Design and Application of Digital Force Balanced Accelerometer
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摘要: 在传统模拟式力平衡加速度传感器技术的基础上，通过改进传感器机械结构、内嵌高精度采集器等方法，设计了1款数字化力平衡加速度传感器。针对传感器中三通道模数转换要求完全同步、高分辨率、高采样率等技术难点，本文选用高精度ADS1294模数转换器，以同1个驱动信号完成三通道同步模数转换，实现低干扰、高分辨率的模数转换；采用高速ARM微处理器对模数转换数据进行大容量数据存储、高速数据通讯、数据处理、波形显示和电源管理；采用高精度线性电源芯片作为可开关控制的高精度电源，实现仪器整机低功耗管理。该数字化力平衡加速度传感器实现了大动态测量范围、三通道同步数据转换、高达1000Hz的采样率，且具有网络通讯接口等功能。Abstract: A new digital force balanced accelerometer (DFBA) with multiple interfaces was designed in this paper, in which a integrated and orthogonal to each other three-component mechanical base was designed. The magnetic field intensity and mass were changed in the mechanical base. A high precision analog-to-digital circuit board and a high-speed ARM board were embedded in this DFBA. The high precision analog-to-digital circuit board was designed with three 24 bit resolution △-Σ analog-to-digital convertors ADS1294. So it is capable of three channels synchronous analog-to-digital conversion. Five kinds of linearity power supply chips were selected to design high-precision analog powers. Which allows three-channel AD conversion achieved 21.6bit effective resolution. The high-speed ARM board with a 4-core 1.4GHz×4 high speed CPU and multiple interfaces was used in this digital force balanced accelerometer. This DFBA can provides large dynamic range, three channels synchronous analog-to-digital conversion with low power consumption, up to 1000Hz sampling rate, USB interface, cable network and so on.
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引言
地震发生后，现场工作队将对地震现场进行灾害调查，房屋破坏等级评价是其中一项重要工作（乔岳强等，2014；吴建超等, 2015, 2016；蔡永建等，2015）。对于未倒塌、毁坏房屋，房屋裂缝宽窄是评价房屋破坏等级的重要依据。地震现场灾害调查工作量大，若人工测量房屋的每一处裂缝宽度，必然加大现场工作的难度。MATLAB图像处理技术在桥梁裂缝检测、建筑裂缝、混凝土结构外观检测及边坡监测预报等方面均有应用（Abdel-Qader等，2003；卢晓霞，2010；彭海涛，2011；冯洋，2013；肖锋，2013；李文波等，2015）。因此，本文尝试运用MATLAB图像处理技术，快速、高效、准确地获取地震现场的房屋裂缝宽度数据，以期为地震现场灾害调查工作提供技术支持。
1. 房屋裂缝宽度检测原理
地震现场的房屋裂缝多为线型或“X”型（图 1），在进行视觉观察后，选取目标裂缝进行测量。裂缝检测的原理是在裂缝附近选取黑色正方形ABCD为人工标志物，边长x（mm），如图 2所示。
基于MATLAB图像处理技术，可计算出标志物角点在拍摄图像坐标体系中的坐标值，正方形4个角点坐标分别为（X1，Y1）、（X2，Y2）、（X3，Y3）、（X4，Y4），则图像中正方形的周长Lt为：
