究表明新疆地区的平均震源深度为（21±10）km，王海涛等（2007）研究表明北天山地震带的平均震源深度为19km。目前，新疆测震台网对浅震震源深度的测定结果与前人研究结果差别较大，因此，该阶段震源深度参数不尽合理，需重新测定。

呼图壁地区（43.50°—44.30°N，86.00°—87.20°E）位于新疆北天山中东段，是自上新世强烈活动以来沿山前不断扩展的造山带。据中国地震台网中心的正式测定，2016年12月8日13时15分（北京时间），在新疆昌吉州呼图壁县发生M_S 6.2地震，震中位置43.83°N、86.35°E，震源深度6km。地震发生后，在距离主震震中约1.5km和4km处分别架设了2个流动台，满足利用震相到时数据的定位方法得到较可靠震源深度的要求（近台震中距小于2倍震源深度），为准确测定该地震序列的震源深度创造了条件。

本文利用震相到时数据，使用Hyposat法（Schweitzer，2001）对呼图壁M_S 6.2地震序列的震源深度重新定位，主震的震源深度用gCAP矩张量反演法测定，研究区内其它地震的震源深度则采用PTD法重新测定，并对震源深度剖面进行初步分析，以期为相关地震学研究提供参考。

1.   资料和速度模型的选取

联合Hyposat法、PTD法和gCAP矩张量反演法测定研究区震源深度时，主要使用的测震台站如图 1（a）所示。需要说明的是，由于记录到呼图壁M_S 6.2地震波形的台站较多且信噪比较高，运用Hyposat法和PTD法时所使用的台站数量超过了图 1（a）中的台站。PTD法采用陈向军等（2014）建立的新疆区域一维速度模型（模型1）；Hyposat法和gCAP矩张量反演法则参考震区附近人工震源勘探（邵学钟等，1996）和接收函数的分析结果（模型2），速度模型见图 1（b）。

图 1  主要台站分布（a）和速度模型（b）

Figure 1.  Location of seismic stations in this study (a) and the crustal velocity model (b)

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联合3种方法重新测定研究区2010—2017年502个地震的震源深度。其中，用gCAP矩张量反演法测定呼图壁M_S 6.2地震的震源深度；采用Hyposat法对呼图壁M_S 6.2地震序列中记录到4个台站以上的382个地震事件重新测定；采用PTD法对研究区内120个M_S≥2.0地震（不包括呼图壁M_S 6.2地震序列）重新测定。

Bondár等（2001）首先提出了“GroundTruth”（GT）概念，即所记录的地震或爆炸事件的位置和时间是真实可靠的，则根据事件的定位精度来划分GT事件的种类，用GTXc%表示，其中X表示震源定位精度，c%表示置信水平。吕作勇等（2014）通过随机模拟台网几何形态得到GT2准则，认为地震事件在小于150km内定位台站数不小于7、一级方位角空区小于180°，且震中距10km范围内至少有1个台站时，地震事件属于GT2，震源深度属于GT3，置信水平均为95%。由于使用Hyposat法对呼图壁M_S 6.2地震序列定位时选择的是记录到4个台站以上的地震事件，实际约有60%的地震满足GT2标准，此时震源深度属于GT3，即震源深度的误差在3km以内。但研究同时表明台站数量的增加对震源深度的精度影响很小，而可靠的近台数据能够提高震源深度的精度。因此，尽管有约40%的地震事件未能达到GT2标准，但考虑到架设的2个流动台距离主震很近（图 1（a）），通过Hyposat法定位仍可获得比较可靠的震源深度。由于PTD法需要使用初至Pn震相，选择M_S 2.0作为震级的下限，此时能记录到较为清晰的初至Pn震相，从而保证Pn震相的拾取精度。以2017年2月28日呼图壁县M_S 2.0地震为例，选择记录较为清晰的11个台站的初至Pg震相和4个台站的初至Pn震相参与计算（图 2）。

图 2  呼图壁县M_S 2.0地震定位采用的初至震相

Figure 2.  The first arrival phase used in measuring the focal depth of M_S 2.0 earthquake in Hutubi county

