引言

考虑到周围岩土介质约束和地震动随埋深减小等因素，人们一直认为地下结构比地上结构具有更良好的抗震性能，导致地下结构的抗震安全性长期没有得到应有的重视，缺乏研究成果。1995年，日本阪神地震造成了大规模的地下结构破坏（Iida等，1996），尤其是大开地铁车站发生了整体塌毁，不仅严重影响了震后应急救灾，而且修复困难，经济损失十分巨大。自此，地下结构的抗震安全问题引起了学术和工程界的重视（刘晶波等, 2006, 2007；孙超等，2009；陈国兴等，2016）。各国学者结合震害调查结果对大开地铁车站结构地震破坏机理开展了大量的数值、试验研究，获得了丰富的研究成果（杜修力等，2018）。已有研究表明（杜修力等, 2016, 2017）：对于浅埋地下框架结构，地震过程中上覆土体的竖向惯性力效应将显著增加地下结构中柱的轴压比，从而导致中柱水平变形能力极大降低，与车站侧墙的变形能力不协调，极易先于侧墙遭到破坏，进而导致地下结构体系的整体毁坏。因此，如何提高车站中柱的变形能力或中柱与侧墙间的协调变形能力（马超，2017），是提高浅埋地下框架结构整体抗震性能的关键。

传统的地下框架结构的中柱和上、下板梁端之间的连接方式是“固接”，车站发生水平相对变形时，中柱端部将产生较大的内力以及出现集中塑性铰。轴压比越高，集中塑性铰破坏越严重，水平变形能力越差。为了提高中柱的水平变形能力和增加自复位能力，本文提出一种新的体系（图 1），中柱上、下两端被截断，由原来的“固结”方式改变为可以类似“摇摆”的形态，从而释放了柱端的弯矩，此时，中柱两端的水平相对变形能力与中柱的轴压比关联密切。在地震作用下，中柱与两端梁的接触面将产生类似“张开”和“闭合”的“摇摆”模式，与“固接”模式相比，可有效降低中柱两端的塑性损伤区域，大幅提升地震时中柱的水平变形能力，同时仍能起到稳定的承重作用，这实际上是一种控制失效模式提高抗震能力的思路。同时，地下结构的上覆土压力在一定程度上提高了中柱的自复位效果。在此基础上，本文开展了上述设计思想的数值模型验证研究，证明了其有效性。

图 1  固接柱和截断柱构造示意图

Figure 1.  Details of column structure

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1.   有限元模拟方法

1.1   模型建立

以日本大开地铁车站中柱为研究对象，分别建立传统固接柱和新型“截断”形式中柱（截断柱）的有限元数值分析模型，如图 2所示。截断柱的上、下两端与板梁端的接触可考虑界面“张开”和“闭合”效果。为了对比分析截断柱的变形能力以及自复位效果，结合地下结构轴压大的特点，分别以结构形式和设计轴压比为研究参数，采用单调加载和往复循环加载模式，设计了12组模型，如表 1所示。固接柱采用柱与上、下板梁端整体配筋和浇筑的形式，柱内钢筋贯通顶板和底板；而“截断”中柱与固接柱的结构形式不同，截断柱单独制作，采用剪力梢连接，柱与上、下板梁端存在接触面，实现类似于“摇摆”的功能。

图 2  有限元模型示意图

Figure 2.  FEM calculation model

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表 1  模型变化参数

Table 1.  Parameters of various models

试件编号	支撑柱结构形式	设计轴压比
CC1-1	固接柱	0.5
CC1-2	固接柱	0.7
CC1-3	固接柱	0.9
CC1-4	固接柱	1.1
CC1-5	固接柱	1.3
CC1-6	固接柱	1.5
SC2-1	截断柱	0.5
SC2-2	截断柱	0.7
SC2-3	截断柱	0.9
SC2-4	截断柱	1.1
SC2-5	截断柱	1.3
SC2-5	截断柱	1.5

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采用ABAQUS软件进行分析计算。固接柱和截断柱的立面尺寸（Nakamura，2000）见图 3（a）、（b），柱净高均为3.82m，顶板和底板厚度分别为0.80m和0.85m。柱的平面尺寸如图 3（c）、（d）所示，箍筋为矩形和折线单肢箍2种形式，纵筋采用直径为32mm的螺纹钢筋。

