引言

国家地震烈度速报与预警工程建设近5年来，已建成由台站观测系统、通信网络系统、数据处理系统、紧急地震信息服务系统及技术支持与保障系统等组成的全国地震烈度速报与预警观测网络。为保证地震预警信息发布时的准确性，地震后必须确保有足够数量的地震预警台站相继触发，以确保有足够数量的信息可用于确定地震要素（张红才，2013；张晁军等，2014；杨陈，2018）。这要求地震预警设备运行保持在良好状态，地震预警站网运行稳定有效。开展地震预警设备运行评价，分析各省地震局地震预警设备运行是否能够满足地震预警站网稳定良好运行的要求，可为全国地震预警站网的正式运行提供有效依据，具有比较重要的理论和实际意义。

目前全国地震预警站网运维正在起步阶段，对于地震预警设备运行状况的评估还没有成熟的方法和体系。有学者通过统计一段时间内断记、波形异常等情况，评价地震台站的运行状态，由于没有建立评估体系和模型，只能定性地评价地震台站运行状态（刘永强等，2012；黄鹤凌等，2017）。还有学者利用地震台站观测系统资料，建立评估模型，得到了有效的评估结果，为地震台站运行评估方法提供了有益的参考（李光科等，2021）。本文以地震预警设备运行状况为评估对象，采用层次分析综合评估法，选择合适的指标、真实的运维数据以及合理的模型，建立相对合理的评估体系，客观地评价了12家地震预警试运行单位的地震预警设备运行状况。

1.   现状与资料收集

本文选用12家开展地震预警站网试运行的省地震局（北京局、天津局、河北局、山西局、福建局、广东局、四川局、云南局、西藏局、甘肃局、青海局和新疆局）的地震预警设备运行状况作为评估对象，其中包括地震预警专业设备15876台，其他辅助设备3368台。以2022年度国家预警工程设备故障和备机备件情况的摸底调查资料为主要数据来源，收集到12家省地震局预警设备故障信息、维修信息以及备机保障信息等。调查发现，各单位的备机需求测算标准并不明确，其中有测算标准的单位（北京局、天津局、四川局、甘肃局）按照在网设备数量的5%、10%、15%计算，其他单位主要依靠经验估计，缺少必要的测算依据。结合各单位预警设备故障数量情况，本文暂定应备机数量（备机需求）为在网设备数量的5%，基本上可以满足故障设备更换需求，并结合实际备机数量，计算出备机缺口，并汇总出比较详实的地震预警设备运行信息（表1），为本次地震预警设备运行状况综合评价工作提供了比较好的数据支持。

表 1  2022年地震预警设备故障和备机备件情况调查表

Table 1.  Investigation of the failure and backup information of EEW equipment in 2022

序号	省地震局	总设备数/台	故障设备/台	应备机数量/台	实际备机数量/台	备机缺口/台
1	北京局	533	13	27	15	12
2	天津局	514	8	26	11	15
3	河北局	1881	164	94	70	24
4	山西局	1644	36	82	77	5
5	福建局	1907	7	95	44	51
6	广东局	1787	88	89	81	8
7	四川局	2770	81	139	39	100
8	云南局	2718	62	136	16	120
9	西藏局	367	2	18	0	18
10	甘肃局	2175	66	109	65	44
11	青海局	731	27	37	24	13
12	新疆局	2217	64	111	88	23
总计		19244	618	963	530	433

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2.   评价体系构建

2.1   层次分析法

层次分析法（AHP）是20世纪70年代美国运筹学家Thoms Saaty提出的一种对复杂系统综合评价定量化的有效方法。该方法的核心是将一个复杂的问题分解为若干递阶层次结构，采用两两比较的遍历法确定指标权重以及各因素相对重要性的排序，并通过比较权重与阈值的关系对指标进行筛选（洪志国等，2002；侯风垒，2022）。

AHP法的主要操作步骤如下：首先选取合理的指标，构建评价指标体系，包括问题层次化、指标选择、指标评分、确定指标权重、一致性检验等；最后将调研获取的指标赋值带入评价模型计算，得到量化的综合评价结果（任钟毓等，2017）。

2.1.1   构造判断矩阵$ \boldsymbol{A} $及权重计算

（1）构造判断矩阵$ \boldsymbol{A} $

根据层次分析法的标度原则，量化各指标之间的相对权重，在上一层次的约束下，用1、3、5、7、9五个等级标度对应同层次各个指标的重要程度，从而构成一个判断矩阵（乔荣庆，2009）。表2给出了1至9的等级标度评价集合。

