引言

中国古建筑木结构作为华夏文明的重要组成部分，具有极高的历史、文物、艺术和科学价值，且其具有其他建筑类型所不具备的营造特点，诸如高台基、柱础平摆浮搁、榫卯节点半刚性连接、柱架侧脚和生起、梁端的雀替、屋檐的“飞椽”、屋顶的“翼角”、枓栱铺作层以及“大屋盖”等特殊的营造技术，使得古木结构具有不同于现代建筑的优良抗震性能（梁思成，1986；潘毅等，2020）。其中柱础平摆浮搁及升起、榫卯节点半刚性以及铺作层滑移等，有效降低了地震作用下结构的响应，现存古木结构，虽历经千百年但仍具有良好力学性能（张锡成，2010；姚佩歆，2011；薛建阳等，2019）。木材作为天然的有机材料，由于历经长时间的外界侵蚀及人为损坏，现存古木结构均存在不同程度的残损，如榫卯节点真菌腐朽、白蚁啃食等导致构件有效受力面积削弱，结构整体倾斜等（李钊等，2022），从而引起结构整体耐久性及安全性降低，严重影响古木结构的寿命及健康状态（图1）。其中，榫卯节点松动是古木结构中常见的典型残损类型。

图 1  木结构残损

Figure 1.  Damaged of ancient wooden structure

下载: 全尺寸图片 幻灯片

沈银澜等（2021）进行的残损榫卯节点试验研究表明，榫头松动是导致节点力学性能降低的直接原因。谢启芳等（2014，2015）等通过采用人工钻孔模拟虫蛀的方式对直榫及燕尾榫的力学性能进行了分析研究。商博渊（2010）通过设计加速腐朽模拟生物劣化并研究了其对透榫的影响。King等（1996）通过钻孔及削减截面尺寸的方式对透榫3类残损状态进行了试验研究，总结了存在残损及完好榫卯节点的抗震性能。Chang等（2006，2007）对存在初始空隙的穿榫、钩榫的力学性能进行了研究，并建立了2类榫卯节点的理论模型。Ogawa等（2016）、张锡成等（2018）、薛建阳等（2018）基于理论推导了考虑存在松动的常见透榫节点的弯矩-转角计算公式。薛建阳等（2016）、李义柱等（2017）基于人工削减榫头截面尺寸的方式研究了燕尾榫存在松动时的力学性能，研究表明残损节点的刚度有不同程度的降低。Yang等（2020a，2020b）基于现场采集榫卯间缝隙数据，通过拟合优度检验，给出了水平及竖向缝隙的概率密度函数表达式，并推导了带有缝隙的透榫及直榫的残损榫卯节点的弯矩-转角理论计算公式。Chang等（2006）基于榫卯节点的挤压-滑移力学模型，推导了榫卯节点的刚度矩阵。

现有研究表明，木结构残损主要发生在枓栱及榫卯节点处，榫卯节点作为木结构的传力中枢部位，若发生损坏将会导致整体结构的安全性受到严重影响，甚至发生整体倒塌（秦术杰等，2018）。鉴于此，为研究古木结构残损榫卯节点力学性能，参照清代《工程做法则例》中古木结构材份要求，采用削减榫头尺寸模拟古木建筑因木材劣化而导致的节点松动，通过施加低周反复荷载，对其力学性能进行研究，以期为古建筑木结构的加固与修缮提供有益参考。

1.   试件概况

1.1   模型设计与制作

根据《工程做法则例》中“材份制”对古建筑木结构尺寸要求，采用足尺制作4个不对称榫卯节点模型，其中1个连接完好紧密的节点试件，3个存在不同松动程度的节点试件，节点基本构造形式及尺寸如图2所示。所用木材为樟子松，实测得所用木材力学性能指标如表1所示。

图 2  节点示意图及试件基本尺寸

Figure 2.  Schematic diagram and basic structure size of joints

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表 1  木材力学性能指标

Table 1.  The mechanical performance index of wood

木材种类	顺纹弹性 模量/MPa	径向弹性 模量/MPa	弦向弹性 模量/MPa
樟子松	3550	210	154

下载: 导出CSV 

| 显示表格

采用人工削减榫头截面尺寸，保持卯口尺寸不变的形式模拟节点的松动。选用的为不对称榫卯节点，又称为大进小出榫，需同时对榫头截面高度（包括榫头I和榫头II）进行削减。模型试件的松动程度为削减后的榫头尺寸与完好节点的榫头尺寸的比值。各试件榫头的削减尺寸及残损情况如表2示。