图 3  试件尺寸与配筋图

Figure 3.  Detailed size set-up and reinforcement of specimens

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1.2   材料本构及材料参数

选取合理的单元类型、材料本构和材料参数是得到准确结果的关键。文中混凝土采用实体单元，试件顶部和底部支座混凝土材料不考虑其塑性变形（党像梁等，2013）。柱混凝土采用塑性损伤模型（Lu等，2017），初始压缩屈服应力为18.8MPa，极限压缩屈服应力为26.8MPa，拉伸破坏应力为2.4MPa。钢筋采用桁架单元，采用Mises理想弹塑性模型，屈服应力为240MPa。

1.3   接触面处理及边界条件

截断柱与上、下板梁端的接触方式是影响截断柱变形能力的关键（党像梁等，2017）。接触面之间设置剪力硝栓来阻碍其相对滑移，因此接触面可认为不会发生相对水平滑移。在接触面垂直方向，柱与顶板和底板梁支座之间可以发生界面相对转动，因此文中接触面的法向方向为“硬接触”，即接触时接触单元面之间产生压力，且接触后仍能分离。接触面的切向处理为“粗糙”属性，即在接触后不允许发生滑移行为（Kurama，2000；党像梁等，2014）。为了简化分析，采用ABAQUS软件中的embedded方法将普通钢筋嵌入混凝土中，不考虑混凝土与钢筋之间的黏结滑移。加载时，试件的底部完全固结，在柱顶施加轴向荷载和水平位移，并限制柱顶的转动约束，其边界条件见图 4。荷载降至峰值荷载的85%时认为构件破坏。为了体现出构件的残余变形，加载到一定数值时卸载至零，此时的变形可认为是构件的残余变形。

图 4  有限元模型边界条件示意图

Figure 4.  Diagram of boundary condition of FEM model

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2.   数值结果与参数分析

基于上述方法对固接柱和截断柱模型进行数值分析。主要研究单调加载作用下两者变形能力和承载力的区别以及往复循环加载条件下两者滞回特性和恢复效果的区别。为了便于对比分析，侧向位移采用位移角表示，即试件水平变形与柱净高的比值。

2.1   单调推覆曲线

（1）中柱水平变形能力

考虑到地下结构受到上覆土压力的影响，选取轴压比为0.7的工况，分别对固接柱和截断柱模型进行单调加载，得到试件的变形-荷载曲线，如图 5所示。柱的极限位移取荷载降至峰值荷载的85%时所对应的水平位移。对比固接柱与截断柱的变形-荷载曲线可以看出，固接柱模型抗侧承载力明显高于截断柱模型。其主要原因是，截断柱模型两端约束放松，连接处的弯矩得到释放，使得中柱抗弯刚度变小；与固接柱的受力性能相比，截断柱的抗侧承载力虽然有所降低，但极限位移显著增加，提高了近2倍，同时截断柱可提供稳定的承重作用，这表明截断柱可提高地下结构的整体抗震能力。

图 5  试件变形曲线

Figure 5.  Deformation curve of specimens

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提取固接柱极限位移状态时刻的等效塑性应变云图（图 6（a）），同时提取了相同变形条件下截断柱的塑性应变云图（图 6（b））。由图 6可以看出，相同变形条件下，固接柱和截断柱的损伤程度明显不同。截断柱的损伤仅集中在柱两端的接触界面处，有效降低了柱两端的塑性损伤区，避免了塑性铰的形成。考虑到截断接触界面损伤较严重，实际工程中可对接触面进行加固处理。

图 6  试件混凝土等效塑性应变对比

Figure 6.  Variation of equivalent plastic strain of different specimens

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（2）轴压比对中柱变形能力的影响

图 7为不同轴压比作用下，固接柱和截断柱的变形曲线，从中可以看出，随着轴压比增大，整体柱和截断柱的抗侧承载力和变形能力的变化趋势相近。随着变形的增加，其承载力呈现先增加后降低的趋势，且轴压比越大，其承载力下降趋势越明显。分别对比各个试件的峰值承载力和极限位移，提取各个试件的峰值承载力和极限位移随轴压比关系曲线，如图 8所示。在相同轴压比作用下，截断柱的抗侧峰值承载力低于整体柱，但是其变形能力明显高于截断柱的变形能力；随着轴压比的增大，两者变形能力的差距逐渐缩小；当设计轴压比增大到一定程度时，两者的变形能力趋于相同。

图 7  不同轴压比作用下试件变形能力曲线

Figure 7.  Deformation capability curves of specimens under different axial compression ratio