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2.   方法原理

2.1   Hyposat方法

Hyposat法基于经典的Geiger法，除采用传统的震相到时外，还可应用震相到时差、震相方位角和地震射线参数等来参与定位（李艳永等，2016），可用于地方震、近震和远震的定位。Hyposat法先将观测方程组降维，不需要转化成正规方程组，用奇异值分解最小二乘法直接求解得出震源深度。

虽然新疆测震台网的JOPENS MSDP地震分析处理软件已挂载Hyposat定位程序，但本文使用Hyposat法的源程序对地震序列进行重定位，从而可以在定位过程中调试参与定位的各项参数，得到更加准确的定位结果。

2.2   PTD方法

PTD法主要根据Pg、Pn波传播路径的特点，将较远台站记录到的初至Pn震相到时做相应的变换，再减去近台记录到的初至Pg震相到时，进而测定震源深度。PTD方法的优点有，初至Pg、Pn震相读取精度高，避免了后续震相读取不准确而带来的误差；避开了发震时刻所引起的误差；Pg、Pn波射线路径差异大，提高了对震源深度的敏感性；莫霍面速度较稳定和易求；任意初至Pg震相和初至Pn震相的组合，明显增加了组合的对数（即样本量），提高了计算的有效性。

2.3   gCAP矩张量反演法

相对于CAP法，gCAP矩张量反演法增加了反演完整矩张量解的功能。在反演过程中，将近震宽频带三分向波形分为P波部分（Pnl）和面波部分，分别对其赋予不同的权重，并采用不同的频段滤波。通过计算理论合成波形和实际记录波形的误差函数，利用网格搜索法在相关参数空间中搜索误差最小的最佳解。与其它方法相比，其优势在于充分利用了观测的波形，并允许时间窗理论波形和实际观测波形进行相对时移拟合，很大程度上减少了速度模型不够精确和地壳速度横向不均匀性带来的影响。利用gCAP方法反演震源机制解能够得到震源深度，前人的研究结果（李志伟等，2015；黄禄渊等，2017；李赫等，2017；王晓楠等，2018）充分证明了利用gCAP方法获取中等地震的震源机制解和震源深度的可靠性。

3.   震源深度重新测定结果分析

3.1   统计和对比分析

由研究区震源深度重新测定前后的直方图分布（图 3）可以看出，重新测定前，震源深度5—10km所占比例最高，达58%，其次为10—15km，占30%，平均震源深度为8km；重新测定后，震源深度优势分布为15—20km，占52%，10—15km占30%，平均震源深度为16km。

图 3  震源深度重新测定前（a）、后（b）直方图分布

Figure 3.  Depth distribution before (a) and after (b) redetermination of earthquakes

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为对比Hyposat法和PTD法的差异，采用PTD法对地震序列中M_S≥2.0的地震进行震源深度的测定，计算时使用相同的台站，震中位置采用Hyposat法重新定位后的结果。由于部分余震受主震波形的干扰以及余震间隔较短的影响，震相识别不准确，因而未参与计算。经过仔细筛选，选取了余震序列中34个M_S≥2.0的地震事件，约占该期间M_S≥2.0余震总数的79%。从2种方法测得的震源深度对比（图 4）中可以看出，16个地震的震源深度偏差为0—2km，占总数的47%；12个地震的震源深度偏差为2—4km，占总数的35%；4个地震的震源深度偏差为4—6km，占总数的12%；2个地震的震源深度偏差为6—8km，占总数的6%。PTD法测得的震源深度均值为19km，Hyposat法测得的均值为17km，由此可见2种方法测定的震源深度差别不大，但PTD法测定的震源深度略深。

图 4  2种方法测得的震源深度对比

Figure 4.  Comparison of the depths of earthquakes obtained from two methods

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3.2   呼图壁M_S 6.2地震的震源深度

Hyposat法测定的呼图壁M_S 6.2地震的震源深度为18km。利用PTD法计算震源深度时，得到的各组合对的结果应满足高斯分布，组合对越多，速度模型与实际区域构造越相符、高斯分布形态越好，结果的可信度则越高。用PTD法计算震源深度的过程中，使用了16个Pg初至震相和250—600km范围内共38个台站的Pn初至震相，测定的震源深度为22km，结果满足统计规律，服从高斯分布（图 5）。