$$ L_t=\sqrt{{{\left({{X}_{1}}-{{X}_{4}} \right)}^{2}}+{{\left({{Y}_{1}}-{{Y}_{4}} \right)}^{2}}}+\sum\limits_{i=1}^{3}{\sqrt{{{\left({{X}_{i+1}}-{{X}_{i}} \right)}^{2}}+{{\left({{Y}_{i+1}}-{{Y}_{i}} \right)}^{2}}}} $$ (1) 图像中裂缝的宽度Dt由裂缝边缘M（XM，YM）、N（XN，YN）2点之间的欧氏距离计算所得：
$$ {{D}_{t}}=\sqrt{{{({{X}_{M}}-{{X}_{N}})}^{2}}+{{({{Y}_{M}}-{{Y}_{N}})}^{2}}} $$ (2) 图中M、N点向量方向与裂缝延伸方向垂直。人工标志正方形的实际周长为Ls=4x，单位mm，则裂缝实际宽度Ds为：
$$ {{D}_{s}}=\frac{L_s}{L_t}\times D_t $$ (3) 其中，Lt和Dt分别是以图像中像素点数计算得到的长度和宽度，单位为像素个数（pix）。
2. 基于图像处理技术的裂缝检测
在进行地震现场灾害调查工作时，需对不同类型房屋损坏情况进行快速评估，以确定调查点地震烈度，并绘制地震烈度图。因此，进行房屋损坏评估是地震烈度图绘制的基础工作之一。地震发生后，未坍塌房屋的承重墙体、构造柱开裂的程度等是评判房屋损坏等级的重要依据（张敏政，2008；谭慧明等，2010；吴迪等，2010；中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2012）。
基于图像处理技术检测房屋墙体和构造柱裂缝宽度，主要包括裂缝图像采集、裂缝图像处理、裂缝识别及裂缝宽度确定等，其工作流程如图 3所示。
现场调查应在保障安全的前提下，进行房屋损坏评估工作；若地震现场存在余震，应在余震结束后或余震不足以再次造成房屋破坏时，进行房屋损坏评估。房屋裂缝宽度是房屋损坏等级评估的重要指标。传统的裂缝宽度测试是运用塞尺法、裂缝显微镜法等对裂缝宽度进行近距离人工识读，这样费时、费力、效率低，还可能存在人为误差（肖锋，2013）。
本文采用的房屋裂缝宽度测量方法，应在地震后保障安全的前提下近距离进行。在房屋裂缝左侧附近，放置1个正方形人工标志物，利用已有地震现场调查终端（手机）进行裂缝图像采集，传至计算机，再利用MATLAB软件进行图像处理分析（Gonzalez等，2009），获得裂缝宽度的最大值。基于数字图像处理技术的房屋裂缝测量能够达到更高精度，且更加自动化、快速、便捷，并可消除人为读数误差。
2.1 设置标志及选定观测区域
在拍摄图像时，对人工标志有以下要求：①特征鲜明，能被计算机程序辨识，具有较强辨识精度和可靠性；②制作方便，能够轻松完成制作；③标志物尺寸合适（肖锋，2013）。本文选取的人工标志为正方形标志物，其形状规则，角点明显，便于有效角点的提取；并且正方形标志的色彩与其所处背景色差异明显，能够使数字图像处理过程变得简洁，便于增加图像特征点的提取精度；正方形标志制作简单、布设容易。本文选取的标志物为10mm×10mm的正方形，颜色为黑色（图 2），背景色为白色。
在裂缝附近设置观测标志物时，应先对目标裂缝全面观察，在其上找到相对明显、较为完整的开裂处作为裂缝目标测量区，然后在目标测量区裂缝一侧附近粘贴已制好的观测标志物，观测标志物应尽量靠近裂缝边缘。
2.2 图像采集
为有效提高裂缝宽度辨识的精度和可靠性，应采用高像素的拍摄设备。在计算机中，采集的图像以数据点组成的矩阵进行存储，是量化的二维矩阵，每个数据点具有自身的属性，如图像的灰度、颜色等，这样的数据点被称为像素（李文波等，2015）。为了使裂缝宽度测量准确度更高，拍摄图像时，屏幕中的裂缝应呈竖向，裂缝位于图像中间，拍摄设备应位于裂缝与观测标志物的正前方（冯洋，2013）。
若观测区域存在多条裂缝，为计算简洁，可以设置多个目标观测区域，每个目标区域内只允许出现1条裂缝（彭海涛，2011），对每个目标区域内裂缝宽度进行计算，从而得到各条裂缝宽度值。
2.3 图像灰度处理
图像灰度处理过程是把RGB格式的图像转化为灰度图，为后续图像处理提供方便。由于相机采集到的裂缝图存储为RGB格式，包含了多样色彩信息，三维的数据矩阵存储由RGB格式图像数据定义的红、绿、蓝3个像素颜色分量的数值（夏日诚，2007）。若对这种格式的图像直接进行处理，将显著增大计算量，降低计算效率。同时，进行简化处理时应确保裂缝宽度测量的精度。通过分析，将RGB图转化为灰度图是达到以上目的最简单的方法。
数字图像可以定义为1个三维（或二维）函数f（x，y，n）（或f（x，y）），函数中x和y是空间坐标，n为坐标（x，y）处的通道数。在任何空间坐标（x，y）上的幅值f称为该点图像的灰度或强度（张强等，2012）。当坐标点（x，y）和幅值f为离散的、有限的数值时，称该图像为数字图像。一幅M×N×n阶图像的矩阵可表示为：
