College of Information Science and Technology, Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China
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摘要: 针对震后废墟中无法精确检测出电磁波的传输特性问题，本文提出了一种在震后废墟中Wi-Fi信号场强的检测方法。首先是对Wi-Fi信号场强在组成震后废墟主要介质中的传输特性进行检测推导。然后通过测量在废墟不同距离下场强的大小，即可推导出废墟下电磁波的场强与传输距离的关系，最后得出场强在震后废墟中的传输模型。实验表明，该传输模型的计算结果准确度高，对震后废墟中电磁波传输特性的检测具有重要意义。Abstract: Aiming at the problem that the electromagnetic wave transmission characteristics can not be detected accurately in the ruins of the earthquake, this paper presents a method to detect the field strength of the Wi-Fi signal in the ruins after earthquake. Firstly, the transmission characteristics of the Wi-Fi signal field strength of the main components of the inhomogeneous medium is obtained. Then, by measuring the magnitude of the field strength at different distances in the inhomogeneous medium, the relationship between the transmission distance and the electromagnetic wave in the inhomogeneous medium can be deduced. Finally, we can develop the transmission model of the field strength in the inhomogeneous medium. The experiments show that the calculated results of the transmission model are of high accuracy. It is greatly significant for the detection of electromagnetic wave transmission characteristics in the ruins of the earthquake.
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Key words:
- Transmission characteristics /
- Field strength /
- Earthquake rescue /
- Inhomogeneous medium /
- Wi-Fi
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引言
中国是一个地震频发的国家，资料表明，地震造成的人员伤亡绝大部分都是由于各类建筑物的破坏和倒塌所致（张风华等，2004；郭小东等，2005）。在搜救过程中，若知道震后废墟中电磁波的传输特性，对获取被困人员的位置信息很有帮助。但震后废墟中很难精确检测出电磁波的传输特性，因此，如何在非均匀介质（震后废墟）中精确检测电磁波的传输距离这一问题值得研究。
一般用电波损耗与传播路径的数学模型对场强进行测量。以往的场强测试系统大多都是采用电缆进行数据传输，利用电平表与接收天线实现测量（梁玉军等，2008；杨文丽等，2013）。但这种测试方式所特有的数据传输过程使得它的防干扰性很差，特别是易受来自电磁的影响。它还可能导致误码与丢包以及阻抗匹配的情况发生。并且，如果采用这种电缆传输的方式在远距离大范围的情况下测量时，会因为电缆线过长而导致结果误差更大。目前，各相关研究所给定的都是在自由空间和在均匀媒质中的电磁波传输特性（Pozar，2005；周希朗，2010）。但实际计算场合却大多是在非均匀介质中。在文献（聂在平，1995；马金，2013）中，也提到了在非均匀介质中场与波的问题，但都未给出在非均匀介质中如何计算电磁波的传输特性方法。
随着光纤技术发展成熟，加之光纤传输的抗干扰性，特别是抗电磁干扰性很强，且具有支持远距离传输等优点（杨祥林等，1991；李冬梅等，1999；Pustelny等，2001），因此利用光纤进行数据传输的场强测量方法迅速得到推广。本文所选用的测量仪器就是利用光纤进行数据传输的基于光电转换技术的微机化（有指针显示与数字显示）场强测量仪。但只靠仪器测量无法在震后废墟中准确地测出信号源的真实场强，因为在倒塌的建筑中传播的电磁波将受到混凝土等对其吸收与反射等影响，最后得出的场强值并不准确。考虑到现在Wi-Fi使用的普遍性，可以通过追踪Wi-Fi信号来进行场强测量，在震后环境里可以通过Wi-Fi中继器发出信号。本文就是讨论在震后废墟中Wi-Fi信号场强的检测方法。