图 5  PTD测定结果分布

Figure 5.  The results of PTD measurement

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对于gCAP矩张量反演法，只计算矩张量中的双力偶部分，采用400km内清晰的P波初至波形数据，对Pnl部分截取35s窗口长度并做0.05—0.2Hz滤波，对面波部分截取70s窗口长度并做0.05—0.10Hz滤波。断层走向、倾角和滑动角以5°为间隔，搜索不同深度的震源机制解，利用目前广泛使用的频率-波数法（F-K法）计算不同震中距的格林函数。

从震源机制解拟合误差随震源深度的变化（图 6）中可以看出，拟合误差随震源深度的分布收敛较好，当震源深度为20km时，目标函数的拟合误差达到最小；震源机制解在不同的深度下没有出现明显的变化，保持了结果的稳定性；该深度对应的理论波形和实际观测波形拟合最佳（图 7）。其中，体波和面波部分总共37个震相，平均相关系数为86%，属于强相关，表明理论波形和实际观测波形拟合结果较好，反演的结果是可信的。反演结果为：节面I走向99°，倾角22°，滑动角90°；节面II走向279°，倾角68°，滑动角90°。

图 6  震源机制解拟合误差随震源深度的变化

Figure 6.  Variation of waveform fitting error with focal depth

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图 7  矩张量反演理论波形（虚线）与实际观测波形（实线）

Figure 7.  Comparison between synthetic (dotted line) and observed (solid line) seismograms

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不同方法测得的震源深度的意义有所差别，可分为破裂质心深度和破裂起始点深度。破裂起始点深度一般通过到时定位方法得到，破裂质心深度对应于波形的最大能量到时，由gCAP矩张量反演法得到的震源深度基于波形反演方法，实质上是反映了地震矩张量密度分布的某种质心深度（张志斌等, 2015, 2018）。两者深度的差异与破裂方向和震级大小有关，可达破裂尺度的50%，对于6级左右的地震，若破裂尺度达10km，则震源深度差异可能达到5km左右（罗艳等，2013）。故gCAP矩张量反演法得到的震源深度与Hyposat法、PTD法测定结果之间的差异属于正常范围。综上所述，Hyposat法、PTD法和gCAP方法测定的震源深度比较接近，均值为20km，故认为呼图壁M_S 6.2地震的震源深度为20km。

3.3   震源深度剖面特征

呼图壁地区总体地质构造呈NWW向，主要断裂有霍尔果斯断裂、齐古断裂和清水河子断裂等（图 8（a）、（b）），3条断裂的断裂面均呈S倾，断裂性质为逆冲型。为更直观地了解研究区内震源深度的空间变化情况，作2条垂直于断裂走向的震源深度剖面进行投影分析。其中，1条为沿呼图壁M_S 6.2地震序列优势长轴走向分布的剖面AB（图 8（b）），重定位后的呼图壁M_S 6.2地震序列投影到此剖面；另1条为近垂直于研究区断裂走向的剖面CD（图 8（a）），研究区内重新测定震源深度的M_S≥2.0地震（除呼图壁M_S 6.2地震序列外）投影到此剖面。

图 8  研究区重新测定的震源深度分布和2条震源深度剖面

Figure 8.  Depth distribution after relocation in Hutubi and two earthquake depth profiles

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剖面CD大致反映了研究区从南到北的震源深度变化（图 8（c））。可以看出，研究区南部和中部（44.0°N以南）地表附近的地震很少，符合清水河子断裂和齐古断裂自第四纪晚期约3×10⁴a以来已不再活动的特征（张培震等，1994；邓起东等，1999），但震源深度集中分布在20km左右，说明深部逆断裂带的活动仍在持续，与北天山20km左右壳内低速体的层位相当，其可能是上地壳和下地壳之间的韧性剪切带存在的部位，起到滑脱层的作用（胥颐等，2000；杨晓平等，2002）。而研究区北部（44.0°N以北）的震源深度向浅部扩展，平均震源深度16km。