表 2  1至9等级标度评价集合表

Table 2.  Evaluation scales for class levels from 1 to 9

标度等级	含义
1	2个指标比较，具有相同的重要性。
3	2个指标比较，一个指标比另一个稍微重要。
5	2个指标比较，一个指标比另一个重要。
7	2个指标比较，一个指标比另一个明显重要。
9	2个指标比较，一个指标比另一个绝对重要。
2，4，6，8	上述标度的中间值。
上述标度的倒数	一个指标比另一个指标不重要的上述描述。

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假设上一层的某个评估目标为$ S $，本层次有n个指标$ {C}_{1},{C}_{2},\cdots,{C}_{n} $对S产生影响，那么用$ {a}_{ij} $表示指标$ {C}_{i} $和$ {C}_{j} $对$ S $的重要程度比，由此组成判断矩阵，如式1所示。

式中，$ {a}_{ij} $按照表2的原则取值，$ {a}_{ji}=1/{a}_{ij} $。

（2）计算权重向量：

计算求出判断矩阵$ \boldsymbol{A} $的最大特征值$ \lambda $及其对应的特征向量$ \boldsymbol{W} $：

式中，λ为判断矩阵的最大特征值；W为λ对应的特征向量，$\boldsymbol{W}=\left(W_1 , \;\; \cdots ,\;\;W_n\right) $，W进行归一化，即可得到各指标的权重向量$\boldsymbol{\omega}=\left(\omega_1 , \;\; \cdots ,\;\; \omega_n\right) $：

2.1.2   一致性检验

AHP方法的目的是对人们主观判断进行形式化的表达和处理，由于判断矩阵$ \boldsymbol{A} $中的值是由各指标两两比较而得出的，易受到评价者的主观因素影响，导致判断矩阵$ \boldsymbol{A} $不可能做到严格一致性，因此应该通过一致性检验，来衡量判断矩阵$ \boldsymbol{A} $设置的可靠性。一致性检验的步骤如下：

（1）计算一致性检验指标$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{I}} $：

式中，λ为判断矩阵的最大特征值；$ n $为判断矩阵的阶数。$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{I}} $能反映判断矩阵$ \boldsymbol{A} $的非一致性严重程度，值越小，一致性越大，但是还需要引入平均随机一致性指标$ {R}_{\mathrm{R}\mathrm{I}} $。

（2）计算平均随机一致性指标$ {R}_{\mathrm{R}\mathrm{I}} $，具体过程是：从$ \mathrm{1,2},\cdots,9 $和$ \dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3},\cdots,\dfrac{1}{9} $中平均随机抽取$ {n}^{2} $次，构成$ k $阶成对判断矩阵$ {\boldsymbol{A}}_{\boldsymbol{k}} $，然后计算一致性指标$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{I}} $，重复以上过程$ m $次，可产生$ m $个$ k $阶随机判断矩阵$ {\boldsymbol{A}}_{\boldsymbol{k}} $，计算出每次的一致性指标，求平均值（焦树锋，2006）：

其中$ {R}_{\mathrm{R}\mathrm{I}} $的具体数值如表3所示（焦树锋，2006）。

表 3  判断矩阵的随机一致性指标

Table 3.  Random consistency index of the judgment matrix

矩阵阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
$ {R}_{\mathrm{R}\mathrm{I}} $	0	0	0.52	0.89	1.12	1.26	1.36	1.41	1.46	1.49	1.52

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（3）根据一致性检验指标$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{I}} $和平均随机一致性指标$ {R}_{\mathrm{R}\mathrm{I}} $，计算一致性比例$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{R}} $：

一般而言，当$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{R}}\geqslant 0.1 $时，判断矩阵$ \boldsymbol{A} $不符合随机一致性指标，需要重新调整；当$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{R}} < 0.1 $时，判断矩阵$ \boldsymbol{A} $通过一致性检验，此时λ对应的特征向量应作为评价指标的权向量，可在最终的评价中使用。

2.2   地震预警设备运行评价过程

采用层次分析法对地震预警设备运行状况进行评价时，首先要确定目标层，即地震预警设备运行评价，结合地震预警设备运行的实际情况和工作经验，将目标层分为2级评价指标构建地震预警设备综合评价体系。第1层级指标包括设备运行情况、维修能力和备机保障3项，第2层级则由故障次数等8个指标组成。图1给出了地震预警设备运行评价层次结构模型。