表 2  各试件榫头尺寸

Table 2.  The mortise size of specimen

试件 编号	榫头削减 尺寸/mm	削减后榫头I 尺寸/mm	削减后榫头II 尺寸/mm	松动 程度D
AJ1	0	240	120	—
AJ2	12	228	108	5.0%
AJ3	24	216	96	10.0%
AJ4	36	204	84	15.0%

下载: 导出CSV 

| 显示表格

1.2   加载方案

为消除二阶效应对柱的影响，将柱横置于底座之上，梁竖向放置，采用梁端加载方案，MTS加载系统加载端与试件的连接采用铰接形式，确保在加载过程中梁可自由受力转动，加载装置如图3示。

图 3  试验加载装置

Figure 3.  Test loading device

下载: 全尺寸图片 幻灯片

加载全过程分为2个步骤：（1） 首先根据设计轴压比确定柱轴心荷载，由液压千斤顶施加该荷载并保持该值在加载全过程中不变；（2） 施加在梁上的水平往复荷载由MTS根据加载制度施加。根据木结构受力特点，采用全程位移控制的加载制度。根据GB/T 50165—2020《古建筑木结构维护与加固技术标准》及高永林等（2016）相关研究，规定古木结构不发生倒塌的极限位移限值，并结合数值模拟结果，综合确定试件加载的极限控制位移Δ_u=100 mm。

正式加载阶段，位移增加级差为极限位移的10%（10 mm），加载至极限位移的50%（50 mm），该阶段每级位移循环1次；之后，加载控制位移级差定为极限位移的20%（20 mm），该加载阶段每级加载时均循环3次，直至试验终止。

2.   试验结果及分析

2.1   滞回曲线

由获得的各试件荷载-位移滞回曲线得到其弯矩-转角（M-θ）滞回曲线，如图4。取梁加载点到榫头中心的直线距离为L，则弯矩M等于试件水平位移与L的乘积，转角θ等于试件水平位移除以L。由图4知：

图 4  各试件滞回曲线

Figure 4.  Hysteretic curves of mortise and tenon joints

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（1）连接完好紧密的榫卯节点滞回曲线整体上呈“S”形，松动程度为15%的榫卯节点滞回曲线大致呈反“Z”形，且滞回环的捏缩效应更为显著，表明榫卯节点随着松动程度的增加，榫头与卯口产生相互作用力前榫头滑移量逐渐增加，榫卯节点的榫头产生截面削减等残损后对节点的滞回曲线所呈现的形状具有较大影响。松动节点榫卯紧密挤压之前两者相互作用不明显，紧密咬合前抵抗外荷载能力较低。

（2）控制位移较小时，各试件基本处于不耗能的弹性工作阶段，其滞回曲线中荷载与位移基本呈线性关系，包络的面积很小。随着控制位移的不断增大，榫卯之间的挤压变形逐渐显著，梁端与柱之间的夹角也随之增大，试件滞回曲线包围的面积逐渐增加，节点试件消耗外界能量的能力也逐步提升，表明榫卯节点随着转角的增大，榫头与卯口咬合程度逐渐提高，榫头与卯口逐渐挤压密实。

（3）与完好节点相比，存在残损的榫卯节点在榫头与卯口挤压紧密前有一定的滑移量，且随残损程度的增加，滑移量逐渐增大，这主要是由于榫头有一定的削减，降低了节点的初始刚度，使得榫卯节点的榫头与卯口挤压密实，能抵抗外界荷载而需要的过程更长。试验试件为不对称的榫头节点，正向受推和反向受拉时，滞回曲线表现出不同的特性。正向受推时，各试件滞回曲线较为饱满，且榫头产生了较大的塑性变形，耗能能力较高；反向受拉时，各试件滞回曲线包围的面积及饱满度均低于正向。

2.2   骨架曲线

各试件的骨架曲线如图5示。由图5可知：

图 5  节点骨架曲线

Figure 5.  Skeleton curves of mortise and tenon joint

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（1）各试件正向与反向的骨架曲线存在显著差异，这是由于试验选用的榫卯节点为非对称构造，正向受推和反向受拉受力特性有一定差异。