1. 测量原理及波在均匀介质中的传播
此场强仪主要由调频接收、信号检测、数据发送和数据接收4个部分组成（崔建华等，2005）。系统操作的整体方案如图 1所示。
主要的流程是首先通过一个高频头对信号进行频段选择；然后将接收到的信号经过滤波后传输到检测电路，由检波实现将接收的信号转换成便于测量的直流电平；再利用光纤传输数据（此时还是光波），将传输的光波经过光/电转换器转换成电信号；最后再将电信号送入单片机中，通过单片机将此电信号送入到计算机中，并在显示屏中显示出来。显示结果以的P'形式显示，单位是dBm。则结合坡印廷定理（苏东林等，2009）可知有：
$$ {P'} = 30 + 10\lg P $$ (1) $$ {\left({Ed} \right)^2} = P \times {R_{负载阻抗}} $$ (2) 式中P为功率，单位为W，E为电场强度，单位为V/m，d为仪器与待测手机的距离，R负载阻抗为晴朗的大气中的负载阻抗，本文取为50Ω。
根据平面波在无耗媒质与有耗媒质中传播的相关知识（苏东林等，2009；玛奇德，1982），此处都只考虑波向+z方向传播，则平面波在无耗媒质中的场强传输模型为：
$$ {E_{无耗}} = {E_m}{{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}\beta z}} $$ (3) $$ \beta = \omega \sqrt {\mu \varepsilon } $$ (4) 式中Em为任意复常数，β为定频波在媒质中的波数或相位常数，z为波的传播距离，ε为介电常数，μ为磁导率，ω为角频率。
而平面波在有耗媒质中的传播时，场强传输模型为：
$$ {E_{有耗}} = {E_{x\mathit{0}}}{{\rm{e}}^{ - \alpha z}}{{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}\beta {{z}}}} $$ (5) 式中α为衰减常数，决定波的衰减特性。
通过比较（3）式和（5）式，不难看出它们之间相差$ \lambda {{\rm{e}}^{{\rm{ - }}\alpha {\rm{z}}}}\left({\lambda = \frac{{{E_m}}}{{{E_{x0}}}}} \right) $的倍数。这就说明，有耗媒质就是以此关系影响着测量数据的。本文记$ \lambda {{\rm{e}}^{{\rm{ - }}\alpha {\rm{z}}}} $为干扰因子η。
所以可以将在非均匀介质中的场强测量结果公式模拟为如下公式
$$ {E_{有耗}} = {E_{无耗}}F $$ (6) 式中E有耗为仪器在有耗媒质下的测量结果，E无耗为仪器在无耗媒质下的测量的结果，本文将在晴朗大气中的测量结果视为无耗媒质下的测量结果。F为有耗媒质的影响值。
结合上面的理论，通过模拟实验得到数据后就可推出在非均匀介质中的信号场强。
2. 模拟实验推导传输模型
普通混凝土的成分是水泥、沙、土还有其他的一些物质，通过模拟实验就可分别测出单一典型的介质，如水泥、沙和土对场强测量的影响值。
一共开展了3组实验。第一组是将手机置于自由空间中，将Wi-Fi中继器打开，与测量仪器放置在一起，让手机连上设定的Wi-Fi，将测试仪器分别置于距离手机端3cm和10cm处，测量在这两种距离下的信号强度值。测得数据如图 2与图 3所示。
实验数据可明显看到在这两种距离下的测试结果分别为－13dBm和－16dBm。
第二组实验是接着第一组实验进行的，将手机置于一个规格为16×16×8cm的较小的纸箱子内，在箱子内分别填满水泥、沙和土。手机置于箱内中部，此时手机离箱子某一面的边缘为3cm，然后将测量仪器贴近小箱子的这一面，通过测量得到的数据如图 4、5、6所示。
可读取到在此3种不同介质下的测试结果：在水泥中为－22dBm，在沙中为－26dBm，在土中为－20dBm。
第三组实验是将手机置于一个规格为40×28×28cm的箱子内，在箱子内分别填满水泥、沙和土。手机置于箱内中部，此时手机离箱子某一面的边缘为10cm，然后将测量仪器贴近箱子的这一面，通过测量得到的数据如图 7、8、9所示。
这组实验数据中可读取到测试结果：在水泥中为－26dBm，在沙中为－30dBm，在土中为－23dBm。
根据这些数据结合公式（1）、（2）、（3）和（5）可以计算出在水泥中对测量的干扰因子：
$$ {\eta _1} = {\lambda _1}{{\rm{e}}^ - }^{\alpha z} = 2.67{{\rm{e}}^{1.68z}} $$ 在沙中对测量的干扰因子：
$$ {\eta _2} = {\lambda _2}{{\rm{e}}^ - }^{\alpha z} = 4.26{{\rm{e}}^{1.58z}} $$ 在土中对测量的干扰因子：
$$ {\eta _3} = {\lambda _3}{{\rm{e}}^ - }^{\alpha z} = 2.23{{\rm{e}}^{0.06z}} $$ 结合公式（6），考虑到水泥、沙和土影响的权重，推导出混凝土中信号场强的测量公式为：