$$ f(x, y, n)=\left[ \begin{matrix} f(0, 0, n) & f(0, 1, n) & \ldots \ldots & f(0, N-\text{1}, n) \\ f(\text{1}, 0, n) & f(\text{1}, \text{1}, n) & \ldots \ldots & f(1, N-\text{1}, n) \\ \ldots \ldots & \ldots \ldots & \ldots \ldots & \ldots \ldots \\ f(M-1, 0, n) & f(M-1, 1, n) & \ldots \ldots & f(M-1, N-1, n) \\ \end{matrix} \right], n=1, 2, 3 $$ (4) 若f（x，y）∈[0，255]，n=3，图像有3个通道（即红色f（x，y，1）、绿色f（x，y，2）、蓝色f（x，y，3）），为RGB色彩模式图像。若f（x，y）∈[0，255]，n=1，则为灰度图像。当f（x，y）=0，显示为黑色；当f（x，y）=255，显示为白色；其它值均为由白色向黑色过渡的灰色。
将彩色图像转化为灰度图像的方法很多，较为常用的3种转化方法是基于RGB到YUV加权转换的方法（式（5））、权值平均法和基于RGB到HSI加权转换的方法。采用式（5）的方法，能够高效地将彩色图像转化为灰度图像，并且图像的灰度层次分明，不会对原图造成较大的失真，因此，本文采用该方法获得裂缝的灰度图像。
$$ Gray=0.299R+0.587G+0.114B $$ (5) 其中，Gray为灰度图中每个像素的灰度值，R、G、B分别为RGB图像上像素红色分量、绿色分量和蓝色分量的数值，基于各彩色分量信号对转换结果影响的大小决定各系数。采用式（5）计算，RGB格式的图像进行了大程度的简化，原图像中有用的信息也得到了保留。
2.4 图像二值化
图像二值化就是对裂缝灰度图像选用1个合适的阈值，而后根据阈值判断图像中哪些像素点属于背景区域、哪些属于目标裂缝区域，进而产出相应的裂缝特征更加显著的二值黑白图像。其中，黑色部分代表背景区域，白色部分代表目标裂缝区域（罗希平等，1999；章毓晋，2001）。
图像二值化的基本原理是假定图像平滑后，对灰度图的二维灰度函数f（x，y）进行最佳阈值法（郭艳平等，2008）处理，找出1个合适的灰度值作为阈值T，然后根据阈值T将图像分割为2部分，从而实现图像二值分割。函数g（x，y）为运算后的二值图像，其运算公式为：
$$ g\left(x, y \right)=\left\{ \begin{align} & \text{1}, \ \ \ \ f\left(x, y \right)>T\text{ } \\ & \text{0}, \ \ \ \ f\left(x, y \right)\le T\text{ } \\ \end{align} \right. $$ (6) 其中，0表示背景区域像素的灰度值，1表示裂缝区域人工标志像素灰度值。
该图像仅用黑白显示，当g（x，y）=1时，显示为白色；当g（x，y）=0时，显示为黑色。
2.5 图像去噪
受周围环境、人为因素及图像采集设备等的影响，任何原始图像都存在一定程度的噪声干扰，可能会使拍摄的裂缝图像显示模糊，降低图像质量，还会造成裂缝特征模糊，使分析裂缝变得困难。对原图进行灰度化、二值化处理后，再进行平滑滤波处理，能够消除裂缝图像中的噪声影响，使背景和裂缝区分变得显著，裂缝显示更加清晰，有利于后续工作的开展（王耀南等，2001）。去噪效果较好的方法是选用5×5模板的中值滤波器对裂缝图像进行滤波处理（卢晓霞，2010），这样裂缝和背景之间的界限比较分明。故本文采用5×5模板的中值滤波器对灰度裂缝图像进行平滑处理。
若墙体表面存在其它缺陷（孔洞）或污点，进行上述处理后图像上仍然存在“孤立”点或块噪声，则必须对其进行消除才能进行裂缝测量。具体方法为：利用MATLAB将二值化后的图像中的所有目标区域进行标记，统计各标记区域像素个数，然后获得不同标记区域的面积，通常裂缝区域与人工标志区域面积远大于其它“孤立”块或点，故可将远小于裂缝和人工标志区域面积的“孤立”块或点消除（彭海涛，2011）。
2.6 区域分割与像素标定
在二值图像矩阵中，人工标志区域与裂缝区域的数值均为1，但二者区域不连通（图 4（a））。为便于裂缝宽度计算，利用MATLAB中的bwlabel函数将人工标志区域与裂缝区域分割标记（刘超，2016），人工正方形标志区域数值标记为1，裂缝区域数值标记为2（图 4（b））。
图像经过二值化及区域分割标记，利用MATLAB中的find函数可获得L（x，y）=1区域中元素坐标的行值p与列值q，令矩阵E=[p，q]，然后可用max及min函数计算得到人工标志4个角点坐标，进而计算图像中正方形的周长Lt。图 5为人工标志特征及其对应矩阵数据，下面仅以A点坐标计算为例，进行探讨。
A点坐标位于标志区域最左侧，其横坐标最小，则A点横坐标XA=min（q），该横坐标值仅对应1个纵坐标值，基于MATLAB图像处理技术，通过索引方法（张强等，2012），可获得纵坐标YA，MATLAB运行命令如下：
index=find（E（：，2）==min（q））；
data=E（index，1）；
YA=data。
通过该方法，可依次获得黑色正方形其余3个角点坐标，再利用式（1）计算图像中正方形周长Lt，则数字图像中单个像素所代表实际长度$ \delta =\frac{L_\text{s}}{L_t}=\frac{40}{L_t} $，单位为mm/pix。
2.7 裂缝提取及宽度计算
