引言

建筑结构的地震反应观测是了解和掌握结构体系在强地震作用下反应性状最直接有效的手段（谢礼立等，1982；周正华等，2004）。通过建筑结构上记录到的结构响应信号，可提取出关于结构抗震性能的多种有用信息，用于优化结构抗震设计， 提升建筑结构抗震设计标准（李鸿晶等，2003）。同时结构地震反应记录可用于检验建筑结构的数值模型、试验模型的准确性，通过模型更新确定用于后续分析的优化结构模型（王飞等，2015；尹建华等，2018），为结构地震反应预测研究奠定基础（金星等，2007，2009）。随着观测技术的不断提升，地震反应实时监测工作受到关注，监测数据也在更多领域获得应用和发展。基于建筑结构实时监测数据的结构抗震韧性评估方法研究便是当前的热点方向（林旭川，2017）。

当前我国“大震不倒、中震可修、小震不坏”3个阶段的抗震设计，使得建筑结构在地震中表现出良好的抗震性能，尤其是主体结构部分。然而，主体结构抗震性能良好不能确保建筑结构功能正常。当前韧性城市建设理念要求，在灾害发生后城市功能有限中断或不中断（方东平等，2017），需要保持建筑结构等城市系统的功能安全（王亚勇，2008）。已有震害研究表明，系统功能保障至关重要，如在北岭地震中，当地医疗中心的消防喷淋系统和冷却系统遭受破坏，发生泄漏导致医院浸水，严重影响医疗中心抢救伤员的功能（Ayers等，1996）。2010年智利地震中，建筑内部喷淋系统和其他非结构构件遭受破坏，造成圣地亚哥国际机场运行中断，极大影响了地震灾害救助工作（Miranda等，2012）。汶川地震中，由于建筑抗震设防标准偏低、非结构构件设置不合理等原因，出现了“散、脆、偏、单”的问题，引起结构整体抗震能力不足，造成严重的地震灾害（郭迅等，2019）。因此城市系统需具备防灾韧性能力。建筑结构防灾韧性是指建筑结构在遭受灾害时，抵御灾害并实现功能快速恢复的能力（Bruneau等，2003）。评估建筑结构的抗震韧性，常用建筑功能作为衡量指标（康现栋等，2021），不仅强调建筑结构自身的抗震性能，同时强调建筑功能等指标对建筑结构抗震韧性的重要性（Bruneau等，2003；方东平等，2020）。在开展建筑结构抗震设计和性能评估时，不能仅关注建筑结构主体抗震能力的下降，而忽略建筑结构的功能损失（薄景山等，2021）。基于韧性理念的抗震新体系设计与研究的逐渐兴起，使抗震设计理念得到不断提升和发展（杜修力等，2018）。

本文旨在构建一种建筑结构抗震韧性评估方法，基于已建成的建筑结构实时监测系统，评估结构抗震韧性水平、结构功能损失，合理评判建筑结构抗震性能，为灾后救援和恢复重建提供数据支持。

1.   结构抗震韧性评估方法

通常认为建筑功能损失与建筑物的非结构构件损失有直接关系，是结构抗震韧性水平的关键指标。建筑结构中常见的非结构构件分为2类：一类是受加速度反应影响显著的构件，定义为加速度敏感型构建，如吊顶、灯具、通风管道、灯具等；另一类是受变形影响显著的构件，定义为位移敏感型构件，如填充墙、水管、门窗、电闸等。实际工作中，需要根据评估对象进行现场踏勘和构件分类统计，确定非结构构件的可能损伤顺序，重点关注在主体结构损伤破坏前可能发生损坏的构件，并建立起相应主要构件的易损性模型。对于上述加速度敏感型和位移敏感型构件，国内学者开展了较为深入的构件易损性模型研究。曲哲团队（Wang等，2016；李戚齐等，2019；李文俊等，2021）结合已有震害数据，以楼层绝对加速度为需求参量，初步建立我国吊顶在“快速恢复”和“难以恢复”2种损伤状态下的易损性曲线，可作为加速度敏感型构件的易损性模型。谢贤鑫等（2018）针对填充墙进行位移敏感型构件的易损性研究，选择16组砌体填充墙样本开展抗震性能试验分析，建立砌体填充墙样本在“简单修复”、“重砌修复”2种损伤状态下的易损性曲线。另外，其他非结构构件（如门窗等）易损性特性研究也有一定进展（谢贤鑫等，2019）。