（2）对于完好节点，榫头与卯口连接紧密，骨架曲线的刚度大于存在残损的节点；对于有不同松动程度的榫卯节点，榫头与卯口间存在一定的空隙，随着梁端转角的不断增大，榫头与卯口逐渐的挤压接触抵抗外界作用，在此之前，松动节点榫头与卯口有一定滑移，该滑移量根据松动程度的不同而不同，松动程度越高滑移量则越大。实际工程中若松动程度较大，节点受力前滑移量较大，则结构易产生倾斜，甚至倒塌。当榫头与卯口接触压实后，受力特点与完好节点相类似。

（3）对比分析试验试件，存在松动程度的榫卯节点极限弯矩小于完好连接的榫卯节点，且在负向加载时更为显著，完好连接的榫头节点极限转角小于有残损的榫卯节点。表明对于残损榫卯节点，由于节点松动将导致结构耗能能力及抵抗外界作用的性能降低，从而降低整体结构的安全性，易引起结构安全问题。

2.3   K-θ滞回曲线

根据试验获得的各节点试件M-θ滞回曲线可得其刚度-转角（K-θ）滞回曲线，如图6所示。由图6可知：

图 6  各试件刚度-转角滞回曲线

Figure 6.  Stiffness-rotational hysteretic curves of mortise and tenon joint

下载: 全尺寸图片 幻灯片

（1）对于完好无松动节点，开始加载时，榫卯之间刚度较小，随着转角逐渐增大，榫头挤压卯口，转动刚度不断增大；对于有不同松动程度的节点，榫卯之间具有一定的空隙，当转动达到一定程度时，榫头方可对卯口产生一定的挤压作用；随松动程度增大，各试件具有一定转动刚度时所对应的转角逐渐延后，且刚度-转角滞回曲线包围的面积逐渐减小。

（2）对于节点AJ1～AJ3，随着转动角度的增大，其转动刚度先逐步增大后逐渐降低，这是由于随着转角不断增大，榫头与卯口之间逐渐挤压密实，被挤压的木材部分逐渐进入塑性状态，从而产生埋置嵌入作用，即被挤压的木材因卯口的反作用力而产生一个凹陷区域，使得榫头以该凹陷区域为支点产生更大的抵抗外界作用的能力，直到木材发生断裂破坏，在该过程中，榫卯节点的转动刚度逐渐增大；随着转角的增大，榫头也因转角过大而发生劈裂，从而导致转动刚度逐渐降低；随梁端转角不断增大，转角降低的速率也逐渐变缓慢，即图中“虚线”逐渐变平缓，这是由于随着松动程度的增大，榫头发生断裂的位置由榫颈逐步向榫头下移，榫颈的断裂相比于榫头的断裂将导致节点转动刚度的快速下降。

（3）节点AJ4，随着转动角度增大，其转动刚度亦经历先逐步增大后逐渐降低的过程，但转动刚度上升段明显多于下降段，这是由于节点AJ4的松动程度较大，在榫头对卯口产生挤压前，节点几乎处于非稳定状态，当滑移量接近松动空隙时，榫头开始对卯口产生挤压作用，从而使其具有一定的转动刚度；加载后期转动角度较大时，榫颈折断，刚度逐渐下降，但此时，试件因转动角度较大而停止加载，下降段较短。

（4）各试件的转动刚度随着节点松动程度的增大而显著降低，这是由于有松动程度的榫卯节点在榫头与卯口产生挤压密实状态前有一定的滑移和转角，榫头和卯口接触部位小于完好节点，且随着松动程度的增加，各节点拔榫量的逐步增大也会降低其转动刚度。

2.4   耗能能力分析

定义各试件在不同控制位移下的能量耗能为试件滞回曲线所包围的面积。由于完好节点从加载开始榫头便对卯口产生挤压作用，转角过大时导致榫头折断而停止试验，松动节点存在一定滑移量，榫头折断延后于完好节点，故而其滞回圈数多于完好节点。各试件每一级位移加载时的能量耗能取该级位移下滞回曲线的第一圈滞回环的面积，计算结果如表3所示，各节点滞回耗能如图7所示。

