引言

合理、便捷的道路规划可有效缓解城市交通压力，促进城市经济发展。具有不同高程的相交道路之间有特设的立交桥连接了小场地间不同高程的道路（或桥梁），有效解决了城市道路建设场地受限的问题。由于立交桥或匝道桥的特殊几何构造，致使在地震作用下其动力特性、结构损伤及耗能机制变得更加复杂。在近年发生的地震中，该类桥梁表现出较高的地震易损性，如汶川地震中的回澜立交（孙治国等，2009）。采用合理的约束体系可有效维持结构整体性能，使桥梁受力更加合理，以减少其在运营荷载、地震荷载等作用下的损伤。

由于匝道桥的特殊几何构造，其动力特性较一般规则桥梁更为复杂，一些构件存在弯剪扭的复杂受力。 Samaan等（2007）首先对一连续曲线梁桥进行动力参数分析，并由模型试验进行校核，分析了曲率对曲线梁桥基频的影响； Seo等（2013）建立3D曲线梁桥模型并对其进行参数敏感性分析，这些参数包括曲率半径、跨数跨径、地震动等。另一方面，合理支承体系应保证地震力传至支座处时，板式橡胶支座能够起到有效的隔震作用，减小传至下部结构的地震力，并通过支座自身的剪切变形或摩擦滑移来耗散部分能量。聂利英等（2006）研究了板式橡胶支座滑动对城市立交动力耦合的影响，表明支座滑动引起的大位移将引发碰撞，并进一步导致桥墩屈服或损伤。此外，不同支承约束方式对结构的动力性能也具有较大影响。 Kim等（2006）考虑了支座损伤对桥梁抗震性能的影响，对破坏后的支座建立合理的摩擦关系，并指明在抗震评价中应考虑支座损伤；黄勇等（2010）提出了板式橡胶支座、盆式橡胶支座和球形支座破坏过程恢复力模型，并对连续梁桥的抗震性能进行了分析；李冲（2015）、王克海（2014）等对考虑支座摩擦滑移的中小跨径桥梁的抗震性能进行研究，说明了该类桥梁的性能优势；张菊辉等（2017）以嘉闵线匝道桥为例，针对城市高架匝道桥提出仅在矮墩上设置隔震装置的部分隔震设计方案。

匝道桥受损的主要原因是支承体系的不合理设置引起的复杂受力问题。因此，有必要对不同约束方式下匝道桥的抗震性能进行研究，以期减小地震作用下结构的损伤，并减少损失。本文以某匝道桥为工程背景，研究约束体系对其动力响应的影响，进而提出匝道桥的合理支承体系及有效抗震结构体系，对于桥梁结构设计、运营及抗灾具有一定指导作用。

1.   工程背景

1.1   有限元模型建立

以石环公路某匝道桥工程为例，其跨径布置为3×25+3×25+3×25，总长225m。主梁为8.5m宽的预应力钢筋混凝土连续箱梁，单箱单室，悬臂长2.0m，腹板跨中厚0.4m，支点位置厚0.6m，顶板厚0.22m，底板厚0.20—0.25m。桥墩采用矩形截面，尺寸为2.0m×1.2m，连接墩处为双柱墩，尺寸为1.0m×1.6m。墩高由5.677m（1号墩）逐渐增加至10.427m（8号墩）。中墩、连接墩均采用双支点支承，桥台采用加大双支点间距的方法来满足桥梁的扭转要求。

采用SAP2000建立三维有限元动力计算模型并进行抗震性能分析，计算模型均以0号桥台与9号墩的连线为X轴（顺桥向），横桥向（垂直于X轴）为Y轴，竖桥向为Z轴。上部结构、盖梁和下部结构采用梁单元有限元建模时应考虑支座的影响，橡胶支座采用Wen塑性单元模拟。桥梁的有限元模型如图 1所示，墩台编号如图 2所示，其中3号墩和6号墩为交接墩。不考虑桩土相互作用对结构的影响。

图 1  结构动力计算有限元模型

Figure 1.  Finite element model of the structural dynamic analysis

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图 2  桥墩编号

Figure 2.  Number of the piers

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1.2   设计加速度反应谱

根据《公路桥梁抗震设计细则》（中华人民共和国交通运输部，2008）、《中国地震动参数区划图》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2016）及工程的场地条件建立分析反应谱。为避开钢筋、混凝土等材料非线性的影响，本文只针对El地震作用（50年超越概率10%的地震作用，相当于地震重现期为475年）进行分析。由此，建立了El水平设计加速度反应谱，如图 3所示，并沿纵桥向和横桥向输入地震动（0号桥台与9号桥墩连线为纵桥向，其垂直方向为横桥向）。