根据现有研究成果（谢贤鑫等，2018；李戚齐等，2019）开展加速度敏感型和位移敏感型构件的损失期望分析与应用，其中加速度敏感型构件在快速恢复（DS1）和难以修复（DS2）2个损伤阶段的损失期望值可按式（1）、式（2）计算，相应的易损性曲线如图1（a）所示, 位移敏感型构件在简单修复（DS1）和重砌状态（DS2）2个损伤阶段的损失期望值可按式（3）、式（4）计算，相应的易损性曲线如图1（b）所示。

图 1  易损性曲线

Figure 1.  Fragility curves for elements

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式中，PFA_j表示建筑第j层最大绝对加速度；IDR_j表示建筑第j层层间位移角；$ {LR_1}_{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}} $和$ {LR_2}_{\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}} $分别表示加速度敏感型构件在2个损伤阶段的损失比；${\theta }_{1\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}\mathrm{和}{\beta }_{1\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}$表示加速度敏感型构件在快速恢复状态下的易损性参数，$ {\theta }_{2\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}}\mathrm{和}{\beta }_{2\mathrm{A}\mathrm{c}\mathrm{c}} $表示构件在难以修复状态下的易损性参数，不同状态下的易损性参数取值不同。$ {LR_1}_{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}} $和$ {LR_2}_{\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}} $分别表示位移敏感型构件在2个损伤阶段的损失比，${\theta }_{1\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}}\mathrm{、}{\beta }_{1\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}}\mathrm{、}{\theta }_{2\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}}\mathrm{和}{\beta }_{2\mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{p}}$分别为位移敏感型构件在简单恢复和重砌状态下的易损性参数。

第j层加速度敏感型构件损失期望值L_Accj和位移敏感型构件损失期望值L_{Disp j}分别为：

FEMA P-58（FEMA，2012）中使用经济损失指标代表结构自身功能损失。因此，结构分楼层的功能损失，可通过对该层不同类型非结构构件的经济损失加权求和得出，如式（7）所示：

式中，α和β分别为加速度敏感型构件相关型损失修正系数和位移敏感型构件相关型损失修正系数。

参照已有的建筑结构损伤评定方法（杜修力等，1991），通过楼层系数λ修正建筑楼层损失，使各层功能损失对建筑总功能损失的影响更加明确，即：

式中，$\displaystyle\sum \limits_{{k}=1}^{{n}}{R}_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}{k}}$为结构各层功能损失之和。建筑结构抗震韧性为：

为确保结构构件符合相关规范规定，当建筑任一层的层间位移角大于规范限值时，则认定建筑结构的抗震韧性水平为0。

2.   评估方法应用示范

为充分验证结构抗震韧性评估方法的可行性与合理性，并为建筑结构抗震韧性评估的推广提供参考，选择已布设结构响应实时监测系统的建筑，建立结构有限元模型，基于系统的地震记录更新模型。根据结构响应记录数据峰值，开展监测数据驱动下的结构抗震韧性评估，并采用10条非脉冲地震动替代结构基底的地震记录，将10条地震动峰值加速度分别标定至0.4 g作为罕遇地震作用下的地震动输入，开展建筑结构抗震韧性评估示范研究。

2.1   结构概况

本文选择北京市第十九中学教学楼进行结构抗震韧性评估，该钢筋混凝土框架结构建造于2003年，共6层，其中地上5层，地下1层，结构外观如图2（a）所示。结构标准层层高4.2 m，总高度23.1 m。填充墙采用陶粒混凝土空心砖砌块，混合砂浆砌筑，拉结筋全长贯通并锚入柱内0.2 m。该结构的吊顶采用矿棉吸声板，由主次龙骨网格支撑，龙骨网格通过吊杆与楼板连接，边龙骨通过膨胀螺栓与墙体锚固，为主龙骨提供竖向支撑。