表 3  各节点滞回耗能

Table 3.  Hysteretic energy of mortise and tenon joint

试件	滞回耗能/（kN·m）
	5 mm	10 mm	15 mm	20 mm	25 mm	30 mm	40 mm	50 mm	60 mm	70 mm	80 mm	90 mm	100 mm
TJ1	5.00	13.06	21.77	34.53	51.08	67.19	115.39	158.97	214.12	158.53	—	—	—
TJ2	3.15	7.92	14.89	25.31	38.18	54.16	96.54	133.81	175.43	128.02	—	—	—
TJ4	1.85	4.75	10.79	19.22	33.01	36.89	53.53	68.26	85.34	103.11	130.10	169.65	149.77
TJ6	1.18	4.09	8.37	14.36	20.75	25.98	33.61	41.57	58.10	65.99	99.27	150.67	120.09

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图 7  各节点滞回耗能图

Figure 7.  Hysteretic energy of mortise and tenon joint

下载: 全尺寸图片 幻灯片

由表3、图7可知：

（1）随加载位移的不断增大，梁端转角逐渐增大，各试件的耗能能力逐渐增大，与完好连接紧密的榫卯节点相比，松动榫卯节点耗能能力提升速率较慢，且随着松动程度的增大，该趋势愈加明显。

（2）在同级加载位移下，完好连接紧密的榫卯节点的滞回耗能明显高于有松动的榫卯节点，这是由于在同级加载位移下，相比于完好节点，松动节点的榫头对卯口产生挤压作用之前有一定滑移，在榫卯滑移过程中，节点几乎不耗能。

2.5   刚度分析

由试验得出不同松动程度下古建筑木结构榫卯节点每级位移下的刚度值（表4）。根据表4通过拟合分别得到正、负向刚度K_正、K_负的表达式如式（1）、式（2）所示：

表 4  各节点刚度值

Table 4.  Unloading stiffness values of mortise and tenon joint under different degree of looseness

转角/rad	刚度值K/（kN·mm−1）
	AJ1			AJ2			AJ3			AJ4
	正向	负向		正向	负向		正向	负向		正向	负向
0.06	0.238	0.161		0.230	0.202		0.147	0.064		0.114	0.042
0.08	0.218	0.123		0.207	0.119		0.144	0.060		0.108	0.039
0.10	0.199	0.102		0.203	0.114		0.142	0.059		0.104	0.034
0.12	0.182	0.037		0.202	0.108		0.139	0.057		0.103	0.027
0.14	0.092	0.030		0.038	0.040		0.138	0.049		0.087	0.027
0.16	—	—		—	—		0.110	0.046		0.072	0.024
0.18	—	—		—	—		0.097	0.029		0.065	0.023
0.20	—	—		—	—		0.075	0.022		0.063	0.017

下载: 导出CSV 

| 显示表格

式中，x表示水平位移（mm）；a、b是与松动程度D相关的系数，a=8.00D²−2.10D+0.24，b=5.45D²−1.82D+0.19。

由表3可知：

（1）各节点的刚度随着转角的增大而逐渐降低，这是由于随着转角增大，榫头不断挤压卯口，卯口处逐渐进入塑性阶段，弯矩的增大滞后于转角的增加，导致其刚度逐渐降低。

（2）相对于完好节点，同级位移作用下，松动节点的刚度低于完好节点，这是由于榫卯之间有一定的空隙导致榫头在滑移至对卯口产生挤压作用的过程中，刚度较低。

（3）各节点正、负向刚度不等，这是因为节点为非对称榫卯节点，其形状本身并不对称，正、反向加载过程中，榫头对卯口产生的挤压作用也不相同，从而导致刚度不等。

3.   结论

通过研究，本文得到以下结论：

（1）残损古木结构榫卯节点滞回曲线从“S”形向反“Z”形逐渐过渡，捏缩效应逐渐显著。随着残损程度的增加，残损榫卯节点极限弯矩均小于连接完好的榫卯节点，而极限转角大于完好节点，并且随节点松动程度的不断增大，极限弯矩逐渐降低，极限转角逐渐增大。

（2）完好节点转动刚度大于松动节点；随着松动程度的增大，试件具有一定转动刚度时所对应的转角逐渐延后，转动刚度峰值逐渐降低。

（3）随转角不断增大，各透榫节点的滞回耗能呈现逐步增加的趋势，刚度逐渐降低。同级位移作用下，完好节点滞回耗能及刚度明显高于松动节点，且正负向刚度存在一定的差异。

（4）获得了不同松动程度下节点的正、负向刚度理论公式，为其工程应用提供一定的理论依据。