图 3  水平设计加速度反应谱

Figure 3.  Horizontal acceleration spectrum

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2.   支座的约束形式

根据对汶川地震中连续梁桥的震害进行调研，发现其主要支承方式有4种（陈乐生等，2012）：①各墩为盆式橡胶支座，固定墩采用固定支座；②固定墩采用盆式橡胶支座，其余墩采用板式橡胶支座；③固定墩采用墩梁固结形式，其余墩采用板式橡胶支座或盆式橡胶支座；④各墩均采用板式橡胶支座，配以限位装置进行限位。根据研究背景工程支承形式，建立了以下4种支承约束形式，以进行支承约束体系对结构受力影响的分析。

约束方式1：全桥采用板式橡胶支座，其中桥台及联端交接墩处采用聚四氟乙烯滑板支座。

约束方式2：在跨中设立固定墩（1、4、7号墩处），采用固定盆式橡胶支座，其余墩为活动盆式橡胶支座（2、5、8号墩）和板式橡胶支座（联端）。

约束方式3：跨中采用墩梁固结形式，桥台和联端采用板式橡胶支座。

约束方式4：各墩均采用盆式橡胶支座，其中曲线外侧采用双向滑动盆式橡胶支座，在一联左侧联端内侧采用固定盆式橡胶支座，其余内侧均为单向活动盆式橡胶支座，约束径向位移。

鉴于所分析的桥梁各联形式相同，此处以第一联约束方式进行说明，其余联采用相同约束形式。各支承处的约束形式如表 1所示。

表 1  一联约束形式

Table 1.  Constrainting form

约束方式	左侧联端（0号桥台）	1号墩	2号墩	右侧联端（3号墩）
1	抗扭竖向约束	抗扭竖向约束	抗扭竖向约束	抗扭竖向约束
2	抗扭竖向约束	固定	抗竖向约束	抗扭竖向约束
3	抗扭竖向约束	固定	固定	抗扭竖向约束
4	抗扭竖向切径向约束	抗扭竖径向约束	抗扭竖径向约束	抗扭竖向切径向约束

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3.   结果分析

3.1   不同约束方式的结构自振特性分析

对采用不同约束方式的匝道桥的基本动力特性进行分析，得到了不同结构的自振特性。对比各分析模型的前3阶周期和振型，如表3所示。

由对比结果可知，不同约束方式的匝道桥自振特性相差较大，约束方式1未设置固定墩或固定支座，结构刚度要小于其它约束方式，所以其1阶振型的周期相对较大。而且对于这种支座布置形式，板式橡胶支座可在一定程度上起到隔震作用，并将地震力分散到各墩上，减小固定墩的地震响应。

表 2  不同约束方式的匝道桥自振特性对比

Table 2.  Comparison of the vibration characteristics of the ramp bridge by using different constrainting forms

约束方式	振型	周期/s	频率/Hz	振型描述
约束1	1	1.123	0.891	第二、三联切向平动
	2	1.064	0.94	第二、三联径向平动
	3	1.044	0.958	各联切向平动，二、三联切向反向
约束2	1	0.959	1.042	第二联水平转动
	2	0.92	1.087	第三联转动
	3	0.883	1.132	第一联转动
约束3	1	0.617	1.621	第二、三联水平转动
	2	0.589	1.699	第三联桥墩径向弯曲
	3	0.562	1.781	第二联转动
约束4	1	0.827	1.21	第三联切向平动
	2	0.575	1.74	第二联切向平动
	3	0.496	2.017	第二、三联桥墩径向弯曲

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3.2   不同约束方式的结构地震响应分析

为了研究不同约束方式的匝道桥的地震响应，分别对E1地震水准作用下不同结构的抗震性能进行研究，通过对比分析桥墩墩底内力，研究不同约束方式对匝道桥结构地震响应的影响。

图 4（a）、（b）对比了不同约束下各联跨中桥墩墩底的切向响应。可以发现，采用固定支座或墩梁固结约束形式的匝道桥，其对应的桥墩切向地震响应要明显高于采用其他约束形式的桥梁。对于采用约束方式2的匝道桥，其1号墩和4号墩采用固定盆式支座，其余支承为板式支座或盆式活动支座，地震所产生的惯性力主要由固定支座处的桥墩承受，墩底地震响应值要明显大于其他约束形式；对于采用约束方式3的匝道桥，全桥采用墩梁固结，产生地震惯性力由各桥墩共同分担，其墩底地震响应值有所下降，但仍具有较大破坏力；而对于采用约束方式1和约束方式4的匝道桥，桥墩切向地震响应相对处于较低水平。

