专题简介

周荣军

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周荣军

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- 刊出日期: 2023-12-01

摘要

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引言

每次破坏性地震的发生均会引起地震灾害，地震烈度则被用来描述地震灾害的强弱程度。我国学者根据房屋建筑震害指数、地表破坏程度及地面运动加速度等指标将地震烈度分为12度，制定了《中国地震烈度表》（中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局等，2008）。实际地震灾害调查中，将根据受灾区调查确定的烈度值分布勾画出烈度分布图或等震线图。以往的烈度等震线图的获得途径主要有：①地震后实地的震害调查；②通过震源参数依据地震烈度衰减规律估算；③利用地震动参数确定烈度的方法估算（袁一凡，1998）。

2008年5月12日发生的汶川地震，震级高达M 8.0，震源破裂长度约300km，震源深度15km，破裂持续时间约90s，震中烈度高达Ⅺ度，并伴随产生了地面断裂和严重的崩滑泥石流。汶川地震为国家数字强震动台网提供了一批震相完整的强震动加速度记录，尤其是布设在龙门山断裂带及其周围地区的50多个台站获得了大于100gal的加速度记录，有46组三分量加速度记录的断层距小于100km，极大地丰富了我国强震动观测数据库（Li等，2008a, 2008b；于海英等，2009）。基于这些记录，发展出了一批基于强震动观测数据计算仪器烈度的方法（王玉石等, 2008, 2010；李敏，2010；任叶飞等，2011）。然而，不同计算仪器烈度的方法应用于后续发生的实际地震时能多大程度符合现场调查得到的宏观烈度数据，还需在大量的地震中得到检验。

2017年8月8日21时19分46秒，在四川省阿坝州九寨沟县发生M 7.0级地震，震源深度20km，地震对九寨沟景区各类建筑物和景点造成了不同程度的破坏。此次地震属浅源地震，极震区烈度达Ⅸ度。本研究收集了九寨沟地震共66个台站的强震动录加速度记录（表 1，图 1），其中最近的台站的震中距约为30.6km，最大的地震动峰值加速度（PGA）为189.21gal（表 2），为九寨百河台（JZB）所记录；宏观调查结果有2个台站（九寨百河、九寨勿角）落在Ⅶ度区内；1个台站（九寨永丰）落在Ⅵ度区内；其它63个台站落在Ⅴ度及以下区域内，包括5个接近Ⅵ度区的台站（沙湾，舟曲，文县，平武木座，迭部）。本文利用九寨沟地震的强震动观测记录开展不同计算仪器烈度方法的比较研究。研究中，选择了7种国内外常见的方法和近年来发展出来的新方法，分别计算了九寨沟地震各个有强震动记录的台站位置的仪器烈度，并以期通过与地震灾害调查得到的宏观烈度相比较对各方法给出评价。

表 1 本文所使用的强震动记录列表

Table 1. List of strong motion records used in this study

地震名称	发震时刻	震级	最大烈度	总台站数	Ⅶ度区域台站数	Ⅵ度区域台站数	Ⅴ度及以下区域台站数
九寨沟地震	2017-08-08 21:19:46.7	7.0	Ⅸ	66	2	1	63

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图 1 九寨沟M 7.0级地震震中及台站分布图（图中的烈度圈分别为Ⅸ、Ⅷ、Ⅶ和Ⅵ度等值线）

Figure 1. Location of epicenter of the Jiuzhaigou M 7.0 earthquake and the seismic stations