剖面AB显示出呼图壁M_S 6.2地震序列呈现明显的下缓上陡、凹面向上的铲形逆断裂结构（图 8（d）），断裂面N倾，这与重定位后震中附近的清水河子断裂的倾向截然相反。王椿镛等（2001）由深地震反射剖面推断出霍尔果斯断裂以铲形方式向下延伸，向南与清水河子断裂汇合。由于清水河子断裂和齐古断裂自第四纪晚期约3×10⁴a以来已不再活动，而霍尔果斯断裂处于准噶尔盆地和北天山山前挤压变形的前沿地带，从晚第四纪至全新世时期仍在强烈活动，因此地震序列剖面揭示出呼图壁M_S 6.2地震的发震断裂可能在清水河子断裂下方1条深部隐伏的反冲断层上，该反冲断层的形成可能是霍尔果斯断裂向前沿断坡冲断受阻而在相反方向上发育分支反冲断层的结果。

4.   结论与认识

通过联合Hyposat法、PTD法和gCAP矩张量反演法对呼图壁地区的震源深度进行重新测定，并对震源深度剖面进行初步分析，得到以下结论和初步认识：

（1）重新测定前，呼图壁M_S 6.2地震的震源深度为6km，该结果由JOPENS MSDP地震分析处理软件中挂载的单纯法定位程序得到。测定结果较浅主要与采用的定位方法和走时表有关，目前单纯形方法定位使用前苏联的“3400”走时表，测定的震源深度较浅，结果不理想。结合Hyposat法、PTD法和gCAP矩张量反演法的结果，得到呼图壁M_S 6.2地震的震源深度为20km，与Lu等（2017）、刘建明等（2018）的研究结果比较接近，但仍存在3km左右的差异，这可能与速度模型及参与反演的台站存在差异有关。考虑到研究区所属的北天山中东段地壳结构的复杂性以及参与反演的台站差异可能造成的影响，不同研究结果略有偏差可以接受。

（2）在对研究区2010—2017年502个地震重新测定前，震源深度优势分布为5—10km，平均震源深度为8km，重新测定后震源深度优势分布为15—20km，平均震源深度为16km。重新测定结果与新疆地区的平均震源深度（21±10）km和北天山地震带的平均震源深度19km的结论基本一致。通过对比PTD法和Hyposat法测得的呼图壁M_S 6.2地震序列中M_S≥2.0地震的震源深度，发现PTD法测定的震源深度略深。当定位的速度模型比实际地壳结构简单时，所测定的震源深度往往比实际深度偏大（王周元，1987），因此PTD法测定的震源深度略深很可能与所采用的双层速度模型比实际地壳结构简单有关。但考虑到目前关于PTD法测定震源深度的研究（宋秀青等，2014；宋秀青，2017）和现有的软件基本均基于双层速度模型，且2种方法测定的震源深度差别不大，故认为PTD方法测定的震源深度是可以接受的。

（3）震源深度的分布特征和构造密切相关，20km左右的滑脱层为研究区震源深度分布的下限。研究区南部和中部地表地震很少，说明该区域的清水河子断裂和齐古断裂的断层面呈无震蠕动状态或闭锁状态，但地震在20km左右的层位是活动的，呈水平状展布，深度与北天山20km左右壳内低速体的层位相当，可能是上地壳和下地壳之间的韧性剪切带存在的部位，起到滑脱层的作用。而研究区北部的震源深度向浅部扩展，此处是准噶尔盆地和北天山山前挤压变形的前缘地带，山前的挤压构造带是吸收变形能量的理想场所，非均匀物质的构成决定了结构的不稳定性，容易在外力的作用下发生变形，一旦超过了能承受临界值，则可能产生层间滑动或破裂（李莹甄等，2008）。呼图壁M_S 6.2地震序列的剖面与重定位后震中附近的清水河子断裂的倾向截然相反，由于霍尔果斯断裂以铲形方式向下延伸，向南与清水河子断裂汇合，且清水河子断裂和齐古断裂自第四纪晚期约3×10⁴a以来已不再活动，而霍尔果斯断裂处于准噶尔盆地和北天山山前挤压变形的前沿地带，从晚第四纪至全新世时期仍在强烈活动。因此呼图壁M_S 6.2地震的发震断裂可能在清水河子断裂下方1条深部隐伏的反冲断层上，该反冲断层的形成可能是霍尔果斯断裂向前沿断坡冲断受阻而在相反方向上发育分支反冲断层的结果。