图 1  地震预警设备运行评价体系的层次结构模型

Figure 1.  Hierarchical structure model of the evaluation system for the operation of EEW equipment

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根据表2的原则，结合地震预警设备运维实际工作经验，依次构造上层到下层的判断矩阵，即$ A-B，{B}_{1}-C，{B}_{2}-C，{B}_{3}-C $，采用特征值法计算相对权重，同时对各判断矩阵做一致性检验，具体结果如表4～表7所示。

表 4  $ A-B $判断矩阵及权重

Table 4.  Judgment matrix and weights of $ A-B $

$ A $（目标）	$ {B}_{1} $	$ {B}_{2} $	$ {B}_{3} $	特征值法权重
$ {B}_{1} $	1	5	2	0.58
$ {B}_{2} $	1/5	1	1/3	0.11
$ {B}_{3} $	1/2	3	1	0.31

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表 5  $ {B}_{1}-C $判断矩阵

Table 5.  Judgment matrix and weights of $ {B}_{1}-C $

$ {B}_{1} $	$ {C}_{11} $	$ {C}_{12} $	$ {C}_{13} $	$ {C}_{14} $	特征值法权重
$ {C}_{11} $	1	3	4	2	0.46
$ {C}_{12} $	1/3	1	2	1/2	0.15
$ {C}_{13} $	1/5	1/2	1	1/3	0.10
$ {C}_{14} $	1/2	3	2	1	0.29

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表 6  $ {B}_{2}-C $判断矩阵

Table 6.  Judgment matrix and weights of $ {B}_{2}-C $

$ {B}_{2} $	$ {C}_{21} $	$ {C}_{22} $	$ {C}_{23} $	特征值法权重
$ {C}_{21} $	1	3	1/3	0.25
$ {C}_{22} $	1/3	1	1/6	0.10
$ {C}_{23} $	3	6	1	0.65

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表 7  $ {B}_{3}-C $判断矩阵

Table 7.  Judgment matrix and weights of $ {B}_{3}-C $

$ {B}_{3} $	$ {C}_{31} $	权重
$ {C}_{31} $	1	1

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一致性检验指标$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{R}} $的值如表8所示，$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{R}} $的值均小于0.1，说明本文设定的判断矩阵是一致的，相应的权重向量在本次评价中是有效的。

表 8  各判断矩阵的一致性检验指标

Table 8.  Consistency test indicators for different judgment matrix

检验指标	$ A-B $	$ {B}_{1}-{C}_{1j} $	$ {B}_{2}-{C}_{2j} $	$ {B}_{3}-{C}_{3j} $
$ {R}_{\mathrm{C}\mathrm{R}} $	0.001878	0.007974	0.007352	0.008642

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根据2022年设备运行故障、备机备件调查情况，制定各项指标的评分规则，评分采用百分制，具体情况如表9所示。

表 9  地震预警设备运行评价指标及评分细表

Table 9.  Detailes of evaluation indicators and scores for the operation of EEW equipment

一级评价指标	二级评价指标	评分规则	满分值
设备运行情况	故障次数	故障次数与设备总数量的比值作为评分值。	100
	故障时长	48小时以内不扣分； 48～72小时，每次扣0.2分； 72小时以上，每次扣0.5分。	100
	恢复率	以故障7天以内未恢复次数计算， 1次减1分得到评分值，最低为0分。	100
	运行率	以运行率的百分比作为分值。	100
维修能力	自主维修	48小时以内不扣分； 48～72小时，每次扣0.2分； 72小时以上，每次扣0.5分。	100
	返厂维修	7天以内不扣分； 7天以上，每次扣0.5分。	100
	待维修	以1次1分，进行减值得到评分值，最低为0分。	100
备机保障	备机数量	设备数量的5%作为备机标准数量， 以达到标准数量的百分比作为分值。	100

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基于2022年地震预警设备故障及备机调查资料，采用客观可操作的评分规则（表9），得到12个省地震局预警设备运行二级评价指标得分，根据层次分析法模型给出的不同层级及各指标的权重系数（表4～表7）即可得到12个省地震局预警设备运行综合评分：

式中，$ S $为综合评价结果；$ n $，$ m $分别为第一层级和第二层级指标个数；$ \omega $为各指标的相应权重（表4～表7），$ {S}_{j} $为各指标分值，各指标评分及地震预警设备运行综合评分结果如表10所示。