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表 2 有强震动记录台站的统计情况

Table 2. Statistics of the strong motion stations with available records

台站名称	代码	经度/°E	纬度/°N	震中距/km	PGA/gal	宏观烈度
九寨百河	51JZB	104.1	33.3	31	189.21	Ⅶ
九寨勿角	51JZW	104.2	33	41	93.00	Ⅶ
九寨永丰	51JZY	104.3	33.2	41	75.07	Ⅵ
沙湾	62SHW	104.5	33.7	84	22.96	≤Ⅴ
舟曲	62ZHQ	104.4	33.8	86	11.00	≤Ⅴ
文县	62WEX	104.7	32.9	89	9.54	≤Ⅴ
平武木座	51PWM	104.5	32.6	93	23.59	≤Ⅴ
迭部	62DIB	103.2	34.1	115	15.24	≤Ⅴ
茂县叠溪	51MXD	103.7	32	130	23.35	≤Ⅴ
岷县	62MXT	104	34.4	135	26.13	≤Ⅴ
黑水双溜	51HSL	103.3	32.1	138	6.27	≤Ⅴ
黑水色尔	51HSS	103.4	31.9	145	8.72	≤Ⅴ
黑水地办	51HSD	103	32.1	149	3.15	≤Ⅴ
中庙2	62ZM2	105.4	32.8	154	27.94	≤Ⅴ
中庙4	62ZM4	105.4	32.8	154	16.16	≤Ⅴ
卓尼	62ZNI	103.5	34.6	159	8.43	≤Ⅴ
茂县富顺	51MXF	104	31.8	162	3.91	≤Ⅴ
北川曲山	51BCQ	104.5	31.8	164	3.05	≤Ⅴ
临潭	62LTA	103.4	34.7	171	3.57	≤Ⅴ
北川永安	51BCY	104.5	31.7	178	6.72	≤Ⅴ
茂县南新	51MXN	103.7	31.6	180	7.04	≤Ⅴ
玛曲	62MAQ	102.1	34	183	3.50	≤Ⅴ
天水镇	62TSZ	105.4	34.2	184	7.39	≤Ⅴ
理县桃平	51LXT	103.5	31.6	186	4.30	≤Ⅴ
剑阁下寺	51JGS	105.5	32.3	189	10.16	≤Ⅴ
汶川地办	51WCD	103.6	31.5	193	2.70	≤Ⅴ
广元羊木	51GYD	105.8	32.6	197	18.01	≤Ⅴ
绵竹兴隆	51MZX	104.2	31.4	204	3.06	≤Ⅴ
剑阁中学	51JGD	105.5	32	207	8.61	≤Ⅴ
栗川乡	62LCX	106	33.8	213	20.60	≤Ⅴ
什邡八角	51SFB	104	31.3	214	3.27	≤Ⅴ
什邡双盛	51SFS	104.2	31.2	228	3.65	≤Ⅴ
都江虹口	51DJH	103.7	31.1	233	2.26	≤Ⅴ
王窑乡	62WYX	105.4	34.9	239	18.70	≤Ⅴ
西吉	64XIJ	105.4	35.6	304	4.25	≤Ⅴ
宝鸡台	61BAJ	107.1	34.4	331	9.24	≤Ⅴ
永清镇	62YQZ	106.4	35.3	333	15.46	≤Ⅴ
陇县台	61LOX	106.8	34.9	334	5.29	≤Ⅴ
千阳台	61QIY	107.1	34.7	346	4.77	≤Ⅴ
陈仓台	61CHC	107.4	34.3	353	8.00	≤Ⅴ
凤翔台	61FEX	107.4	34.5	361	8.77	≤Ⅴ
干盐池	64GYC	105.2	36.4	378	3.58	≤Ⅴ
固原	64GYN	106.2	36	380	3.58	≤Ⅴ
岐山台	61QIS	107.7	34.4	383	8.37	≤Ⅴ
七营	64QIY	106.1	36.3	403	3.46	≤Ⅴ
周至台	61ZHZ	108.3	34.1	427	3.94	≤Ⅴ
乾陵台	61QIL	108.2	34.6	434	2.48	≤Ⅴ
户县台	61HXI	108.6	34.1	454	6.77	≤Ⅴ
长山头	64CST	105.4	37.2	468	0.99	≤Ⅴ
咸阳台	61XIY	108.7	34.4	471	3.70	≤Ⅴ
泾阳台	61JIY	108.8	34.5	483	4.05	≤Ⅴ
西安台	61XIA	109	34.2	492	4.13	≤Ⅴ
西影台	61XYI	109	34.2	492	3.12	≤Ⅴ
渠口	64QUK	105.5	37.4	492	1.32	≤Ⅴ
草滩台	61CAT	109	34.4	497	3.66	≤Ⅴ
高陵台	61GAL	109.1	34.5	509	4.56	≤Ⅴ
临潼台	61LIT	109.2	34.4	515	4.12	≤Ⅴ
蓝田台	61LAT	109.3	34.2	520	4.11	≤Ⅴ
阎良台	61YAL	109.2	34.7	524	3.09	≤Ⅴ
渭南台	61WEN	109.5	34.5	545	3.32	≤Ⅴ
吝店台	61LID	109.6	34.7	559	4.11	≤Ⅴ
蒲城台	61PUC	109.6	35	569	2.55	≤Ⅴ
华县台	61HUX	109.8	34.5	571	2.15	≤Ⅴ
大荔台	61DAL	110	34.8	597	2.50	≤Ⅴ
潼关台	61TOG	110.2	34.6	610	3.43	≤Ⅴ
合阳台	61HEY	110.2	35.2	628	2.55	≤Ⅴ