图 2  教学楼外立面及BIM模型

Figure 2.  Elevation of the teaching building and its building information model

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根据《中国地震动参数区划图》（GB 18306—2015）（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2016），结构所在工程场地的抗震设防烈度为8度，相应的设计基本加速度为0.2 g，场地类别为II类，设计地震分组为第2组。根据结构设计图纸资料和现场的测绘数据建立建筑信息模型（BIM），如图2（b）所示。该BIM模型包括教学楼所有结构构件与非结构构件的分类信息，满足后续韧性评估工作的需求。为保证分析工作高效进行，对建筑结构包括梁、柱构件在内的主要结构构件归并，其中柱分为15种，梁分为15种，具体分布如图3、图4所示。

图 3  教学楼结构柱分布图（单位：毫米）

Figure 3.  Column distribution of the teaching building （Unit：mm）

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图 4  教学楼结构梁分布示意图（单位：毫米）

Figure 4.  Beam distribution of the teaching building（Unit：mm）

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2.2   结构响应实时监测

根据建筑结构地震响应监测系统的布设原则和要求，技术人员在该教学楼上建成密集型结构响应实时监测系统，设备布设方式如图5（a）所示。7个三分量加速度计分别布设在地下1层~5层地面和顶层（5层屋盖）的几何中心位置，主要用于记录结构整体平动。在地下1层、1层、3层、5层楼板的东端间隔布设正交的二分量加速度计，用于记录并分析结构的整体扭转变形。在顶层屋盖的加速度计旁布设二分量位移计，检验、校正利用加速度积分求解位移结果的准确性（王飞等，2020）。为满足学校的科普需求，在1层大厅布置1个竖向加速度计用于演示振动响应实时波形。在教学楼东侧的空闲场地上布设三分量加速度计，用于记录自由地表的地震动情况，并为结构分析提供详实的地震动输入。系统建成后，记录了丰富的结构脉动数据和小震数据，包括2019年12月5日河北唐山4.3级地震。结构地下1层至顶层的地震记录波形如图5（b）所示。基于本次地震记录开展结构系统识别，对东西向和南北向结构响应传递函数进行计算（图6），识别出结构的自振周期如表1所示。

图 5  地震响应监测系统布设位置及其在河北唐山地震中的地震记录

Figure 5.  Layout of the sensors and recorder for real-time response monitoring system and its recordings in Tangshan earthquake

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表 1  通过地震记录和模拟得到的结构自振周期

Table 1.  Natural frequencies and mode directions identified from earthquake recordings and simulation

振型 编号	识别周期 /Hz	模拟周期 /Hz	振型 方向
1	0.659	0.663	南北
2	0.653	0.658	东西
3	0.252	0.258	南北
4	0.249	0.254	东西

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图 6  结构传递函数

Figure 6.  Transfer function of the building

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2.3   模型构建与更新

采用OpenSees软件构建结构有限元模型，本软件能较好地模拟各类建设工程，包括房屋建筑、桥梁、岩土工程等，在振动台试验项目中发挥了重要作用（陈学伟等，2014），具有强大的非线性数值模拟功能。

在开展梁、柱构件有限元建模时，钢筋材料采用最常用的Steel 01本构，双线型骨架曲线。非核心部分混凝土和核心部分混凝土分别采用Concrete 01和Concrete 02模拟，其中Concrete 01采用Kent-Scott-Park混凝土本构骨架曲线（Scott等，1982）。由于保护层混凝土没有箍筋约束效果，在实际受力过程中常处于开裂状态，其抗拉强度可以忽略不计，故分析保护层混凝土时采用收敛效果较好的Concrete 01混凝土本构模型。混凝土本构模型Concrete 02的受压本构关系同Concrete 01模型，但Concrete 02本构模型考虑了混凝土的箍筋约束效应和抗拉强度，故分析受箍筋约束的核心混凝土时，采用Concrete 02混凝土本构模型。