如图 6所示，经图像分割后裂缝区域标记值为2，通过MATLAB逐行寻找每行裂缝区域内数值为2的元素个数，则第i行裂缝宽度内数值为2的元素个数为N（i），该行裂缝实际宽度为Width（i）=N（i）× $ \delta $。通过此法可获得每行裂缝宽度值，像素个数最大行则为裂缝宽度最大处，进而获得拍摄图像内裂缝宽度的最大值max（Width（i））。
3. 计算实例
3.1 单幅裂缝图像裂缝宽度计算
选择现实存在的房屋墙体裂缝进行研究，在裂缝图像拍摄前，首先选取视觉观测裂缝宽度最大位置处。对于多条、交叉裂缝场景，则需要多次拍摄不同部位的裂缝照片，但每张图像中仅允许1条裂缝。房屋裂缝宽度测量的过程图如图 7所示，具体工作流程为：首先选择所要观测的裂缝，在裂缝左侧附近放置10mm×10mm的黑色正方形人工标志；调整手机镜头角度进行拍摄，使镜头内的裂缝和人工标志均完整呈现（手机型号为华为BLN-AL20，拍摄像素1200万，镜头自动对焦，照明方式为自动）；完成图像采集后，利用手机端的地震现场调查软件把所拍摄图像传至计算机（吴建超等，2015）；最后，在电脑端利用MATLAB软件进行图像灰度变换、二值化、图像去噪、图像区域分割和像素标定，最终获得图像内裂缝宽度最大值。
图 7 房屋裂缝宽度测量过程Figure 7. Process of buildings width measurement of cracks（a）裂缝图像原始图；（b）灰度化图；（c）二值化图；（d）去噪后的二值化图；（e）自动检测裂缝最窄与最宽位置图；（f）裂缝不同位置宽度测试图图 7（f）中的编号1—10为实测裂缝位置，工具采用经过标定的游标卡尺，其精度为0.02mm。编号11的位置为通过MATLAB图像处理技术自动获得的裂缝宽度最窄处，其原理为：裂缝为竖向裂缝，则裂缝宽度内的像素个数（裂缝处二值图像数字标记为2）与单个像素所代表实际长度的乘积为裂缝宽度值，通过逐行查找每行内裂缝宽度内像素个数，进行比较，可获得图像内像素个数最少值，即裂缝宽度最窄处。同样，逐行查找处图像内像素个数最大值，得到编号12的位置为即裂缝宽度最宽处。编号1—12的裂缝宽度值与实测值的比较结果，如图 8和表 1所示。由表 1可见，裂缝宽度的实际误差在0.0101—0.0395mm之间，相对误差为0.67%—4.11%，平均相对误差为1.89%，理论计算精度为98.11%，符合《房屋裂缝检测与处理技术规程（CECS293：2011）》（湖南大学等，2011）中的裂缝宽度测量要求，即结构构件裂缝宽度检测精度不应小于0.1mm。
图 8 裂缝宽度理论计算值与实测值比较Figure 8. Comparison of calculated and measured values of crack width表 1 裂缝宽度理论计算值与实测值的比较Table 1. Comparison of calculated and measured values of crack width编号 实测值/mm 理论计算值/mm 绝对误差/mm 相对误差/% 1 0.96 0.9995 0.0395 4.11 2 1.28 1.2972 0.0172 1.34 3 1.32 1.2973 0.0227 1.72 4 1.02 0.9996 0.0204 2.00 5 1.06 1.0420 0.0180 1.70 6 1.04 1.0208 0.0192 1.85 7 1.12 1.1058 0.0142 1.27 8 1.20 1.2121 0.0121 1.01 9 1.08 1.0633 0.0167 1.55 10 1.34 1.3185 0.0215 1.61 11（最窄处） 0.86 0.8932 0.0332 3.86 12（最宽处） 1.52 1.5099 0.0101 0.67 3.2 不同分辨率图像的裂缝宽度计算
考虑到不同分辨率的图像对裂缝宽度获取有所影响，利用Photoshop CS6软件对1200万像素的原图像进行分辨率降低处理，进而获得分辨率分别为1100、1000、900、800、700、600、500、400、300、200、100、30万像素的图像，其中部分图像如图 9所示。
首先，用游标卡尺测量目标测试处的裂缝宽度，然后利用本文的方法计算13幅不同分辨率图像中目标测试处的裂缝宽度，计算结果与实测结果如表 2和图 10所示。对比可知，图像分辨率越高，裂缝宽度的测量误差越小。
表 2 不同分辨率下裂缝目标位置宽度的识别值与实测值的比较Table 2. Comparison of identification and actual measured values of crack width at different resolutions实测值 像素值 识别值/mm 绝对误差/mm 相对误差/% 1.18 mm 1200万 1.1645 0.0155 1.31 1100万 1.1898 0.0098 0.83 1000万 1.1915 0.0115 0.98 900万 1.1661 0.0139 1.18 800万 1.1732 0.0068 0.57 700万 1.1545 0.0255 2.16 600万 1.1724 0.0076 0.64 500万 1.1651 0.0149 1.26 400万 1.1691 0.0109 0.92 300万 1.1438 0.0362 3.06 200万 1.0829 0.0971 8.23 100万 1.0809 0.0991 8.40 30万 0.9982 0.1818 15.41 