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1. 仪器烈度计算方法

国内外相继建立了诸多基于强震动加速度记录资料的地震烈度计算方法，不同方法利用地震动的不同参数，包括时域和频域强度及能量等，建立地震烈度与地震动参数之间的关系，并利用这一关系结合实际地震中获得的强震动记录计算地震的烈度，通常把这样得到的地震烈度称为仪器烈度。本文选择了国内外常见的和近年来发展出来的7种方法开展具体比较研究。

1.1 中国地震烈度表评定法（记为烈度表法）

《中国地震烈度表（GB/T 17742—2008）》（表 3）中给出了地震烈度I与水平向地震参数PGA_水平的对应关系：

表 3 中国地震烈度表中列出的参考物理标准

Table 3. Physical standards as listed in the China Seismic Intensity Table

烈度	Ⅴ	Ⅵ	Ⅶ	Ⅷ	Ⅸ	Ⅹ
PGA_水平/m·s^-2	0.31 （0.22—0.44）	0.63 （0.45—0.89）	1.25 （0.90—1.77）	2.50 （1.78—3.53）	5.00 （3.54—7.07）	10.00 （7.08—14.14）
PGV_水平/m·s^-2	0.03 （0.02—0.04）	0.06 （0.05—0.09）	0.13 （0.10—0.18）	0.25 （0.19—0.35）	0.50 （0.36—0.71）	1.00 （0.72—1.41）
注：表中给出的PGA_水平和PGV_水平是参考值，括号中给出的是变动范围。

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$$ I = 10{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{g}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{水平}}{\rm{)/3}} $$

(1)

PGA_水平取两个相互垂直的水平方向地震动峰值加速度的较大值，单位为m/s²。规定烈度X度对应的PGA_水平为10.00m/s²（7.08—14.14m/s²），PGV_水平为1.00m/s（0.72—1.41m/s），且烈度每降1度，PGA_水平和PGV_水平降为原来的1/2。

1.2 美国ShakeMap系统中采用的计算方法（记为美国ShakeMap法）

美国ShakeMap系统基于峰值加速度和峰值速度估计地震烈度分布，具体根据式（2）计算修正默卡尼烈度I_mm。该方法在中国应用，则需再进一步根据I_mm与我国烈度标准的对应关系（金星等，2013）计算得到仪器烈度（表 4）。

表 4 中国、美国、日本三种烈度标准对应关系（金星等，2013）

Table 4. Corresponding relationship of the intensity standards among China, United States and Japan (Jin Xing et al, 2013)

中国I	美国I_mm	日本I_JP
Ⅰ	< 2.0	< 0.8
Ⅱ	2.0—2.6	0.8—1.5
Ⅲ	2.6—3.2	1.5—2.1
Ⅳ	3.2—3.9	2.1—2.8
Ⅴ	3.9—4.6	2.8—3.5
Ⅵ	4.6—5.7	3.5—4.2
Ⅶ	5.7—6.5	4.2—4.9
Ⅷ	6.5—7.4	4.9—5.6
Ⅸ	7.4—8.2	5.6—6.3
Ⅹ	8.2—9.0	6.3—7.0
Ⅺ	9.0—9.8	7.0—7.7
Ⅻ	> 9.8	> 7.7

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$$ {I_{{\rm{mm}}}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2.20{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{水平}}) + 1.00, Ⅰ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅳ}\\ {2.10{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{V}}_{水平}}) + 3.40, Ⅰ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅳ}\\ {3.66{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{水平}}) - 1.66, Ⅴ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅷ}\\ {3.47{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{V}}_{水平}}) + 2.35, Ⅴ \le {I_{{\rm{mm}}}} < Ⅸ} \end{array}} \right. $$

(2)

其中，PGA_水平取两个相互垂直的水平方向地震动峰值加速度的较大值，单位为gal，PGV_水平取两个相互垂直的水平方向地震动峰值速度的较大值，单位为cm/s。

1.3 日本气象厅（JMA）计测烈度（记为日本JMA法）

日本气象厅计测烈度I_JP的计算公式为：

$$ {I_{{\rm{JP}}}} = 2{\rm{lg}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.3}}) + 0.94 $$