梁、柱构件使用基于力的非线性纤维单元模拟，构件两端设置与截面高度相等的塑性铰。采用水平放置的Truss单元近似模拟楼板的面内刚度，采用T型梁截面模拟楼板的面外刚度和对框架梁承载力的影响。填充墙参照FEMA-356（FEMA，2000）中的方法，将填充墙等效为2个相交的斜撑。墙体材料的受压强度根据《砌体结构设计规范》（GB 50003—2011）（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2012）确定，其中砌块砌体的轴心抗压强度均值为2.643 MPa，峰值应变为0.002。为验证建模方法的准确性，选取同类型墙体低周往复试验结果进行模拟比对，分析表明该方法较好的模拟出砌体填充墙的力学行为。

基于结构有限元基础模型开展结构模态分析，得到结构前4阶自振周期的模拟结果。基础模型得出的结构自振周期往往明显高于地震记录识别出的结构自振周期。因此，需要通过不断调整结构模型的质量分布和刚度系数，更新结构模型，直至结构模拟周期与识别周期值相对一致（表1）。此时结构水平方向的平动自振周期与实测结果相近，表明结构模型与实体结构质量刚度系数较为吻合，可以基于该模型开展实体结构的响应预测分析。对比发现，模拟周期往往较识别周期略高，这是由于建模时，结构质量分布是按照荷载标准值来推定，往往略高于实际结构的质量分布，从而导致数值模拟结果偏大。

2.4   地震波选取

利用观测数据直接计算得到结构峰值加速度和层间位移角，即可开展结构抗震性能分析和抗震韧性评估。由于记录数据峰值较小，结构加速度和层间位移角均较小，不致引起结构的弹塑性变形。因此后续分析中，本文引入10组地震动时程作为结构弹塑性分析的地震动输入，展示基于结构观测数据驱动的结构韧性评估方法和流程。

根据该结构所在场址特点和结构设计资料，按照地震动选取的有效原则，选择10组双向非脉冲地震动进行弹塑性时程分析如表2所示。设计地震分组中第2组对应的II类场地特征周期为0.40 s，根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）（中华人民共和国住房和城乡建设部等，2010）的规定，在计算罕遇地震作用时，反应谱特征周期增加0.05 s，因此VIII度罕遇地震规范反应谱的特征周期为0.45 s。选定的10组地震动反应谱均值与VIII度罕遇地震规范反应谱对比如图7所示。

表 2  基于标准反应谱选取的10组地震动

Table 2.  10 strong ground motions selected on the basis of standard response spectra

序号	地震名称	台站名称	年份	1方向PGA/g	2方向PGA/g
1	Friuli,Italy-01	Tolmezzo	1976	0.357	0.315
2	ImperialValley	Delta	1979	0.350	0.236
3	Landers	JoshuaTree	1992	0.284	0.274
4	Northridge-01	CanyonCountry	1994	0.404	0.315
5	Northridge-01	Castaic	1994	0.568	0.514
6	Northridge-01	LA-SaturnSt	1994	0.468	0.431
7	Kobe_Japan	Kakogawa	1995	0.324	0.240
8	Kobe_Japan	Shin-Osaka	1995	0.233	0.225
9	Chi-Chi_Taiwan	CHY034	1999	0.300	0.249
10	HectorMine	Hector	1999	0.328	0.265

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图 7  选定的10组地震动反应谱及其均值与8度罕遇地震规范反应谱对比

Figure 7.  Response spectra of the 10 strong motions and comparing with the standard response spectra of rare earthquake in the site with seismic intensity of VIII

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依照建筑韧性评估需求，计算罕遇地震动作用下结构层间位移角和楼面峰值加速度分布情况，其层间位移角和峰值加速度的平均值分别如图8所示。从分析结果可知，北京市第十九中学教学楼在10组地震动下，均满足规范中对结构变形能力的规定。结构层间位移角的最大值出现在第2层，该最大值明显小于规范规定的弹塑性层间位移角限值。结构最大加速度反应发生在第5层，加速度放大约3倍。