图 4  不同约束下各联跨中桥墩墩底响应对比

Figure 4.  Comparison of the mid-span pier bottom response by using different constraints

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图 4（c）、（d）桥墩径向地震响应具有相同规律。对于采用约束方式4的匝道桥，由于约束了其径向自由度，其地震响应明显增大，而采用板式橡胶支座的匝道桥，其桥墩径向地震响应仍处于较低水平。通过对比可以发现，采用普通橡胶支座的匝道桥，即约束方式1，其各墩地震响应明显处于较低水平，该类型的支座对于分散地震作用可起到重要作用。

对于各联跨中采用固定支座或墩梁固结形式的桥墩墩底的切向和径向地震响应，由于本分析模型的桥墩高度较低，结构刚度较大，使得桥墩地震响应明显放大，但是仍然可以发现，随桥墩高墩增加，其地震响应会有一定下降。所以，对于高度较大的柔性墩可采用固定形式的支承约束，可有效控制上部结构位移，但桥墩地震响应控制在一定范围内；对于墩高较矮的桥墩可采用橡胶支座来减小其地震响应。

3.3   限位措施

为了防止采用板式橡胶支座的匝道桥因其滑动而产生较大位移，分别从不同角度提出了几种切实可行的有效措施：

（1）双层抗震挡块Ⅰ（a）、（b）、（c）（王克海等, 2011a, 2011b, 2011c）：在盖梁外侧设置双层挡块（内挡块较弱，外挡块较强），如图 5所示（1为主梁，2为内侧挡块，3为外侧挡块，4为盖梁）。内挡块作为第1道防线首先破坏，消耗一部分地震输入能量，向外侧倒塌后，形成粗糙滑动面，在主梁滑动时继续消耗能量；外挡块作为最后1道防线，确保预期大震作用下主梁不发生落梁现象。

图 5  双层抗震挡块Ⅰ示意图

Figure 5.  Illustration-Ⅰ of the seismic double-layer stopper

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（2）双层抗震挡块Ⅱ（王克海，2014）：在桥梁横轴上沿盖梁设置多个挡块，各挡块与主梁之间的距离不同，如图 6所示（d₁为内层挡块与主梁的间隙，d₂为外层挡块与主梁的间隙）。在地震作用下，挡块逐个或逐批被剪坏，逐步消耗地震输入能量。

图 6  双层抗震挡块Ⅱ示意图

Figure 6.  Illustration-Ⅱ of the seismic double-layer stopper

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（3）垫石凹槽分级限位支座（王克海等，2014a）：在无顶底钢板的传统橡胶支座底部的垫石上设置凹槽，如图 7所示（1为橡胶支座，2为垫石，3为橡胶，4为钢板，5为凹槽）。为防止在运营荷载作用下和小震时的支座滑移，中震作用下，支座可以滑移出第1道凹槽，大震作用下，支座可以滑移出第2道凹槽，利用橡胶支座的剪切变形和摩擦滑移耗散地震能量，保证桥梁不倒塌。

图 7  垫石凹槽分级限位支座示意图

Figure 7.  Illustration of the grading limit bearing with grooves on the cushion stone

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为验证以上限位措施的实际效果，利用试验或算例进行了验证。结果表明，双层挡块可在不显著增大结构内力和位移的同时，有效减小主梁与挡块之间的撞击力，降低落梁风险（王克海等，2014b）；垫石凹槽分级限位支座不仅具有较好的抗震效果，且具有不易脱落、震后易于更换等优点。因此，以上几种限位措施也可有效限制匝道桥位移，防止落梁。

4.   结语

本文通过对采用不同约束方式的匝道桥进行抗震性能分析，得出以下主要结论及建议：

（1）全桥采用板式橡胶支座的匝道桥，其基本周期最长，主要是由于板式橡胶支座具有一定的剪切变形能力，使得桥墩与支座组成的体系刚度下降，可有效缓解上结构地震惯性力，有效保护了下部结构，但其代价是导致梁体产生较大位移并存在残余位移，需同时设置一定的限位措施。本文建议的双层挡块和垫石凹槽分级限位支座具有较好的限位作用，且可通过逐层碰撞损伤或摩擦滑移来耗散部分地震能量。

（2）固定支座或墩梁固结的节点形式，往往会导致对应桥墩受力明显放大，增加下部结构损伤概率，因此，这类约束形式不能设置在高度较矮、刚度较大的桥墩上。

（3）鉴于匝道桥结构的几何形式复杂，其地震响应随曲率半径影响较大，下一步将对不同曲率半径的匝道桥进行约束方式的合理性及适用性分析。