(3)

其中，PGA_0.3为地震动记录的0.3s持时的有效峰值加速度，即三分量地震动记录的合成加速度时程中，加速度绝对值大于PGA_0.3的累计持续时间为0.3s。PGA_0.3为满足式（4）的最大值：

$$ \int_0^T {w(t, a){\rm{d}}t \ge 0.3} $$

(4)

其中，

$$ w(t, a) = \left\{ \begin{array}{l} 0, \;a\left(t \right) < {\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.3}}\\ 1, \;a(t) \ge {\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.3}} \end{array} \right. $$

(5)

a(t)为t时刻（单位为s）的三方向的合成加速度值，单位为gal：

$$ a(t)\sqrt {a(t)_{{\rm{EW}}}^2a(t)_{{\rm{NS}}}^{\rm{2}}a(t)_{{\rm{UD}}}^2} $$

(6)

其中，a(t)_EW、a(t)_NS、a(t)_UD分别为t时刻两个相互垂直的水平方向和一个竖向加速度值，单位为gal。

日本气象厅计测烈度分为7档，可通过与我国烈度体系的对应关系（金星等，2013）转化为我国标准仪器烈度（表 4）。

1.4 金星等提出的烈度评定法（记为金星烈度法）

金星等（2013）在比较了国内外多种烈度评定标准后，参考日本有效峰值加速度的算法，结合我国实际情况，提出了以0.5s取代0.3s作为计算有效峰值加速度的总时程阈值，从而提出以下公式：

$$ I = 2.71{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{g}}({\rm{PG}}{{\rm{A}}_{0.5}}) + 2.39 $$

(7)

其中，PGA_0.5为地震动记录的0.5s持时有效峰值加速度，即三分量地震动记录的合成加速度时程中，加速度绝对值大于PGA_0.5的累计持续时间为0.5s，计算方法与式（4）—（6）类似。

1.5 仪器地震烈度计算行业标准（送审稿）（记为行业标准法）

最近，《仪器地震烈度计算》行业标准（金星等，2017）已通过地震标准化委员会审查。该标准提出仪器烈度根据峰值加速度（PGA）和峰值速度（PGV）共同判断。当原始数据是加速度记录时，需要通过对时间进行积分获得速度纪录；相反，当原始数据为速度纪录时，需要通过微分获得加速度纪录。具体计算公式如下：

$$ I = \left\{ \begin{array}{l} {I_{{\rm{PGV}}}}, \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{I_{{\rm{PGV}}}} \ge 6.0且{I_{{\rm{PGA}}}} \ge 6.0\\ ({I_{{\rm{PGA}}}} + {I_{{\rm{PGV}}}})/{\rm{2}}, \;\;\;\;\;\;{I_{{\rm{PGV}}}} < 6.0或{I_{{\rm{PGA}}}} < 6.0 \end{array} \right. $$

(8)

其中，I_PGV和I_PGA分别为根据PGA和PGV计算出来的烈度值，计算公式如下：

$$ {I_{{\rm{PGA}}}} = 3.17{\rm{lg}}({\rm{PGA}}) + 6.59 $$

(9)

$$ {I_{{\rm{PGV}}}} = 3.00{\rm{lg}}({\rm{PGV}}) + 9.77 $$

(10)

PGA为由三方向合成的加速度得到的峰值加速度，单位为m/s²：

$$ {\rm{PGA}}=\max\; \cdot \;\left({\sqrt {a(t)_{{\rm{EW}}}^2 + a(t)_{{\rm{NS}}}^2 + a(t)_{{\rm{UD}}}^2} } \right) $$

(11)

其中，a(t)_EW、a(t)_NS、a(t)_UD分别为t时刻两个相互垂直的水平方向和一个竖直向加速度值，单位为m/s²。PGV为由三方向合成的速度得到的峰值速度，单位为m/s：

$$ {\rm{PGV}}=\max\; \cdot \;\left({\sqrt {v(t)_{{\rm{EW}}}^2 + v(t)_{{\rm{NS}}}^2 + v(t)_{{\rm{UD}}}^2} } \right) $$

(12)