图 8  罕遇地震动作用下结构层间位移角均值和平均峰值加速度分布

Figure 8.  The inter-story drift ratio and peak acceleration under the 10 strong motions scaled to the level of the rare earthquake

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2.5   结构抗震韧性评估结果

通过对结构进行实地考察、构建BIM模型和计算分析，发现该教学楼的非结构构件种类较多，但影响结构功能的非结构构件主要有吊顶和填充墙2种，水管、电闸等其他非结构构件相较于主体结构属于非易损构件，灯具、门窗等非结构构件数量较少，计算时将其分别统计在吊顶和填充墙中。吊顶和填充墙的易损性曲线参数、损失比分别如表3所示。

表 3  吊顶和填充墙易损性参数

Table 3.  The parameters for the fragility curves of the suspended ceiling and the in-filled wall

项目		吊顶		填充墙
		DS1	DS2	DS1	DS2
易损性参数	θ	0.8440	1.0820	0.0012	0.0024
	β	0.376	0.315	0.360	0.360
损失比/%		30	100	10	100

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本建筑中吊顶的经济投入占比较低，为34%，而填充墙占比较高，达66%。故式（7）中α和β分别取0.34和0.66。根据结构抗震韧性评估方法，计算得到该建筑结构损失参数结果和相应的功能损失情况，如表4所示。在选定的罕遇地震动作用下，建筑结构功能损失达0.69，剩余功能仅0.31。分析结果与框架结构的一般震害特点相符，表现为主体结构基本完好，内部吊顶、填充墙等各种非结构构件破坏严重的特点。

表 4  教学楼功能损伤情况

Table 4.  The results of the function loss for the teaching building

楼层	LDisp	LAcc	Rloss j	λj	Rloss jλj	Rloss
1层	0.99956	0.37316	0.786586	0.245675	0.193245	0.69
2层	1.00000	0.48663	0.825453	0.257814	0.212814
3层	0.89755	0.40736	0.730882	0.228277	0.166843
4层	0.55414	0.48094	0.529253	0.165302	0.087487
5层	0.11941	0.73749	0.329559	0.102931	0.033922

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3.   结论与展望

根据建筑抗震韧性的要求，提出建筑功能损失评估方法，用于评价建筑抗震韧性水平，并选择北京市第十九中学教学楼作为研究实例，开展抗震韧性评估方法的应用示范，得到主要结论如下：

（1）结构构件分类是开展结构抗震韧性评估的基础，本研究将构件分为加速度敏感型构件和位移敏感型构件2类，通过调研确定非结构构件的地震易损性模型，构建出基于非结构构件损失的结构抗震韧性评估方法。

（2）选择北京市第十九中学的教学楼开展结构抗震韧性评估，通过布设结构响应实时监测系统得到小震记录，构建BIM模型和有限元模型，用小震记录进行数值模型更新，得到满足要求的结构模型。

（3）由于地震记录峰值较小，不便于开展结构弹塑性分析，因此选择满足北京场地特点的10组地震动模拟实时地震记录数据，作为开展教学楼建筑在罕遇地震作用下弹塑性时程分析的输入地震动，计算得到结构层间位移角和楼层加速度平均值。

（４）该建筑结构的抗震能力符合设计规范要求，当遭受罕遇地震时，依然可保持良好的抗震性能。结构抗震韧性评估表明，该建筑结构功能损失显著，超过结构总功能的2/3，剩余功能不到1/3，建筑韧性结果为0.31。此时部分非结构构件会发生脱落导致教学功能受到较大影响，需在后期使用中进行相应的维护。

今后，可结合结构功能的恢复时间对结构抗震韧性评估进行深入分析，推进结构响应监测系统与抗震韧性评估方法的集成，实现基于实时结构响应记录的建筑结构抗震韧性评估，提升结构运行管理的智能化水平，更好地服务于地震应急处置，推进地震安全韧性城市建设。