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图 8  不同试件峰值承载力和极限变形能力对比

Figure 8.  Comparison of peak bearing capacity and limit deformation

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2.2   滞回曲线

图 9为固结柱和截断柱在往复荷载作用下，固结柱与顶板梁连接中心处的荷载-变形曲线。由于未考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移，导致试件的荷载-变形曲线未出现“捏笼”效应，文中仅讨论试件在加、卸载过程中的恢复效果。截断柱相较于固结柱承载力虽有所降低，但其残余变形较小，由此说明截断柱具备良好的恢复功能，在地震过程中具有保护关键支撑构件、防止发生严重破坏的作用。

图 9  各试件滞回曲线

Figure 9.  Hysteretic curves of specimens

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对比图 9（a）、（b）可知，在相同变形情况下，随着轴压比的增加，固结柱和截断柱的残余变形逐渐增加，虽然峰值承载力有所增加，但恢复效果均有降低趋势。相同轴压比作用下，截断柱的承载力降低，但残余变形明显变小。构件震后的残余变形不仅与轴压比相关，还受到试件变形程度的影响，如图 10所示。在相同轴压比作用下，当试件变形为70mm时，试件基本无残余变形；当柱端变形为80mm时，残余变形为7mm。表明了截断柱在上覆土压力作用下虽具备良好的自恢复效果，但其变形也应适当控制。

图 10  试件残余变形对比

Figure 10.  Comparison of residual deformation

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2.3   自复位最大变形分界线

截断柱在上覆土压力作用下具有一定的自复位功能，但其恢复效果受到变形和轴压比的双重影响。为了得到在不同轴压比作用下，试件能够达到恢复效果的最大变形能力，分别对不同轴压下的截断柱进行单调加载，达到一定变形后进行卸载，得到截断柱水平推覆位移角-残余位移角关系曲线，如图 11所示。由图可见，一定轴压比作用下，随着柱端推覆位移角的增加，残余变形逐渐增加，当柱端推覆位移角达到一定数值时，残余变形急剧增加，形成残余变形突变点。因此，截断柱在突变点之前，虽然有一定的残余变形，但其残余变形较小（小于1/250），可以忽略，认为可达到恢复效果；反之，突变点后截断柱的水平变形则为不可恢复。

图 11  水平变形-残余变形曲线

Figure 11.  Plot of horizontal deformation- residual deformation

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基于截断柱推覆位移角与残余位移角的关系曲线，得到每条曲线的突变点，即不同轴压比作用下，构件可恢复的最大变形曲线，即截断柱的可复位的分界线，如图 12所示。分界线下方阴影区属于可恢复区，可以达到自复位的效果。分界线上方属于非可恢复区，不能达到自复位的效果。因此，对于地下结构的中柱构件，当水平位移在自复位最大变形范围内时，中柱可以达到自恢复的效果。

图 12  轴压比-自复位最大变形分界线

Figure 12.  Maximum deformation capability line of axial compression ratio and self-centering

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3.   结论

在地下框架结构抗震设计中，改善中柱的变形能力是提高地下结构抗震性能的关键。为了弥补传统整体柱设计中“固接柱”在高轴压作用下变形能力不足以及残余变形过大的弊端，本文提出了中柱两端隔断的“截断柱”设计思路，通过有限元数值模型分析，验证了该方法的有效性，并进一步分析了轴压比对截断柱和整体柱的变形能力和恢复效果的影响。主要结论如下：

（1）随着轴压比的增加，截断柱和整体柱的抗侧承载力均在增加，而变形能力在逐渐降低；与整体柱的抗震性能相比，相同轴压作用下截断柱的抗侧承载力明显降低，但其变形能力显著提高。

（2）与整体柱相比，截断柱具有良好的恢复能力，随着轴压比的增加，其恢复效果呈下降趋势。

（3）截断柱的恢复性能受到轴压比和水平变形的双重影响。基于不同轴压比作用下试件的推覆位移角与残余位移角的关系曲线，得到截断柱具备自复位能力的轴压比-自复位最大变形分界线（图 12）。

（4）截断柱的思想给出了一种地下框架结构内柱的连接方法。截断柱可采用预制拼装的方式与上、下板连接，结合装配式结构的优势，提高拼装速度的同时还便于安装减、隔震装置。采用截断柱的地下框架结构，改善了中柱的变形能力，使中柱与侧墙协调变形，达到提高地下框架结构整体抗震能力的效果。