图 10 不同分辨率的裂缝图像目标位置测试误差Figure 10. Target resolution test errors for crack images with different resolutions4. 结论
本文基于图像处理技术，运用MATLAB软件对房屋的裂缝宽度进行了检测，获得以下认识：
（1）利用本文提出的检测方法识别裂缝宽度，精度较高，达到98.11%，误差最大值为0.0395mm，满足裂缝宽度检测f的精度要求。
（2）将裂缝图像进行灰度化、二值化、图像去噪、图像分割与标定等处理后，能够较为便捷有效地得到裂缝信息数据，进而获得裂缝的实际宽度。获取图像设备的分辨率越高，识别得到的裂缝宽度误差越小。在地震现场工作时，本方法能够快速地为房屋破坏等级评价提供依据。
致谢: 感谢审稿专家对本文提出宝贵修改建议。 -
图 1 数字化加速度传感器原理框图
Figure 1. Functional block diagram of digital force balanced accelerometer
图 5 S5P4418型ARM核心板原理图
Figure 5. Diagram showing principle of S5P4418 ARM circuit board
图 6 北京白家疃地震台强震观测噪声波形曲线
Figure 6. Strong motion noise waves observed from Baijiatuan station
图 7 安徽金寨地震台强震观测噪声波形曲线
Figure 7. Strong motion noise waves observed from Jinzhai station
图 8 北京白家疃地震台强震观测噪声波形曲线
Figure 8. Strong motion noise waves observed from Baijiatuan station
图 9 安徽金寨地震台强震观测噪声波形曲线
Figure 9. Strong motion noise waves observed from Jinzhai station
表 1 加速度传感器幅频特性标定数据
Table 1. Calibration data for amplitude and frequency characteristics of accelerometer
频率/Hz 输出灵敏度/V·g-1 1 2.549 5 2.548 10 2.541 20 2.541 40 2.432 60 2.348 80 2.369 100 2.348 110 2.329 120 2.366 140 2.382 160 2.330 180 2.124 200 1.748 220 1.337 
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表 2 传感器噪声及动态范围
Table 2. Noise result and dynamic range of the force balanced accelerometer
计算项 北京市白家疃地震台 安徽省金寨县地震台 东西向 南北向 垂直向 东西向 南北向 垂直向 噪声值RMS/μg 1.2051 1.1260 0.7235 1.3720 1.5805 1.2861 动态范围/dB 130.42 131.01 134.85 129.29 128.01 129.86
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李彩华, 李小军, 滕云田, 2014.差动输出型力平衡加速度传感器设计与噪声测试.地震地磁观测与研究, 35(1-2):219-223. http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/dzdcgcyyj201401041 吴海超, 2013.具有WiFi无线监控功能的宽频带地震记录器样机研制.长春: 吉林大学. http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10183-1013195441.htm Hu X. X., Teng Y. T., Wang X. Z., et al., 2014. The study on 24 Bits ADC's acquisition dynamic range extension method. Applied Mechanics and Materials, 666:98-103. doi: 10.4028/www.scientific.net/AMM.666 期刊类型引用(2)
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