表 10  12个省地震局预警设备运行评分

Table 10.  Scoring on operation status of EEW equipment in 12 provincial earthquake agencies

省地震局	设备运行情况（B1）					维修能力（B2）				备机保障（B3）	地震预警设备 运行评价（$ S $）
	故障次数 （$ {C}_{11} $）	故障时长 （$ {C}_{12} $）	恢复率 （$ {C}_{13} $）	运行率 （$ {C}_{14} $）		自主维修 （$ {C}_{21} $）	返厂维修 （$ {C}_{22} $）	待维修 （$ {C}_{23} $）		备机数量 （$ {C}_{31} $）
北京	97.6	93.5	87.0	97.0		94.5	99.0	100		55.6	84
天津	98.4	98.3	99.0	97.4		100	99.5	100		42.3	81
河北	91.3	61.3	75.0	96.8		58.3	99.0	98.0		74.5	83
山西	97.8	92.9	99.0	96.1		91.9	100	100		93.9	96
福建	99.6	98.5	99.0	94.6		98.0	100	100		46.3	82
广东	95.1	77.5	69.0	96.2		83.5	91.0	100		91.0	91
四川	97.1	72.9	59.0	95.5		89.1	83.0	100		28.1	71
云南	97.7	77.3	61.0	95.1		84.7	94.5	95.0		11.8	66
西藏	99.5	99.0	98.0	92.5		100.0	99.0	98.0		0.0	67
甘肃	97.0	85.0	86.0	96.2		89.3	97.0	100		59.6	84
青海	96.3	90.6	86.0	93.1		96.1	95.0	98.0		64.9	85
新疆	97.1	87.2	98.0	96.9		86.2	100	99.0		79.3	91

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2.3   评价结果分析

本文将综合评价结果进行等级划分，分别是优秀（综合评分≥80）、良好（70≤综合评分<80）和一般（60≤综合评分<70）。根据2022年建立的地震预警站网运行周报制度，12个试点省地震局每周提交地震预警站网运行周报资料，本文总结梳理了2022年12个省地震局预警站网平均运行率（均在92%以上）。地震预警站网运行率与设备运行状况有一定程度的正相关，设备运行状况良好/不好，对地震预警站网的运行率起到提高/降低作用，但是由于站网运行率并不全部由地震预警设备运行状况决定，还有网络、供电等因素的影响，因此只可做整体上的对比。

从整体评价结果看，12个单位的评价均为优秀和良好，其中优秀9个（占75%），良好1个（占8.3%），一般2个（占16.7%）。本文的评价结果显示，12个试运行的地震预警设备整体运行状况较好，与实际中预警系统的运行情况一致，总体上看本次评分结果相对科学合理。通过各项指标的设置与评分，也可以看出一些单位的部分指标分值较低，还有很大的提升空间，在今后的地震预警设备运行维护工作中，相关单位应改善评分较低的项目，及时修复故障设备以及增加备机数量，补齐地震预警设备运行中的短板，提高地震预警站网运行效能。

3.   结论

本文采用层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）对12个试运行省级地震局的地震预警设备运行情况进行综合评价，主要目的是为提升预警站网的运维能力提供参考。所采用的地震预警设备运行状况评价指标体系包括三个一级指标：设备运行情况、维修能力和备机保障，以及八个二级指标。本文通过运用层次分析法对地震预警设备运行能力评价过程中的各项指标系数进行赋值。评价结果显示，各指标因素的重要性由强到弱依次为：设备运行情况、备机保障和维修能力。

根据建立的地震预警设备运行评价模型，对12家试运行省级地震局的预警设备运行情况进行了综合评价。结合2022年的设备运行故障和备机备件调查情况的评分结果，最终综合评估结果显示，其中评为优秀的有9个（占75%），良好的有1个（占8.3%），一般的有2个（占16.7%）。同时，根据相应省级地震局预警站网的平均运行率以及日常运维情况，验证了运用层次分析法对地震预警设备运行状况进行评价的客观性与有效性。

本次评价可作为今后地震预警站网运行评估的参考，然而仍需完善诸多方面。例如，指标的选取相对粗略，需要进一步细化；评分的客观性及其他综合评价方法的运用仍需深入研究。随着地震预警运行资料日益丰富，结合多样化的评价方法，及时动态更新各省地震局预警站网及设备的运行评价结果，对于促进地震预警站网发挥应有的效能具有积极的作用和现实的意义。