$$ {E_{有耗}} = {E_{无耗}}(2.67{{\rm{e}}^{1.68z}}{k_1} + 4.26{{\rm{e}}^{1.58z}}{k_2} + 2.23{{\rm{e}}^{0.06z}}{k_3}) $$ (7) 式中k1、k2和k3对应的分别是水泥、沙和土的权重系数。
接着选取了三面厚度分别为10cm、14cm和18cm的混凝土墙。在自由空间中对这些距离下测得的信号强度分别为－16dBm、－17dBm和－18dBm，而在隔着这些厚度的混凝土墙体时测量的实验数据与示意图如图 10至13所示。
图 11 混凝土墙厚为10cm时的测量结果Figure 11. Measurement results of concrete wall thickness of 10cm
图 12 混凝土墙厚为14cm时的测量结果Figure 12. Measurement results of concrete wall thickness of 14cm
图 13 混凝土墙厚为10cm时的测量结果Figure 13. Measurement results of concrete wall thickness of 10cm通过结果可知在10cm厚的墙处的信号强度为－56dBm，在14cm厚的墙处为－61dBm，在18cm厚的墙处为－66dBm。结合（7）式解方程组有：
$$ \left\{ \begin{array}{l} 3.544 \times 10{^{ - 4}} = 0.0354 \times (2.67{k_1}{{\rm{e}}^{1.68 \times 0.1}} + 4.26{k_2}{{\rm{e}}^{1.58 \times 0.1}} + 2.23{k_3}{{\rm{e}}^{0.06 \times 0.1}})\\ 1.993 \times 10{^{ - 4}} = 0.0316 \times (2.67{k_1}{{\rm{e}}^{1.68 \times 0.14}} + 4.26{k_2}{{\rm{e}}^{1.58 \times 0.14}} + 2.23{k_3}{{\rm{e}}^{0.06 \times 0.14}})\\ 1.121 \times 10{^{ - 4}} = 0.0282 \times (2.67{k_1}{{\rm{e}}^{1.68 \times 0.18}} + 4.26{k_2}{{\rm{e}}^{1.58 \times 0.18}} + 2.23{k_3}{{\rm{e}}^{0.06 \times 0.18}}) \end{array} \right. $$ 解得：
$$ \left\{ \begin{array}{l} {k_1} \approx - 0.11;\\ {k_2} \approx - 0.067;\\ {k_3} \approx - 0.01; \end{array} \right. $$ 所以有：
$$ \begin{array}{l} {E_{有耗}} = {E_{无耗}}(- 0.294{{\rm{e}}^{1.68z}} + 0.285{{\rm{e}}^{1.58z}} + 0.022{{\rm{e}}^{0.06z}})\\ \;\;\;\;\;\;\; = {E_m}{{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}}}^{\beta z}(- 0.294{{\rm{e}}^{1.68z}} + 0.285{{\rm{e}}^{1.58z}} + 0.022{{\rm{e}}^{0.06z}})(z \ne 0) \end{array} $$ 由此得出了Wi-Fi信号场强在混凝土中的传输模型。
将该传输模型运用到震后救援中，可参照图 14。
可按图 14测量出人体相对设备距离下的场强值。d1在现场很易量出，再通过场强在大气中的传输特性可计算出在d1路径中的场强损耗值，就可得到废墟内外侧的场强值，运用本文得出的Wi-Fi信号场强在混凝土中的传输模型就可计算出废墟的厚度d2。
3. 结束语
本文通过对有耗媒质和在晴朗大气下场强的测量与计算，结合波在这些介质中的传输特性以及坡印廷定理，可以推出电磁波场强的传输在有耗媒质下较晴朗天气下的干扰因子。再通过对受混凝土墙干扰下的信号强度进行测量，最终就可推导出Wi-Fi信号场强在混凝土中的传输模型。在震后倒塌的建筑中所存在的非均匀介质绝大部分就是混凝土，所以此传输模型也就可以视为震后废墟中Wi-Fi信号场强的传输模型，这有助于提升震后救援的技术水平。利用本文的方法还可以对信号场强在其它非均匀介质下的传输模型进行研究推导。
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图 11 混凝土墙厚为10cm时的测量结果
Figure 11. Measurement results of concrete wall thickness of 10cm
图 12 混凝土墙厚为14cm时的测量结果
Figure 12. Measurement results of concrete wall thickness of 14cm
图 13 混凝土墙厚为10cm时的测量结果
Figure 13. Measurement results of concrete wall thickness of 10cm
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