其中，v(t)_EW、v(t)_NS、v(t)_UD分别为t时刻两个相互垂直的水平方向和一个竖直向速度值，单位为m/s。

1.6 基于加速度反应谱值的仪器烈度计算方法

2010年，李敏等（2010）提出利用经过选择的周期点的反应谱值计算仪器烈度。具体方法分为烈度分档判别法（记为分档判别法）和烈度综合判别法（记为综合判别法）。

烈度分档判别法公式如下：

$$ I = \left\{ \begin{array}{l} {I_{\rm{H}}}, {I_{\rm{H}}} \ge 8.8\\ {I_{\rm{L}}}, \;{I_{\rm{H}}} < 8.8 \end{array} \right. $$

(13)

其中，

$$ \begin{array}{l} {I_L} = 3.95 + 0.18{\rm{lg}}{S_a}(T = 0) + 0.37{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.03) + 0.36{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.06)\\ \;\;\;\;\;\;\; + 0.09{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.165) + 0.08{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.28) + 0.15{\rm{lg}}{S_a}(T = 8) + 0.21{\rm{lg}}{S_a}(T = 20) \end{array} $$

(14)

$$ \begin{array}{l} {I_H} = - 4.13 + 0.74{\rm{lg}}{S_a}(T = 0) + 1.55{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.075) + 1.01{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.15)\\ \;\;\;\;\;\;\; + 1.60{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.75) + 0.06{\rm{lg}}{S_a}(T = 20) \end{array} $$

(15)

烈度综合判别法公式如下：

$$ \begin{array}{l} I = 2.86 + 0.16{\rm{lg}}{S_a}(T = 0) + 0.91{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.03) + 0.11{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.075)\\ \;\;\;\;\; + 0.27{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.15) + 0.16{\rm{lg}}{S_a}(T = 0.28) + 0.17{\rm{lg}}{S_a}(T = 8) + 0.50{\rm{lg}}{S_a}(T = 20) \end{array} $$

(16)

式（14）—（16）中，S_a(T=t)分别为周期为t时的加速度反应谱值。

2. 仪器烈度计算结果及分析

按照以上方法，计算了九寨沟地震中66个有强震动记录的台站位置的仪器烈度。各方法计算得到的仪器烈度值计算结果列于图 2，图 2中还给出了地震灾害调查的宏观烈度值（其中5度表示小于等于5度）以便于比较。

图 2 按不同方法计算出的各台站仪器烈度值

Figure 2. Instrumental intensities of each station calculated by different methods

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表 2和图 2结果表明，对于九寨百河、九寨勿角和九寨永丰3个离震中较近、宏观烈度在Ⅶ度、Ⅵ度区内以及接近Ⅵ度区的台站（沙湾，舟曲，文县，平武木座，迭部），7种方法计算的仪器烈度与地震灾害调查的宏观烈度的误差均在1度范围以内，显示了各方法具有良好的实用性，且7种方法的计算结果与震中距和峰值加速度显示了良好的相关性。综合分析，可以发现金星烈度法的计算结果相对偏高，其他方法的计算结果相对偏低。基于不同方法的计算仪器烈度值及宏观烈度值随震中距变化分布情况示于图 3。

图 3 不同方法计算的各台站仪器烈度按台站震中距分布图（图中仪器烈度值均为整数，为避免数据点相互覆盖，沿y轴方向加入随机微量偏移）

Figure 3. Instrumental intensities of all stations calculated by different methods plotted by epicenter distances

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为了对这些方法烈度确定结果进行定量比较，我们使用曼哈顿距离来衡量不同方法所计算的结果相似性：

$$ D({\rm{P, Q}}) = \sum\nolimits_{i = 1}^n {|{p_i} - {q_i}|} $$

(17)

其中，p_i和q_i代表方法P和方法Q计算的第i个台站的烈度值。

对7种方法两两比较可得相应的距离矩阵，如图 4所示，图中的数字表示不同方法对66个台站仪器烈度计算结果的曼哈顿距离，即各台站仪器烈度差的绝对值的总和。据此进行分层聚类可将这7类方法可分为两组：日本JMA法、美国ShakeMap法和金星烈度法一组，其计算结果在Ⅰ—Ⅷ度广泛分布；综合判别法、行业标准法、分档判别法、烈度表法一组，其计算结果分布于Ⅲ—Ⅶ度范围内。距离最近的一组方法为综合判别法与行业标准法，但从方法原理上二者相去甚远，前者主要依赖不同周期点的加速度反应谱值，而后者主要依赖峰值加速度与峰值速度。考虑到行业标准法是本文中唯一用到了峰值速度的方法，二者结果的相似性说明多周期加速度反应谱值能反映峰值速度的某些特征。